2020年贵州省贵阳市白云区初中毕业生适应性考(二)数学试题
2024年贵州省初中学业水平考试适应模拟数学试题
2024年贵州省初中学业水平考试适应模拟数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．2BC ．0D ．1-2．下面几何体中，主视图是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上．将12000000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．71.210⨯ B ．61.210⨯ C ．1210⨯ D ．0.1210⨯ 4．如图，a b ∥ ，150∠=︒，则2∠的度数是( )A ．40︒B ．50︒C ．100︒D ．130︒5．春节期间，小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没·逆转时空》中随机选取一部观看，则恰好选中《热辣滚烫》的概率是（ ）A ．12B ．13C ．16D ．196．下列式子中，多项式24x -的一个因式是（ ）A ．xB ．1x -C ．2x -D ． 4x -7．如图，在ABC V 和BAD V 中 ，AC BD =，BC AD =， 在不添加任何辅助线的条件下， 可判断ABC BAD V V ≌， 判断这两个三角形全等的依据是（ ）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS8a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥-B ．1a -＞C ．0a ≥D ．a >09．如图①，已知AOB ∠，用尺规作它的角平分线．如图②是用尺规作它的角平分线的 过程．其中第二步是，分别以D ，E 为圆心，以a 为半径画弧，两弧在AOB ∠内交于点P ．则关于a 的说法正确的是（ ）．A ．12a DE <的长 B ．12a DE >的长 C ．12a OD <的长 D ．12a OE <的长 10．如图，在平面直角坐标系中，有A ，B ，C ，D 四点，若有一 条直线l 过点()43-，且与x 轴垂直，则l 也会通过下列哪一个点（ ）A ．点AB ．点BC ．点 CD ．点D11．如图，等边三角形ABC 内接于O e ．若4AB =，则O e 的半径OB 的长是（ ）AB C D ．12．如图是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图．小红想探究叠放在一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系．她将50个同样的纸杯叠放在一起，则这50个纸杯的总高度约为（ ）A ．50cmB ．56cmC ．57cmD ．58cm二、填空题13．化简分式x xy的结果是． 14．在一个不透明的袋中装有2个红球和若干个白球（除颜色外其余均相同），摇匀后从中随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在25%，则袋中白球的数量是个．15．如图，直线1l ：2y x b =+与2l ：2y x =- 的交点坐标为()5,3，则关于x 的不等式22x b x +>-的解集是16．如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，点E 在AD 边上，连接OE ，将线段OE 绕着点O 逆时针旋转90︒得到线段OF （ 点F 在矩形ABCD 内部），连接,AF EF ．若2AB =，4=AD ，则AEF △面积的最大值是．三、解答题17．（1）计算()05454-︒+-；（2）从下列三个方程中任选一个方程，并用适当的方法解方程．①230x -=②240x x -=③2210x x -+=18．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，连接EF ，AB EF ∥，AB BE =．(1)试判断四边形ABEF 的形状，并说明理由；(2)若3AB =，1CE =，求矩形ABCD 的周长．19．为了迎接第29个“世界读书日”，某校开展“阅动龙年，读享未来”的读书活动，随机抽取35名学生，对他们在一个月内的阅读情况进行调查，阅读时间t （小时）分为 五段（①1020t ≤<，②2030t ≤<，③3040t ≤<，④4050t ≤<，⑤5060t ≤≤），将阅读成绩a （分）与阅读时间t （小时）制作如下统计图．阅读成绩与阅读时间的统计图根据以上信息解答下列问题：(1)这35名学生阅读时间的中位数所在时间段为_______（填序号）；(2)请判断以下两名同学的说法是否正确．小红：这35名学生中，5060t ≤≤且90a ≥的人数有3人．小星：这35名学生中成绩最高的在5060t ≤≤ 时间段．(3)若5060t ≤≤且90a ≥的学生被评为“阅读之星”，估计该校1400名学生中被评为“阅读之星”的人数．20．贵州榕江的增冲鼓楼是我国侗察现存最老的鼓楼之一．如图是太阳光照射鼓楼形成的示意图．BD ，BC 分别是不同时刻太阳光照射鼓楼的影长，测得45ADB ∠=︒，39ACB ∠=︒，56.25m CD =．（ 点D ，B ，C 在同一水平线上，且点A ，D ，B ，C 在同一平面内）(1)设鼓楼高AB 为m x ，则BC 的长为_______m （用含x 的代数式表示）．(2)求鼓楼AB 的高度（结果保留整数）．（参考数据：tan390.80sin390.62cos390.77≈︒≈︒≈，，） 21．某网店对“老干妈”品牌的甲、乙两种辣椒产品进行网络直播销售．根据以下提供的信息，该网店购进了甲、乙两种辣椒产品．“老干妈”产品信息①2箱甲种产品和2箱乙种产品共需240元；②甲种产品每箱价格比乙种产品每箱的价格多40元；③3箱甲种产品和4箱乙种产品共需400元．(1)从以上①②③中任选2个作为已知条件，求甲、乙两种产品每箱的价格；(2)在（1）的条件下，该店购进甲、乙两种产品共600箱，且甲种产品的数量不低于乙种产品数量的2倍，现将甲、乙两种产品分别以100元/每箱，80元/每箱的价格进行销售，若购进的这批产品全部售完，当甲种产品数量为多少时，该店获总利润最大，并求出最大利润．22．在平面直角坐标系中，反比例函数k y x=的图象经过点()3,2(1)求反比例函数的表达式；(2)已知点()()1122,,A x y B x y 都在反比例函数的图k y x=象上，若12x x >，比较1y ，2y 的大小． 23．如图，已知O e 是四边形ABCD 的外接圆，AB 为直径，点C 为»BD的中点，过点C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点E ，连接AC ．(1)写出图中一个与CAD ∠相等的角_______；(2)试判断CE 与O e 的位置关系，并说明理由；(3)探究AE ，DE ，AB 之间的数量关系，并说明理由．24．如图①是位于安顺的坝陵河大桥．某兴趣小组受到该桥的启示，设计了一座桥的模型， 它的两桥塔AD ，BC 之间的悬索DPC 是抛物线型(如图②所示)，悬索上设置有若干条 垂直于水平线AB 的吊索，图中， 10cm AD BC ==，32cm AB =，悬索上最低点P 到AB 的垂直距离2cm PO =． (悬索 DPC 与 AB 在同一平面内)(1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；(2)根据设计要求，从抛物线的顶点P 开始，每相隔2cm 有一条吊索，当吊索高度 大于或等于4cm 时，需加固．求此条抛物线有多少条吊索需要加固；(3)若抛物线经过两点1(),E m y ，2)2,(F m y +，抛物线在E ，F 之间的部分为图象(G 包括 E ，F 两点)，图象G 上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t ，当1t = 时，求m 的值．25．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点B 在直线l 上，直线l 与BC 的夹角为CBD ∠， 且CBD ABC ∠=∠，分别过点C ，A 作直线l 的垂线，垂足分别为D ，E ．(1)【问题解决】如图①，若30CBD ∠=︒，则BAC ∠的度数为________，CD AE 的值为______； (2)【问题探究】如图②，若090CBD ︒<∠<︒，判断CD AE 的值是否发生变化？并说明理由；(3)【拓展延伸】如图③，CE ，AB 交于点F ，点F 在线段AB 上 ，23CF EF =，2CD =，求线段BD 的长．。
2020年初中毕业班学业水平适应性测试 数学(参考答案)
2020年初中毕业班学业水平适应性测试评分标准数 学一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B C C B B C A B二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．︒128 12．()223y x − 13． 12≠−≥x x 且 14．665 15．5 16．①③④ 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧+≤<+5641x x x解：①得： 3<x ……………………………………………………………3分解②得：15556−≥≤−≤−x x x x ……………………………………………………………6分不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图………………………………………………………………8分∴原不等式组的解集为31<≤−x ………………………………………9分18．（本题满分9分）① ②证明：∵C 是AB 中点∴CB AC =………………………………………………………2分．又∵CD ∥BE∴ CBE ∠=∠ACD ………………………………………………4分在△ACD 和△CBE 中…⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE CD BE ，ACD C CB AC∴ ）（S S BE C △ ≌D C A △A ……………7分∴CE AD =…………………………………9分19．（本题满分10分）解（1）()()b a b a b a a b T −−−=()b a ab a b a ab b −−−=22)(………………………………………………2分()()()b a ab a b a b −−+=………………………………………………4分 ()()()b a ab b a a b −−+−= ab b a +−=………………………………………………………………………6分 （2）∵03=+−b ab a∴ab b a 3=+………………………………7分3=+ab b a …………………………………9分∴3−=+−=abb a T ………………………………………10分20.（本题满分10分）解：设原计划每天加工这种零件x 个，则根据题意可得：………………………1分 ()5%5012400024000++=x x ……………………………………………………………………5分解得：1600=x …………………………………………………………………7分经检验1600=x 是原方程的解且符合题意…………………………………………………………………9分 答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个.…………………………………………………………………10分21．