教科版_选修3-4 4.1光的折射定律习题课
4 3
.
(1) 画出小明看到A、B灯的像 重合时的光路图. (2) 求B灯在水面下的深度.
解析 (1)光路图如下图所示.
(2)如图所示,设水面为CF,A到水面的距离为L1,B 灯与水面的距离为L2,人眼到水面的距离为L3,点 C、D之间的距离为L4,得
L4 L L4 L1 L3 即 L4 10 L 4 0 .5 2
3 2 , 故 1 60
3 10
8
,
x 2 R cos
2
m
m/s
3 10
m/s
t=1.0×10-9 s
总结：
（1）无论从何位置射向圆面，法线都是过圆面 上该点的半径所在的直线。 （2）利用作出的光路图，正确的应用数学关系 找出入射角和折射角。
（3）对于圆形玻璃砖，在应用时注意利用由于 圆面的反射所引起的对称性，无论入射点和出射 点的位置如何，圆内的两个角都相等。 （4）应用折射定律解题时，基本思路是： 定界面和法线→正确画出光路图→找到入射 角θ1和折射角θ2→利用几何知识求解。
得L4=2 m对B灯光的折射过程,有
sin 1 sin CBD 2 2 L2
2 2
sin 2 sin C A D sin 1 sin 2 1 n 3 4
2 2 0 .5
2 2
得灯在水面下深处
L2
4 3
2 m 1 . 89 m
例5：如图所示，真空中有一个半径为R=0.1 m、质量分 布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014 Hz的细激光束在 真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入 小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中.已知 ∠COD=120°,玻璃球对该激光束的折射率为 3 .求： （1）此激光束在真空中的波长； （2）此激光束进入玻璃时的入射角θ1； （3）此激光束穿越玻璃球的时间.
2、玻璃砖的折射特点： （1）出、入射光线平行 （2）出射光线相对 入射光线的侧移量x
x
θ1
A θ2 B
Cd
x d (sin 1
sin 1 cos 1 n
2
)
sin 1
2
侧移量d大小与介质的折射率、厚度和入射角 的大小等因素有关。
练1：在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空 气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入 射到玻璃板上表面，经过玻璃后从下表面射出， 如图所示，若此光线传播的光从光源到玻璃板上 表面所用时间与在玻璃中传播所用时间相等，点 光源S到玻璃板上表面的垂直距离应是多少?
cm，且两腰与Ox和Oy轴相重合，如图所示.从BO边的C点注视A棱，发现A
棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0，12)，D 点的坐标为(9，0)，由此可算出该透明物质的折射率为多少？
依题意，由于光的折射现象，A的像
生成于D，可作出光路图如图所示，由
几何关系有：
sin i sin ODC OC CD
例4：夏日晚上,小明去游泳池游泳,他站在池边发现对岸 标杆上有一灯A,水下池壁上有一彩灯B(B灯在图中未画 出),如图,他调整自己到岸边的距离,直到发现A灯经水面 反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合,此时人
到对岸的距离L=10 m,A灯距水
面高为0.5 m,人眼EHale Waihona Puke 水面高为2 m,水的折射率为
sin r sin CAO n sin i sin r 4 3 OC AC
12
0 .6
12
2
0 .8
2
9
故
2013.5.7.作业 • 教材 p76 3 4 • 按要求书写解题格式 规范作图
正对界面垂直向下看：
h视深 H n
h
正对界面垂直向上看：
H
h视 高 nH
【解析】如图所示画两条从水底S发出的折射 光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°， 这两条入射光线的折射光线延长线的交点就是看 到的S的像，由图可知，像的深度变浅了.
主要是运用几何知识求解：△AS′O中， tanα=AO/h；△ASO中，tan= AO/H； 所以tanα/tan =H/h，由于α、 均较小，可近 似有tanα≈sinαtan ≈sin ； 综合以上公式可得：h=H/n.
【总结】： （1）在介质正上方看介质中的物体，其视深为
h视 深 H n
（2）在介质中看介质正上方的物体时，其视高 为 h nH
视高
（3）若侧视时，像应靠近观察者，且眼睛越靠 近分界面，像的侧移越大
（4）学会处理小角度近似，即在角度很小时有：
tanθ≈sinθ
作业 p48.1
由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16
【解析】设光线在玻璃中的折射角为r，则光线从
S到玻璃板上表面的传播距离为L/cosθ；光线从S到 玻璃板上表面的传播时间为L/c·cosθ；光线在玻璃 中的传播距离为d/cosr；光线在玻璃中的传播时间为 nd/c· cosr；因为玻璃中光传播速度v=c/n，可以得到 nd/cosr=Lcosθ，L=（nd cosθ）/cosr，由折射定 律sinθ=nsinr代入上式中，得：
L nd cos 1 1 n
2
sin
2
【练2】大气中的空气密度是随着高度的增加而减 小的。从大气层外射来一束阳光，射到地面上的 路径可能下面的四个图中的哪个 ( C )
三、折射作图的重要性
例2、一束细光束照射到折射率为 3 ，半径为R=5cm 的均匀玻璃球表面A处，而射入球内，然后再从B处射 出，如图所示，求： （1）光束最后的出射方向与最初的入射方向间的夹角？ （2）光通过玻璃球的时间？
解析：（1）
c f
3 10 5 10
8 14
m 6 . 0 10
7
m.
