21.3 实际问题与一元二次方程 人教版九年级数学上册常考易错习题检测(含解析)
2022-2023人教版九年级数学上册第二十一章
21.3实际问题与一元二次方程 常考易错习题检测 （附带答案）
一．选择题（共10小题）1．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的
技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计
年平均增长率为x，根据题意列出方程得（ ）
A．234（1+x）2＝345B．234（1﹣2x）＝345
C．234（1+2x）＝345D．234（1﹣x）2＝3452．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动
员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，
某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”
总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，
则可列方程为（ ）
A．3（1+x）2＝9.93 B．3+3（1+x）2＝9.93
C．3+3x+3（1+x）2＝9.93 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.933．如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下
的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题
意，所列方程正确的是（ ）
A．（20﹣x）（38﹣x）＝540
B．（20﹣x）（38﹣x）＝38×20﹣540
C．（20﹣2x）（38﹣2x）＝540
D．（20﹣2x）（38﹣2x）＝38×20﹣540
4．某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内沿四周铺一圈宽
度相等的小路，使小路所占的面积是原面积的，设这条小路的宽度为x米，则所列方程正确的是（ ）A．2（50x+40x）＝50×40×
B．（50﹣x）（40﹣x）＝50×40×
C．（50+2x）（40+2x）＝50×40×
D．（50﹣2x）（40﹣2x）＝50×40×
5．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21
场比赛，设参赛队数为x，列方程为（ ）
A．x（x﹣1）＝21B．x（x﹣1）＝21
C．2x（x﹣1）＝21D．x（x+1）＝21
6．空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），
已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（ ）
A．若a＝16，S＝196，则有一种围法 B．若a＝20，S＝198，则有一种围法
C．若a＝24，S＝198，则有两种围法 D．若a＝24，S＝200，则有一种围法
7．在我市组织的一次青少年足球比赛预赛中，每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28
场，则参赛队个数是（ ）A．7B．8C．12D．14
8．下表是某公司2022年1月份至5月份的收入统计表．其中，2月份和5月份被墨水污
染．若2月份与3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中的信息，可列方程
为（ ）月份12345
收入/万元101214
A．10（1+x）2＝12﹣10B．10（1+x）2＝12
C．10（1+x）（1+2x）＝12D．10
（
1+
x
）
3
＝149．一种病毒每轮传播的人数为x．若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染
了144人，则x为（ ）A．11B．12C．13D．1410．如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部
分折成一个无盖的盒子（纸板的厚度忽略不计）若该无盖盒子的底面积为900cm2，盒子
的容积是（ ）
A．3600cm3B．4000cm3C．4500cm3D．9000cm3
二．填空题（共5小题）
11．一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形
花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则
可列方程为 ．
12．有一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2
倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设垂下的长度为x（cm），根据题意可列
方程为 ．
13．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加
利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱，如果
要使每天销售饮料获利1400元，设每箱应降价x元，则可列方程为 ．14．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种
传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有 只鸡受到传染．15．某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这
种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，
从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为
元．三．解答题（共5小题）16．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100
元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣
专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？
（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整：
小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程： ．
小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程： ．
（2）请写出一种完整的解答过程．
17．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的
道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，
图纸分别如图1、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．
请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．①甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为600平方米．
②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．
③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．
18．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：
（1）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角
边的长；
（2）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数
字的平方和的9倍比这个三位数小20
，求这个三位数．19．某公司为了提高公司经济效益，进行了科技攻关．最近研发出一种新型高科技设备，每
台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为45万元时，年销售量为550
台；每台售价为50万元时，年销售量为500台．假定该设备的年销售量y（单位：台）
和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于65万元，如果该公司想获得12000万
元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
