混凝土第4章习题解答
混凝土结构(第四版)第四章习题 答案
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 3.6522ql =××=124.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.52.34200w h b ==<00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 3312000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3223.10.4510.451sv nA s mm ×≤== 取 s=200mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.10.00250.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8380.130064.52sb y sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案
第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》 第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。
4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。
此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。
4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。
所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。
正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。
4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。
与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。
由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。
混凝土第四章答案
第四章一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）解：（1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t miny 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 3C20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f b ξα⨯====⨯=⨯⨯ 不是超筋梁（3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ -不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯===钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
混凝土第四章答案
第四章4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C 20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）？解：（1）确定基本参数查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t min y 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 3C 20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f b ξα⨯====⨯=⨯⨯ 不是超筋梁（3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ 不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯=== 4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
混凝土第章习题解答
第4章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，a s=40mm，混凝土强度等级为C30，剪力设计值V=140KN，箍筋为HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2查附表2-11可得：f yv=270N/mm2(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm?ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=140KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=140KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(140000−0.7×1.43×200×460)270×460?A svs≈0.386mm取s=200mm?A sv=200×0.386=77.2mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=38.6mm2（三）配箍：选用A8@200，A sv1=50.3mm2>38.6mm2ρsv=nA sv1bs=2×50.3200×200≈0.25%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=200mm≤s max=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN，应如何处理？解：（一）当V=62KN时：1) 配箍：ℎ0=h−a s=460mm0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN>V=62KN?仅需构造配箍令s=300mm≤s max=300mm选用两肢箍，ρsv=nA sv1bs =2×A sv1200×300=ρmin=0.24f tf yv=0.13%?A sv1=39mm2选用A8@300，A sv1=50.3mm2>39mm2（二）当V=280KN时：(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm?ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=280KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=280KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(280000−0.7×1.43×200×460)270×460?A svs≈1.513mm取s=100mm?A sv=100×1.513=151.3mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=75.7mm2（三）配箍：选用A10@100，A sv1=78.5mm2>75.7mm2ρsv=nA sv1bs=2×78.5200×100≈0.785%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=100mm≤s max=200mm（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
混凝土第四章答案
第四章4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C 20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）？解：（1）确定基本参数查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t miny 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，03C 20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f bξα⨯====⨯=⨯⨯不是超筋梁 （3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ 不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯===4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
混凝土第4章习题解答
