解答选择题填空题的12种巧妙方法
2024年湖北武汉中考数学试卷试题解读及答案解析
2024年中考数学真题完全解读（武汉卷）审视2024年武汉市中考数学试卷，我们可以明显感受到与去年相比，题型与知识点的考查方式保持了一贯的稳定，整体难度适宜，而且考察手法愈发巧妙多变，要求学生对知识点有深入的理解和灵活的运用。
在历经三次模拟考试的磨砺后，24年的中考数学试卷不仅维持了知识点的连贯性，还在持续的创新与变化中，丰富了知识点的维度和命题的广度。
试卷的四大模块一一数与式、函数、几何图形、统计概率，分别占据了20分、34分、52分和14分的分值。
与23年相比，数与式部分稍有减少，具体体现在无理数的举例开放题上少了3分，而几何部分则增加了3分，主要涉及平行线和角的计算。
试卷的基础题、中档题和压轴题的分布与往年保持一致，基础题占据了约81分，即67.5%的比例，中档题和压轴题则分别占据了27分和12分，占比分别为22.5%和10%o然而，任何一份试卷都会给不同水平的学生带来不同程度的挑战。
例如，选择题第10题就需要学生巧妙运用函数对称性和数形结合的方法进行解答，而其他9题则较为常规。
填空第15题的几何小综合，无疑是今年考试的一个难点，涉及到面积的转化和相似的构造，这对于许多学生来说都是一大考验。
在解答题中，17〜22题延续了以往的考查方式，但21题对格点作图提出了更高的要求，需要学生对常规方法有更深入的理解和掌握；23题的几何大综合虽然整体考查方式未变，但第二问和第三问需要学生综合运用八九年级的几何知识点，进行巧妙的构造和推理；24题的二次函数大综合虽然思路清晰，但由于计算量巨大，对学生的计算能力提出了极大的挑战。
因此，学生在后期的备考中，需要巩固基础知识，立足课本，提高解题的熟练度和计算能力，这样才能在中考中应对自如，冲刺高分！姓题型新变化选择题、填空题、解答题的题量与分值相较于往年没有发生变化；罗列部分试题新思路第6题的一次函数应用题转变为了实际问题的函数图象；第10题是新载体，需考生结合函数对称性和数形结合的方法解题；第13题的分式计算演变成了分式方程；第15题是几何计算题，原为第16题的位置，被普遍认为是今年中考难度最高的一道题。
高中政治选择填空答题技巧
高中政治选择填空答题技巧
选择填空题在高中政治考试中占有非常重要的地位，因为在政治考试中，选择题数量很多，占分比例也很大。
下面列出了几个解题技巧供大家参考。
1. 读懂题干
选择题通常是一道完整的句子，学生最先要做的是读懂这个句子，弄清楚这道题考察的是哪方面的知识点，并大致判断出答案的方向。
2. 充分利用选项
当你遇到一个不确定答案的选择题的时候，不要轻易的放弃，可以通过排除法来得出正确答案。
利用其他排除的选项快速找到答案。
3. 注意常识性问题
高中政治试卷中有很多常识性问题，尤其是当前时政方面的问题。
在备考过程中应该重视时政资讯和基本常识的研究，这有助于
提高答题水平。
4. 注意大小写和符号的差别
有些题目的正确答案只是大小写或者是符号的问题。
所以，要
认真比较每个选项的不同之处，避免由于细节问题而错失机会。
5. 多做练
练是提高答题技能的最好途径。
多做政治选择填空题，并总结
自己的解题技巧和方法，可为考试打下更坚实的基础。
总体而言，在政治选择填空题中，正确的解题思路和方法是非
常重要的，尤其是考生在备考过程中要注重练习和总结。
只有这样，才能在实战考试中游刃有余，取得好成绩。
2023年普通高等学校招生考试模拟试题数学4(可编辑可打印)
2023年普通高等学校招生考试模拟试题数学(四)本试卷共 4 页 ,22题 。
全卷满分 150分 。
考试用时 120分钟。
注意事项:1.答题前 ,先将自己的姓名 、考号等填写在试题卷和答题卡上 ,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置 。
2.选择题的作答:选出每小题答案后 ,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。
写 在试题卷 、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 。
3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内 。
写在试题卷 、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 。
4.考试结束后 ,请将本试题卷和答题卡一并上交 。
一 、选择题:本题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40分 。
在每小题给出的四个选项中 ,只有 一 项是符合题目要求的。
1.已知集合 A = (x l x 2 -3x -4>0},B = (x l - 2<x ≤a },若 A U B =R ,则实数 a 的取值范 围为A.[1,+o )B.(1,+o )C.[4,+o )D.(4,+o ) 2.设复数x 满足x (2-i ) =1+b i (b ∈R ) ,若 x 为纯虚数 ,则 x =A.-iB.iC.-5iD.5i 3.已知 tan a =2,则 cos 2a --的值为A.1 B.4 C.- 3 D.- 14.山东烟台某地种植的苹果按果径 X (单位:mm ) 的大小分级 ,其中 X ∈(80,100]的苹果为特 级 ,且该地种植的苹果果径 X ~N (85,25) .若在某一次采摘中 ,该地果农采摘了 2 万个苹果 , 则其中特级苹果的个数约为(参考数据:若 X ~N (以,G 2 ) ,则 P (以-G <X ≤以+G ) ~0.682 7, P (以- 2G <X ≤以+2G ) ~0.9545,P (以-3G <X ≤以+3G ) ~0.9973)A.3 000B.13654C.16800D.19946 5.