人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷-附答案
第 1 页 共 5 页 人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷-附答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．x+y2=2 B．x+4=2 C．x2+4x=2 D．x2+1x=2
2．如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b的值是（ ）
A．2 B．－2 C．3 D．−3
3．一元二次方程x2−6x+1=0配方后可变形为（ ）
A．(x−3)2=8 B．(x−3)2=10 C．(x+3)2=8 D．(x+3)2=10
4．一元二次方程x2+2x−1=0的实数根有（ ）
A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个
5．方程x2−49=0的解为（ ）
A．x1=7，x2=−7 B．x1=1，x2=7 C．x1=x2=7 D．x1=x2=−7
6．已知关于x的一元二次方程ax2+2x−1=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a>−1且a≠0 B．a≥−1且a≠0
C．a≥−1 D．a≤−1
7．2024年元旦开始，梧州市体育训练基地吹响冬季足球训练“集结号”，该基地组织了一次单循环的足球比赛（每两支队伍之间比赛一场），共进行了36场比赛，设有x支队伍参加了比赛，依题意可列方程为（ ）
A．x(x+1)=36 B．x(x−1)=36 C．x(x+1)2=36 D．x(x−1)2=36
8．设x1,x2是一元二次方程x2−2x−1=0的两根，则1x1+1x2=（ ）
A．12 B．−12 C．2 D．−2
二、填空题
9．若方程(m−1)xm2+1−x−2=0是一元二次方程，则m的值是 .
10．将一元二次方程x2−8x−5=0化成(x+a)2=b（a，b 为常数）的形式，则ab＝ ．
11．关于x的一元二次方程ax2−2(a−1)x+a=0有实数根．则a的取值范围 ．
12．已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程x2−5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是 ．
13．若 m，n 是一元二次方程x2−2x−5=0的两个根，则m2n+mn2= ． 第 2 页 共 5 页 三、计算题
14． 解方程：
（1）x2+1=7x； （2）x2+4x−5=0．
四、解答题
15．关于x的一元二次方程−x2+2x−k=0．
（1）若方程有两个实根，求k的取值范围．
（2）若方程的一根为−1，求k的值及另一根．
16．已知关于x的方程x2﹣3ax﹣3a﹣6＝0
（1）求证：方程恒有两不等实根；
（2）若x1，x2是该方程的两个实数根，且（x1﹣1）（x2﹣1）＝1，求a的值．
17．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．
（1）若扩充后的矩形绿地面积为800m2，求新的矩形绿地的长与宽；
（2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5：3．求新的矩形绿地面积．
18．第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，吉祥物“蓉宝”深受大家的喜爱．某商场从厂家购进了成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品，每个毛绒公仔的进价比每个3D钥匙扣的进价多30元．若购进毛绒公仔4个，3D钥匙扣5个，共需要570元．
（1）求毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进成都大运会吉祥物蓉宝毛绒公仔和3D钥匙扣两种商品共60个，所用资金恰好为 第 3 页 共 5 页 4200元．在销售时，每个毛绒公仔的售价为100元，要使得这60个商品卖出后获利25%，则每个3D钥匙扣的售价应定为多少元？
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】-1
10.【答案】-1
11.【答案】a≤12且a≠0
12.【答案】5
13.【答案】5
14.【答案】（1）解：原方程可化为x2−7x+1=0
b2−4ac=(−7)2−4×1×1=45>0
x=7±√452=7±3√52
x1=7+3√52
（2）解：∵x2+4x−5=0
∴(x+5)(x−1)=0
∴x+5=0或x−1=0
∴x1=−5
15.【答案】（1）解：∵方程有两个实根
∴Δ=22−4×(−1)×(−k)≥0
解得k≤1
∴k的取值范围为k≤1. 第 4 页 共 5 页 （2）解：设方程的另一根为x2，依题意得
{−1+x2=2−x2=k
解得{x2=3k=−3
∴k的值为−3，另一根为3
16.【答案】（1）证明：∵Δ=b2−4ac=(−3a)2−4×1×(−3a−6)
=9a2+12a+24
=(3a+2)2+20>0
∴该方程恒有两个不等实根；
（2）解：由根与系数的关系x1+x2=3a,x1x2=−3a−6
∵(x1−1)(x2−1)=1
∴x1x2−(x1+x2)+1=1
∴−3a−6−3a+1=1
解得a=−1
17.【答案】（1）解：（1）设将绿地的长、宽增加xm，则新的矩形绿地的长为(35+x)m，宽为(15+x)m
根据题意得：(35+x)(15+x)=800
整理得：x2+50x−275=0
解得：x1=5，x2=−55（不符合题意，舍去）
∴35+x=35+5=40，15+x=15+5=20
答：新的矩形绿地的长为40m，宽为20m
（2）设将绿地的长、宽增加ym，则新的矩形绿地的长为(35+y)m，宽为(15+y)m
根据题意得：(35+y)：(15+y)=5：3
即3(35+y)=5(15+y)
解得：y=15
∴(35+y)(15+y)=(35+15)×(15+15)=1500
答：新的矩形绿地面积为1500m2
18.【答案】（1）解：设毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是(30＋x)和x元，由题意得：
4(30+x)+5x=570，解得x=50
答：毛绒公仔、3D钥匙扣两种商品的每个进价分别是80和50元；
（2）解：设毛绒公仔买了x个，由题意可得：
80x+50(60−x)=4200 第 5 页 共 5 页 解得x=40
设3D钥匙扣的每个售价为y元，由题意得：20x40+20(y−50)=4200×25%
解得y=62.5
答：每个3D钥匙扣的售价为62.5元。
人教新版 九年级(上)数学 第21章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
第21章 一元二次方程 单元测试
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x+2y＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2+3x＝0 D．x+1＝0
2．（3分）一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝﹣1
3．（3分）下列方程中，两根分别为2和3的方程是（ ）
A．x2﹣x﹣6＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2+x﹣6＝0 D．x2﹣5x+6＝0
4．（3分）某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（ ）
A．20（1+x）3＝24.2 B．20（1﹣x）2＝24.2
C．20+20（1+x）2＝24.2 D．20（1+x）2＝24.2
5．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实根，则k的范围是（ ）
A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥1
6．（3分）已知方程x2+bx+a＝0有一个根是1，则代数式a+b的值是（ ）
A．1 B．﹣1
C．0 D．以上答案都不是
7．（3分）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：
①若a+c＝0，方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根；
②若方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a＝0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；
④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立．
其中正确的只有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．（3分）解方程（5x﹣1）2＝（2x+3）2的最适当方法应是（ ）
