第21章 一元二次方程 人教版九年级上册数学试卷(含答案解析)
精编人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程试卷含答案解析
班级__________ 姓名__________ 座号__________ 成绩__________
一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程3x2-8x-10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A.3和8 B.3和-8 C.3和-10 D.3和10
2.用配方法解方程x2-4x+2＝0，正确的是（ ）
A.（x-2）2＝2 B.（x+2）2＝2C.（x-2）2＝-2 D.（x-2）2＝63.已知一元二次方程x2+x-1＝0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两不个相等的实数根
C.该方程无实数根
D.该方程根的情况不确定
4.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2＝0的常数项为0，则m的
值等于（ ）A.1 B.2 C.1或2 D.0
5.已知方程x2+x＝2，则下列说法正确的是（ ）
A.方程两根之和为1 B.方程两根之积为2
C.方程两根之和为-1 D.方程两根之积比两根之和大2
6.初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，
全班学生共写了930份留言.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A.x（x―1）2＝930 B.x（x+1）2＝930
C.x（x+1）＝930 D.x（x-1）＝930
7.已知方程x2+bx+a＝0有一个根是a（a≠0），则代数式a+b的值是（ ）A.-1 B.1C.0 D.以上答案都不是8.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2018年用于绿化的投资为20万元，
2020年用于绿化投资为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化
投资的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）A.20x2＝25 B.20（x+1）＝25C.20（x+1）2＝25 D.20（x+1）+20（x+1）2＝259.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖
的盒子，已知盒子的容积为300cm2，则原铁皮的边长为（ ）A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm
10.设x1，x2是方程x2-2x-1＝0的两个实数根，则x2x1+x1x2的值是（ ）
A.-6 B.-5 C.-6或-5 D.6或5
二、填空题（每小题3分，共18分）11.把一元二次方程（x+1）（1-x）＝2x化成二次项系数大于零的一般式为_____.
12.已知方程2x2-3x-1＝0的两根是x1，x2，则x1+x2＝__________.13.已知3是方程x2+mx+6＝0的一个根，则m＝_____.
14.已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2-4x+c＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝_____.15.秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后共有49名
学生患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为_____.16.若关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝-2，x2＝1（a， m，b均为常数且a≠0），则方程a（x+2019+m）2+b＝0的解是_____.
三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）解方程:x2＝1-6x.
18.（8分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为:a△ b=a2- b2，根据
这个规则求（x+2）△5＝0中x的值.19.（8分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m2+1）＝0的两个实数
根.当x1·x2＝5时，求m的值.
20.（8分）某中学规划在校园内一块长36m，宽20m的ABCD上修建三条同样宽
的人行道，使其中两条与AB一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每
一面积都为96m2，则人行道的宽为多少米？
21.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k＝0.
（1）求证:方程有两个不相等的实数根;
（2）当方程有一个根为5时，求k的值.
22.（10分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，
并把每段首尾相连各围成一个正方形
.（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法
正确吗？请说明理由.
23.（10分）把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫
做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，
叫做第二次运算，…，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自
然数称为“快乐数“.例如:32→32+22＝13→12+32＝10→12+02＝1， 70→72+02＝49→42+92＝97→92+72＝130→12+32+02＝ 10→12+02＝1，
所以32和70都是“快乐数”.
（1）最小的两位“快乐数”是_____;
（2）证明19是“快乐数”;
（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，且这个三位数的百位
数字比个位数字小2，十位数字为0，求出这个“快乐数“.
24.（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）＝0，其中a，b，
c分别为△ABC三边的长.
（1）如果x＝-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由;（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由;
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
参考答案及解析：
一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A把方程x2-4x+2＝0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x＝-2，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2- 4x+4＝-2+4，
配方得（x-2）2＝2.
故选:A. 3.B4.B5.C6.D7.A8.C解答
∵2007年用于绿化的投资20万元，这两年绿化投资的平均增长率为x，
∴2008年的绿化投资为20×（1+x），
∴2009年的绿化投资为20×（1+x）×（1+x）＝20×（1+x）2，
∴可列方程为20×（1+x）2＝25，
故答案为:20×（1+x）2＝25.
