项目六--6.2.3型材剖面设计实例(精)
176N / m m2， M 77kN m，N 71kN， Y 235N / m m2，
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
1、计算 W1 和 f 0
W1
M
437.5cm2，f 0
N 9.5cm2 0.85
船舶技术设计
项目六
船舶型材剖面设计 6.2.3 型材剖面设计实例
学习内容： 某船用T型材的剖面优化设计 学习目标： 初步具有优化设计型材剖面的能力
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
例题：
已知条件：
88N / m m2，f 2 18cm2，t0 4m m，l 8m
式中： a1
W1 f ，a2 2 fh f
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
5、第二次近似决定m 因为：
2 f1 f 0.805 2 f2 f N 74.6n / m m2 0.85 f
0.424
则运用式（7-19），可得m=78.4
所以总稳定性可以得到保证。
任务2 优化设计船舶型材剖面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目六
船舶型材剖面设计
拓展与思考
案例1：某船T型材主肋骨剖面的优化设计。
设规范对某船货舱主肋骨所要求的剖面模数 [W]=1200cm3 ，要求的剖面惯性矩 [I]=17640cm4 ，已知此货舱舷侧外板 厚度 t2 =18mm，肋距 s=0.78m，主肋骨跨距 l=4.5m，试设 计此主肋骨用T型材的剖面尺寸。
任务2 优化设计船舶型材剖面
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
8、按最后选定的尺寸检验强度条件：
2 f1 f 0.783 2 f2 f
K 4.93 f W1 h( f1 ) 457cm3 437.5cm 2 K
9、总稳定性检验
因为
l 800 100 50 100 65.2 b 16 Y
a2 (3a1 1) 0.25(6a1 1) f1 f 12.1cm2 3a2 1
由式（7-15）决定的 n0 在9～18之间 面板宽度为： b1 2n0 f1 14.8 ~ 20.9cm
面板厚度为： t1
f 0.82 ~ 0.58cm 2n 0
考虑到钢材牌号，实取面板尺寸为160×8。
a 2 (3a1 1) 0.25(6a1 1) f1 f 11.3cm 2 3a 2 1
因为第二次近似计算未改变所使用的计算公式，所以不必 进行第三次近似计算。
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
7、确定面板尺寸 考虑到制造因素，取腹板尺寸为300×4。于是，为保证弯 曲强度，面板面积为：
2、第一次近似决定m 初步取
0.5， 0.5 0.57
因为A=76[1+0.95（1+β）2.33]=261.7， 由式（7-19）可得m=70 3、计算 W0
2 3 3 初步取K=4，利用经验公式 W0 0.75m t0 235.2cm
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
6、第二次近似计算型材剖面尺寸 因为：
6 0.502 2 K 1 2 3 W0 m t 0 315cm3 W1 2W0 K K
所以可得：
hopt m t0 31.4cm
2 f m t0 12.54cm 2
船舶型材剖面设计
4、第一次近似计算型材剖面尺寸
2 因为 W0 W1 2W0 及 f 0 mt0
最佳高度同时受腹板稳定性及最小厚度条件限制，计算结 果为： h m t 28cm opt 0
2 f m t0 11.2cm 2
a 2 (3a1 1) 0.25(6a1 1) f1 f 13.4cm 2 3a 2 1
梁施工图(立剖面)
