GIS的核心之一:数字地形分析讲述

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第9章-数字地形模型与地形分析-第一讲

第9章-数字地形模型与地形分析-第一讲
系统功能:
▪ DEM数据的高程分层设色显示 ▪ DEM数据与影像数据联结三维场景显示 ▪ 三维静态场景的输出功能 ▪ 三维动态飞行场景的录制与播放功能 ▪ 简单DEM模型分析功能
GIS 电子沙盘 ——高程分层设色
GIS DEM应用举例 ——城市景观
城市景观系统通过运用数字技术构造出某一区域的 虚拟场景来辅助人们进行观测, 是一个可视现实和虚拟 现实集成的系统。
垂直线 典型线
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
GIS 3.DEM的表示法
数学方法 整体拟合方法, 即根据区域所有的高程点
数据, 用傅立叶级数和高次多项式拟合统 一的地面高程曲面 局部拟合方法, 将地表复杂表面分成正方 形规则区域或面积大致相等的不规则区 域进行分块搜索, 根据有限个点进行拟合 形成高程曲面
➢DEM的表示方法
➢一个地区的地表 高程的变化可以
采用多种方法表

DEM 表示方法
➢用数学定义的表 面或点、线、影 像都可用来表示 DEM
数学方法 图形法
整体 局部 点数据
线数据
傅立叶级数 高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
密度一致
规则
密度不一致
不规则 典型特征 水平线
三角网 邻近网 山峰、洼坑
隘口、边界
点信息
ID
边1 边2 边3
1
E1
E3
E9
2
E2
E3
E4 面
3
E4
E5
E6
信 息
4
E6
E7
E8
5
E7
E9
E10
ID
起点
终点
左多 边形
右多 边形

GIS原理——数字地形模型(DTM)与地形分析

GIS原理——数字地形模型(DTM)与地形分析
3、地表粗造度(破碎度)
是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标,一般定义为地表单元 的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。
Grid DEM上制作坡度、坡向图
(二)等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤: 1、等高线追踪,利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等 高线点,并将这些等高线点排序; 2、等高线光滑,进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
此外,从DEM还能派生以下主要产品:平面等高线图、立体等高线图、 等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色 图等。
二、DEM建立
1、数据获取与处理 1)数据采集
选点采集 沿断面采集
2) 数据处理
2、DEM 生成
1)人工网格法
在地形图上蒙上格网,逐 格读取中心点或交点的高程 值。
2)三角网法
对有限个离散点,每三个邻近点 联结成三角形,每个三角形代表一个 局部平面,再根据每个平面方程,可 计算各格网点高程,生成DEM。
2、D3E)M曲生面成拟合法
根据有限个离散点的高程,采用多项式或样条函数求 得拟合公式,再逐个计算各点的高程,得到拟合的DEM。 可反映总的地势,但局部误差较大。
DTM:当z为其他二维表面上连续变化的地理特征,如地 面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等 其他地面诸特征,此时的DEM成为DTM(Digital Terrain Models)。
一、DEM 概述
2、表示法
1) 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点 序列,可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只 是表达了区域的部分高程值,往往需要一种 插值方法来计算落在等高线以外的其他点的 高程。