故选:C.9.D解答
解:设正方形铁皮的边长应是x厘米，
则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，
根据题意列方程得，
（x-3×2）（x-3×2）×3＝300，
解得x1＝16，x2＝-4（不合题意，舍去）
即:正方形铁皮的边长应是16cm。
故故选:C.答案为:16。
故选:D.10.A二、填空题（每小题3分，共18分）11.x2 + 2x - 1 = 0
12. 3 2 13.-5
14.1
15.6
解答
解析：每一个人都会传染x人，所以1+x就会传染x（1+x）人.
设每轮传染中平均每个人传染了x人.
依题意得1+x+x（1+x）＝49，
∴x2+2x-48＝0，
∴x1＝6，x2＝-8（不合题意，舍去）。
所以，每轮传染中平均一个人传染给6个人.
故答案为:6.16.x1=- 2021，x2 =- 2018
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解: - 3±10.
18.解:x = 3或 - 7.
19.解:m = ±2，当m =- 2时，
△ < 0，∴m = 2.20.解:设人行道的宽为xm，
根据题意得（36 - 2x）（20 - x） = 96 × 6，
解得x1= 2，x2= 36（舍去）.
答:人行道路的宽为2 m.21.解:（1）证明:△ = b2 - 4ac = [（-（2k+1）]2 - 4（k2 + k） = 4k2 + 4k + 1- 4k2 -4k =
1 > 0.
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵方程有一个根为5，
∴52 - 5（2k + 1） + k2 + k = 0，即k2 - 9k + 20 = 0，解得:k1 = 4，k2 = 5.
22.解:（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40 - x）cm，
由题意，得（ x 4）2 + （ 40―x 4）2 = 58，解得:x1= 12，x2= 28，
当x = 12时，较长的为40 - 12 = 28 cm，
当x = 28时，较长的为40 - 28 = 12 < 28（舍去）.答:李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段
（2）李明的说法正确.理由如下:
设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40 - m）cm，
由题意，得（ m 4）2 + （ 40―m 4）2 = 48，变形为:m2 - 40 m + 416 = 0，
∵△ = （-40）2 - 4 × 416 =- 64 < 0，
∴原方程无实数根，
∴李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.23.解:（1）最小的两位“快乐数”是10；
（2）∵19→12 + 92 = 82→82 + 22 = 68→62 + 82 = 100→12 + 02 + 02 = 1，
∴19是快乐数；
（3）设三位“快乐数”为abc，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运
算后结果一定是10或者100，所以a2 + b2 + c2 = 10或100，
∵a + 2 = c，b = 0，
∴a2 + （a+2）2 = 10或100，
解得a = 1或a = 6，
∴这个“快乐数”为103或608.24.解:（1）△ABC是等腰三角形.理由如下:
将x =- 1代入方程得a + c - 2b + a- c = 0，即a = b，则△ABC是等腰三角形；
（2）△ABC是直角三角形.理由如下:
判别式△ = （2b）2 - 4（a + c）（a - c） = 4b2 - 4a2 + 4c2 = 4（b2 - a2 + c2） = 0，即a2 = b2 + c2.则△ABC是直角三角形；
（3）∵△ABC是等边三角形，
∴a = b = c，
∴方程可化为2ax2 + 2ax = 0，
∴2ax（x + 1） = 0，
∴x1 = 0，x2=- 1.
九年级上册：第21章《一元二次方程》期末培优测验试卷（含答案）
1 / 14 人教版初中九年级上册：第21章《一元二次方程》期末培优测验
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣+1=0 B．（x+2）（2x﹣1）=2x2
C．5x2﹣1=0 D．ax2+bx+c=0
2．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
3．若关于x的方程x2+mx﹣6=0有一个根为2．则另一个根为（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3
4．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣3）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
5．组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（ ）个球队参加比赛．
A．5 B．6 C．7 D．9
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛．设参赛球队的支数为x，则根据题意所列的方程是（ ）
A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28
C．x（x+1）=28×2 D．x（x﹣1）=28×2
7．在宽为20m，长为32m的矩形田地修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．（32﹣x）（20﹣x）=135 B．4（32﹣x）（20﹣x）=135
C． D．（32﹣x）（20﹣x）﹣x2=135
2 / 14 8．关于方程85（x﹣2）2=95的两根，则下列叙述正确的是（ ）
A．一根小于1，另一根大于3
B．一根小于﹣2，另一根大于2
C．两根都小于0
D．两根都大于2
9．为宣传“”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（ ）
人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试题 附答案(Word版)
人教版九年级数学 第21章 一元二次方程 同步检测试题
（全卷总分100分） 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2＋bx＋c＝0 B．1x2＋1x＝2
C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)
2．一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是（ ）
A．x＝5 B．x＝6
C．x＝0 D．x1＝5，x2＝6
3．(锦州中考)一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为（ ）
A．b＝－1，c＝2 B．b＝1，c＝－2
C．b＝1，c＝2 D．b＝－1，c＝－2
5．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得（ ）
A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1
C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝109
6．如图，老师出示了小黑板上的题目后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为－1”．则你认为（ ）
已知方程x2－3x＋k＋1＝0，试添加一个条件，使它的两根之积为－4.
