数学：3.1 二次根式(第4课时)同步练习(苏科版九年级上)
数学：3.1 二次根式(第2课时)同步练习(苏科版九年级上)
南沙初中初三数学练习（2）班级 姓名 学号 得分1． 能使22-=-x x x x 成立的x 的取值范围是（ ）A ．2≠xB ．0≥xC ．x ＞2D ．2≥x2．下列根式：xy 2、8、2ab 、53xy 、y x +、21中，最简二次根式的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3.当21≤a 时，化简|12|4412-++-a a a 等于（ ） （A ）a 42- （B ）2 （C ）a 4 （D ） 04．若0>a ，则aa 2-的值为 （ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．a -5．化简aa 1-⋅后得到的正确结果是 （ ） A ．a B ．a - C ．a - D ．a --6．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是（ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ＜47，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________。
8．计算：（1=________,（2）2b a 2·a b 8=________（3）35÷210=________ 9．已知：42<<x ，化简()|5|12-+-x x =_________ 10．已知2-=-b a ，31=ab ，则代数式ab b a ab b a +++-+22222的值等于________ 11．观察下列各式：312311=+，413412=+n （n ≥1）的代数式表示出来___________________________。
12．计算：（12(0)a a ≥ （2）（3（4）()100a a ≥ （5）236(0;03ab b a b ⎛⎫-≥≥ ⎪⎝⎭）13．化简（1（20,0)a b ≥≥ （3（1x <-）14．求下列式子有意义的x 的取值范围（1(2)x =- （215．物理学中的自由落体公式：S=12gt 2，g 是重力加速度，它的值约为10米/秒，若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？16．一个长方形的长是宽的2倍，它的面积为104，求这个长方形的长和宽．17．计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．18．已知1a =，222214164821442a a a a a a a a a --+++÷-+-+-,再求值。
九年级数学上册 第21章《二次根式》同步练习(无答案)人教新课标版
九年级数学上册第21章《二次根式》同步练习（无答案）人教新课标版一、填空题1______个．2无意义的x取值是；使代数式43＋xx-有意义的x 的取值范围是；要使式子x的取值范围是；当x________时，式子xx-+-513有意义；当x________3．=-2)3.0(；已知a<2，=-2)2(a．4．比较大小：)"","",""--=填5．已知52x=4x-的结果是．6．当x= 时，二次根式1+x取最小值，其最小值为．7．20x y+-=，则_________x y-=．已知a等于．8．当x≤0时，化简1x--的结果是．9．计算：200920104)4)⋅=．＝．10．已知4423+-=+xxxx，x的取值范围是11.将（a-1）a-11根号外的因式移至根号内．12．若baybax+=-=,，则xy的值为．=．13│－4│－│7－x│＝14．观察思考下列计算过程：∵112=121，∴121=11，∵1112=12321，∴12321=111。
猜想：11234565432= ．15．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 二、选择题 1．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b >0 D ．0≥ba2．已知实数a 、b） A ．非负数 B ．正数 C ．负数 D ．以上答案均不对 3．在根式：（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4．已知a <b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 5．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 6．下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x 7． 当 x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于（ ）A ．0B ．－2xC ．2xD ．－2x 或0 8．下列各式中成立的是（）A ．=B．C 2=-D．=a <0）9．已知a b=a 、b ） A ．a +b B ．ab C ．2a D ．2ba103x x =+，则x 的取值范围是（ ）A ．-3≤x ≤3B ．x >-3C ．x ≤3D ．-3<x <3 11．下列式子成立的（ ）A 323)2(2-=⨯- By x y x +=+22C.532=+ D.2332=•x x12．当x <0，y <0时，下列等式成立的是（ ）A =-B ．= C 3=- D 23x y =13．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3142()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 15．下列计算正确的是（ ）A =B 1=C =D ．=16=a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >17a 的值为（ ）A ．34a =B ．43a = C ．1a = D ．1a =- 三、计算题：（1）2313()|12------ （2(（3） （4 （5（6）⎛÷ ⎝ （7）)455112()3127(+--+（8）118232+-= （9）27124148÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （10）23(72250)-（11）0(π2009)12|32|-++- （12） ()1123241232⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－－＋＋－－（13）22·(－21)－2－(22－3)0＋｜－32｜＋121-14．先化简、再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中。