（本题满分12分）解：（1）共抽取学生 __40__ 人， 扇形图中C 等级所占扇形圆心角为__36_度；……………………2分（2）如图所示， ……………………4分（3）画树状图如下：开始男生1 男生2 男生3 女生男生2 男生3 女生 男生1男生3 女生 男生1男生2 女生 男生1男生2男生3…………………………………………9分由树状图可知，所有等可能的结果为12种（此处省略，需列明），其中两人恰好都为男生的有6种，分别为男生1男生2、男生1男生3、男生2男生1、男生2男生3、男生3男生1、男生3男生2、…………………………………………………………………………………………10分概率为：21126==p …………………………………………12分22．（本题满分12分）解：（1）作图所示，……………………………………………3分（2）∵点C 为弧AB 点∴弧AC 等于弧BC∴BC AC = …………………………………………5分又∵AB 为直径∴︒=∠90ACB …………………………………………6分延长BE 、AC 交于点F由（1）作图知：CAE BAE ∠=∠，︒=∠90AEB∴AE 垂直平分BF ………………………8分∴ 42==BE BF …………………………………………9分又∵BC AC BCF ACD FBC DAC ==∠=∠=∠︒,90,∴ ACD BCF SAS ∆∆≌（）…………………………………………11分 ∴4==BF AD …………………………………………12分23. （本题满分12分） 解：（1）把点()2,1A 代入x k y 22= 得：122k =，∴22=k ，x y 22=…………………………………………1分把()1,m B 代入x y 22=得： 12=m ，∴2=m …………………………………………2分把点()2,1A ，()1,2B 代入b x k y +=11得：∴⎩⎨⎧=+=+12211b k b k …………………………………………3分解得：⎩⎨⎧=−=311b k …………………………………………4分∴直线AB 的解析式为31+−=x y ……………………………………5分（2）当0<x 或21<<x 时， x k b x k 21>+，……………………………………7分（3）如图，由(1)知31+−=x y ，知311==OE OD∴︒=∠4511E OD将直线AB 向下平移n 个单位长度，n OE ODE −==∠︒3,45 ∴)3(2n DE −= ………………………………9分过点P 作DE PM ⊥于点M ，过点D 作11E D DN ⊥于点N∵11E D ∥DE ∴n DN PM 22==………………………………10分 ∴()122322121=•−⨯=••=∆n n PM DE S DEF即0232=+−n n ，解得：1,221==n n∵30<<n∴ 21=n 或12=n ………………………………12分24.（本题满分14分）解： ∵二次函数的最高点坐标为(1,2)−∴顶点坐标为(1,2)−，对称轴为1x =−，设二次函数解析式为2(1)2y a x =++(0)a <又∵OB =1 ∴B （1,0）将B （1,0）代入2(1)2y a x =++，得：420a +=，解得12a =− ∴22113(1)2222y x x x =−++=−−+………………………………………2分 ∵对称轴为1x =−，B （1,0）∴)0,3(−A ∴4=AB又∵5ABD S ∆= ∴1252D D AB y y ⨯⨯==，得52D y =− 代入抛物线解析式得：215(1)222x −++=−，解得12x =，24x =−， ∴54,2D ⎛⎫−− ⎪⎝⎭…………………………………………………………………………3分 将5(1,0),(4,)2B D −−代入y kx b =+得： ∴5420k b k b ⎧−+=−⎪⎨⎪+=⎩，解得：1212k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩， ∴直线AD 的解析式为1122y x =−．……………………4分 （2）如图，过点E 作BD EN ⊥于N ，y EM ⊥轴交BD 于M∵∠EMN =∠OCB ∴25sin sin 5EMN OCB ∠=∠= ∴25sin 5EN EM EMN EM =∠=…………………5分设213,22E a a a ⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭，则11,22M a a ⎛⎫− ⎪⎝⎭， ∴22131113()2222222EM a a a a a =−−+−−=−−+21325228a ⎛⎫=−++ ⎪⎝⎭ 2255355()5524EN EM a ==−++…………………………………………………………7分 当32a =−时，21315(1)2228y =−−++= ∴当32a =−时，EN 有最大值，最大值是554，此时E 点坐标为315,28⎛⎫− ⎪⎝⎭．……………9分(3)作E 关于x 轴的对称点F ，连接EF 交x 轴于点G ，过点F 作FH BE ⊥于点H ，交x 轴于点P ，此时点P 即为最小值的位置……………10分 ∵315,28E ⎛⎫− ⎪⎝⎭，1OB =， ∴35122BG =+=，158EG =，∴5421538BG EG ==， ∵90BGE BHP ∠=∠=o ， ∴3sin 5PH EG EBG BP BE ∠===，∴35PH BP =， ∵E 、F 关于x 轴对称，∴PE PF =， ∴FH HP PE BP PE BP PE 5)(5)53(535=+=+=+…………………12分 ∵1515284EF =⨯=，BEG HEF ∠=∠， ∴4sin sin 5BG FH BEG HEF BE EF ∠=∠===，4152==EG EF ∴415354FH =⨯=． ∴PB PE 35+的最小值是15．…………………………………………14分25.（本题满分14分）(1)∵COP CDP ∠∠与是CP 所对的圆周角∴=COP CDP ∠∠又∵四边形OABC 是矩形，(8,6)B∴90OCB ∠=︒，8BC =，6OC = ∴4tan 3BC COB CO ∠== ∴tan CDP ∠4tan 3COB =∠=………………………………………3分 （2）如图2，连接AP ，∵四边形OABC 是矩形∴OB 与AC 互相平分；又∵点P 是OB 的中点时∴A C P 、、三点共线又∵四边形CODP 是圆内接四边形∴ 180=∠+∠COD CPD∴ 90=∠=∠COD CPD∴PD 垂直平分AC∴CD AD =，CDP ADP ∠=∠∴PED ∆沿PD 翻折后，点F 落在线段AD 上设OD x =，则8=AD CD x =−，在Rt COD ∆中，222CD CO OD =+得到222(8)6x x −=+，解得74x = 又∵OD BC ∥ ∴DOE CBE ∆∆∽ ∴7D 74=CE BC 832E OD == ∴739DE CD =，22227256()44CD CO OD =+=+= ∴7725725112(1)439443939OF OD DF OD DE =+=+=+⨯=⨯+= ∴112(,0)39F ………………………………………………………………8分（3）过点D 作DM OB ⊥于M设OD t =，63sin sin 105AB MOD BOA OB ∠=∠===， 84cos cos 105OA MOD BOA OB ∠=∠=== 在Rt OMD ∆中，3sin 5MD OD BOA t =∠=…………………………………………9分知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2020年贵阳市中考模拟试卷二初中数学
2020年贵阳市中考模拟试卷二初中数学数学一、选择题(以下每题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每题4分，共20分)1．41-的绝对值是( ) A ．41-B ．41C ．4141或-D ．4- 2．以下三条线段不能构成直角三角形的是( )A ．5cm ，13cm ，12cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．4cm ，7cm ，5cmD ．1cm ，2cm ，3cm3．某青年排球队12名队员的年龄情形如下：A ．19，20B ．19，19C ．19，20．5D ．20，194．一元二次方程04)2(22=+-+-a x x a 的一个根为0，那么a 的值为( ) A ．2B ．一2C ．一2或2D ．05．假设点(1,2y -)、(1，2y )、(3，3y )都在反比例函数xy 2-=的图像上，那么321,,y y y 的大小关系是( )A ．231y y y <<B ．312y y y <<C ．321y y y <<D ．132y y y <<二、填空题(每题3分，共30分)6．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是(保留两个有效数字) ． 7．分解因式：2232ab b a a +-= ．8．在一个口袋中装有1个黄球和3个红球，除颜色外完全相同，假设一次摸出两个球差不多上红球的概率是 ．9．在一个晴朗的下午，小明和小红在操场上放风筝，小明发觉自己的影子比小红的影子长0．5m ．且知小明和小红的身高分不为1．7m 和1．6 m 。
那么小红影子的长是 m ． 10．：如以下图，AB ∥DE ，∠E=65°，那么∠B+∠C 的度数是11．某学习小组调查了某县部分农民的家庭人口数，并绘制出下面扇形统计图(以下图)，这部分农民家庭的平均人口数为人．12．如以下图，C是⊙O上一点，假设圆周角∠ACB=40°，那么圆心角∠AOB的度数是．13．如以下图，一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时刻t(秒)间的关系为s=10t+2t2，假设滑到坡底的时刻为4秒，那么此人下降的高度为米．14．一个正方体被一个平面所截，截面是一个边数为n的多边形，那么n的最大值是．15．如以下图是一个供滑板爱好者使用的U型槽，该U型槽能够看成是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E 在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，那么他滑行的最短距离约为m．(结果保留整数)三、解答题 16．(此题6分)不等式：(1)21>+-x ；(2)121+<-x x ；(3)3121-≥-x x ；(4)x >-1请从这四个不等式中选择你喜爱的两个不等式，组成一个不等式组，并求出那个不等式组的解集． 17．(此题8分)2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机咨询卷调查，共发放1000份调查咨询卷，并全部收回．①依照调查咨询卷的结果，将消费者年收入的情形整理后，制成表格如下：年收人(万元) 4.8 6.0 7.2 9.0 10.0 被调查的消费者人数(人)2005002007030)．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你依照以上信息，回答以下咨询题：(1)依照①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 万元．(2分) (2)请在图中补全那个频数分布直方图．(2分)(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 ．(3分) 18．(此题12分)2007年5月17日某市荣获〝国家卫生都市称号〞．在〝创卫〞过程中，要在东西方向M 、N 两地之间修建一条道路．：如以下图，C 点周围180m 范畴内为文物爱护区，在MN 上点A 处测得C 在A 的北偏东60°方向上，从A 向东走500m 到达B 处，测得C 在B 的北偏西45°方向上．(1)MN 是否穿过文物爱护区?什么缘故?(6分)(2)假设修路工程顺利进行，要使修路工程比原打算提早5天完成，需将原定的工作效率提高25％，那么原打算完成这项工程需要多少天?(6分)19．(此题12分)小颖和小红两位同学在学习〝概率〞时，做抛骰子(质地平均的正方体)实验，他们共做了60次实验．实验结果如下．朝上的点数 1 2 3 4 5 6 显现的次数79682010(1)(2)小颖讲：〝依照实验，一次实验中显现5点朝上的概率最大．