数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中 ,提出了 一 些新的高阶等差数 列 ,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列 ,如数列 2,4,7,11,16,从第二项起 ,每 一 项与前一项的差组成新数列 2,3,4,5,新数列 2,3,4,5 为等差数列 ,则称数列 2,4,7,11,16为 二阶等差数列 ,现有二阶等差数列(a n },其前七项分别为 2,2,3,5,8,12,17,则该数列的第 20 项为A.173B.171C.155D.1516.已知椭圆 C :+ =1(a >b >0) 的左 、右焦点分别为 F 1 ,F 2 ,A 为左顶点 ,B 为短轴的 一 个 端点 ,若l BF 1 l ,l F 1F 2 l ,l AF 2 l 构成等比数列 ,则椭圆 C 的离心率为 A. BC^ D.1+8^7.已知点 P 在棱长为a 的正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的外接球 O 的球面上 ,当过 A ,C ,P 三点 的平面截球O 的截面面积最大时 ,此平面截正方体表面的截线长度之和 L 为 A.(2+2^ B.(2+2^ C.(2+^ D.(2+^8.已知抛物线 E :y 2 =8x F 的直线1与圆 M 交于C ,D两点 ,交抛物线 E 于 A ,B 两点 ,点 A ,C 位于x 轴上方 ,则满足l AC l =l BD l 的直线1的方程为 A.x =1 B.x =2C.x - 2y - 2=0或 x +2y - 2=0D.x =2或 x - 2y - 2=0或 x +2y - 2=0二 、选择题:本题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20分 。
填空题的解法技巧
填空题的解法技巧第2讲填空题的解法技巧题型概述填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力．由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”．方法一直接法直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法．要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题．直接法是求解填空题的基本方法．例1(1)(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示∴sin 2A sin C ＝2×34×74378＝1. 答案 (1)4 (2)1 思维升华 利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键．跟踪演练1 (1)(2015·韶关联考)已知椭圆x 28＋y 2＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，则|PF 1|·|PF 2|的最大值是________．(2)已知方程x 2＋3ax ＋3a ＋1＝0(a >2)的两根tan α，tan β，且α，β∈(－π2，π2)，则α＋β＝________. 方法二 特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出待求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程． 例2 (1)如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则AP →·AC →＝_____________________________________.(2)已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f (x )＝m (m >0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________.解析 (1)把平行四边形ABCD 看成正方形，则点P 为对角线的交点，AC ＝6，则AP →·AC→＝18. (2)此题考查抽象函数的奇偶性，周期性，单调性和对称轴方程，条件多，将各种特殊条件结合的最有效方法是把抽象函数具体化．根据函数特点取f (x )＝sin π4x ， 再由图象可得(x 1＋x 2)＋(x 3＋x 4)＝(－6×2)＋(2×2)＝－8.答案 (1)18 (2)－8思维升华 求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解．跟踪演练2 (2015·课标全国Ⅰ)若函数f (x )＝x ln(x ＋a ＋x 2)为偶函数，则a ＝________. 方法三 数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形．例3 (1)已知点P (x ，y )的坐标x ，y 满足⎩⎨⎧x －2y ＋1≥0，|x |－y －1≤0，则x 2＋y 2－6x ＋9的取值范围是________________________________________________________________________．(2)已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(2－x)≤f(1)的解集为________．解析(1)画出可行域如图，所求的x2＋y2－6x＋9＝(x－3)2＋y2是点Q(3,0)到可行域上的点的距离的平方，由图形知最小值为Q到射线x－y－1＝0(x≥0)的距离d的平方，∴d2min＝(|3－0－1|12＋(－1)2)2＝(2)2＝2.最大值为点Q到点A的距离的平方，∴d2max＝16. ∴取值范围是[2,16]．