20．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB
边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，
当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动．
（1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2？
（2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm？参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：根据题意，得234（1+x）2＝345，
故选：A．
2．【解答】解：根据题意，得3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.93．
故选：D．3．【解答】解：∵小路宽为xm，
∴种植草坪的部分可合成长为（38﹣x）m，宽为（20﹣x）m的矩形．
依题意得：（20﹣x）（38﹣x）＝540．
故选：A．4．【解答】解：∵这条小路的宽度为x米，
∴小路围起来的部分是长为（50﹣2x）米、宽为（40﹣2x）米的矩形．
依题意得：（50﹣2x）（40﹣2x）＝50×40×（1﹣）．
故选：D．
5．【解答】解：根据题意，得，
故选：B．6．【解答】解：如图，设矩形ABCD的边AB为x米，则宽BC为（40﹣2x）米，
根据题意得：S＝（40﹣2x）x＝﹣2x2+40x，
A、当a＝16，S＝196时，﹣2x2+40x＝196，即x2﹣20x+98＝0．
解得x1＝10+，x2＝10﹣，均符合题意，
所以图1有两种围法，故本选项说法错误，符合题意；
B、当a＝20，S＝198时，﹣2x2+40x＝198，即x2﹣20x+99＝0．
解得x1＝9（不符合题意舍去），x2＝11，
所以有一种围法，故本选项说法正确，不符合题意；
C、当a＝24，S＝198时，﹣2x2+40x＝198，即x2﹣20x+99＝0．
解得x1＝11，x2＝9，均符合题意，
所以有两种围法，故本选项说法正确，不符合题意；
D、当a＝24，S＝200时，﹣2x2+40x＝200，即x2﹣20x+100＝0．
解得x1＝x2＝10，符合题意，
所以有一种围法，故本选项说法正确，不符合题意；
故选：A
．7．【解答】解：设共有x支队伍参赛，
依题意得：x（x﹣1）＝28，
整理得：x2﹣x﹣56＝0，
解得：x1＝8，x2＝﹣7（不符合题意，舍去），
∴共有8支队伍参赛．
故选：B．
8．【解答】解：依题意得：10（1+x）2＝12．
故选：B．9．【解答】解：根据题意得：
1+x+x（x+1）＝144，
解得x1＝11，x2＝﹣13（舍去），
故选：A．10．【解答】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，则做成的无盖盒子的底面为长（40﹣2x）cm
的正方形，
依题意得：（40﹣2x）2＝900，
解得：x1＝5，x2＝35（不合题意，舍去），
∴盒子的容积为900×5＝4500（cm3）．
故选：C．
二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26﹣2x）m，
根据题意得：x（26﹣2x）＝100．
故答案为：x（26﹣2x）＝100．12．【解答】解：∵垂下的长度为xcm，
∴台布的长为（100+2x）cm，宽为（60+2x）cm，
又∵台布的面积是桌面面积的2倍，
∴（100+2x）（60+2x）＝2×100×60．
故答案为：（100+2x）（60+2x）＝2×100×60．13．【解答】解：设每箱应降价x元，商场日销售量（100+20x）箱，每箱饮料盈利（12﹣x）
元；
依据题意列方程得，
初中数学 人教版九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习(含答案)
1 实际问题与一元二次方程 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）
A．2.25%（1-2x）=1.21%
B．1.21%（1+2x）=2.25%
C．1.21%（1+x）2=2.25%
D．2.25%（1-x）2=1.21%
2．一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）
A．0.5x（x-1）=45
B．0.5x（x+1）=45
C．x（x-1）=45
D．x（x+1）=45
3．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（ ）
A．180（1-x）2=461
B．180（1+x）2=461
C．368（1-x）2=442
D．368（1+x）2=442
4．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ）
2 A．14
B．15
C．16
D．25
5．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价x%后，售价降低了190元，则x为（ ）
A．5
B．10
C．19
D．81
6．2017年底，全国铁路营业里程为12.7万公里，其中高铁2.5万公里；截至2019年底，中国高铁运营里程突破3.5万公里（按3.5万公里计算），约占全球高铁网的七成，若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的前提下，预计2021年中国高铁里程为多少万公里（ ）
A．4.5
B．4.7
C．4.9
D．5.1
7．疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（ ）
21、3实际问题与一元二次方程-销售和利润同步练习 21-22学年人教版数学九年级上学期
初中数学人教版九年级上册——21.3实际问题与一元二次方程-销售和利润
一、单选题
1.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 x 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. (x+3)(5+0.5x)=20
2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（ ）
A. (3+x)(4-0.5x)=15 B. (x+3)(4+0.5x)=15 C. (x+4)(3-0.5x)=15 D. (x+1)(4-0.5x)=15
3.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价 180元增加 x元，则有（ ）
A. （x﹣20）（50﹣ ）＝10890 B. x（50﹣ ）﹣50×20＝10890
C. （180+x﹣20）（50﹣ x10 ）＝10890 D. （x+180）（50﹣ x10 ）﹣50×20＝10890
人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(第二课时)及答案【优】
22．3实际问题与一元二次方程（第二课时）
◆随堂检测
1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．
2、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大1082米，这两块木板的长和宽分别是（ ）
A、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米
B、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米
C、第一块木板长9米，宽4.5m，第二块木板长13.5m，宽7米
D、以上都不对
3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，求原来的正方形铁片的面积是多少？
4、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，•几秒后△PCQ•的面积为Rt△ACB面积的一半．
（点拨：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．）•
◆典例分析
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，通过平移可将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得20cm 20cm 30cm D C
A B
图② 图① 30cm B C A
Q P 到矩形ABCD．
解:设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．
∴206ABx，304ADx，
∴矩形ABCD的面积为2(206)(304)24260600xxxx（cm2）.