(2)设激光束在玻璃球中的折射角为θ 2,则由图
知θ 2=30°，所以 n
sin 1 n sin 2
(3)t v c n x v 3 10 3
8
sin 1 sin 2
600 A
B
四、折射现象对观察范围的影响 例3、为了从坦克内部观察外界目标，在厚为 20cm的坦克壁上开有一长方形孔，宽度为12cm。 孔内装有一块折射率为n=1.52的玻璃，其厚度与 坦克壁相同，车内人员通过这块玻璃看到外界范 围为多大？
解：设人眼在孔中央的P点，则看到的外界范围的角度等 于图乙中1和2两条光线的夹角2θ1。由折射定律可得： sinθ1=nsinθ2=1.52×（６／ ）=0.44, θ1=26°，2θ1=52° 人的眼睛在不同位置时，看到的外界范围有所不同， 由计算可知人眼在孔的中央P点看到的外界范围最大．图 丙表示人眼在孔的边缘P点观察时的情形，此时观察到的 外界范围的角度等于θ1，可算出θ1=51°
一、折射成像
1、同一点光源由于观察者角度不同观察 到像的位置不同。（折射成像的发散性） 2、不论从哪一个方向观察， 所看到的像的深度都小于 点光源的真实深度，其中 垂直于水面向下看时，像 的深度最大。
3、折射成像的位置总是向 观察者所在一侧水平偏移。
二、折射现象对视觉的影响 1、视深的变化
例1：如图，游泳池的实际深度为H，若观察者在岸边 垂直水面往下看，其视深h为多少?（水的折射率为n）
教科版高中物理选修3-4《光的折射》同步练习1
第4章《光的折射》同步练习一、选择题：1.夏日的白天,在大树下乘凉时,经常发现在树阴中间有许多圆形亮斑.关于其原因下列说法正确的是（）A.大树的缝隙是圆的,所以地面上有许多圆斑B.是很多树叶将太阳光反射到地面形成的圆斑C.这是经很多不规则的树叶缝隙所形成的太阳的像D.这是太阳光经树叶缝隙衍射形成的2.对于某单色光,玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时（）A.其速度比在水中大,其波长比在水中长B.其速度比在水中大,其波长比在水中短C.其速度比在水中小,其波长比在水中短D.其速度比在水中小,其波长比在水中长3.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中正确的是（）A4.细红光束和细蓝光束垂直于AB面进入楔形棱镜,并能从AC面射出,如图所示.这两束光从棱镜的AC面射出后的情况是（）CA.两束光一定相交B.两束光仍然平行C.两束光的反向延长线相交D.条件不足,无法确定5.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时,若黄光恰好发生全反射,则（）A.绿光一定能发生全反射B.红光一定能发生全反射C.三种单色光相比,红光在介质中的传播速率最小D.红光在介质中的波长比它在空气中的波长长6.如图所示,将半圆形玻璃砖放在竖直面内,它左方有较大的光屏P,线光源S可沿玻璃砖圆弧移动,它发出的光束总是射向圆心O.若S从图中A向B处移动,在P 上先看到七色光带,以后各色光陆续消失.则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（）PO AA.红光→紫光,红光B.紫光→红光,红光C.红光→紫光,紫光D.紫光→红光,紫光7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,学生的实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则（）A.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大B.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小C.入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确D.入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确二、计算题：8.两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O ;另一条光线的入射点为A ,穿过玻璃后两条光线交于P 点.已知玻璃截面的圆半径为R ,OA =2R ,OP =3R .求玻璃材料的折射率. O AP9．如图所示，AOB 是由某种透明物质制成的41圆柱体横截 面（O 为圆心）折射率为2。
2018-2019学年高二物理 4.1 光的折射定律对点练习 选修3-4
第四章 光的折射第1讲 光的折射定律对折射率的理解1．光从真空射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是( )A ．比值θ1/θ2不变B ．比值sin θ1/sin θ2不变C ．比值sin θ1/sin θ2是一个大于1的常数D ．比值sin θ1/sin θ2是一个小于1的常数解析 由折射率概念可知：折射率与介质有关，对于同一束光介质的折射率不变，即n ＝sin θ1sin θ2不变，又n ＝c v ，故n 始终大于1. 答案 BC光的折射定律的应用2．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°解析如图所示，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，则sin θ2＝sin θ1n＝sin 45°2＝12，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C 正确．答案 C3.两束细平行光a 和b 相距为d ，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图4－1－4所示，若玻璃对a 的折射率小于对b 的折射率．当它们从玻璃砖的下表面射出后，有 ( )图4－1－4A ．两束光仍平行，间距等于dB ．两束光仍平行，间距大于dC ．两束光仍平行，间距小于dD ．两束光不再相互平行解析 作出两种光线在平行玻璃砖的光路图．根据n a＝sin i sin r a ，n b ＝sin i sin r b，由题意知n a <n b ，r a ＞r b ，故d ′>d .光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行．B 对．答案 B4．一小孩站在宽6 m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合．若小孩的眼睛离河面的高度为1.5 m 如图4－1－5所示，河水的折射率为43，试估算河水深度．图4－1－5解析 光路图如图所示，得n ＝sin αsin β，由几何关系得1.5 tan α＋3tan α＝6，解得 tan α＝43，sin α＝45，P 点至树所在岸边的距离为3tan α＝4 m ，设河水深度为h ，则 sin β＝442＋h2，由以上几式解得h＝5.3 m. 答案 5.3 m。
2019-2020学年物理教科版选修3-4学案：第四章第1节 光的折射定律 Word版含答案
