河北高一高中数学期末考试带答案解析
河北高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.数列的前几项为，则此数列的通项可能是（ ）
A． B． C． D．
2.对于任意实数，下列结论：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则；
正确的结论为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3.在空间直角坐标系中，点关于面对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4.直线在轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（ ）
A． B． C． D．
5.圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
6.若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ）
A． B． C． D．
7.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8.某观察站与两灯塔的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔间的距离为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
9.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）
①//，//，则//；
②，，则//；
③若；
④若∥，，，则∥； ⑤若
⑥，则
A．0 B．1 C．2 D．3
10.设是内一点，且的面积为2，定义，其中分别是，，的面积，若内一动点满足，则的最小值是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．12
11.若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A． B． C． D．
12.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.若直线与互相垂直，则点到轴的距离为__________．
2.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________ ．
3.若实数满足，则的最小值是__________．
4.已知点是直线（）上一动点，、是圆：的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则______．
三、解答题
1.在三角形中，角所对边分别为，满足.
（1）求角；
（2）若，，求三角形的面积.
2.如图，在四棱锥中，底面的平行四边形，，，平面，为的中点.
（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.
3.已知是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和为.
4.已知圆，直线，.
（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）是否存在实数，使得原上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
5.如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
6.数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的通项公式；
（3）令，求数列的前项和.
河北高一高中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.数列的前几项为，则此数列的通项可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】数列为其分母为，分子是首项为，公差为的等比数列，故通项公式为.
点睛：本题主要考查根据数列的前几项，猜想数列的通项公式.首项观察到数列有部分项是分数的形式，所以考虑先将所有项都写成分数的形式，每项的分母都为，而分子是首项为，公差为的等比数列，由此可求得数列的通项公式.要注意的是，由部分项猜想的通项公式可以有多个.
2.对于任意实数，下列结论：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则；
正确的结论为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解析】若所以①错误；若所以②错误；③正确；若无意义所以④错误，故选C.
3.在空间直角坐标系中，点关于面对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】关于面对称的点为
4.直线在轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（ ） A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设直线 的倾斜角是 ，则直线的倾斜角为
∵ ，∴直线m的斜率∴直线的斜截式方程为：， ，故选：B
5.圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设圆的半径为 ，则由题意可得 ，代入圆的标准方程可得
选C
6.若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】三个数成等差数列，故，即，解得，所以.
7.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设， 解集为 所以二次函数图像开口向下，且与 交点为，由韦达定理得 所以 的解集为 ，故选B.
8.某观察站与两灯塔的距离分别为米和米，测得灯塔在观察站西偏北，灯塔在观察站北偏东，则两灯塔间的距离为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】A
【解析】
依题意，作出上图，∵ ，∴由余弦定理得：，故选A. 9.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）
①//，//，则//；
②，，则//；
③若；
④若∥，，，则∥；
⑤若
⑥，则
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】①显然正确；②可能相交；③l可能在平面内；④l可能为两个平面的交线，两个平面可能相交；⑤可能相交；⑥显然正确，故选C．
【考点】空间中线面，线线，面面关系
【易错点睛】解决有关线面平行，面面平行的判定与性质的基本问题要注意：
（1）注意判定定理与性质定理中易忽视的条件，如线面平行的条件中线在面外易忽视．
（2）结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断．
（3）会举反例或用反证法推断命题是否正确．
10.设是内一点，且的面积为2，定义，其中分别是，，的面积，若内一动点满足，则的最小值是（ ）
A．1 B．4 C．9 D．12
【答案】C
【解析】由已知得
，故选C.
11.若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意得，该正三棱柱的底面正三角形的边长为2，侧棱长为1．设该正三棱柱的外接球半径为R，易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是2sin 60°×＝，所以R2＝＋＝，则该球的表面积为4πR2＝．
12.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知得 ，当 时， ，当 时也成立，
故选C.
【点睛】
解本题的关键有：
利用“均倒数”的定义求得；
利用 与 的关系求得；
利用裂项相消法求解.
二、填空题
1.若直线与互相垂直，则点到轴的距离为__________．
【答案】或
【解析】当时，，即，，即，此时两直线垂直，点到轴的距离为；当时，由题意有，解得，点到轴的距离为．
【考点】1、直线与直线的位置关系；2、点到直线的距离．
2.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________ ．
【答案】
【解析】已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为，
所以圆锥的底面周长：6π，底面半径是：3，圆锥的高是：4
此圆锥的体积为：
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积
3.若实数满足，则的最小值是__________．
【答案】2
【解析】
三角形阴影部分为满足不等式的解集；令 ，则；由， 当直线过点 时截距最大，此时最小，故答案为
4.已知点是直线（）上一动点，、是圆：的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则______．
【答案】2
天津高一高中英语期末考试带答案解析
天津高一高中英语期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、单项选择
1.--- The final examination is coming. I’m afraid I will fail.