(2)函数y＝f(x)的图象如图，由不等式f(2－x)≤f(1)知，2－x≤2＋1，从而得到不等式f(2－x)≤f(1)的解集为[－1，＋∞)．答案(1)[2,16](2)[－1，＋∞)思维升华数形结合法可直观快捷得到问题的结论，充分应用了图形的直观性，数中思形，以形助数．数形结合法是高考的热点，应用时要准确把握各种数式和几何图形中变量之间的关系．跟踪演练3(1)(2015·山西大学附中月考)若方程x 3－3x ＝k 有3个不等的实根，则常数k 的取值范围是_________________________________________________________．(2)(2015·兰州一中期中)设函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2，x >0.若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则函数y ＝g (x )＝f (x )－x 的零点个数为________．方法四 构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决．例4 (1)如图，已知球O 的球面上有四点A ，B ，C ，D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA ＝AB ＝BC ＝2，则球O 的体积等于________．(2)e416，e525，e636(其中e为自然对数的底数)的大小关系是________________．解析(1)如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径，所以|CD|＝(2)2＋(2)2＋(2)2＝2R，所以R＝62，故球O的体积V＝4πR33＝6π.(2)由于e416＝e442，e525＝e552，e636＝e662，故可构造函数f(x)＝e xx2，于是f(4)＝e416，f(5)＝e525，f(6)＝e636.而f′(x)＝(e xx2)′＝e x·x2－e x·2xx4＝e x(x2－2x)x4，令f′(x)>0得x<0或x>2，即函数f(x)在(2，＋∞)上单调递增，因此有f(4)<f(5)<f(6)，即e416<e525<e636.答案(1)6π(2)e416<e525<e636思维升华构造法解题的关键是由条件和结论的特征构造数学模型．在立体几何中，补形构造是常用的解题技巧，构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用．跟踪演练4已知三个互不重合的平面α、β、γ，α∩β＝m，n⊂γ，且直线m、n不重合，由下列三个条件：①m∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③m ⊂γ，n∥β.能推得m∥n的条件是________．方法五归纳推理法做关于归纳推理的填空题的时候，一般是由题目的已知可以得出几个结论(或直接给出了几个结论)，然后根据这几个结论可以归纳出一个更一般性的结论，再利用这个一般性的结论来解决问题．归纳推理是从个别或特殊认识到一般性认识的推演过程，这里可以大胆地猜想．例5(1)(2014·陕西)观察分析下表中的数据：多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569 五棱6610锥立方6812体猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_____________________________．(2)用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________．解析(1)观察F，V，E的变化得F＋V－E＝2.(2)观察题图①，共有8根火柴，以后依次增加6根火柴，即构成首项为8，公差为6的等差数列，所以，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n ＋2.答案(1)F＋V－E＝2(2)6n＋2思维升华归纳推理法主要用于与自然数有关的结论，这类问题是近几年高考的热点，解题的关键在于找准归纳对象及其规律，如数列中项与项数之间的对应关系．跟踪演练5观察下列各个等式：13＝1；23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 016”这个数，则m＝________.方法六正反互推法多选型问题给出多个命题或结论，要求从中选出所有满足条件的命题或结论．这类问题要求较高，涉及图形、符号和文字语言，要准确阅读题目，读懂题意，通过推理证明，命题或结论之间互反互推，相互印证，也可举反例判断错误的命题或结论．例6已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0,1)时，f(x)＝log2(x＋1)，给出下列命题：①f(2 013)＋f(－2 014)的值为0；②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数；③直线y＝x与函数f(x)的图象有1个交点；④函数f(x)的值域为(－1,1)．其中正确的命题序号有________．解析根据题意，可在同一坐标系中画出直线y ＝x和函数f(x)的图象如下：根据图象可知①f(2 013)＋f(－2 014)＝0正确，②函数f(x)在定义域上不是周期函数，所以②不正确，③根据图象确实只有一个交点，所以正确，④根据图象，函数f(x)的值域是(－1,1)，正确．答案①③④思维升华正反互推法适用于多选型问题，这类问题一般有两种形式，一是给出总的已知条件，判断多种结论的真假；二是多种知识点的汇总考查，主要覆盖考点功能．两种多选题在处理上不同，前者需要扣住已知条件进行分析，后者需要独立利用知识逐项进行判断．利用正反互推结合可以快速解决这类问题．