数据结构课程-冒泡排序讲义.
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2017唐班数据结构-17排序
比较次数 记录移动次数
最好 平均 最坏
n1 (n1)(n4)/4 (n1)(n2)/2
2n2 (n1)(n8)/4 (n1)(n4)/2
优点：算法简单. 缺点：期望和最坏复杂度为 O(n2) . 稳定性：稳定 辅助空间： O(1)
希尔排序(shell)
将记录按下标的一定增量分组，对每组使用直 接插入排序算法排序；
最 坏时间复杂度 排序前记录已按关键词逆序排列，即dj j-1. 总的
比较次数为n1 n(n-1)/2，总的移动次数为 2(n1) n(n-1)/2.
期望时间复杂度
考察分析 j 2 n dj 的期望值。
对于序列 K1，K2，…，Kn ，如果 1 i j n，且 Ki Kj，则称（Ki , Kj）为上述序列的一个反序对.
实际上， j 2 n dj 正好是序列 K1，K2，…，Kn
的反序对个数。反序对的平均个数为 0+ (0+1)/2+ (0+1+2)/3+ (0123)/4(01234)/5 (012345)/6 … (012…n1)/n 01/22/2 3/24/25/2…( n1)/2 n(n1)/4
直接插入排序小结
7.6 .
79
90
90
90
90 四
趟
56
79
79
88
88 完 交
90
56
88
79
79
成替 排上
4
88
56
56
56 序 浮
下
32
4
32
35
35
沉
27
32
27
32
32
排 序
数据结构教程 第九章 排序
2 插入排序
9.2.3 希尔排序
3.算法
void ShellSort() { gap=n/2;//初次增量取序列元素个数n的一半为步长 while(gap>0) { for(i=gap+1;i<=n;i++) { j=i-gap; while(j>0) { if(r[j]>r[j+gap]) { x=r[j];r[j]=r[j+gap];r[j+gap]=x; j=j-gap; }//对子序列作直接插入排序 else j=0; } } gap=gap/2;}//每次减半，直至步长为1 上一页 }
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9.3 快速排序法
9.3.2 快速排序
3【例9-5】对数据序列:70, 75, 69, 32, 88, 18, 16, 58进行快速排序如图9-3所示。 4.算法
void QuickSort(int low, int high)//递归形式的快速排序 { int pivotpos; if(low<high) { pivotpos=Partition(low,high); QuickSort(low,pivotpos-1);//对低子表递归排序 QucikSort(pivotpos+1,high);//对高子表递归排序 } }
9.2 插入排序
9.2.2 二分插入排序
3.算法
void BinsSort() { for(i=2;i<=n;i++) { r[0]=r[i];low=1;high=i-1;//将r[i]暂存到r[0] while(low<=high) //在r[low..high]中折半查找有序插入的位置 { m=(low+high)/2;//折半 if(r[0].key<r[m].key) high=m-1;//插入点在低半区 else low=m+1;//插入点在高半区 } for(j=i-1;j>high+1;--j) r[j+1]=r[j];//记录后移 r[high+1]r[0];//插入 } 上一页 下一页
9.2.3 希尔排序
3.算法
void ShellSort() { gap=n/2;//初次增量取序列元素个数n的一半为步长 while(gap>0) { for(i=gap+1;i<=n;i++) { j=i-gap; while(j>0) { if(r[j]>r[j+gap]) { x=r[j];r[j]=r[j+gap];r[j+gap]=x; j=j-gap; }//对子序列作直接插入排序 else j=0; } } gap=gap/2;}//每次减半，直至步长为1 上一页 }
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9.3 快速排序法
9.3.2 快速排序
3【例9-5】对数据序列:70, 75, 69, 32, 88, 18, 16, 58进行快速排序如图9-3所示。 4.算法
void QuickSort(int low, int high)//递归形式的快速排序 { int pivotpos; if(low<high) { pivotpos=Partition(low,high); QuickSort(low,pivotpos-1);//对低子表递归排序 QucikSort(pivotpos+1,high);//对高子表递归排序 } }
9.2 插入排序
9.2.2 二分插入排序
3.算法
void BinsSort() { for(i=2;i<=n;i++) { r[0]=r[i];low=1;high=i-1;//将r[i]暂存到r[0] while(low<=high) //在r[low..high]中折半查找有序插入的位置 { m=(low+high)/2;//折半 if(r[0].key<r[m].key) high=m-1;//插入点在低半区 else low=m+1;//插入点在高半区 } for(j=i-1;j>high+1;--j) r[j+1]=r[j];//记录后移 r[high+1]r[0];//插入 } 上一页 下一页
数据结构第9章 排序
R[3] 10
R[4] 60
R[5] 25
R[6] 30
R[7] 18 18 18 18
18 36 20
10 10 36
60 60 60
25 25 25
30 30 30
【算法】直接插入排序 void D_InsertSort(datatype R[ ], int n) { /*对排序表R[1]..R[n]进行直接插入排序，n是记录的 个数*/ for(i=2; i<=n; i++) if (R[i].key<R[i-1].key) {R[0]=R[i]; /*将R[i]插入R[1].. R[i-1]中， R[0]为监测哨*/ for(j=i-1; R[0].key<R[j].key; j--) R[j+1]=R[j]; /*后移记录*/ R[j+1]=R[0]; /*插入到合适位置*/ } }