浅谈GIS地形分析

浅谈GIS地形分析

浅谈GIS地形分析GIS地形分析是指利用地理信息系统(GIS)技术对地球上的地理现象进行分析和处理,进而获得地形特征、地形变化及其相关信息的过程。

GIS地形分析在地质学、地理学、环境科学以及城市规划等领域具有重要的应用价值。

本文将从GIS地形分析的概念、方法和实际应用等方面进行探讨。

GIS地形分析的概念主要包括地形特征、地形变化和地形相关信息三个方面。

地形特征是指地球表面的高程、坡度、曲率等特征,地形变化是指地形特征随时间和空间的演变,地形相关信息是指地形特征对其他地理现象的影响和与之相关的属性信息。

通过对这些地形信息的分析,可以获取到地表特征的空间分布、变化趋势以及其与其他地理现象之间的关联。

在GIS地形分析中,最基础的方法是数字地形模型(DTM)的构建。

DTM是利用高程数据来描述地面的数字模型,一般包括数字高程模型(DEM)和数字地面模型(DSM)两种。

DEM用来表示地表的高程信息,DSM则包括地表物体(如建筑物、树木等)的高程信息。

基于DTM数据,可以计算获取到地形特征,如坡度、坡向、高程曲率等。

地形分析的核心方法之一是剖面分析。

剖面分析可以通过提取地表特征的沿线剖面数据,来获取该区域的地形横截面信息。

通过剖面分析,可以了解地表的地势变化情况,包括山脉、河流等地貌特征。

另外,剖面分析也可以用来解决地质勘探中的问题,如确定地下岩层的结构和分布等。

此外,GIS地形分析还包括可视化、地形分类、地表流、视域分析等方法。

其中,可视化是将地表特征以图形形式展现出来,使人们更直观地了解地形特征。

地表流分析是通过模拟雨水流动,来研究地表的水文过程,包括河流的形成、径流的方向等。

视域分析则是通过模拟地表的可见性,来分析地表的视野范围,对于建筑物的选址和遮挡物的分析具有重要意义。

GIS地形分析在很多领域都有广泛的应用。

在城市规划中,可以利用GIS地形分析技术进行地形脆弱性评估,为城市规划和设计提供依据。

在环境科学中,通过对地形特征的分析,可以研究土壤侵蚀、洪水灾害等地表过程,为环境保护和自然灾害风险管理提供支持。

测绘技术中的地理信息系统原理解析

测绘技术中的地理信息系统原理解析

测绘技术中的地理信息系统原理解析地理信息系统(Geographic Information System, 简称GIS)是一种应用于测绘技术中的重要工具,通过将地理空间数据与属性数据进行集成、分析和展示,能够帮助人们更好地理解和利用地理信息。

本文将通过解析GIS的原理,以期能够深入探讨其在测绘技术中的作用。

一、GIS的定义和基本原理地理信息系统是一种将地理空间数据与属性数据相结合,能够进行地理分析和空间决策支持的技术系统。

其基本原理包括数据采集、数据存储、数据管理、数据分析和数据可视化等几个方面。

1. 数据采集:GIS的数据采集是通过各种技术手段获取地理信息数据,包括全球卫星定位系统(GPS)、航空摄影、地面测量、遥感技术等。

这些数据经过处理和整理后,可以成为构建GIS的基础数据。

2. 数据存储:在GIS中,数据存储采用的是数据库的方式,将结构化的地理数据和属性数据存储起来。

常见的存储格式有面向对象的数据库(Object-Oriented Database)和关系型数据库(Relational Database),它们可以存储和管理大量的地理数据和属性数据。

3. 数据管理:GIS中的数据管理包括数据质量控制、数据更新和数据共享等。

通过数据管理,可以确保数据的准确性和一致性,同时还可以满足不同用户的数据需求。

4. 数据分析:GIS以空间为核心,通过对地理数据进行各种分析,包括空间查询、空间统计、空间缓冲、空间叠加等。

这些分析功能可以帮助用户发现地理数据之间的关联性和规律性,为决策提供科学依据。

5. 数据可视化:GIS通过图形化的方式将地理数据和属性数据可视化展示。

地图、图表、3D模型等可视化工具能够更加直观地表达地理信息,帮助用户更好地理解地理现象和关系。

二、GIS在测绘技术中的应用GIS在测绘技术中扮演着重要角色,其应用主要体现在以下几个方面。

1. 空间数据采集和处理:GIS能够将测绘仪器获取的地理数据进行处理和整理,生成高精度的地理信息数据。

地理信息系统:地理数据分析与地图制作

地理信息系统:地理数据分析与地图制作

地理信息系统:地理数据分析与地图制作地理信息系统(Geographic Information System,简称GIS)是一种利用计算机技术来收集、管理、分析和展示地理数据的系统。

