第一节电荷库仑定律
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物理选修1-1第一章至第三章知识要点
第一章电场电流第一节电荷库仑定律一、电荷：1、自然界中的两种电荷（富兰克林命名）①把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷．②把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷．2、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3、电荷量：电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑符号：C二、静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象。
规律：（1）近端感应异种电荷，远端感应同种电荷( 2）利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．三、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．四、元电荷：电子所带的电荷量，用e表示。
e =1.60×10－19C注意：迄今为止，发现所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。
就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。
●巩固练习1、关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C．元电荷就是质子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍2、16 C电量等于________元电荷．3、关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷第2课时库仑定律库仑定律（1）内容表述：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上（2）公式：221 r qqkF静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型（3）电荷间这种相互作用叫做静电力或库仑力第二节电场强度一、电场：（法拉第提出）电荷的周围都存在着由它产生的电场。
是客观存在的。
第一节 电荷 库仑定律
• P6 2、答：因为木屑在接近带电棒时，其
上的电子重新分布。木屑在靠近带电棒的 一端会带有异号电荷，因此木屑被吸引。 然后异号电荷被中和，致使木屑上与带电 棒带有相同的电荷。又由于同号电荷互相 排斥，木屑又跳离带电棒。 • 5、答：目前人类通过科学实验发现原子是 由带正电的原子核和带负电的电子组成， 电子所带的电荷量是最小电荷量，原子核 由带正电的质子和不带电的中子组成。质 子、电子带等量异种电荷。既然组成物质 单元所带的电荷只有两种，自然界的电荷 也只有正电荷和负电、人类对电的认识过程
• 古人对雷电的认识 • 马森布罗克触电 • 富兰克林“引接雷电下九天”
二、电荷
• 电荷：电荷是物质、原子或电子等
所带的电的量。我们常将“带电粒 子”称为电荷，但电荷本身并非 “粒子”。 • 电荷量:电荷的多少。单位是库仑 （记号为C）简称库。 • 静电：静止在物体上的电荷。
【例题】对于一个已经带电的物体，下 列说法中正确的是： A.物体上一定有多余的电子； B.物体上一定缺少电子； C.物体的带电量一定是1.6×10-19C 的整数倍； D.物体的带电量可以是任意的一个值。
【答案】C
四、库仑定律
• 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用
力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它 们距离的二次方成反比，作用力的方向在 它们的连线上。 • 公式：F=k*(q1*q2)/r^2 • 库仑定律成立的条件：处在真空中，必须 是点电荷。 • 带电体的形状 、大小可以忽略不计 ，即可 将它看作是一个几何点，则这样的带电体 就是点电荷。
• 电荷间的相互作用规律：同种电荷
相互排斥，异种电荷相互吸引 • 物体带电的三种方式：摩擦起电、 传导起电、感应起电
三、电荷守恒定律： • 电荷既不能创生，也不能消灭，只
一、电荷库仑定律
答：根据电场强度的定义
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
电荷、库仑定律汇总
地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是 (ACD)
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
第4章-1-静电场
E E( x, y, z)
但有电场不一定有电荷。 ——变化磁场可产生变化电场
F q0 E
电场强度是矢量，有电荷的地方一定有电场；
4.2.3 电场强度的计算：
一个任意带电体产生的电场中的电场强度如何 确定？？
（一）. 点电荷q产生的电场强度：
F 1 q ˆ e E 2 r q0 4 0 r
e dS ˆ E e 2 r 4 0 r S
线密度
dq e dl
e dl ˆ E e 2 r 4 0 r l
技巧：建立相应的坐标系后将矢量积分化 为标量积分计算!
