2017_2018学年高中数学第1章算法初步1.1算法的含义课件苏教版必修3
1．2013 年全运会在沈阳举行，运动员 A 报名参赛 100 米短跑并通过预赛、半决赛、决赛最后获得了银牌． 问题 1：请简要写出该运动员参赛并获银牌的过程．
提示：报名参赛→预赛→半决赛→决赛．
问题2：上述参赛过程有何特征？ 提示：参赛过程是明确的．
问题3：假若你家住南京，想去沈阳观看A的决赛，你
[一点通] 设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：
(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；
(2)借助有关变量或参数对算法加以表述； (3)将解决问题的过程划分为若干步骤； (4)用简练的语言将这个步骤表示出来．
3．写出求两底半径分别为 1 和 4，高也为 4 的圆 台的侧面积、表面积及体积的算法．
[例1]
下列关于算法的说法：
①求解某一类问题的算法是唯一的 ②算法必须在有限步操作后停止 ③算法的每一步操作必须是明确的，不能存在歧义 ④算法执行后一定能产生确定的结果
其中，不正确的有________．
[思路点拨] 后解答．
利用算法特征对各个表述逐一判断，然
[精解详析]
由算法的不唯一性，知①不正确；
由算法的有穷性，知②正确；
由算法的确定性，知③和④正确． [答案] ① [一点通] 1．针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及 其特点是解决此类问题的关键． 2．注意算法的特征：有限性、确定性、可行性．
1．下列语句表达中是算法的有________． ①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达 ②利用公式S＝ah计算底为1，高为2的三角形的面积 ③x>2x＋4
算法如下： 第一步 第二步 输入人数x； 如果x≤3，则y＝5， (10分) (6分)
4．已知球的表面积为 16π，求球的体积．写出解决该问题的两 个算法． 解：算法 1： 第一步 S＝16π；
第二步 第三步
计算 R＝
S (由于 S＝4πR2)； 4π
第四步 算法 2： 第一步 S＝16π； 4 S 3 第二步 计算 V＝ π( )； 3 4π 第三步 输出运算结果 V.
4 3 计算 V＝ πR ； 3 输出运算结果 V.
1．算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法，
并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述． 2．算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按 部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学 机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成． 3．求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可 能有不同的算法．
③
问题 2：利用消元法求解此方程组．
3 提示：①＋②得 x＝ .③ 2 3 x＝ ， 2 1 将③代入①得 y＝ ，得方程组的解 2 y ＝ 1. 2
问题 3：从问题 1、2 可以看出，解决一类问题的方 法唯一吗？
提示：不唯一．
1．算法的概念 机械的、_______ 统一的 求解方法称为算法． 对一类问题的______ 2．算法的特征
如何设计你的旅程？ 提示：首先预约定票，然后选择合适的交通工具到沈
阳，按时到场，检票入场，进入比赛场地，观看比赛．
x＋y＝2， 2．给出方程组 x－y＝1，
① ②
问题 1：利用代入法求解此方程组．
提示：由①得 y＝2－x， 把③代入②得 x－(2－x)＝1， 3 即 x＝ .④ 2 1 把④代入③得 y＝ . 2 3 x＝2， 得到方程组的解 y＝1. 2
④求M(1,2)与N(－3，－5)两点连线的方程，可先求MN
的斜率，再利用点斜式方程求得
解析：算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅 仅限于数学问题．①②④都表达了一种算法．
答案：①②④
2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是________．
①S＝1＋2＋3＋…＋100 ②S＝1＋2＋3＋…＋100＋… ③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)
解：算法步骤如下： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 取 r1＝1，r2＝4，h＝4； 计算 l＝ r2－r12＋h2；
2 计算 S1＝πr2 ， S ＝ π r 1 2 2；S 侧＝π(r1＋r2)l；
计算 S 表＝S1＋S2＋S 侧； 1 计算 V＝ (S1＋ S1S2＋S2)h. 3
(1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤 ________内求解某
类问题，其中的每条规则必须是___________ 明确定义的 、_______ 可行的 ． (2)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定 ________ 的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示 ____________或_________________ 问题得到解答 指出问题没有解答 ．
解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步
之内能完成任务．故①、③可设计算法求解． 答案：①③
பைடு நூலகம்
[例2]
已知直线l1：3x－y＋12＝0和l2：3x＋2y－6
＝0，求l1，l2，y轴围成的三角形的面积．写出解决本题 的一个算法．
[思路点拨] 先求出 l1，l2 的交点坐标，再求 l1，l2 与 y
[例3]
(12分)某居民区的物业部门每月向居民收取卫
生费，计算方法是：3人或3人以下的住房，每月收取5元； 超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根 据输入的人数，计算应收取的卫生费．
[精解详析]
设某户有x人，根据题意，应收取的卫生费y (4分)
x≤3， 5， 是x的分段函数，即y＝ 1.2x＋1.4，x>3.
