新人教版五年级数学上册《探索图形——正方体表面涂色问题》
（列式）
5
棱上
5-2=3
12x（5-2）=36
探索规律2
棱等 分的 份数 3 4
2面涂色 的位置
1条棱上有几个两面涂 色的正方体（列式）
2面涂色的个数（列式）源自棱上 棱上 棱上 棱上5
n
3-2=1 4-2=2 5-2=3 n-2
12x（3-2）=12 12x（4-2）=24 12x（5-2）=36 12x（n-2）
大正方体一个面上有几 个1面涂色的小正方体
1面涂色的个数（列式）
面中间 面中间 面中间 面中间
1 4 9
分小组讨论：
1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分，中间部分的一面涂色 的个数我们难道一个一个去数吗？可以计算吗？ 2、讨论时，请同学们仔细观察1、4、9数字的特征，以及这些数字 与图中1面涂色部分（红色部分）的之间的关系。 3、再思考，与棱的等份数又有怎么样的关系？
6 x（3-2）² 6 x（4-2）² 6 x（5-2）² 6 x（n-2）²
每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与 面 有关，一个
面上1面涂色的小正方体个数有 （n-2）²个，正方体有6个面，所以1 面涂色的小正方体个数为： 6 x（n-2）² 个。
导 入
思 考：
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
（3）1面涂红色的小正方体的个数有几个？
（4）没有涂红色的小正方体的个数有几个？
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与 棱 有关， 1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有 n-2 个， 正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：12x（n-2） 。
探索规律3 1面涂色的小正方体有多少个？
探索规律3
棱等分 的份数 3 4 5 n
1面涂色 的位置
4、小提示：别忘了把你们的发现记录下来！
一个面上 1面涂色的 小正方体个数：
1
4
9
探索规律3
棱等分 的份数 3 4 5 n
1面涂色 的位置
大正方体一个面上有几 个1面涂色的小正方体
1面涂色的个数（列式）
面中间 面中间 面中间 面中间
1 ）² （3-2 4 ）² （4-2 9 ）² （5-2 （n-2）²
12x（3-2）=12
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分 的份数
2面涂色 的位置
1条棱上有几个两 面涂色的正方体 （列式）
2面涂色的个数 （列式）
4
棱上
4-2=2
12x（4-2）=24
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分
2面涂色
1条棱上有几个两
2面涂色的个数
的份数
的位置
面涂色的正方体
8
8
8
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的个数与 顶点数相 同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是 8个 。
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
探索规律2 2面涂色的小正方体有多少个？
棱等分
2面涂色
1条棱上有几个两
2面涂色的个数
的份数
的位置
面涂色的正方体
（列式）
（列式）
3
棱上
3-2=1
1x1x1=1³ 2x2x2=2³ 3x3x3=3³ （n-2）³
通过这节课的探究，你能说 说你用什么方法学会了本节课的 知识？
应用规律 有一个棱长12厘米的正方体，它的六个面都涂 有红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。
（1）3面涂红色的小正方体的个数有几个？
（2）2面涂红色的小正方体的个数有几个？
8个
（2）两面涂色的小正方体有多少块？
12 x（10-2）=96（个）
（3）一面涂色的小正方体有多少块？
6 x （10-2）² =384（个）
拓展延伸
拓展延伸
拓展延伸
原正方体棱等分的份数
现正方体棱等分的份数（列式）
没涂色的正方体个数（列式）
3 4 5 n
3-2=1 4-2=2 5-2=3 n-2
新人教版五年级数学上册
探 索 图 形
——正方体表面涂色问题
探索规律1 能三面涂色的小正方体有多少个？
棱等分的 份数
三面涂色的位置
三面涂色的个数
2 3 4 5
顶点处 顶点处 顶点处 顶点处
8 8 8 8
探索规律1
棱等分的 份数
三面涂色的位置
三面涂色的个数
2 3
