深层气井油套管柱力学分析方法探讨_王建良
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浅层稠油油藏水平井完井技术
２ ０ 年 的稠 油 水 平 井 采 用 两 种 井 身 结 构 ，分 ０９
图 ２ 二 开 贯 眼 完 井 井 身 结构
别见 图 １ 图 ２ 和 。第 一 种 沿用 ７口试 验 井 应 用 较 为
３３ 二开贯眼完井井身结构试验井在完井管柱 １ 下入 过 程 中均 出现 了较 严 重 的阻 卡 ，如 Ｂ ５ 水 平 ０２
图 １ 三 开 尾 管 悬 挂 完井 井 身 结 构
１ 完井方式优 选
浅 层稠 油油 藏 的特 点是 埋藏 深 度浅 ，油 藏温 度
较 低 ，原油 黏度较 高 ，开采 极其 困难 。 目前 稠油普 遍采 用蒸 汽吞 吐稠 油热 采来 增加 原油 自然 流动 的能
力 ，并 对 井身 结 构 提 出 以下要 求 ：① 采 用 下套 管 完井方 式 建立具 有较 强力 学 支撑 的井筒 ，为高 压蒸 汽热 采提供 安全 的井 眼条 件 ；②水 平段 完井 管 柱使
旦 出现 完井 管柱 中途 卡死 ，将 无 法封 隔油层 上部 地 柱 时现 场须按 设计 要求 调整 好泥 浆性 能 ，改 善其润 层 ，以致 无法 进行 注蒸 汽开采 ，后果 十分严 重 。 滑性 能 ，在直 井段 及井 斜较 小 的井段尽 可能采 用加 考虑 二 开贯 眼完井 井身结 构在 完井 作业 中的 风 重钻 杆 和钻铤 作 为送入 钻具 ，以增 大管柱 下人 的驱 险 ，最终 选择 了较 为稳 妥 的三开尾 管悬 挂完井 井身 动力 。
砂 冲缝 筛 管 完 井 。第 二 种 为 二 开 贯 眼完 井 井 身 结 主 要是 造 斜 井段 存 在 夹 层 和不 同岩性 层 间 过 渡带 ；
构 ，Ｂ 油 田公 司在 百重 ７ 区部署 了 ３口二开 贯 眼 其 次 由于稠 油油藏 埋 深浅 ，井段 短 ，应 用 常规直 井 Ｚ 井 完 层稠 油水 平井 要求 造斜 率 高 ，而且地 层 疏
图 ２ 二 开 贯 眼 完 井 井 身 结构
别见 图 １ 图 ２ 和 。第 一 种 沿用 ７口试 验 井 应 用 较 为
３３ 二开贯眼完井井身结构试验井在完井管柱 １ 下入 过 程 中均 出现 了较 严 重 的阻 卡 ，如 Ｂ ５ 水 平 ０２
图 １ 三 开 尾 管 悬 挂 完井 井 身 结 构
１ 完井方式优 选
浅 层稠 油油 藏 的特 点是 埋藏 深 度浅 ，油 藏温 度
较 低 ，原油 黏度较 高 ，开采 极其 困难 。 目前 稠油普 遍采 用蒸 汽吞 吐稠 油热 采来 增加 原油 自然 流动 的能
力 ，并 对 井身 结 构 提 出 以下要 求 ：① 采 用 下套 管 完井方 式 建立具 有较 强力 学 支撑 的井筒 ，为高 压蒸 汽热 采提供 安全 的井 眼条 件 ；②水 平段 完井 管 柱使
旦 出现 完井 管柱 中途 卡死 ，将 无 法封 隔油层 上部 地 柱 时现 场须按 设计 要求 调整 好泥 浆性 能 ，改 善其润 层 ，以致 无法 进行 注蒸 汽开采 ，后果 十分严 重 。 滑性 能 ，在直 井段 及井 斜较 小 的井段尽 可能采 用加 考虑 二 开贯 眼完井 井身结 构在 完井 作业 中的 风 重钻 杆 和钻铤 作 为送入 钻具 ，以增 大管柱 下人 的驱 险 ，最终 选择 了较 为稳 妥 的三开尾 管悬 挂完井 井身 动力 。
砂 冲缝 筛 管 完 井 。第 二 种 为 二 开 贯 眼完 井 井 身 结 主 要是 造 斜 井段 存 在 夹 层 和不 同岩性 层 间 过 渡带 ；
构 ，Ｂ 油 田公 司在 百重 ７ 区部署 了 ３口二开 贯 眼 其 次 由于稠 油油藏 埋 深浅 ，井段 短 ，应 用 常规直 井 Ｚ 井 完 层稠 油水 平井 要求 造斜 率 高 ，而且地 层 疏
080505大庆油田高温深井试气井下管柱力学分析
大庆油田高温深井试气及其管柱特点简析表1是与管柱力学计算有关的大庆油田高温深井试气基础数据，表2所示为大庆油田常用试气（压裂）井下管柱组合。
由表可见，与传统的试井（Well Testing）作业及国内其它油田相比，大庆油田试气的主要特点为高温、深井、高压，且经常进行射孔、测试、压裂联作，因此，必须考虑上述特点，进行管柱力学分析。
此外，以前大庆油田试气井口主要为控制头，但随着APR测试工具的引入，也开始用采油树试气。
而井下封隔器既有传统的PT封隔器、插管封隔器，也有可双向限位的封隔器，如JS—2、RTTS等。
采油树、控制头及不同封隔器对管柱轴向变形的约束是不一样的，因此，进行管柱力学分析时，必须考虑井口和井底对管柱的约束，用“超静定”结构和非线性分析方法，迭代计算管柱受力和变形。
表1大庆油田高温深井试气管柱力学分析基础数据表2大庆油田常用试气（压裂）井下管柱组合一、大庆油田高温深井试气（压裂）井下管柱变形分析为分析方便，计算压力时，以井口为坐标原点，向下以井眼轴线作为z 轴；计算轴向力、弯矩、接触力时，以井底为坐标原点，向上以井眼轴线作为x 轴。
