面积体积的计算公式
体积、面积计算公式
1、正方体S=6×a×a;V=a×a×a2，长方体S = 2ab + 2ah + 2bh= 2 ( ab + ah + bh );V = abh3，正四面体当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
4，圆柱体圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积；设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：S＝2πr^2;＋2πrh＝2πr(r+h)；则体积V：V＝πr^2*h5，球体半径是R的球的体积计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。
半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）。
6，圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr的平方+πra （注a=母线）圆锥的体积= 1/3πr^2*h7、平面图形周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3S=πL(R+r)球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 面积：S=2πrh ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15。
各种面积体积以及周长计算公式
各种面积体积以及周长计算公式1.矩形的面积公式：矩形的面积等于其长度乘以宽度。
即：A=长×宽。
2.正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方。
即：A=边长×边长。
3.三角形的面积公式：如果已知三角形的底和高，可以使用以下公式来计算面积：A=1/2×底×高。
如果已知三角形的三条边长度，可以使用海伦公式来计算面积：A=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]其中，a、b、c分别为三角形的三条边的长度，s为半周长，即s=(a+b+c)/24.梯形的面积公式：梯形的面积等于上底与下底之和的一半乘以高。
即：A=(上底+下底)×高/25.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底乘以高。
即：A=底×高。
6.椭圆的面积公式：椭圆的面积等于长轴和短轴的一半分别乘以圆周率π。
即：A=π×长轴半径×短轴半径。
7.圆的面积公式：圆的面积等于圆周率π乘以半径的平方。
即：A=π×半径×半径。
8.三维图形的体积公式：立方体的体积等于边长的立方。
即：V=边长×边长×边长。
直方体的体积等于长乘以宽乘以高。
即：V=长×宽×高。
圆柱体的体积等于圆底面积乘以高。
即：V=圆面积×高。
圆锥体的体积等于一半的圆底面积乘以高。
即：V=圆面积×高/2球体的体积等于4/3乘以圆周率π乘以半径的立方。
即：V=4/3×π×半径×半径×半径。
9.三维图形的表面积公式：立方体的表面积等于6倍的边长的平方。
即：S=6×边长×边长。
直方体的表面积等于2倍的长乘以宽加上2倍的长乘以高加上2倍的宽乘以高。
即：S=2×(长×宽+长×高+宽×高)。
圆柱体的表面积等于2倍的圆底面积加上圆周长乘以高。
表面积与体积公式
在数学中，表面积和体积是基本的几何概念。
表面积指物体外部所覆盖的空间面积，体积则指物体占据的空间大小。
对于各种形状的物体，我们可以通过不同的公式来计算它们的表面积和体积。
一、常见几何图形的表面积和体积公式1.立方体立方体是一种正六面体，所有六个面都是正方形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 6a²其中，a为立方体的边长。
体积V = a³2.正方体正方体也是一种正六面体，但是它的所有面都是正方形且相等。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 6a²其中，a为正方体的边长。
体积V = a³3.圆柱体圆柱体是一种由两个平行圆面和一个侧面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 2πrh + 2πr²其中，r为圆柱体底面半径，h为圆柱体的高度。
体积V = πr²h4.圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥面和一个底面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = πr√(r²+h²) + πr²其中，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
体积V = 1/3πr²h5.球体球体是一种三维的几何图形，由所有与一个特定点的距离相等的点组成。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 4πr²其中，r为球体的半径。
体积V = 4/3πr³二、总结通过以上几种几何图形的表面积和体积公式，我们可以看出它们的计算方式都是基于图形的不同属性进行推导的。
在应用时，我们需要了解图形的性质和特征，然后选择适当的公式进行计算。
掌握这些公式可以帮助我们更好地理解几何概念，同时也方便我们在实际生活和工作中应用数学知识。
表面积体积的计算公式
表面积体积的计算公式一、正方体。
1. 表面积公式。
- 设正方体的棱长为a，正方体的表面积S = 6a^2。
因为正方体有6个面，且每个面的面积都是a^2。
2. 体积公式。
- 正方体的体积V=a^3。
二、长方体。
1. 表面积公式。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则表面积S = 2(ab+bc + ac)。
长方体有6个面，相对的面面积相等，其中前面和后面的面积为ac，左面和右面的面积为bc，上面和下面的面积为ab。
2. 体积公式。
- 长方体的体积V=abc。
三、圆柱体。
1. 表面积公式（含两个底面）- 设圆柱体底面半径为r，高为h。
圆柱体的表面积S = 2π r^2+2π rh。
其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积（矩形的长为底面圆的周长2π r，宽为圆柱的高h）。
2. 体积公式。
- 圆柱体的体积V=π r^2h。
