现金流量及现金流量图
第2章 资金等值计算
例 2-2 下面是 A、B 两方案的现金流量图。在其它条件都相
8
同，不考虑通货膨胀和风险因素的情况下，哪个方案较优？（单 位：万元）
8
6 4 2 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 2 4 6
8
12
A 方案
12
B 方案
图 2—2
A、 B 两方案的现金流量图
请思考：（1）不同时点上(第 1 和第 4 年)相同数额的资金（8）在价值上是 否相等？ （2）一笔资金的价值，除了与其数额有关，是否还与其他因素有关？ （3）发生在不同时点上的资金能否直接相加减？
1．资金等值计算——即利用资金等值的概念，把在一个时点 上发生的资金换算成另一时点上的等值金额的过程。
2．资金等值的影响要素
在不考虑通货膨胀和风险影响的情况下，资金等值的 影响要素是：
（1）资金金额
（2）资金发生的时间 （3）利率（折现率，在这种情况下，利率可以被看作是资金的增殖率）
．
F
3．几个关键术语
F3=13310（元）；F4=14641(元)；F5=16105（元）
∴在复利利率为10%的情况下，我存入银行的10000元
与5 笔发生在不同时点上的资金等值。
请思考：在10%的复利利率下，为了获得16105元钱， （1）我在5年前应存入多少钱呢？ （2）我在4年前应存入多少钱呢
该10000元还可以与：
胀货币贬值所造成损失的补偿。 (3)风险因素的影响，即资金的时间价值中，还包含着因冒一定风险 而投资，所获得的高于平均利润的额外利润，即风险价值。
资金时间价值（或增殖率）的大小是较难恰当地估计的。
但是资金时间价值的计算方法与银行复利计算方法是相同的。
现金流量图
现金流量图资金时间价值图解收益性物业的现金流单利计息与复利计息 （一）单利计息 （二）复利计息()n i P F n ⋅+=1i n P I n ⋅⋅=()n ni P F +=1()[]11-+=nn i P I名义利率与实际利率的关系式例：年利率12%，存款额1000元，期限1年，按季计息，则1后的本利和为多少？ 名义利率r=12%；周期利率=3%；每年计息周期数=4 关系式：名义利率=周期利率×每年计息周期数1.一次支付的现值系数和终值系数2、等额序列支付的现值系数和资金回收系数3、等额序列支付的终值系数和储存基金系数51.1125*1000*10001%)31()4%121(44===⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++mm r P F 51.125100051.11251=-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=P m r P P F I m()1111%)31(4-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=-=+m mm r P P m r P P P F i ()),,/(*1n i P F P i P F n=+=()),,/(*11)1(n i F P F F i F P i n n ==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+-()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=n n ni i A i i i A P 111111()()()11111-++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=n n n i Pi Pi i i i P A4、等差序列的现值系数和年费用系数5、等比序列的现值系数和年费用系数六、复利系数的应用［例3－l］已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少？［例3－2］某投资者向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？［例3－3］某写字楼投资项目在10年的持有期内各年净运营收益均为50万元，第10年末净转售收入为600万元，如果折现率为10%，求该写字楼投资项目的收益现值。
第五讲现金流量图绘制ppt课件
750 750 750 750 750 750
300 300
0
1234
5 67
8 9 10
200
500
年 单位：万元
1000
--
5.4 小结
现金流入
现金流出
1
现金流量的概念
净现金流量 现金流量的构成
现金流量的三要素
2 现金流量示方法
现金流量表 现金流量图
3 现金流量图的绘制
课后作业：完成任务单现金流量练习题。
统称）即指一项特定的经济系统在一定时期内 （年、半年、季等）现金流入或现金流出或流 入与流出数量的代数和。
--
5.1 现金流量的概念
现金流量是由
什么构成的呢？
现金流量三要素
现 投资
金 流
成本费用
量 销售收入
的 税金
量现素的 时点
金 三 大小 流要
方向
构 利润
成 残值、折旧等
--
5.2 现金流量的表示方法
--
5.3 现金流量图的绘制
例1：某工程项目预计初始投资1000万元，第2年开始投产后 每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万 元，该项目的经济寿命为10年，残值为100万元，试绘制该 项目的现金流量图。
分析：由题意可知，该项目整个寿命周期为10年。初始投资1000万元发 生在第一年的年初，第5年追加投资5 00万元（发生在年初）；其他费用 或收益均发生在年末，其现金流量如下图所示。
CONTENTS
第五讲现金流量及现金流量 图的绘制
5.1
现金流量的概念
5.2 现金流量的表示方法
现金流量图cash flow diagram