空间性能：除排序表以外的内存占用情况。 时间性能：比较关键码的次数，数据移动的次数。 它们往往是排序表规模（n）的函数
6. 记录和排序表的数据结构
一般采用顺序结构存储排序表。 记录和排序表的类型定义如下： #define MAXNUM … /* MAXNUM 为足够大的数 typedef struct { keytype key; …… } datatype; datatype R[MAXNUM]; /*关键码字段*/ /*其它信息*/ /*记录类型*/ /*定义排序表的存储
第一趟排序结果，使得间隔为5的字表有序： P=3
29 7 41 30 11 39 50 76 41 13 10 0 80 78 86
子序列分别为:{29,30,50,13,78}，{7,11,76,100,86}， {41,39,41,80}。第二趟排序结果： P=1
第十章_排序方法(数据结构ppt-严蔚敏)
第二个问题解决方法——筛选
方法：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之；然 后将根结点值与左、右子树的根结点值进行比较，并与其中 小者进行交换；重复上述操作，直至叶子结点，将得到新的 堆，称这个从堆顶至叶子的调整过程为“筛选”
例 38 50 97 76
13 27 65 49 13 38
97 27 38 50 76
2 (n 4)(n 1) 记录移动次数： (i 1) 2 i 2
i 2 n
若待排序记录是随机的，取平均值 n2 关键字比较次数： T(n)=O(n² ) 4 记录移动次数：
空间复杂度：S(n)=O(1)
n2 4
折半插入排序
排序过程：用折半查找方法确定插入位置的排序叫~
初始时令i=s,j=t 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp 交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
x 例 初始关键字： 27 49 i 完成一趟排序： ( 27 38 13 49 65 i 13) 49 97 76 j 97 49 13 j 97 65 49 27 50 j 50)
13 38
76 65 27 49
堆排序：将无序序列建成一个堆，得到关键字最小 （或最大）的记录；输出堆顶的最小（大）值后，使 剩余的n-1个元素重又建成一个堆，则可得到n个元素 的次小值；重复执行，得到一个有序序列，这个过程 叫~ 堆排序需解决的两个问题：
如何由一个无序序列建成一个堆？ 如何在输出堆顶元素之后，调整剩余元素，使之成为一个新 的堆？
按排序所需工作量
数据结构第八章_排序
49 38 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
算法描述
#define T 3 int d[]={5,3,1};
例 13 48 97 55 76 4 13 49 27 38 65 49 27 38 65 48 97 55 76 4 j j j
j
j
i
例 初始： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d1=5 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 一趟分组：
一趟排序：13 27 48 55 4 取d2=3 13 27 48 55 4 二趟分组：
49 38 65 97 76 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 13 27 48 55 4 三趟分组：
初始时令i=s,j=t
首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp
交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
快速排序演示
算法描述
算法评价
例
38 49 49 38 65 76 97 13 97 76 97 27 13 30 97 27 97 30 初 始 关 键 字
38 49 65 13 76 27 76 13 30 76 27 76 30 97 第 一 趟
38 49 13 65 27 65 13 30 65 27 65 30
38 13 49
时间复杂度
最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n) 最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）
Java实现冒泡排序
Java实现冒泡排序问题描述利⽤冒泡排序把⼀列数组按从⼩到⼤或从⼤到⼩排序(⼀)、冒泡排序思想以从⼩到⼤为例：1、第⼀轮的冒泡，从第⼀个数开始，与相邻的第⼆个数相⽐，若第⼀个数更⼤，则交换⼀⼆的位置，反之不动，结束后进⾏⼆三位置两个数的⽐较，同理如此反复，直到把最⼤的⼀个数排到最后⼀个位置。
2、进⾏第⼆轮的冒泡，依旧从第⼀个数开始，依次⽐较当前的⼀⼆、⼆三······位置的数，直到把第⼆⼤的数排到倒数第⼆位。
3、如此循环进⾏，直到所有数按从⼩到⼤排列。
(⼆)、问题分析1.输⼊数组根据⽤户输⼊的进⾏排序的数字数量n，建⽴⼀个长度为n的数组public static void main (String[] args){int n,m;Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("请输⼊你想排序的数量n");n=sc.nextInt();int [] arrary = new int[n];System.out.println("请输⼊"+n+"个数，并⽤空格隔开");for(int i=0;i<arrary.length;i++){arrary[i]=sc.nextInt();}2.输⼊如何排序设置两条路径：m=1为从⼩到⼤，m=2为从⼤到⼩，m=其他提醒⽤户重新输⼊System.out.println("请问你想：1.从⼩到⼤ 2.从⼤到⼩排序？");m=sc.nextInt();while (m!=1 && m!=2 ){System.out.println("输⼊有误请再次输⼊");m = sc.nextInt();continue;}3.排序算法（1）数组长度 arrary.length 也就是⽤户输⼊的 n（2）j 表⽰第 j+1 轮排序，这⾥⾯n-1轮排序就已⾜够（3）k 表⽰第 k+1 个位置，arrary[k] 表⽰第 k+1 个位置的数（4）由于每⼀轮都能确定⼀个最⼤数排在最后，所以每⼀轮进⾏⽐较的数都会少⼀个，⽐较的次数也会少⼀个，所以是k<arrary.length-1-j（5）较⼤数与较⼩数交换位置的经典算法：若a>b; 则c=a; a=b; b=c;（6）从⼤到⼩排序只需把 arrary[k]>arrary[k+1] 换成 arrary[k]<arrary[k+1] 即可（7）选择进⾏何种排序，在 if 语句的判断框⾥加上此时m应该等于的值（8）因为要先选择进⾏何种排序，才能进⾏排序，所以把 m==1 放在 arrary[k]>arrary[k+1] 前⾯，且⽤短板与 && ，这样更易于理解（如果m≠1，则直接进⾏else if 的语句）（9）也可以 m==1 & arrary[k]>arrary[k+1] 或 arrary[k]>arrary[k+1] & m==1，但不能 arrary[k]<arrary[k+1] && m==2。