跟踪演练6给出以下命题：①双曲线y22－x2＝1的渐近线方程为y＝±2x；②命题p：“∀x∈R＋，sin x＋1sin x≥2”是真命题；③已知线性回归方程为y^＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；⑤已知22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋1 1－4＝2，1010－4＋－2－2－4＝2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为nn－4＋8－n(8－n)－4＝2(n≠4)．则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．知识方法总结六招拿下填空题：(一)直接法(二)特例法(三)数形结合法(四)构造法(五)归纳推理法(六)正反互推法填空题突破练A组专题通关1．已知集合A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，若A＝B，则x＝________，y＝________.2．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x ≤1，x 2－2x ＋2，x >1，若关于x 的函数g (x )＝f (x )－m 有两个零点，则实数m 的取值范围是________．3．已知函数f (x )＝sin(π3x ＋π3)(x >0)的图象与x 轴的交点从左到右依次为(x 1,0)，(x 2,0)，(x 3,0)，…，则数列{x n }的前4项和为________．4．(2015·杭州外国语学校期中)设a ＞0，在二项式(a －x )10的展开式中，含x 的项的系数与含x 4的项的系数相等，则a 的值为________．5．已知P 为抛物线y 2＝4x 上一个动点，Q 为圆x 2＋(y －4)2＝1上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是________．6．已知a ＝ln 12 013－12 013，b ＝ln 12 014－12 014，c ＝ln 12 015－12 015，则a ，b ，c 的大小关系为________．7．观察下列不等式：1＋122＜321＋122＋132＜531＋122＋132＋142＜74……照此规律，第五个不等式为_____________________________________________．8．若函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意的x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x ·f (x )>e x ＋1的解集是________．9．(2015·珠海模拟)已知函数f (x )＝(12)x －sin x ，则f (x )在[0,2π]上的零点个数为________．10．整数数列{a n }满足a n ＋2＝a n ＋1－a n (n ∈N *)，若此数列的前800项的和是2 013，前813项的和是2 000，则其前2 014项的和为________．11．设命题p ：2x －1x －1≤0，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)<0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．12．(2015·山东)执行下边的程序框图，输出的T 的值为________.B 组 能力提高13．已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x ＋1)＝(1＋x )f (x )，则f (52)＝________. 14．已知O 是坐标原点，点M 的坐标为(2,1)，若点N (x ，y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ≤2，x ≥12，y ≥x 上的一个动点，则OM →·ON→的最大值是________． 15．设函数f (x )＝⎩⎨⎧log 2x ，x >0，4x ，x ≤0，则f [f (－1)]＝________.若函数g(x)＝f(x)－k存在两个零点，则实数k的取值范围是________．16．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的投影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面的结论中，正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)学生用书答案精析第2讲 填空题的解法技巧跟踪演练1 (1)8 (2)－34π或π4解析 (1)由椭圆的定义知|PF 1|＋|PF 2|＝42，∴|PF 1|·|PF 2|≤(|PF 1|＋|PF 2|2)2＝8，(当且仅当|PF 1|＝|PF 2|时取等号)∴|PF 1|·|PF 2|的最大值是8.(2)由已知可得tan α＋tan β＝－3a ，tan αtan β＝3a ＋1，tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝－3a 1－(3a ＋1)＝1， 因为α，β∈(－π2，π2)， 所以－π<α＋β<π，所以α＋β＝－34π或π4. 跟踪演练2 1解析 ∵f (1)＝f (－1)，∴ln(1＋a ＋1)＋ln(－1＋a ＋1)＝0，∴ln a ＝0，∴a ＝1.经验证a ＝1符合题意．跟踪演练3 (1)(－2,2) (2)3解析 (1)设f (x )＝x 3－3x ，令f ′(x )＝3x 2－3＝0，得x ＝±1，当x <－1时，函数f (x )单调递增，当－1<x <1时，函数f (x )单调递减，当x >1时，函数f (x )单调递增，f (－1)＝2，f (1)＝－2，要有三个不等实根，则直线y ＝k 与y ＝f (x )的图象有三个交点，∴－2<k <2.