第二节立面剖面画法绘制梁施工图2.1 使用方法简介梁柱施工图设计菜单中的第二项是立面剖面方式绘制梁施工图。
与平面整体表示法相比，立面剖面画法提供了钢筋的截断、搭接、锚固及梁端箍筋加密区的长度等较为丰富的构造细节，相应的也需要大量的图纸来完成出图。
图1 立面剖面画法绘制梁施工图的入口2005版的立面剖面画法模块较以前各版的改动较大。
本次升级将钢筋修改、选择要画图的梁、出图集成在一个程序中。
修改钢筋、选择要画图的梁都改在梁平法施工图的界面下，修改钢筋的操作方式和梁平法施工图完全相同，这样的改动就保证了梁平法施工图和梁立面、剖面画法施工图在选配和修改钢筋的流程上一致，配筋结果相同。
图2 梁立剖面画法绘制施工图的主界面先简要介绍一下立剖面画法的操作流程。
1.在使用SATWE或TAT等模块进行结构计算后，首先对执行梁柱施工图菜单的第一项(梁归并)对计算结果进行归并，然后才可以进行施工图的绘制工作。
梁归并的原理与操作方法请参见说明书的相关章节。
2.进入程序后，首先应点选主菜单中的“选择楼层”按钮来确定需要出图的梁所在的楼层。
选好楼层后，程序首先检查该层的实配钢筋数据（保存在文件BEAM.STL 中）是否存在。
所谓实配钢筋数据，就是由程序自动配筋并经过用户以前操作进行人工修改后所保存的选筋详细数据。
如果实配钢筋数据不存在，则程序会根据SATWE或TA T自动选择实配钢筋，如果实配钢筋数据存在，则由用户选择用已有的配筋结果还是重新进行配筋，程序根据用户选择的结果读取或生成钢筋数据。
关于程序自动配筋的技术条件及相关配筋参数的意义，请参考“自动配筋与钢筋修改”一节。
3.获得钢筋数据后，程序自动绘制该层的平法施工图。
用户可以通过此图来复核本层钢筋的配筋结果，如果对于配筋结果不满意，可以进行修改。
程序提供了四种修改钢筋的方式，分别是“表式改筋”、“单梁改筋”、“原位改筋”和“立面改筋”。
用户可以通过主菜单中对应的按钮进入不同的改筋方式。
铝型材断面设计
5.1 型材断面设计型材断面的设计首先要保证有良好的使用性能，同时也要有较好的制造工艺性。
根据型材断面的形状一般可分为：实心型材、半空心型材、空心型材及由一种基本形式的型材和另一种基本形式的型材组合而成的复合形式型材。
5.1.1 型材断面设计基本原则5.1.1.1 型材断面的力学设计型材断面的力学设计主要是针对幕墙、门窗所受风压荷载的部位如立挺、横梁等按照幕墙、门窗设计标准要求确定型材断面惯性矩。
根据惯性矩的大小确定断面的轮廓尺寸。
幕墙立柱： I=5WL3/384Ef门窗立柱： I=WL4(25-40a2/L2+16a4/L4)1920Ef在型材断面设计过程中注意等强度概念的应用，对于型材作用力集中的部位必须考虑加固或加强的可能性。
型材的厚度要符合国家标准：窗受力构件实际最小壁厚大于1.4mm，门受力构件实际最小壁厚大于1.8mm。
幕墙受力构件最小壁厚大于3mm。
A=1056mm2：I=125.68mm2 A=940mm2：I=126.78mm2(b)种情况设计合理,比(a)种情况节省型材用量。
- 1 -设计型材断面时要根据型材种类考虑到组装的可能性。
例如：推拉窗一般采用插接方式，平开窗采用对接45。
方式。
门、窗、幕墙型材需要安装附件的槽口尺寸设计必须能保证附件的安装，具体槽口尺寸详见第三部分。
5.1.1.4 型材断面的工艺性设计a. 实心型材最小实用厚度与外接圆之间的关系：由于平薄的横剖面型材制造困难。
可参考下表确定LD31最小实用实心型材厚度。
外 接 圆 直 径0~25 25~50 50~75 75~100100~150150~200200~250250~300 300~350350~500厚度1 1.2 1.5 1.7 2 2.5345 61.7.7半空心型材，空心型材的最小实用壁厚取决于外切圆的直径与材料，见下表：e. 型材的尖角，必须考虑倒圆：如下表：5.1.2 型材与胶条配合设计胶条与型材组合在一起一般有穿入式和压入式两种方式。
第十六讲 型材剖面设计概要