根据管柱力学分析惯例，为了综合反映内外流体对管柱轴向力及管柱轴向稳定性的影响，定义“等效轴力”)(x Fe ： )]x (A )x ()x (A )x ([)()(o o i i ρρ++=x F x Fe经过分析，内压)(z p i 、外压)(z p o 、轴向力)(x F 、弯曲管柱与井壁的接触支反力)(x N 和弯矩)(x M 计算公式如下：流动摩阻井口±+=Z )(i γi i p z p Z p )(p o o o γ+=井口zEIx Fe x x N 4)()()(2δ=2)()()(x x Fe x M δ=其中，)(x F —离井底高x 处管柱所受的“真实轴力”，井口i p —井口管内压力 ，i γ—管内流体比重，流动摩阻±—产出时加流动摩阻、注入时减流动摩阻（流动摩阻由流体力学分析提供），井口o p —井口环空压力，o γ—管外流体比重。
水平井修井管柱与油层套管受力分析
１５水平 段 ． 进 入 水 平 段 后 ． 段 内 油 层 套 管 基 本 处 于 水 平 状 态 修 井 管 柱也 该
得 以 再 次 恢 复 自 由直 度 ．抗 弯 曲时 作 用 在 油 层 套 管 表 面 上 的 正 压 力 水 平 井 钻 井 双 增 剖 面 的井 身 结 构 有 直 井 段 一 斜 段 一 斜 段 一 增 稳 增 ‘ △Ｎ’ 随之消失 修井管柱仅在重力作用 下 ． 与油层套 管底部稳定接 斜 段 一 平 井 段 组 成 水 触（ 如例 图一 ： Ｄ点所示 ）但是修井 管柱对油 层套管底部表 面的正压 ．
增剖 面 水平 井钻 井剖 面 ， 对修 井 过 程 中修 井 管 柱 与 油 层 套 管 的 受 力情 况进 行 简要 分析 。
【 关键词 】 双增剖 面地 震技 术； 变曲率单增剖 面； 圆弧单增剖 面
目前 。 胜利油 田水平井钻 井及完井 工艺技术 已经非常成熟 ． 国 是 内水 平井钻井完井 、 投产应用 规模最大 的油 田之一 ． 且为胜 利油 田新 区开发 、 老区挖潜 、 提高采收率 、 保持高产稳产做出 了重大贡献 。 但是 ， 水平井 修井 工艺技术 却严 重滞后 直井及一般斜井 中实施的分层分 在 采、 填砂 、 注灰及 防砂 等修井工 艺技术 ： 用的打捞 、 使 分层及 防砂 等修 井工 具 ．因水平井 的钻井轨迹 及水平段 内重力分散 等特殊性 质的影 响， 无法在水平井 内实施或使用 。尤其是 ： 由于水平 井的特殊钻 井轨 迹 ， 井 管 柱 在 进 行 起 下 、 捞解 卡 及 钻 、 、 等 施 工 时 ， 油 层 套 管 修 打 磨 铣 对 的磨 损 更 是 急 待解 决 技术 难 题 ． ．
曲 ． 在 重 力 及 油 层 套 管 的 斜 度 作 用 下 ． 贴 在 油 层 套 管 底 部 表 面 上 并 紧
得 以 再 次 恢 复 自 由直 度 ．抗 弯 曲时 作 用 在 油 层 套 管 表 面 上 的 正 压 力 水 平 井 钻 井 双 增 剖 面 的井 身 结 构 有 直 井 段 一 斜 段 一 斜 段 一 增 稳 增 ‘ △Ｎ’ 随之消失 修井管柱仅在重力作用 下 ． 与油层套 管底部稳定接 斜 段 一 平 井 段 组 成 水 触（ 如例 图一 ： Ｄ点所示 ）但是修井 管柱对油 层套管底部表 面的正压 ．
增剖 面 水平 井钻 井剖 面 ， 对修 井 过 程 中修 井 管 柱 与 油 层 套 管 的 受 力情 况进 行 简要 分析 。
【 关键词 】 双增剖 面地 震技 术； 变曲率单增剖 面； 圆弧单增剖 面
目前 。 胜利油 田水平井钻 井及完井 工艺技术 已经非常成熟 ． 国 是 内水 平井钻井完井 、 投产应用 规模最大 的油 田之一 ． 且为胜 利油 田新 区开发 、 老区挖潜 、 提高采收率 、 保持高产稳产做出 了重大贡献 。 但是 ， 水平井 修井 工艺技术 却严 重滞后 直井及一般斜井 中实施的分层分 在 采、 填砂 、 注灰及 防砂 等修井工 艺技术 ： 用的打捞 、 使 分层及 防砂 等修 井工 具 ．因水平井 的钻井轨迹 及水平段 内重力分散 等特殊性 质的影 响， 无法在水平井 内实施或使用 。尤其是 ： 由于水平 井的特殊钻 井轨 迹 ， 井 管 柱 在 进 行 起 下 、 捞解 卡 及 钻 、 、 等 施 工 时 ， 油 层 套 管 修 打 磨 铣 对 的磨 损 更 是 急 待解 决 技术 难 题 ． ．
曲 ． 在 重 力 及 油 层 套 管 的 斜 度 作 用 下 ． 贴 在 油 层 套 管 底 部 表 面 上 并 紧
油气井套管柱强度计算方法文献调研报告
油气井套管柱强度计算方法文献调研报告 1抗挤强度计算方法1.1 前苏联1930年布尔卡柯夫首先提出了油气井套管抗挤强度计算公式，而1933年铁摩辛柯从另外的途径也得到了该公式[1]，因此该公式被命名为布-铁公式：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=y y y c EK K e EK K e EK K P σσσ222242312311.1 （1） 式中：K=t/D ，为壁厚与外径之比。
布尔卡柯夫[2, 3]通过实验验证了该公式，并发现该公式计算得到的套管抗挤强度要比实验值小1.13倍，同他认为处于压缩状态下工作的屈服极限为拉伸状态下工作的屈服极限1.1倍，即⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=y y y c EK K e EK K e EK K P σσσ2222423123124.1 （2） 随后式（2）被前苏联国家石油研究采用，在上世纪四十年代作为国家标准进行使用。
