人教版八年级数学下册17.1.3勾股定理ppt课件
1
n
1
1
第七届国际数学
教育大会的会徽
你能在数轴上表示出 的点吗2？
2呢 ?
用相同的方法作 3, 4, 5, 6, 7, ....呢?
探究1:
你能在数轴上画 出表示 13的点吗？
2-1
0
21
11
2
2
3
3 4
5
6
7
13 ? 12 2 3
1
13 ? 93
2√
13
3√
? 42
探究1:
你能在数轴上画出表示 的点吗1？3
谁人算出我佩服。 x-2
( x 2)2 ( x 4)2 x2 x2 4x 4 x2 8x 16 x2
x2 12x 20 0 ( x 10)( x 2) 0 x1 10, x2 2 (舍去)
答：竿长10尺.
x
4
x- 4
例2：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A， CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品 收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
C
B C′
B′
（SSS）
数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的 “海螺型”图案
由此可知,利用勾股定理,可以作 出长为
2, 3, 5, , n
的线段.
你能在数轴上表示出
2
的点吗？
1 1 1 1
111 1
1
13 12 11
1
14
10
1
15
9
16
81
17
1
7
18
12
61
19
1
3 45
a5
13 12
a6
10 c
b8
4
30
C
43 8
12
S 1
2
12
2
2
18
如图，∠C=90°，图中有阴影的三个半圆的面积有什 么关系？
C
S1
S2
B
A
S3
直角三角形ABC的面积为20cm2 ,在AB的同侧分别以 AB、BC、CA为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。
C
A
B
谢谢观看！
SA+SB=SC a2+b2=c2
SC SA a c
b
SB
B
在△ABC中，∠C=90°.
a
c
(1)两锐角互余;
b
C
A
(2) 30°角所对的直角边等于斜边的一半;
(3)勾股定理： a2+b2 =c2
直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平 方。
(4)斜边大于直角边;
小结
Ｂ
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
x2 22 ( x 0.5)2 x2 4 x2 x 0.25
x 4 0.25 x 3.75 (尺)
答：湖水深3.75尺.
可用勾股定理建立方程.
0.5
2
x
x+0.5
探究3
执竿进屋 笨人持竿要进屋， 无奈门框栏住竹， 横多四尺竖多二，
没法急得放声哭。 2
有个邻居聪明者， 教他斜竿对两角， 笨人依言试一试， 不多不少刚抵足， 借问竿长多少数，
的点和17 的点吗？15
17 ?
15 ?
15
16 4
14
? 11
15
? 6
1 √ lB
1
2
15
B
3
1?
17 4
0 A1
2
4√
4
15
17
3 4C
0 1 A1
4
2 3C 4
15
练习&1 ☞
1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出
几条边长为 的线段?
10
A
练习&1 ☞
2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x 轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.
y
2
Ｄ
5 x1
5
5
Ｈ
Ｏ x Ｃ2 x Ｅ
(
5,
0)
12 (2 x)2
x2
5 (,
4
0)
(
5, 0)
1 4 4x x2 x2 解得x 5 4
( 2, 1)
x
Ｆ
(4, 0)
探究2:
荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅.