数据结构 排序
选择排序种类： 简单选择排序 树形选择排序 堆排序
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30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
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5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
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自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
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14
希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
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10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
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5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
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自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
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希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
数据结构查找与排序
第二部分 排序
• 各种排序算法的特性
– 时间性能（最好、最坏、平均情况） – 空间复杂度 – 稳定性
• 常见排序算法
– 堆排序-堆的定义,创建堆,堆排序（厦大3次,南航2次,南大3次） – 快速排序 – 基数排序 – 插入排序 – 希尔排序 – 冒泡排序 – 简单选择排序 – 归并排序
一、基于选择的排序
• 快速排序算法关键字的比较和交换也是跳跃式进行的,所以快速排序 算法也是一种不稳定的排序方法。
• 由于进行了递归调用,需要一定数量的栈O(log2n)作为辅助空间
例如
1、快速排序算法在 数据元素按关键字有序的 情况下最不利于发挥其长处。
2、设关键字序列为：49,38,66,80,70,15,22,欲对该序列进行从小到大排序。 采用待排序列的第一个关键字作为枢轴,写出快速排序法的一趟和二趟排序之 后的状态
49
49
38
66
38
10
90
75
10
20
90
75
66
20
10
38
20
90
75
66
49
2．序列是堆的是( C )。 A．{75, 65, 30, 15, 25, 45, 20, 10} B．{75, 65, 45, 10, 30, 25, 20, 15} C．{75, 45, 65, 30, 15, 25, 20, 10} D．{75, 45, 65, 10, 25, 30, 20, 15}
➢ 依靠“筛选”的过程
➢ 在线性时间复杂度下创建堆。具体分两步进行： 第一步,将N个元素按输入顺序存入二叉树中,这一步只要求满 足完全二叉树的结构特性,而不管其有序性。
第二步,按照完全二叉树的层次遍历的反序,找到第一个非叶子结点, 从该结点开始“筛选”,调整各结点元素,然后按照反序,依次做筛选,直到做 完根结点元素,此时即构成一个堆。
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人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
if(a[j]>a[j+1]) {t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;}
} for(i=0;i<=4;i++)
printf("%d ",a[i]); }
结果：18520 1570 1760 16270 1280
数据结构 冒泡排序
4 提高
前一轮比较确定一个最大数据，如何控制 下一轮不再比较该数？
电子信息大类 计算机类 软件技术专业
数据结构课程之冒泡排序法
数据结构 冒泡排序
1 问题引入- 生活实例
如何按照身高进行从矮到高排序?呢？
数据结构 冒泡排序
学习提纲
1、冒泡排序的动画演示 2、冒泡排序的原理 3、冒泡排序的算法设计
动画演示
排序的过程有何规律？
动画演示
数据结构 冒泡排序
2 原理
每两个相邻的数据进行比较，满足某一种 条件(大于或者小于)就交换，否则不交换，5 个数据比较4轮排序成功。
数据结构 冒泡排序
3 算法设计
数据的输入 数据的输出 每一轮比较程序设计 轮数控制的程序设计
main() {
int a[5]={180,150,170,160,120},i,j,t; for(i=0;i<=3;i++) { for(j=0;j<=3;j++)
将for(j=0;j<=3;j++)语句中的j<=3改为j<=结构 冒泡排序
5 思考题
如何采用每一轮比较寻找最小值的方法实 现冒泡排序的算法设计？
数据结构 冒泡排序
教学小结
掌握冒泡排序的原理 掌握冒泡排序的算法设计 掌握冒泡排序的知识提高
本次微课你懂了吗？