在现代社会中,GIS已经成为各行各业中不可或缺的工具。

本文将探讨地理数据分析与地图制作在GIS中的应用。

一、地理数据分析地理数据是GIS的核心要素,它包括地理位置、地物属性以及空间关系等信息。

地理数据分析是GIS中重要的功能,它可以帮助人们理解地理现象、预测地理变化和制定科学决策。

1. 空间查询与空间分析GIS利用空间查询技术可以根据特定的要求在地图上搜索和识别出符合条件的地理要素,比如查找某一区域内的河流、森林或建筑物等。

空间分析则是通过对地理数据进行统计、聚类和关联等分析,揭示地理现象之间的内在规律。

2. 地理模型与模拟地理模型是GIS中用来模拟地理现象和过程的数学描述,它可以通过模拟不同因素的相互作用推测出未来地理状态的变化趋势。

例如,在城市规划中,GIS可以利用地理模型来评估不同规划方案对环境和交通的影响,从而为决策者提供科学的依据。

3. 空间数据挖掘GIS结合数据挖掘技术可以从大量的地理数据中提取出隐藏的模式和规律,帮助人们发现新的知识和规律。

例如,在疾病传播分析中,GIS可以通过挖掘不同地区的人口密度、流动性和环境因素等数据,预测疾病传播的潜在风险区域。

二、地图制作地图是GIS的另一个重要应用领域,它是将地理数据以可视化方式呈现出来,帮助人们更好地理解和认识地理现象。

1. 地图设计与风格地图的设计和风格直接影响人们对地理信息的理解和感知。

在地图制作中,必须考虑地图的目的、受众以及使用环境等因素,选择合适的颜色、符号和比例尺等元素来呈现地理现象。

同时,地图还要符合一定的版式规范,包括地图标题、图例、比例尺和指北针等要素。

2. 三维地图与动态地图随着技术的发展,GIS已经可以制作三维地图和动态地图,使地理信息更加丰富和生动。

使用数字地形模型进行地形分析与量算的方法

使用数字地形模型进行地形分析与量算的方法

使用数字地形模型进行地形分析与量算的方法使用数字地形模型(Digital Elevation Model, DEM)进行地形分析与量算是现代地理信息系统(Geographic Information System,GIS)和遥感技术领域的重要应用之一。

数字地形模型通过获取地表高程数据,可以构建具有空间坐标的三维地形模型,为地形分析和量算提供了丰富的数据源和工具。

本文将介绍数字地形模型的原理、应用和方法,并探讨其中的一些关键技术。

一、数字地形模型的概念和构建原理数字地形模型是对地表高程进行描述的数学模型,它以地形数据为基础,通过像元(pixel)或点(point)间的高程插值,构建出具有空间坐标的地形模型。

常见的数字地形模型包括数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)和数字地表模型(Digital Surface Model, DSM)。

在数字地形模型的构建过程中,主要有两种获取高程数据的方法:一种是通过遥感技术获取的遥感影像,利用影像解译和测量技术提取地表高程信息;另一种是通过地面测量,利用全站仪、GPS等工具进行点测量并插值生成高程模型。

