数字逻辑设计习题参考答案 (第2,3章)

合集下载

数字逻辑与数字系统设计第2-3章客观题

（）1、数字电路又称为开关电路、逻辑电路。

答案：正确（）2、二极管、三极管、场效应管是常用的开关元件。

答案：正确（）3、最基本的逻辑关系是：与、或、非。

答案：正确（）4、高电平用0表示，低电平用1表示，称为正逻辑。

答案：错误（）5、TTL型门电路比CMS型门电路开关速度快。

答案：正确（）6、逻辑表达式是逻辑函数常用的表示方法。

答案：正确（）7、用真值表表示逻辑函数，缺乏直观性。

答案：错误（）8、逻辑图是最接近实际的电路图。

答案：正确（）9、由真值表得到的逻辑函数一般都要经过化简。

答案：正确（）10、组合电路的特点是：任意时刻的输出与电路的原状态有关。

答案：错误（）11、1+A＝1答案：正确（）12、AB+A＝A（）13、将实际问题转换成逻辑问题第一步是要先写出逻辑函数表达式。

答案：错误14、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。

（对）每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。

（对）15、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。

（错）16、逻辑函数F=A B+A B+B C+B C已是最简与或表达式。

（错）17、利用约束项化简时，将全部约束项都画入卡诺图，可得到函数的最简形式。

（错）18、卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。

（对）19、在逻辑运算中，“与”逻辑的符号级别最高。

（错）20、标准与或式和最简与或式的概念相同。

（对）21、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。

（对）22、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（对）23、所有的集成逻辑门，其输入端子均为两个或两个以上。

（错）24、根据逻辑功能可知，异或门的反是同或门。

（对）25、逻辑门电路是数字逻辑电路中的最基本单元。

（对）26、TTL和CMOS两种集成电路与非门，其闲置输入端都可以悬空处理。

（错）27、74LS系列产品是TTL集成电路的主流，应用最为广泛。

数字逻辑第二章课后答案

2-1
2-2
均可以作为反相器使用。

与非门：
或非门：
异或门：
2-3 1
Y V
CMOS 与非门的一个输入端通过电阻接地，相当于该输入端输入低电平，输出Y1是高电平。

2Y V
CMOS 或非门的一个输入端通过电阻接高电平与直接接高电平是一样的，输出Y2是低电平。

V 3
Y V 低电平有效的三态门的使能端EN 接高电平，则Y3为高阻态。

4
Y V
与或非门的一个与门输入全为高电平，则输出Y4是低电平。

2-4
E D C B A Y ⋅⋅⋅⋅=1 E D C B A Y ++++=2
))((3F E D C B A Y ++++=
F E D C B A Y ⋅⋅+⋅⋅=4 2-5
当1=EN ，T1`和T2截止，Y=Z （高阻）。

当0=EN ，T1`导通，A A Y ==。

2-7
（1）忽略所有门电路的传输延迟时间，除去开始的一小段时间，与非门的两个输入端总有一个是低电平，输出一直为高电平。

（2）考虑每个门都有传输延迟时间。

假设1级门的传输延迟时间为tpd ，则与非门的两个输入端的输入信号变化实际上并不是同时的。

信号A 经过两级门的传输延迟，比信号B 要晚2tpd 时间到达与非门的输入端。

因此，将出现,在短暂时间里，两个输入端的输入信号都是高电平的情况，输出电压波形出现毛刺。

《数字逻辑》第3章习题答案

习
题
【3-1】填空： (1) 逻辑代数中有三种最基本运算：与、或和非，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或、和与或非。 (2) 与运算的法则可概述为：有 0 出 0 ，全 1 出 1 ；类似地，或运算的法则为有”1”出”1”，全”0”出”0” 。 (3) 摩根定理表示为： A B = A B ； A B = A B 。 (4) 函数表达式 Y= AB C D ，则其对偶式为 Y ' = ( A B)C D 。积的形式结果应为 M ( 0,1,2,4,5,8,9,10)。 (5) 函数式 F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为 m ((3,6,7,11,12,13,14,15))，写成最大项之
0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0
【3-8】写出下列函数的反函数 F ，并将其化成最简与或式。 (1) F1 ( A D )( B C D)( AB C ) (2) F2 ( A B )( BCD E )( B C E )(C A) (3) F3 A B C A D (4) F4 ( A B)C ( B C ) D 解： (1) F1 AD C (2) F2 AB A C E (3) F3 AB AC A D (4) F4 BC C D ABD A B C 【3-9】用对偶规则，写出下列函数的对偶式 F ，再将 F 化为最简与或式。 (1) F1 AB B C A C (2) F2 A B C D (3) F3 ( A C )( B C D)( A B D) ABC (4) F4 ( A B )( A C )( B C )(C D) (5) F5 AB C CD BD C 解：题中各函数对偶函数的最简与或式如下： (1) F1 A BC AB C (2) F2 A B D A C D (3) F3 AC A BD (4) F4 A BC B C CD (5) F5 ABC D (6) F6 AB C D 【3-10】已知逻辑函数 F A B C , G=A⊙B⊙C，试用代数法证明： F G 。解：

