北师大版五年级数学下册课件：第四单元
北师大版五年级数学下册第四单元测试题
1 第 周数学周测题（卷）
姓名 分数
一、 填空题
1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（ ）占的空间最大，（ ）占的空间最小，（ ）的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是（ ）。
3、一块橡皮的体积约是3（ ），运货集装箱的体积约是40（ ）。
4、在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（ ） 教室面积80（ ）
油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）。
6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（ ）立方米。
7、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。
8、3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米
0.8立方米=（ ）立方厘米 60立方分米=（ ）立方米
4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升
1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
8.25立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
4.8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
二、 判断题
1、3立方米比2平方米大。 （ ）
2、 5立方米40立方分米=540立方分米。 （ ）
数学北师大版五年级下册四单元教案
第四单元 长方体（二）
教材分析：
长方体是小学阶段学生接触的最重要的立体图形，在第一学段以及本册第二单元的学习中，学生已经直观地认识了长方体和正方体的特点及其展开图，掌握了长方体和正方体表面积的含义和计算方法。本单元是对长方体的进一步研究。学生在本单元的学习中将进一步探讨长方体的另一个重要特征——体积。
体积对学生来说是一个新概念。教材让学生感受物体占空间的大小不同，从而引出体积的定义。通过装水的多少，给出容积的定义。通过学生实际动手操作教具，使其直观认识1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小。在此基础上，让学生自主探究长方体和正方体的计算方法，并利用正方体体积的计算公式，引导学生推出体积单位间的进率。整个单元的安排环环相扣，突出探究性活动，是学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探究，认识和掌握图形的性质，积累数学活动的经历，发展空间概念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动和交流的机会。
学情分析：
学生在第一学段已经认识了一些简单的立体几何图形，能够识别出长方体、正方体；在本册第二单元还学习了长方体和正方体的特点以及表面积计算公式，本单元教材是在此基础上教学的。长方体和正方体体积的计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。但是，由于体积的概念、单位及其转换、长方体体积计算方法的推导都具有一定的抽象性，使本单元成为一个教学的重点和难点。
教学目标 ：
1、通过操作活动，理解体积、容积的含义。
2、认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
3、探究并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
4、探究某一些不规则物体体积的测量方法。
5、在观察、操作第活动中，发展动手操作能力和空间概念。
教学重点难点：
重点：1、体积和容积的认识。
2、体积的单位及实际意义。
北师大版数学五年级下册第四单元测试题(1)
五年级数学下册第四单元测试题
姓名 班级 计分_________
一、填一填。(25分)
1、( )，叫做物体的体积。
常用的体积单位有( )、( )、( ).
计量液体的体积一般用( )、( )。
相邻体积单位之间的进率是( )。
2、棱长是1㎝的正方体体积是( )。这样的三个拼成的长方体体积是( )，表面积减少( )㎝2。
3、长方体体积＝( )×( )×( )，字母表达式是V＝( )；
正方体体积＝( )×( )×( )，字母表达式是V＝( )；
如果一个柱体的底面积是S，高是h，那么它的体积是( )。
4、 5平方米＝( )平方分米 1.6平方分米＝( )平方厘米
4.3米3＝( )分米3＝( )升 0.034米3＝( ) 厘米3
3260毫升＝( )升( )毫升 10.02dm3＝( ) dm3 ( )cm3
5、在( )里填上适当的单位。
一只手机的体积是90( )； 一个水塔大约能容纳55( )；
一瓶农夫矿泉水有250( )； 一个热水瓶大约能装水2( )。
二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”。) (10 分)
1、一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了
9倍。 ( )
2、正方体是一种特殊的长方体。 ( )
(北师大版)四年级数学上册第五单元测试卷(二)
（北师大版）四年级数学上册第五单元测试卷（二）
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班级_______姓名_______分数_______
一、我会填。（25分，每空1分）
1.224÷28可以把除数看作（ ）。
2.如果两个数的商是25，当被除数和除数都缩小5倍时，商（ ）；
如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（ ）。
3.在一个除法算式中，除数的13倍是被除数，商是（ ）。
4.计算720÷[（12+24）×20]，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
5.三位数除以两位数，商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
6.420分=（ ）时 720分=（ ）时 840秒=（ ）分 360时=（ ）日
7.在○内填上“>”“<”或“=”。
543÷56○10 20○802÷41 524÷17○30 45○454÷11
8.最大能填几？
30×（ ）<170 60×（ ）<400 80×（ ）<315
50×（ ）<75 78×（ ）<774 38×（ ）<245
9.根据56÷4=14，请试一试运用商不变规律写出两道除法算式。
（ ） （ ）
二、我来判断。对的打“√”，错的打“×”。（5分，每题1分）
1.280÷70=（280×5）÷（70÷5）。 （ ）
2.在480÷120=4中，被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变。 （ ）
北师大版小学数学四年级下册第五单元测试题2
北师大小学数学四年级下册单元测试
第五单元综合提优训练
一、直接写得数。（共12分）
42.4＋7.6 = 1.58＋2.42 = 23.5＋76.5÷0.25 =
7.8－5.6 = 1.25×4 = 34.6÷0.2×4 =
0.24÷0.3 = 7.8×0.5 = 1÷0.2－1×0.2 =
57÷5.7 = 8.1－0.05 = 0.2×0.5 =
二、填空题。（每空1分，共15分）
1、（ ）叫做一级运算，（ ）叫做二级运算。
2、一本120页的故事书，小明第一天看了一半，第二天应从第（ ）页看起。
3、一台织布机0.4小时织布2.5米，这台织布机织1米布要用（ ）小时，每小时能织布（ ）米。
4、4×1.25×0.8×2.5应用（ ）和（ ）可以使计算简便。
5、5.04与4.05的差乘以88，积是（ ）。
6、一个算式里，如果有括号，要先算（ ）里面的，再算（ ）里面的。
7、师徒两人合做420个零件，师傅每小时做32个，徒弟每小时做28个，两个合
做（ ）小时完成任务。
8、一辆汽车4分钟可以行5千米，平均每分钟行（ ）千米，行1千米用（ ）分钟。
9、如果一个三位小数取近似值是8.70，那么这个数最大是（ ），最小是（ ）。
三、判断题。（每题1分，共5分）
1、5.4＋3.6－5.4＋3.6 = 0 （ ）
2、先乘除，再加减就说先乘后除，先加后减。 （ ）
北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》
北师大版五年级下册数学第四单元课
件：《长方体的体积》
一、开门见山，直奔主题。
1、了解新知。
看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？
（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？
2、引发矛盾。
引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。
3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？
设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。
二、引导探究，获得新知。
课件（或教具）演示
1、一排一层的长方体。（出示：1立方厘米的小正方体。）
问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？
小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？
2、3排1层的长方体。
再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？
小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）
3、3排2层的长方体。
再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？
北师大版五年级数学下册第四单元教材解读
北师大版五年级数学下册
第四单元《长方体（二）》教材解读
肃南县祁丰学校贾霖
一、单元教材分析
单元学习内容的前后联系
长方体(二)的主要教学目的是发展学生的空间观念，这也是《数学课程标准》中的一个重要目标，同时还是图形与几何这部分领域的核心学习目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等基础之上的，其中，实际观察和操作是发展学生空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体体积的学习，教材安排了丰富的操作活动，通过操作活动认识体积和容积、探究长方体和正方体体积的计算方法及不规则物体体积的测量方法。
本单元是在学生直观认识长方体、正方体(第一学段)的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法(本册第二单元)的基础上来开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形，也是研究其他立体图形的基础，而长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积单位和计算各种几何形体体积的基础。
二、教学目标
知识与技能 1.了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，会用多种方法测量或估计物体的体积。
2.认识常用的体积和容积单位，感受1cm3，1dm3，1m3，1L，1mL的实际意义。
3.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决--些简单的实际问题。
4.理解测量不规则物体体积的方法，会用排水法测量不规则物体的体积。
过程与方法
1.在具体的实验活动和交流中感受物体体积的大小，体会抽象思想。
2.在区分长度单位、面积单位、体积单位的过程中,体会分类和比较的思想方法。
3.在结合具体情境和实践活动探索长方体体积的过程中，体会归纳思想与符号化思想在数学学习中的重要价值。
4.通过测量不规则物体的体积，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观
1.经历建立体积与容积概念的过程，进--步发展空间观念。
2.通过操作交流，感受体积单位和容积单位的实际意义，进一步发展空间观念。
北师大版小学数学五年级下册第四单元知识点考点讲义(含解析)
北师大版小学数学五年级下册
第4单元长方体(二)
知识点一：体积与容积
