高一数学必修一函数的基本性质基础练习
高一数学必修一函数各章节测试题4套
函数的性质测试题一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根 6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若 函 数()()2212f x x a x =+-+在区间 (]4,∞-上是减 函 数，则 实 数a 的 取值范 围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则（ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ） A ．(10)(13)(15)f f f << B ．(13)(10)(15)f f f << C ．(15)(10)(13)f f f << D ．(15)(13)(10)f f f <<二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _． 14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
3.2函数的基本性质同步测试-高一数学人教A版(2019)必修第一册
17．已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．
（1）求函数 的解析式；
（2）写出函数 的增区间(不需要证明）
18．已知函数 ， .
（1）用单调性的定义证明函数 在区间 上是单调递增；
（2）求关于 的不等式 的解集.
19．已知函数 是定义域为 上的函数，并且在 上是增函数，求满足 的实数 的取值范围．
12．已知函数 ，则下列x的范围满足不等式 的是（）
A． B． C． D．
三、填空题
13．函数 为定义在 上的增函数，且 ，则实数 的取值范围是________________．
14．已知函数 ，若 ，则 ________．
15．偶函数 对任意 都有 ，则 ______.
16．若函数 是定义域为 的奇函数，则实数 ________．
5．A
【解析】因为函数 是偶函数，
所以 ，即 ①，
因为函数 是奇函数，
所以 ，即 ②，
由①②可得： ，故选：A.
6．C
【解析】根据题意，若 是定义在 上的奇函数，则 ，
又由 ，则有 ，
则 ，故选：C.
7．A
【解析】∵ 为奇函数，∴ ，得 ．故选：A.
8．A
【解析】偶函数 在区间 上单调递增，则 在区间 上单调递减，
5．若函数 的定义域为R，且函数 是偶函数，函数 是奇函数，则 （）
A． B． C．1D．3
6．若 是定义在 上的奇函数，且 ，则 的值为（）
A．1B．2C．0D．
7．若函数 为奇函数，则 =（）
A． B． C． D．1
8．已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围（）
A． B． C． D．
20．已知函数f(x)=x+ ，且f(1)=2.
高一数学函数的基本性质试题答案及解析
高一数学函数的基本性质试题答案及解析1.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A中函数的定义域是，不关于原点对称，不具有奇偶性；B中函数经验证过这两个点，又定义域为，且；C中函数不过（0，0）；D中函数，∵，∴是奇函数，故选B．【考点】幂函数的性质与函数的奇偶性．2.已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是．【答案】【解析】因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.【考点】本小题主要考查函数图象和性质的应用，考查学生数形结合思想的应用和推理能力.点评：解决本小题的关键是分析出函数的图象关于对称，在关于对称的两个区间上单调性相同.3.设函数，若,则实数=（）A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2【答案】B【解析】当时，；当时，.【考点】本小题主要考查分段函数的求值，考查学生的运算求解能力.点评：分段函数求值，分别代入求解即可.4.函数的单调增区间是_______.【答案】【解析】由,所以此函数的定义域为，根据复合函数的单调性，所以此函数的单调增区间为.5.（本小题满分12分）已知函数 (为常数)在上的最小值为，试将用表示出来，并求出的最大值．【答案】【解析】(1)因为抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是,本题属于轴动区间定的问题，然后分轴在区间左侧，在区间内，在区间右侧三种情况分别得到其最小值，得到最小值h(a),然后再求出h(a)的最大值.∵y＝(x－a)2＋1－a2，∴抛物线y＝x2－2ax＋1的对称轴方程是．（1）当时，,当时，该函数取最小值；(2) 当时, , 当时，该函数取最小值；(3) 当a＞1时, , 当时，该函数取最小值综上,函数的最小值为6.证明：函数是偶函数，且在上是减少的。
（本小题满分12分）【答案】见解析。
【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性的定义以及单调性的性质。
新课程基础训练题必修1第一章(下)函数的基本性质提高训练C组及答案
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[提高训练C 组] 一、选择题1． 已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()()2200x x x h x x x x ⎧-+>⎪=⎨+≤⎪⎩，则()(),f x h x 的奇偶性依次为（ ）A ． 偶函数，奇函数B ． 奇函数，偶函数C ． 偶函数，偶函数D ． 奇函数，奇函数2． 若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ． )23(-f >)252(2++a a fB ． )23(-f <)252(2++a a fC ． )23(-f ≥)252(2++a a fD ． )23(-f ≤)252(2++a a f3． 已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ）A ． 2a ≤-B ． 2a ≥-C ． 6-≥aD ． 6-≤a 4． 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=， 则()0x f x ⋅<的解集是（ ）A ． {}|303x x x -<<>或B ． {}|303x x x <-<<或C ． {}|33x x x <->或D ． {}|3003x x x -<<<<或5． 已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ． 2-B ． 4-C ． 6-D ． 10-6． 函数33()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f (x )图象上的是（ ）A ． (,())a f a --B ． (,())a f a -C ． (,())a f a -D ． (,())a f a ---二、填空题1． 