数字逻辑设计习题参考答案 (第2章)

数字逻辑设计习题册班级：学号：姓名：哈尔滨工业大学（威海）计算机科学与技术学院体系结构教研室第2章逻辑代数基础2—1 填空1．摩根定理表示为：=⋅B A ＿B A +＿＿；=+B A ＿B A ⋅＿＿。

2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿D C B A ⋅⋅+)(＿＿＿＿＿＿＿。

3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y C D C B A ⋅++)(。

4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为()15,14,113,12,11,7,6,3∑m ，写成最大项之积的形式结果为)10,9,8,5,4,2,1,0(∏M。

5. （33.33）10 =（100001.0101 ）2 =（ 41.2 ）8 =（ 21.5 ）162—2 证明1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。

2．证明此公式B A B A A +=+成立。

3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +⋅+=+⋅+⋅+成立。

左边 (由分配律得)右边BCA BCB C A BC BA AC AA C A B A +=+++=+++=++)1())((BA A AB B B A B A B A AB AB B A B A AB BA B B A +=+++=+++=++=++=)()()(ACBC A B C A AC B C A C B B A ++=+⋅+=+⋅+⋅+=)()()()()(ACBC A B BC A B AC A A ++=+++=4. 证明此公式1))(((=+++⋅++C B D B A C B D C C B A 成立。

左边5.证明此公式D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)(成立。

左边2—3 用代数法化简下列各式 1．B A BC A F +=1 2．D C A ABD CD B A F ++=2F 1 F 23．CD D AC ABC C A F +++=3 F 34．)()(4C B A C B A C B A F ++⋅++⋅++=F 41))((0))((=+++=+++⋅=C B D B A C B C B D B A C B D C C B A DC DC BD C D C D C A D C B D C A D AC D C A D C B D C A D AC A B D C D C A D AC B A B D C D C A ⊕=++=⊕++⊕=+++⊕=+++⊕=+++⊕=)()()()()()()(1=++++=B A C B A ADC B C B AD C B C B AD =+=++=)()(CDA CDC B C A CD AC AB C A D A C B C A D D A C BC C A +=+++=+++=+++=+++=)()()()()(CB AC B C B A A C A C B A C A C B A +=++=++=+++=)()(x y x y x =+⋅+)()(5．C DE C BE CD B B A AC F ++++=5F 56．C B A AD C B A CD AB F ++++=6F 67．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=7F 78. D D C C A B A F +++=8F 8 1=++++=D D C C A B A9. D AC D C A D C B D C D C A F ++++=)(9F 9CE B AC CE D B B AC C E D B AC B AC C E D B C A B AC C E D B D B C B B A AC C E D B D C B B A AC ++=+++=+++=++++=++++=+++++=)()()(DC B A AD B C AB AD D C B C AB AD A A C B D C AB +++=++++=++++=+++++=)()(1)()()()()(=++++=+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=A CD B BD A C A A CD B BD B B A C A A CD B B A D A B C A A CD B B A BD D B A C A A BD CD B B A D B C A BD A BD CD B B A D BC C A DC D C D C B D C D C D C D C A D C B D C D C A +=++=++++=)()(10.D B AB C D B AB F +++++=10(y x y x x +=+)2—4用卡诺图化简下列各式1．C B A AB C B F ++=1 2．C B BC B A F ++=2F 1ABC += F 2B A +=3．C B C B C A C A F +++=3F 3C B B A C A ++=4．D C A C B AD C D C A ABD ABC F +++++=4D A F +=4111111111111AB CD0001111000011110D B AB C DB ABCD B AB ++=++⋅⋅=5．D B A AC C B A F ++=5 6．C B A AD C B A D C AB F ++++=6AC D B B A F ++=5 A C B DC F ++=6 7．D BC A BD A CD B B A C A F +F 7=18．D B D B C A C A F +++=8D)⊙(B C)⊙(8⋅=+++=A D C B A ABCD D C B A D C B A F11111111AB CD 00011110000111109．D C B A D AC D C B D C A F +++⊕=)(9D C D C F +=9 10. ))((10C AB B A F ++=C B C A F +=1011. C B AC D C A B A F +++=11AC C B B A F ++=1112．∑=mC B A P )7,6,5,2,1,0(),,(1AC C B B A P ++=2 13．=D C B A P )14,11,10,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),,,(2D C C A D A B P +++=2 14．∑=mD C B A P )15,14,13,12,10,9,8,6,4,1,0(),,,(3D A D B C B AB D C P ++++=315. ∑=m D C B A P )15,14,13,11,9,7,6,5,3,1(),,,(4F 15=D+BC2—5 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数 1．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,2,1,0()12,11,9,8,6,3(),,,(1CD A D B C A P ++=1 2．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,10,9,8()12,11,6,5,4,3,2,0(),,,(2C B C BD P ++=23．D C B A D C B A D C A P ++++=3，约束：0=+AC ABD C B D C A D C A P ++=34．CD B A CD B A P +=4，约束：A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1。