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程单元测试含答案
人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程单元测试含答案
一、单选题（共10题；共30分）
1、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（）
A、168（1+a）2=128 B、168（1-a%）2=128
C、168（1-2a%）=128 D、168（1-a2%）=128
2、在俄罗斯民间流着如此一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮番，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ）
A、1元 B、2元 C、3元 D、4元
3、已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ）
A、1 B、-3 C、1或-3 D、以上均不对
4、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A、(2x－2)(3x－4) =0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B、(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C、(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D、x(x+2)=0 ∴x+2=0
5、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
6、方程x2=9的解是（ ）
A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=﹣3 D、x1=9，x2=﹣9
7、假如关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范畴是（ ）
A、k≤ B、k C、k D、k 8、已知x=2是方程x2﹣6x+m=0的根，则该方程的另一根为（ ）
九年级上册数学单元测试卷-第二十一章 一元二次方程-人教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二十一章 一元二次方程-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是( )
A.(x-3) 2=13 B.(x+3) 2=13 C.(x-6) 2=4 D.(x-3) 2=5
2、已知实数 是一元二次方程 的根，则 的值为（ ）
A.48 B.49 C.50 D.51
3、把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A.1、-3、10 B.1、7、-10 C.1、-5、12 D.1、3、2
4、下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A.x 2+x+1＝0 B.x 2+x﹣1＝0 C.x 2﹣2x﹣1＝0 D.x 2﹣2x+1＝0
5、已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C.m＜2且 D. 且
6、用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D.
7、若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A.4 B.2 C.－2 D.±2 8、关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( )
A.1 B.－1 C.1或－1 D.2
9、设m、n是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021
10、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.0
11、已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是( )
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)
试卷第1页，共6页 保密★启用前
人教版九年级数学上册单元测试卷
第二十一章 一元二次方程
考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分
评卷人 得分
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．方程2690xx的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根为1 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．1
5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（ ）．
A．34 B．14 C．26 D．7
7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40
9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
人教版九年级上数学《第21章一元二次方程》单元测试题及答案
1 / 5 《一元二次方程》单元测试题
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx
2下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. 23162x; B.2312416x; C. 231416x; D.以上都不对
4.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）A1 B1 C1或1D1/2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、3 B、3 C、6 D、9
7.使分式2561xxx 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>-7/4 B.k≥-7/4 且k≠0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且k≠0
9.已知方程22xx，则下列说中，正确的是（ ）
A方程两根和是1 B方程两根积是2 C方程两根和是1 D方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
人教版九年级数学上第二十一章《一元二次方程》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试题
一、选择题(每题4分，共28分)
1．下列方程是一元二次方程的是( )
A．9x＋2＝0 B．z2＋x＝1
C．3x2－8＝0 D.＋x2＝01x2．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得( )
A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1
C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝109
3．方程(x－1)(x＋2)＝0的根是( )
A．x1＝1，x2＝－2 B．x1＝－1，x2＝2
C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝2
4．一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是( )14A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
5．已知m是方程x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为( )
A．2021 B．2020 C．2019 D．2018
6．某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班参赛？( )A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图1，某小区有一块长为18 m，宽为6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x m，则可以列出关于x的方程是( )
图1
A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0
C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0
二、填空题(每题4分，共24分)