因为Ｋ＝４，所以 2 3 3 W0 0.75m t0 235.2cm （４）第一次近似计算型材剖面尺寸 2 < 及 < W0 W1 2W0 f 0 < mt0 hopt m t0 28cm 则
2 f m t0 11.2cm2
船体强度与结构设计
初取腹板尺寸为３００×４，则
（７）确定面板尺寸
a2 (3a1 1) 0.25(6a1 1) f1 f 12.1cm2 3a2 1
由式（5.3.2）及（5.3.3）决定的n0在９～１８之间。 由式（5.3.32）面板宽度为：
b1 2n0 f1 14.8 ~ 20.9cm
船体教研室吴春芳编 Email:qiuyuan_cat@
船体强度与结构设计
３）设计变量的类型
a.结构的剖面几何参数
b.结构的布局参数（如结构的型式，节点位 置，构件间距等） c.结构所用材料的参数 其中a是最常见也是最简单的一类结构优化设计
问题
明确一个标志：设计空间
船体教研室吴春芳编 Email:qiuyuan_cat@
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船体强度与结构设计
3)可行域 满足所有约束条件的结构设计方案是可以被应 用的设计，称为可行域。 所有可行设计点的集合称为可行域。 构成可行域边界的约束曲面称为临界约束。
x1
0 = ) x h1(
h2(x )=0
0
可行域
0 = ) x ( h
f x min或 max
T
使目标函数 并受到约束
h j X 0
g k X 0
j 1,2,3, J k 1,2,3, K
项目六--6.1.3表格法确定型材剖面要素(精)
1 2 3 ┇
——
Σ
A
B
C
任务1 设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
初始参考轴一般取在翼板的重心轴线处
B 1、剖面中和轴至翼板的距离： e A
2 I C Ae C eB 2、对中和轴的惯性矩：
I 3、翼板处的剖面模数： I
he
船舶技术设计
项目六
船舶型材剖面设计 6.1.3 表格法确定型材剖面要素
学习内容：
1、型材剖面要素计算表 2、对应计算公式
学习目标：
熟悉用表格计算型材要素的方法
任务1 设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
确定型材剖面要素的表格法
表6-1 型材剖面要素计算表
构件 构件名称及 编号 尺寸（mm） 剖面积fi （cm2） 至参考轴距 离Zi （cm） 静矩fi﹒Zi （cm3） fi﹒Zi2 （cm4） 自身惯性矩i0 （cm4）
任务1 设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
复习与思考
参考轴选取的位置不同对结果是否有
影响？
任务1 设计船舶型材剖面
项目六--6.2.1型材剖面设计问题的一般方法
（3）腹板不丧失局部稳定性： h m t
任务2 优化设计船舶型材剖面
Байду номын сангаас 项目六
船舶型材剖面设计
2、约束条件
（4）面板不丧失局部稳定性
b n0 t1
（5）工艺或腐蚀上的要求
t t0
（6）型材的总稳定性
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
复习与思考
型材剖面设计的根本任务是什么？
F ht b1t1 min
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
2、约束条件
（1）翼板的最大弯曲正应力不超过许用应力：
M W1
或
W1
M
（2）腹板最大剪切应力不超过许用剪切应力：
NS It
或
f ht
N f0 0.85
力达到最轻。确定T型材的腹板高度 h、厚度 t，面板宽度 b1、厚度t1的值，以使型材具有足够的强度和稳定性，同 时应满足工艺、营运等加工、使用方面的要求。
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