这两种方法在不同场景和精度要求下有各自的适用性。

二、数字地形模型的应用数字地形模型在地形分析和量算中有广泛的应用。

首先,数字地形模型可以用于地形可视化和表达。

通过将地形模型渲染成立体图像或三维模型,可以直观地展示地表的起伏和地势特征,帮助人们更好地认识地形。

其次,数字地形模型可以用于地形分析和地貌研究。

通过对地形模型进行光滑、分级、剖面等处理,可以提取地形参数和特征,揭示地貌演化过程和地理环境变化。

再次,数字地形模型可以用于水文分析和水资源评估。

通过分析地形模型的水文特征,如流域面积、等高线密度等,可以评估水文条件和洪涝风险,指导水资源管理。

此外,数字地形模型还可以应用于地形量测、地质勘探、土地利用规划等领域。

三、数字地形模型的分析和量算方法在数字地形模型的分析和量算过程中,关键的方法包括地形提取、地势分析、地形剖面、等高线生成等。

gis课程重要知识点总结

gis课程重要知识点总结

gis课程重要知识点总结GIS(地理信息系统)是一种用于捕捉、存储、管理、分析和展示地理数据的技术和工具。

它结合了地理、信息科学和技术,可用于解决各种空间分析问题,如地图制作、资源管理、环境保护等。

GIS技术在各个领域都有着广泛的应用,因此学习GIS课程对于理解地理信息系统技术和应用具有重要意义。

在GIS课程中,学生将学习如何使用GIS软件和工具来进行地理数据的处理、分析和可视化,同时也会了解GIS技术的基本原理和应用案例。

以下是GIS课程的重要知识点总结:1. 地理坐标系统地理坐标系统是GIS中的基础知识之一,它采用了经纬度坐标来表示地球表面上的点位。

学生需要了解常见的地理坐标系统如WGS84、UTM、投影坐标系统等,并学会如何在GIS软件中使用这些坐标系统。

2. 地图投影地图投影是将地球表面上的三维空间转换成二维平面的过程。

在GIS课程中,学生将学习地图投影的原理和分类,并了解不同地图投影对地图形状、面积、方向的影响。

3. 空间数据模型空间数据模型是GIS中的核心概念,它用来表示和存储地理数据。

学生需要了解矢量数据和栅格数据两种不同的空间数据模型,并学会如何在GIS软件中进行空间数据的操作和分析。

4. 数据采集和地理数据库数据采集是GIS中的一项重要工作,它涉及到地理数据的获取、整理和管理。

在GIS课程中,学生将学习不同的数据采集方法和技术,并了解地理数据库的设计和管理。

5. 空间分析空间分析是GIS中的一项关键技术,它用来揭示地理现象的空间关联和模式。

学生将学习各种空间分析方法和工具,如缓冲区分析、叠加分析、网络分析等。

6. 地图制作和可视化地图制作和可视化是GIS中的应用领域之一,它涉及到地图设计和制作、地理数据的可视化和表达。

在GIS课程中,学生将学习如何使用GIS软件设计和制作各种类型的地图,如专题地图、等值线图等。

7. GIS应用案例GIS技术在各个领域都有着广泛的应用,如城市规划、环境保护、灾害管理等。

数字地形图的原理与应用

数字地形图的原理与应用

数字地形图的原理与应用1. 介绍数字地形图(Digital Elevation Model,简称DEM)是以数字形式表示地表形状和高程信息的地形模型。

它是地理信息系统(Geographical Information System,简称GIS)中的重要数据类型之一,被广泛应用于地质勘探、水文模拟、城市规划等领域。

本文将介绍数字地形图的原理和其在各个领域中的应用。

2. 数字地形图的原理2.1 数据采集方式数字地形图的生成依赖于地形数据的采集。

常用的数据采集方式包括:•航空摄影测量:利用航空摄影机从飞行器上拍摄地面影像,通过对影像进行解译和处理,提取地形信息。

•激光雷达测量:利用激光发射器发射激光束,通过测量激光束的反射时间和强度,获取地表高程信息。

•全球定位系统(GPS)测量:利用卫星导航系统定位接收器,通过接收多颗卫星的信号,计算地点的三维坐标。

2.2 数据处理方法采集到的地形数据需要经过一系列的处理方法,以生成数字地形图。

常用的数据处理方法包括:•插值方法:对离散的测量点进行插值,填补空白区域,得到完整的地形图。

•高程数据过滤:去除异常值和噪音,提高地形数据的准确性和可靠性。

•地形参数计算:根据地形数据计算各种地形关键参数,如坡度、坡向、地形曲率等。

•数据压缩和存储:对地形数据进行压缩和存储,以减少数据存储和传输的成本。

3. 数字地形图的应用数字地形图在各个领域中具有广泛的应用。

以下列举了数字地形图在地质勘探、水文模拟和城市规划等领域的应用案例:3.1 地质勘探数字地形图在地质勘探中扮演着重要的角色。

借助数字地形图,地质工程师可以更准确地理解地质构造和地貌特征,预测地质灾害风险,规划地下工程。

例如,在地震研究中,通过分析数字地形图可以了解地震构造,研究断裂带分布,评估地震活动性。

3.2 水文模拟数字地形图对于水文模拟和水资源管理也非常重要。

通过分析数字地形图,水文模拟师可以模拟洪水、水文循环等水文过程,评估水资源的分布和利用情况,制定合理的水资源管理策略。

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第9章 DEM 与数字地形分析数字地面模型于1958年提出,特别是基于DEM 的GIS 空间分析方法的出现,使传统的地形分析方法产生了革命性的变化,数字地形分析方法逐步形成和完善。

目前,基于DEM 的数字地形分析已经成为GIS 空间分析中最具特色的部分,在测绘、遥感及资源调查、环境保护、城市规划、灾害防治及地学研究各方面发挥越来越重要的作用。

本章首先介绍了数字高程模型的基本概念和建立步骤,然后从基本坡面因子、特征地形因子、水文因子和可视域等方面简述数字地形分析的主要内容和研究方法。

9.1 基本概念9.1.1数字高程模型数字高程模型(Digital Elevation Model ,简称DEM )是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟(即地形表面形态的数字化表示),它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现象的模型化表达和过程模拟。

由于高程数据常常采用绝对高程(即从大地水准面起算的高度),DEM 也常常称为DTM (Digital Terrain Model )。

“Terrain”一词的含义比较广泛,不同专业背景对“Terrain”的理解也不一样,因此DTM 趋向于表达比DEM 更为广泛的内容。

从研究对象与应用范畴角度出发,DEM 可以归纳为狭义和广义两种定义。

从狭义角度定义,DEM 是区域表面海拔高程的数字化表达。

这种定义将描述的范畴集中地限制在“地表”、“海拔高程”及“数字化表达”内,观念较为明确。

从广义角度定义,DEM 是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。

这是随着DEM 的应用不断向海底、地下岩层以及某些不可见的地理现象(如空中的等气压面等)延伸,而提出的更广义的概念。

该定义将描述对象不再限定在“地表面”,因而具有更大的包容性,有海底DEM 、下伏岩层DEM 、大气等压面DEM 等。

数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的连续函数),(y x f H =。

由于连续函数的无限性,DEM 通常是将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或平面片来逼近原始曲面,因此DEM 的数学定义为区域D 的采样点或内插点Pj 按某种规则ζ连接成的面片M 的集合:},,1,,1,),,()({m i n j D H y x P P M DEM j j j j j i ==∈==ζ (9.1)DEM 按照其结构,可分为规则格网DEM 、TIN 、基于点的DEM 和基于等高线的DEM 等。

由于规则格网结构简单,算法设计明了,在实际运用中被广泛采用。

本书中的DEM 仅指规则格网DEM 。

9.1.2 数字地形分析数字地形分析(Digital Terrain Analysis, DTA ),是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。

DTA 技术是各种与地形因素相关空间模拟技术的基础。

地形属性根据地形要素的关系特征和计算特征,可以归纳为地形曲面参数(parameters )、地形形态特征(features )、地形统计特征(statistics )和复合地形属性(compound attributes )。