从上世纪50年代开始，前苏联颁布的ГОСТ632-50、ГОСТ632-57、ГОСТ632-64 分别采用了不同形式的萨尔奇索夫（Г.М.Саркисов）公式作为抗挤强度的计算依据。
萨尔奇索夫公式不但考虑了套管不圆度的影响，而且同时考虑了壁厚不均度的影响。
1960年5月，萨尔奇索夫在前苏联“石油业”杂志上发表的最新形式的套管抗挤强度公式为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=y y y c EK K e EK K e EK K P ρσρρσρρσ202min 320min 320min 42312311.1（3）式中：D t K min min =，D t K 00=，min0K K =ρ 随着套管抗挤毁理论的发展，人们对套管抗静水外压的理论有了许多新的认识[4]，曾经在苏联流行了二十多年并作为国家标准的基础理论的萨尔索夫公式，终于遇到了耶内敏柯（Ереценко）等人的挑战。
大港油田油水井封堵技术再获新突破
（） 准 对油 井管 的强 度计 算 方法 进行 了重 新 １新标
分 类 ， 其是 将 油 井 管 的 内压 强 度划 分 为 管 子 屈 服 尤
ｄｃ ｏ ｆ ｃ ｔ ｄｗｔｏ ｔ ｅｅｔ ｌ ｉｉｎｏ ｔ ｗｉ ａ ｉ ｕ ｄｆｃ Ｒ］． Ｐ ８ ２， ｔ ｏｇ ｈｎ ｈ ｓ Ｓ Ｅ ４ ９ ３
算值 比旧标准计算值大 ， 对径厚 比小于 ２ 的套管的 ０ 挤毁强度计算值 比旧标准计算值小 ， 以对于套管 所 柱 的抗挤强度设计 ， 于不 同径厚 比的套管影响不 对 同 ， 径厚 比小 于 ２ 对 ０的套 管 ， 现设 计 方法 风 险较 大 ， 对 径厚 比大 于 ２ ０的套 管 ， 设计 方法 偏保 守 。 现
ｌ ＩＯ １ ０／Ｒ ２ ０． ｅｒｌ ｍ ｎ ａ ｒｌ ａ ｄ ｓ ｉ — Ｊ Ｓ ４ ０Ｔ ： ０７ Ｐｔ ｅ ａｄｎｔ ａ ｇｓｉ ｕｔｅ １ ０ ｏｕ ｕ ｎ ｒｓ
Ｅ ｕ ｔ ｎ ｎ ａｃ ｌｔ ｎ ｏ ｅｐ ｏ ｅ ｔ ｓ ｏ ａ ｉｇ ｔ ｂ ｑ ａｉ ｓａ ｄ ｃ ｌｕ ａｉ ｓｆ ｒｔ ｒ ｐ ｒｉ ｆｃ ｓ ， ｕ — ｏ ｏ ｈ ｅ ｎ
ｉｇ ｔｂ ｇｄ ｌ ｉ ｄ ｉ ｐ ｏ ｒｅ Ｓ ． ｎ ， ｉ ，ｒｌ ｐ ａ ｎ ｐ ｅ ｒｐ ｔｓ［ ］ ｕ ｎ ｉ ｅ ｎ ｌｅ ｉ ｐ ｅ ｉ ｐ
１ ｊ Ｌ Ｖ ＲＦＪＳ Ｅ ３ Ｋ Ｅ Ｅ ， Ｔ ｗＡ ＴＧ Ａ ａｙｉ ｌ ｕｓ ｓ ｅｇｈｐｅ Ｒ ． ｎｌｔ ａ ｂ ｒ ｒｎｔ ｒ ｃ ｔｔ －
漏失、 大孔道 窜流 ， 至是 无效水循 环 的难题 ， 甚 研制 开 发 出了一 种能 够迅速在 近 井地 带、 空壁、 亏 大孔道 、 裂
发 封层 封 井奠 定 了技 术基 础。截 至 目前 ， 该技 术 已应 用 于各 采油厂 ４ ５井次 ， 措施 成功 率达 ９ ％ 以上 ， 工 ０ 施
大庆油田高温深井试气井下管柱力学分析及应用
3
2 试气井下管柱力学分析
从工程应用角度来说 , 井下管柱力学分析的目的 就是计算管柱在坐封、射孔、压裂、开关井等试气过 程中的载荷、应力和变形 , 以此来了解管柱及封隔器 在井下的状态和安全性, 指导管柱设计和施工参数的 选择。对试气管柱来说, 在常规的载荷、变形、应力 分析之前, 最基础的工作是管柱轴向 ∃ 屈曲 % 分析, 因为只有搞清管柱在井下是处于直立状态还是弯曲状 态 , 才能采用相应的结构分 析方法对其进行 力学分 析。因此, 先简要介绍试气井下管柱临界载荷分析方 法 , 再介绍载荷、变形、应力的分析。
首先用结构屈曲分析手段研究了井下管柱的屈曲 行为, 找到了井下管柱正弦弯曲、螺旋弯曲及自锁临 界载荷、找到了弯曲管柱与井壁之间的接触正压力、 摩擦力的分析方法与简化公式。其基本思路是 : 先用 微元体分析法和静力平衡方程、小挠度梁弯曲理论建 立井下管柱屈曲变形微分方程 d F e ( z) - 2E I d 3 + dz dz 待定积分常数 = 0
3 2
EI
d + dz ( 1)
其中 矩;
E # # # 管 材弹性模 量; I # # # 管柱横 截面惯 性 # # # 弯曲管柱离开平衡位置的角度 ; z # # # 井深
坐标; F e ( z ) # # # 管柱在井深处所受的等效轴力。 然后, 应用非线性微分方程理论分析方程 ( 1 ), 由此了解管柱在井下的屈曲行为, 得到正弦弯曲临界 载荷 F z crs、螺旋弯 曲临界载荷 F zcrh 及自锁临界 载荷 F zcrk的计算公式。对于直井 , 其表达式为 F zcrs = 3 30m q e - ( p i A i - p 0A 0 ) F zcrh = 5 82 m q e - (p iA i - p 0A 0 ) EIq e - ( p i A i - p 0A 0 ) c
2 试气井下管柱力学分析
从工程应用角度来说 , 井下管柱力学分析的目的 就是计算管柱在坐封、射孔、压裂、开关井等试气过 程中的载荷、应力和变形 , 以此来了解管柱及封隔器 在井下的状态和安全性, 指导管柱设计和施工参数的 选择。对试气管柱来说, 在常规的载荷、变形、应力 分析之前, 最基础的工作是管柱轴向 ∃ 屈曲 % 分析, 因为只有搞清管柱在井下是处于直立状态还是弯曲状 态 , 才能采用相应的结构分 析方法对其进行 力学分 析。因此, 先简要介绍试气井下管柱临界载荷分析方 法 , 再介绍载荷、变形、应力的分析。