--- __________ ! I’m sure you can make it.
A．Good luck
B．Doesn’t matter
C．Best wishes
D．Cheer up
2.The document__________to five copies and latter it was destroyed.
A．has limited
B．limited
C．had limited
D．was limited
3.The palace caught fires there time in the last century, and little of the__________building remains.
A．similar
B．original
C．impressive
D．aggressive
4.---Excuse me, is this the right way to the bank?
--- It __________be but I’m not sure.
A．will
B．must
C．might
D．shall
5.Greatly moved by what the little girl did, I could hardly__________my tears.
A．take back
B．get back.
C．hold back
D．bring back
6.--- How’s your new babysitter?
--- We couldn’t ask for__________ one. All our kids love her so much.
河北高二高中语文期末考试带答案解析
河北高二高中语文期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、现代文阅读
1.（一）阅读下面的文字，完成下列小题。
中国古典诗歌是极其精炼的语言艺术，言约而意丰是历代诗人共同的追求目标。刘勰云：“规范本体谓之镕，剪裁浮词谓之裁。裁则芜秽不生，镕则纲领昭畅……一意两出，义之骈枝也；同辞重句，文之肬赘也。”又云：“句有可削，足见其疏；字不得减，乃知其密。”这个原则虽然对各种文体都适用，但显然对于篇幅有限的诗体更为重要。而古典诗歌的篇幅相当有限，作者又希望在有限的篇幅内承载更多的意蕴，所以不能容忍芜辞赘句的存在。从意象的角度来思考这种原则，显然会导出对于意象密度的追求。
何谓“意象”?“意象是融入了主观情意的客观物象，或者是借助客观物象表现出来的主观情意。”假如同样长短的诗句或诗篇中包含的意象或多或少，也就是意象的密度或密或疏，前者所承载的意蕴更加丰富，或者说所传达的信息量更大，如此更可能达到言约意丰的效果。
但是，是不是意象密集的诗一定是好诗呢?或者说，是不是意象密度越大的诗就越好呢?下面以五律为例做些分析。“犬吠水声中，桃花带雨浓。树深时见鹿，溪午不闻钟。野竹分青霭，飞泉挂碧峰。无人知所去，愁倚两三松。”（李白《访戴天山道士不遇》）这是一首千古传诵的名篇，后人的赞扬之词甚多。但是它也招致了一些非议，有人就说：“‘水声’、‘飞泉’、‘树’‘松’‘桃’‘竹’语皆犯重。”其实正是指此诗意象过于密集。那么，为什么意象过于密集也会是一种缺点呢?简单地说，原因在于意象过密会妨碍诗歌意脉的流动，从而显得堆垛、板滞。
从上述论述可以得出两个貌似互相矛盾的结论：对于诗句来说，意象密集往往会产生精警的名句；对于诗篇来说，意象密集则是利弊参半的，有些作品因意象密集而见胜，有些作品却因意象过密而受损。这又是什么原因呢?原因在于人们对于名句和名篇的要求有所不同。一般说来，凡是万口传诵的名句都具备某种独立的价值，也就是说，即使把名句从原诗中彻底剥离出来，它们的价值也几乎不受损伤。由此可见，虽然不能说所有的名句都是意象密集的，但是意象密集肯定是构成名句的重要条件。因为名句的篇幅仅有寥寥数字，如果意象的密度太低，那就包蕴不了多少意义，要想成为具有独立价值的名句也就难上加难了。
河北高一高中数学期末考试带答案解析
河北高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知,,若，则（ ）
A． B． C． D．
2.（ ）
A． B． C． D．
3.采用系统抽样的方法从个个体中抽取一个容量为的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4.函数在区间的简图是（ ）
5.甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为，乙输的概率为，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
6.某校高一（）班共有人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为（ ）
A． B． C． D． 7.某中学高一有个班、高二有个班、高三有个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取个班对学生进行视力检查，若从抽取的个班中再随机抽取个班做进一步的数据分析，则抽取的个班均为高一的概率是（ ）
A． B． C． D．
8.运行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的（ ）
A． B． C． D．
9.有人从一座层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该人在不同层离开电梯的概率是（ ）
A． B． C． D．
10.某商店对每天进店人数与某种商品成交量（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：
由表中数据，得线性回归方程为．如果某天进店人数是人，预测这一天该商品销售的件数为（ ）
A． B． C． D．
11.为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
12.在中，边上的中线的长为，若动点满足 （），则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题 1.将十进制数化成二进制数为
河北高一高中数学期末考试带答案解析 2
河北高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知数列的前项和为，则（ ）
A．5 B．9 C．16 D．25
2.为了解高一年级1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（ ）
A．10 B．20 C．40 D．60
3.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个数，则这两个数的和是3的倍数的概率为（ ）