地形曲面参数具有明确的数学表达式和物理定义,并可在DEM 上直接量算,如坡度、坡向、曲率等。

地形形态特征是地表形态和特征的定性表达,可以在DEM 上直接提取,其特点是定义明确,但边界条件有一定的模糊性,难以用数学表达式表达,如在实际的流域单元的划分中,往往难于确定流域的边界。

地形统计特征是指给定地表区域的统计学上的特征。

复合地形属性是在地形曲面参数和地形形态特征的基础上,利用应用学科(如水文学、地貌学和土壤学)的应用模型而建立的环境变量,通常以指数形式表达。

数字地形分析的主要内容有两方面,一是在复杂的现实世界地理过程中各影响因子和简单、高效、精确、易于理解的抽象与计算机实现中找到平衡。

简单地说,就是提取描述地形属性和特征的因子,并利用各种相关技术分析解释地貌形态、划分地貌形态等。

二是DTM 的可视化分析。

数字地形分析中可视化分析的重点在于地形特征的可视化表达和信息增强,以帮助传达地形曲面参数、地表形态特征和复合地形属性的信息。

根据分析内容,常用的数字地形分析的方法有以下几种(图9.1): 1.提取坡面地形因子地形定量因子是为有效地研究与表达地貌形态特征所设定的具有一定意义的参数或指标。

从地形地貌的角度考虑,地表是由不同的坡面组成的,而地貌的变化,完全源于坡面的变化。

常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。

2.提取特征地形要素 (1)流域分析流域分析主要是根据地表物质运动的特性,特别是水流运动的特点,利用水流模拟的方法来提取水系、山脊线、谷底线等地形特征线,并通过线状信息分析其面域特征。

(2)可视域分析可视性分析包括两方面内容,一个是两点之间的通视性(Intervisibility),另一个是可视域(ViewShed),即对于给定的观察点所覆盖的区域。

3.地形统计特征分析地形统计分析是应用统计方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析,找出各因子或参数的变化规律和内在联系,并选择合适的因子或参数建立地学模型,从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。

图9.1数字地形分析常用方法地形统计特征分析流域分析可视域分析提取坡度提取坡面曲率9.2DEM建立9.2.1DEM建立的一般步骤数字高程模型的建立过程是一个模型建立过程。

从模型论角度讲,就是将源域(地形)表现在另一个域(目标域或DEM)中的一种结构,建模的目的是对复杂的客体进行简化和抽象,并把对客体(源域,DEM中为地形起伏)的研究转移到对模型的研究上来。

模型建立之初,首先要为模型构造一个合适的空间结构(spatial framework)。

空间结构是为把特定区域内的空间目标镶嵌在一起而对区域进行的划分,划分出的各个空间范围称为位置区域或空间域。

空间结构一般是规则的(如格网),或不规则的(如不规则三角网TIN)。

建立在空间结构基础上的模型是由n个空间域的有限集合组成。

由于空间数据包含位置特征和属性特征,而属性特征是定义在位置特征上的,因此每一个空间域就是由空间结构到属性域的计算函数或域函数。

模型的可计算性要求有两点,一是空间域的数量、属性域和空间结构是有限的,二是域函数是可计算的。

构筑模型的一般内容和过程为:①采用合适的空间模型构造空间结构;②采用合适的属性域函数;③在空间结构中进行采样,构造空间域函数;④利用空间域函数进行分析。

当空间结构为欧几里德平面,属性域是实数集合时,模型为一自然表面。

将欧几里德平面充当水平的XY平面,属性域给出Z坐标(或高程),模型即为数字高程模型。

对于数字高程模型而言,空间结构的构造过程即为DEM的格网化过程(形成格网),属性值为高程,构造空间域函数即为内插函数的确定,利用空间域函数进行分析就是求取格网点的函数值。

9.2.2规则格网DEM的建立DEM是在二维空间上对三维地形表面的描述。

构建DEM的整体思路是首先在二维平面上对研究区域进行格网划分(格网大小取决于DEM的应用目的),形成覆盖整个区域的格网空间结构,然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格网点的高程值,最后按一定的格式输出,形成该地区的格网DEM(图9.1)。