四、圆锥体。
1. 表面积公式（含底面）- 设圆锥底面半径为r，母线长为l。
圆锥的表面积S=π r^2+π rl。
其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面展开扇形的面积（扇形的弧长为底面圆的周长2π r，半径为母线l）。
2. 体积公式。
- 圆锥体的体积V=(1)/(3)π r^2h（这里h是圆锥的高，根据勾股定理l^2=h^2+r^2，如果已知r和l也可求出h再求体积）。
五、球体。
1. 表面积公式。
- 设球的半径为r，球的表面积S = 4π r^2。
2. 体积公式。
- 球的体积V=(4)/(3)π r^3。
工程面积体积计算公式
工程面积体积计算公式-矩形面积：面积=长度×宽度
-矩形体积：体积=面积×高度
-正方形面积：面积=边长×边长
-正方形体积：体积=面积×高度
-圆形面积：面积=π×半径×半径
-圆形体积：体积=面积×高度
-圆柱体积：体积=圆形面积×高度
-圆锥体积：体积=圆形面积×高度/3
-球体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径-椭圆面积：面积=π×长半轴×短半轴
-椭圆体积：体积=椭圆面积×高度
-三角形面积：面积=(底边长度×高)/2
-梯形面积：面积=(上底+下底)×高/2
-平行四边形面积：面积=底边长度×高
11.房屋的面积和体积计算：
-建筑面积：面积=占地面积
-建筑体积：体积=建筑面积×层数
12.地下室的容积计算：
-地下室容积：容积=地下室占地面积×地下室高度。
各种形状的体积和面积计算公式
各种形状的体积和面积计算公式在几何学中，我们经常需要计算各种形状的体积和面积。
这些计算公式可以帮助我们在设计、建造和解决各种问题中准确地计算出所需要的数值。
以下是一些常见形状的体积和面积计算公式。
1. 矩形（Rectangle）矩形是最简单的平面形状之一，由两对相等的直角边组成。
- 面积（Area）= 底边（length） * 高（width）- 周长（Perimeter）= 2 * (底边 + 高)2. 正方形（Square）正方形是一种特殊的矩形，四个边相等，四个角是直角。
- 面积（Area）= 边长（length）^2- 周长（Perimeter）= 4 * 边长3. 圆（Circle）圆是一个不规则形状，由一个圆心和等长的半径组成。
- 周长（Circumference）= 2 * π * 半径4. 椭圆（Ellipse）椭圆是由两个焦点之间距离总和等于定值的点的轨迹组成。
- 面积（Area）= π * 长轴半径（major axis radius） * 短轴半径（minor axis radius）- 周长（Circumference）≈ 2 * π * √((长轴半径^2 + 短轴半径^2) / 2)5. 三角形（Triangle）三角形是由三条线段组成的平面图形。
- 面积（Area）= (底边 * 高) / 2- 周长（Perimeter）= 边1 + 边2 + 边36. 梯形（Trapezoid）梯形是由一对平行边和两个非平行边组成的四边形。
- 面积（Area）= (上底 + 下底) * 高 / 2- 周长（Perimeter）= 上底 + 下底 + 边1 + 边27. 圆柱体（Cylinder）圆柱体是由两个平行且等大的圆形底面以及围绕这些圆形底面生成的侧面组成。
- 体积（Volume）= π * 半径^2 * 高- 曲面积（Curved Surface Area）= 2 * π * 半径 * 高- 表面积（Total Surface Area）= 2 * π * 半径 * (半径 + 高)8. 球体（Sphere）球体是由所有与球心距离相等的点组成的集合。
常用面积体积公式大全
常用面积体积公式大全一、面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积公式为：面积=长×宽。
2.正方形的面积公式：正方形的面积公式为：面积=边长×边长。
3.圆的面积公式：圆的面积公式为：面积=π×半径×半径，其中π取值约为3.14 4.椭圆的面积公式：椭圆的面积公式为：面积=π×长轴×短轴。
5.三角形的面积公式：三角形的面积公式有两种常用的计算方法：-通过三角形的底边长度和高来计算，面积=(底边长度×高)/2；-使用三角形的三个边长来计算，可以使用海伦公式计算面积：面积=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/26.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式为：面积=底边长度×高。
7.梯形的面积公式：梯形的面积公式为：面积=(上底长度+下底长度)×高/28.菱形的面积公式：菱形的面积公式为：面积=对角线1×对角线2/29.正多边形的面积公式：正多边形的面积公式为：面积 = (边长× 边长) / (4 × tan(π/边数))。
10.任意四边形的面积公式：对于任意四边形，如果知道其四个顶点的坐标，可以使用 Shoelace 公式计算面积：面积 = 1/2 ，(x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + yn-1xn + ynx1)。
二、体积公式：1.立方体的体积公式：立方体的体积公式为：体积=边长×边长×边长。
2.长方体的体积公式：长方体的体积公式为：体积=长×宽×高。
3.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积公式为：体积=π×半径×半径×高。
4.圆锥体的体积公式：圆锥体的体积公式为：体积=1/3×π×半径×半径×高。
表面积和体积计算公式
C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3、长方形C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高 {V=abh}5、三角形s：面积 a：底 h：高面积=底×高÷2 {s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积 a：底 h：高面积=底×高 {s=ah}7、梯形s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3"∏"这个是π。
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三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh。