导数的概念教学反思
函数的极值与导数教学反思 导数与函数的单调性的教学反思
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函数的极值与导数教学反思篇一本节课是一节新授课，教学内容是导数在讨论函数的单调性方面的应用，全组老师进行了仔细的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方法，本课时的定位是探究课，作为一堂探究课，同学是课堂的主体，必需把课堂时间交给同学。
本节课通过复习二次函数的单调性，让同学动手发觉探究原函数的单调性与其导数符号的关系，最终归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。
2）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是削减的。
优点：1、从熟识的二次函数入手，简洁复习回顾以前学过的确定函数单调性的方法，使学问学习有连贯性。
2、由不熟识的三次函数单调性的确定问题，使同学体会到，用定义法太麻烦，而图像又不清晰，必需寻求一个新的解决方法，产生认知冲突，熟悉到再次讨论单调性的必要性。
3、从简洁的、熟识的二次函数图象入手，引导同学从函数的切线斜率变化观看函数单调性的变化，再与新学的导数联系起来，形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外，也使同学感受到解决数学问题的一般方法：从简洁到简单，从特别到一般，同时体会数形结合的思想方法。
4、同学分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组争论的结果公布出来，从而抽象概括一般性的结论。
这个过程充分体现了同学的合作学习、自主学习、探究学习。
其次、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的两重用意：一是利用已知的二次函数的学问再次体验归纳结论的正确性，前面得到的是通过归纳得到的结论，没有严格的证明，这样处理有利于培育同学严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简洁，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。
导数的概念课后反思
《导数的概念》课后反思蔡颖在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。
于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。
例 质点运动规律23S t t =+，求在时间(3,3)t +∆中相应的平均变化率？ 解：(3)(3)9S S t S v t t t∆+∆-===+∆∆∆ 问题1：什么是平均变化率？问题2：这里的平均变化率就是指什么？问题3：在函数()S S t =的图像中表示什么？问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？在这基础上从而引出瞬时速度的求法。
当0t ∆→时，我们发现时间(3,3)t +∆有什么样的变化趋势？平均速度v 有怎样的变化趋势？为了表述方便，我们在3t =时刻的瞬时速度表示为：00(3)(3)limlim(9)9t t S t S t t ∆→∆→+∆-=+∆=∆ 比较在物理中的计算方法：有23S t t =+可知，物体做匀加速运动，所以03,2v a ==，由瞬时速度0t v v at =+，得到在3t =时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。
从函数()S S t =的图像中去研究：从图1上可以看出当0t ∆→时，点B 逐渐接近点A ，于是直线AB 的斜率逐渐变成了在点A 处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在3t =时刻的瞬时速度。
课堂小结：1、当t ∆无限趋近于0 时，00()()s t t s t t +∆-∆无限趋近于一个常数，这个常数记为000()()lim t s t t s t t→+-△△△，称为0t t =时的瞬时速度. 2、当△x 无限趋近于0时，00()()P f x x f x k x +∆-=∆Q 无限趋近点P 处的切线的斜率,记为lim x →△3、对于前面问题中的函数()s t ()(x f ),当t ∆(x ∆)无限趋近于0时,s t ∆∆(f x ∆∆)无限趋近于一个常数.一般地,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()lim lim △△△△△△x x f x x f x f x x →→+-=,称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0()|x x f x =',即0000()()()lim x f x x f x f x→+-'=△△. 下面配备了四道习题： 1、求函数2y x =在点1x =2、求函数1y x =在点12x =变式：已知曲线1y x=上一点1(,2)2P ，求点P 处的切线方程。
《导数的概念》第一课时的教学反思6
《导数的概念》第一课时的教学反思陈吾婷在备《导数的概念》第一课时，对课本内容作了一定的调整，设计了这样的过程：由芝诺著名的一个悖论“飞矢不动”引入，然后利用瞬时速度来解释飞矢在某一点的速度是存在的，然后再转到曲线切线的讨论上来。
应该说，这样的思路很自然，也很有趣。
但是在第一节课实际的实施过程中，出现一些问题，使得学生在芝诺悖论之后，就慢慢地变成了“无声”的状态，这主要是一些推导中复杂的符号使然。
第一节下课后，很快地做了一个反思，总结了如下几点：1．在推导瞬时速度时，应该先讲清楚牛顿的思路，即求位移的增量，求平均速度，再求极限。
这样再进行推导，学生就有了方向，而不会象第一节课那样，听得慢，看着复杂的符号就头晕。