船舶型材剖面设计
1、目标函数
为保证型材的重力最小，可建立函数，即求最优的h、t、
b1、t1，使其面积达到最小：
任务2 优化设计船舶型材剖面
船舶技术设计
项目六
船舶型材剖面设计 6.2.1 型材剖面设计问题的一般方法
学习内容：
1、型材剖面优化设计的目标函数
2、型材剖面优化设计的约束条件
学习目标：
了解结构优化设计的基本概念 熟悉型材剖面优化设计的方法与思路
任务2 优化设计船舶型材剖面
项目六
第五型材剖面设计
大家知道，梁材受横荷重作用时，其抵抗弯矩
的能力由剖面的最小剖面模数保证。剖面的最
小剖面模数等于：
W1
I Z
z 2 dF
F
Z
(
zLeabharlann 2) dFZ
max F Z
max
max
max
式中 I F Z 2dF——型材剖面积对其中和轴的惯性矩
Z——微面积dF至中和轴的距离
Z m—ax —剖面上最远纤维至中和轴的距离
第5页/共64页
剖面模数比面积：
Cw
F W 2/3
F-型材剖面积；W-包括带板在内的型材的剖面模数
Cw小，表明利用较少的材料，获得了较大的剖面 模数，所以剖面材料的利用率越高，显然Cw越小 越有利。
第6页/共64页
惯性矩比面积：
Ci
F I 1/ 2
I包括带板在内的剖面惯性矩，Ci小，表明利用 较少的材料，获得了较大的惯性矩，所以剖面
, N 0.85 f N [ ] 0.85 f
满足腹板剪切强度要求腹板的面积应该为：
f
N
0.85
第17页/共64页
3.抗弯强度与抗剪强度关系
要求梁具有相同的剪切强度和弯曲强度，则由于材料的许用剪切应力 为
[ ] [ ]
3
剪切和弯曲强度相同的条件为：
max [ ] 0.57 max [ ]
型材侧向失稳如下图所示。
第25页/共64页
图 构件侧向失稳
第26页/共64页
2）.型材总稳定性临界压力集度的确定
型材总稳定性的分析模型为：仓壁板对扶强材提 供抗转约束，扶强材端部的约束取为自由支持。
图 承受水压的扶强材
第27页/共64页
型材剖面设计
00
0.00 0.00 -0.16 -1.26
腹板1) 0.4 0.2 8.8
0.11 0.968 0.11 0.00 -0.05 -4.26
大翼板 40 0 17
0.22 3.74 0.82 0.00 0.06 3.05
∑1)
30.2
4.708
0.93
Δ= 0.1559 I= 0.20
构 件 及 剖面尺寸 剖 面 积 至参考 静矩 惯性矩 自身惯性 至中和轴 Wi
比面积: 1.剖面模数比面积 2.剖面惯性矩比面积 意义:产生单位剖面模数所需的剖面积.
船舶总体设计
二、型材的强度要求及剖面要素计算
为保证型材有足够 强度，必须使翼板的最大正 应力和腹板上的最大剪应力小于许用应力，即
M
W1
及
NS
ItΒιβλιοθήκη 则首先要建立型材剖面要素与剖面几何尺寸之间 的关系式。
对中和轴的惯性矩：ICA2eCeB#DIV/0!
Δ= ###### I= #DIV/0!
剖面模数：
W1构号件及编 剖（ecIm1面2） ，积 至距参考离
I W 静（矩cm2.2m 惯（性cm矩2m 自矩h身惯性 至距中e和1轴离
Wi
船舶总体设计
如图例4.2.1所示任意两构件的形心分别为a1和a2， 其距离为D，已知各构件的面积分别为A1和A2，对各自 形心轴的惯性矩分别为I1和I2，求该组合剖面对其形 心轴的惯性矩I。
习 题 4 . 2 . 9
船舶总体设计
解：选取小翼板的中和轴为参考轴，则有 1）大翼板剖面积增加1cm2时，则有
构件 编号
及
剖面尺寸
剖面 （cm2）
积
至参考 距离
工程制图与识图64剖视图常用的剖切方法及画法PPT课件
6.4.3 平行剖切平面剖切的剖视图画法
• 适用范围：机件的外部形状简单，内部的结构较多, 而它们的分布又在相互平行的平面上， 可假想用几个相互平行的剖切面，将机件内部结构全 部剖开，绘制成全剖视图。
• 例：
• 例：全剖主视图
• 例：全剖左视图
单击动画
