四川省专升本(高等数学)模拟试卷12(题后含答案及解析)
四川省专升本（高等数学）模拟试卷12 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设f(x)=e—x2一1，g(x)=x2，则当x→0时 ( )
A．f(x)是比g(x)高阶的无穷小
B．f(x)是比g(x)低阶的无穷小
C．f(x)与g(x)是同阶的无穷小，但不是等价无穷小
D．f(x)与g(x)是等价无穷小
正确答案：C 解析：=－1．故选
C．
2． 设函数f(x)可导，则= ( )
A．0
B．2f(x)
C．2f(x)f′(x)
D．2f′(x)
正确答案：C
解析：∵函数f(x)可导，∴=2f(x)f′(x)．
3． 函数y=ln(1+x2)的单调递增区间是 ( )
A．(－5，5)
B．(－∞，0)
C．(0，+∞)
D．(－∞，+∞)
正确答案：C
解析：y′=，由y′＞0得x＞0，所以函数y=ln(1+x2)在(0，+∞)上单调递增．
4． 设函数z=x2y+x+1，则等于 ( )
A．2x+1
B．2xy+1
C．x2+1
D．x2
正确答案：B 解析：用二元函数求偏导公式计算即可．(x2y+x+1)=2xy+1．
5． 不定积分dx= ( )
A．ln｜3x－1｜+C
B．ln(3x－1)+C
C．ln｜3x－1｜+C
D．ln(3x－1)+C
正确答案：C
解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．d(3x一1)=ln｜3x一1｜+C
6． 在空间直角坐标系中，方程1=所表示的图形是 ( )
A．椭圆
B．椭圆面
C．抛物面
D．椭圆柱面
正确答案：D
解析：因为在平面直角坐标系中，1=表示的平面图形为椭圆，所以在空间直角坐标系中，方程1=所表示的图形为以xOy平面上椭圆=1为准线，母线为平行z轴的直线所形成的椭圆柱面，故D项正确．
7． 下列命题中正确的有 ( )
A．设级数un收敛，vn发散，则级数(un+vn)可能收敛
B．设级数un收敛，vn发散，则级数(un+vn)必定发散
C．设级数un收敛，且un≥vn(n=k，k+1，…)，则级数vn必定收敛
D．设级数(un+vn)收敛，则有(un+vn)=vn
正确答案：B 解析：本题考查的知识点为级数的性质．由级数的性质：若vn收敛，则(un+vn)必定收敛．利用反证法可知，若(un+vn)必定发散．可知应选
B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．
8． 向量组α1=(1，1+a，0)，α2=(1，2，0)，α3=(0，0，a2+1)线性相关，则a= ( )
A．一1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
解析：∵向量α1，α2，α3线性相关，∴它们构成的行列式的值为0，即=2a2+2一(1+a)(a2+1)=(a2+1)(1一a)=0，故a=1．
9． 方程y″+3y′=x2的待定特解y*应取 ( )
A．Ax
B．Ax2+Bx+C
C．Ax2
D．x(Ax2+Bx+C)
正确答案：D
解析：本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特解y*的取法．由于
相应齐次方程为y″+3y′=0，其特征方程为r2+3r=0，特征根为r1=0，r2=－3，
而x2，λ=0为单一特征根，因此应设y*=x(Ax2+Bx+C)，故应选
D．
10． 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则 ( )
A．交换A*的第1列与第2列得B*
B．交换A*的第1行与第2行得B*
C．交换A*的第1列与第2列得－B*
D．交换A*的第1行与第2行得－B*
正确答案：C
解析：设A变为B的初等矩阵为E12，则B=E12A，｜B｜=｜E12｜｜A｜=－｜A｜B－1=A－1=A－1E12，｜A｜B－1=｜A｜A－1E12－｜B｜B－1=A*E12，即－B*=A*E12．
填空题
11． 由方程xy—ex+ey=0确定的隐函数的导数y′=____________．
正确答案：
解析：两边对x求导y+xy′一ex+ey.y′=0，
12． dx=____________．
正确答案：ln｜x｜+C
解析：原式=ln｜x｜+
C．
13． 直线垂直，则k=____________．
正确答案：一1 解析：因为直线的方向向量s1=(2k，k+2，5)，直线 =的方向向量s2=(3，1，k+2)，又两条直线垂直，所以6k+k+2+5(k+2)=0，解得k=－1．
14． f′(3x)dx=____________．
正确答案：[f(3b)一f(3a)] 解析：
15． 设A=，且有AX+I=A2+X，则X=____________．
正确答案：
解析：化简矩阵方程得(A－I)X=A2一I，由A2一I=(A－I)(A+I)，且A—I==－1≠0．知A—I可逆，所以(A—I)－1(A—I)X=(A—I)－1(A—I)(A+I)，又因为(A－1)－1(A—I)=I，故矩阵方程化为X=A+I，即X=A+I=
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16． 求由方程y2+cost2dt=0确定的y=y(x)的导函数y′．
正确答案：将方程两端关于x求导，得2yy′+cosx2=0，y′=－
解析：本题考查隐函数的求导，对方程两端关于x求导即可．
17． 设f(x)=求f(x)dx．
正确答案：
解析：本题考查分段函数的积分，利用积分区间可加性即可求解．
18． 设z=z(x，y)由方程yz+x2+z=0所确定，求dz．
正确答案：令 F(x，y，z)=yz+x2+z，则 F′x=2x，F′y=z，F′z=y+1，当y+1≠0时，为连续函数，有
解析：为了求全微分dz，可以先求，如果两个偏导数都是连续函数，那么由全微分的充分条件可知dz=dy．由于所给函数为隐函数形式，可利用隐函数求偏导数的公式．
19． 计算∫x(1+x2)2dx．
正确答案：∫x(1+x2)2dx=∫(1+x2)2d(1+x2)=(1+x2)3+
C．
20． 求(x2+y2)dxdy，其中D为(x—a)2+y2≤a2．
正确答案：令x=rcosθ，y=rsinθ，那么D对应于区域D1={(r，θ)｜
，0≤r≤2acosθ}，故
解析：本题考查重积分的计算．利用二重积分的变量代换求解即可．
21． 求微分方程y″一3y′+2y=xex的通解．
正确答案：该微分方程所对应齐次线性方程y″一3y′+2y=0．的特征方程为r2－3r+2=0，特征根为r1=1，r2=2，所以齐次方程的通解为=C1ex+C2e2x．因为λ=1是单特征根，而α=1，所以，设特解形式为y*=x(a+bx)ex．将y*=x(a+bx)ex代入原微分方程，并求解得y*=－x(1+x)ex故原微分方程的通解为y=C1ex+C2e2x－x(1+x)ex
解析：本题考查的知识点为求解二阶线性微分方程．
22． 将函数f(x)=展开为x的幂级数，并指出收敛区间(不考虑端点)．
正确答案：而(一1)nxn，且R1=1，且R2=2，故f(x)=xn，则R=min{R1，R2}=1，所以收敛区间为(一1，1)． 解析：将题给分式分解成两个分式和的形式，分别转化成的形式，再借用的已知展开式展开即可．
23． λ取何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其通解．
正确答案：本题考查齐次线性方程组解的情况，先对系数矩阵化简，再进行讨论求解．解 因为系数矩阵所以当λ=5时，方程组有非零解，且此时通解为
解析：本题考查齐次线性方程组解的情况，先对系数矩阵化简，再进行讨论求解．
综合题
24． 要造一个容积为32π立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用一种材料，下底面用另一种材料，已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元，问该容器的底面半径r与高h各为多少时，造这个容器所用的材料费用最少?