3.3.1二次根式的加减(1)课件ppt苏科版九年级上
(如
2与 3
)不能合并
1、计算:
解:
2 2 3 2
2 2 3 2
=(2+3) 2 =5
2
82 2 18 3 2
②
8 18
2 2 3 2
(2 3) 2 5 2
3、计算: 3 2 3 2 2 3 3
解： 2 3 2 2 3 3 3 3 2 2 2） 3 3 3） （ （ 2 2 3
运算不完 全，能合并的 没有合并。
15 2 2
巩固练习
课本70页,练习1,2
小结
1．判断几个二次根式是否为同类二次 根式的方法. 二次根式加减法的步骤： 2．
（2）找出其中的同类二次根式；
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
作业:
• 全品作业手册:39页
下列解答是否正确？为什么？
(1)2 75 3 27 3 2 75 9 3 3 10 3 10 3 0
错在没有 按照二次根式 加减混算从左 向右依次进行 的运算顺序计 算。
3 2 ( 2) 72 18 2 3 2 6 2 3 2 2 3 2 9 2 2
1 3
2 4 2
2
5
2
3
8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
注意点:同类二次根式, 与根式前面的数字及 二次根式经过化简后，被开方数 符号无关哦． 相同的二次根式,就叫做同类二次
根式.
判断同类二次根式的关键是什么？ ①化:化成最简二次根式，
②看:看被开方数是否相同,根指数也 相同(都等于2).
3.3.1 二次根式的加减(1)
九年级数学上册《二次根式》同步练习1 苏科版
南沙初中初三数学练习（4）班级 姓名 学号 得分1．在二次根式a 5，a 8，9c ，22b a +，3a 中，最简二次根式共有（ ） （A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．计算()()1212-+，正确结果是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A ．2112与 B ．2718与 C ．313与 D ．5445与 4．把aa 1-根号外的因式移到根号内得 （ ）A ．a B ．－a C ．－a - D ．a -5．当0<b 时，化简∣b ∣＋2)1(-b 等于 （ ）A ．12-bB ．b 21-C ．1-D ．16．已知，x 、y0 ）A．27．计算()3218+÷=__________；)3223)(3223(1313+---+=_______________。
8．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则b a 1-的值为__________。
9．若132-=x ，则322+-x x 的值为______；xy y x xy y x y x ----2=___________。
10．已知321-=a ，321+=b ，则223b ab a +-的值为__________。
11．化简与计算（1）x x x x x 5022322123-+ （2）31627321-++12．已知：321+=a ，321-=b ，求b a b a 2222+-的值。
13．当3,2==y x 时，求代数式y x y y x x +--的值。
14．已知：2323-+=a ，2323+-=b ，求代数式223b ab a +-的值。
15．细心观察图，认真分析各点，然后回答问题：222112,OA S =+==；223213,OA S =+==224314,OA S =+==； ……（1）请用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出10OA 的长；（3）求出222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值。
九年级上册数学书答案苏科版
三一文库（）/初中三年级〔九年级上册数学书答案苏科版〕
导语：数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的
科学.它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息
息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常
重要的.以下是整理的九年级上册数学书答案苏科版，希望
对大家有帮助。
第二十一章二次根式§21.1二次根式（一）一、1.C2.Ｄ3.D
二、１.，92.，3.4.１三、１.50m２.（１）（２）＞-1（３）
（４）§21.1二次根式（二）一、1.C2.Ｂ3.D4.D二、１.，
２.１３.；三、１.或-3２.（１）；（２）５；（３）；（４）；
（５）；（６）；3.原式=§21.2二次根式的乘除（一）一、1．C2.
Ｄ3.B二、１.＜２.（为整数）３.１２s4.三、１.（１）（２）
（3）（４）–108２.1０cm23、cm§21.2二次根式的乘除（二）
一、1.C2.C3.D二、１.＞3２.３.（1）;(2);4.6三、
１.(1)(2)(3)5２.（１）（２）（３）３.,因此是倍.§21.2
二次根式的乘除（三）一、1.D2.A3.B二、１．２.,,３.14.
第1页共2页
三、１.（１）（２）102.3.(,0)(0,)；§21.3二次根式的加
减（一）一、1.C2.A3.C二、１.（答案不，如：、）２.＜＜
３.1三、１.（１）（２）（３）2（４）２.§21.3二次根式
的加减(二)一、1.A2.A3.B4.A二、１.1２.,３.三、１.（１）
（２）（3）4（4）2２.因为＞45所以王师傅的钢材不够用.
22。
苏教版九年级数学上册同步测试题 (5)
江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期练习题5课前练习：1、下列图形中，你认为是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列命题中，正确的是（）A、两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B、等腰三角形的对称轴是底边上的中线C、等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D、一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形3、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A、BD平分∠ABCB、△BCD的周长等于AB+BCC、AD=BD=BCD、点D是线段AC的中点4、△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝_____时，△ABC为等腰三角形；.5、如图,∠A=150°，AB=BC=CD=DF=EF，则∠DEF等于_________；6、直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝4cm，那么△BCD的周长等于＿＿＿cm.例题讲解：例1、如图，已知∠AOB＝α外有一点P，作点P关于直线OA的对称点P1，再作P1关于直线OB的对称点P2.⑴试猜想∠POP2与α的大小关系，并说出你的理由.⑵当P为∠A OB内一点或∠AOB的一边上一点时，上述结论是否成立？(画出示意图，不必说明理由)⑶当α=30°时，△POP2形状是______________；当α=45°时，△POP2形状是______________；备用图例2、某供电部门准备在输电主干线l 上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电.（1）如果居区小区A、B在主干线l的同旁，如图②所示，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长（即MA＋MB）最短？请在图中画出来，并说明理由.思考：⑴如图，P是∠AOB内一点，M是OA上一点，N是OB上一点，试确定M、N的位置使△PMN的周长最小.⑵如图，四边形ABCD是一个矩形的如球桌面，有黑、白两球分别位于Q、P两点位置上，试问：怎样撞击白球P，才能使P先撞击台边AD，反弹后再击中黑球Q？（画出白球的行进路线图）例3已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.请探究：（1）如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。
2019-2020学年九年级数学上册《二次根式》单元练习 苏科版.doc
2019-2020学年九年级数学上册《二次根式》单元练习 苏科版 一、填空题（每空2分，共44分）1．指出下列各式中x 的取值范围：（1）x －2__________；（2）2x ＋1－5－x ____________；（3）x x －3____________. 2．化简：（1）24＝_______；（2）75a 3＝________；（3）38y 2z ＝_________（y ＞0，z ＞0）； （4）83＝________；（5）15ab 8＝_________；（6）(5－26)2＝_____________. 3．计算：（1）18×24＝__________；（2）1254＝___________；（3）1412a ·33a ＝_____________；（4）64＋13＝____________；（5）5＋22·5－22= . 4．写出27的两个同类二次根式 .5．在实数范内分解因式：a 2－5＝___________________.6．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是___________.7．（1）当x _________时，x 2－10x ＋25＋2x －5＝0.（2）当－2≤x ＜1时，化简x 2＋4x ＋4－x 2－2x ＋1得_____________.8．若x 2＋4x 与3x ＋6是同类二次根式，则x ＝_________.9. 化简：a －1a＝___________. 10．对于两个正数a 和b ，①若a ＋b ＝2，则ab ≤1；②若a ＋b ＝3，则ab ≤32；③若a ＋b ＝4，则ab ≤2，根据上面三个结论所提供的规律可猜想得一般结论为：____________________．二、解答题（共56分）1．计算（每小题4分，共16分）（1）24×18÷⎝⎛⎭⎪⎫－323； （2）12a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－2a 3b ；（3）50－632＋0.5＋296； （4）(8－212)(18＋108). 2.（8分） 某同学作业本上做了这么一道题：“当a ＝●时，试求a ＋a 2－2a ＋1 的值.”其中“●”是被墨水弄污的．该同学所求得的答案是12，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．3．（8分）已知x ＝13＋2，y ＝13－2，求代数式3x 2－5xy ＋3y 2的值．4．（8分）若b －1a 是最简根式且与32 8 是同类二次根式，求a b ＋b a 的值．5．（8分）若13－7的整数部分为a ，小数部分为b ，求2a 2＋(1＋7)ab 的值.6．（8分）若实数a 、b 、c 满足条件a 2＋a 2＋b ＋c ＋c 2－4a ＋16c ＋68＝0，ax 2＋bx ＋c ＝0．求代数式x 2＋2x －1的值．。