在学习理论中，有个“先行组织者”的概念，“先行组织者”是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比原学习任务本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地与认知结构中原有的观念和新的学习任务关联。
可能在对于这样牵涉到复杂符号的推导时，更需要有这样的一个前提准备。
要不然学生就弄不清方向，从而被符号所困。
2．也是在推导瞬时速度时，应该做一个图解，使学生更清楚地看到增量的意义。
第一节课正是没有给出图解，虽然对增量做了一定的强调，但是学生对增量的理解依然是抽象而非具体的。
3．推导完瞬时速度后，应该点出对“飞矢不动”悖论的反驳，即在某一点是有速度的。
第一节课中忘了说明这一点了，就使得学生不知道“飞矢不动”这个情境有什么用，也不知道与瞬时速度有什么联系。
4．在介绍完曲线的切线后，给出一个很好的例子，即y=|x|在x=0处有没有切线，可以先增加另一个变式——求x=1处的切线，这会使学生认识得更深刻一点。
最后最好能指出正如某一点的瞬时速度只有一个一样，某一点的切线也应该只有一条。
经过课间几分钟的反思与调整，第二节课果然清晰了许多，也生动了许多。
学生听得也饶有兴致。
课后，有两个学生也分别提出了两个很好的问题。
《导数的概念》教学反思(精选7篇)
《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思11教学预设1.1教学标准〔1〕通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；〔2〕通过大量的实例的分析^p ，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；〔3〕通过实例的分析^p ，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程，体会数学知识来于生活，又效劳于生活，感悟数学的价值；〔4〕通过问题探究、观察分析^p 、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描绘变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析1.21内容解析本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开场，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上准确描绘，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的根底上，归纳出它们的共同特征，用f〔x〕表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析^p 研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此根底上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的根底.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的浸透.教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.1.22学情诊断吹气球是很多人具有的生活经历，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经历，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从详细实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课〔导数的概念〕，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开场学习的，因此假设能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点如何从两个详细的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.1.23教学对策本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目的，准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供应学生比拟、分析^p 、归纳、综合的时机，表达了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知根底，又促使学生在原有认知根底上获取知识，进步思维才能，保持高程度的思维活动，符合学生的认知规律.1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。
高三一轮教学反思：对《导数概念及运算》的教学反思---高三补习班数学组(张党光)
对《导数概念及运算》的教学反思
张党光
导数一直是高考试题的重点和热点。
对于这部分，我从学生实际出发，抓准得分点，抓好基础题型和基本方法，让学生得到该得的分数。
教学中优势：
1.教学中注重导数概念和几何意义的理解，抓好导数基本计算，让学生会熟练使用导数公式和求导法则计算函数的导数。
2.让学生掌握利用导数求曲线上某一点的切线方程及步骤。
3.教会学生能导数几何意义与函数的性质结合起来处理。
不足之处：
1.学生对于函数在某一点和过某一点多的切线易混淆。
对于求过某一点的切线，再解三次方程的拆分项解方程运算上存在难度。
2.学生对于复合函数求导法则和法则综合应用应用不熟练，容易出错。
3.对于利用导数几何意义求最值等问题，不会转化成求点到直线和两直线距离。
改进措施：
1.平时教学中注重概念的理解应用，不断加强基本运算能力，提高计算的速度和准确度。