二. 库仑定律： 在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小 与它们之间所带的电荷量的乘积成正比,与它们之间 的距离平方成反比；作用力的方向沿着它们之间的 连线；同号电荷相互排斥, 异号电荷相互吸引。
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
Q1
+
F1 r
F2
Q2
数学表达式
F k
Q1Q 2 r2
3.电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷 的代数和在任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程 ( 例 如核反应、化学反应和基本粒子过程 ) ，是物理 学中普遍的基本定律之一。 例如：摩擦起电、感应起电，满足电荷守恒；
注意：宏观上，认为带电体的电荷是连续分 布、带电量也是连续变化的。
q
q0
q0 q ˆ F r 2 4 0 r
E F
q0 q ˆ F e 2 r 4 0 r
F 1 q ˆ e 2 r q0 4 0 r
因此，我们将F/q0定义为描述电场的量——电场强度（矢量）
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
电荷和库仑定律
在真空中两个相对于观察者静止的点电荷之间的相互
作用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间
距离的平方成反比，方向沿两电荷的连线，同号相斥，异
号相吸。
设q2 受到
F12
F21
q1
k
k
12
r122 r1 2
q1q 2 r2
21
r
21
r21
则：
在一个与外界没有电荷交换的孤立系统内，任一时 刻存在于系统中的正、负电荷的代数和始终保持不变。
该定律的要点：
电荷的代数和不变性: 孤立系统中正、负电荷各自 的量可能发生变化，但其代数和恒保持不变。例如， 正、负电子相遇转化为两个光子。高能光子经过另一 粒子附近时可能转换为正、负电子对。
电荷的相对论不变性: 孤立系统内带电体的电量， 与其运动状态无关。在不同参考系内进行观察，系统 总电量保持不变。
Q = n e ; n = ±1, ±2 , ±3,…
2002年e的推荐值为：e =1.602 17653 10-19 C
自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子
所具有的电荷数均为+e 或-e 的整数倍。因此电
荷量子化是普遍的量子化规律。
在近代物理中提出强子(如质子、中子、介子等)是 由夸克(quark)构成的，夸克所带电量为e的 1/3或 2/3。但是到目前为止还没有发现以自由状态存在的 夸克。电量的最小单元不排除会有新的结论，但是电 量量子化的基本规律是不会变的。
着电荷在效果上是可叠加的。
F F F F F
1
2
n
i
i
F
2
+q
F1
F
+q1
F 3
电荷 库仑定律
electrica---electricity(电)
检验电荷的工具
验电器
二、电荷
正 丝绸摩擦过的玻璃棒
负 毛皮摩擦过的橡胶棒
带电体具有吸引轻小物体的特性
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
原子是由一个带正电的 原子核和一定数目的绕 核运动的带负电的电子 组成．
原子核所带正电量的总 数与核外所有电子的负 电量总数是相等的。
大小不同。
结论：电荷之间的作用力F 随着电荷量q 的 增大而增大，随着距离r 的增大而减小。
库仑定律 Coulomb low
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟 它们距离的二次方成反比。作用力的方 向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力F叫做静电力或
库仑力
F k Q1Q2 r2
仑力.
2、大小：
F k Q1Q2 r2
k:静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2
3、方向：同性相斥,异性相吸.
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
第一章 电场 电流
§1.1 电荷 库仑定律
1、电磁学的发展史 2、电荷 3、电荷守恒定律 4、库仑定律
一、接引雷电 — 富兰克林
本杰明·富兰克林
1752年6月的一天，在北美洲
（Benjamin Franklin）(1706-
的费城，一位名叫富兰克林的
1790)——资本主义精 科学家，做了一个轰动世界的
富兰克林大胆地提出设想。经过反复思考，他 推测雷电就是普通的电，并找出它们两者间的12 条相同之处：
都发亮光；光的颜色相同；闪电和电火花的路线 都是曲折的；运动都极其迅速；都能被金属传导； 都能发出爆炸声或噪声；都能在水或冰块中存在； 通过物体时都能使之破裂；都能杀死动物；都能 熔化金属；都能使易燃物燃烧；都放出硫磺气味。
检验电荷的工具
验电器
二、电荷
正 丝绸摩擦过的玻璃棒
负 毛皮摩擦过的橡胶棒
带电体具有吸引轻小物体的特性
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
原子是由一个带正电的 原子核和一定数目的绕 核运动的带负电的电子 组成．
原子核所带正电量的总 数与核外所有电子的负 电量总数是相等的。
大小不同。
结论：电荷之间的作用力F 随着电荷量q 的 增大而增大，随着距离r 的增大而减小。
库仑定律 Coulomb low
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟 它们距离的二次方成反比。作用力的方 向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力F叫做静电力或
库仑力
F k Q1Q2 r2
仑力.