(2)由f (－4)＝f (0)，得16－4b ＋c ＝c .由f (－2)＝－2，得4－2b ＋c ＝－2.联立两方程解得b ＝4，c ＝2.于是，f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋4x ＋2，x ≤0，2，x >0. 在同一直角坐标系内，作出函数y ＝f (x )与函数y ＝x 的图象，知它们有3个交点，即函数g (x )有3个零点．跟踪演练4①③解析构建长方体模型，如图，观察选项特点，可优先判断条件②：取平面α为平面ADD′A′，平面β为平面ABCD，则直线m为直线AD.因为m∥γ，故可取平面γ为平面A′B′C′D′，因为n⊂γ且n∥β，故可取直线n为直线A′B′. 则直线AD与直线A′B′为异面直线，故m与n不平行．对于①：α、β取②中平面，取平面γ为平面BCC′B′，可取直线n为直线BC，故可推得m∥n；对于③：α，β取②中平面，取γ为平面AB′C′D，取直线n为直线B′C′，故可推得结论．跟踪演练545解析某数m3按上述规律展开后，等式右边为m 个连续奇数的和，由于前4行的最后一个数分别为1＝12＋0,5＝22＋1,11＝32＋2,19＝42＋3，所以m3的最后一个数为m2＋(m－1)，因为当m＝44时，m2＋(m－1)＝1 979，当m＝45时，m2＋(m －1)＝2 069，所以要使等式右边含有“2 016”这个数，则m＝45.跟踪演练6①③⑤解析①由y22－x2＝0可以解得双曲线的渐近线方程为y＝±2x，正确．②命题不能保证sin x，1sin x为正，故错误；③根据线性回归方程的含义正确；④P(ξ>1)＝0.2，可得P(ξ<－1)＝0.2，所以P(－1<ξ<0)＝12P(－1<ξ<1)＝0.3，故错误；⑤根据验证可知得到一般性的等式是正确的．填空题突破练1．－1－1解析由A＝B知需分多种情况进行讨论，由lg(xy)有意义，则xy>0.又0∈B＝A，则必有lg(xy)＝0，即xy＝1.此时，A＝B，即{0,1，x}＝{0，|x|，y}．∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝|x |，xy ＝1，y ＝1，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ，xy ＝1，|x |＝1，解得x ＝y ＝1或x ＝y ＝－1.当x ＝y ＝1时，A ＝B ＝{0,1,1}与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当x ＝y ＝－1时，A ＝B ＝{0，－1,1}满足题意，故x ＝y ＝－1.2．(1,2]解析 g (x )＝f (x )－m 有两个零点等价于函数f (x )与函数y ＝m 的图象有两个交点，作出函数的图象如图，由图可知m 的取值范围是(1,2]．3．26解析 令f (x )＝sin(π3x ＋π3)＝0， 则π3x ＋π3＝k π(k ∈N *)， ∴x ＝3k －1(k ∈N *)，∴x1＋x2＋x3＋x4＝3(1＋2＋3＋4)－4＝26. 4．1解析T k＋1＝C k10(－x)k a10－k，令k＝2时，x的系数为C210a8，令k＝8时，x4的系数为C810a2，∴C210a8＝C810a2，即a＝1，故答案为1.5.17－1解析点P到抛物线的准线距离等于点P到抛物线焦点F(1,0)的距离．圆心坐标是(0,4)，圆心到抛物线焦点的距离为17，即圆上的点Q到抛物线焦点的距离的最小值是17－1，这个值即为所求．6．a＞b＞c解析令f(x)＝ln x－x，则f′(x)＝1x－1＝1－xx.当0＜x＜1时，f′(x)＞0，即函数f(x)在(0,1)上是增函数．∵1＞12 013＞12 014＞12 015＞0，∴a＞b＞c.7．1＋122＋132＋142＋152＋162<1168．{x |x >0}解析 构造函数g (x )＝e x ·f (x )－e x －1，求导得到g ′(x )＝e x ·f (x )＋e x ·f ′(x )－e x ＝e x [f (x )＋f ′(x )－1]．由已知f (x )＋f ′(x )>1，可得g ′(x )>0，所以g (x )为R 上的增函数．又g (0)＝e 0·f (0)－e 0－1＝0，所以e x ·f (x )>e x ＋1，即g (x )>0的解集为{x |x >0}．9．2解析 因为函数f (x )＝(12)x －sin x ，则 f (x )在[0,2π]上的零点个数等于函数y ＝(12)x 与函数y ＝sin x 在区间[0,2π]内的交点的个数，在同一坐标系中画出上述两个函数的图象如图所示，由图象可知，两函数在区间[0,2π]内有两个不同的交点，所以函数f (x )在[0,2π]上的零点个数为2.10．987解析 a 3＝a 2－a 1，a 4＝a 3－a 2，a 5＝a 4－a 3，a 6＝a 5－a 4，a 7＝a 6－a 5，…，∴a 1＝a 7，a 2＝a 8，a 3＝a 9，a 4＝a 10，a 5＝a 11，…，{a n }是以6为周期的数列，且有a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝0，S 800＝a 1＋a 2＝2 013，S 813＝a 1＋a 2＋a 3＝2 000，a 3＝－13， ∴⎩⎨⎧a 1－a 2＝13，a 1＋a 2＝2 013， ∴a 2＝1 000，S 2 014＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝a 2＋a 3＝1 000＋(－13)＝987.11．[0，12) 解析 由2x －1x －1≤0，得12≤x <1； 由x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)<0，得a <x <a ＋1.