2.注意平时教学中数学思想的渗透和数学核心素养的训练。
2018年9月20日。
导数及其应用单元教学反思
导数及其应用单元教学反思本单元共分四节内容，分别是变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用和生活中的优化问题。
为了突出导数概念的实际背景，教材选用了两个典型实例，引导学生经历平均变化率到瞬时变化率的过程，从而理解导数概念的本质――导数就是瞬时变化率。
同时，借助函数图象的直观性，阐明了图象的割线与函数平均变化率的关系，即函数的平均变化率就是曲线割线所在直线的斜率，再利用无限逼近的数学思想得到曲线的切线和导数的关系――切线的几何意义。
这里一定要让学生理解“无限逼近”的数学思想，即极限思想，这一思想的处理方法和原教材有很大区别，原教材是在讲了数列极限和函数极限之后才讲切线思想的，本教材只把极限这一数学思想直接拿来应用，虽是对这一思想的淡化，学生理解上有一定困难，教学时要把握好度，不宜引的过深，充分理解教材的意图，我个人认为教材这样做恰好体现了新课改理念之一，即时效性和应用性。
关于导数运算问题，教课书通过导数的定义，推导了常见的幂函数及其变形形式的导数，即αax x f =)(的导数，目的是为了让学生进一步理解导数的概念，教学时要引导学生熟练掌握，并在课堂上给学生一定的自主性，让学生亲自经历这一奇妙的变化，使学生掌握知识的同时享受“数学美”。
为了使学生能用基本初等函数的导数的导数公式与运算法则求简单函数的导数，教材在直接给出导数公式及运算法则后，安排了大量的例题和练习题，学生通过例题和习题的模仿、操作，达到熟练掌握。
这里要给学生一定自主学习时间，老师只作适当引导，不必花时间去大讲特讲。
其它初等函数的导数公式也可以通过导数定义推导而得，但教材不作要求，教学时要准确把握，不要偏移重心，影响教学效果。
复合函数的导数，教学重点应放在引导学生理解简单复合函数的复合过程，即因变量通过中间变量表示为自变量的函数过程，并知道复合过程中的自变量、困变量及中间变量分别是什么，复合函数结构分析是教学难点，我个人觉得教学时多分析几个例题，但不必介绍复合函数的严格定义。
一.导数的应用教学反思
一、学习目标1、知识与技能（1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。
（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。
2、过程与方法体验运用导数研究函数的工具性，经历运用数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程。
3、情感态度与价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、重点、难点重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。
难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。
三、学习过程１．知识梳理：函数的单调性与导数（１）设函数y=f(x)在某区间可导,若f ´(x)>0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)<0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)=0,则y=f(x)在该区间上是_____________．（２）函数y=f(x)在某区间可导，f ´(x)>0（f ´(x)<0）是函数y=f(x)在该区间上单调增（减）的____________________条件函数的极值与导数（１）函数f(x)在点附近有定义，如果对附近的所有点都有f(x)<f()则f()是函数f(x)的一个________；如果对附近的所有点都有f(x)>f()则f()是函数f(x)的一个_____ ___；求函数y=f(x)的极值的方法是当f ´( ) =0时，如果在x0 附近的左侧f ´(x) >0,右侧 f ´(x) <0,那么f()是__________ _．如果附近的左侧f ´(x) <0,右侧 f ´(x) >0,那么f()是______________．（２）f ´(x)=0是函数y=f(x)在处取得极值的_______________条件.函数的最值与导数函数f(x)在［a,b］内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在［a,b］内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与___________比较，其中最大的一个是_________,最小的一个是__________.师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。
《高等数学》教案第三章导数与微分
《高等数学》教案第三章导数与微分教案之一：导数的定义和性质一、教学目标1.理解导数的概念和意义；2.学习导数的计算方法；3.掌握导数的基本性质；4.能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。
二、教学重点和难点1.导数的概念和计算方法；2.导数的性质；3.函数在其中一点的切线方程的计算。
三、教学内容和方法1.导数的概念和计算方法通过解释导数的概念，引出导数的计算方法，并通过示例进行演示和讲解。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
2.导数的性质介绍导数的基本性质，如导数为0的函数、导数的四则运算和导数的符号性。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
3.函数在其中一点的切线方程的计算通过解释切线的概念，推导出切线方程的计算公式，并通过示例进行演示和讲解。
方法：讲解、示例演示、问题解答。