首先用结构屈曲分析手段研究了井下管柱的屈曲 行为, 找到了井下管柱正弦弯曲、螺旋弯曲及自锁临 界载荷、找到了弯曲管柱与井壁之间的接触正压力、 摩擦力的分析方法与简化公式。其基本思路是 : 先用 微元体分析法和静力平衡方程、小挠度梁弯曲理论建 立井下管柱屈曲变形微分方程 d F e ( z) - 2E I d 3 + dz dz 待定积分常数 = 0
3 2
EI
d + dz ( 1)
其中 矩;
E # # # 管 材弹性模 量; I # # # 管柱横 截面惯 性 # # # 弯曲管柱离开平衡位置的角度 ; z # # # 井深
坐标; F e ( z ) # # # 管柱在井深处所受的等效轴力。 然后, 应用非线性微分方程理论分析方程 ( 1 ), 由此了解管柱在井下的屈曲行为, 得到正弦弯曲临界 载荷 F z crs、螺旋弯 曲临界载荷 F zcrh 及自锁临界 载荷 F zcrk的计算公式。对于直井 , 其表达式为 F zcrs = 3 30m q e - ( p i A i - p 0A 0 ) F zcrh = 5 82 m q e - (p iA i - p 0A 0 ) EIq e - ( p i A i - p 0A 0 ) c
套管柱和注汽管柱热弹性力学分析
６ ３
４ 弯 曲应 力 由于 井 眼 存 在 一 定 的 曲 率 ， 套 管 就 位 后 ， 要 产 生 与 井 眼 一 致 的 弯 曲 ， ． 当 也 在
套 管 内 产生 弯 曲应 力 。
５ 热应 力 在 注 汽开 采过 程 中 ， 层 和 套 管 的 温 度 变 化 产 生 的 应 力 。 ． 地 ＝ 、 本假 设 基 １ 套管 的半 径 相 对 于 井 眼 曲率 半 径 很 小 ； ． ２ 套 管 和 地 层 岩 石 的 材料 都 是 线 性 弹 性 、 匀 、 向同性 的 ， 在小 变 形 范 围 内 ； ． 均 各 并 ３ 套管 和 地 层 岩 石 的线 膨 胀 系数 是 常 数 ； ． ４ 注 汽 时 套 管 和 地 层 处于 平 面 应 变 状 态 ， 水 泥 时套 管 处 于 平 面应 力状 态 ； ． 注 ５套管破坏符合密赛斯准 则。 ． 三 、 管的 载荷 和 套 管 内 的 应 力 套
（ ） 管 的 周 向 应 力 ２套
＝ ｎ＋ （６ １ ）
（ ） 管 的 轴 向 应 力 ３套
维普资讯
６ ６
石油钻采Ｉ 艺
ｄ 一 】 以２ ＋ 十
１９ ９ ５年 （ １ 第 ７卷 ） ６期 第
（ ７ １ ）
四 、 管 的强 度 校 核 套 如 果 对 于 所 有 的 ｒ ｔ 都 满足 、、 ，
则套 管 处于 安 全 状 态 。
丘 ——弹性模量 ； Ｋ — 井 眼 曲率 。 —
弯曲应力 ；
４ 套 管 和 地 层 的热 应 力 因 为地 层 和 水泥 环 的 弹 性 性 质相 近 ， 它 们 与 套 管 的 弹 性 性 质 ． 而 相 距较 远 ， 以 ， 套管 看 作 一 个 弹 性 体 ， 层 和 水 泥环 看 作 另一 个 弹 性 体 。 为套 管 的 壁 与 地 所 把 地 因
热采井套管柱力学分析与软件开发
［ 中图分类号］Ｔ Ｅ ９ ３ １ ． ２
［ 文 献 标 志 码］ Ａ
［ 文章 编 号 ］ １ ０ ０ ０— ９ ７ ５ ２（ ２ ０ １ ３ ）１ １— ０ １ ５ ５ —０ ３
在稠 油 热采 开发 过程 中 ，由于受 注入 蒸汽 高温 的影 响 ，套 管柱损 坏 现象 时有 发生 。为 了 防止或减 轻 套管 柱损 坏 ，需要 针对 热 采井 套管 柱进 行 准确 的受 力分 析 ，确保 固井 及 开采过 程 中 的套 管 柱安全 。笔 者 针对 热采 井套 管在 提拉 、注汽 和热 采这 ３ 个 过程 进 行 了受力 分析 ，并 应用 Ｃ＃程序 设计 语 言开 发 了海 上
１ ． ２ 注 汽 过 程
１ ． ２ ． １ 高温对 套 管 强度 的影 响
在高 温下 套管 的各项 性能 参数 都会 发 生变化 ， 中国石油 天然 气集 团公 司管 材研究 所 研究 已表 明 了有
关 套管 的 这种 特性 ，随温 度 的升高 ，套 管 屈服强 度会 降低 。几种 常用套 管 屈服 强度 降低 系数 随温 度变化
石 油 机 械 工程
２ ０ １ ３年 １ １ 月
一
一
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ｙ
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『 辨 ］
△ 一 ２ Ｉ ｋ ＋ － ｃ ｔ ｈ （ ｙ ） ］
２ 软 件 开 发 与应 用
２ ． １ 软 件 开 发
基 于对热 采井 提拉 、注 汽 、热 采 ３个 过 程 中的 套管 受 力 分 析 ，应用 Ｃ＃程 序设 计 语 言 开 发 了一 套
１ 热 采井 套 管柱 受 力 分 析
１ ． １ 提 拉 过 程
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3
( 17)