设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________．2． 若函数()2f x a x b =-+在[)0,x ∈+∞上为增函数,则实数,a b 的取值范围是 ．3． 已知221)(x x x f +=，那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____． 4． 若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 5． 函数4()([3,6])2f x x x =∈-的值域为____________．三、解答题1． 已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,如果对于0x y <<,都有()()f x f y >,（1）求(1)f ；（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f ．2． 当]1,0[∈x 时，求函数223)62()(a x a x x f +-+=的最小值．3． 已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值．4． 已知函数223)(x ax x f -=的最大值不大于61，又当111[,],()428x f x ∈≥时，求a 的值．（数学1必修）第一章（下） [提高训练C 组]参考答案一、选择题1． D ()()f x x a x a x a x a f x -=-+---=--+=-， 画出()h x 的图象可观察到它关于原点对称或当0x >时，0x -<，则22()()();h x x x x x h x -=-=--+=- 当0x ≤时，0x -≥，则22()()();h x x x x x h x -=--=-+=-()()h x h x ∴-=-2． C 225332(1)222a a a ++=++≥，2335()()(2)222f f f a a -=≥++ 3． B 对称轴2,24,2x a a a =--≤≥-4． D 由()0x f x ⋅<得0()0x f x <⎧⎨>⎩或0()0x f x >⎧⎨<⎩而(3)0,(3)0f f -==即0()(3)x f x f <⎧⎨>-⎩或0()(3)x f x f >⎧⎨<⎩5． D 令3()()4F x f x ax bx =+=+，则3()F x ax bx =+为奇函数 (2)(2)46,(2)(2)46,(2)10F f F f f -=-+==+=-=-6． B 3333()1111()f x x x x x f x -=-++--=-++=为偶函数 (,())a f a 一定在图象上，而()()f a f a =-，∴(,())a f a -一定在图象上 二、填空题1． (1x 设0x <，则0x ->，()(1(1f x x x -=-+=-∵()()f x f x -=-∴()(1f x x -=-2． 0a >且0b ≤ 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3． 72 221)(x x x f +=，2111(),()()11f f x f x x x=+=+1111(1),(2)()1,(3)()1,(4)()12234f f f f f f f =+=+=+=4． 1(,)2+∞ 设122,x x >>-则12()()f x f x >，而12()()f x f x -121221121212121122()(21)022(2)(2)(2)(2)ax ax ax x ax x x x a x x x x x x +++----=-==>++++++，则210a -> 5． []1,4 区间[3,6]是函数4()2f x x =-的递减区间，把3,6分别代入得最大、小值三、解答题1． 解：（1）令1x y ==，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+=（2）1()(3)2()2f x f x f -+-≥-11()()(3)()0(1)22f x f f x f f -++-+≥=3()()(1)22x x f f f --+≥，3()(1)22x x f f --⋅≥则0230,1023122x x x x x ⎧->⎪⎪-⎪>-≤<⎨⎪-⎪-⋅≤⎪⎩．2． 解：对称轴31,x a =-当310a -<，即13a <时，[]0,1是()f x 的递增区间，2min ()(0)3f x f a ==； 当311a ->，即23a >时，[]0,1是()f x 的递减区间，2min ()(1)363f x f a a ==-+；当0311a ≤-≤，即1233a ≤≤时，2min ()(31)661f x f a a a =-=-+-．3． 解：对称轴2a x =，当0,2a<即0a <时，[]0,1是()f x 的递减区间，则2max ()(0)45f x f a a ==--=-，得1a =或5a =-，而0a <，即5a =-；当1,2a>即2a >时，[]0,1是()f x 的递增区间，则2max ()(1)45f x f a ==--=-，得1a =或1a =-，而2a >，即a 不存在；当01,2a≤≤即02a ≤≤时， 则max 5()()45,24a f x f a a ==-=-=，即54a =；∴5a =-或 54．4． 解：2223111()(),(),1123666a f x x a f x a a =--+=≤-≤≤得，对称轴3a x =，当314a -≤<时，11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦是()f x 的递减区间，而1()8f x ≥， 即min 131()(),12288a f x f a ==-≥≥与314a -≤<矛盾，即不存在； 当314a ≤≤时，对称轴3a x =，而11433a ≤≤，且111342328+<= 即min 131()(),12288a f x f a ==-≥≥，而314a ≤≤，即1a =∴1a =希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。
高一数学函数的基本性质试题答案及解析
高一数学函数的基本性质试题答案及解析1.已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．【答案】D【解析】当时，，即函数在上单调递增，由可得，即函数的周期为2，所以函数在上单调递增，又因为函数是上的偶函数，所以函数在上单调递减，而，所以.【考点】本小题主要考查函数的奇偶性、周期性、单调性的判断和应用，考查学生对问题的分析和应用能力以及转化问题的能力.点评：对于此类问题，关键是根据题意找出函数的周期，然后画出函数的简图，数形结合解决问题.2.（本小题满分10分）已知为常数，且，，方程有两个相等的实数根。
求函数的解析式；【答案】。
【解析】本试题主要是考查了二次函数与方程的求解问题的综合运用。
方程f(x)=x有两个相等的实数根且f(x)=ax2+bx则满足判别式等于零，可知参数b的值。
又因为f(2)=0,可知a的值。
解：（1）方程有两个相等的实数根且又3.证明：函数是偶函数，且在上是减少的。
（本小题满分12分）【答案】见解析。
【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性的定义以及单调性的性质。
现分析定义域，然后结合偶函数的定义证明，并运用设出变量，作差，变形定号，下结论得到。
证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有∵，，∴即∴，即在上是减少的．4.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， ( ) A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数是定义在上的奇函数，当时，，则当，-x>0,则=-f（x）解得函数的解析式为，故选A.5.若奇函数在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( )A．是减函数，有最小值－7B．是增函数，有最小值－7C．是减函数，有最大值－7D．是增函数，有最大值－7【答案】D【解析】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值7，∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值-7,故选D6.已知= log[a＋2(ab)－b＋1]，其中a＞0，b＞0，求使＜0的x的取值范围【答案】使＜0的x的取值范围是：当a＞b＞0时，x＞log(－1)；当a = b＞0时，x∈R；当b＞a＞0时，x＜log(－1)．【解析】要使＜0，因为对数函数y = log x是减函数，须使a＋2(ab)－b＋1＞1，即a＋2(ab)－b＞0，即a＋2(ab)＋b＞2b，∴(a＋b)＞2b，又a＞0，b＞0，∴a＋b＞b，即a＞(－1)b，所以()＞－1．当a＞b＞0时，x＞log(－1)；当a = b＞0时，x∈R；当b＞a＞0时，x＜log(－1)．综上所述，使＜0的x的取值范围是：当a＞b＞0时，x＞log(－1)；当a = b＞0时，x∈R；当b＞a＞0时，x＜log(－1)．7.如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC的面积为S 求S="f" (t) ；(2)判断函数S="f" (t)的单调性；(3) 求S="f" (t)的最大值.【答案】(1) S=(2) S="f" (t)在是是减函数(3) 最大值是f (1)【解析】解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1<u; S上是增函数，所以复合函数S="f(t)" 上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1)8.求函数y=3的定义域、值域和单调区间．【答案】定义域(－∞，＋∞)值域为原函数单调减区间为［1，＋∞【解析】解：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．(2)是u的增函数，当x=1时，ymax =f(1)=81，而y=＞0．∴．(3) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数，是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞.9.设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．【答案】见解析【解析】证明：设，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，，∴即，所以，对于任意在上为增函数．10.已知函数f(x)=(a－a)(a>0且a1)在(－, +)上是增函数, 求实数a的取值范围【答案】a(0, 1)(3, +)【解析】解: 由于f(x)递增，若设x<x,则f(x)－f(x)=[(a－a)－(a－a)]=(a－a)(1+a·a)<0, 故(a－9)( (a －a)<0.(1), 解得a>3; (2) , 解得0<a<1.综合(1)、(2)得a(0, 1)(3, +)。
高一数学函数的基本性质试题
高一数学函数的基本性质试题1.设．（1）在下列直角坐标系中画出的图像；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明函数在时单调递增．【答案】(1)图见解析；（2）；（3）证明见解析．【解析】（1）根据分段函数的特点，在每一段区间上画出相应的图象即可；（2）结合图象可知，代入第二段函数解析式进行求解，即可求出的值；（3）设，然后将与代入，通过判定的符号，确定函数的单调性．试题解析：(1)如图．（2）由函数的图象可得:，即且，∴．（3）设，则=，，时单调递增．【考点】1、函数的图象画法；2、函数单调性的判断与证明；3、分段函数求值．2.已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．D．【答案】D【解析】当时，，即函数在上单调递增，由可得，即函数的周期为2，所以函数在上单调递增，又因为函数是上的偶函数，所以函数在上单调递减，而，所以.【考点】本小题主要考查函数的奇偶性、周期性、单调性的判断和应用，考查学生对问题的分析和应用能力以及转化问题的能力.点评：对于此类问题，关键是根据题意找出函数的周期，然后画出函数的简图，数形结合解决问题.3.（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，，其中且. （1）求的值；（2）求的解析式；【答案】（1）0（2）【解析】（1）因是奇函数，所以有，所以=0.……4分（2）当时，，，由是奇函数有，，……12分【考点】本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值和函数解析式的求取，考查学生对函数性质的应用能力.点评：对于分段函数，当已知一段函数的表达式要求另一段时，要利用函数的性质，并且要注意“求谁设谁”的原则.4.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A．B．C．D．【答案】A【解析】令，可得，令，得所以，令，得，同理令可得，所以【考点】本小题主要考查函数的奇偶性和抽象函数的求值问题，考查学生的运算求解能力.点评：解决抽象函数问题，常用的方法是“赋值法”.5.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是偶函数，所以，而当时是增函数，所以.【考点】本小题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用，考查学生的逻辑推理能力.点评：函数的奇偶性和单调性经常结合考查，要熟练准确应用.6.（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。
函数基本性质练习题
作业：
一．基础题
1.（1）证明函数x x f -=)(在定义域上是减函数.