A．只有小敏回答正确 B．只有小聪回答正确
C．小敏、小聪回答都正确 D．小敏、小聪回答都不正确
7．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：
分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ）
【初三数学】成都市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元综合练习题(含答案)
人教版九年级数学（上）第21章《一元二次方程》单元检测题（word版有答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．关于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠0 D．为任意实数
2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ）
A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3
C．a＝3，b＝－2，c＝3 D．a＝3，b＝2，c＝－3
3．一元二次方程x2－4＝0的根为（ ）
A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．21
5．某企业2017年的产值是360万元，要使209年的产值达到490万元，设该企业这两年的平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝490
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
7．一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，苗圃的长是（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m
8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为（ ）
A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数
为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
10．定义[a，b，c]为方程ax2＋bx＋c＝0的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的方程的一些结论：①m＝1时，方程的根为±1；②若方程的两根互为倒数，则m＝31；③无论m为何值，方程总有两个实数根；④无论m为何值，方程总有一个根等于1，其中正确有（ ）
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)
试卷第1页，共6页 保密★启用前
人教版九年级数学上册单元测试卷
第二十一章 一元二次方程
考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分
评卷人 得分
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．方程2690xx的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根为1 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．1
5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（ ）．
A．34 B．14 C．26 D．7
7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40
9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程(包含答案)
人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程（包含答案）
1 / 15 第21章 一元二次方程
1．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …
售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
2．某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元．
（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品．经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元？
3．关于x的一元二次方程（6﹣k）（9﹣k）x2﹣（117﹣15k）x+54＝0
（1）求方程的解；
（2）若方程的解为整数，求k值．
4．某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作．该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为m（12≤m≤15），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程（包含答案）
人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典练习卷(含答案解析)
一、选择题
1．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程22xaxb的方法，类似地可以用折纸的方法求方程210xx的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EFEB，类似地，在AB上折出点M使AMAF，表示方程210xx的一个正根的线段是（ ）
A．线段BM B．线段AM C．线段AE D．线段EMB
解析：B
【分析】
设正方形的边长为1，AF＝AM＝x，根据勾股定理即可求出答案．
【详解】
解：设正方形的边长为1，AF＝AM＝x，
则BE＝EF＝12，AE＝x+12，
在Rt△ABE中，
∴AE2＝AB2+BE2，
∴（x+12）2＝1+（12）2，
∴x2+x-1＝0，
∴AM的长为x2+x-1＝0的一个正根，
故选：B．
【点睛】
本题考查一元二次方程，解题的关键是根据勾股定理列出方程，本题属于中等题型．
2．用配方法转化方程2210xx时，结果正确的是（ ）
A．2(1)2x B．2(1)2x C．2(2)3x D．2(1)3xA
解析：A
【分析】
方程两边都加上一次项系数的一半，利用完全平方公式进行转化，即可得到答案．
【详解】
解：2210xx
2212xx ∴2(1)2x，
故选：A．
【点睛】
此题考查一元二次方程的配方法，掌握配方法是计算方法是解题的关键．
3．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程217700xx的根，则此三角形的周长是（ ）
A．10 B．17 C．20 D．17或20B
解析：B
【分析】
根据第三边是方程x2﹣17x+70＝0的根，首先求出方程的根，再利用三角形三边关系求出即可．
【详解】
解：∵217700xx，
∴(10)(7)0xx，
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 专题练习题(含答案,教师版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 14 人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 专题练习题
专题1 一元二次方程的解法
1．用直接开平方法解下列方程：
(1)3x2－27＝0；
解：3x2＝27，
x2＝9，
x＝±3，
∴x1＝3，x2＝－3.
(2)2(3x－1)2＝8.
解：(3x－1)2＝4，
3x－1＝±2，
∴x1＝1，x2＝－13.