若机件的外部形状也需要表达，内部的结构也较多且它们分布 在相互平行的平面上，可用几个相互平行的剖切面将机件内部 结构局部剖开，绘制成局部剖视图
• 根据机件结构特点，必要时可选用圆柱面 作为剖切面，
• 采用柱面剖切物体时，剖视图应按展开绘 制，即将柱面及被其剖得的结构展开成平 面后再投射，
• 且在图形上方标注时应加注“展开”。
例1
• B-B是用单一的剖切柱面 剖切物体所得的剖视图
例2
• 主视图是单一的剖切柱面剖切物体 所得的半剖视图。
B-B
标注
B
B
B
B
• P105:6-16-1 • P105:6-16-2
小结与作业
• 可选作业：《工程制图与识图习题集》 • P106:6-16 • P107:6-17
6.4.4 两个相交剖切平面的剖视图画法
• 适用范围：有些机件的内部结构有回转轴线，并与基本投影 面倾斜，可用两个相交的剖切平面剖开机件。
(3）剖视图必须标注。 必须标注出剖切位置，
在它的起点和转折处标注字母“×”，
在剖切符号两端画出表示剖切后的投影方向的箭头，
并在剖视图上方注明剖视图的名称×-×。
• 注意剖切符号在转折处 不允许与图上的轮廓线 重合。
• 转折处如因位置有限， 且不致引起误解时，可 以不注字母。
【补例6-4-2】 将主视图画成几个平行平面剖切的全剖视图
机械制图剖面图(共86张PPT)精选全文
剖切符号
粗短划线表示剖切
位置；箭头表示投
A
A 射方向；字母与产
生剖视图的名称的
字母一致。
省略标注:单一剖切平面，过对称面，按投影关系配置，中间没 有其他图形隔开。
6.2.1 剖视图的概念 4.画剖视图的注意事项
6.2 剖视图
① 剖切平面的选择：通过机
件的对称面或轴线且平行或垂 直于投影面。
② 剖切是假想，其它视 图仍应完整画出，并可 取剖视。
解决办法——
⒉ 半剖视图
A—A
半剖视图
已表达清楚的
内形虚线不画
一半画视图
以对称线为界
一半画剖视图
6.2 剖视图
6.2.2 剖视图的种类及适用重要条件
⒉ 半剖视图 A－A
适用范围：
内、外形都需要表达，而形
状又基本对称时。
B
B
B－B
A
A
6.2 剖视图
6.2.2 剖视图的种类及适用重要条件
⒉ 半剖视图 画半剖视图时必须注意的问题：
2. 用几个剖切面剖切
（1）用两相交的剖切平面剖切（旋转剖）
A－A
A
A
☆ 标注方法：
☆ 应注意的问题：
A
① 两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合。
② 在剖切面后的其它结构仍按原来位置投射。
☆ 适用范围：
当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全 ，且机件又具有回转轴时。
6.2 剖视图
6.2.3 剖切面的种类和常用剖切方法
① 两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合。 三个互相垂直的投影面V、H、W将空间划分为八个区域，按顺序分别称为第一角、第二角、第三角、第四角……
6.2 剖视图 A、移出断面图一般应标注断面图的名称“×－×”（“×”为大些拉丁字母），在相应视图上用剖切符号表示剖切位置和投射方向，并标注相同字
球扁钢剖面要素计算方法及程序示例
球扁钢剖面要素计算方法及程序示例球赢钢嗣面要素计算方法及程序示倒——吉嘉龙马建坡球扁钢剖面要素计算方法及程序示例洛阳船舶汁料研究所吉嘉龙--5建坡～6,擒要.球扁钢是船舶,舰艇的专用结构型钢.在潜艇上更广泛地用怍肋骨.目前.关于球扁钢的国家标准及各种手册中所提供的国内球扁锕的惯性矩等剖面要素均不够准确.使设计计算产生了不樱煨的误差.本文说明了球扁钢剖面要素的计算方法,公式和以BASIC语言编制的程序.并提供了各型号球扁钢剖面要素的较准确的数据关键词:琶旦堡笺惯性半径中心主轴#l一前言球扁钢是船舶专用型钢.在船舶,舰艇上主要用作扶强材,防挠材,如桁材,肋骨等骨材它们与船体钢板连接,组合成为各种形式的板架结构.