现金流量图现金流量图（Cash flow diagram）目录[隐藏]• 1 什么是现金流量图• 2 现金流量图的要素• 3 现金流量图的画法• 4 案例分析o 4.1 案例一:现金流量图的例子o 4.2 案例二:现金流量图在教学中的应用[1]• 5 参考文献[编辑]什么是现金流量图现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。
运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。
现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。
它是经济分析的有效工具，其重要有如力学计算中的结构力学图。
[编辑]现金流量图的要素现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。
其中：大小表示资金的数额；流向指项目的现金流入或流出；时间点是指现金流入或现金流出所发生的时间。
[编辑]现金流量图的画法1、横轴表示时间轴，将横轴分为n等份，注意第n-1期终点和第n期的始点是重合的。
每一等分代表一个时间单位，可以是年、半年、季、月或天。
2、与横轴垂直向下的箭头代表现金流出，与横轴垂直向上的箭头代表现金流入，箭头的长短与金额的大小成比例。
3、代表现金流量的箭头与时间轴的焦点即表示该现金流量发生的时间。
由此可知，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即现金流量的大小、方向、时间点。
现金流量图与立脚点有关，从借款人角度出发和从贷款人角度出发所绘现金流量图不同。
[编辑]案例分析[编辑]案例一:现金流量图的例子说明：1、水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；时间长度称为期数。
2、垂直箭线表示现金流量：常见的向上——现金的流入，向下——现金的流出。
3、一般假定现金的支付都发生在每期期末。
4、现金流量图与立脚点有关。
注意：1、时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时点既表示上一期期末也表示下一期期初，如第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
现金流量图及等值计算小专题
A =？
AF (1ii)n 1 F (A /F ,i,n)
（A/F,i,n）称为等额支付偿债基金系数
…
3）等额支付现值公式 A (已知）
0 1 2 3 n –1 n
P=？
PA (1 i( 1i )n i) n1 A (P/A ,i,n)
（P/A,i,n）称为等额支付现值系数
由于
(1i)n 1 1
…
4）等额支付资本回收公式 A =？
0 1 2 3 n –1 n
P(已知）
A （AP /F ,i,(n1 i）( 1 称i )为n i)等 n额1 分 付P 资(本A 回/收P 系,i数,n)
例11： 某建设项目投资为1000万元，年复 利率为8%，欲在10年内收回全部投资，每 年应等额回收多少？
1
12.0000%
2
6.0000%
4
3.0000%
12
1.0000%
52
0.23077%
365
0.0329%
∞
0.0000
实际年利率
12.0000 % 12.3600 % 12.5509 % 12.6825 % 12.7341 % 12.7475 % 12.7497 %
一般地：实际利率计算公式（离散式复利）
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 n P(1+i)n-1
P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 ·i
P(1+i)n-1 P(1+i)n
例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借 4年,其偿还的情况如下表
现金流量的等值换算
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。
现金流量 150
现金流入
时点，表示这一年的年 末，下一年的年初
现金流出
01 200
23
现金流量的 大小及方向
时间 t
注意：若无特别说明 •时间单位均为年；
对现金流量图的几点说明
1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日）， 第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。
(2) P是在计算期初开始发生（零时点），F在当前以后第 n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。
(3) 利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流 量图。现金流量图不仅可以清晰、准确地反映现金收 支情况，而且有助于准确确定计息期数，使计算不致 发生错误。
(4) 在进行等值计算时，如果现金流动期与计息期不同时 ，就需注意实际利率与名义利率的换算。
1）等额支付序列年金终值公式
在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计息 期末支付一笔等额的资金A，求n年后由各年的本利和累积而 成的终值F，也即已知A，i，n，求F＝？
0 1 2 3 ……
F=? n-1 n
A
F A A( 1 i ) A( 1 i )2 A( 1 i )3 A( 1 i )n1 A[ 1 ( 1 i ) ( 1 i )2 ( 1 i )3 ( 1 i )n1 ]
0 P1 2 3
……
F=？ n-1 n
F P(1 i)n
例：假设某企业向银行贷款100万元，年利率为 6%，借期5年，问5年后一次归还银行的本利和是多 少？
解： 由上式可得：
F P(1 i)n 100 (1 6%)5 133.8（万元）
第二章资金等值计算
连续复利，则
i lim [(1 r )m 1] er 1
m
m
i e0.12 1 1.12751 12.75%
第二节 资金等值计算
资金等值是指在考虑时间因素的情况 下，不同时点发生的、数额不等的资 金，可能具有相等的价值。
资金等值计算就是把一个时点上发生 的资金换算成另一时点上的等值金额 的过程。
第二章 资金等值计算
第一节 资金的时间价值
一、现金流量和现金流量图
投资项目在各个时点上实际发生的资金流 入和流出。
现金流出：包括投资、成本（费用）和各 种税金。
现金流入：包括销售收入、固定资产残值 回收和流动资金回收。
净现金流量：现金流入减去现金流出。
现金流量图
横轴表示时间，垂直线代表不同时点 的现金流量，箭头向上表示现金流入， 箭头向下表示现金流出。
三、复利
复利是指将本期利息转入下期本金，下期 按本利和总额计息的计息方式。
F1=P+P × i=P（1+i） F2=F1+F1×i= F1 （1+i）= P（1+i）2 … Fn= P（1+i）n
四、名义利率与实际利率
名义利率(nominal interest rate，r)：给出 的年利率。
1 (F / P, g, n)(P / F,i, n)
A1
ig
P n A1(1 i)1
i=g
4、等比年金终值
F
01 2… A1 A1(1+g)
n-1 n A1(1+g)n-1
F
(1 A1
i)n i
现代企业现金流量图(doc 80页)
现代企业现金流量图(doc 80页)现金流量图现金流量图（Cash flow diagram）目录[隐藏]• 1 什么是现金流量图• 2 现金流量图的要素• 3 现金流量图的画法• 4 案例分析o 4.1 案例一:现金流量图的例子o 4.2 案例二:现金流量图在教学中的应用[1]• 5 参考文献[编辑]什么是现金流量图现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。
运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。
现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。
它是经济分析的有效工具，其重要有如力学计算中的结构力学图。
[编辑]4、现金流量图与立脚点有关。
注意：1、时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时点既表示上一期期末也表示下一期期初，如第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
2、立脚点不同，画法刚好相反。
3、净现金流量= 现金流入－现金流出4、现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证)，不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。
应有明确的发生时点；必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）；不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）。
[编辑]案例二:现金流量图在教学中的应用[1]一、现金流量图的画法现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。
运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。
它是在课程讲授和题目分析中使用，主要用于分析现金流量发生的时间点、大小、方向，确定其形式，并选择所使用的公式。
因为在需要分析现金流鼍的案例中，现金流量的时间点、大小和方向是最主要的三个因素，而且所涉及的因素和数据较多，有时候会涉及到纳税的计算、利息支出等，在分析中容易出现遗漏或错误。
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现金流量及现金流量图
(一)现金流量
设备工程形成过程中存在着复杂的资金运动，这种不断运动的资金流就成为现金流量。
流入这个过程的资金称为现金流入，流出这个过程的资金称为现金流出。
现金流入用CI表示，现金流出用CO表示，同一时点现金流入与现金流出的差额叫净现金流量，用NCF表示
NCFt=（CI－CO）t
(二)现金流量图
把现金流量作为时间的函数，用一个二维的图形表示，叫现金流量图。
运用现金流量图，就可以全面、形象、直观地表达出设备工程形成过程中经济系统的资金运动状态。
现金流量图的做法如下：
①横轴表示时间轴，将横轴分为n等份，注意第n-1期终点和第n期的始点是重合的。
每一等分代表一个时间单位，可以是年、半年、季、月或天。
②与横轴垂直向下的箭头代表现金流出，与横轴垂直向上的箭头代表现金流入，箭头的长短与金额的大小成比例；
③代表现金流量的箭头与时间轴的焦点即表示该现金流量发生的时间。
由此可知，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即现金流量的大小、方向、时间点。
现金流量图与立脚点有关，从借款人角度出发和从贷款人角度出发所绘现金流量图不同。
例5、把现金流量作为时间的函数，用一个二维的图形表示，叫现金流量图。
现金流量图的做法（）。
1/ 2
A．横轴表示时间轴，将横轴分为n等份
B．第n-1期终点和第n期的始点是不重合的
C．与横轴垂直向下的箭头代表现金流出，与横轴垂直向上的箭头代表现金流入
D．与横轴垂直箭头的长短与金额的大小成比例
E．现金流量图与立脚点有关
答案：A，C，D．E
2/ 2。