数学：第一章《二次根式》同步测试(苏科版九年级上)
数学第一章《二次根式》单元测试卷说明： 1、本卷考试时间50分钟；2、卷面分二部分：基础题100分，提高题一、细心填一填（每小题3分，共30分）1、当m 时，式子m 3-有意义.2、若a<0,则2a = .3、计算：22312313-= .4、计算：=-313 ，313⨯= ，313÷= . 5、长方形的一边的长是2，面积为6，则另一边的长为 .6、._______a ,2)2(2的取值范围是则若a a -=-7、.________b)-a ,0322==++-则（已知b a 8、计算：=+-20062005)23()23( 9、当x= 时，二次根式x -8有最小值.10、观察下列式子: 514513,413412,312311=+=+=+,请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来的是 .二、精心选一选（每小题3分，共30分）11、下列代数式中，x 能取一切实数的是———————————（ ） 4.3.1.1.2+-x D x C x B x A12、化简()23-的结果是—————————————————（ ）A ．3 B.-3 C.±3 D.9 13、的值是则若2)3(1,31-+-<<x x x —————————（ ）A ．-2 B.4 C.2X-4 D.2 14、若b a b a =成立，则————————————————（ ）0.0.;0,0.;0,0.≥>>≥≥≥b a D b a C b a B b a A 15、若)6(6-=-∙x x x x ，则————————————（ ）A.x ≥6B.x ≥0C.0≤X ≤6D.x 为一切实数.16、若x,y 都是实数，且0y 2x 11x 2=+-+-,则xy 的值为（ ）A 、0 B 、0.5 C 、2 D 、 不能确定17、下列四个等式中不成立的是—————————————（ ）23)23(.223)21.(62)32(2.132)13(2)13)(13()13(2132.22-=--=-+=++=+=+-+=-D C B A18、计算：753248-+的结果是———————————（ ） 7536.35.1.3.-D C B A19、已知x 、y 为实数，422+-+-=x x y ，则x y 的值等于（ ）A.8B.4C.6D.16 正三角形的边长为52cm ，则这个正三角形的面积是——（ ） 35.155.152.15.D C B A三、认真做一做（共40分）21、化简或计算（每题5分，共（1）80345+ （2）1472-（3）12)3383(∙- （4）)223)(22(+-22、已知,32,23+=-=b a 求22ab b a -的值。
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南沙初中初三数学练习（4）
2008
班级 姓名 学号 得分
1．在二次根式a 5，a 8，
9
c
，22b a +，3a 中，最简二次根式共有（ ） （A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2．计算()()1212-+，正确结果是（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）
A ．2
112与 B ．2718与 C ．313与 D ．5445与
4．把a
a 1-根号外的因式移到根号内得 （ ）
A ．a
B ．－a
C ．－a -
D ．a -
5．当0<b 时，化简∣b ∣＋2)1(-b 等于 （ ）
A ．12-b
B ．b 21-
C ．1-
D ．1
6．已知，x 、y
0= ）
A
．27．计算(
)
3218+÷
=__________；)3223)(3223(1
313+---+=_______________。
8．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则b
a 1
-的值为__________。
9．若1
32-=
x ，则322+-x x 的值为______；
x
y y x xy y x y x --
--2=___________。
10．已知321-=
a ，3
21+=
b ，则22
3b ab a +-的值为__________。
11．化简与计算
（1）x
x x x x 502
2322
123-+ （2）
3
16
273
21-++
12．已知：3
21+=a ，3
21-=
b ，求b
a b a 222
2+-的值。
13．当3,2==y x 时，求代数式y
x y y
x x +
-
-的值。
14．已知：2
323-+=a ，2
323+-=b ，求代数式223b ab a +-的值。
15．细心观察图，认真分析各点，然后回答问题：
2
22112,OA S =
+==
；
2
23213,OA S =+==
2
24314,OA S =
+==
； ……
（1）请用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出10OA 的长；
（3）求出222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值。
16．有这样一类题目：
如果你能找到两个数m 、n ，使22m n a +=
且mn
则将a ±222m n mn +±，即变成2()m n ±
例如，5±
32++
222++，
==请仿照上例解下列问题：
（1
（2
A1
A2
O。