顶点处 顶点处
8 8
4
5 n
顶点处
顶点处 顶点处
探索规律-正方体表面涂色问题优秀教案
小学数学优秀教案评选课题名称及课时：《探索规律—正方体表面涂色问题》第一课时作者：单位：联系电话：小学五年级下册《探索图形规律》—正方体表面涂色问题（第一课时）教学目标：1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体四种涂色的情况的规律以及它们所在的位置。
2.通过观察、列表、想象等活动经历找规律的过程,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验，体会分类、数形结合、归类、推理、模型等数学思想。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索增强学好数学的信心。
学情分析：1、学生在第一学段初步认识了立体图形,有一定的认识基础。
同时也已经掌握了平面图形的知识,为学习立体图形作好了准备。
本单元前面已经学习了长方体、正方体的特性以及两种立体图形的表面积、体积的计算。
2、由平面图形扩展到立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃,教学中应该注重学生的学习体验、动手操作、总结归纳,让学生在探索活动中掌握知识的内涵,转化为自身的能力。
基于以上的学情制定出教学重难点。
重点难点：教学重点:找出组成大正方体中小正方体的四种涂色的情况的规律以及它们所在的位置的规律。
教学难点:如何找出组成大正方体的每个小正方体的位置及表面涂色情况。
教学准备：课件，27个小正方体堆成的大正方体表面涂色后的散落小正方体、3阶4阶魔方、导学单。
教学过程：一、复习旧知1、(出示小正方体模型)我们一起回忆一下,这个正方体有哪些特征?(正方体都有8个顶点、12条棱、6个面,并板书)二、引出问题（一）师:用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体,可以用多少个小正方体呢?(8个、27个、64个等等)师：这27个棱长为1厘米的小正方体怎样摆放呢？生：每排摆3个，摆3排，摆3层师：也就是棱长为3厘米的大正方体（同时出示课件）师:如果把大正方体表面涂上红色,需要涂几个面?生：6个面师：也就是涂大正方体的表面积。
五年级：美妙数学之“正方体涂色问题”（0807五）
五年级：美妙数学之“正方体涂色问题”（0807五）
我们人教版五年级下册学过了探索图形，你还记得吗？
探索图形中的其中一类就是正方体涂色问题，把小正方体拼成大正方体，这样的大正方体的规格可以简单地表示成2×2×2，3×3×3……n×n×n，问，三面涂色，两面涂色，一面涂色的和没有涂色的小正方体各有几个？
大家回忆一下这样的问题我们一般怎样解决呢？
算三面涂色的小正方体的个数方法是这样的：三面涂色的小正方体都是大正方体的顶点所在的小正方体，大正方体一共有8个顶点也就是三面涂色的小正方体有8个;两面涂色的小正方体分布在大正方体的棱处，但要去掉头尾，所以两面涂色小正方体个数为（n-2）×12；一面涂色小正方体分布在大正方体的面上，但是要去掉面上一圈，也就是（n-2）×（n-2）×6;没有涂色的小正方体分布在内心，也就是要剥去大正方体华丽的外表，所以没有涂色的小正方体个数是（n-2）×（n-2）×（n-2）。
同学们想起来了吗？那我的问题来了，正方体是这样那长方体呢？敬请期待下一期的分享。
2023年《表面涂色的正方体》听课感悟
《表面涂色的正方体》听课感悟2023年9月22日，我有幸作为六年级的数学教师，参加了城关学区组织的问题驱动助推思维进阶观课议课活动。
聆听了四小房晓静老师的《表面涂色的正方体》和三小黄存存老师的《玩转魔方》这两节课，我感触颇深，受益匪浅。
在听课过程中，房老师的课堂语言温柔富有亲和力，教学环节过渡自然，过程由浅入深，教学素养高，引导学生完成了探索。
黄存存老师红包墙及魔方视频的引入已经吸引了孩子们，激起了孩子们的学习兴趣。
紧接着又带领孩子们拆他们经常玩的玩具一一魔方，让孩子们通过看、找、拆魔方，在玩中探究发现涂色可分为几种情况，三面、两面、一面涂色、0面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系。
引导恰到好处，课堂氛围活跃，学生在课堂积极思考，参与度高，发挥了学生的主动性，让学生真正成为了学习的主人。
听完两节课，让我感受最深的就是教师要想上好一堂课不是件容易的事情。
课堂教学是教师教授知识，学生学习的过程，同时也在客观的考量着教师素质和教学水平教师在上课之前备课是否认真细致，设计是否科学合理等等都会在课堂上直接体现出来。
听评课后，刘跃彩主任的精彩引领和睿智点评更值得我深思。
学生都变化了，我们的教学思维也要发生变化，这样才能跟上时代的脚步。
应该由过去的低阶思维：主要认识“是什么”、“怎么样”、记忆、理解、应用。