数字逻辑课后答案第二章

数字逻辑课后答案第⼆章第⼆章组合逻辑1. 分析图中所⽰的逻辑电路，写出表达式并进⾏化简2. 分析下图所⽰逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输⼊端，列出真值表，说明 F 与 A 、B 的关系。

F1=F2=F=F 1F 2=BF = AB + B = ABA F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC1SB BS A ++32S B A ABS +1S B BS A ++3. 分析下图所⽰逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。

解： F1==真值表如下：当B ≠C 时， F1=A 当B=C=1时， F1=A 当B=C=0时， F1=0裁判判决电路，A 为主裁判，在A 同意的前提下，只要有⼀位副裁判（B ，C ）同意，成绩就有效。

F2=真值表如下：CB BC A C AB C B A +++ABCC B A ABC C B A C B A +⊕=++)(A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000111AC BC AB C A C B B A ++=++当A 、B 、C 三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2 = 1 。

4.图所⽰为数据总线上的⼀种判零电路，写出F 的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。

解：F=只有当变量A0~A15全为0时，F = 1；否则，F = 0。

因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。

5. 分析下图所⽰逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能解：因此，这是⼀个四选⼀的选择器。

6. 下图所⽰为两种⼗进制数代码转换器，输⼊为余三码，输出为什么代码？解：A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000011111514131211109876543210A A A A A A A A A A A A A A A A +++301201101001X A A X A A X A A X A A F +++=这是⼀个余三码⾄8421 BCD 码转换的电路7. 下图是⼀个受 M 控制的4位⼆进制码和格雷码的相互转换电路。

数字逻辑课后习题答案

第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

数字逻辑第3章答案

(4) F A B[(C D)E G]
F， A B[(C D)E G]
5 (1) 如果已知 X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,那么 Y 和 Z 的逻
辑值一定相同。正确吗?为什么? (2) 如果已知 XY 和 XZ 的逻辑值相同,那么那么 Y 和 Z 的逻辑值
一定相同。正确吗?为什么? (3)如果已知 X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,且 XY 和 XZ 的逻辑
(1) F(A, B,C, D) BD AD CD CD ACD ABD
(2) F(A, B,C, D) (AB AB) C (AB AB) C
解答
G(A, B,C, D) AB BC AC (A B C) ABC
(1) 当 b a 时，令 a=1,b=0 能得到最简“与-或”表达式： F BC CD ACD （3 项）
(2) 当 a=1,b=1 时，能得到最简的“与-或”表达式：
F BC CD AC （3 项）
11 用列表法化简逻辑函数
F(A, B,C, D) m(0,2,3,5,7,8,10,11,13,15)
10
0
0
01 0 0 1 1
1
1
10 0 0 1 1
1
1
11 0 1 0 1
0
0
4 求下列函数的反函数和对偶函数： (1) F AB AB
(2) F A B A C C DE E
(3) F (A B)(C DAC)
(4) F A B CD E G
值相同，那么 Y = Z。正确吗?为什么? (4) 如果已知 X+Y 和 X·Y 的逻辑值相同,那么 X 和 Y 的逻辑值

数字逻辑与数字系统设计习题参考答案

module ex10(a,b,c,d,f);
input a,b,c,d;
output f;
reg f;
always @(a or b or c or d)
case({a,b,c,d})
4'b0011: f<=1'b1;
4'b0100: f<=1'b1;
4'b0101: f<=1'b1;
4'b1010: f<=1'b1;
W=∑m(5,6,7,8,9)+∑d(10,11,12,13,14,15)
X=∑m(1,2,3,4,9)+∑d(10,11,12,13,14,15)
Y=∑m(0,3,4,7,8)+∑d(10,11,12,13,14,15)
Z=∑m(0,2,4,6,8)+∑d(10,11,12,13,14,15)
用卡诺图化简得：
[104-97]补=01101000+10011111=00000111, 104-97=(00000111)2=7
(2)(-125)10=(-1111101)2[-1111101]补=10000011
(79)10=(01001111)2[01001111]补=01001111
[-125+79]补=10000011+01001111=11010010，-125+79=(-0101110)2=-46
(5)F=∑m(1,2,3,4,5,6)
(6)F=∑m(4,7,8,11)
2.9解：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
或=

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿D C B A ⋅⋅+)(＿＿＿＿＿＿＿。

3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y C D C B A ⋅++)(。

4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为()15,14,113,12,11,7,6,3∑m ，写成最大项之积的形式结果为)10,9,8,5,4,2,1,0(∏M。

5. （33.33）10 =（100001.0101 ）2 =（ 41.2 ）8 =（ 21.5 ）162—2 证明1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。

2．证明此公式B A B A A +=+成立。

3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +⋅+=+⋅+⋅+成立。

左边5.证明此公式D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)(成立。

P4=A+B 5. D C A C B A D C B A P ++⊕=)(5，且0=+CD ABAC D A B P ++=5第3章集成逻辑门电路3—1 选择填空1．由TTL 门组成的电路如图3.1-1所示，已知它们的输入低电平电流为m A 6.1iL =I ，输入高电平电流为μA 40iH =I 。

试问：当1==B A 时，1G 的＿灌＿（拉，灌）电流为＿3.2mA ＿＿；0=A 时，1G 的＿拉＿（拉，灌）电流为＿160＿A μ。

对于与非门灌电流（低电平输入电流）看门数；拉电流看端数 2．图3.1-2中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平=OH U ＿3V ＿＿；输出低电平=OL U ＿0.3V ＿＿；输入低电平电流=iL I ＿-1.4mA ＿＿；输入高电平电流=iH I ＿＿0.02mA ＿；阈值电平=T U ＿1.5V ＿＿；开门电平=ON U ＿1.5V ＿＿；关门电平=OFF U ＿1.5V＿＿；低电平噪声容限=NL U ＿1.2V ＿＿；高电平噪声容限=NH U ＿1.5V ＿＿；最大灌电流OLMax I =＿15mA ＿＿。

3．TTL 门电路输入端悬空时，应视为＿高＿＿；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为＿1.4V ＿＿（3.5V ，0V ，1.4V ）。

AB图3.1-1u i33.0u OH30)mA (i i 4.1-mA02.0i u u OL3.0图 3.1-24．CT74，CT74H ，CT74S ，CT74LS 四个系列的TTL 集成电路，其中功耗最小的为＿CT74LS ＿＿；速度最快的为＿CT74S ＿＿；综合性能指标最好的为＿＿CT74LS ＿。

5．集电极开路门（OC ）门在使用时须在＿输出与电源＿＿之间接一电阻（输出与地，输出与输入，输出与电源）。

6．CMOS 门电路的特点：静态功耗＿极低＿＿（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而＿＿增加＿（增加，减小，不变）；输入电阻＿高＿＿（很大，很小）；噪声容限＿高＿＿（高，低，等）于TTL 门电路。

3—2 图3.2各电路中凡是能实现非功能的要打√，否则打×。

图3.2-1为TTL 门电路，图3.2-2为CMOS 门电路。

3—3 由CMOS 传输门和反相器构成的电路如图3.3（a ）所示，试画出在图3.3（b ）波形作用下的输出O U 的波形（V 10i1=U ，V 5i2=U ）UUoU i2CttCO U V 10V 10图3.3（a ）图3.3（b）AV B图3.2-1图3.2-23—4有两个相同型号的TTL 与非门，对它们进行测试的结果如下：(1) 甲的开门电平为1.4V ，乙的开门电平为1.5V ； (2) 甲的关门电平为1.0V ，乙的关门电平为0.9V 。

试问在输入相同高电平时，哪个抗干扰能力强?在输入相同低电平时，哪个抗干扰能力强?答:在输入相同高电平时，甲的抗干扰能力强。

因为开门电平愈小，在输入高电平时的抗干扰能力愈强。