根据题意，得2124260600120303xx.
人教版 九年级数学 上册 21.3 《实际问题与一元二次方程》 巩固练习 【含答案】
人教版九年级数学上册21.3《实际问题与一元二次方
程》巩固练习
一．选择题
1．某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160
元，则平均每月降低的百分率为（）
A．10%B．5%C．15%D．20%
2．某校举行体艺节活动，在象棋单项循环赛中，得分规则是赢得2分，和各得1分，输得
0分，比赛结束后，有四个同学统计总得分如下：458，460，462，464，由于比赛前
后时间间隔比较长，给统计带来困难，结果只有一个人的统计是准确的，则统计准确的
那个总分是（）
A．458B．460C．462D．465
3．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换
后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）
A．62B．44C．53D．35
4．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为
120平方米的矩形草坪ABCD
．则该矩形草坪BC
边的长是（）
A．12B．18C．20D．12或20
5．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m
，宽为5m
，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2
．则花边的宽是（）
A．2m
B．1m
C．1.5m
D．0.5m
6．某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量
都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数
为x
，则可列方程为（）
A．200+200（1+x
）2
＝1400
B．200+200（1+x
）+200（1+x
）2
＝1400
C．200（1+x
）2
＝1400
D．200（1+x
）+200（1+x
）2
＝1400
7．某商品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（）
A．18%B．20%C．30%D．40%
8．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个
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22．3实际问题与一元二次方程（第二课时）
◆随堂检测
1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．
2、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大1082米，这两块木板的长和宽分别是（ ）
A、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米
B、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米
C、第一块木板长9米，宽4.5m，第二块木板长13.5m，宽7米
D、以上都不对
3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，求原来的正方形铁片的面积是多少？
4、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，•几秒后△PCQ•的面积为Rt△ACB面积的一半．
（点拨：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．）•
◆典例分析
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，通过平移可将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得20cm 20cm 30cm D C
A B
图② 图① 30cm B C A
Q P 到矩形ABCD．
解:设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．
∴206ABx，304ADx，
∴矩形ABCD的面积为2(206)(304)24260600xxxx（cm2）.
根据题意，得2124260600120303xx.
2020-2021学年人教版九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步习题(解析版)
21.3 实际问题与一元二次方程 同步习题
一、选择题
1.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是( )．
A. 7 B. 8 C. 14 D. 28
2.某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 𝑥 ．根据题意列方程正确的是（ ）
A. 250(1+𝑥)2=900 B. 250(1+𝑥%)2=900
C. 250(1+𝑥)+250(1+𝑥)2=900 D. 250+250(1+𝑥)+250(1+𝑥)2=900
3.2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（ ）
A. 12𝑥(𝑥−1)=380
B.
𝑥(𝑥−1)=380 C. 12𝑥(𝑥+1)=380 D. 𝑥(𝑥+1)=380
4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
人教版九年级数学上册(云南地区)习题训练：21.3 实际问题与一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时 用一元二次方程解决传播问题
01 基础题
知识点1 倍数传播问题
1．鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每只病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为(C)
A．10只 B．11只
C．12只 D．13只
2．某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为1＋a＋a2．
3．(贺州中考)某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．
(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？
解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得
60(1＋x)2＝24 000.