四、教学过程1.导数的概念和计算方法a.引出导数的概念和意义；b.讲解导数的计算方法，包括使用函数的极限和差商的方法，以及导数的几何意义；c.通过示例演示导数的计算方法。
2.导数的性质a.介绍导数为0的函数及其性质；b.讲解导数的四则运算和导数的符号性；c.通过示例演示导数的性质。
3.函数在其中一点的切线方程的计算a.解释切线的概念和意义；b.推导出切线方程的计算公式，包括斜截式和点斜式；c.通过示例演示切线方程的计算方法。
五、教学反思本节课主要介绍了导数的定义和性质，通过讲解、示例演示和问题解答，帮助学生理解了导数的概念和计算方法，掌握了导数的基本性质，以及函数在其中一点的切线方程的计算方法。
在教学中，应重点讲解导数的几何意义和切线的概念，帮助学生理解导数及其应用。
同时，通过举例说明导数性质的应用，激发学生的学习兴趣和思考能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考问题，提高其自主学习的能力。
希望通过本次教学，学生能够掌握导数的概念和性质，并能够应用导数计算函数在其中一点的切线方程及函数的近似值。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提 出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是 从问题开始的”。 在课堂教学中我尝试采用创设问 题情景，以问题驱动、层层铺垫，帮助学生实现从 被动接受知识变为主动获取知识。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（1）
（2）
（3）
学习情景 主题化， 提高学生 学习兴趣
难点疑点 精细化， 清除学生 学习障碍
关联问题 体系化， 体现知识 结构完整
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（1）
学习情景 主题化， 提高学生 学习兴趣
本节课首先设置问题情境，播放郭晶晶奥 运会上夺冠的视频，赞扬运动员为国争光的 精神，学生欣赏美的同时也激发爱国主义情 操.并从运动员的跳水运动中提出问题：如何 求郭晶晶t=2时刻的瞬时速度？使学生产生对 研究问题的需求，激发学生的求知欲望，而 问题情境中的原来学过的平均速度和瞬时速 度，就是导数概念中的平均变化率和瞬时变 化率（导数），这样，学生在下面学习导数 定义时就会有一个直观的印象，也比较容易 理解导数的定义。
《导数的概念》教学反思
夷陵中学 向永川
《导数的概念》教学反思
导数是微积分的核心概念之一，也 是本章的一个核心概念，它为即将学习 的导数的几何意义、导数的计算、导数 的应用等知识奠定了基础，更是我们研 究函数的单调性、极值、最值和解决生 活中优化等问题的有力工具。
本节课是高中新教材人教A版选修 2-2第一章第一节的《变化率与导数》 中的内容,导数的概念是第2课时。它是 学生在学习了物理的平均速度和瞬时速 度，以及前一节平均变化率的基础上， 通过对运动中瞬时速度的研究类比到导 数概念的一节课。
《导数的概念》教学反思
5
改进之处
本节作为概念教学课，老师提前备好教材，学情， 但在细节方面处理不够，在以后的教学中可加强。 由于资料收集不够充分，对于数学史的介绍不够 全面，还可以增加现实生活中比较常见的汽油的使 用效率、工厂“三废”(废水、废物、废气)排污率等 等，让学生感受微积分与科技、社会、生活的紧密 关系。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（2）
难点疑点 精细化， 清除学生 学习障碍
多元智能理论认为, 教学的难点在 于如何将实践知识与各种符号系统 所体现的知识联系起来。对本节课 内容来说, 学生的实践知识就是他 们熟悉的物理中瞬时速度和平均速 度定义, 数学学科知识就是抽象的 导数概念的定义。
《导数的概念》教学反思
4
渗透数学史，体现数学的文化 价值
数学文化以文化为视角，在人类文化发展的历史过 程中审视和理解数学，为人类认识数学开辟了全新 的方向。但在现在的数学教学中过多地强调了数学 的概念和运算，忽视了数学文化在学生学习数学、 理解数学中所起的作用。在导数概念的教学的教学 过程中，努力以数学文化滋养课堂，不失时机的进 行数学文化渗透，介绍有关微积分产生的时代背景 和历史意义。
《导数的概念》教学反思
1 2 3
吃透新教材，把握新理念
设计问题串，激活学生思维
以学生为本，学习方式多样化
4
渗透数学史，体现数学的文化 价值 改进之处
5
《导数的概念》教学反思
1
吃透新教材，把握新理念
《普通高中数学课程标准（实验）》说： 通过对大 量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的 过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是 导数，体会导数的思想及其内涵。
《导数的概念》教学反思
3
以学生为本，学习方式多样化
现代教学理论认为，学生的数学学习过程是一个以 学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。只有 使学生主动与到学习活动中去的教学，才是有效的 教学。现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强 调“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只 是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。
《导数的概念》教学反思
2
设计问题串，激活学生思维
（3）
关联问题 体系化， 体现知识 结构完整
数学知识是相互贯通、协调，并在相 应的层次及层次与层次之间呈现整体 性，这种整体性也反映在数学与其它 学科知识的有机关联而产生的知识的 统一与综合。这些无疑对学生认知结 构的形成产生积极影响。因此，要围 绕课标对同一模型、相近题类和方法 的归类等形成问题链，不仅产生布局 设计的整体效果，也同时取得相似强 化的特殊成效。