F( z) — — — 井深 z 处管柱所受活塞力与流体摩 阻的合力 , N ; T( z) — — — 井深 z 处管柱的温度 , ℃; β— — — 管材线性热胀系数 ; Tso — — — 下钻时的地面温度 , ℃; μ — — — 管材泊松比 ; D,d — — — 管柱外径和内径 , m ; F zeo — — — 井底管柱所受等效轴向压力 , N 。
2
( 15)
ΔL b =
δL 2 F ezo -q e L ) F ez o ≥ qL 8 EI ( δF ez o F ezo < qL 8 EIq e
2
2
( 16)
( 6) 管柱总变形 ΔL =ΔL w +ΔL p +ΔL t +ΔL e +ΔL b 式中 : γ s — — — 管材密度 , kg m ; L — — — 封隔器坐封深度 , m ; 2 A— — — 管柱横截面积 , m ;
2 2 2 2
第 22 卷 第 3 期
王建良 : 深层气井油套管柱力学分析方法探讨
7
式中 : σ — — 相当应力 , N ; xd4 — σ r , σ θ, σ z — — — 径向 、 环向和轴向应力 , N ; τ — — — 剪切应力 , N ; σ — — 弯曲正应力 , N 。 M — 根据分析 , 在危险截面处 , 管柱内壁为应力危 险点 。
2013 年 6 月
油 气 井 测 试
第 22 卷 第 3 期
深层气井油套管柱力学分析方法探讨
王建良
( 大庆钻探工程公司试油测试公司 吉林松原 138000)
摘要 吉林探区气井测试虽然在井 口选择 及管柱 优化设 计上取 得了一 些经验 , 但对 深层气 井测试 管柱安全 分析缺乏深入研究 , 对测试管柱作业安全构成极大威胁 , 以往的经验做法无法适应新 的作业环境 要求 , 为此开展深 井试气管柱力学分析尤为重要 。 根据文献 , 结合深井 安全试 气工作 的需要 , 针对 试气管 柱结构 、试气 作业的 特点 , 在结构屈曲 、压杆稳定性研究成果的基础上 , 综合考虑井下实际工况 , 考虑吉林探 区常用的 井口释放悬 重和投球打 压坐封方式 , 将管柱作为井眼约束下的空间压杆 , 建立了管柱失稳变形的微分方程 , 以此分 析管柱弯曲 失稳的临界 载荷 , 分析弯曲管柱的轴向受力与变形情况 , 分析管柱在井下的载荷 、应力及 其安全性 , 为深井测试提供技术保障 。
4 井下管柱强度分析理论与公式
相当应力计算公式如下 : σ xd4 = σ r +σ θ +σ z -σ rσ θ -σ θ σ z -σ zσ r +3 τ ( 18) 其中 σ 2 I) ; σ M = Md /( r =-p i σ z = 4Fz 4N ±σ M , τ= 2 2 2 2 π ( D -d ) π ( D -d ) 2 2 2 p 0( D - d )-2 p i d σ θ = 2 2 d -D
气
井
测 试
2013 年 6 月
向下以井眼轴线作为 z 轴 ; 计算轴向力 、弯矩 、接触 力时 , 以井底为坐标原点 , 向上以井眼轴线作 为 x 轴。 根据管柱力学分析惯例 , 为了综合反映内外流体 对管柱轴向力及管柱轴向稳定性的影响 , 定义“ 等效 轴力” 为 : Fe( x )= F ( x )+ ρ i( x) Ai( x )+ρ 0( x) A0( x) p i( z )= p i 井口 +γ 流动摩阻 iZ ± p 0( z )= p 0井口 +γ 0 Z ±流动摩阻 N ( x )= δ ( x) Fe ( x )( 4 EI ) M ( x )= F e ( x) δ ( x )2 式中 : pi( z) , p 0( z) — — — 内压和外压 , N ; F( x) — — — 轴向力 , N ; N( x) — — — 弯曲管柱与井壁的接触支反力 , N ; M( x) — — — 弯矩 , N ; p i 井口 , p 0井口 — — — 井口管内和环空压力 , Pa ; ± 流动摩阻 — — — 产出( 注入) 时加( 减) 流动摩 阻 , 无因次 。 需要指出的是 , 如前所述 , 受井口和封隔器的限 位 , 井下管柱大多处于“ 超静定” 状态 , 轴向 “ 伸长” 变形转换为轴向拉力 , “ 缩短” 变形转化为压力 。 因 此 , 轴向力和轴向变形的计算需综合考虑结构超静 定、 摩擦力和自锁问题 , 分段迭代进行 。 因管柱轴向 力又影响到螺旋弯曲变形的大小 。 因此 , 若下部管柱 处于弯曲状态 , 其轴向力与轴向变形都需进行反复 的迭代计算 。 若等效轴力 F e ( x )小于临界正弦弯曲载荷 , 管 柱处于直立状态 , 轴力梯度为 : dFe ( x) =- q e ( 10) dx 若等效轴力 F e ( x )大于临界正弦弯曲载荷 , 管 柱处于正弦弯曲状态 ; 若 Fe( x) 大于临界螺旋弯曲 载荷 , 管柱处于螺旋弯曲状态 。 此时 , 轴力梯度为 : dF e ( x) =- q e + cN ( x) ( 11) dx 3. 2 井下管柱轴向变形分析 在内压 、外压 、 轴向力 、 管柱弯曲后与井壁的接 触支反力和弯矩等载荷及温度作用下 , 井下管柱将 产生轴向变形 。 轴向变形对作业的成败有重要影响 , 轴向变形过大 , 会引起封隔器失封或过大的螺旋弯 曲而使下部管柱塑性破坏 。 因此 , 国内外石油界对井 下管柱的轴向变形进行了深入的研究 。 按照结构分 析的一般方法 , 将井下管柱轴向变形分为轴力( 包括 自重 、 活塞力) 变形 、温度变形 、 鼓胀变形 、 螺旋弯曲 变形四个分量 ; 将坐封工况下上述四种变形的数值