第4章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，a s=40mm，混凝土强度等级为C30，剪力设计值V=140KN，箍筋为HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2查附表2-11可得：f yv=270N/mm2(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm⇒ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=140KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=140KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0⇒A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(140000−0.7×1.43×200×460)270×460⇒A svs≈0.386mm取s=200mm⇒A sv=200×0.386=77.2mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=38.6mm2（三）配箍：选用A8@200，A sv1=50.3mm2>38.6mm2ρsv=nA sv1bs=2×50.3200×200≈0.25%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=200mm≤s max=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN，应如何处理？解：（一）当V=62KN时：1) 配箍：ℎ0=h−a s=460mm0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN>V=62KN⇒仅需构造配箍令s=300mm≤s max=300mm选用两肢箍，ρsv=nA sv1bs =2×A sv1200×300=ρmin=0.24f tf yv=0.13%⇒A sv1=39mm2选用A8@300，A sv1=50.3mm2>39mm2（二）当V=280KN时：(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm⇒ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=280KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=280KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0⇒A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(280000−0.7×1.43×200×460)270×460⇒A svs≈1.513mm取s=100mm⇒A sv=100×1.513=151.3mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=75.7mm2（三）配箍：选用A10@100，A sv1=78.5mm2>75.7mm2ρsv=nA sv1bs=2×78.5200×100≈0.785%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=100mm≤s max=200mm（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
混凝土结构 第4章计算题及答案
第四章 受弯构件正截面承载力计算题参考答案1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得 1.0⨯11.9⨯200⨯x=300⨯s A165⨯106=1.0⨯11.9⨯200⨯x ⨯(465-x/2) 两式联立得：x=186mmA s =1475.6mm 2验算x=186mm<=0h b ξ0.55⨯465=255.8mm2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =⨯⨯=>=ρ所以选用3Φ25 A s =1473mm 22．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s解：取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为80mm ，则板自重g k =25×0.08=2.0KN/m 2,跨中处最大弯矩设计值：图1()()m KN l q gM k q k G .52.434.234.122.1818122=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm ，故设a =20mm ，故h 0=80-20=60mm ,f c =14.3，f t =1.43， f y =210，b ξ=0.618查表知，图20878.06010003.1411052.426201=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc s αα 092.0211=--=s a ξ()26037660954.02101052.4954.02115.0mmh f MA a s y s s s =⨯⨯⨯===-+=γγ 选用φ8@140，As=359mm 2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
混凝土结构-第4章计算题及答案
第四章 受弯构件正截面承载力计算题参考答案1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得⨯⨯⨯⨯s A 165⨯106=⨯⨯⨯⨯ 两式联立得：x=186mm A s =验算x=186mm<=0h b ξ⨯=2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =⨯⨯=>=ρ所以选用3Φ25 A s =1473mm 22．已知一单跨简支板，计算跨度l =，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =，永久荷载分项系数γG =，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s解：取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为80mm ，则板自重g k =25×=m 2, 跨中处最大弯矩设计值：图1()()m KN lq g M k q k G .52.434.234.122.1818122=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm ，故设a =20mm ，故h 0=80-20=60mm ,f c =，f t =， f y =210，b ξ=查表知，图20878.06010003.1411052.426201=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc s αα 092.0211=--=s a ξ()26037660954.02101052.4954.02115.0mmh f MA a s y s s s =⨯⨯⨯===-+=γγ 选用φ8@140，As=359mm 2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
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第4章习题解答（）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b x h=200mr X 500mm , a s=40mm，混凝土强度等级为C30,剪力设计值V=140KN,箍筋为HPB300,环境类别为一类，求所需受剪箍筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4 可得：1；• 14.3N/nim', T严L43N/rnn?查附表2-11可得：臥■ 27DN. mm-h w敕=hfl = h - a« = 460mm?—= — = 23 <4血25时占加=0.25 x 1 = 14.3 < 200、= 328900N = 3219KN >V = 140KNO Jftbho = 0,7 x L43 - 200 - 460 = 92.1KN < V = 140KNV = 0 7fibho + fjv_ -iiQ?-'s s-- 乂0 386mms取] • i : '' I -选用两肢箍，Art-i 3S 6mm2（三）配箍：选用A8@200,亠….八：;：.1：广匚nA^i 2 x 503 f；I 43術=~bT = 200?200^0 25% >的=。