转化成为高阶思维，体现分析、评价、创造、对知识的产生与来源，学科思想方法。
以问题为引领，从发现走向会发现；以活动为契机，从解决走向会解决；以回顾为载体，从反思走向会反思。
让学生经历知识形成的过程，充分培养学生做到化繁为简、有序思考、数形结合、分类归纳、推理意识、模型意识、应用意识等。
让学生真正的敢于表达自己的思想和方法，激励孩子不要怕出错，错着错着就对了！“让课堂放慢脚步，让学生站在中央，让思维插上翅膀，让学习真实发生，让成长看得见”反复回味刘老师意味深长的总结点评，再回顾自己的课堂和教学，令我真切的体会到数学学习必须立足于学生本身，不再只是“教师教，学生学”，充分发挥教师的作用，为学生创设积极快乐的学习氛围，充分调动学生学习的积极性。
五年级数学长方体与正方体涂色与三视图
表面涂色与三视图知识框架一、表面涂色问题：对于棱长大于2的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：三面涂红色的在顶点处两面涂红色的在棱长处一面涂红的表面中间部分每面都没涂色的只有正方体体内。
重难点重点：熟练掌握表面涂色问题的基本类型．难点：复杂三视图问题．例题精讲【例 1】右图是333⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体；两面涂红色的在棱长处，共(32)4(32)4(32)412-⨯+-⨯+-⨯=块；【答案】8,12【巩固】右图是456⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体；两面涂红色的在棱长处，共(42)4(52)4(62)436-⨯+-⨯+-⨯=块；【答案】8,36【例 2】右图是333⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答一面涂红的表面中间部分：(32)(32)2(32)(32)2(32)(32)26-⨯-⨯+-⨯-⨯+-⨯-⨯=块．-⨯-⨯-=块六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(32)(32(32)1【答案】6,1【巩固】右图是456⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】一面涂红的表面中间部分：(42)(52)2(42)(62)2(52)(62)252-⨯-⨯+-⨯-⨯+-⨯-⨯=块．-⨯-⨯-=块六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(42)(52)(62)1【答案】52【例 3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米；所以原长方体的表面积是：（3⨯5+3⨯5+3⨯3）3⨯2=78平方厘米．【答案】78【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块．【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】填空【解析】沿着长边等距离切5刀，可切为516+=块；沿着宽边等距离切4刀，可切为415+=块；沿着高边等距离切n刀，可切为1n+块．由题意可知，长方体每一个面的外层是涂有1面(或2面、或3面)的小方块，所以，各面均没有红色的小方块共(62)(52)(12)12(1)-⨯-⨯+-=-个，因各面n n 均没有红色的小方块为24块，所以，12(1)24n=．n-=，解得3【答案】3【例 4】右图是115⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成5个小正方体，那么各个正方体有几面被涂成红色？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面；【答案】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面；【巩固】右图是225⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成20个小正方体，共有几种不同的涂色情况？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正方体有2面；【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正方体有2面【例 5】右图是125⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成10个小正方体，共有几种不同的涂色情况？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】共有两种不同的染色情况：两端的4个正方体有4面，中间的6个正方体有3面；【解析】共有两种不同的染色情况：两端的4个正方体有4面，中间的6个正方体有3面；【巩固】将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为1的小正方体。