〞；小红讲：〝假如投掷600次，那么显现6点朝上的次数正好是100次．〞小颖和小红的讲法正确吗?什么缘故?(4分)(3)小颖和小红各投掷一枚骰子．用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．(4分) 20．(此题11分)如以下图，抛物线322++-=x x y 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点是D ．(1)求点A 、B 、D 的坐标；(3分)(2)假设点E 在抛物线上，且E 与C 对称，求点E 的坐标；(2分) (3)假设直线通过点C 和B ，求直线的表达式；(4分)(4)依照图像，写出使二次函数的值大于零的x 的取值范畴．(2分)21．(此题10分)如以下图是一直径AB 为4米，深BC 为2米的圆柱形，在其里面挖去一个圆锥． (1)求圆锥的母线长；(3分)(2)假设要把剩下的几何体刷上油漆，求那个几何体刷油漆部分的面积．(7分)22．(此题12分)某商场打算投入一笔资金采购一批紧俏商品，通过市场调查发觉，假如月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；假如月末出售可获利30％，但要付出仓储费700元．假设商场投入的这笔资金是x (元)，月初出售再把本和利再投资，月末所获总利为1y (元)，月末出售所获利润为2y (元)． (1)请用x 分不表示1y 和2y ；(4分)(2)请咨询依照商场的资金状况，如何购销获利较多?(8分) 23．(此题10分)如以下图，在梯形ABCD 中，AD=BC ，AB ∥CD ，E 、F 是边AB 上的两点，且AE=BF ，DE 与CF 相交于梯形ABCD 内一点O ．(1)求证：OE=OF ；(5分)(2)当EF=CD 时，请你连接DF 、CE ，判定四边形DCEF 是什么样的四边形，并证明你的结论．(5分)24．(此题10分)某商场试销一种成本价60元／件的T 恤，规定试销期间单价不能低于成本单价，又获利不高于40％，试销发觉，销售量y (件)与销售单价x (元／件)符合一次函数b kx y +=，且x =70时，y =50；x =80时，y =40．(1)求一次函数b kx y +=的表达式；(5分)(2)假设该商场获得利润W 元，试写出利润W 与x 之间的关系式．销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?(5分) 25．(此题9分)△ABC 内部共有假设干个点，用这些点以及△ABC 的顶点，把原三角形分割成一些三角形(如图)．(1)填写下表：(6分)△ABC 内点的个数 1 2 3 4 … n 分成的三角形的个数35…(2)原△ABC能否分成2018个三角形，假设能，现在△ABC内部有多少个点；假设不能，请讲明理由．(3分)。
2020年贵州省贵阳中考数学试卷(附答案与解析)
2020年贵州省贵阳中考数学试卷(附答案与解析)2020年贵州省贵阳市初中毕业学业水平（升学）考试数学试卷同学们好！在答题之前，请仔细阅读以下内容：本试卷共8页，分为三个大题，共25小题，总分150分。
考试时间为120分钟。
考试形式为闭卷。
在答题卡上作答，试卷上作答无效。
不允许使用科学计算器。
一、选择题以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的。
请使用2B铅笔在答题卡相应位置作答。
每小题3分，共30分。
1.计算(3)2的结果是（）A. 6B. 1C.1D.62.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（）A。
B。
C。
D.3.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫。
一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（）A.直接观察B.实验C.调查D.测量4.如图，直线a，b相交于点O，如果1260，那么3是（）第4题图）A.150B.120C.60D.305.当x1时，下列分式没有意义的是（）A。
x+1 B。
x C。
x-1 D。
x/(x-1)二、填空题6.XXX有15元钱，他买了一些苹果，每个苹果1.5元，他还剩下______XXX。
7.下列哪个数是2的整数次幂：______。
8.将0.36写成分数形式，分子是______，分母是100.三、解答题9.一架飞机从A地到B地需要2小时，从B地到A地需要3小时，那么这两地的距离是多少千米？10.某校一年级有40个班，每个班有45个学生，学生中男生占60%，女生占40%。
那么一年级男生的人数是多少？以上是本次数学考试的全部内容，祝各位同学考试顺利！2）在图②中，画一个等腰三角形，使它的顶点在网格的中心点上；3）在图③中，画一个不等边三角形，使它的三个顶点都在格点上；4）在图④中，画一个等边三角形，使它的一个顶点在网格的左下角，且边长为2.第16题图）解答：（1）如图，以左下角的格点为直角顶点，向右和向上分别延伸3个小格，即可画出一个直角三角形，其三边长都是有理数.第16题图1）2）如图，以中心点为顶点，向上和向右分别延伸2个小格，即可画出一个等腰三角形，使它的顶点在网格的中心点上.第16题图2）3）如图，以左下角和右上角的格点为两个顶点，向右和向上分别延伸2个小格，即可画出一个不等边三角形，使它的三个顶点都在格点上.第16题图3）4）如图，以左下角的格点为顶点，向右和向上分别延伸2个小格，即可画出一个等边三角形，使它的一个顶点在网格的左下角，且边长为2.第16题图4）17.（本题满分10分）已知函数f(x)的图象如下图所示，且f(x)在[0,4]上单调递减，求：1）f(1)的值；2）方程f(x)=2的解；3）不等式f(x)>1的解集.第17题图）解答：1）由图可知，在x=1处，f(x)的函数值为2，因此f(1)=2.2）由图可知，当f(x)=2时，有两个解，分别在x=1.5和x=3.5处，因此方程f(x)=2的解为x=1.5或x=3.5.3）由图可知，在函数图象上方且大于1的点所对应的x 值，应该在[0,4]上，因此不等式f(x)>1的解集为x∈(1.5,3.5).18.（本题满分10分）已知函数f(x)=x3-3x2+2x，g(x)为f(x)的反函数，求：1）g(2)的值；2）f(x)在[0,2]上的最大值和最小值；3）函数g(x)的图象.解答：1）由反函数的定义可知，g(f(x))=x，因此g(2)的值应该是f(x)=2时对应的x值，即解方程x3-3x2+2x=2，得到x=1或x=-0.414.因为g(x)是f(x)的反函数，所以g(2)的值应该是f(1)或f(-0.414)中的一个，即g(2)=1或g(2)=-0.414.2）首先求出f(x)的导数f'(x)=3x2-6x+2，令其等于0，解得x=1或x=1/3.由于f''(x)=6x-6，当x1/3时，f''(x)>0，因此x=1是f(x)的局部最小值点.因此，f(x)在[0,2]上的最大值为f(1/3)=7/27，最小值为f(1)=0.3）因为g(x)是f(x)的反函数，所以g(x)的图象应该是f(x)的图象关于y=x的对称图象，即将f(x)的图象绕y=x旋转90度得到的图象.第18题图）19.（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是高，AD=4，BD=3，CD=5，E 是BC上一点，且AE=2，求：1）BE的长度；2）△ADE和△XXX的面积比.第19题图）解答：1）由勾股定理可知，AC=√(AD2+CD2)=√(42+52)=√41，因此BE=BC-CE=AC-AE-CE=AC-AE-BC+BE，化简得到BE=(AC-AE)BC/(BC+CE)=(√41-2)BC/3.由余弦定理可知，cosB=BD/BC=3/BC，因此BC=3/cosB，代入上式得到BE=(√41-2)3cosB.2）由面积公式可知，△ADE的面积为S1=1/2×AD×AE=4，△ABC的面积为S2=1/2×AC×BD=10.因此，△ADE和△ABC的面积比为.20.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点O(0,0)为圆心，以r=2为半径画圆，以y=-1为x轴上的一条直线为切线，求该直线的方程.第20题图）解答：设直线的方程为y=kx-1，由于该直线是圆的切线，因此圆心O到该直线的距离等于2，即|k×0-1|/√(k2+1)=2，解得k=±2/√5.因为该直线过点(0,-1)，所以方程为y=±(2/√5)x-1.17.（本题满分10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”。
2020年中考适应性试卷-数学试题参考答案与评分标准
2020届初三年级中考适应性调研测试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是A．12-B．12C．－2 D．22．一条关于数学学习方法的微博被转发了212000次，将212000用科学记数法表示为A．212×104 B．21.2×105 C．2.12×105 D．2.12×106 3．下列计算，正确的是A．a4－a3＝a B．a6÷a3＝a2C．a·a3＝a3 D．(a2)2＝a44．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是5．如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC＝50°，则∠F AG的度数是A．125°B．115°C．110°D．130°6．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则3m－n的值是A．－7 B．3 C．9 D．7 7．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是A．32B．23C213D313（第4题）A B DCEGBC DFA（第5题）数学试卷第1 页（共6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为 A ． 600x ＝45050x + B ．60050x +＝450xC ．600x ＝45050x - D ．60050x -＝450x9．已知直线y ＝－x ＋1与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线ky x ＝交于点A 、D ，若AB ＋CD ＝BC ，则k 的值为A ．14-B ．3－ C ．－1 D ．10．如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在AC 边上，AD ＝2CD ，在BC 上取一点E ，使得∠CDE ＝∠ABC ，连接AE ．则AE DE等于A B ．32C D ．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．数据：1，3，2，1，4的众数是 ． 12．不等式组12x x -<⎧⎨-⎩≤0的解集是 ．13．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 ．14．已知关于x 的方程2x k --＝0有两个相等的实数根，则k 的值为 ． 15．已知点（3，5）在直线y ＝mx ＋n （m ，n 为常数，且m ≠0）上，则5mn -的值为 ． 16．如图，将一个边长为4，8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A重合，则折痕EF 的长度为 ．17．在△ABC 中， AB ＝3，AC ＝4. 当∠C 最大时，BC 的长是 ． 18．已知x ＝a 和x ＝a ＋b （b ＞0）时，代数式x 2－2x －3的值相等，则当x ＝6a ＋3b －2时，代数式x 2－2x －3的值等于 ．