轴的交点的纵坐标， 即得到三角形的底； 最后求三角形的高， 根据面积公式求面积．
[精解详析]
第一步
3x－y＋12＝0， 解方程组 3x＋2y－6＝0
得l1，l2的交点P(－2,6)； 第二步 在方程3x－y＋12＝0中令x＝0得
y＝12，从而得到A(0,12)； 第三步 第四步 第五步 第六步 第七步 在方程3x＋2y－6＝0中令x＝0得y＝3，得到B(0,3)； 求出△ABP底边AB的长|AB|＝12－3＝9； 求出△ABP的底边AB上的高h＝2； 1 代入三角形的面积公式计算S＝ |AB|· h； 2 输出结果．
2017_2018版高中数学第一章算法初步1_1算法的含义学案苏教版必修3
类型三 算法的步骤设计
例3 设计一个算法，判定7是不是为质数．
反思与感悟 设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：
(1)认真分析问题，找出解决此题的一样数学方式．
(2)借助有关变量或参数对算法加以表述．
试探3 不能够，只有能依照必然规那么解决的、明确的、有限的操作步骤的问题才能够设计算法，其他的问题一样是不能够的．
题型探讨
例1 解 第一步 两个小孩同船过河去．
第二步 一个小孩划船回来．
第三步 一个大人划船过河去．
第四步 对岸的小孩划船回来．
第五步 两个小孩同船渡过河去．
跟踪训练1 解 第一步 人带羊过河．
反思与感悟 算法的特点：
(1)有穷性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤以后终止．
(2)确信性：算法的计算规那么及相应的计算步骤必需是确信的．
(3)可行性：算法中的每一个步骤都是能够在有限的时刻内完成的大体操作，并能取得确信的结果．
跟踪训练1 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重这人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜．请设计平安过河的算法．
梳理 算法概念：
12世纪的算法
是指用阿拉伯数字进行__________的过程
数学中的算法
对一类问题的________的、________的求解方法
现代算法
通常可以编成______________，让计算机执行并解决问题
知识点二 算法的特点
试探1 假想一下电脑程序需要计算无穷多步，会怎么样？
梳理 算法特点：有穷性、可行性、顺序性、不唯一性、普遍性．
最新苏教必修3第1章算法初步1.1算法的含义1
什么 ?
解析：（1） S1 人带两只狼过河. S2 人自己返回. S3 人带两只羚羊过河. S4 人带一只狼返回. S5 人带一只羚羊过河. S6 人自己返回. S7 人带两只狼过河.
（2）在人运送 动物过河的过程 中，人离开岸边 时必须保证每个 岸边的羚羊数目 要大于狼的数目.
点评：这是一个实际问题,生活中解决任何问题 都需要算法,我们要在处理实际问题的过程中理 解算法的含义,体会算法设计的思想方法.
例1：给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法.
解析：本例主要是培养学生理解概念的程 度，了解解决数学问题都需要算法.
算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3； 第二步 将第一步的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步的运算结果10与5相加，得到15； 第五步 将第四步的运算结果15与6相加，得到21； 第六步 将第五步的运算结果21与7相加，得到28.
算法的含义
思考
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科 学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法 在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并 日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现 代人应具备的一种数学素养. 算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非 常重要的，但并不神秘. 在以前的学习中，虽然没有 出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透 了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的 步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤， 这就是算法的思想．
算法二：可以运用公式直接计算. 第一步 取n＝7； 第二步 计算； 第三步 输出运算结果.
点评：本题主要考查学生对算法的灵 活准确应用和自然语言表达一个问题的算 法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度 也不同，我们研究算法，就是要找出解决 问题的最好的算法.