临=0.24 x —，0-13% s = 2以trnni < smax = 200mm（）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN,应如何处理解：（一）当V=62KN 时:1)配箍：tio = h - = 460mm9.7f t bh0 0 7 1.43 290、牧沙工1血>\' = 62kN"t<S构造配箍(140)00 - 0 7 x 1.45 乂200 >=460)令亠 3圳imm < SmjLx = SWnun、山EF-rr丄心〜nAfVl 2V A 口I £T选用两肢扌匝，（-L - , r 一衍■-1■ ■' ■选用A8@300i 'I i 1（二）当V=280KN 时：（二）计算A,vi：h w 460t w= h fl= h- a fl= 460mm?—o.25pttbho = 0.25 K1 x 14 3 <200 46o = 328900N =32S.?KN > V = 2U0KN9.7f t bho = 0.7 1,43 > 200 46<J^92.1KN < V- 2S0KN--1 513mms取$ = 10（.hnm?A sV= 100 1.513 = 15Umni*选用两肢箍，Agvj =^=75 7mm1（三）配箍:选用A10@100, ■- 1 补％::讥」tt 1 43^~=茹市沁＞血九24打丸恥莎引」珈s = 1 Oltmm < Smjfi = 200mm（）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b x h=200m m 400mm，混凝土强度等级为均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
图1习题图解：（一）求剪力设计值: 梁的剪力图见图2,由剪力图可知：|v A二756KN. ¥日左=I 04.4KN,也石二72KN200V = 0.7f t bho亠如%4芒」职艸1,7小小兰艮tyvh。
270 - 460C30,厂40kN血（二）验算截面尺寸：h (360)h w= ho = h - = 36C）mm iS—= —- = I « < 半属厚腹確b _00f V A= 75.6KN O.25Ptf c bho = O.25 = 1 x \43 >=200-360 = 257400N ^257.4KN > ] \ = 104.4KN1I ¥p右= 72KN 截面尺寸满足要求。
（三）确定箍筋数量:1）截面A:9.7f t bho 011,43 - 200 360 TO72N 二72」KN V A= 75.6KN?须按讣算配璃V = 0 7叭+ = S鯉=⑺叽豊…严270 x 360△sv盘sv h 1.43--O.OSGmm'^psv - - O.OlB^o < 饰血-0.24 — - 0.24 乂--- ~0 B%9s bs f^v 270仅需按构造配置箍筋。
选用双肢箍A6@200（S=S max），戸艸=百..' - -，可以。
2）截面B左:叶仙加= 72.1KN< W左=104,4KN?须按计算配斑S S tyv Of）心5¥-0 333mm取I ' 1■ ■ I ■选用双肢箍，A^j =亍=33 3mm1选用A8@200（s=S max），Agvi = 503mm：333mni2可以亠3）截面B 右:0.7f t bho 72 I KN > 72KN'：?仅需按构造配世腿筋ft . 气p t选用双肢箍A6@200 （S=Smax）,卩沖=f =二”型耳> Pmin = 0.13%，可以。
（四）最后配箍：在AB跨，选用双肢箍A8@200;在外伸跨，双肢箍A6@200。
（）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值q=50KN/m ,类别为一类，试求：（1 ）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图4,由剪力图可知:V 窗=144KN■EEJ3；：H 总育严'綵汗於用沁瑙屜選辭芦縈2・MM图4剪力图（1 ）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：h w= h<）= h - 560mm? — = = 2 24 < 护區厚腹湮b 250^25ptf c bho = 015 < 1 x 14.3 x 250 x 560 = 5005OON = 500.5KN > V mss= 144KN? 截面尺寸满足要求。
二）确定箍筋数量：b Tfibho = 0,7 « 1.43 x 250 寓560 = 140140N = 140.1 KN < Vmn - 144KN环境图3习题图知按计算配艳A^v A JV (V mw - 0.7fibhn) (144OU0 ” 14OI44J)V mK = 0_7 勒B Q +卯亍ho -- - --- - ------------------------ - --- - ------------------------ ?A&V Agy—= 0.026miTL ,?p 5v = —-0.01% < Pmh = 0.24 —= 0.24 > s bs V仅需按构造配置箍筋。
三) 配箍: 选用双肢箍 A8@250 ( S=S max ) , E* =牛=护& 二门丽=013%，可以。
(2)利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋： 一)确定箍筋数量：将梁底中部225的纵筋在支座附近以 45。
角弯起(弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应 小于250mm ,即s <250mm ,则弯筋和混凝土所承担的剪力为：V c += 0.71'tbho +-■： 140140 + ClS 982 360 sin45Ch ?乂 + J - 140140 十 199981 -340121N =3411 KN :」144KN?仅需按构造配置箍筋。
二)配箍：A v r ・*心选用双肢箍 A8@250 ( S=S max ),卩艸=匸=^^^工0.1甲$二皿血=0 13%，可以。
(3)当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少 一) 求混凝土和箍筋所承担的剪力：Agv 2 乂 50 3V… = 0.7f ；bho + Cy- h)打 1屯)1屮)+ 270 x ---- x 560 ^216193.6N ^216.2KN?* 200|讥严 262KN >¥唤=1441小 二) 所需的弯起钢筋：-■ V…二216,2KN > V mm = 144KN?不需要将底部纵筋弯起"7砧-0()已知：钢筋混凝土简支梁， 混凝土强度等级为 C30,荷载设计值为两个集中力 F=100KN,环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用 HRB400,箍筋采用HRB335，试求：(1) 所需纵向受拉钢筋； (2) 求受剪箍筋；(3) 利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。
EJi ■270 - 560 1.43 ——= 0.13^? 270图5习题图解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知: 弯矩设计值为：皿：剪力设计值为：- JOOKM图6弯矩图（KN • m）图7剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算％取k..：. j . . 1j ■Ivl 100 X io6—,—-------------------- 、-0.270aifcbhj 1 x 143 x 200 x（360）:|t = l - -2玛=1 - <16 OM = = 0322 = 0,51 S]+ J] ■ 2ctg 1 + V11 ■ 2 x 0.27貫=—-——=--------- ; ------ - 0.839££M 100 x 106,佥厂莎T莎。
面「面“"rnnr2）配筋：(三)求受剪箍筋：1)验算截面尺寸：血360h w= h<)= h - 36(.*mm L+— = —— = l 妆€ 4’ 雇15腹燮b 200b，25|Ubm = 0.25 x 1 x 14.3 x 200 x 3«o = 257400N = 257,4KN > V mss= 100KN?|截面尺寸满足要求。
2)确定箍筋数量：句按日算配艳3）配箍:取I ' 1: ■ ■ I ■（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：本题下部纵筋采用3C20,所以只能弯起中部1C20的纵筋。
由于在弯剪段内，剪力设计值为f(bho = ―— x 1.43 200 x 360 = 47667N - 47.7KN < ¥口朋=100KN九+ 1 …(2.78+ I)C1CI0000 - 47700)3iM) 360选用双肢箍, Apvj =亍=4呂4mm选用 3 C20, A s=942mm2> mm23 10001 75 1751.75 fVs - —ftbho)u； 0选用A8@200( s=S max)，鼻］=503mm J 4^.4mni常数V=100KN,所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范围内（距支座边缘大约520mm范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。