x(第7题)AOB（第10题）EFDCB A（第16题）数学试卷 第 3 页（共 6 页）三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1(π－3)0＋|－5|；（2）先化简，再求代数式的值：212(1)211a a a a ÷＋＋－＋－，其中a1．20．（本小题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－4，1），点B 的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（－1，3）．（1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中点C 1所经过的路径长．数学试卷 第 4 页（共 6 页）21．（本小题满分8分）某校七年级（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并将结果绘制成如下图表：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果该校七年级共有学生1000人，那么估计60秒跳绳的次数为100次以上（含100次）的人数是多少？22．（本小题满分8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字－1，0，1，2． （1）从中随机摸出一个小球，求这个小球上的数字是正数的概率；（2）从中随机摸出一个小球记录数字后放回，再随机摸出一个小球记录数字．求两次记录的数字都是正数的概率．23．（本小题满分8分）某区为了改善市交通状况，计划修建一座新大桥．如图，新大桥的两端位于A 、B 两点，小张为了测量A 、B 之间的河宽，在垂直于新大桥AB 的直线型道路l 上测得如下数据：∠BDA =76.1°，∠BCA ＝68.2°，CD ＝82米．求AB 的长（精确到0.1米）． 参考数据：sin76.1°≈0.97， cos76.1°≈0.24， tan76.1°≈4.0， sin68.2°≈0.93， cos68.2°≈0.37， tan68.2°≈2.5. 24．（本小题满分8分）lC D A1频数数学试卷 第 5 页（共 6 页）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ． （1）求证：AF ＝DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．25．（本小题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ． （1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若AE ＝8，⊙O 的半径为5，求DE 的长． 26．（本小题满分10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h ，两车之间的距离为y km ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ； （2）求线段CD 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求当x 为多少时，两车之间的距离为300km ． 27．（本小题满分13分）FEDCBAy （第26题）DEC BAO·数学试卷 第 6 页（共 6 页）如图，已知∠POQ ＝60°，点A 、B 分别在射线OQ 、OP 上，且OA ＝2，OB ＝4，∠POQ 的平分线交AB 于C ，一动点N 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OP 向点B 作匀速运动，MN ⊥OB 交射线OQ 于点M ．设点N 运动的时间为t （0＜t ＜2）秒．（1）求证：△ONM ∽△OAB ； （2）当MN ＝CM 时，求t 的值；（3）设△MNC 与△OAB 重叠部分的面积为S ．请求出S 关于t 的函数表达式，并画出该函数的大致图象．28．（本小题满分13分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （1，1），B （－1，0），C （2，0）三点，点D 在x 轴上，连接AD ，以AD 为一边作正方形ADEF （A ，D ，E ，F 按顺时针方向排列）． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：OD 2＋OF 2＝2AD 2；（3）当点E 在抛物线上时，求线段OD 的长．2015数学试题参考答案与评分标准O数学试卷 第 7 页（共 6 页）说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．11．1 12．12x -<≤ 13．3π14．－3 15．13- 16． 1718．5三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝1＋5 ------------------------------------ 3分＝6－1＋5＝10 ---------------------------------------- 5分（2）解：原式＝()21111a aa a ÷＋＋－－ --------------------------------------- 8分 ()2111111a a a a a ＋－＝＝＋－－ ------------------------------------ 9分 当a 1 ------------------------------- 10分 20．（本小题满分10分）解：（1）画出Rt △A 1B 1C 1.的图形； ------------------------------------- 2分A 1的坐标为（1，0） ----------------------------------------- 3分（2）画出Rt △A 2B 2C 2.的图形； ---------------------------------------- 6分A 1C 1 点C 1所经过的路径长为：． --------------------10分21．（本小题满分8分）（1）a =20，b =0.26 -（2）画图正确 ------------------------------------------------------ 6分 （3）900 ----------------------------------------------------------- 8分 22．（本小题满分8分）解：（1）摸出的小球上的数字共有4种情况，每种结果出现的可能性都相同，其中是正数的有2种，所以摸出一个小球，这个小球上的数字是正数的概率是2142=----------------------------------------------------------- 3分 （2）画树状图，--------------------- 5分所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以两次记录的数字都是正数的概率是41164；------------ 8分23．（本小题满分8分）解：设AD＝x米，则AC＝(x＋82)米.在Rt△ABC中，tan∠BCA＝AB AC，∴AB＝AC·tan∠BCA＝2.5(x＋82). -------------------------------- 2分在Rt△ABD中，tan∠BDA＝AB AD，∴AB＝AD·tan∠BDA＝4x. -------------------------------------- 3分∴2.5(x＋82)＝4x，∴x＝4103.------------------------------------- 6分∴AB＝4x＝4103×4≈546.7.--------------------------------------- 7分答：AB的长约为546.7米. --------------------------------------- 8分24．（本小题满分8分）证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE＝ED．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠F AE＝∠BDE，∴△AFE≌△DBE，∴AF＝DB． -------------------------------------------------- 3分∵AD是BC边上的中线，∴DB＝DC，∴AF＝DC．---------------- 4分（2）四边形ADCF是菱形．----------------------------------------- 5分理由：由（1）知，AF＝DC，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形．----------------------- 6分又∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．∵AD是BC边上的中线，∴AD＝12BC＝DC．---------------------- 7分∴平行四边形ADCF是菱形． ---------------------------------------- 8分25．（本小题满分8分）（1）证明：连接OD．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠OAD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∴∠ODA＝EAD．----------------------------------- 2分∴EA∥OD．∵DE⊥EA，∴DE⊥OD．又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切． -------- 4分（2）解：如图，作DF⊥AB，垂足为F．∴∠DF A＝∠DEA＝90°．∵∠EAD＝∠F AD，AD＝AD，∴△EAD≌△F AD． ------------------------ 5分∴AF＝AE＝8，DF＝DE．∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．在Rt△DOF中，DF＝OD2－OF2＝4．∴DE＝DF＝4．------------------------- 8分26．（本小题满分10分）解：（1）(480－440)÷0.5＝80，--------------------------------------------------------------- 1DCOB EF数学试卷第8 页（共6 页）数学试卷 第 9 页（共 6 页）440÷2.2－80＝120； ------------------------------------------------------------------ 2分 （2）因为快车走完全程所需时间为480÷120＝4（h ），所以点D 的横坐标为4.5，纵坐标为200×1.8＝360， 即点D （4.5，360）； ---------------------------------------------------------------------- 4分设y ＝kx ＋b ，则 解得 ∴y ＝200x －540， -------------------------------------------------------------------------- 6分 自变量x 的取值范围是：2.7≤x ≤4.5 ------------------------------------------------- 7分 （3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km ．