(2)证明函数x x x f +=3)(在R 上是增函数.
(3)证明函数x x x f -+=1)(2在其定义域内是减函数.
2.判断下列函数的奇偶性: (1)11)(22-+-=x x x f
(2)224)(2
-+-=x x x f
3.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-<++=0,320
,32)(22
x x x x x x x f ，判断f(x)的奇偶性.
4.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，13)(2-+=x x x f ,求f(x)的解析式.
5.已知函数2)1(2)(2
+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数，求a 的取值范围.
6.已知函数f(x)对一切R y x ∈,，都有)()()(y f x f y x f +=+，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-2
(1)求f(0),f(2)的值
(2)判断函数奇偶性.
(3)证明函数f(x)在R 上是减函数.
(4)若)()32(2
2x x f x x f +<+-，求x 的取值范围. (5)求f(x)在区间[-4,4]上的最大值和最小值.
二．提高题
1.求函数12)(2
--=ax x x f 在区间[0,2]上的最大值和最小值.
2.设a 为实数，函数R x a x x x f ∈+-+=,1)(2
（1）讨论f(x)的奇偶性.
（2）求f(x)的最小值.。
高一数学《函数的基本性质》知识点及对应练习(详细答案)
函数的基本性质一、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．概念重点疑点：对于定义域中任何x，都有唯一确定的y=f（x）与x相对应。
即在直角坐标系中的图像，对于任意一条x=a（a是函数的定义域）的直线与函数y=f（x）只有一个交点；例1、下列对应关系中，x为定义域，y为值域，不是函数的是（）A.y=x²+x³B.y=C.|y|=xD.y=8x解：对于|y|=x，对于任意非零x，都有两个y与x对应，所以|y|=x不是函数。
图像如下图，x=2的直线与|y|=x的图像有两个交点。
故答案选C例2、下列图象中表示函数图象的是（）解析：对于任意x=a的直线，只有C选项的图形与x=a的直线只有一个交点，即对于定义域中任何x，都有唯一确定的y=f（x）与x相对应。
故选C。
注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。
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函数的基本性质
1．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）
A ．x y =
B ．x y -=3
C ．x y 1=
D ．42+-=x y 2．下列函数中,是偶函数的是（ ）
A ．-y x =
B ．x y -=3
C ．x
y 1= D ．y 11x x =--+ 3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A ．)2()1()23(f f f <-<-
B ．)2()2
3
()1(f f f <-<-
C ．)23()1()2(-<-<f f f
D ．)1()2
3()2(-<-<f f f 4．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，
那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5- 5．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=
在R 上一定是（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．非奇非偶函数。
6．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，
则m 的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，
则实数a 的取值范围是（ ）
A ．3a ≤-
B ．3a ≥-
C ．5a ≤
D ．3a ≥
8．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f
的图象如右图,则不等式()0f x <的解是
9．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递
减区间是 .
10 . 若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，区间（2，+∞）上是增函
数，则实数a= .
11．函数21y x x =++________________。
12．函数4()([3,6])2
f x x x =∈-的值域为____________。
13．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1+)f x x x =，
求(-5)f =____________并求当(,0)x ∈-∞时函数的解析式()f x =__________
14．已知函数()1c f x x =
+，其中c 为常数，且函数()f x 的图像过点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． （1）求c 的值；
（2）证明：函数()f x 在()1,-+∞上是单调递减函数．
15．已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.
① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。