正确答案：设S为材料费用函数，则S=2πrh+πr2+3πr2，且满足条件πr2h=32π．所以因令S′(r)=0，得驻点r=2．因S″(2)=24π＞0，且驻点唯一，所以r=2为S(r)的最小值点，此时所以r=2厘米，h=8厘米时，材料费用最少．
解析：本题为利用导数求最值问题．求最大值与最小值的一般方法是：(1)求出f(x)在(a，b)内的所有(可能的极值点)驻点、导数不存在的点：x1，…，xk．(2)求出上述各点及区间两个端点x=a，x=b处的函数值：f(x1)，…，f(xk)，f(a)，f(b)进行比较，其中最大的数即为y=f(x)在[a，b]上的最大值，相应的x的取值即为f(x)在[a，b]上的最大值点，而其中最小的数值即为f(x)在[a，b]上的最小值，相应的x的取值即为f(x)在[a，b]上的最小值点．
25． 求幂级数一1)x2n在区间(一1，1)内的和函数S(x)．
正确答案：在(一1，1)内有记 f(x)=x2n(x∈(一1，1))，则f(0)=0，且所以，对x∈(一1，0)∪(0，1)有从而因此，
解析：幂级数求和函数一般采用逐项求导，逐项积分或凑的方法，转化为几何级数或常用函数的幂级数展开式，从而达到求和的目的．本题利用初等函数
陕西专升本(高等数学)模拟试卷4(题后含答案及解析)
陕西专升本（高等数学）模拟试卷4 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 5. 综合题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(1一lnx)的定义域为( )?
A．[1，-ln2]
B．[0，1]
C．[1，e]
D．
正确答案：D
解析：由1≤1一lnx≤2，得 一2≤lnx一1≤一1即一1≤lnx≤0，故，应选择D。
2． =( )(a≠0)．
A．e
B．eab
C．eb
D．eab+c
正确答案：B
解析：当x→一∞时，此极限为(1∞)型未定式，且与第二个重要极限结构相似，故应利用第二个重要极限计算出结论后再作选择，因为所以应选择B.
3． =( )．
A．1
B．一1
C．0
D．不存在
正确答案：A
解析：所以应选择A.
4． 将二重积分化为二次积分，其中D为a≤x≤b,c≤y≤d，则下列式子正确的是( )．
A．∫aydy∫cdx2y2dy
B．∫abdy∫cxx2y2dy
C．∫cxdy∫ayx2y2dx
D．∫cdy2dy∫abx2dx
正确答案：D
解析：因为D：a≤x≤b，c≤y≤d为矩形域，所以或∫∫Dx2y2dxdy=∫cdy2dy∫abx2dx故应选择D.
5． 幂级数的收敛域是( )．
A．(一9，9)
B．(一3，3)
C．(一2，4)
D．(一2，4]
正确答案：C
解析：因为所以，原级数的收敛区间是｜x一1｜＜3，即一2＜x＜4，且当x=一2时级数亦发散。故原级数的收敛域是(一2，4)．
填空题
6． 已知极限，则常数a等于______．
正确答案：ln3
解析：
7． 设f’(x0)存在，则极限等于___________．
专升本(高等数学二)模拟试卷32(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷32 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．
A．0
B．-1
C．1
D．不存在
正确答案：D
解析：
2．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：
3． 函数y=x3+12x+1在定义域内
A．单调增加
B．单调减少
C．图形为凸
D．图形为凹
正确答案：A
解析：函数的定义域为(-∞，+∞)。 因为 y’=3x2+12＞0， 所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。 又y”=6x， 当x＞0时，y”＞0，曲线为凹；当x＜0时，y”＜0，曲线为凸。 故选A。
4． 已知f(x)=xe2x，,则f’(x)=
A．(x+2)e2x
B．(x+2)ex
C．(1+2x)e2x
D．2e2x
正确答案：C
解析：f’(x)=(xe2x)’=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
5．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：因为f’(x)=1/x，f”(x)=-1/x2。
6．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：
7．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：
8． 设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为
A．x2-e-x+2
B．x2+e-x+2
C．x2-e-x-2
D．x2+e-x-2
正确答案：A
解析：因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。 过点(0，1)得C=2， 所以