1.物体所占空间的大小，是物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3.体积和容积的区别：
(1)意义不同：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。
(2)测量方法不同：体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量。
(3)大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，体积大于容积；当容器壁很薄时，体
积近似等于容积；当容器壁忽略不计时，体积等于容积。
知识点二：体积单位1.常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、
立方米(m3)。
体积约是1cm3的有学生的大拇指指尖、一粒蚕豆、计算机键盘的方形按键、骰子……
体积约是1dm3的有罐头盒、魔方…
体积约是1m3的有洗衣机、冰箱……
2.常见的容积单位有升(L)和毫升(mL)。
3.棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
知识点三：长方体的体积
1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3
3.长方体(正方体)的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
4.已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
知识点四：体积单位的换算
1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。1m3=1000dm31dm3=1000cm3
2.在解决体积、容积的实际问题时，要注意单位的统一。
知识点五：测量问题
1.在测量不规则物体的体积时，一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。水面升高
部分的水的体积(或水满时溢出的水的体积)就是不规则物体的体积。
2.向盛有水的长方体或正方体容器里面放入物体，且物体完全浸入水中，若有水溢出，则放入的物体和原来水的体积之和减去容器的容积就等于溢出水的体积。
考点1：体积和容积的意义及其单位
【例1】(2019春•固原期中)在括号里填上适当的体积单位或容积单位．VCD机的体积约是
北师大版小学数学四年级下册第五单元试卷
小学四年级数学单元测试卷（五） 第１页
20xx—20xx学年度第二学期
小学四年级数学单元测试卷（五）
班级 姓名 学号 分数
一、填空题。（20分）
1、 计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2、0除以一个非0的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（ ）。
3、6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。
4、5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
5、0.444„ 记作( ), 2.13535„ 记作( )。
6、根据132÷12=11 ,直接写出下列各题的得数。
13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )
7、 除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
8、把除数和被除数同时扩大100倍,商（ ）；如果被除数不变,除数缩小100倍,商就( )。
9、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9
10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。 小学四年级数学单元测试卷（五） 第２页
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ）（10分）
1、除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）
2、0.25÷0.12的商一定小于0.25。 ( )
3、0.328328是循环小数。 ( )
北师大版小学五年级下册数学《有趣的测量》课件【三篇】
北师大版小学五年级下册数学《有趣的
测量》课件【三篇】
教学目标：
1.知识目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3.情感目标：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学过程：
一、复习导入
1、复习长(正)方体的体积，体积和容积单位的换算。
2、听故事，曹冲称象(大象的质量转换为石块的质量)\阿基米德的故事(皇冠的体积转换成水的体积)。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？
3、观察(石块\土豆)的形状，与长方体或正方体比较引出不规则物体(并板书)。
故事中的皇冠也是不规则物体吗？ 石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们就来测量石块的体积。(板书)
二、实验操作，测量石块体积。
1.拿出桌子下面的测量工具，根据给出的测量工具，各小组想好测量方案，该做哪些工作(分工)。分工协作：
方案一，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就是石块的体积。(注意点：水的量应适中，不要太少也不能太多，刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积
2.小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。(适量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积)(加满的水：溢出的水的体积相当于石块的体积。)
真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一下测量的结果是否大致相同。
3.除了上面的两种方案，还有其他的测量方案吗？说说看，我们班是不是会出现曹冲第二呢？