A． B． C． D．
5.若满足约束条件，则的最大值是（ ）
A．8 B．7 C．4 D．0
6.一货轮航行至处，测得灯塔在货轮的北偏西，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东的方向航行了50海里到达处，则此时货轮与灯塔之间的距离为（ ）海里
A．70 B． C． D．
7.等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A．9 B．16 C．18 D．21
8.不等式的解集为，在区间随机取一个数，则的概率为（ ）
A． B． C． D． 9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）
A． B． C． D．
10.如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．平均数为62.5 B．中位数为62.5 C．众数为60和70 D．以上都不对
11.若实数满足且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.以下四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②函数的最小值为2；
③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；
④在中，若，，，则该三角形有两解．
其中正确命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
1.在某超市收银台排队付款的人数及其频率如下表：
河北高一高中数学期末考试带答案解析 3
河北高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.已知全集，，，则（ ）
A． B． C． D．
2.定义在R的奇函数，当时，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.已知向量，则（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数是定义在上的增函数，则满足的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ）
A． B．
C． D．
6.函数零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
7.若都是锐角，且，，则（ ）
A． B． C．或 D．或
8.函数的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
9.已知，若，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 10.已知函数一个周期的图象如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11.已知函数若函数的零点个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
1.已知三个数 ，则的大小关系为 ． 2.化简的值为___________． 3.若，是方程的两个根，则
．
4.在菱形中，对角线，为的中点，则_______．
三、解答题
1.已知三点的坐标分别是，，，其中． （1）若，求角的值；
（2）若，求的值．
2.，记．且的最小正周期为．
（1）求的最大值及取得最大值时的集合；
（2）求在区间上的取值范围．
3.学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．
（1）试求的函数关系式； （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
河北高一高中数学期末考试带答案解析 4
河北高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.=（ ）
A． B． C． D．
2.已知，，，则有（ ）
A． B． C． D．
3.在中，如果，， ,则此三角形有（ ）
A．两解 B．一解 C．无解 D．无穷多解
4.已知是第二象限的角，其终边上一点为，且，则的值等于 ( )
A． B． C． D．
5.函数的零点所在的一个区间为 ( )
A． B． C． D．
6.扇形面积是1平方米，周长为4米，则扇形中心角的弧度数是 ( )
A．2 B．1 C． D．
7.已知函数y＝3＋loga(2x＋3) (a＞0，a≠1)的图象必经过定点P，则P点的坐标为( )
A．(－1，3) B．(1，0) C．(1，3) D．(0，3)
8.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）
A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向左平移个单位
C．沿轴向右平移个单位 D．沿轴向左平移个单位
9.函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致为( )
10.下列函数在(－∞，0)上是增函数的是 ( ) A．y＝a1－x B．y＝log2(3－x) C．y＝ D．y＝
11.将函数的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，
则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
12.已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－1），B（3，1）是其图像上的两点，那么| f(x－1) |＜1的解集是 ( )
A．(0，3) B．(1，4)
C．(－1，2) D．(－∞，1]∪[4, ＋∞)
二、填空题
1.=_____
2.设，则f{f[f(－1)]}=_________
3.函数在区间上的最大值是________
4.函数的值域为___________
河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
1,2,3,5,2,3,5,6,7AB
，则AB的子集的个数为（）
A．5B．6C．7D．8
2．下列函数是幂函数的是（）
A．22yxB．
21
y
x
C．1yxD．2xy
3．“lglgab
”是“33ab”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知函数21,0
π
tan,0
3xx
fx
xx
.设
0fa
，则
fa
（）
A．1B．0C．1