3
5 应用实例
针对长岭 断陷深 层探井 长深 X 井 ( 井 深达到 5700 . 0 m) 开展了油套管柱力学分析 。 该井完井套 管主要参数见表 1 。
表 1 长深 X 井完井套管主要参数
规格 名称 ( mm) 表层 339 . 7 套管 技术 244 . 5 套管 钢级 N 80 J 55 P 110 TP 110T 壁厚 内径 下入 井段( m ) 抗内压 水泥返 固井 ( m m) ( m m) 起 止 ( M Pa) 高( m) 质量 12 . 19 315 . 32 12 . 5 11 . 99 220 . 52 11 . 7 10 . 54 9. 17 9. 17 10 . 54 118 . 62 121 . 36 11 . 3 121 . 36 118 . 62 353 . 03 1055 . 67 2512 . 19 4037 . 43 305 . 21 4453 . 52 5292 . 47 5606 . 88 85 . 2 85 . 2
关键词 吉林探区 深层气井 油套管柱 力学分析 文章编号 : 1004 -4388( 2013) 03 -0005 -03 中图分类号 : T E353 文献标识码 : A
1 井下管柱弯曲变形微分方程建立
为了进行井下管柱力 学( 载荷 、变 形 、应力 ) 分 析 , 首先应了解管 柱在井下的弯( 屈) 曲变形规律 。 为此 , 应用微元体分析法 , 取管柱 单元进行受力分 析 , 利用小挠度梁弯曲理论 , 得到井下管柱弯曲变形 微分方程 , 即 EI d θ z )-2 EI d θ d θ+ C = 0 3 + Fe( dz dz dz 2 式中 : E— — — 管材的弹性模量 , N m ; 4 I— — — 管材横截面惯性矩 , m ; θ — — — 管柱在井眼空间的角度坐标 , rad ; Z— — — 管柱轴向位置 , m ; Fe ( z) — — — 管柱等效轴向力 , N ; C— — — 待定为积分常数 , 无因次 。 这是一个高阶非线性常微分方程 。 由该方程的 解可以了解井下管柱的轴向屈曲行为 , 可以求得管 柱屈曲( 分叉) 临界轴力 , 可以分析井口悬挂力 、 封隔 器支撑力 、 内外压 、 粘滞摩阻及库仑摩擦力对井下管 柱轴向稳定性的影响 , 为井下管柱载荷 、 变形及应力 分析提供理论依据 。
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( 1)
( 2)
EI / q e ; q e = q +γ i A i -γ 0 A0
式中 : qe — — — 单位长度管柱重量 , kg m ; pi , p0 — — — 内压和外压 , Pa ; Ai , A0 — — — 管柱内圆和外圆面积 , m ; γ i , γ 0 — — — 管内和管外流体密度 , kg m 。 井下管柱螺旋弯曲临界轴压为 : F ez crh = 5 . 82 mq e -( p i A i -p 0 A 0 ) 井下管柱临界自锁力为 : EIq e -( p i A i -p 0 A 0 ) ( 4) δ c 式中 : δ — — — 管柱与井壁之间的间隙 , m ; c— — — 管柱与井壁间的库仑摩擦系数( 约 0. 2) 。 F z crk = 2 ( 3)
3 2
2 井下管柱弯曲变形临界载荷分析
根据实验观察 , 随着轴向压力的不断增大 , 井下 管柱将由初始时的直立状态先发生平面正弦弯曲 ; 再发生空间螺旋弯曲 ; 最后发生自锁 , 即当轴向压力 达到某一数值后 , 螺旋弯曲的管柱将“ 锁死” 在井壁
3 井下管柱载荷分析及轴向变形分析
3. 1 载荷分析 为分析方便 , 计算压力时 , 以井口为坐标原点 ,
[ 作者简介] 王建良 , 男 , 1966 年出生 , 高级工程师 , 总地质师 , 1989 年毕业于 西北大学石油与 天然气地质 专业 , 主要 从事试油 及管理 工作 。 联系电话 : 0438 -6336351 , E-mail : jlsyw jl @163 . com 。
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油
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上而不再沿轴向移动 。 根据结构屈曲理论 , 正弦弯 曲、 螺旋弯曲和自锁相当于轴向载荷与变形曲线上 的分叉点 , 相对于三个分叉点有三个临界载荷 — — — 正弦弯曲临界轴压 、 螺旋弯曲临界轴压和临界自锁 力 。 而井下管柱变形微分方程的平凡解 、周期解及 螺线解正好对应于井下管柱的直立稳定状态 、正弦 弯曲状态和螺旋弯曲状态 。 应用微分方程理论 , 经分析得井下管柱正弦弯 曲临界轴压为 : F zcrs = 3 . 30 mq e -( p i A i -p 0 A 0 ) 其中 m =
( 17)
F( z) — — — 井深 z 处管柱所受活塞力与流体摩 阻的合力 , N ; T( z) — — — 井深 z 处管柱的温度 , ℃; β— — — 管材线性热胀系数 ; Tso — — — 下钻时的地面温度 , ℃; μ — — — 管材泊松比 ; D,d — — — 管柱外径和内径 , m ; F zeo — — — 井底管柱所受等效轴向压力 , N 。