第1节光的折射定律1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义．2.知道光的反射和折射现象，理解折射定律．(重点)3.理解折射率的概念及与光速的关系，并能用来进行有关计算．(重点＋难点)一、光的反射和折射现象1．光的反射：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象．2．光的折射：光线从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质继续传播的现象．二、光的折射定律入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数．三、介质的折射率1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值，叫做这种介质的折射率，用符号n表示．2．定义式：n＝sin isin r．3．折射率与光速的关系：光在不同介质中的速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在真空中的速度c与光在这种介质中的速度v之比，即n＝c/v．天空中无数的星星是和太阳一样的发光天体．在晴朗的夜晚，我们看到的是一闪一闪的星星，这是为什么？提示：大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关，一般抖动明显的大气由于折射形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的．光的折射和折射定律1．光的折射现象的认识光的折射现象：当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB .另一部分光进入第二种介质，并改变了传播方向，即光线OC ，这种现象叫做光的折射现象，光线OC 称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角r .2．对折射定律内容的理解(1)同面内：折射光线与入射光线、法线在同一平面内．这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．(2)线两旁：折射光线与入射光线分居在法线两侧．这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i >0)(3)正比律：入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即sin i sin r＝n ，折射角r 随入射角i 的变化而变化，入射角i 的正弦与折射角r 的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就唯一确定了．所以，光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律．3．光路的可逆性如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为sin i sin r ＝1n，式中i 、r 分别为此时的入射角和折射角． 折射率的定义式中i 为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；r 为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．命题视角1 光的反射与折射现象一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是( )A ．小于40°B ．在50°～100°之间C ．在100°～140°之间D ．大于140°[解析]由sin θ1sin θ2＝n >1，得折射角θ2<θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°<φ<140°.[答案] C命题视角2 折射定律如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．[解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有sin i ＝n sin r ①由正弦定理有sin r 2R ＝sin(i －r )R②由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R③ 式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得sin r ＝6205④ 由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43.[答案] 1.43【通关练习】1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α(发生折射)．下列四幅光路图中正确的是()解析：选A．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，由题意可知光线一定会发生折射，根据n＝sin αsin θ知，折射角小于入射角，同时光线在分界面上还会发生反射．2．人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D＝2R.求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)解析：由几何关系sin i＝D2R，解得i＝45°则由折射定律sin isin γ＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋α2，解得α＝30°.答案：30°折射率和视深问题1．对折射率n的理解可以从以下四个方面理解(1)当光从真空射入某一介质时，入射角i、折射角r都可以发生变化，但它们的正弦值之比是不变的，是一个常数，例如，当介质是水时，这个常数是1.33.(2)虽然介质的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常数，但不同介质的这一常数不同，说明此常数反映着该介质的光学特性．把这个常数叫做介质的折射率．由n＝sin isin r可知：当i一定时，n越大则r越小，此时光线的偏折角Δθ＝i－r就越大，即光线的偏折程度就越大，所以折射率是描述介质对光线偏折能力大小的一个物理量．(3)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身的物质结构及光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．公式n＝sin isin r是折射率的定义式，不能认为折射率n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比．(4)介质的折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v ，单色光在折射率较大的介质中光速较小．由此式知道任何介质的折射率均大于1，即n ＝sin i sin r>1，就是说光由真空射入介质时，都是入射角大于折射角，折射光线向法线偏折；反之当光由其他介质射入真空时，入射角小于折射角，折射光线远离法线偏折．2．视深问题(1)视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般是沿界面的法线方向去看，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故sin θ1sin θ2≈tan θ1tan θ2≈θ1θ2. (2)当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的1/n 倍，n 为水的折射率．(1)介质的折射率与介质的密度没有必然联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小．(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H ，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n )[解析] 如图所示，设小鱼在S 处，从鱼反射出的光线SO 垂直水面射出，光线SO 1与SO 间的夹角很小．因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm ，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小．由数学知识知：sin θ1≈tan θ1＝OO 1h ，sin θ2≈tan θ2＝OO 1H由折射定律得：n ＝sin θ1sin θ2＝OO 1/h OO 1/H ＝H h ，得h ＝H n即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的1n，即变浅． [答案] H n一个圆柱形筒，直径为12 cm ，高16 cm ，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm.当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H ＝16 cm ，直径d ＝12 cm.人眼在A 处，筒侧底部“最低点”为B ，筒内无液体时，人眼能见深度h ＝9 cm.筒内盛满液体时，人眼看到B 点．根据光的折射画出光路如图所示．(1)sin θ1＝dd 2＋h 2sin θ2＝dd 2＋H 2 此液体的折射率n ＝sin θ1sin θ2＝d 2＋H 2d 2＋h 2＝43. (2)光在此液体中的传播速度v ＝c n ＝2.25×108 m/s. 答案：(1)43 (2)2.25×108 m/s。
教科版选修3-4 第4章 1 光的折射定律
1 光的折射定律[学习目标] 1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系.4.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图.一、光的反射和折射1.光的反射(1)反射现象：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象.(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.2.光的折射(1)光的折射现象当光射到两种介质的分界面时，另一部分光进入第二种介质继续传播的现象.图1(2)折射定律(如图1所示)入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数. 二、介质的折射率 1.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦值与折射角r 的正弦值之比，叫做这种介质的折射率，即n ＝sinisinr.(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率n ，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv .2.对折射率n 的理解由于c ＞v ，故任何介质的折射率n 都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化.( × ) (2)入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍.( × ) (3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越大.( × ) (4)由折射率的定义式n ＝sinisinr得出，介质的折射率与入射角i 的正弦成正比，与折射角r 的正弦成反比.( × )2.一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为________.若光在真空中的传播速度为c ，则光在该介质中的传播速度为________.图2答案 222c一、折射率[导学探究] 如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据.请在表格基础上思考以下问题：(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)? 答案 (1)折射角增大.(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变. [知识深化] 对折射率的理解(1)折射率n 是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系. (2)折射率的计算①n ＝sini sinr ，i 为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而r 为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角. ②n ＝c v.例1 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( ) A.根据n ＝sinisinr 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n ＝sinisinr 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n ＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比 答案 CD解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A 、B 错误；由于真空中的光速是个定值，故n 与v 成反比，选项C 正确；由于v ＝λf，当f 一定时，v 与λ成正比，又n 与v 成反比，故n 与λ也成反比，选项D 正确.折射率n 反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关，切不可认为n 与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比.例2 (多选)两束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图3所示的折射现象(α>β).下列结论中正确的是( )图3A.在水中的传播速度，光束a 比光束b 大B.在水中的传播速度，光束a 比光束b 小C.水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小D.水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率大 答案 AC解析 由公式n ＝sini sinr ，可得折射率n a <n b ，C 正确，D 错误；由v ＝cn ，n a <n b 知v a >v b ，A 正确，B 错误.二、光的反射定律和折射定律[导学探究] 在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影. (1)这两种现象产生的原因相同吗？(2)有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？ 答案 (1)不相同.看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象.(2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉. [知识深化] 反射定律和折射定律应用的步骤 (1)根据题意画出光路图.(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角. (3)利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解.例3 如图4所示为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径R ＝12cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点.一束红光射向圆心O ，在AB 分界面上的入射角i ＝45°，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n ＝233，求两个亮斑与A 点间的距离分别为多少.图4答案 见解析解析 光路图如图所示，设折射光斑为P 1，折射角为r ， 根据折射定律得n ＝sinr sini ， 可得sinr ＝63. 由几何关系可得：tanr ＝R AP 1， 解得AP 1＝62cm ，设反射光斑为P 2，由几何知识可得△OAP 2为等腰直角三角形，故AP 2＝12cm.例4 如图5所示，△ABC 为直角三角形三棱镜的横截面，∠ABC ＝30°.有一细光束MN 射到AC 面上，且MN 与AC 的夹角也为30°，该光束从N 点进入棱镜后再经BC 面反射，最终从AB 面上的O 点射出，其出射光线OP 与BC 面平行.图5(1)作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)；(2)求出此棱镜的折射率. 答案 (1)见解析图 (2) 3 解析 (1)光路图如图所示：(2)根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2，n ＝sin θ4sin θ3.因为θ1＝θ4＝60°， 所以θ3＝θ2. 又由几何关系知 2θ3＝60°， 所以θ3＝30°.n ＝sin θ4sin θ3＝sin 60°sin 30°＝ 3.1.(对折射率的理解)(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图6所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( )图6A.介质1的折射率小B.介质1的折射率大C.光在介质1中的传播速度大D.光在介质2中的传播速度大 答案 BD2.(折射定律的应用)一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( ) A.75°B.90°C.105°D.120° 答案 C解析 如图所示，根据折射定律sini sinr ＝n ，则sinr ＝sini n ＝sin45°2＝12，r ＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C 选项正确.3.(折射率的计算)如图7所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出.已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：图7(1)该棱镜材料的折射率；(2)光在棱镜中的传播速度.答案(1) 3 (2)33c解析(1)作出完整的光路如图所示.根据几何关系可知φ＝∠B ＝30°， 所以α＝60°.根据折射定律有sinαsinβ＝sinθsinγ＝n ，因为α＝θ＝60°，所以β＝γ. β＋γ＝∠A ＝60°，故β＝γ＝30°. 再根据折射定律n ＝sin60°sin30°＝ 3.(2)光在棱镜中的传播速度v ＝c n ＝33c.4.(折射定律的应用)如图8所示，截面为四分之一圆的透明柱体放在水平面上，圆的半径为R ，一束单色光水平照射在柱体的曲面上，入射点A 与圆心O 的连线与竖直方向的夹角为30°，在A 点的折射光线照射到BO 面上再发生反射和折射，反射光线刚好照射到C 点.求：图8(1)透明柱体对该光的折射率；(2)光线在BO 面上折射后，折射光线落在水平面上的光点到O 点的距离. 答案 (1) 3 (2)13R解析 (1)经A 点折射后的光线在BO 面上的反射和折射光路如图所示，设在水平面上和C 点关于BO 对称的点为E 点， 根据几何关系可知 AF ＝32R ，OF ＝12R ， EF ＝12R ＋R ＝32R ，则有tan ∠EAF ＝EFAF ＝3，即∠EAF ＝60°，由一束单色光水平照射在柱体的曲面上可知光线在A 点的入射角i ＝60°，折射角r ＝30°， 透明柱体对该光的折射率n ＝sinisinr＝ 3.(2)由几何关系可知，光线在BO 面上的入射角也为30°，根据光路可逆性可知，光线在BO 面上的折射角为60°，根据几何关系有 GO ＝Rtan30°＝33R ， 则DO ＝GOtan30°＝13R.一、选择题考点一光的反射现象和折射现象1.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )A.将提前B.将延后C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后D.不变答案 B解析如图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上M处的人只能等到太阳运动到S处才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到S′处，阳光经大气层折射后即射到M点，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B正确.2.如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是( )图1A.AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线B.BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线C.CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线D.条件不足，无法确定答案 C解析法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线，故选C.3.井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图2所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图2A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 答案 B解析 由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示.由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B 正确，A 、C 、D 错误. 考点二 折射率及折射定律4.(多选)光从空气斜射进入介质中，比值sinisinr ＝常数，这个常数( )A.与介质有关B.与折射角的大小无关C.与入射角的大小无关D.与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比 答案 ABC解析 介质的折射率与介质有关，与入射角、折射角的大小均无关，选项A 、B 、C 正确，D 错误. 5.如图3所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，则棱镜的折射率为( )图3A.12B.22 C.3 D.33答案 C解析 顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC 的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sinθ2sinθ1＝3，C 项正确.6.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图4所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图4A.15°B.30°C.45°D.60° 答案 D解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示.由几何关系可知i ＝2r ① 根据折射定律有n ＝sinisinr②由①②可得i ＝60°.7.如图5所示，一束激光垂直于AC 面照射到等边玻璃三棱镜的AB 面上.已知AB 面的反射光线与折射光线的夹角为90°.光在真空中的传播速度为c.则玻璃的折射率为( )图5A. 2B.32C. 3D.33答案 C解析 如图所示，由几何关系知：光在AB 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°， 则n ＝sinθ1sinθ2＝3，C 正确.8.(多选)如图6所示，光在真空和介质的界面MN 上发生偏折，光在真空中的传播速度c ＝3.0×108m/s ，那么下列说法正确的是( )图6A.光是从真空射向介质B.介质的折射率约为1.73C.光在介质中的传播速度约为1.73×108m/s D.反射光线与折射光线成60°角 答案 BC解析 因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空中，选项A 错误；根据折射率公式得n ＝sin60°sin30°，所以n ≈1.73，选项B 正确；再由折射率n ＝c v ，代入数据得v ≈1.73×108m/s ，选项C 正确；反射光线与折射光线成90°角，选项D 错误. 二、非选择题9.(折射定律的应用)如图7所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d ，当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B ，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距14d.由此可得油的折射率n ＝________；光在油中传播的速度v ＝________m/s.(光在真空中的传播速度c ＝3.0×108m/s ，结果可用根式表示)图7答案102610×107解析 作出光路图如图所示.由题意知，sinα＝22， sinβ＝d 4⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫d 42＝55， 故油的折射率n ＝sinαsinβ＝102，光在油中传播的速度v ＝c n＝610×107m/s.10.(折射定律的应用)如图8所示是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R ，折射率是3，AB 是一条直径.今有一束光，平行AB 方向射向圆柱体.若有一条入射光线经折射后恰好经过B 点.图8(1)请用直尺画出该入射光线经折射到B 点的光路图；(2)求这条入射光线到AB 的距离.答案 (1)见解析图 (2)32R 解析 (1)光路图如图所示.(2)根据折射定律得n ＝sinαsinβ＝3， 由几何关系2β＝α，可得β＝30°，α＝60°，所以入射光线到AB 的距离CD ＝Rsinα＝32R. 11.(光的反射和折射)一小孩站在宽6m 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合.若小孩的眼睛离河面的高度为1.5m ，如图9所示，河水的折射率为43，试估算河水深度.图9答案 5.3m解析 光路图如图所示，由折射定律得n ＝sinαsinβ，由几何关系得1.5tanα＋3tanα＝6，解得tanα＝43， sinα＝45， P 点至树所在岸边的距离为3m·tanα＝4m ，设河水深度为h ，则sinβ＝442＋h 2，由以上几式解得h ≈5.3m.12.(折射率的计算)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图10所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.图10答案 1.55解析设从点光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作点光源相对于反光壁的对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由点光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为r2，如图所示：设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1＝sinr1nsini2＝sinr2由题意，r1＋r2＝90°联立得：n2＝1sin2i1＋sin2i2由图中几何关系可得：sini1＝12l4l2＋l24＝1717，sini2＝32l4l2＋9l24＝35联立得：n≈1.55.。
2017-2018学年高中物理(SWSJ)教科版选修3-4教学案：第四章第1节光的折射定律含答案
第1节光的折射定律1.光射到两种介质的界面上，一部分会被反射回到原来的介质中，而另一部分会折射进入另一种介质继续传播。
2．在光的折射现象中入射角的正弦与折射角的正弦之比为一常数，即错误!＝n（或错误!)，其中n为介质的折射率。
3．介质的折射率n与光在介质中的传播速度的关系：n＝错误!。
错误!光的反射与折射现象［自读教材·抓基础]1．光的反射光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象。
2．光的折射现象（1）光的折射:图4－1－1如图4－1－1所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB.另一部分光进入第二种介质继续传播的现象，即光线OC，叫做光的折射,光线OC称为折射光线。
折射光线与法线的夹角称为折射角r。
(2)入射角与折射角:在如图4－1－2所示光路中：图4－1－2①MN表示界面，PQ表示法线。
②AO表示入射光线，OB表示折射光线。
③∠3表示入射角，∠1表示折射角.（3)折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一平面内,入射光线与折射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数,即错误!＝n,n为比例常数.[跟随名师·解疑难]1．对折射定律的理解(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内"，这句话大体上说明了三线的空间位置:折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面.（2）“线两旁"：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。
（i〉0)(3）“正比例”:“入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数”，即错误!＝n，折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。
所以，光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律.2．光线偏折的方向（1)如果光线从折射率（n1）小的介质射向折射率（n2）大的介质,折射光线向法线偏折，入射角大于折射角,并且随着入射角的增大(减小），折射角也会增大(减小）。
高中物理教科选修3-4配套试题：4.1 光的折射定律 每课一练1(教科选修3-4) Word含解析[ 高考]
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第四章光的折射1 光的折射定律(时间：60分钟)知识点一光的反射和折射现象1．某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的56就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为()．A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5m解析如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得树高镜高(6 cm)＝树到镜的距离＋眼睛距镜的距离(0.4 m)眼睛距镜的距离(0.4 m)，即H0.06 m＝L＋0.4 m0.4 m.人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有H0.05 m＝L＋0.4 m＋6 m0.4 m，以上两式解得L＝29.6 m，H＝4.5 m.答案 B2．如下图所示的各光路图中，正确反映光在玻璃和空气中传播的是()．解析光由空气进入玻璃时，入射角大于折射角，由玻璃进入空气时入射角小于折射角，故A、D正确．答案AD3．下列关于光的折射现象，正确的判断是()．A．光的传播方向发生改变的现象，叫光的折射B．光发生折射时光的传播速度也改变C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从真空射入液体中，它的速度一定减小解析光发生反射时，光的传播方向也改变，故A错．由n＝cv可知，光发生折射时光速一定改变，B、D正确．由折射定律可知C对．答案BCD4．在图4-1-6中虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线，以下说法正确的是()．图4-1-6A．bO不是入射光线B．aO是入射光线C．cO是入射光线D．Ob是反射光线解析由图可知只有aO和bO关于MN对称，所以Ob是反射光线，A正确．Oa 是入射光线．B正确，Oc是折射光线，C错误，D正确．答案ABD知识点二折射定律5．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是()．A．75°B．90°C．105°D．120°解析如图所示，根据折射定律sin isin r＝n，则sin r＝sin in＝sin 45°2＝12，r＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正确．答案 C6．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()．A．将提前B．将延后C．某些区域将提前，在另一些地区将延后D．不变解析假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图示AB曲线进入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出，但在B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．答案 B7．如图4-1-7所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d 的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是()．图4-1-7A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样解析如下图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．答案 AD知识点三 介质的折射率8．如图4-1-8所示，有一块玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )．图4-1-8A.12B.22C. 3D.33解析 顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角r ＝30°.由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角r ＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin rsin i ＝3，C 项正确． 答案 C9．如图4-1-9所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生偏折，那么( )．图4-1-9A ．光是从真空射入介质B ．介质的折射率是1.73C ．光在介质中传播速度为1.73×108m/sD ．反射光线与折射光线的夹角是90°解析由入射角小于折射角(r＝90°－30°＝60°)可知光是由介质射入真空的，A错；由光路的可逆性和折射率的定义得，n＝sin 60°sin 30°＝1.73.再由n＝cv得v＝cn＝3×1083m/s＝1.73×108m/s.根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为90°，故B、C、D正确．答案BCD10．如图4-1-10(甲)所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图4-1-10(乙)中的哪个图形()．乙图4-1-10解析筷子在水中部分反射的光到达P点后折射，如图所示．筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗．答案 D11．高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的．如图4-1-11所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是( )．图4-1-11A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°解析 设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示．因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，根据折射定律有sin i sin θ＝sin 2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°.答案 A12．如图4-1-12所示，半圆玻璃砖的半径R ＝10 cm ，折射率为n ＝3，直径AB 与屏幕MN 垂直并接触于A 点．激光a 以入射角i ＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L .图4-1-12解析 画出如图所示的光路图，设折射角为r ，根据折射定律n ＝sin r sin i ，解得r ＝60°由几何知识得，△OPQ 为直角三角形， 所以两个光斑P 、Q 之间的距离 L ＝P A ＋AQ ＝R tan 30°＋R tan 60° 解得L ＝4033 cm ≈23.1 cm. 答案 23.1 cm13．一长直杆长1.5 m ，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3 m ，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？(已知水的折射率n ＝43.)解析 依题意作图如图所示，依据折射定律n ＝sin i sin r ，得sin r ＝sin i n ＝sin 53°43＝35，r ＝37°，影长s ＝0.3×tan 53° m ＋1.2×tan 37° m ＝0.3×43 m ＋1.2×34 m ＝1.3 m. 答案 1.3 m。
教科版选修3441光的折射定律习题课
2 22 L22
sin2 sinCAD
2 22 0.52
sin1 1 3 sin2 n 4
得灯在水面下深处
L2
4 3
2 m 1.89 m
例5：如图所示，真空中有一个半径为R=0.1 m、质量分 布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014 Hz的细激光束在 真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入 小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中.已知 ∠COD=120°,玻璃球对该激光束的折射率为 3 .求： （1）此激光束在真空中的波长； （2）此激光束进入玻璃时的入射角θ1； （3）此激光束穿越玻璃球的时间光路图如下图所示.
(2)如图所示,设水面为CF,A到水面的距离为L1,B灯
与水面的距离为L2,人眼到水面的距离为L3,点C、
D之间的距离为L4,得
L4 L1 即 L4 0.5 L L4 L3 10 L4 2
得L4=2 m 对B灯光的折射过程,
sin1 sinCBD
600 A
B
四、折射现象对观察范围的影响
例3、为了从坦克内部观察外界目标，在厚为 20cm的坦克壁上开有一长方形孔，宽度为12cm。 孔内装有一块折射率为n=1.52的玻璃，其厚度与 坦克壁相同，车内人员通过这块玻璃看到外界范 围为多大？
解：设人眼在孔中央的P点，则看到的外界范围的角度等
于图乙中1和2两条光线的夹角2θ1。由折射定律可得：
侧移量d大小与介质的折射率、厚度和入射角 的大小等因素有关。
练1：在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空 气中有一点光源S，从S发出的光线SA以角度θ入 射到玻璃板上表面，经过玻璃后从下表面射出， 如图所示，若此光线传播的光从光源到玻璃板上 表面所用时间与在玻璃中传播所用时间相等，点 光源S到玻璃板上表面的垂直距离应是多少?