高中数学第1章1.1算法的含义课件苏教必修3.ppt
【解析】 算法与某个问题的解题过程既有区 别又有联系，所以(1)不正确．一个具体问题可 以有不同的算法，但结果肯定相同，所以(3)不 正确．算法执行步骤是有限步就可以，所以(4) 不正确． 【答案】 (2)
【名师点评】 算法一般是机械的，有时需要进 行大量的重复计算．只要按部就班地去做，总能 算出结果．通常把算法过程称为“数学机械化 ”．数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来 完成．实际上，处理任何问题都需要算法，如中 国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准 则，而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负 的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手 续，购买物品也有相关的手续等等．
3．算法设计：算法设计与一般意义上的解决问 题不同，它是一类问题的一般解法的抽象与概括， 它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问 题的所有可能情形，往往是把问题的解法划分为 若干个可执行的步骤，有时有些步骤是重复执行 的，但最终都必须在有限个步骤之内完成．
【解】 法一：第一步 取 S＝16π；
第二步
第三步 第四步
计算 R＝ 4Sπ(由于 S＝4πR2)； 计算 V＝43πR3； 输出运算结果．
法二：第一步 取 S＝16π；
第二步 计算 V＝43π( 4Sπ)3； 第三步 输出运算结果．
【名师点评】 比较法一与法二，法一用的是分 步算法，清楚明白，法二用的是综合算法，步骤 简练，两种方法各有千秋，但在实际操作中，法 二更可取，因为它的步骤更为简单．
问题探究
1．算法与一般意义上具体问题的解法相同吗？ 提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有联 系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系， 也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般 意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问 题都可以利用这类问题的一般算法来解决．
高中数学 1.1《算法的含义》课件 苏教版必修3
3、猜商品价格: 一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
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第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
广义地说：
完成某项工作的方法和步骤， 就称之为算法。
算法的实例：
1.广播操图解是广播操的算法； 2.菜谱是做菜的算法； 3.歌谱是一首歌曲的算法； 4.空调说明书是空调使用的算法等。
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数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了
人的思维智能；
没有软件的支持，超级计算机 只是一堆废铁而已；
软件的核心就是算法 ！
x1,2 b
b2 4ac 2a
并输出结果;
否则输出“方程无实根”。
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感悟
通过对以上几个问题的分析，我们对算法有 了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设 计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这 些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这 些问题的算法.
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，
⑥可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说 算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成.
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课堂练习
1.写出解方程2x+3=0的一个算法。
第一步：移项得2x=-3 第二步：两边同除以2得x=-3/2
2.写出求1×3×5×7的一个算法。
步骤1：先求1×3，得到结果3； 步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15； 步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；
数学第1章1.1算法的含义课件(苏教版必修3)
1．1 算法的含义
学习导航
学习目标
重点难点 重点：通过实例体会算法思想， 初步理解算法的含义． 难点：算法概念以及用自然语言描述算法．
新知初探思维启动
1．算法的含义 一般而言，对一类问题的_____的、_机__械___的 统一 求解方法称为算法． 2．算法的特征 (1)有限性．一个算法在执行__________步有骤限个 之后必须结束，而不能无限地进行下去．