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( 15)
ΔL b =
δL 2 F ezo -q e L ) F ez o ≥ qL 8 EI ( δF ez o F ezo < qL 8 EIq e
2
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( 16)
( 6) 管柱总变形 ΔL =ΔL w +ΔL p +ΔL t +ΔL e +ΔL b 式中 : γ s — — — 管材密度 , kg m ; L — — — 封隔器坐封深度 , m ; 2 A— — — 管柱横截面积 , m ;
2 2 2 2
第 22 卷 第 3 期
王建良 : 深层气井油套管柱力学分析方法探讨
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式中 : σ — — 相当应力 , N ; xd4 — σ r , σ θ, σ z — — — 径向 、 环向和轴向应力 , N ; τ — — — 剪切应力 , N ; σ — — 弯曲正应力 , N 。 M — 根据分析 , 在危险截面处 , 管柱内壁为应力危 险点 。
2013 年 6 月
油 气 井 测 试
第 22 卷 第 3 期
深层气井油套管柱力学分析方法探讨
王建良
( 大庆钻探工程公司试油测试公司 吉林松原 138000)
摘要 吉林探区气井测试虽然在井 口选择 及管柱 优化设 计上取 得了一 些经验 , 但对 深层气 井测试 管柱安全 分析缺乏深入研究 , 对测试管柱作业安全构成极大威胁 , 以往的经验做法无法适应新 的作业环境 要求 , 为此开展深 井试气管柱力学分析尤为重要 。 根据文献 , 结合深井 安全试 气工作 的需要 , 针对 试气管 柱结构 、试气 作业的 特点 , 在结构屈曲 、压杆稳定性研究成果的基础上 , 综合考虑井下实际工况 , 考虑吉林探 区常用的 井口释放悬 重和投球打 压坐封方式 , 将管柱作为井眼约束下的空间压杆 , 建立了管柱失稳变形的微分方程 , 以此分 析管柱弯曲 失稳的临界 载荷 , 分析弯曲管柱的轴向受力与变形情况 , 分析管柱在井下的载荷 、应力及 其安全性 , 为深井测试提供技术保障 。
4 井下管柱强度分析理论与公式
相当应力计算公式如下 : σ xd4 = σ r +σ θ +σ z -σ rσ θ -σ θ σ z -σ zσ r +3 τ ( 18) 其中 σ 2 I) ; σ M = Md /( r =-p i σ z = 4Fz 4N ±σ M , τ= 2 2 2 2 π ( D -d ) π ( D -d ) 2 2 2 p 0( D - d )-2 p i d σ θ = 2 2 d -D
气
井
测 试
2013 年 6 月
向下以井眼轴线作为 z 轴 ; 计算轴向力 、弯矩 、接触 力时 , 以井底为坐标原点 , 向上以井眼轴线作 为 x 轴。 根据管柱力学分析惯例 , 为了综合反映内外流体 对管柱轴向力及管柱轴向稳定性的影响 , 定义“ 等效 轴力” 为 : Fe( x )= F ( x )+ ρ i( x) Ai( x )+ρ 0( x) A0( x) p i( z )= p i 井口 +γ 流动摩阻 iZ ± p 0( z )= p 0井口 +γ 0 Z ±流动摩阻 N ( x )= δ ( x) Fe ( x )( 4 EI ) M ( x )= F e ( x) δ ( x )2 式中 : pi( z) , p 0( z) — — — 内压和外压 , N ; F( x) — — — 轴向力 , N ; N( x) — — — 弯曲管柱与井壁的接触支反力 , N ; M( x) — — — 弯矩 , N ; p i 井口 , p 0井口 — — — 井口管内和环空压力 , Pa ; ± 流动摩阻 — — — 产出( 注入) 时加( 减) 流动摩 阻 , 无因次 。 需要指出的是 , 如前所述 , 受井口和封隔器的限 位 , 井下管柱大多处于“ 超静定” 状态 , 轴向 “ 伸长” 变形转换为轴向拉力 , “ 缩短” 变形转化为压力 。 因 此 , 轴向力和轴向变形的计算需综合考虑结构超静 定、 摩擦力和自锁问题 , 分段迭代进行 。 因管柱轴向 力又影响到螺旋弯曲变形的大小 。 因此 , 若下部管柱 处于弯曲状态 , 其轴向力与轴向变形都需进行反复 的迭代计算 。 若等效轴力 F e ( x )小于临界正弦弯曲载荷 , 管 柱处于直立状态 , 轴力梯度为 : dFe ( x) =- q e ( 10) dx 若等效轴力 F e ( x )大于临界正弦弯曲载荷 , 管 柱处于正弦弯曲状态 ; 若 Fe( x) 大于临界螺旋弯曲 载荷 , 管柱处于螺旋弯曲状态 。 此时 , 轴力梯度为 : dF e ( x) =- q e + cN ( x) ( 11) dx 3. 2 井下管柱轴向变形分析 在内压 、外压 、 轴向力 、 管柱弯曲后与井壁的接 触支反力和弯矩等载荷及温度作用下 , 井下管柱将 产生轴向变形 。 轴向变形对作业的成败有重要影响 , 轴向变形过大 , 会引起封隔器失封或过大的螺旋弯 曲而使下部管柱塑性破坏 。 因此 , 国内外石油界对井 下管柱的轴向变形进行了深入的研究 。 按照结构分 析的一般方法 , 将井下管柱轴向变形分为轴力( 包括 自重 、 活塞力) 变形 、温度变形 、 鼓胀变形 、 螺旋弯曲 变形四个分量 ; 将坐封工况下上述四种变形的数值