第三单元《探索图形——正方体表面的涂色问题》教案
（举例：介绍不同的涂色方法，并让学生动手实践，理解各种涂色方法在实际操作中的应用。）
（3）计算涂色所需的颜料数量：根据不同涂色方法，计算所需颜料的数量。
（举例：引导学生运用数学计算方法，根据正方体的特征和涂色方法，求解涂色所需的颜料数量。）
2.教学难点
4.在实践活动和小组讨论中，学生们的表现让我深感他们在合作学习中的潜力。今后，我将继续采用这种教学方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.本次教学中，我尝试将正方体表面涂色问题与学生的日常生活相结合，让他们感受到数学知识在实际生活中的应用。从学生的反馈来看，这种教学方式取得了较好的效果。今后，我会继续探索更多贴近生活的教学案例，提高学生的学习兴趣和积极性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体表面涂色问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（1）空间观念的培养：学生对三维图形的认知能力较弱，难以把握正方体的空间结构。
（举例：通过观察、操作正方体模型，引导学生从不同角度观察正方体，提高空间观念。）
（2）逻辑推理能力的运用：学生在解决正方体表面涂色问题时，可能难以运用逻辑推理方法进行分析。
（举例：在教学过程中，教师应引导学生通过逻辑推理，分析不同涂色方法的规律，从而解决问题。）
（二）新课讲授Leabharlann 用时10分钟）1.理论介绍：首先，我们要了解正方体表面涂色问题的基本概念。正方体表面涂色是指对正方体的六个面进行不同颜色或同颜色的涂抹。它可以帮助我们了解正方体的特征，提高空间观念和逻辑推理能力。
由简单入手引导学生深入探究——“表面涂色的正方体”课堂教学及反思
改革 先锋 Ｉ ｌ 课 程新 方
由简单入手 ， 引导学生深入探 究
“ 表面涂色 的正方体” 课堂教学及反思
文 ／ 邵 琦
就 比 较 复 杂 了． 不是 只有 ３个 面 涂 色 在 这 里 明 确 还 有 不 同 面 涂 色是 因 为 小 正 方 体 所 在 位
置不 同 它 们 与 正 方体 顶 点 、 面和 棱 的 有 关 然后 把 大正 方体 的 每 条棱 平均 分成 ４
份、 ５份 ．仍 然切 成 大 小相 同 的 小 正 方 体 ， 继
师： ３面 有 多 少个 ？ 先仔 细观 察 ． 找一找 、
数一数 、 算一算。
３ 、 主动探究 ， 发 现 规律
计 棱 长 ４厘 米 表 面 涂 色的 大 正 方 体 切 割 等 分 后 各 小正 方体 的 涂 色情 况 ，还 要 利 用 学 生 已 经 学过 的统 计 和 归纳 的知 识 ， 引 导 学 生在 想
规 律 呢？ 接 下 来 ． 我 们 就 一 起 来研 究 ． ．
活动一 ： ３个 面涂 色
的规 律 先有 一 定 的 了 解 ． ．学 生 对 于 问题 有 了
兴趣 和 好 奇 心 ． 就会产生探索的欲望。 从简单到复杂． 引 导 学 生发 现 规 律 。 本 节课 的新 课 教 学 我 先 从 简 单 的把 大正 方 体 的 每 条 棱 平 均 分 成 ２份 开 始 ，先 用 课 件
５ 、 符号公式 、 提 炼 规 律
续 研 究小 正 方 体 面 上 涂 色 的 问题 由 于 学 生 已经 有 了之 前 的 研 究经 验 ，在 这 里 让 学 生 独
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一章：正方体的基本概念1.1 正方体的定义解释正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
强调正方体的所有边长相等。
1.2 正方体的性质探讨正方体的对称性，包括旋转和平移。
讨论正方体的表面积和体积的计算方法。
第二章：正方体的表面涂色2.1 表面涂色的意义解释表面涂色是指将正方体的每个面都涂上颜色。
强调表面涂色的目的是为了更好地理解和展示正方体的特性。
2.2 表面涂色的方法介绍两种常见的表面涂色方法：顺序涂色和随机涂色。
解释顺序涂色是按照一定顺序给正方体的每个面涂上颜色，而随机涂色则是任意给每个面涂上颜色。
第三章：表面涂色的规则与限制3.1 表面涂色的规则强调正方体表面涂色必须遵循一定的规则，如不重复使用同一颜色。
讨论如何避免颜色冲突和混淆。
3.2 表面涂色的限制探讨正方体表面涂色时可能遇到的限制，如颜色的数量和可用的颜色选项。
讨论如何在不违反规则的情况下最大化颜色的使用。