因为p 是q 的充分不必要条件，所以⎩⎨⎧ 12>a ，1≤a ＋1，解得0≤a <12. 12.116解析 当n ＝1时，T ＝1＋⎠⎜⎛01x 1d x ＝1＋⎪⎪⎪⎪12x 210＝1＋12＝32；当n ＝2时，T ＝32＋⎠⎜⎛01x 2d x ＝32＋⎪⎪⎪⎪13x 310＝32＋13＝116；当n ＝3时，结束循环，输出T ＝116. 13．0解析 由题意知f (－12)＝f (12)． 令x ＝－12可得－12f (12)＝12f (－12)，∴f (12)＝－f (－12)， 故f (12)＝0， 又令x ＝12可得12f (32)＝32f (12)， ∴f (32)＝0，同理可得f (52)＝0. 14．3解析 OM →·ON→＝2x ＋y ，如图：当直线2x ＋y ＝z 经过点(1,1)时，达到最大值，z max ＝3.15．－2 (0,1]解析 f [f (－1)]＝f (4－1)＝f (14)＝log 214＝－2. 令f (x )－k ＝0，即f (x )＝k ，设y ＝f (x )，y ＝k ，画出图象，如图所示，函数g (x )＝f (x )－k 存在两个零点，即y ＝f (x )与y ＝k 的图象有两个交点，由图象可得实数k 的取值范围为(0,1]．16．①②④解析 用正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1实例说明A 1D 1与BC 1在平面ABCD 上的投影互相平行，AB 1与BC 1在平面ABCD 上的投影互相垂直，BC 1与DD 1在平面ABCD 上的投影是一条直线及其外一点，故①②④正确．。
初中语文材料题答题分析方法技巧
初中语文材料题答题分析方法技巧考点检索：1．分析所提供的材料，按要求答题。
2．提取主要信息(包括主要内容，拟新闻标题，一句话新闻等)。
3．写出分析、探究后得出的结论。
4．从材料中提炼观点，根据材料给事物下定义。
5．针对材料发表看法，提出建议。
方法点拨：一、材料的分析与探究1．认真审题，明确要求，准确捕捉材料主要信息。
2．如果几则材料共同讲述一个主题，那在探究材料之间的共性的同时，更应探究它们的个性。
3．有些材料看似讲述不同的主题，其实只是形式不同而实质是相同的，对于这样的材料，我们可以进行分析比较，找出它们的共性，从而得出结论。
4．如果几则材料间存在逻辑关系，探究时可从因果关系等角度入手。
即如果材料是揭示结果的，就应找到得出这个结果的原因。
5．规范表达出探究结果。
二、信息的提取与概括(一)记叙性语段的信息提取记叙性语段：被陈述对象＋陈述事实(记人记事类，具体就是：人物＋事件)。
(1)拟写标题：消息的标题要求高度概括，以醒目的形式直接揭示消息的内容。
一般消息的标题为：人物＋事件(记叙的两个要素)。
(2)拟写导语(一句话新闻)。
形式上：一句话新闻一般情况下以单句为主。
内容上：严格而完全地反映新闻事实。
以尽可能少的语言表达尽可能丰富的新闻内容：①时间，②地点，③人物(对象)，④事件(过程结果)，⑤原因(目的)，⑥方法(措施，手段，途径)。
一般要求交代清楚"四个W--who，when，where，what"。
即"何人、何时、何地、何事"。
消息一般把重要的信息放开头部分来说，所以我们主要从语段开头部分了解所发生的事件。
(二)说明性语段的信息提取首先要明确所说明的对象是什么。
其次再看所说明对象的特点有哪些。
然后，用下定义的形式将其表述出来，一般形式是："××是××"或者"××叫做××"的形式，具体就是：被定义的事物"是"＋所具有的特点＋"的"所从属的类别。
小学五年级数学选择题和填空题的解题技巧
小学五年级数学选择题和填空题的解题技巧很多人会认为数学考试中的选择题不是大问题，因此不用太过重视，但实际上，数学成绩的好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定。
掌握这类题的解题技巧，可以为后面的应用题预留更多的时间。
这里给大家分享一些小学五年级数学选择题和填空题的解题技巧，希望对大家有所帮助。
选择题答题攻略1、剔除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
2、特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
3、极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。
4、顺推法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
5、逆推验证法将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6、正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
7、数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8、递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
9、特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10、估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
填空题答题攻略数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
高考数学小题解题技巧
高考数学小题解题技巧高考数学小题解题技巧(1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。
(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。