题型一 算法的含义
例1
下列不是算法的是________．(填序号)
①解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1；
②从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘
飞机；
③解方程2x2＋x－1＝0；
④利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积．
【解析】 ③不是算法，没有给出解这个方 程的步骤． 【答案】 ③ 【名师点评】 此类题型注重考查算法的概 念及特点，因此明确算法概念，掌握算法特 点是解决这类问题的基础，也为理解并熟练 应用算法解决数学问题提供保障．
题型二 算法的设计 写出求例2×2 4×6×8的算法．
【解】 第一步 计算2×4得8； 第二步 将第一步中的运算结果8与6相乘得 48； 第三步 将第二步中的运算结果48与8相乘得 384； 第四步 输出运算结果．
【名师点评】 本题为关于累乘问题的算 法，按照逐一相乘的步骤设计算法．
变式训练
1．写出求2＋4＋6＋…＋200的一个算法．可 以运用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接计 算． 第一步 _____________________； 第二步 _____________________； 第三步 输出运算结果．
2．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是 假银元，你能用天平(不用砝码)将假银元找出 来吗？写出解决这一问题的一种算法．
高中数学1.1 算法的意义 课件 苏教版必修3
3. 拓展延伸：查阅书籍或登录数学网站 http://61.142.127.132/sx/sxsh/qinjiuchao.htm，了解秦九韶 算法
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n (n 1) 第二步：计算 2
第三步：输出运算结果
演示
变题：给出求1+2+3+…+100的一个算法。
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1.算法的概念： 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。
例2．给出一个判断点P（x0,y0 )是否在直线y=x-1上
的一个算法。
解：第一步：将点P的坐标（x0,y0 )代入直线y=x-1的解析式
算法的含义
江苏省南通中学 唐仁霞
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问题：
问题1. 电视娱乐节目中，猜物品的价格游戏： 现在一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样 的策略，才能在较短的时间内说出正确的答案 呢？
第二步：若主持人说“高了”，就说2000， 否则， 就说6000 第三步：重复第二步的报数方法，直至得到 正确结果
第二步：若等式成立，则输出点P在直线y=x-1上 若等式不成立，则输出点P不在直线y=x-1上
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例3：“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？”
x y 35 解：设有x只鸡，y只兔，则 2x 4y 94
① ②
第一步：将方程②中x的系数除以方程①中x的系数，得到 乘数m=2 第二步： ②-m× ①得4y-2y=94-35 ×2，解得y=12 第三步： 将y=12代入①，得x=23
解：第一步：报4000
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问题：
问题1. 电视娱乐节目中，猜物品的价格游戏： 现在一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样 的策略，才能在较短的时间内说出正确的答案 呢？ 现有3个酒桶，分别能装8升、5升、3升酒， 当8升的酒桶装满酒时，设计一个用这3个桶倒 酒的方法，怎样倒能使这些酒被平分到两个桶 里？（要求倒酒的次数最少）
高中数学 第一章 §1.1算法的含义配套课件 苏教版必修3
算法 1 按照逐一相加的程序进行． 解 第一步：计算 1＋2，得到 3；
第二步：将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；
第三步：将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；
第四步：将第三步中的运算结果 10 与 5 相加，得到 15. 算法 2 运用公式 1＋2＋3＋…＋n＝nn＋ 2 1直接计算． 解 第一步：取 n＝5；
练一练·当堂检测、目标达成落实处
3．已知一个学生的语文成绩为 89，数学成绩为 96，外语成 绩为 99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步，取 A＝89，B＝96，C＝99. 第二步，__计_算___x_＝__A_＋__B_＋__C_____. 第三步，__计_算___y_＝__3x___________. 第四步，得到计算的结果． 解析 求三个数的平均数必须是先计算三个数的总和， 再被 3 除．
填一填·知识要点、记下疑难点
1．一般而言，对一类问题的 机械的 、 统一的 求解方法 称为算法．
2．算法的程序或步骤应具有有限性、确定性和可行性． 3．我们学习的许多数学公式都是算法.