2D．2
5．若1t，则关于x
的不等式1
0txx
t
的解集是（）
A．1
|xxt
t
B．1
|xx
t
或
xtC．
|xxt或1
x
t
D．1
|xtx
t
6
．已知5
sin
5
，2
cos5
5，则tan
2
等于（）
A．25B．25C．52D．(52)
7．函数sincosyxxx
的部分图象是（）
A
．B
．试卷第2页，共4页C
．D
．
8．定义：对于
fx
定义域内的任意一个自变量的值
1x
，都存在唯一一个
2x
使得
121fxfx成立，则称函数
fx
为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（）
A．
lnfxx
B．
exfx
C．
sinexfx
D．
cosfxx
二、多选题
9．若“,0xMx
”为真命题，“,3xMx
”为假命题，则集合M可以是（）
A．(,1)
B．
1,3
C．
0,2
D．()3,3
10．设0ab，且2ab，则（）
A．12bB．
21abC．1abD．12
3
ab
11．已知函数
sin2(0π)fxx
为偶函数，则（）
河北省廊坊市高中联合体2024届数学高一下期末统考试题含解析
河北省廊坊市高中联合体2024届数学高一下期末统考试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．函数cos2fxxx是（ ）
A．奇函数 B．非奇非偶函数 C．偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
2．为了得到函数1sin(2)23yx的图象，只需将函数sincosyxx的图象()
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向左平移6个单位 D．向右平移6个单位
3．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
2 4 5 6
8
30 40 50
70
根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则的值为（ ）
A．40 B．50 C．60 D．70
4．过△ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若ADxAB,AEyAC，0xy，则4xy的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．若平面和直线a，b满足aA，b，则a与b的位置关系一定是（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．相交或异面
6．若直线过点1,2,4,23，则此直线的倾斜角是（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90。
7．过正方形ABCD的顶点A，作PA平面ABCD，若PABA，则平面ABP和平面CDP所成的锐二面角的大小是
A．30 B．45
C．60 D．90
8．对于不同的直线l、m、n及平面，下列命题中错误的是（）
河北省廊坊市高一上学期期末数学试题(解析版)
一、单选题
1．已知集合，集合，则（
）
1
,Z
44k
Mxxk
1
,Z
84k
Nxxk
A． B． C． D． MNMNNM
MNM
【答案】B
【分析】先分析集合M、N，得到，再对选项逐个分析判断. MN
【详解】，
111
,Z1,Z22,Z
4448k
Mxxkxxkkxxkk
，
11
,Z2,Z
848k
Nxxkxxkk
因为可以表示偶数，列举出为，而可以表示全部整数，所以. 22k{2,0,2,4,6}
2kMN
对于A：，故A错误； MNM
对于B，C：，故B正确、C错误； MN
对于D：，故D错误． MNN
故选：B．
2．的值域是（
）
312yxx
A． B． C． D．
5
,
2
3
,
2
3
,
2
7
,
2
【答案】D
【分析】先求得的范围，再由单调性求值域． x
【详解】解：因为
，所以，
，即函数的定义域为，
312yxx120x1
2x1
,
2
又在时单调递增， 312yxx1
,
2
所以当时，函数取得最大值为，所以值域是， 1
2x7
27
,
2
故选：D.
3．函数 的零点所在的区间是（
） ()2x
fxex
A． B． C． D． (1,0)
(0,1)(1,2)(2,3)
【答案】B
【分析】直接利用零点存在定理计算得到答案.
【详解】，易知函数单调递增， ()2x
fxex
，，故函数在上有唯一零点. 0
(0)0210fe(1)1210fee
(0,1)故选：B.
【点睛】本题考查了零点存在定理的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.
4．
，，
，则a，b，c的大小关系正确的是（
高一数学试题与解析-保定市部分高中2023-2024学年高一下学期期末考试+数学答案
第1页/共8页数学答案
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.C【解析】由
2log2x
，解得04x，则
04Bxx
.又∵
12Axx
，
∴(0,2)AB
.故选：C.
2.D【解析】命题“0x，321xx”的否定是：“0x，321xx”.故选：D.
3.D【解析】由题意得：2−2−2=1解得=−1或=3，
又函数
fx在
0,上单调递增，则3a，则311xgxbb
，
当+3=0即=−3时，
32g
，
则
11xagxbb
过定点
3,2
.故选：D.
4.A【解析】2.1xy是R上的单调增函数，故1.91.302.12.12.11，故1da；
又0.3xy是R上的单调减函数，故01.310.30.30，即01b；
又
2logyx
是
0,上的单调增函数，故
22log0.8log10
，即0c；
综上所述：dabc.故选：A.
5.A【解析】记OAR，如图，在OAB中，因为OAOBR，23AB，2π
3AOB
，所以1
π
2
sin
3AB
R，即33
2R，2R，又
211
2ll，即2π12π
323ODOB，所以1
1
2OCODR
，所以扇面字画部分的面积为22221112π
(21)π
2223SOAOC，故选：A.第2页/共8
页6.D【解析】设在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间为x秒，则有
512
132
1.2510x
；两边取常用对数，得512
51213
132
lglglg2lg1.2510
1.2510x
；
lg512lg2lg1.2513x
512lg23lg511
512lg231lg211515lg214140.5；
所以140.51400.51401010103.1610x.故选：D.