作为船体结构的一部分,球扁钢将参与船体的设计计算在校核结构的强度及稳定性时,为计算构件的弯曲应力和剪应力等数值,需要用到球扁钢的各剖面要素, 如横剖面的面积.重心坐标,,惯性矩,和剖面模数14等.这些剖面要素均可从有关标准或手册中查到.例如,国家标准《造船用球扁钢》中就列出了5号～27 号单面球扁钢的各项截面特性参数.然而,我们发现,国家标准中所列的某些参数不够准确.如tX轴惯性矩,x的误差有正有负.平均误差大于J.1%,晟大达2.8%.l,轴惯性矩h的误差更大,平均超过5.7%,最大误差达8.J%.这样,船舶设计人员在引用这些数据时,必将给计算带来不应有的偶然误差.此外,迄今为止,国内编写的多种设计手册,材料手册中,有关我国单面球扁钢的剖面要素,均与国家标准相同.虽然剖面要黎的计算工作非常简单,但在90年代的今天,遣一简单问题更反映了我们质量工作方面的缺陷.因此,目前需要尽快正确计算球扁钢的剖面要素. 给船舶设计人员提供准确的数据.本文说明了单面球扁钢横剖面的剖面面积,对重心轴X,l和中心主轴”,I,的惯性矩I,In及惯性半径i”-,f轴与1轴的夹角d及tga,和重心距离,如等剖面要素的计算方法,并用BASIC 语言编制为程序.按程序计算出5号～:7 号球扁钢的各剖面要素.二剖面要素计算方法按GB9945规定,单面球扁钢横剖面的形状及尺寸参照如图J所示..在计算时需根据材料力学的原理,将剂面分为若干较简单的图形,厢组台图形的方法计算各剂面要索0.组合图形如图2所示,将球扁钢剖面分为7个图形子母形名称刊于表l.表中.三角弧一词, 表l乃一条边为圆弧的三角形的简称.各图形的尺寸均注于图2中.需说明的是,图l中瘦板端部的两个圆角.在建造艟工中将与船俸钢板焊接而填满.固此可作为=0,而不计入三角弧.图2的7个图形中.①,②,@均为衙图形.有关的特性参数可查表而得但三m弧乃特殊图形.应先计算出它们的重心位置,对重心轴的惯性矩和惯性积等参数.供下面的计算所需.1.90.三角弧计算(1)重心位置设图形⑤的重心为0s.到三角弧2EKL(阴影部分)两直角边的距离为,刊,】}I}l的距离为6.如图3所示.由于三角弧等于正方形O.LEK与÷圆OLK之1差.按组合图形的重心计算法剐,可得到::/F;:∑./∑.∑‟/∑F.式中.一三角弧对x或l轴的静力矩;球寓锕削面要素计算方法及程序示倒——青嘉=I已马建坡…h..=篙岽同理,图形①的重心位置;.10—3“T(2)对重心轴的惯性矩和惯性积设三角弧对重心轴X”的惯性矩为,m,m惯性积为.,5;对属,j轴的惯性矩为,,s,惯性积为..按组台图形法则.可得:,=一,|_.以一.,.正一J?_式中的,和.为O‟LEK对砖,n轴的惯性矩和惯性积;一目和.为l/4圆O‟1K对,1轴的惯性矩和惯性积.按平行轴定理;,=,x5+(毛).=.,5+(毛)0四此?,;一,一,._一()5.{{r21]316k3(4一)Jq-】_[百1一一丽4L3l69(一)J/rsfxs-,5=J一.,._一()2F5一丑一生一!!:489(4～-[{一9(41~)39(4r{L8u同理,图形④对重心轴的惯性矩和惯性积为:一[i1一一1.,.一丽～{卜y‟lI;.-mm,--I—f一——一‟2.120.三角弧计算(1)重心位置设图形⑥的重心为f.On的位置可由“和z,确定.如图J.由于三角孤FLP等于△OPR与△FLR和60.圆O‟PL之差.可4?得b一口/r:∑口/∑式中——r)到x轴的距离l0e——三角弧对轴的静力矩——三角弧面积球扁锕面要素{1算奇法厘程序示倒一并且,∑口/∑一(口一口一口)/(——)式中,口h口”分别为AO~PR,AFLR,吉嘉龙马建坡60”阿O.PL对聪轴静力矩,F,Fh分;9为它J的面积.r.LR}一一/潍一图4l20*三角弧根据简单图形的静力矩公式可得:口,}/J,一三.i口一r{/l8,:/一旦r}60圆O.PL的静力矩口”可用图4中阴影所示的面积单元dF积分而得.该面积单元可视为三角形,其面积dF一要棚,其重心的纵坐标一号j,积分区间0～/3.则静力矩:f_』‟和…F,-一胛i/6因此.