研一研·问题探究、课堂更高效
[问题情境] 赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一 个问题：宋丹丹：要把大象装入冰箱，总共分几步？哈哈 哈哈，三步．第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装 进去；第三步，把冰箱门带上．
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练 3 写出求 1＋12＋13＋…＋1100的一个算法． 解 第一步：使 S＝1； 第二步：使 I＝2； 第三步：使 n＝1I； 第四步：使 S＝S＋n； 第五步：使 I＝I＋1； 第六步：如果 I≤100，则返回第三步，否则输出 S.
高中数学第1章算法初步1_1算法的含义互动课堂学案苏教版必修31
1.1算法的含义互动互动讲堂劝导指引1. 算法的含义算法是达成某项工作的一系列步骤. 现代意义上的“算法”往常是指能够用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤, 这些程序或步骤一定是明确和有效的, 并且能够在有限步之内达成 .疑难疏引（1）算法就是计算机解题的过程. 在这个过程中 , 不论是形成解题思路仍是编写程序, 都是在实行某种算法, 前者是推理实现的算法, 后者是操作实现的算法.（2）关于某一个问题 , 找到认识决它的某种算法是指派用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题 , 此中的每条规则一定是明确立义的、可行的 , 不可以含糊其辞 , 含糊其词 . 我们过去学习的很多公式都是算法, 加、减、乘、除运算法例以及多项式的运算也是算法.（3）求解某个问题的算法不必定是独一的 , 即算法的不独一性 . 算法要求“循规蹈矩地做”,每做一步都是有独一的结果 .（4）算法与一般意义上详细问题的解法既有联系, 又有差别 , 它们之间是一般和特别的关系,也是抽象与详细的关系. 算法的获取要借助一般意义上详细问题的求解方法, 而任何一个具体问题都能够利用这种问题的一般算法来解决.（5）算法一方面拥有详细化、程序化、机械性的特色, 同时又有高度的抽象性、归纳性、精确性 , 所以算法在解决问题的过程中更拥有条理性、逻辑性的特色.（6）描绘算法能够有不一样的形式 , 比如 , 能够用自然语句和数学语言加以表达, 也能够用框图（流程图）、程序设计语言和伪代码给出精准的说明 . 2.算法的特征一般来讲 , 一个算法应拥有以下五个重要特征：（1）确立性：算法的每一步一定是切实定义的, 且无二义性 , 算法只有独一的一条履行路径 ,关于同样的输入只好得出同样的输出.（2）有穷性：一个算法一定在履行有穷次运算后结束. 在所规定的时间和空间内, 若不可以获得正确结果 , 其算法也是不可以被采用的 .（3）可行性：算法中的每一个步骤一定能用实现算法的工具——可履行指令精准表达, 并在有限步骤内达成 , 不然这种算法也是不会被采用的 .（4）输入：算法必定要依据输入的初始数据或给定的初值才能正确履行它的每一步骤.（5）输出：算法必定能获取问题的解 , 有一个或多个结果输出 , 达到求解问题的目的 , 没有输出结果的算法是没存心义的 .别的 , 还要求算法应拥有通用性：算法应合用于某一类问题中的全部个体 , 而不是只好用来解决一个详细问题 . 比如一个能解全部二元一次方程组的算法就比一个只好解某一个特定的二元一次方程组的算法更拥有通用性.3. 给出一个详细问题 , 设计算法时应注意（1）仔细剖析问题 , 找出解决此问题的一般数学方法.（2）借助相关的变量或参数对算法加以表述.（3）将解决问题的过程区分为若干步骤.（4）用精练的语言将各个步骤表示出来.事例 1 写出对随意 3 个整数 a,b,c求最大值的算法.【研究】一般地 , 可设第一个为最大值 , 而后和第二个比较 , 再拿出此中的较大值与第三个比较,向来进行下去 , 直到最后一个数 , 这样可获取答案 .【解】算法用数学句描绘以下：第一步：令max=a;第二步：比max与 b 的大小 , 若 b＞ max, 令 max=b;第三步：比max与 c 的大小 , 若 c＞ max, 令 max=c;第四步： max 就是 a,b,c中的最大.律解 , 先找出解的数学方法, 而后循规蹈矩地做, 每一步都有独一果,有限步以后能得出.事例 2 若将事例 1 中的“最大”改成“最小”, 又怎样解答？【研究】算法步以下：第一步：假设 a 三个数中的最小数；第二步：将 b 与 a 比 , 假如 b＜ a, 令 a=b, 否 a 不；第三步：将 c 与 a 比 , 假如 c＜ a, 令 a=c, 否 a 不；第四步： a 就是 a,b,c中的最小数.事例 3 有有限个正整数, 一个求些有限个正整数中最大数的算法.【研究】算法步用自然言表达以下：第一步：先假设些正整数中的第一个数“最大”；第二步：将些整数中下一个数与“最大”比, 假如它大于此“最大”, 就假定“最大”是个整数；第三步：假如有其余正整数, 重复第二步；第四步：向来到没有可比的数止, 获取的假设的“最大”就是有限个正整数中的最大 .事例 4 出求 1+3+5+7+9+11+13 的一个算法 .【研究】本主假如考理解观点的程度. 因为本是一个相加的, 写算法 , 只需依照逐个相加的程序行；因为1+3+5+⋯ +(2n-1)=n 2, 所以也能够运用公式1+3+5+⋯+(2n-1)=n 2直接算 , 只需将 n=7 代入公式即可.