即(80＋120)×(x －0.5)＝440－300，解得x ＝1.2（h ）； ------------------------- 8分 或(80＋120) × (x －2.7)＝300，解得x ＝4.2（h ）． ------------------------------ 9分 故x ＝1.2 h 或4.2 h ，两车之间的距离为300km ． ------------------------------ 10分27．（本小题满分13分）解：（1）∵∠POQ ＝60°，MN ⊥OB ，∴cos ∠MON ＝ON OM ＝12．∵OA ＝2，OB ＝4 ∴OA OB ＝12．∴OA OB ＝ONOM．∴△OMN ∽△OAB ----------------------------------------------- 3分 （2）∵△OMN ∽△OAB ∴∠OAB ＝∠ONM ＝90°∵ON ＝t ，∠POQ ＝60°，MN ⊥OB ， ∴MO ＝2t ，AM ＝2－t ，∵OC 平分∠POQ ， ∴∠COA ＝12∠AOB ＝30°∴CA ＝OA ·tan30°4分 ∵MN 2＝2223OM ON t －=，CM 2＝22(22)t －＋且MN ＝CM∴22(22)t －＋＝23t ------------------------------------------ 5分解得t ＝4----------------------------------------------- 6分 ∵0＜t ＜2 ， ∴t ＝4∴当t 为4MN ＝CM ． -------------- 7分（3）当0＜t ≤1时，此时S ＝S △MNC ，如图1，过点C 作CH ⊥OB 于H ．∵OC 平分∠AOB ∴CH ＝CA ∵S ＝S △AOB －S △MON －S △AMC －S △CBN＝12×2×12t －12(2－2t )12(4－t )＝2＝21)t － --------------------------------- 9分 当1≤t ＜2时，MN 与AB 交于点G ，此时S ＝S △NCG ，如图2，过点C 作CH ⊥H QP N M CBA O （图1）QM A （图2）2.7k ＋b ＝0 4.5k ＋b ＝360k ＝200b ＝－540数学试卷 第 10 页（共 6 页）则NG ＝(4－t )·tan30°(4－t ) S ＝S △GNB －S △BNC(t －3)2--------------- 11分 S 关于t 的函数大致图象如图：13分 28．（本小题满分13分） 解：（1）设抛物线为y ＝a (x ＋1)(x －2)，其图象经过点A （1，1） ∴a ∴y =12-(x ＋1)(x －2)即y ＝12-x 2＋12x ＋1 （2）如图①，连接DF 、OF 、OA∵四边形ADEF 为正方形∴∠AFD ＝∠ADF ＝45°，∠F AD ＝90°，AD ＝AF ∵A （1，1），C （2，0） ∴∠OAC ＝90°，OA ＝AC∴∠DAC ＝∠OAF在△OAF 与△CAD 中∴△OAF ≌△CAD （SAS ） ∴∠AOF ＝∠ACD ＝45°∴∠COF ＝90º，即∠DOF ＝90° ---------------------------------- 5分 ∵D 为x 轴上任一点∴点D 在运动过程中，点F 始终在y 轴上 -------------------------- 6分 ∴OD 2＋OF 2＝DF 2 ∵DF 2＝2AD 2∴OD 2＋OF 2＝2AD 2 --------------------------------------------- 7分 （3）如图②，当点E 在抛物线上时，作EH ⊥x 轴于点H ，AG ⊥x 轴于点G∵四边形ADEF 为正方形，则△EHD ≌△DGA ∴EH ＝DG ，HD ＝AG ＝1 设DG ＝m ，则HE ＝m ，OD ＝1－m 而OG ＝1，则HD ＝OG ＝1∴HO ＝DG ＝m∴点E 的坐标为（－m ，m ）∵点E 在抛物线y ＝12-x 2＋12x ＋1上AF ＝AD ∠DAC ＝∠OAF OA ＝AC 图① 图②数学试卷 第 11 页（共 6 页） ∴m ＝12-(－m )2－12m ＋1 解得m又m ＞0∴m------------------------------------------------ 9分 即DG∵OD ＝1－m∴OD ＝1---------------------------------- 10分 如图③，作EH ⊥x 轴于点H ，AG ⊥x∵四边形ADEF 为正方形，则△EHD ≌△∴EH ＝DG ，HD ＝AG ＝1设DG ＝n ，则HE ＝DG ＝n ，OD ＝n ＋1∴HO ＝DG ＝n ∴点E 的坐标为（n ，－n ） ∵点E 在抛物线y ＝12-x 2＋12x ＋1上 ∴－n ＝12-n 2－12n ＋1 解得n 而n ＞0∴n ∴OD 1 ------------------------------------ 12分 综上可知，当点E 在抛物线上时，OD 13分 图③。
2024年广东省广州市白云区中考二模数学试题【答案】
白云区2024年初中毕业班综合训练 (二)数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑：如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题 (共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列各数中，是无理数的是（ ）A B ．0C ．2-D ．142x 应满足的条件是（ ）A ．1x ³B ．1x >-C ．1x <D ．1x £-3．下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（ ）A ．321--=-B ．()3131x x -=-C ． ()224ab ab -=D ．()()22a b a b a b+-=-5．已知关于x 的方程． 20x x a -+=的一个根为2，则另一个根是 （ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．26．长方形ABCD 的三个顶点的坐标是()1,1A 、()3,1B 、()3,5C ，那么D 点坐标是（ ）A ．()1,3B ．()1,5C ．()5,3D ．()5,17．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．168．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x 、y 千米，则可列出方程组（ ）A ．101050{2250x y x y -=+=B ．101050{2250x y x y +=+=C ．101050{2250y x x y -=+=D ．101050{2250x y x y -=-=9．如图，AB 是O e 的弦，CD 是O e 的直径，CD AB ^于点E ．在下列结论中，不一定成立的是（ ）A ．AE BE =B ．90CBD Ð=°C ．2COBD Ð=ÐD ．COB CÐ=Ð10．定义新运算：()()00aa ba b b a a ì³ïïÄ=íï<ïî例如 1113,2132Ä=-Ä=-，则2y x =Ä的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题 (共90 分)二、填空题(本大题共6 小题，每小题3分，满分18分．)11．因式分解：23a -2a = ．12．甲、乙两人在100米短跑训练中，记录了5次测试的成绩：两人的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑测试的成绩较稳定的是 ． (填“甲”或“乙”)13．命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题可以写成： ，所写出的命题是命题(填“真”或“假”) ．14．已知一次函数()2y k x b =++（k ，b 是常数）的图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，若当12x x <时，12y y >，则k 的取值范围是 ．15．如图，在等腰ABC V 中，AB AC =，延长边AB 到点D ，延长边CA 到点E ，连接DE ，若AD BC CE DE ===，则BAC Ð= ．16．两块三角板 (ABD △中，90BAD AB AD Ð=°=，，BCD △中，90BCD Ð=°，30CBD Ð=°)按如图方式放置，下列结论正确的是 (填写所有正确结论的序号)．①75AOB Ð=°；②AB =；③BC CD +=；④:3:2BOC AOD S S =V V ．三、解答题(本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．解不等式组 ()13293x x ì-->í+³î并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，点D 在AB 上． 点E 在AC 上，,AD AE ADC AEB =Ð=Ð．求证：AB AC =．19．已知 ()()211T a a a =++-(1)化简T ；(2)若a 满足613a +=，求T 的值．20．人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取20名学生进行调查，得到这20名学生答对题数的情况如下表：答对题数5678910人数33α622占总人数比例15%15%20%b10%10%根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的=a _____，b = _____；(2)被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_____，中位数是____；(3)若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有600名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数．21．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低2万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少20%，今年15～月份每辆车的销售价格是多少万元?22．如图，一次函数47y x =与反比例函数ky x=的图象相交于点()4C n ，，正方形ABCD 的顶点A ，B 分别落在y 轴和x 轴上．(1)求k ，n 的值；(2)求ABO Ð的正切值．23．如图，在ABC V 中，90A Ð=°，点O 在边BC 上，O e 经过点B 并且与AC 相切于点D ，连接BD OD 、．(1)尺规作图：过点D 作DE BC ^，垂足为点E ； (保留作图痕迹，不写作法)(2)在 (1)所作的图形中，①求证：BD 平分ABC Ð；②若四边形ABED 的周长与面积均为18，求BD 的长．24．已知抛物线()21y x mx m =+-+，(1)当4m =-时，求抛物线与x 轴交点的坐标；(2)抛物线的顶点为A ．①若当0x <时，都有y 随x 的增大而减小．求此时顶点A 的纵坐标的取值范围；②抛物线与y 轴交于点B ，对称轴与x 轴交于点C ，直线AB 与x 轴交于点D ，抛物线在①的条件下，求AOD △的面积1S 与BCD △的面积2S 满足的数量关系．25．如图，在菱形ABCD 中，6,60AB ABC =Ð=°，(1)连接BD ，求BD 的值；(2)点E 以每秒2个单位长度的速度从B 点出发向点C 运动，同时点Q 度的速度从D 点出发向点B 运动，当其中一点达到终点，另外一点随之停止运动．①连接EQ ，BEQ V 能否为等腰三角形？如果能，求点E ，Q 的运动时间；如果不能，请说明理由；② 连接,AE AQ ，当30EAQ Ð=°时，求AE AQ +的值．【分析】本题考查无理数，根据无限不循环小数是无理数，进行判断即可．