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5 应用实例
针对长岭 断陷深 层探井 长深 X 井 ( 井 深达到 5700 . 0 m) 开展了油套管柱力学分析 。 该井完井套 管主要参数见表 1 。
表 1 长深 X 井完井套管主要参数
规格 名称 ( mm) 表层 339 . 7 套管 技术 244 . 5 套管 钢级 N 80 J 55 P 110 TP 110T 壁厚 内径 下入 井段( m ) 抗内压 水泥返 固井 ( m m) ( m m) 起 止 ( M Pa) 高( m) 质量 12 . 19 315 . 32 12 . 5 11 . 99 220 . 52 11 . 7 10 . 54 9. 17 9. 17 10 . 54 118 . 62 121 . 36 11 . 3 121 . 36 118 . 62 353 . 03 1055 . 67 2512 . 19 4037 . 43 305 . 21 4453 . 52 5292 . 47 5606 . 88 85 . 2 85 . 2
关键词 吉林探区 深层气井 油套管柱 力学分析 文章编号 : 1004 -4388( 2013) 03 -0005 -03 中图分类号 : T E353 文献标识码 : A
1 井下管柱弯曲变形微分方程建立
为了进行井下管柱力 学( 载荷 、变 形 、应力 ) 分 析 , 首先应了解管 柱在井下的弯( 屈) 曲变形规律 。 为此 , 应用微元体分析法 , 取管柱 单元进行受力分 析 , 利用小挠度梁弯曲理论 , 得到井下管柱弯曲变形 微分方程 , 即 EI d θ z )-2 EI d θ d θ+ C = 0 3 + Fe( dz dz dz 2 式中 : E— — — 管材的弹性模量 , N m ; 4 I— — — 管材横截面惯性矩 , m ; θ — — — 管柱在井眼空间的角度坐标 , rad ; Z— — — 管柱轴向位置 , m ; Fe ( z) — — — 管柱等效轴向力 , N ; C— — — 待定为积分常数 , 无因次 。 这是一个高阶非线性常微分方程 。 由该方程的 解可以了解井下管柱的轴向屈曲行为 , 可以求得管 柱屈曲( 分叉) 临界轴力 , 可以分析井口悬挂力 、 封隔 器支撑力 、 内外压 、 粘滞摩阻及库仑摩擦力对井下管 柱轴向稳定性的影响 , 为井下管柱载荷 、 变形及应力 分析提供理论依据 。
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( 1)
( 2)
EI / q e ; q e = q +γ i A i -γ 0 A0
式中 : qe — — — 单位长度管柱重量 , kg m ; pi , p0 — — — 内压和外压 , Pa ; Ai , A0 — — — 管柱内圆和外圆面积 , m ; γ i , γ 0 — — — 管内和管外流体密度 , kg m 。 井下管柱螺旋弯曲临界轴压为 : F ez crh = 5 . 82 mq e -( p i A i -p 0 A 0 ) 井下管柱临界自锁力为 : EIq e -( p i A i -p 0 A 0 ) ( 4) δ c 式中 : δ — — — 管柱与井壁之间的间隙 , m ; c— — — 管柱与井壁间的库仑摩擦系数( 约 0. 2) 。 F z crk = 2 ( 3)
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2 井下管柱弯曲变形临界载荷分析
根据实验观察 , 随着轴向压力的不断增大 , 井下 管柱将由初始时的直立状态先发生平面正弦弯曲 ; 再发生空间螺旋弯曲 ; 最后发生自锁 , 即当轴向压力 达到某一数值后 , 螺旋弯曲的管柱将“ 锁死” 在井壁
3 井下管柱载荷分析及轴向变形分析
3. 1 载荷分析 为分析方便 , 计算压力时 , 以井口为坐标原点 ,
[ 作者简介] 王建良 , 男 , 1966 年出生 , 高级工程师 , 总地质师 , 1989 年毕业于 西北大学石油与 天然气地质 专业 , 主要 从事试油 及管理 工作 。 联系电话 : 0438 -6336351 , E-mail : jlsyw jl @163 . com 。
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上而不再沿轴向移动 。 根据结构屈曲理论 , 正弦弯 曲、 螺旋弯曲和自锁相当于轴向载荷与变形曲线上 的分叉点 , 相对于三个分叉点有三个临界载荷 — — — 正弦弯曲临界轴压 、 螺旋弯曲临界轴压和临界自锁 力 。 而井下管柱变形微分方程的平凡解 、周期解及 螺线解正好对应于井下管柱的直立稳定状态 、正弦 弯曲状态和螺旋弯曲状态 。 应用微分方程理论 , 经分析得井下管柱正弦弯 曲临界轴压为 : F zcrs = 3 . 30 mq e -( p i A i -p 0 A 0 ) 其中 m =