(1)如图，在四边形ABCD中，∠BAD =900，∠DBC = 900 ， AD = 3， AB = 4，BC = 12，
求CD的长和四边形ABCD的面积。
(2)已知： c ＝13，a＝5，求阴影部分面积 18
D
3 A 65
4
B
(3)已知： c ＝10，a＝6，求正三角形的面积. 16 3
c
13
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
13
2
3
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，
则点C即为表示
的点。
13
l
B
∴点C即为表示 的点13
2
13
012 你能在数轴上画出表示
A 3
13
C4
的点和17
的点吗？15
你能在数轴上画出表示
课堂小结
（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？
（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？
解：设AE= x km， 则 BE=（25-x）km
根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2
又 ∵ DE=CE ∴ AD2+AE2= BC2+BE2 即：152+x2=102+（25-x)2
∴ X=10
答：E站应建在离A站10km处。
D
15
A xE
C
10
B
25-x
练习&3☞
求证：△ABC≌△A B C ． ′ ′ ′
证明：在Rt△ABC 和Rt△A B′C′中′，∠C=∠C′=90°， 根据勾股定理，得
BC= AB2 -AC 2 ，
A
A′
B′C′= A′B′2 -A′C′2 ．
∵ AB=A ˊ B ˊ ，
AC=A ˊ C ˊ ，
∴ BC=B ˊ C ˊ ．
∴ △ABC≌△A ˊ B ˊ C ˊ
a
c
(1) 若a=3，ｂ=4，则c=_____5_____；Ｃ b
Ａ
(2) 若a=２，c=３，则b=______5____；
(3) 若c=13，b=5，则a=____1_2_____； (4) 若a:b=3:4, c=10,则a=______,6b=_______. 8
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
方程思想
证明“HL”
问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．
学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C′= ′′ ∠C =′90°，AB=A B ，AC′=′A C ． ′ ′
合集下载
人教版八年级下册数学17.1.3 勾股定理的应用课件 (共16张PPT)
证明：在Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′ =90°，根据勾股定理，得
C
B C′ B′
B C =A B 2-A C 2， B ′C ′=A ′B ′2 - A ′C ′2．
∵ AB=A B ， AC=A C ，
∴ BC=B C ．
∴ 2020/6/19
△ABC≌△A
B
C
（SSS）．
结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明 这一结论吗？
A
A′
2020/6/19
C
B C′ B′
4
知识点1: 证明“HL”
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=
∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′． A
A′
求证：△ABC≌△A′B′C′．
3
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧
与数轴交于C点，则点C即为表示 13 的点。
l
B ∴点C即为表示 13 的点
13
2
0
1
2
A•3 1
3 C4
17 你2020能/6/19 在数轴上画出表示
的点和
15 的点吗？11
你能在数轴上画出表示 17 的点和 15 的点吗？
5
练习&1 ☞
如图，等边三角形的边长是6，求： （1）高AD的长； （2） 这个三角形的面积
A
2020/6/19
B
D
C
6
知识点2: 在数轴上表示无理数 实数 一一对应 数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数
A
B
人教版八年级数学下册《勾股定理》PPT精品教学课件
13 .由此，可以依照如下方法在
数轴上画出表示 13 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A， 则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 13 的点.
0
1 2
•
3 4
新知导入
想一想：
2， 3， 5 …的线段(图1).
随堂练习
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，
求证：AD2-AB2=BD·
CD.
A
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
AD2-AB2= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE)
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，
则b的面积为( D )
A．16
B．12
C．9
D．7
随堂练习
64 cm²
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________.
角形外作三个半圆，则这三个半圆形的面积之间的关系式
S1 S 2 S3
是_______________.(用图中字母表示)
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了
数轴上画出表示 13 的点.
如图,在数轴上找出表示3的点A， 则OA=3,过点A作直
线l垂直于OA，在l上取点B，使AB = 2,以原点O为圆心，以
OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 13 的点.
0
1 2
•
3 4
新知导入
想一想：
2， 3， 5 …的线段(图1).
随堂练习
4.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB 延长线上，
求证：AD2-AB2=BD·
CD.
A
证明：过A作AE⊥BC于E.
∵AB=AC，∴BE=CE.
在Rt △ADE中，AD2=AE2+DE2.
在Rt △ABE中，AB2=AE2+BE2.
AD2-AB2= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE)
键是仔细观察所给图形，面积与边长、直径有平
方关系，就很容易联想到勾股定理．
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
练一练：
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，
则b的面积为( D )
A．16
B．12
C．9
D．7
随堂练习
64 cm²
1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________.
角形外作三个半圆，则这三个半圆形的面积之间的关系式
S1 S 2 S3
是_______________.(用图中字母表示)
课程讲授
2
勾股定理与图形面积
归纳：与直角三角形三边相连的正方形、半圆及
正多边形、圆都具有相同的结论：两直角边上图
形面积的和等于斜边上图形的面积．本例考查了
人教版八年级数学下册《勾股定理》PPT课件
b
a
c b
a
c a
b
证明：∵S大正方形＝c2，
cb
S小正方形＝(b - a)2，
a b- a
赵爽弦图
∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
∴c2 4 1 ab b a2 a2 b2.