(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。
作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。
思辨性的要求充满题目的字里行间。
(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。
这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。
因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。
因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。
(5)解法多样化：以其他学科比较，一题多解的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。
常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查,学习方法。
解题策略：(1)注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
初中语文阅读题答题句子赏析技巧方法
初中语文阅读题答题句子赏析技巧方法a、由常规字词入手语文姓语，当然离不开字词。
首先从字词开始。
如文中一些精僻的动词、形容词等，对这些词玩味咀嚼，将感受到祖国语言的博大精深。
例：树尖上顶着一髻儿白花，好像日本看护妇。
（老舍《济南的冬天》赏析：能换别的近义词吗？如“堆”，不能，因为是小雪，用“堆”不贴切，“顶”写出了小雪后小树特有的意蕴，轻巧灵动，一如后面的比喻，“像日本看护妇”。
b、对一些特殊的句子进行赏析，这些句子往往与文章主题联系在一起，暗藏深意修辞句：修辞能够更好的写景状物，传情达意。
如：在清水田里，时有一只两只站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在琉璃框里的画。
（《白鹭》）赏析：用拟人和比喻手法生动形象地表现写出白鹭与水田的配合适宜、和谐，给人以美感；描写句：那些刻画人物，表现环境的语句往往对表现人物性格起烘托渲染作用。
例：夏天，风儿在俯临这座无名者之墓的树木之间飒飒响着，和暖的阳光在坟头嬉戏；冬天，白雪温柔地覆盖这片幽暗的土地。
”（《世间最美的坟墓》）赏析：与这优美恬适的风景为伴的是埋葬于此的大作家托尔斯泰，可看出与大自然相伴的托尔斯泰，与大自然一样永存，从而反衬出其伟大人格。
矛盾句：看似矛盾，却蕴含了作者的深意。
例：“大约孔乙己的确死了”（鲁迅《孔乙己》）赏析：“大约”与“的确”貌似矛盾，其实却是作者的匠心独运，揭示了孔乙己悲剧命运的必然性，通过这个人物形象也隐现了那个残酷阴冷的社会以及众人的麻木不仁。
点睛句：画龙少不了眼睛。
这些句子就是文章的眼睛。
例：“她的饮泣吞声，为的是爱她的儿子；勉强硬着头皮说声打得好，为的是希望她的儿子上进”（邹韬奋《我的母亲》）赏析：从这种复杂心态里栩栩如生的再现了一位希望儿子上进但又十分疼爱儿子的伟大母亲的形象，有这样的句子文章的主题也力透纸背。
尾句：对上文的概括或能引起读者的联想，启发读者的思考余味无穷例：“我做过一个好梦，我们种的水稻，像高梁那么高，穗子像扫把那么长，颗粒像花生那么大。
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传说中的十二招
你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征……
一、答案符合题意
我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。
所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。
以此本质的基础可以衍生出两大招。
1.特殊值法（适用于选择、填空）
1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。
2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。
例题：y = cos(7π2
– 3x ) 是 函数（填奇偶性） 解析：代入x=0 得 y=0
答案：奇
2.代入法（适用于选择）
这个小学生都会。
电池有电没电，放进多啦A 梦看看work 不work 不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。
例题：函数f(x) = 2x ·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（）
A 、（1，2）
B 、（2，3）
C 、（3，4）
D 、（4，5）
解析：我们知道若f(x 1)<0 ,f(x 2)>0,则f(x)在x 1 ~ x 2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)<0，
f(4)>0.
答案：C
二、放诸四海皆准
既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。
我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。
3.假设法（选择）
假设是最理想的方法之一，不仅因为这不用钱，而且通过简单的计算就可以知道题目的意思。
对于含有a、b、c 的题目，不妨对a、b、c进行不同值的假设（一般是0、1、2这种），看结果与假设值有什么关系，从而直接排除选项中不符合这种关系的。
例题：给定正数p,q,a,b,c 其中p≠q, 若p,a,q 等差，p,b,c,q 等比，则一元二次方程bx2-2ax+c=0 （）
A、无实根
B、有两个相等实根