f(x)=x-x+2。 本题用赋值法更简捷： 因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。
专升本(高等数学一)模拟试卷37(题后含答案及解析)
专升本（高等数学一）模拟试卷37 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 当x→0时，x是ln(1+x2)的
A．高阶无穷小
B．同阶但不等价无穷小
C．等价无穷小
D．低阶无穷小
正确答案：D
解析：
2． 设y=2-cosx，则y’=
A．1-sinx
B．1+sinx
C．-sinx
D．sinx
正确答案：D
解析：y=2-cosx，则y’=2’-(cosx)’=sinx。因此选D。
3． 曲线y=x+(1/x)的凹区间是
A．(-∞，-1)
B．(-1，+∞)
C．(-∞，0)
D．(0，+∞)
正确答案：D
解析：
4．
A．x=-2
B．x=2
C．y=1
D．y=-2
正确答案：C
解析：
5． 若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k=
A．-4/3
B．-2/3
C．-2/3
D．-4/3
正确答案：D
解析：
6． 若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是
A．d∫f(x)dx=f(x)dx
B．d∫f(x)dx=f(x)
C．d∫f(x)dx=f(x)+C
D．∫df(x)=f(x)
正确答案：A
解析：若设F’(x)=f(x)，由不定积分定义知，∫f(x)dx=F(x)+C。从而有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F’(x)dx=f(x)dx，故A正确。D中应为 ∫df(x)=f(x)+C。
7． 方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是
A．椭圆面
B．圆锥面
C．旋转抛物面
D．柱面
正确答案：C
8．
A．必定存在且值为0
B．必定存在且值可能为0
C．必定存在且值一定不为0
D．可能不存在
正确答案：B
9．
A．0
B．2
C．4
D．8
湖北省专升本(高等数学)模拟试卷12(题后含答案及解析)
湖北省专升本（高等数学）模拟试卷12 (题后含答案及解析)
全部题型 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题
填空题
1． 设f(x)=，则复合函数f(x(x))=________．
正确答案：
解析：因f(x)=，于是f[f(x)]=，(x≠－2)．
2． 设f(x)=ln(x－1)+2，则其反函数f－1(x)_________．
正确答案：y=ex－2+1
解析：因函数为：y=ln(x－1)+2，故其反函数为：y=ex－2+1．
3． 设=e－3，则k=_________．
正确答案：
解析：
4． 设函数f(x)=在x=0处连续，则a=________．
正确答案：2
解析：因，由f(x)在x=0处连续知，=f(0)，故a=2．
5． 曲线y=1+的渐近线有________．
正确答案：y=1及x=－1
解析：因y=1+，所以，于是曲线有水平渐近线y=1：又=+∞，于是曲线又有垂直渐近线：x=－1．
6． 函数F(x)=∫0xt2(t－1)dt的极小值点x为________．
正确答案：x=1
解析：因F(x)=∫0xt2(t－1)dt，于是F’(x)=x2(x－1)，令F’(x)=0得驻点x=0，x=1；于是，x＜0时，F’(x)＜0；0＜x＜1时，F’(x)＜0；x＞1时，F’(x)＞0；故F(x)在x=1处取得极小值，极小值点为x=1．
7． 设y+lny－2xlnx=0确定函数y=y(x)，则y’=________．
正确答案：
解析：因y+lny－2xlnx=0，令F(x，y)=y+lny－2xlnx，则
8． 定积分∫－11(x+)2dx=________．
正确答案：4
解析：
陕西省专升本(高等数学)模拟试卷12(题后含答案及解析)
陕西省专升本（高等数学）模拟试卷12 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设积分区域D：x2+y2≤2，则二重积分(x+2)dxdy，的值等于
A．一4π
B．一2π
C．2π
D．4π
正确答案：D
2． 设曲线L的方程是x=acost，y=bsint(a＞0，b＞0，0≤t≤2n)，则曲线积分(b2x2+a2y2一a2b2)ds=
A．0
B．πa3b3
C．πa2b3
D．πa3b2
正确答案：A
3． 微分方程y’’一3y’+2y=0的通解为
A．C1e-x+C2e-2x
B．C1ex+C2e-2x
C．C1e-x+C2e2x
D．C1ex+C2e2x
正确答案：D
4． 已知y=1，y=x和y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为y=
A．C1(x一1)+C2(x2一1)+1