解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．
答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．
(2)经过三轮培植后，得
60(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)．
答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．
知识点2 握手问题
4．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(B)
A．x(x－1)＝15 B.x（x－1）2＝15
C．x(x＋1)＝15 D.x（x＋1）2＝15
5．(南宁中考)某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有(C)
A．7队 B．6队
C．5队 D．4队
九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程专项练习题新版新人教版(含答案)
1 九年级数学上册第二十一章一元二次方程：
一元二次方程巩固练习
几何类问题
1．如图1，在一个半圆为6cm圆形纸片上，挖去一个半径为rc的圆，若余下圆环面积为112cm，则r的长为（ ）
（A）2cm． （B）3cm． （C）4cm． （D）5cm．
2．某中学准备建一个面积为3752m的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程为（ ）
（A）375)10(xx． （B）375)10(xx．
（C）375)102(2xx． （D）375)102(2xx．
3．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2所示．如果要使整个挂图的面积为54002cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
（A）014001302xx． （B）0350652xx．
（C）014001302xx． （D）0350652xx．
4．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
（A）1米． （B）1.5米． （C）2米． （D）2.5米．
5．直角三角形斜边同它的一条直角边的比等于13：12，而另一条直角边的长等于15cm，则这个三角形的周长是
． 6．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于1602cm，则这两个正方形的边长分别为 ．
7．从正方形铁片上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为482cm，则原来的正方形的面积是 ． 20m
人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(数字类问题)同步练习题
实际问题与一元二次方程（数字类问题）同步练习题
一、单选题
1．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．1323xx B．2323xx
C．2323xx D．2121323xx
2．连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是（ ）
A．3 B．﹣4 C．﹣3或4 D．﹣4或3
3．(易错题)若两个连续整数的积是20,那么这两个整数的和是 ( )
A．9 B．-9 C．9或-9 D．12或-12
4．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（ ）
A．24 B．35 C．42 D．53
5．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为( )
A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225
C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225 6．如图，是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，那么这四个数的和为( )
A．40 B．48 C．52 D．56
二、填空题
7．两个连续的正奇数的积是143，则这两个奇数的和是________．
8．小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为_________．
9．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____．
10．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________．
11．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有________家公司参加商品交易会．
人教版2021年九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程》同步练习 word版,含答案
人教版2021年九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程》同步练习
一．选择题
1．用一条长60cm的绳子怎样围成一个面积为200cm2的矩形？设矩形的一边为xcm，根据题意，可列方程为（ ）
A．x（30+x）＝200 B．x（30﹣x）＝200
C．x（x+60）＝200 D．x（60﹣x）＝200
2．学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场）．共进行了28场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有x个班级参加比赛．根据题意列出方程正确的是（ ）
A．x2＝28 B．x（x﹣1）＝28
C．x2＝28 D．x（x﹣1）＝28
3．某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（ ）
A．800（1﹣x）2＝968 B．800（1+x）2＝968
C．968（1﹣x）2＝800 D．968（1+x）2＝800
4．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，各彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的六分之一．设彩条的宽为xcm，根据题意可列方程（ ）
A．（20﹣2x）（30﹣2x）＝20×30×
B．（20﹣2x）（30﹣2x）＝20×30×（1﹣）
C．（20﹣x）（30﹣x）＝20×30×
D．（20﹣x）（30﹣x）＝20×30×（1﹣）
5．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中每人传染x人，其中20%的人因自身抵抗力强而未患流感，则根据题意可列方程为（ ）
A．0.2（1+x）2＝81 B．（1+0.2x）2＝81
C．0.8（1+x）2＝81 D．（1+0.8x）2＝81
6．某厂家2021年1﹣5月份的产量如图所示．下面有三个推断：
①从1月份到5月份产量在逐月增长；②1月份到2月份产量的增长率是60%；③若设从3月份到5月份产量的平均月增长率为x，则可列方程为220（1+x）2＝480．所有正确的推断是（ ）