解法一：依照逐个相加的程序行:第一步：算1+3, 获取 4；第二步：将第一步中的运算果4与 5相加,获取 9；第三步：将第二步中的运算果9与 7相加,获取 16；第四步：将第三步中的运算果16与 9 相加,获取 25；第五步：将第四步中的运算果25与 11相加,获取 36；第六步：将第五步中的运算果36与 13相加,获取 49.解法二：运用公式1+3+5+⋯ +(2n-1)=n 2算 :第一步：取n=7；2第二步：算n ；第三步：出运算果.律算法的灵巧、正确用和自然言表达 , 要注意：算法的方法不一样的繁程度也不一样 . 我研究算法 , 就是要找出解决最好的算法 .事例 5 一个人三只狼和三只羚羊河 , 只有一条船 , 同船能够容一个人和两只物人在的候 , 假如狼的数目许多于羚羊的数目 , 狼就会吃掉羚羊 .（1）一个安全渡河的算法；（2）思虑每一步算法所依照的同样原是什么?【研究】在人运送物河的程中, 人走开岸必保每个岸的羚羊数目要大于狼的数目 , 依照此原能够取安全的渡河法., 解决. 没有【解】（ 1）算法：第一步：人带两只狼过河；第二步：人自己返回；第三步：人带一只狼过河；第四步：人自己返回；第五步：人带两只羚羊过河；第六步：人带两只狼返回；第七步：人带一只羚羊过河；第八步：人自己返回；第九步：人带两只狼过河.（2）在人运送动物过河的过程中 , 人走开岸边时一定保证每个岸边的羚羊数目要大于狼的数目.规律总结这是一个实质问题 , 生活中解决任何问题都需要算法 , 我们要在办理实质问题的过程中理解算法的含义 , 领会算法设计的思想方法 .活学巧用1. 下边四种表达能称为算法的是（）A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭一定要有米分析：算法是由基本运算及规定的运算次序所组成的完好的解题步骤, 或当作按要求设计好的有限确实切的计算序列, 并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.A 、C、D 都不可以称为算法。
高中数学 第一部分 第1章 1.1 算法的含义配套课件 苏教版必修3
第十八页，共33页。
[例2] 设计一个算法，找出1到1 000内是7的倍数的 数．
[思路点拨] 法一：利用乘法逐步(zhúbù)验证求解 ．
法二：利用除法验证求解． 法三：利用加法验证求解．
第十九页，共33页。
[精解详析] 法一： 第一步 令n＝1； 第二步 输出n×7的值； 第三步 将n的值增加1，若n×7的值不超过(chāoguò) 1 000，则返回第二步，否则算法结束．
第三十二页，共33页。
(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述(biǎo shù)． (3)要使算法尽量简单，步骤尽量少．
第三十三页，共33页。
第二十六页，共33页。
[精解详析] 设某户有 x 人，根据题意，应收取的卫生
费 y 是 x 的分段函数，即 y＝51.，2x＋1.4，x>x≤3. 3， 算法如下：
(4 分)
第一步 输入人数 x≤3，则 y＝5，
如果 x>3，则 y＝1.2x＋1.4；
(10 分)
第三步 输出应收卫生费 y
④
得得到到方方程程组组的的解解xy＝＝1232.，
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问题(wèntí)2：利用消元法求解此方程组．
提示：①＋②得 x＝32.
③
将③代入①得 y＝12，得方程组的解yx＝＝1232.，
问题3：从问题1、2可以看出(kàn chū)，解决一类问题的方法唯 一吗？
提示(tíshì)：不唯一 ．
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法二： 第一步 令m＝1； 第二步 将m除以7，若余数为0，则找到一个7的倍数，并 将m输出；否则执行第三步； 第三步 将m的值增加(zēngjiā)1，若m≤1 000，则返回第 二步；否则算法结束．
2017_2018学年高中数学第1章算法初步1_1算法的含义教学案苏教版必修3
1．以下有关算法的说法中正确的选项是________．
①算法是解决问题的方式和步骤；
②算法中的运算次数是有限的；
③算法中的每一步操作都是可执行的，都能取得正确的结果．
解析：依照算法的特点可知①②③都正确．
答案：①②③
2．计算以下各式中的S值，能设计算法求解的是________．
①S＝1＋2＋3＋…＋100.
②S＝1＋2＋3＋…＋100＋….
③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)．
解析：算法的设计要求步骤是可行的，而且在有限步之内能完成任务．故①③可设计算法求解．
答案：①③
[典例] (1)试写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法；
(2)已知直角坐标系中的两点A(－2,3)，B(1，－3)写出求直线AB方程的一个算法．
③能够一步一步地进行，每一步都有唯一的结果；
④是一种通法，只要循序渐进地做，总能取得结果．
其中描述正确的为________．
解析：算法一般是指能够用运算机来解决的某一类问题的程序或步骤，因此①正确，②错误．由于算法必需是明确的，有效的，而且在有限步内完成，故③④正确．
答案：①③④
2．某人坐飞机去外地办一件急事，下面是他自己从家里动身到坐在机舱内的要紧算法，请补充完整．
求分段函数y＝ 对应的函数值．
由y＝4知2x＝4或log2(－x)＝4.∴x＝2或－16.
答案：2或－16
6．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法．
第一步 输入实数a.
第二步 __________________________________________________________.