B．C1x2+C2x+C3
C．C1x2+C2x+1
D．C1(x一1)+C2(x2—1)
正确答案：A
5． 下列无穷级数中，条件收敛的级数是
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
填空题
6． 设函数f(x)=2x+1+o(x)，且f(0)=1，则f’(0)=______．
正确答案：2
7． 已知函数，g(x)=f[f(x)]，则g’(x)=______．
正确答案：
8． 极限=______．
正确答案：1
9． 极限=______．
正确答案：
10． 已知函数f(x)=ln(2+x)，则f(3)(0)=______．
正确答案：
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11． 求不定积分
正确答案：原式
12． 已知函数f(x)为可导函数，并且f(x)＞0，满足方程f2(x)=16+∫0xf(x)dx，求f(x)．
专升本(高等数学一)模拟试卷95(题后含答案及解析)
专升本（高等数学一）模拟试卷95 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 设f(0)=0，且f’(0)存在，则
A．f’(0)
B．2f’(0)
C．f(0)
D．
正确答案：B
解析：此极限属于型，可用洛必达法则，即
2． 设有直线l1:，当直线l1与l2平行时，λ=
A．1
B．0
C．
D．一1
正确答案：C
解析：本题考查的知识点为直线间的关系．直线其方向向量分别为s1={1，2，λ}，s2={2，4，一1}．又l1∥l2，则．故选C
3． 设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)= ( )
A．sin x+xcos x
B．sin x—xcos x
C．xcos x—sin x
D．一(sin x+xcosx)
正确答案：A
解析：在∫0xf(t)dt=xsin x两侧关于x求导数，有f(x)=sin x+xcos x．故选A
4． 设f’(x)=sin2x，则f’(0)= ( )
A．一2
B．一1
C．0
D．2
正确答案：D
解析：由f(x)=sin2x可得f’(x)=cos2x.(2x)’=2cos2x，f’(0)=2cos0=2．故选D
5． 设z=xy+y，
A．e+1
B．
C．2
D．1
正确答案：A
解析：因为=elne+1=e+1．故选A
6． 设函数f(x)在区间[x，1]上可导，且f’(x)＞0，则 ( )
A．f(1)＞f(0)
B．f(1)＜f(0)
C．f(1)=f(0)
D．f(1)与f(0)的值不能比较
正确答案：A
解析：由f’(x)＞0说明f(x)在[0，1]上是增函数，因为1＞0，所以f(1)＞f(0)．故选A
7． 曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为 ( )
普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷12(题后含答案及解析)
普通高校专升本高等数学填空题专项强化真题试卷12 (题后含答案及解析)
题型有：1.
1． 已知函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=0，f’(0)=1，则极限=_______．
正确答案：2
2． 广义积分＝_______．
正确答案：
解析：
3． 若函数f(x)的定义域为[0，2]，则的定义域为_______．
正确答案：
解析：
4． 曲面x2一2y2+z2一4x+2z=6在点(0，1，2)处的切平面方程为_________．
正确答案：2x+2y一3z+4=0
解析：令F(x，y，z)=x2—2y2+z2—4x+2z一6，则Fx=2x一4，Fy=一4y，Fz=2z+2，Fx(0，1，2)=一4，Fy(0，1，2)=一4，Fz(0，1，2)=6所以切面方程为：一4(x—0)+(一4)(y一1)+6(z一2)=0．整理得：2x+2y一3z+4=0．
5． 过点(1，1，1)且与向量a={1，1，0}和b={一1，0，1)都垂直的直线方程为_________．
正确答案：
解析：设所求直线方向向量为(x，y，z)，则由题意可求得x=1，y=-1，z=1，所以(1，一1，1)为直线方向向量．又因为过点(1，1，1)，所以直线方程为
6． 函数的全微分dz=______．
正确答案：
解析：
7． L是以(0，0)，(1，0)，(0，1)为顶点的三角形区域的正向边界，则∮Lxydx＋x2dy=______。
正确答案：
解析：考查格林公式
8．
正确答案：0
解析：
9． 函数f(x)=x2-x-2在区间[0，2]上使用拉格朗日中值定理时，结论中的ξ=_______．
正确答案：1
解析：由拉格朗日中值定理，知f’(ξ)==1，f’(x)=2x-1，当x=1时，有f’(1)=1，故ξ=1．
专升本高等数学二(填空题)模拟试卷5(题后含答案及解析)
专升本高等数学二（填空题）模拟试卷5 (题后含答案及解析)
题型有：1.
1． 设f(x)=ax3一6ax2+b在区间[一1，2]的最大值为2，最小值为一29，又知a＞0，则a=_________，b=_________．
正确答案：，2
解析：f’(x)=3ax2－12ax，f’(x)=0，则x=0或x=4，而x=4不在[一1，2]中，故舍去，f’’(x)=6ax一12a，f’’(0)=一12a，因为a＞0，所以f’’(0)＜0，所以x=0是极大值点．又因f(一1)=一a一6a+b=b一7a，f(0)=b，f(2)=8a一24a+b=b一16a，因为a＞0，故当x=0时，f(x)最大，即b=2；当x=2时，f(x)最小．所以b一16a=一29，即16a=2+29=31，故a=． 知识模块：一元函数微分学
2． ∫－11x7cosxdx=_________．
正确答案：0
解析：x7cosx为奇函数，积分区间关于原点对称，∫－11x7cosxdx=0． 知识模块：一元函数积分学
3． 极限=_________．
正确答案：
解析：． 知识模块：一元函数积分学
4． 设f(x，y)=f(x，y)=_________．
正确答案：
解析：因为(1，0)是f(x，y)定义域内的点，所以f(x，y)在(1，0)连续，故． 知识模块：多元函数积分学
5． 设I=交换积分次序，则有I=________．
正确答案：∫04dx∫x24xf(x，y)dy
解析：I=∫016dy的积分区域为D=｛(x，y)｜0≤y≤16，｝=｛(x，y)｜0≤x≤4，x2≤y≤4x｝，所以I=∫04dx∫x24xf(x，y)dy． 知识模块：多元函数积分学
专升本(高等数学二)模拟试卷108(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷108 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 设，则等于( )
A．0
B．1
C．无穷大
D．不能确定
正确答案：D
解析：使用排除法，令x0=0，则当f(x)=x3，g(x)=x时，；当f(x)=x3，g(x)=x5时，=∞，则D正确。
2． 设函数f(x)在x0处连续，则函数f(x)在点x0处( )
A．必可导
B．必不可导
C．可导与否不确定
D．可导与否在x0处连续无关
正确答案：C
解析：可导必连续，连续不一定可导。
3． 设f(x)=，则f(x)的间断点为( )
A．x=-2
B．x=-1
C．x=1
D．x=0
正确答案：C
解析：如果函数f(x)在点x0处有下列三种情况之一，则x0就是f(x)的一个间断点。(1)在点x0处，f(x)没有定义。(2)在点x0处，f(x)的极限不存在。(3)在点x0处，f(x)有定义，且存在，但≠f(x0)。因此，本题的间断点为x=1，所以选C。
4． 设f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=2f(x),则f’’’(x)等于( )
A．2f(x)
B．4f(x)
C．8f(x)
D．12f(x)
正确答案：C
解析：因为f’’(x)=2f’(x)=4f(x)，所以f’’’(x)=4f’(x)=8f(x)，选C。
5． 已知f(x)=arctanx2，则f’(1)等于( )
A．-1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
解析：因为f’(x)=，则f’(1)=1，选C。
6． 设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是( )
A．2sinx-xcosx
B．2cosx-xsinx
C．-2sinx+xcosx
D．-2cosx+xsinx
专升本高等数学(一)分类模拟题2020年(4)_真题(含答案与解析)-交互
专升本高等数学(一)分类模拟题2020年(4)
(总分124.5, 做题时间90分钟)
一、选择题
1.
x=0是函数的______
• A.振荡间断点
• B.无穷间断间
•
C.可去间断点
• D.跳跃间断点
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 1
答案:C
2.
设，则f(x，y)等于______
A．
B．
C．
D．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 1
答案:C
3.
下列函数中 在点x=0处可导。
A．
B．e-x
C．|x|
D．|sinx|
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 1
答案:B
4.
设f(x，y)为连续函数，则______．
A．
B．
C．
D．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 1
答案:D
积分区域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其图形为下图中阴影部分．
也可以将D表示为0≤y≤1，，因此选D．
5.
函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的______
• A.充分非必要条件
• B.必要非充分条件
• C.充分必要条件
• D.既不充分也不必要条件
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 1
答案:A
函数f(x)在x=x0处连续，则f(x)在x=x0处极限存在．但反过来却不行，如函数f(x)=
6.
是函数f(x)在点x=x0处连续的______
• A.必要条件
• B.充分条件
• C.充分必要条件
• D.既非充分又非必要条件
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 1
答案:A