【详解】解：A 是无理数，符合题意；B 、0是有理数，不是无理数，不符合题意；C 、2-是有理数，不是无理数，不符合题意；D 、14是有理数，不是无理数，不符合题意；故选A ．2．C【分析】本题考查代数式有意义的条件，根据分式的分母不为0，被开方数为非负数，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：10x ->，∴1x <；故选C ．3．B【分析】本题考查几何体的展开图，根据圆锥的侧面展开图是扇形，即可得出结果．【详解】解：在圆柱体，圆锥，三棱锥，长方体中，只有圆锥的侧面展开图是扇形；故选：B ．4．D【分析】根据有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式对各选项进行判断作答即可．【详解】A 中3251--=-¹-，故不符合要求；B 中()313331x x x =--¹-，故不符合要求；C 中()22244ab a b ab -=¹，故不符合要求；D 中()()22a b a b a b +-=-，故符合要求；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式等知识．熟练掌握有理数的减法运算，单项式乘以多项式，积的乘方，平方差公式是解题的关键．【分析】本题主要考查了方程的解和根与系数的关系等知识点，根据关于x 的方程20x x a -+=有一个根为2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，即可得解，解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数．【详解】∵关于x 的方程20x x a -+=有一个根为2，设另一个根为m ，∴1211m -+=-=，解得，1m =-，故选：C ．6．B【分析】根据长方形的性质求出点D 的横坐标和纵坐标即可．本题考查了平面直角坐标系中的坐标、长方形的性质．【详解】解：∵长方形ABCD 的三个顶点的坐标是()1,1A 、()3,1B 、()3,5C ，∴点D 的横坐标与点A 的横坐标相同，点D 的纵坐标与点C 的纵坐标相同，∴点D 的横坐标为1，纵坐标为5，∴点D 的坐标为()1,5，故选B ．7．A【分析】根据列表法求概率即可求解．【详解】解：列表如下，女1女2女3男女1女1，女2女1，女3女1，男女2女2，女1女2，女3女2，男女3女3，女1女3，女2女3，男男男，女1男，女2男，女3共有12种等可能结果，其中符合题意的有6种，∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是61122=，故选：A ．【点睛】本题考查了列表法求概率，熟练掌握列表法求概率是解题的关键．8．C【详解】设甲、乙两人每小时分别走x 千米、y 千米， 根据题意得：101050{2250y x x y -=+=故选C 9．D【分析】此题考查了圆周角定理、垂径定理，熟练掌握圆周角定理、垂径定理是解题的关键．根据垂径定理、圆周角定理判断求解即可．【详解】解：CD Q 是O e 的直径，CD AB ^，AE BE \=，90CBD Ð=°，2COB D Ð=Ð，CBO C Ð=Ð，故A 、B 、C 不符合题意，D 符合题意；故选：D ．10．C【分析】本题考查定义新运算，一次函数与反比例函数的图象，根据新运算的法则，列出关系式，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：()()02220xx y x x xì³ïï=Ä=íï<ïî，∴当0x ³时，函数图象是过原点的向上的直线，当0x <时，函数图象是过第三象限的双曲线；故符合题意的是：C 11．2a (a +1)(a -1)【分析】先提取公因式2a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可得到答案．【详解】解：322a a-()221a a =-()()211a a a =-+故答案为：()()211a a a -+．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先应该提公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时切记因式分解一定要彻底.12．乙【分析】本题考查利用方差判断稳定性，根据方差越小，成绩越稳定，即可得出结果．【详解】解：∵两人的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，0.060.14<，∴这5次短跑测试的成绩较稳定的是乙；故答案为：乙．13．两个面积相等的三角形是全等三角形假【分析】本题考查了逆命题，命题的真假，全等三角形的判定．正确的写逆命题并判断命题的真假是解题的关键．根据题意写出逆命题，然后判断命题的真假即可．【详解】解：由题意知，“两个全等三角形的面积相等”的逆命题为两个面积相等的三角形是全等三角形，该命题为假命题，故答案为：两个面积相等的三角形是全等三角形，假．14．2k <-【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据当12x x <时，12y y >，得到20k +<，求解即可．【详解】解：∵12x x <时，12y y >，∴20k +<，∴2k <-；故答案为：2k <-．15．100°##100度【分析】过点D 作DF BC ∥，CF BD ∥，易得四边形DBCF 为平行四边形，进而得到,DF BC BD CF ==，证明DAE ECF V V ≌，推出DEF V 为等边三角形，设BAC a Ð=，根据等边对等角，表示出,ADE ADF ÐÐ，根据60ADE ADF Ð+Ð=°，列出方程进行求解即可．【详解】解：过点D 作DF BC ∥，CF BD ∥，连接EF ，则：四边形DBCF 为平行四边形，∴,DF BC BD CF ==，∵AD BC CE DE ===，AB AC =，∴AD AB CE AC -=-，DE DF =，∴AE BD =，∴AE CF =，∵CF AD ∥，∴ECF EAD Ð=Ð，∴DAE ECF V V ≌，∴DE EF =，∵DE DF =，∴DE EF DF ==，∴DEF V 为等边三角形，∴60EDF Ð=°，设BAC a Ð=，则：()11802ADF ABC a Ð=Ð=°-，180DAE a Ð=°-，∴18022180ADE DAE a Ð=°-Ð=-°，∴()12180180602EDF ADE ADF a a Ð=Ð+Ð=-°+°-=°，解得：100a =°，∴100BAC Ð=°；故答案为：100°．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识点，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形和特殊图形．16．①②④【分析】如图，记BD 的中点为E ，连接AE CE 、，则EA EB EC ED ===，A B C D 、、、四点共圆，由90BAD AB AD Ð=°=，，可得45ABD ADB Ð=Ð=°，由 CDCD =，可得30CAD CBD Ð=Ð=°，则75AOB CAD ADB Ð=Ð+Ð=°，可判断①的正误；由题意知，cos 45AB BD ==°，2sin 30CD BD CD ==°，则AB =，可判断②的正误；如图，作DM AC ^于M ，设DM a =，则tan 30DM AM ==°，由 AD AD =，可得45ACD ABD Ð=Ð=°，则tan 45DM CM a ==°，sin 45DM CD ==°，tan 30CD BC ==°3a =，BC CD +=，则C B C C D +¹，可判断③的正误；证明BOC AOD ∽△△，则22cos303sin 452BOC AOD S BC BD S AD BD ×°æöæö===ç÷ç÷×°èøèøV V ，可判断④的正误．【详解】解：如图，记BD 的中点为E ，连接AE CE 、，又∵90BAD Ð=°，90BCD Ð=°，∴EA EB EC ED ===，∴A B C D 、、、四点共圆，∵90BAD AB AD Ð=°=，，∴45ABD ADB Ð=Ð=°，∵ CDCD =，∴30CAD CBD Ð=Ð=°，∴75AOB CAD ADB Ð=Ð+Ð=°，①正确，故符合要求；由题意知，cos 45AB BD ==°，2sin 30CD BD CD ==°，2CD =，即AB =，②正确，故符合要求；如图，作DM AC ^于M ，设DM a =，则tan 30DM AM ==°，∵ AD AD =，∴45ACD ABD Ð=Ð=°，∴tan 45DM CM a ==°，sin 45DM CD ==°，tan 30CD BC ==°，∴AC AM CM a =+=+3a =，∴BC CD +=，3a ¹，∴C B C C D +¹，③错误，故不符合要求；∵CBO DAO Ð=Ð，BOC AOD Ð=Ð，∴BOC AOD ∽△△，∴22cos303sin 452BOC AOD S BC BD S AD BD ×°æöæö===ç÷ç÷×°èøèøV V ，④正确，故符合要求；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了圆，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，同弧所对的圆周角相等，正弦、余弦、正切，相似三角形的判定与性质．熟练掌握圆，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，同弧所对的圆周角相等，正弦、余弦、正切，相似三角形的判定与性质是解题的关键．17．32x -£<-，图见解析【分析】本题考查解不等式组，并在数轴上表示出解集，先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式的解集，进而在数轴上表示出解集即可．【详解】解：()13293x x ì-->í+³î①②由①，得：<2x -；由②，得：3x ³-，∴不等式组的解集为：32x -£<-，数轴表示解集如图：18．见解析【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，证明ADC AEB △≌△，即可得出结论．【详解】证明：在ADC △和AEB △中：A A AD AEADC AEB Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴ADC AEB △≌△，∴AB AC =．19．(1)31a +(2)2【分析】本题考查整式的运算，代数式求值：（1）根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则，进行计算，再合并同类项即可；（2）根据613a +=，求出a 的值，代入（1）中的结果，进行计算即可．【详解】（1）解：()()211T a a a =++-2212a a a a =+++-31a =+；（2）∵613a +=，∴13a =，∵31T a =+，∴当13a =时，13123T =´+=．20．(1)4，30%(2)8，7.5(3)420【分析】（1）根据2033622a =-----，115%15%20%10%10%b =-----，计算求解即可；（2）根据众数，中位数的定义求解即可；（3）根据462260020+++´，求解作答即可．【详解】（1）解：由题意知，20336224a =-----=，115%15%20%10%10%30%b =-----=，故答案为：4，30%；（2）解：由题意知，众数是8，中位数为第1011，位数的平均数为787.52+=，故答案为：8，7.5；（3）解：∵462260042020+++´=，∴估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数为420人．【点睛】本题考查了频数分布表，众数，中位数，用样本估计总体．熟练掌握频数分布表，众数，中位数，用样本估计总体是解题的关键．