2．用配方法解下列方程：
(1)x2－2x＋5＝0；
解：x2－2x＝－5，
x2－2x＋1＝－5＋1，
(x－1)2＝－4<0，
∴原方程无解．
(2)14x2－6x＋3＝0.
解：x2－24x＋12＝0，
(x－12)2＝132， 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 14 x－12＝±233，
∴x1＝233＋12，x2＝－233＋12.
3．用因式分解法解下列方程：
(1)x2－3x＝0；
解：x(x－3)＝0，
∴x＝0或x－3＝0.
∴x1＝0，x2＝3.
(2)(x－3)2－9＝0；
解：∵(x－3)2－32＝0，
∴(x－3＋3)(x－3－3)＝0，
即x(x－6)＝0.
∴x＝0或x－6＝0.
∴x1＝0，x2＝6.
(3)2(t－1)2＋8t＝0；
解：原方程可化为2t2＋4t＋2＝0.
∴t2＋2t＋1＝0.
∴(t＋1)2＝0.
∴t1＝t2＝－1.
(4)x2－3x＝(2－x)(x－3)；
解：原方程可化为x(x－3)＝(2－x)(x－3)．
移项，得x(x－3)－(2－x)(x－3)＝0.
∴(x－3)(2x－2)＝0. 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3 / 14 ∴x－3＝0或2x－2＝0.
∴x1＝3，x2＝1.
(5)x2－4x－12＝0.
解：分解因式，得(x－6)(x＋2)＝0，
∴x1＝6，x2＝－2.
4．用公式法解下列方程：
(1)3x2－2x＋1＝0；
【5套打包】北京市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元综合练习卷(含答案)
人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）
一．选择题
1.一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是( )
A．x＝5
B．x＝6
C．x＝0
D．x1＝5，x2＝6
2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )
(A)11
(B)12
(C)13
(D)14
3．若关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．3
4.用配方法解方程0142xx，配方后的方程是（ ）
A． 322x
B． 322x
C. 522x
D． 522x
5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )
(A)3
(B)4
(C)6
(D)9
6．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥﹣
B．k＞﹣
C．k≥﹣且k≠0
D．k＜﹣
7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为( )
A．10 cm
B．13 cm C．14 cm
D．16 cm
8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; ③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( )
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
二．填空题
9．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 ．
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列式子是一元二次方程的是( )
A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0 C．x2＝0 D.1x2＋x＝2
2．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一元二次方程x2－2x＝0的根是( )
A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2
4．用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是( )
A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14
C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1
5．若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则+的值为（ ）
A．5 B． C．﹣5 D．
6. 已知(m2＋n2)(m2＋n2＋2)－8＝0，则m2＋n2的值为( )
A. －4或2 B .－2或4 C. 4 D. 2
7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
8、已知实数x满足2224120xxxx，则代数式21xx的值是( )
A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3
9、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是( ) A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128
10、《代数学》中记载，形如21039xx的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为2x的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为52x的矩形，得到大正方形的面积为392564，则该方程的正数解为853．”小聪按此方法解关于x的方程260xxm时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）
【初三数学】许昌市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元检测试题(含答案)
人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题含答案
一．选择题（共10小题）
1．下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A．2x+y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2+＝3 D．x2＝2x﹣3
2．一元二次方程3x2﹣3x＝x+2化为一般形式ax2+bx+c＝0后，a、b、c的值分别是（ ）
A．3、﹣4、﹣2 B．3、﹣3、2 C．3、﹣2、2 D．3、﹣4、2
3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1＝0的一根为0，则m的值是（ ）
A．±1 B．±2 C．﹣1 D．﹣2
4．一元二次方程（x﹣2018）2+2017＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
5．若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（ ）
A．（x﹣3）2＝5 B．（x﹣3）2＝13 C．（x﹣3）2＝9 D．（x+3）2＝5
6．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21＝0的一根，则这个三角形的周长为（ ）
A．7 B．3或7 C．15 D．11或15
7．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2
8．用22cm的铁丝围成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长是（ ）
A．5cm和6cm B．6cm和7cm C．4cm和7cm D．4cm和5cm
9．已知A＝a2﹣a+4，B＝3a﹣1，则A、B的大小关系为（ ）
A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．不能确定
10．已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为x，可得方程为（ ）
A．10（1+x）2＝50 B．10（1+x）2＝40
C．10（1+x）+10（1+x）2＝50 D．10（1+x）+10（1+x）2＝40