2018-2019学年教科版选修3-4 光的折射定律 第1课时 作业
第四章光的折射1.光的折射定律课时过关1在折射现象中,下列说法正确的是()A.折射角一定小于入射角B.折射率跟折射角的正弦值成反比C.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍,光在其中传播速度小,也可能大于入射角,例如光从水中射入空气时,折射角就大于入射角,故选项A错误;某种介质的折射率对特定的光是一定的,不随折射角的正弦值的变化而变化,故选项B错误;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,而不是入射角与折射角成正比,故选项C错误;由n=知选项D正确.2如果光以同一入射角从真空射入不同介质,则折射率越大的介质()A.折射角越大,表示这种介质对光的偏折作用越大B.折射角越大,表示这种介质对光的偏折作用越小C.折射角越小,表示这种介质对光的偏折作用越大D.折射角越小,表示这种介质对光的偏折作用越小n=可知入射角相同时,折射率n越大,折射角r越小,偏折角θ=i-r就越大,所以选项.3一束光从某种介质射入空气中时,入射角i=30°,折射角r=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是()A.此介质折射率为B.此介质折射率为C.光在介质中速度比在空气中小D.光在介质中速度比在空气中大n=,又由n=知,C正确.答案BC4关于折射率,下列说法正确的是()A.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n=可知,介质的折射率可能为任何正数C.根据n=可知,介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v 之比,与角度无关,选项A不正确.介质的折射率都大于1,选项B不正确.由n=可知,选项C正确.5一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为a、b两束单色光,其传播方向如图所示.设玻璃对a、b的折射率分别为n a和n b,a、b在玻璃中的传播速度分别为v a和v b,则()A.n a>n bB.n a<n bC.v a>v bD.v a<v bn=和n=可判断出选项A、D正确.6一束光从空气射向折射率为的某种介质,若反射光线与折射光线垂直,则入射角为.真空中的光速为c,则光在该介质中的传播速度为.,得i=60°n=°-v= c.°c7如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10 cm,折射率为n=直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑.求两画出如图所示光路图,设折射角为r,根据折射定律n=解得r=60°由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=R tan 30°+2R sin 60°解得L=≈23.1 cm.答案23.1 cm8如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A点射出.已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.r,由折射定律有n=①由几何关系有l=2d tan r②①②两式联立解得d=-l.9如图所示,人站在距槽边D为l=1.2 m处,刚好能看到槽底的B位置,人眼距地面的高度H=1.6 m,槽中注满某种透明液体时,人刚好能看到槽底中央O点处.求:(1)液体的折射率;(1)光路图如图所示.sin r===0.6设槽深为h,宽为d,则由图可知所以sin i=,解得sin i=0.35所以液体的折射率为n==1.71.(2)光在液体中的传播速度v==1.75×108 m/s..71(2)1.75×108 m/s。
教科版高二物理选修3-4 4.1《光的折射定律》课件(共20张PPT)
例 3 (1)见解析图 (2) 3 解析
3×108 m/s
(3)
6 6
(4)不变
(1)光路图如图所示，其中 AO 为入射光线，OB 为折射光线.
(2)由题意，n＝ssiinn
i r
又 i＝60°，i＋r＝90°，得 n＝ 3.
设玻璃中光速为 v，由 n＝vc得 v＝ 3×108 m/s.
(3)当入射角为
sin i
C．比值sin r是一个大于 1 的常数 D．比值sin r是一个小于 1 的常数
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例 1．（多选）光从真空射入某介质，入射角 i 从零开始增大到某一值
的过程中，折射角 r 也随之增大，则下列说法中正确的是( )
i A．比值r不变
sin i B．比值sin r不变
sin i
sin i
C．比值sin r是一个大于 1 的常数 D．比值sin r是一个小于 1 的常数
②折射光线和入射光线分居法线两侧
玻璃
③当光从空气斜射入玻璃中时，折射角 小于入射角 ④当光从玻璃斜射入空气中时，折射角 大于入射角
⑤当入射角增大时，折射角也随着增大
空气 水玻璃
N
θ1
O
θ2
N'
空 气 玻 璃
B
4
一、反射定律和折射定律
人类经历了一千多年的时间，从积累的入射角i和折射角r的数据中寻求
两者之间的定量关系。
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例 3．光线以 60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与
反射光线恰好垂直(真空中的光速 c＝3.0×108 m/s)．
(1)画出折射光路图． (2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度． (3)当入射角变为 45°时，折射角的正弦值为多大？ (4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理 由．
4.1 光的折射定律 (鲁科版选修3-4)
A.上紫下红的彩色光带 B.上红下紫的彩色光带 C.外红内紫的环状光带 D.一片白光
【解析】选B.某一单色光的光路如
图所示，由三角关系知在水面的折 射角大，在平面镜反射时的入射角 小，光线在墙上的光点高.红光的折 射率最小，在水面的折射角最大，在墙上的光点最高，
形成上红下紫的彩色光带.
2．一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力 和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底 深h=1.5 m，小球3 s到达水底，那么，在下落处正上方 观察时( )
图如图所示，设入射角为θ，折射角
为r，则θ+r=90°，又
sinr = 3, sin
所以θ=30°.
4．一束复色光由空气射向玻璃,发
生折射而分为a、b两束单色光,其 传播方向如图所示.设玻璃对a、b 的折射率分别为na和nb,a、b在玻 璃中的传播速度分别为va和vb,则（ ）
A．na>nb
C．va>vb
【例3】某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用 的玻璃砖两面平行.正确操作后，做出的光路图及测出的 相关角度如图所示.（1）此玻璃的折射率计算式为 n=____（用图中的θ 1、θ 2表示）；
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，
为了减小误差，应选用宽度____（填“大”或“小”）
C.成为会聚光束
D.成为发射光束
【解析】选B.光路图如图所示,
由此可知,从玻璃砖下表面射出
的光线仍是平行光束.但宽度小 于d,B正确.A、C、D错误.
二、非选择题（14分） 6．（10分）为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度， 实验室提供的器材有：矩形有机玻璃砖、秒表、平行光
源、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针等，已知真