21．今年1～5月份每辆车的销售价格是8万元【分析】设今年15～月份每辆车的销售价格是x 万元，根据销售量相同列出方程，求解并检验即可.【详解】解：设今年15～月份每辆车的销售价格是x 万元，依题意得5000(120%)50002x x -=+. 解得8x =.经检验，8x =是原方程的解，并且符合题意．答: 今年1～5月份每辆车的销售价格是8万元．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意并找到合适的等量关系是解题关键.22．(1)28k =，7n =(2)34【分析】（1）将()4C n ，代入47y x =，可求7n =，则(74)C ，，将(74)C ，代入k y x=，可求k ；（2）如图，作CE x ^轴于E ，证明()AAS AOB BEC V V ≌，则4OB CE ==，3OA BE ==，根据tan OA ABO OBÐ=，求解作答即可．【详解】（1）解：将()4C n ，代入47y x =得，447n =，解得，7n =，∴(74)C ，，将(74)C ，代入k y x=得，47k =，解得，28k =，∴28k =，7n =；（2）解：如图，作CE x ^轴于E ，∵正方形ABCD ，∴AB BC =，90ABC Ð=°，∵90OAB ABO ABO EBC Ð+Ð=°=Ð+Ð，∴OAB EBC Ð=Ð，又∵90AOB BEC Ð=°=Ð，AB BC =，∴()AAS AOB BEC V V ≌，∴4OB CE ==，3OA BE ==，∴3tan 4OA ABO OB Ð==，∴ABO Ð的正切值为34．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数综合，反比例函数与几何综合，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，正切．熟练掌握一次函数与反比例函数综合，反比例函数与几何综合，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，正切是解题的关键．23．(1)图见解析(2)①见解析②【分析】（1）根据尺规作垂线的方法，作图即可；（2）①等边对等角，得到OBD ODB Ð=Ð，切线的性质结合平行线的判定推出OD AB ∥，得到ABD ODB Ð=Ð，进而得到OBD ABD Ð=Ð，即可得证；②角平分线的性质，得到AD DE =，证明ABD EBD △≌△，得到AB BE =，根据题意得到2218AB BE DE AD AB AD +++=+=，12182AB AD ´×=，利用勾股定理和完全平方公式进行求解即可．【详解】（1）解：如图所示，DE 即为所求；（2）①∵O e 经过点B 并且与AC 相切于点D ，∴OD CD ^，∴90ODC A Ð=°=Ð，∴OD AB ∥，∴ABD ODB Ð=Ð，∵OB OD =，∴OBD ODB Ð=Ð，∴OBD ABD Ð=Ð，∴BD 平分ABC Ð；②∵BD 平分ABC Ð，90,A DE BC Ð=°^，∴AD DE =，90A DEB Ð=Ð=°，222AB AD BD +=又∵BD BD =，∴ABD EBD △≌△，∴AB BE =，∵四边形ABED 的周长与面积均为18，∴2218AB BE DE AD AB AD +++=+=，12182AB AD ´×=，∴9,18AB AD AB AD +=×=，∴()2222221881AB AD AB AD AB AD BD +=++×=+´=，∴BD ==【点睛】本题考查尺规作垂线，切线的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，熟练掌握相关知识点，并灵活应用，是解题的关键．24．(1)()()1,0,3,0(2)①0A y £②12S S =【分析】本题考查二次函数的图象和性质，二次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解题的关键．（1）把4m =-代入函数解析式，进行求解即可；（2）①根据0x <时，都有y 随x 的增大而减小，得到02m -³，进而得到0m £，求出顶点纵坐标，求出最值即可；②分别求出,,B C D 三点的坐标，利用面积公式进行求解即可．【详解】（1）解：当4m =-时，()2244143y x x x x =---+=-+，当0y =时，2430x x -+=，解得：123,1x x ==，∴抛物线与x 轴交点的坐标为()()1,0,3,0；（2）∵()22211412m y x mx m m m x æö=+-+=+--ç÷èø-，∴2411,2m A m m æö--ç÷è-ø-，①当0x <时，都有y 随x 的增大而减小，∴02m -³，∴0m £，∵()22114421A y m m m --=-+=-∴0A y £；②∵()22211412m y x mx m m m x æö=+-+=+--ç÷èø-，∴对称轴为直线2m x =-，当0x =时，1y m =--，∴,02m C æö-ç÷èø，()0,1B m --，∵2411,2m A m m æö--ç÷è-ø-，∴设直线AB 的解析式为：1y kx m =--，把2411,2m A m m æö--ç÷è-ø-，代入，得：211142m m k m m --=----，解得：2m k =，∴12m y x m =--，∴当0y =时，102m x m --=，解得：22m x m +=，∴22,0m D m +æöç÷èø，∵0m £，∴点D 在点C 的左侧，∴()()()222221121411242242AOD A m m m m S m m m mm OD y ++++==+=×-=´´+V ，()211122222214BCD B m m m S CD m m m y m +æö=×=´--´ç÷è-+-=ø-+V ，∴AOD BCD S S =V V ，即：12S S =．25．(1)BD =(2)①能，2秒【分析】（1）连接AC ，交BD 于点O ，利用菱形的性质，进行求解即可；（2）①设点E 的运动时间为t ，则：2,BE t DQ =，进而得到BQ BD DQ =-=，当BE EQ =时，BEQ V 是等腰三角形，过点E 作EH BQ ^，利用三线合一以及锐角三角函数进行求解即可；②过点B 作BF AD ^，将三角形DAQ 绕点A 旋转得到ABQ ¢V ，易得,,,A Q B E ¢四点共圆，得到60AQ E ABE ¢Ð=Ð=°，设运动时间为x ，则2BE x =，BQ DQ ¢==，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，进行求解即可．【详解】（1）解：连接AC ，交BD 于点O ，∵在菱形ABCD 中，6,60AB ABC =Ð=°，∴30,ABO AC BD Ð=°^，2BD OB =，∴cos30BO AB =×°=，∴BD =（2）①能，设点E 的运动时间为t ，则：2,BE t DQ ==，∴BQ BD DQ =-=，如图，当BE EQ =时，过点E 作EH BQ ^，则：12BH BQ ==，∵1302CBD ABC Ð=Ð=°，∴=，∴BH ==，解得：2t =，∴当点E ，Q 的运动时间为2秒时，BEQ V 为等腰三角形；②过点B 作BF AD ^，则：90AFB Ð=°，∵菱形ABCD ，60ABC Ð=°，∴AD BC ∥，60ADC Ð=°，30ADB Ð=°，AD AB =，∴120,60DAB BAF Ð=°Ð=°，90FBE Ð=°，∴30ABF ADQ Ð=°=Ð，将三角形DAQ 绕点A 旋转得到ABQ ¢V ，答案第15页，共15页∴,120,AQ AQ QAQ BQ DQ ¢¢¢=Ð=°=，∵30EAQ Ð=°，∴90EAQ EBQ ¢¢Ð=°=Ð，∴,,,A Q B E ¢四点共圆，∴60AQ E ABE ¢Ð=Ð=°，在Rt AFB V 中，6,30AB ABF =Ð=°，∴132AF AB ==，BF ==设运动时间为x ，则：2BE x =，BQ DQ ¢==，∴EQ ¢==，FQ BF BQ ¢¢=-=，在Rt EAQ ¢V 中，60AQ E ¢Ð=°，∴12AQ EQ x ¢¢==，AE x ¢==在Rt AFQ ¢V 中，222AQ AF FQ ¢¢=+，∴()2223x ö=+÷÷ø，解得：12x =（不合题意，舍去）或125x =，∴125AE AQ AQ ¢====，∴AE AQ +=．【点睛】本题考查菱形的性质，等腰三角形的性质，旋转的性质，含30度的直角三角形的性质，解直角三角形，圆周角定理．综合性强，难度大，计算量大，属于压轴题，熟练掌握相关知识点，添加辅助线构造特殊图形，是解题的关键．。
贵州省贵阳市2020年初中毕业生学业考试适应性试卷数学测试卷
贵州省贵阳市2020年初中毕业生学业考试适应性试卷数学测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共40分)1. （4分） (2018七上·余干期末) 设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A . 原点的左边B . 原点的右边C . 原点的左边和原点的右边D . 无法确定2. （4分）（﹣5ab）2的化简结果是（）A . ﹣25ab2B . 25a2b2C . ﹣25a2b2D . 25a2b3. （4分）(2019·柳州) 如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（）A .B .C .D .4. （4分） (2016八上·杭州月考) 如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）A . ∠1+∠2=2∠AB . ∠2-∠A=2∠1C . ∠2-∠1=2∠AD . ∠1+∠A= ∠25. （4分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 加权平均数6. （4分） (2019八上·来宾期末) 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个分钟，则列方程正确的是A .B .C .D .7. （4分）(2019·惠民模拟) 如图，OO是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A .B . πC .D .8. （4分）如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A . 3B . 4C . 5D .9. （4分） (2020九上·南岗期末) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.下列说法错误的是（）A . 该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时B . 蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米C . 当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时D . 25千瓦时的电量，汽车能行使10. （4分） (2019七下·太原期末) 如图，，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2017八下·东莞期末) 若式子有意义，则a的取值范围为________；12. （5分） (2019八上·杨浦月考) 如果y与x+2成反比例,且当x=-3时y=2,那么y与x的函数解析式是________.13. （5分） (2019九下·兴化月考) 随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是.”你认为小健的说法________（填“合理”或“不合理”），理由是________.14. （5分） (2017八下·郾城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为________．