2、大小：
F k Q1Q2 r2
k:静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2
3、方向：同性相斥,异性相吸.
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
第一章 电场 电流
§1.1 电荷 库仑定律
1、电磁学的发展史 2、电荷 3、电荷守恒定律 4、库仑定律
一、接引雷电 — 富兰克林
本杰明·富兰克林
1752年6月的一天，在北美洲
（Benjamin Franklin）(1706-
的费城，一位名叫富兰克林的
1790)——资本主义精 科学家，做了一个轰动世界的
富兰克林大胆地提出设想。经过反复思考，他 推测雷电就是普通的电，并找出它们两者间的12 条相同之处：
都发亮光；光的颜色相同；闪电和电火花的路线 都是曲折的；运动都极其迅速；都能被金属传导； 都能发出爆炸声或噪声；都能在水或冰块中存在； 通过物体时都能使之破裂；都能杀死动物；都能 熔化金属；都能使易燃物燃烧；都放出硫磺气味。
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二、电荷守恒定律
大量事实表明，
电荷既不会创生，也不会消 灭，它只能从。一个物体转移到另 一个物体，或者从物体的一部分 转移到另一部分，在转移过程中， 电荷总量保持不变。
三、元电荷
11、、电电荷荷量的：电多荷少的如多何少，表简示称？电量它。的单位是什么？
单位:库仑，符号： C
22、、元什电么荷：是电元荷电的荷最小？单位。
33、、元元电电荷的荷值的：数e=值1.6是02多177少33？×10它-19的C 数值最早 最早是由美由国哪物位理学物家理密学立家根测测定定。的？
44量、、均电为带子e电的和整质体数子所倍的带。带的电量电均荷为与e,所元有电带荷电体的的关电系荷？ 55、、电比子什荷比么：荷带是：电比me体e 荷的01？.电.9610量电11与00子-3其019K的C质g 量比1的.荷76比是1值01多。1C/少Kg？
2、作用:同斥异吸
3带电的方式
二、电荷守恒定律：
电荷既不会创生，也不会消灭，它 只能从一个物体转移到另一个物体，或 者从物体的一部分转移到另一部分，在 转移过程中，电荷总量保持不变。
三、元电荷：
1、元电荷：电荷的最小单位 e=1.60217733×10-19C
2、电子和质子的带电量均为e,所有带电体的电荷 量均为e的整数倍。
第一节 电荷 库仑定律
富兰克 林统一 天电、 地电
复习
正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒上所带 的电荷
负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上所带 的电荷
电荷相互作用规律： 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
摩擦为什么能使物体带电？
原子的构成
原子（中性）
原子核（正电） 电子（负电）
质子（正电） 中子（中性）
正离子
库仑定律
1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟 它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方 成反比,作用力的方向在它们的连线上. 2、公式：
k=9.0×109N·m2/C2 3、适用条件：⑴ 真空 ⑵ 点电荷
4、点电荷：是一种理想模型.当带电体的线度比起相 互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷 之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？
猜想 ①可能跟电荷电量有关; ②可能与两个电荷间的距离有关.
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验表明：电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大 （2）随距离的增大而减少
库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们
的距离的二次方成反比，作用力的方向
在它们的连线上,同种电荷相互排斥,异种
电荷相互吸引。
大小：
F
k
q1q2 r2
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
适用范围：1.真空中； 2.点电荷. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
一、电荷
1、两种电荷：正电荷和负电荷
原子（中性）
负离子
起电原因：摩擦时电子从一个物体转移 到另一个物体上。 得到电子的物体：带负电 失去电子的物体：带正电
如何判断物体是否带电呢？
选用验电器检验物体是否带电
验电器
静电计
金属球
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金属球 时，将电荷传到箔片上，使两个箔 片带上同种电荷。同种电荷会相互 排斥，使两个箔片张开一定角度， 从而判断被检验物体带电。