8．一元二次方程(x＋3)2－x＝2(x2＋3)化成一般形式为____________________，方程根的情况为__________________．
9．已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝________．
10．若关于x的方程x2－6x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为________．
11．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8，9月份飞机生产量平均每月的增长率是________．
新人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》单元测试卷及答案
共 15 页，第 1 页 新人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》单元测试卷及答案
一、选择题
1、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．﹣3（x+1）2=2（x+1） C．x2﹣x（x﹣3）=0 D．
2、如果x＝2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为( )
A．1 B．2
C．－1 D．－2
3、下列方程中,一元二次方程的个数是：①x2-2x-1=0；②-x2=0；③ax2+bx+c=0；④；⑤；⑥.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、(云南中考)一元二次方程x2－x－2＝0的解是( )
A．x1＝1，x2＝2
B．x1＝1，x2＝－2
C．x1＝－1，x2＝－2
D．x1＝－1，x2＝2
5、用配方法把代数式x2﹣4x+5变形，所得结果是（ ）
A．（x﹣2）2+1 B．（x﹣2）2﹣9 C．（x+2）2﹣1 D．（x+2）2﹣5 共 15 页，第 2 页 6、方程的解为
A． B．，
C．， D．，
7、现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300
人教版九年级(上册)数学第21章一元二次方程单元测试卷(含答案和解析)
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程单元测试卷
考试时间：100分钟；试卷满分：120分
学校__________班级_________姓名_________座号_________成绩__________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若代数式x2﹣2x﹣3的值等于0，则x的值是（）A．3或﹣1B．1或﹣3C．﹣1D．3
2．（3分）用配方法解一元二次方程m2﹣6m+8＝0，结果是下列配方正确的是（）A．（m﹣3）2＝1B．（m+3）2＝1C．（m﹣3）2＝﹣8D．（m+3）2＝93．（3分）将一元二次方程x2﹣6x＝2化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（）A．﹣7B．9C．11D．5
4．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的一个根是1，则另一个根是（）A．5B．﹣5C．﹣6D．﹣7
5．（3分）下列方程中，两根分别为2和3的方程是（）
A．x2﹣x﹣6＝0B．x2﹣6x+5＝0C．x2+x﹣6＝0D．x2﹣5x+6＝06．（3分）用直接开平方法解方程3（x﹣3）2﹣24＝0，得方程的根是（）A．x＝3+2B．x＝3﹣2
C．x1＝3+2，x2＝3﹣2D．x＝﹣3±2
7．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则这个三角形的周长是
（）A．11B．10C．11或10D．不能确定
8．（3分）下列方程：①5x2＝2y；②2x（x+3）＝x2﹣5；③x2+x+3＝0；④﹣x2+5x＝0；
⑤3x2++3＝0；⑥mx2+nx＝0．其中是一元二次方程的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）已知（m2+n2）2﹣2（m2+n2）﹣3＝0，则m2+n2＝（）A．﹣1或3B．3C．﹣1D．无法确定
10．（3分）方程x2+3x＝14的解是（）
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）把方程3x2+x＝5x﹣2整理成一元二次方程的一般形式为．12．（4分）一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．13．（4分）如果x1、x2是方程x2﹣7x+2＝0的两个根，那么x1+x2＝．
人教版九年级上册数学 第21章 一元二次方程 单元测试卷(含答案)
第21章 一元二次方程 单元测试卷
一、填空题
1、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=
．
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
3、已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是 ．
4、已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a2+a﹣2=0的两实根，那么m+n的最大值是 ．
5、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ．
6、一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则 = ．
二、选择题
7、下列选项中一元二次方程的是（ ）
A．x=2y﹣3 B．2（x+1）=3 C．2x2+x﹣4 D．5x2+3x﹣4=0
8、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=2
9、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ）
A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
10、某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（ ）
A．8%B．18%C．20%D．25%
11、如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ）
A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
12、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形的斜边长为( ).
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》单元测试卷 含答案
第21章《一元二次方程》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0 B．x2+2x+3＝0 C．y2+x＝1 D．
2．方程x2＝4x化成一般形式后，它的一次项系数是（ ）
A．﹣1，﹣4 B．4 C．0 D．1
3．若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则1+2m﹣m2的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
4．用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）
A．x2+9＝0 B．﹣2x2＝0 C．x2﹣3＝0 D．（x﹣2）2＝0
5．若关于x的方程x2﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0
6．用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．以x＝为根的一元二次方程可能是（ ）
A．x2+bx+c＝0 B．x2+bx﹣c＝0 C．x2﹣bx+c＝0 D．x2﹣bx﹣c＝0
8．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
9．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ）
A．14 B．15 C．16 D．25
10．若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）＝0，则x2+y2的值为（ ）
A．1 B．2 C．2或﹣1 D．2或﹣2
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ．
12．一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝0的根是 ．
13．将一元二次方程4x2＝﹣2x+7化为一般形式，其各项系数的和为