15. （5分）(2017·虎丘模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．16. （5分）(2019·崇川模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．三、解答题（本题共8小题，其中第17-20题每题8分，第21题1 (共8题；共80分)17. （8分）(2017·青海) 计算：﹣22+（﹣π）0+|1﹣2sin60°|18. （8分）求二元一次方程3x+2y=19的正整数解．19. （8分） (2017八下·宁波期中) 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积20. （8分）(2020·广安模拟) 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？21. （10.0分） (2019七上·普宁月考) “长跑“是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩(男子1000米，女子800米)，按长跑时间长短依次分为A．B．C．D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）在扇形统计用中，C对应的扇形圆心角是________度．（2）补全条形统计图．（3）该校九年有486名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？22. （12分） (2018八下·合肥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA 的延长线上，且CE=BK=AG.（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（4）当 = 时，请直接写出的值.23. （12分）(2019·株洲模拟) 已知二次函数y＝x2+bx+c+1的图象与x轴交于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，与y轴的负半轴交于点C ．（1）当b＝1时，求c的取值范围；（2）如果以AB为直径的半圆恰好过点C ，求c的值；（3）在（2）的条件下，如果二次函数的对称轴l与x轴、直线BC、直线AC的延长线分别交于点D、E、F ，且满足DE＝2EF ，求二次函数的表达式．24. （14.0分） (2019八下·硚口月考) 如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），∠MAN=45°.（1）判断△AOB的形状为________；（2）求线段AN的长；（3）如图②，若C（-3，O），在y轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠C PO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共40分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本题共8小题，其中第17-20题每题8分，第21题1 (共8题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2020年广州市白云区中考二模数学试卷
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分 9 分）
解不等式组：
5x x 5 2x 4
14， 3 2x
6
.
18．（本小题满分 9 分） 如图 5，在ABCD 中，E 是 AD 的中点，连接 BE，并延长 BE 交
CD 的延长线于点 F．求证：△ABE≌△DFE．
CD、CB 延长线于点 H、F、I，则下列结论：
① ∠FIB 22.5°； ② GE∥AB；
③ tan∠CGF IB ；
HB
④ S△CGE : S△CAB 1: 4 ．
其中正确的结论是 ＊ ．（填写所有正确结论的序号）
图4
白云区 2020 年初中毕业班综合训练（二） （数学试卷） 第 2 页 共 4 页
19．（本小题满分 10 分）
图5
先化简，再求值： x 5x 1 x 22 ，其中 x =4．
20．（本小题满分 10 分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中
国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，根据测试成绩 （成绩都不低于 50 分）绘制出如图 6 所示的部分频数分布直方 图．请根据图中信息完成下列各题．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1．－6 的绝对值是（ * ）．
1
1
（A）6
（B）－ 6
（C）6
2．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（ * ）．
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2020年贵州省贵阳市白云区初中毕业生适应性考
（二）数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 比-2大1的数是（）
A．-3 B．-1 C．0 D．3
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3. 在疫情防控特殊时期，为了满足中小学生“停课不停学”的需求，贵州省“阳光校园·空中黔课”于2月3日正式开放，经平台监管调研数据显示，2
月6日，平台访问量达130000人次，130000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．
4. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )
A．B．C．D．
5. 若关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为
（）
A．-4 B．0 C．4 D．-4或4
6. 如图，在3x2的正方形网格中，点A、B都在格点处，线段AB与格线交于点C，则线段AC与BC之比为（）
A．1：2 B．1：3 C．2：D．2：3
7. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）
A．B．
D．
C．
8. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
9. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）
A．a＜13，b=13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b=13
10. 在平面直角坐标系中，点，，的图象如图所示，则a的值可以是（）
D．0.1
A．2
B．C．
二、填空题
11. 计算：____________．
12. 某灯泡厂在一次质量检查中，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有10个灯泡不合格，则出现不合格灯泡的概率是____________．
13. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程为__________.
14. 在数轴上画出表示无理数的点的方法：如图，点O为数轴上的原点，作射线OM垂直于数轴，以点A(点A对应有理数3)为圆心，4个单位长度为半径画弧交射线OM于点B，再以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，则点
P对应的实数是____________．
15. 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D
点的对称点为点，若，的面积为4，的面积为1，
则矩形ABCD的面积等于_____.
三、解答题
16. （1）填空：2=64；
（2）比较与的大小．
17. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的总人数为，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为度；（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有1600名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
18. 如图，线段a，直线．
①以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，在上截取OA=OC=a；
②以点O为圆心，线段为半径画弧，在上截取OB=OD=；
③依次连接AB，BC、CD、DA得到四边形ABCD．
（1）根据题意，用尺规作图补全图形；
（2）求证：四边形ABCD是菱
形．
19. 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5，8，8，现将三张卡片放人一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．
（1）从盒子中任意摸出一张卡片，摸到卡片数字为的可能性较大；
（2）用画树状图或列表等方法求两次摸到不同数字的概率．
20. 在平面直角坐标系中，反比例函数和一次函数y=ax+b的图象经过点A(1，5)和点B(n，1)．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）点M是线段AB下方反比例函数图象上的一动点，过点M作x轴的垂线，与一次函数y=ax+b的图象交于点P，连接OP、OM，求的面积的
最大值．
21. 某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？
22. 某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，测得AE为80米，CD为34米，∠C=∠ABE=90°，∠BAE=20°．（1）直接写出旋转木马E处到出口B处的距离
= 米．(结果保留0.1米)
（2）求海洋球D处到出口B处的距离．(结果保留0.1米)(参考数据：
sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，
tan20°≈0.36)
23. 如图，△ABC中．∠BCA＝90°，以AB为直径的⊙O与∠BAC的平分线交于点D，作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠B＝30°，⊙O的半径为4，求弧CD，线段CE及切线DE围成的阴影部分面积．
24. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，
，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
25. 探究：如图①和②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）如图①，若∠B、∠ADC都是直角，把绕点A逆时针旋转90°至
△ADG，使AB与AD重合，则能得EF=BE+DF，请写出推理过程；
（2）如图②，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关
系时，仍有EF=BE+DF；
（3）拓展：如图③，在中，∠BAC=90°，AB=AC=，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的
长．。