图9.2 格网DEM建立流程9.2.3 DEM内插方法DEM建立过程中的关键环节是根据采样点的值内插计算格网点上的高程值。

内插是指根据分布在内插点周围的已知参考点的高程值求出未知点的高程值,它是DEM的核心问题,贯穿于DEM的生产、质量控制、精度评定、分析应用的各个环节。

随着DEM的发展和完善,已经提出了多种高程内插方法。

根据不同的分类标准,有不同的内插方法分类,例如按数据分布规律分类,有基于规则分布数据的内插方法、基于不规则分布的内插方法和适合于等高线数据的内插方法等;按内插点的分布范围,内插方法分为整体内插、局部内插和逐点内插法;从内插函数与参考点的关系方面,又分为曲面通过所有采样点的纯二维插值方法和曲面不通过参考点的曲面拟合插值方法;从内插曲面的数学性质来讲,有多项式内插、样条内插、最小二乘配置内插等内插函数;从对地形曲面理解的角度,内插方法有克立金法、多层曲面叠加法、加权平均法、分形内插等。

表9.1对各种DEM内插分类方法进行了简要的总结和归纳。

本小节仅从内插点的分布范围来看,简要介绍整体内插法、局部内插法和逐点内插法。

详细介绍参见第十章。

表9.1 DEM内插分类方法整体内插是指在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面。

整体内插函数通常是高次多项式,要求地形采样点的个数大于或等于多项式的系数数目。

整体内插方法有整个区域上函数的唯一性、能得到全局光滑连续的DEM、充分反映宏观地形特征等优点。

但由于整体内插函数往往是高次多项式,它也有保凸性较差、不容易得到稳定的数值解、多项式系数的物理意义不明显、解算速度慢且对计算机容量要求较高、不能提供内插区域的局部地形特征等缺点。

在DEM内插中,一般是与局部内插方法配合使用,例如在使用局部内插方法前,利用整体内插去掉不符合总体趋势的宏观地物特征。

另外也可用来进行地形采样数据中的粗差检测。

局部分块内插是将地形区域按一定的方法进行分块,对每一分块,根据其地形曲面特征单独进行曲面拟合和高程内插。

一般按地形结构线或规则区域进行分块,分块的大小取决于地形的复杂程度、地形采样点的密度和分布。

为保证相邻分块之间的曲面平滑连接,相邻分块之间要有一定宽度的重叠,或者对内插曲面补充一定的连续性条件。

这种方法简化了地形的曲面形态,使得每一分块可用不同的曲面表达,同时得到光滑连续的空间曲面。

不同的分块单元可以使用不同的内插函数。

常用的内插函数有线性内插、双线性内插、多项式内插、样条函数、多层曲面叠加法等。

逐点内插是以内插点为中心,确定一个邻域范围,用落在邻域范围内的采样点计算内插点的高程值。

逐点内插本质上是局部内插,但与局部分块内插不同的是,局部内插中的分块范围一经确定,在整个内插过程中其大小、形状和位置是不变的,凡是落在该块中的内插点,都用该块中的内插函数进行计算,而逐点内插法的邻域范围大小、形状、位置乃至采样点个数随内插点的位置而变动,一套数据只用来进行一个内插点的计算。

逐点内插法要注意两个问题,一是选择合适的内插函数,内插函数决定着DEM精度、DEM连续性、内插点邻域的最小采样点个数和内插计算效率。

二是确定内插点邻域,内插点的邻域大小和形状、邻域内参加内插计算的数据点的个数、采样点的权重、采样点的分布、附加信息等不仅会影响到DEM的内插精度,也影响到内插速度。

逐点内插方法计算简单,内插效率较高,应用比较灵活,是目前较为常用的一类DEM内插方法。

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