第四章：表面涂色的策略与技巧4.1 表面涂色的策略介绍一些常用的表面涂色策略，如从中心开始向外涂色。
强调选择合适的颜色顺序和涂色方法的重要性。
4.2 表面涂色的技巧探讨如何使用不同的工具和技术来完成表面涂色。
讨论如何处理正方体边缘和角落的涂色问题。
第五章：表面涂色的实践与应用5.1 表面涂色的实践提供一些实际的表面涂色练习，如给不同大小的正方体涂色。
强调通过实践来加深对表面涂色的理解和技巧。
5.2 表面涂色的应用探讨表面涂色在实际生活中的应用，如在制造业中用于标识和区分产品。
讨论表面涂色在艺术和设计中的创意应用。
第六章：正方体表面涂色的数学原理6.1 面的组合与涂色解释正方体六个面的组合方式及其对涂色方案的影响。
探讨如何通过数学方法计算不同涂色方案的数量。
6.2 颜色配置的排列组合介绍排列组合的概念，并应用于正方体表面涂色问题。
强调计算颜色配置的可能性，并分析最不浪费颜色的涂色方案。
第七章：计算机辅助设计中的表面涂色7.1 计算机辅助设计的概念介绍计算机辅助设计（CAD）软件的基本用途和功能。
2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
表面涂色的正方体ppt课件
06
总结与回顾
重点内容回顾
正方体的基本性质与特点 正方体的定义与性质
正方体的面、棱、顶点数
重点内容回顾
表面涂色问题的分类与解决方法 一面涂色问题
两面涂色问题
重点内容回顾
三面涂色问题 解题技巧与注意事项
图形结合，理解题意
重点内容回顾
分类讨论，避免遗漏 注意特殊位置与情况
学生自我评价与反馈
自我评价 对正方体基本性质的理解程度 对表面涂色问题的掌握情况
效果。
渐变涂色法
采用两种或多种颜色， 通过逐渐过渡的方式涂 抹在物体表面，形成渐
变效果。
图案涂色法
在物体表面绘制特定图 案或纹理，然后填充颜 色，增加物体的美观性
和趣味性。
分区涂色法
将物体表面分成不同区 域，分别涂抹不同颜色，
形成对比和层次感。
涂色技巧与注意事项
选择合适的画笔和颜料 根据涂色需求和物体材质选择合适的 画笔和颜料。
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够了解正方体的基 本性质，掌握表面涂色的 方法，理解涂色正方体的 特点。
过程与方法
通过观察、思考和实践操 作，培养学生的空间想象 能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣， 培养学生的审美意识和创 新精神。
教学内容概述
正方体的定义和基本 性质
实例一：单色正方体
制作方法
选择一种颜色，将正方体的六个 面均匀涂色。
视觉效果
整体呈现单一色调，简洁明了。
应用场景
适用于需要突出正方体形状或单 一颜色的场合，如数学模型、建
筑设计等。
实例二：双色正方体
制作方法
一步一脚印,找寻规律——表面涂色的正方体的教学思考
一步一脚印，找寻规律一一“表面涂色的正方体”的教学思考一、教材与学情分析本节内容繁多、难度较大，由于涂有颜色的小正方体数量不只在表面上，而且多数都位于大正方体内，很难看出个数，当分割后的小正方体数量增多，难度增高，这就要求学生有较强的空间想象能力，在看模型数的过程中也要求学生要不断地去发现、去推理规律，最后将所发现的规律以一个含字母的公式来表达。
二、教学目标分析1 .知识与技能：在教学实践中，运用操作、示范、想象、联想、归纳等思维形式，找出小正方体涂色面数、涂色位置等基本规律。
2 .数学思考和问题解决：在探究规律的推理过程中，经历的从特殊规律到规律一般现象的逻辑归纳总结过程，培养数学核心素养。
3 .情感与态度：在探索规律的活动过程中，感受到动手操作，数学探索的趣味性，激发求知欲，敢于创造的探究精神。
三、教学重难点根据涂色小正方体固定在大正方体的正确位置，联系正方体的点、棱、面的特征，用算式表示出特色正方体的个数，探索出表面涂色正方体的规律。
四、教学设计与分析环节【活动一：看一看】1 .活动要求：观察魔方，老师展示二阶，三阶，四阶，五阶魔方和一个同样大小的普通的正方体，提问学生观察魔方有什么特点？2 .汇报结果：魔方是一个正方体，它的每一个面都被涂上了颜色。
它被平均分成了很多个小正方体，魔方有二阶的，三阶的，四阶的，五阶的 ............3 .追问：那么二阶三阶……表示什么意思呢？每一个魔方可以平均分成多少个小正方体呢？师：那么其中的每一个小正方体各有几个面被涂上了颜色呢？引出课题。
【设计意图分析】：学生发现魔方它是一个表面涂色的正方体，与一般正方体不同，它是由很多个完全相同的小正方体组成的。
学生通过生活常识知道魔方分为几阶，但为何这样命名没有具体的了解过，通过观察后学生发现把魔方分类的由来，把这个大正方体的棱平均分成几份，那么这就是一个几阶魔方。
根据学生已有经验能够算出大正方体被平均分成多少个小正方体，这也为之后归纳规律做铺垫。