口B=r~/36,可得:b一口E/F‟一F一{(2一n)r}l26一n--t7tg60.一3—6儿3—61”1123—6(2)对重心轴的惯性矩和惯性积图形⑥绕其重心0.旋转180.后即得图形⑦,因而⑥与⑦是两个全等三痢弧.所以两图形的惯性矩与惯性积都相等.同时, 在球扁钢的组台图形中,图形⑥为负值,图形⑦为正值,因而两图形的惯性矩及惯性积之代数和为零.即:,6=一,7,/re一一,_T,.,6一一.,7所以,在球扁钢的惯性矩,惯性积公式中. 就无需对,,,及.,t进行推导计算了.3.备图形的重心距离及球扁钢剖面面积F图2中各图形有关尺寸的表达式为:=h—tb=(tg30/tgl5.一tg30.)rb.~l一3十i—,b—.tg30.=(k--f)/3.10—3n“5?第7卷第3期村料开茛与应用1992年6月l=丽‟.儿/3—6nl2~/3—6ce==————==■—一r.~,3日—了一‟根批资料‟和以上各式.各图形重心到x,‟”轴的距离,:及各图形面积F.列于丧2.袭中的F.,FFs均为负值.因此,球扁钢的剖面面积:F∑F.:F1++Fa十F.+表2此F值厢于计算球扁钢的惯性矩等要素和船体构件中球扁钢的理论重量.严格来说,轧钢厂交货时.计算交货理论重量用的面积应为:=F:++F3+3F{+凡参照资料[|]和[1].该式可写成:=+0.2887一)+1.5774(A—t)r1—0.214}一0.6J38,仅当r值鞍小时(如r≤1),上式中的3项可略去.此时,,≈.4.球扁钢的重心距离,y.设球掏钢(组合图形)的重心为0,O到x‟,‟”轴的距离分别为,‟(见图2)则:一扑一l一百jJ6=一?7播组台图形惯性积计算法则和平行轴定理.球崩钢对重心轴X,‟的惯性积为:J:∑.,.+∑.=.,3+.,‟+.,;+II+z2+3{n+n+;如+66n+￡77F77.主惯性轴u,y,主惯性矩I,I及主惯性半径,i设通过球崩钢重心.的一对主惯性轴(中心主轴)为,,和I轴.与‟轴的夹角为(见囝1).由于球扁钢对中心主轴的惯性积为零.根据轴的旋转公式.可得到球扁钢对,I轴的主惯性矩,,r以及,轴与‟轴的夹角n,—l下:l-ir一一生+=了干I2一aretg而由此可得球扁钢对,I轴的主惯性半径i‟一三剖面要素计算程序示例有了上述子计算公式.可以用计算机准确地算出各剖面要素的值.现将以BA- SIC语言编写的程序(适用于PC-1500袖珍计算机)示例如下.程序中的N$为球扁钢的型号A,AI～A7为公式中的常数Ll ～L8为子图形尺寸,G和TO为屙和tg,.R为惯性半径‟.公式中的F.,,,,,r.及ti.分别用相应变量名的下标变量表示240句后打印输出计算结果.l0:ACLEAR20:DIMF(7).X(7).Y(7),IX(7).IY(7).J (7)30INPUTNO.=;N$.b=IB.h;H,t一;T.rl=;R1.r={R7第卷第3期材料开发与应用1992年6月J0:A一/3,Al一,;0—3*n)(12—3*n),A2=n/J一1.A3一(n一2*A)/6.A4一n/l6+1(36—9*)一l/350:A5=1/8一l/(36—9*n)60:Ll—H—T,L2=(1+A/3)*R1,L3=LI*A/3,L4一A1*R,L5=A1*R1.L7R1/(12*A一6*n),L6一R1一L7*A70:L8一A*RI/3,F(1)B*T,F(2)=L1*L2,F(3)=LI*L3/2,F(J)=A2*R…2.F(5)=A2*Rl280:F(6)一A3*Rl2.F(7)=一F(6),X(1)=T/2.x(2)一T+Ll/2,x(3)=T+Ll邝.x(J)=L4,x(5)一H—L590:X(6)=H—L6.X(7)一T+L6,Y(1)=n/2.Y(2)一B—L2/2,Y(3)=B—L2一L3/3,Y(4)一B--L4,Y(5)=B—L5100:Y(6)=B—RI—L7.Y(7)=B—L2一L3一L8+L7110:FORK—lTo7120:X×+X(K)*F(K),Y=Y+Y(K)*F(K),F—F+F(K):NEXTK130:x=x/F.Y—Y/FlJ0FORK一1TO7150:X(K)=X(K)一X,Y(K)一Y(K)一Y: NEXTK160:lx(1)=T*B3/12,lx(2)=Ll*L23/l2.lx(3)=Ll*L33/36.1x(J)一A4*R‟4.IX(5)=AJ*R1‟Jl70:lY(1)=B*T3/l2,lY(2)=L2*Ll…3/l2,IY(3)=L3*L l3/36.1Y(J)=lX(J).IY(5)一lX(5)J80:J(3)=Ll2*L3‟2/73,J(|)=A5*R‟|,J(5)一一A5*RlJ1901FORK=lT07300:lX=lX十lx(K)+Y(K)2*F(K),IY=lY+IY(K)+x(K)‟2*F(K),J8=J+J(K)+X(K)*Y(K)*F(K)NEXTK210:A6=lx/2+IY/2,A7=/((IX一】Y)2+|*J2)/z.】u—A6一A7.1V A6+A72:nG=A TN(2*J/(1x一1Y))/2.TG兰TANG230;Rx√T丽.RY=/7可.Ru一/,Rv一/嗝240:CSIZE3:COLOR0:LPR1NTNo.lN $cslZE2:c0LOR1250{LPRlNT=;Bl,h一lH;.t一;T{LPR1NTrl=;R1l,r=IR‟COLOR2260:LPRlNTF=}F/100:LPRlNT-Xo 一;x/10LPRlNTY o=lY/l0:LPRINT1x=;ix/10000:LPRl卜rrly=:iY/10000270:LPRINTlu=;lIJ/10000:LPRlNTIv=;lv/l0000:LPRINTix=:Rx/l0:LPRINT暑1露}器dldl-心【卜I忧雏l蓥:霎0;I;=』!;;f2喜l至!兰羞童{jf电鬈卜vEE:董I.¨∞一N:目毒.一一-j一曲∞h0.0∞一寸n.寸00寸∞卜0.0{}∞寸.寸∞∞0∞0_0∞0{:∞0.0叶.∞0～0.一曲0寸¨.∞一.∞∞0c¨n0n一∞0.0¨∞∞.寸∞啦一0.卜I』.∞n”一∞.0一.一}).卜心.∞0一n.寸”∞.0寸.0{}.卜n寸f;∞.0(.—0.∞∞∞.0一∞一h∞.x”.劓劓卜一*.r0一.∞∞.口卜∞一.一一寸卜一【}.∞∞∞n=.一一口.一竹h曲卜一卜.00善.0嚣{一盘∞.0蠹-_∞00一∞I|.毒～一曲寸.∞{I卜卜.一n.一0.0一卜寸曲.0一寸0∞一日口一一寸甘口廿00∞时卜.00∞∞nh.∞劓nn0.卜n∞叶0一0.∞∞¨o∞.0f;一芷卜.0∞n.寸0∞寸卜～卜0.曲,∞竹∞.∞¨.卜～*∞0卜.0l}0{}卜.{=西.西一∞L{I=刊.∞卜¨0∞.0～.一一∞{}∞∞卜.0¨一.叶一}一一卜一.0∞.一一”0∞卜n.∞n¨n一.n∞0一.on寸∞一曲.0可n一一.∞一o.∞世0*.0∞.00.寸辩0舶一n.∞时卜∞甘心.0∞卜.∞0一∞∞∞.竹神0卜寸.0暂一寸.0卜一—聱.0.曲n∞.一一0寸.寸∞∞. 0.n∞卜n甘.口呻砷.0卜卜{}一.西口一叶.00卜00.0一∞竹一.00∞∞.卜¨∞.一一曲寸一n.0卜0∞卜∞.0一曲寸¨心00.卜井孽n一卜n0.一∞n∞h0卜∞.0时0卜¨.0∞竹性均比未加稀土的提高了一倍.参考文献l吕撮家等.稀土在钢铁中的应用.北京冶金工业出版社,l987:3602朱心昆等.中国稀土.1991(2):1223陈钟敏等.中国稀土.1990(3):28l{王武等.中国稀土.1990(3):2525张全福.稀土.1990(6):256系宗森.钢中稀土.北京:冶金工业出版社.1982:1217余瑞璜.科学通讯.】978(23):217本工作得到清华大学摩擦学国家重点实验室摩擦学基金的j螽助.在此表示感谢. (上接9页)参考文献】BG9945—88造船用球扁钢2铣摩辛柯.盖尔.材料力学.北京:科学j6?出版拉.l978(3):603—6283陈国虞.倪步友.船舶与海洋工程型钢论文集.】988(10):824船舶材料手册(第一篇附录5).北京: 国防工业出版社.1989(1):468。