2015最新人教版六年级数学下册第四单元《正比例关系例1》课件
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人教版六年级数学下册4.4《正比例》 课件
探究点 1 正比例的意义和正比例关系的判断方法
文具店有一种彩带， 销售的数量与总价的 关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
1．下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（选题 源于教材P49第1题）
（2）说明这个比值所表示的意义。 表示1千瓦时电的价格是0.5元。
1．下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（选题 源于教材P49第1题）
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系。因为电费是随用电量的变化而变化 的，这两种量中相对应的两个数的比值总是相等的。
下面的问题：
（2）把数对（10，35）和
（12，42）所在的点描
出来，并和上面的图象
连起来并延长，你还能
发现什么？
（3）不计算，根据图象判断， 如果买9m彩带，总价 是多少？49元能买多少 米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是 小丽的2倍，他花的钱 时小丽的几倍？
你能举出生活中正比 例关系的例子吗？
用电量 千瓦时 15 20 24 29 30 32 电费/元 8.25 11 13.2 15.95 16.5 17.6
(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。 (2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？
住户 张亮家 李亮家 李青家 冉庄家 小红家 小立家 用电量
千瓦时 15 20 24 29 30 32 电费/元 8.25 11 13.2 15.95 16.5 17.6
的情况如下表：
数量/根 1 2 3 4 5 … 总价/元 4.5 9 13.5 18 22.5 …
正比例PPT课件人教版数学六年级下第四单元正比例和反比例
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （3）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数。 是成正比例的量
搬的总块数 每次搬砖的块数（一定 ） 次数
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （4）三角形的面积一定，底和高。 不是成正比例的量
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 观察上表，思考以下问题： 你发现哪两个相关联的量在变化？ 它们是如何变化?谁随着谁变化？ 数量和总价 总价随着数量的增多而增多
二、探究新知
（一）、学习新知
例1：文具店有一种彩带，销售的数量和总价的关系如 下表： 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
—— 作 品 ——
二、探究新知
（四）、正比例图像 小结
两种量成正比例，在图像上表示出来是一条直线。
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （1）每时织布米数一定，织布的总米数和时间。 是成正比例的量
织布的总米数 每小时织布的米数（一 定） 时间
三、课堂练习
判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是， 请用式子表示出来。 （2）人的年龄和身高。 不是成正比例的量
第四章
正比例和反比例
正比例
第一课时
教学目标
•知识与技能： •通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。能找出生活中成 正比例量的实例，并进行交流。 •过程与方法： •通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。 •情感态度与价值观： •培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
一、激趣引入
人教版六年级下数学- 正比例PPT课件(23张)
丽的2倍，他花的钱是小丽的几
(9，31.5)
倍？
由 y k 可知： x
他花的钱也是小丽的2倍。
二 探究新知
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长 与边长成正比 例关系。
如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。
的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）说明这个比值所表示的意义。
用式子表示它们的关系就是： 这个比值表示汽车每小时行驶的速度。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
二 探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
有数量和总价两种相关联的量。 （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？
数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
二 探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比 值的大小。
80 = 160 = 240 = 320 = 400 = 480 = 80
1
2
3
4
5
6
三 对应练习
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
演示文稿人教版六年级数学下册《正比例》课件PPT
。
第五页，共301页。
自学检测
第六页，共301页。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 观总察上表，回答下面的问题。
（1）价元表/ 中有哪两种量？
表中有总价和数量两种量。
第三十五页，共301页。
第三十六页，共301页。
第三十七页，共301页。
第三十八页，共301页。
第三十九页，共301页。
第四十页，共301页。
第四十一页，共301页。
第四十二页，共301页。
第四十三页，共301页。
第四十四页，共301页。
第四十五页，共301页。
第四十六页，共301页。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总总价/价与数量是两种相关联的量，总价是随
着数元量的变化而变化的，而且总价与相应数
量的比值（商）总是一定的。
第十页，共301页。 绿色圃中小学教育网
2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
第五十九页，共301页。
第六十页，共301页。
第六十一页，共301页。
第六十二页，共301页。
第六十三页，共301页。
第六十四页，共301页。
第六十五页，共301页。
第六十六页，共301页。
第六十七页，共301页。
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关
系叫做正比例关系。
第十四页，共301页。
判定两个量是不是成正比例：（
三要素）
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化）
第五页，共301页。
自学检测
第六页，共301页。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 观总察上表，回答下面的问题。
（1）价元表/ 中有哪两种量？
表中有总价和数量两种量。
第三十五页，共301页。
第三十六页，共301页。
第三十七页，共301页。
第三十八页，共301页。
第三十九页，共301页。
第四十页，共301页。
第四十一页，共301页。
第四十二页，共301页。
第四十三页，共301页。
第四十四页，共301页。
第四十五页，共301页。
第四十六页，共301页。
数 12 34 5 67 8… 量/ 支 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总总价/价与数量是两种相关联的量，总价是随
着数元量的变化而变化的，而且总价与相应数
量的比值（商）总是一定的。
第十页，共301页。 绿色圃中小学教育网
2.什么叫做成正比例的量？什么叫做 正比例关系？
第五十九页，共301页。
第六十页，共301页。
第六十一页，共301页。
第六十二页，共301页。
第六十三页，共301页。
第六十四页，共301页。
第六十五页，共301页。
第六十六页，共301页。
第六十七页，共301页。
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关
系叫做正比例关系。
第十四页，共301页。
判定两个量是不是成正比例：（
三要素）
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化）
六年级数学下册正比例课件
六年级数学下册正比 例课件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的实例 • 正比例的练习题 • 正比例的总结与回顾
01
正比例的定义
什么是正比例
总结词
正比例是指两个量之间的比值保 持不变的关系。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即当一个量增加或减少 时，另一个量也按照相同的比例 增加或减少。
角度与边的关系
三角函数关系
在几何学中，如果一个角的大小固定 ，那么这个角的对边与邻边之间的比 值是固定的，呈现正比例关系。
在三角函数中，如正弦函数和余弦函 数，存在正比例关系。
函数关系
在数学中，函数关系可以表现为正比 例关系，如线性函数 y = kx (k > 0) 表示 y 与 x 成正比。
结合其他数学知识的正比例实例
02
正比例的应用
在生活中的正比例
购物时，如果商品的单价一定， 购买的商品数量和所需支付的总
价成正比例。
速度一定时，行驶的距离和所需 的时间成正比例。
工厂生产中，如果工作效率一定 ，工作时间和生产数量成正比例
。
在数学中的正比例
01
在图形中，如果一个图形的大小 按比例放大或缩小，其形状不变 ，各部分相对位置不变，对应边 长的比值一定，即成正比例。
图像与实际关系的对应
学生常常难以将正比例的图像与实际现象对应起来，需要 加强这方面的练习和引导。
区分正比例与线性关系
正比例关系和线性关系容易混淆，需要明确区分两者的不 同点。
对正比例的进一步思考与探索
探索实际生活中的正比例关系
01
可以引导学生寻找现实生活中的正比例关系，并解释其意义和
应用。
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的实例 • 正比例的练习题 • 正比例的总结与回顾
01
正比例的定义
什么是正比例
总结词
正比例是指两个量之间的比值保 持不变的关系。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即当一个量增加或减少 时，另一个量也按照相同的比例 增加或减少。
角度与边的关系
三角函数关系
在几何学中，如果一个角的大小固定 ，那么这个角的对边与邻边之间的比 值是固定的，呈现正比例关系。
在三角函数中，如正弦函数和余弦函 数，存在正比例关系。
函数关系
在数学中，函数关系可以表现为正比 例关系，如线性函数 y = kx (k > 0) 表示 y 与 x 成正比。
结合其他数学知识的正比例实例
02
正比例的应用
在生活中的正比例
购物时，如果商品的单价一定， 购买的商品数量和所需支付的总
价成正比例。
速度一定时，行驶的距离和所需 的时间成正比例。
工厂生产中，如果工作效率一定 ，工作时间和生产数量成正比例
。
在数学中的正比例
01
在图形中，如果一个图形的大小 按比例放大或缩小，其形状不变 ，各部分相对位置不变，对应边 长的比值一定，即成正比例。
图像与实际关系的对应
学生常常难以将正比例的图像与实际现象对应起来，需要 加强这方面的练习和引导。
区分正比例与线性关系
正比例关系和线性关系容易混淆，需要明确区分两者的不 同点。
对正比例的进一步思考与探索
探索实际生活中的正比例关系
01
可以引导学生寻找现实生活中的正比例关系，并解释其意义和
应用。
人教版六年级数学下册第四单元比例-正比例PPT课件
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数量减少，总价随着减少。 说一说：你获得了哪些信息？
数量和总价
说一说：表中有哪两种量?
总价和数量是两种相关联的量
新知探究
算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/米 1 2 3 4
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
80 = 160 =
1
2
240 3
=……=80
课堂练习
（2）说一说这个比值表示什么？
比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
因为：路程 时间
=
速度（一定）
所以：汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
课堂练习
（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序 连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？
总价/元
49 42 35 28 21 14 7 0
2 4 6 8 10 12 14
(1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。
数量/米
新知探究
总价/元
49 42 35 28 21 14 7
0 2 4 6 8 10 12 14
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的 点描出来,并和上面的图象连起来 并延长,你还能发现什么?
第4单元 比例
4.2.1 正 比 例
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：11
温故知新
你能把这些量进行 分类吗？
每类的三个量之间 都有一定关系。
《正比例》教学PPT课件(人教版六年级数学下册)
再见
三、巩固练习
3．分母一定，分子和分数值成正比例吗？
分子∶分母=分数值，分子∶分数值=分母，也就是比值 一定，所以分母一定时，分子和分数值成正比例。
四、课堂小结
这节课我们知道了什么样的量是 成正比例关系的，并学会了表示 成正比例关系的式子，认识了正 比例关系图象。还学会了如何判 断两个量成不成正比例关系。
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化 而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
3.5 1
＝
7 2
＝103.5＝…＝3.5
总价 数量
＝单价
二、探究新知
两种相关联的量，一其种中量一变个化量，随另着一另种一量个也量随的着变变化化而，变如化 果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫
做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
三个要素：
二、探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示
它们的比值（一定），比例关系可以用正比例
y 的式子表示：x
＝
k。
二、探究新知
根据图象回答下面的问题。 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42） 所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？
6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80 1
＝
160 2
＝…
＝
4680＝80
（2）说一说这个比值表示什么。
汽下表。
时间/时 1
2
3
4
人教版六年级数学下册第四单元《比例》4.4正比例课件(共44张PPT)
这两个点也在这条直线上
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（3）不计算，根据图像判断， 如果买9 m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元； 49元能买14 m彩带。
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
（4）小明买的彩带的米数是
小丽的2倍，他花的钱是小丽
的几倍？
由
y k x
可知：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
知识无涯，进步无界！
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
同学们认真观察上表，回答下面的问题。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
知识无涯，进步无界！
书本
练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(教材P44 做一做 )
（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
知识无涯，进步无界！
表中有哪两种量？
题例 讲解
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
有数量和总价两种相关联的量。
课堂 导入
总价 数量
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1
3.5
2
7
3
4
5
17.5
6
21
7
24.5
8
28
…
…
10.5 14
例如：
10.5 3.5 7 ＝ ＝ ＝… ＝ 3.5 3 1 2
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 ＝ 单价
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
… …
总价
数量 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以用下面的式子表示： y x
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1
3.5
2
7
3
4
5
17.5
6
21
7
24.5
8
28
…
…
10.5 14
例如：
10.5 3.5 7 ＝ ＝ ＝… ＝ 3.5 3 1 2
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 ＝ 单价
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一、探究新知
（二）正比例图象
你能举出生活中正比 例关系的例子吗？
如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。
正方形的周长与边 长成正比例关系。
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三、布置作业
作业：第49页练习九，第1题。
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＝ 单价
＝ k
一、探究新知
（二）正比例图象
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支 总价/ 元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
…
…
上面表格中的数据还 可以用图象表示。
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
…
…
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的
变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
一、探究新知
（二）正比例图象
根据图象回答下面 的问题：
（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1 3.5
2 7
3
10.5 总价 数量
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
… …
＝ 单价
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1 3.5
2 7
3
10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
… …
总价/ 元
观察上表，回答下面的问题。 你能发现什么？ （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
比例
正比例关系（例1）
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一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
3
4
5
6
7
8
… …
总价/ 元
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3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
一、探究新知