C、有两个同号相异实根
D、有两个异号实根
解析：设p,b,c,q 为1 2 4 8 ，则因为p,a,q 等差，故a=4.5 所以方程为2x2-9x+4=0 开口朝上，△>0，画个图看看嘛
答案：C
4.逆向思考法（选择）
逆向思考是创造性课程一直强调的。
有时正面看题目仿佛一只老虎，一摸它屁股才知道是纸老虎。
将部分条件反过来，正确答案也许就“转个身”，而错误答案，没准就七摇八晃了。
三、斑马黑白相间
一道题目总有一定特征，通过观察这些特征可以推导它的本质，正如看到黑白相间的条纹，就可以推导它是斑马。
对关键字眼的分析有时会启发你见过的相似的题目。
5.类比法（选择、大题）
类比是人类的导师。
数学上的类比一般有平面类比空间、二次类比三次等等。
通过对题干和选项进行降次、降维改造，有时正确答案就可以一眼看出。
6.取样法（选择、填空）
第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3……你敢保证第十个数是10吗？老师说：“不行，这是不完全归纳。
”然而对于选择题来说，规律总是简单而富有美感的。
对那种2007、2008、2009的题，不妨只算1~10，看有什么规律，再依此规律推出200X……
例题：f(x)= log2(1-x) , x<=0 ,则f(2010) =
{
f(x-1)+1 , x>0
解析：先看看f(3)嘛！f(3)=f(2)+1 = f(1)+1+1 = f(0) +1+1+1 = log21+1+1+1 = 3 因为f(3)=3 故f(2010)=2010
答案：2010
7.特征分析法（选择）
正确选项的特征是题干的反映。
在选项中寻找与题干相对应的特征，有时根本不用看内在的其他方面。
就像某某函数值域那种题，用题干的定义域分析值域的哪边开哪边闭，就可以排除一些选项。
例题：如图，在半径为R 的圆内随机撒一黄豆，它落在内接正三角形内的概率为（ ）
A 、 3
4 B 、 33 4 C 、 3 4π D 、 33 4π 解析：显然这个概率就是三角形面积与圆面积之比，三角形面积没有π，圆有，故分子中无π，分母中有，排除
A 、
B ；看
C 选项近 1.多12.多
悬殊过大，排除。
答案：D
四、你拿我没办法
有时选择、填空题真的出得很弱智，因为我们根本不用按照命题人给我们铺的“陷阱路”走。
反正是选择、填空，你不知道我是用什么方式做出来的。
8.准确测量法（选择、填空）
常用于几何题。
按照题目所给条件，在纸上画出一个尽量准确的图形，再用刻度尺、量角器测量，结合常见数值和题目特征，猜出正确答案。
例题：△ABC 中，角C= 90°，圆O 分别切 AC 、 BC 于M 、N ，圆心在AB 上，圆O 半径为12cm ， BO=20cm ， 则AO 长为
解析：在纸上画一个图，适当调整比例（用24mm 和40mm ）先画圆，后画BO ，再AC ……
答案：15cm 9.端点和极端情况考虑法（选择、填空、大题）
数学是具有美感的，我们经常遇到的“等于”“交点”“最/极值”，就是考虑端点情况的例子。
不管选择题还是填空题，考虑、检查极端情况十分重要。
例题：x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ x-y+5>=0 x+y>=0 x<=3 ，则Z = (x+y+2)(x+3) 的最小值为 （ ）
A 、4
B 、136
C 、13
D 、-23
解析：没有头绪时将三个交点代入分别得 Z=136 Z=13 Z=411 显然最小是13
B N O
C M A
答案：C
五、撞墙也找软的
面对题干、选项一头雾水？如果你完全不知道题目讲什么，又觉得25%选对的概率太低，下面几招可以帮你最大限度地减少错误率。
10.命题人心理分析法（或曰出现频率分析法）（选择）
据说很多人会这招。
如果正确答案是“电脑”，命题人为了给你添加干扰，就会围绕“电脑”，设置“人脑”“电灯”“电视”三个选项。
分析出现频率，我们发现第一个字“电”出现3次，“人”出现一次；第二个字“脑”出现2次，“灯”“视”各出现一次。
所以答案就是“电脑”。
例题：已知cos(π2+ α ) = 35 ，且α∈（π2 ，3π2） , tan α = ( )
A 、43
B 、34
C 、-34
D 、±34 解析：看数字，显然B 、C 、D 都是“34
” ， 排除A ； 看符号，A 、B 是 + ，C 是 - ， D 是± ， 在 A 、B 中选。
综上选B 。
答案：B
11.对立分析法与包含分析法（选择）
1）如果选项A 不成立，那么B 就成立；B 不成立，A 就成立，也就是说A 、B 对立，那么答案肯定在A 、B 选一个。
正确率可以提高到至少50%，再结合其它招式可以得出正确答案。
2）如果选项A 包含选项B （如A.（0，1）B.（-∞，1）），而题干问“在哪个区间成立？”那么在A 、B 间必选A ，因为若A 成立B 不一定成立，若B 成立A 也成立。
例题：f(x)=lg(21-x +a) 是奇函数，则使f(x)<0 的x 取值范围是（ ）
A 、（-1，0）
B 、（0，1）
C 、（-∞，0）
D 、（-∞，0）∪（1，+∞）
解析：先通过特殊值法，让x=0.00001 和 x=100000 排除B 、D 。
在A 、C 中，C 包含A ，故选A 不选C 。
答案：A
12.山穷水尽选“C ”法（选择）
如果前面11招统统没用，唉，只好用最后这一招了。
据统计，C选项正确的概率高于其它选项。
另外相似的还有“不懂就选最长的”，因为最长的选项往往考虑得全面。
这里要切记一点，把对手打得落花流水的往往不是一招半式，要出组合拳才能成功制敌。
乔峰降龙还得十八掌呢。
我们也要懂得团结就是力量的理念，“有机地”把招式结合着使上，相信问题很快就和谐了。
当然还得谨记马克思的指导，杀什么牲畜用什么刀，解什么题目出什么招，不能生搬硬套。
对于以上传说中的十二招，我不敢保证它们能行之有效，顶多能减少你把题做错的概率，而不是提高你做对的概率。