2
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和
聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因此，这个图案
被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.
分称为“勾”，下半部分称为“股”. 我国古代学者把 直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边 称为“股”，斜边称为“弦”.
勾股
勾2 + 股2 = 弦2
利用勾股定理进行计算
例1 如图，在 Rt△ABC 中， ∠C = 90°.
(1) 若 a = b = 5，求 c；
(2) 若 a = 1，c = 2，求 b.
问题1 试问正方形 A、B、 C 面积之间有什么样的数 量关系？
S正方形A S正方形B S正方形C
AB C
问题2 图中正方形 A、B、C 所围成的等腰直角三 角形三边之间有什么特殊关系？
AB C
一直角边2 + 另一直角边2 = 斜边2
问题3 在网格中一般的直角三角形，以它的三边为 边长的三个正方形 A、B、C 是否也有类似的面积关 系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：
C A
B
C A
B
左图：SC
4
1 2
2
3
11
13
右图： SC
4
1 2
4
3
11
25
你还有其 他办法求C 的面积吗？
根据前面求出的 C 的面积直接填出下表：
勾股定理课件(共19张PPT)人教版初中数学八年级下册
1
+2·
2
ab =
即：在Rt△ABC 中，∠C=90 °
c2 = a2 + b2
1 2
c +ab
2
伽
菲
尔
德
证
法
归纳小结
“赵爽弦图”通过图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证实
了命题的正确性，命题与直角三角形的边有关，我国把它称为
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
即a2+b2=c2.
勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平
方和，等于斜边c的平方。
即：a2+b2 =c2
谢谢观看
哲学家、数学家、天文学家
新知探究
思考
图17.1-2中三个正方形的面积有什么关系？等腰
直角三角形的三边之间有什么关系？
A
B
a
b
c
C
图17.1-2
三个正方形A、
B、C的面积有
什么关系？
新知探究
探究
等腰直角三角形有上述性质，其他
直角三角形是否也有这个性质？
C
A
B
C'
图1
A'
B'
图17.1-3
图2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
教 学 目 标 / Te a c h i n g a i m s
1
2
了解勾股定理文化背景，体验勾股定理的探究过
程。
理解不同勾股定理的证明方法，能够分析
它们的异同。
能够用勾股定理解决直角三角形的相关学习
3
和解决生活中的实际问题。
情景导入
图17.1-1
毕达哥拉斯（Pythagoras,约前
八年级下册17.1 勾股定理 课件 (共30张PPT)
探究:生活中的数学问题 应用知识回归生活
1、一个门框尺寸如下图所示． ①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否通过此门？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
对角线= 12 22 5
2.236 2.2
∴能通过此门.
想 一 想
2、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。
2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
归纳定理： 勾股定理 (毕达哥拉斯定理)
如果直角三角形两直角边分
别为a，b，斜边为c，那么
勾a
c弦
a2 b2 c2
股b
即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
强调：勾股定理反映了直角三角形的 勾
股
三边关系。
一、总统证法 美国第20任总统-伽菲尔德
2、查阅有关勾股定理的历史资料，及 证明方法，与同学交流。
别为a，b，斜边为c，那么
勾a
c弦
a2 b2 c2
股b
即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
强调：勾股定理反映了直角三角形的 勾
股
三边关系。
变式运用：
cba
bca
cab
a
c
b
确定斜边
？
a2+b2 = c2 a2+c2 = b2 b2+c2 = a2
灵活运 用公式
c2=a2 +b2
a2= c2 - b2 b2= c2 - a2
《勾股定理》PPT优质课件(第1课时)
A． 3
B．3
C． 5
D．5
E
课堂检测
基础巩固题
1. 若一个直角三角形的两直角边长分别为9和12，则斜边的
长为（ C）
A.13
B.17
C. 15
D.18
2.若一个直角三角形的斜边长为17，一条直角边长为15，则
另一直角边长为（ A ）
A.8
B.40
C.50
D.36
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=100，则 a= _6_0___，b = __8_0___.
课堂检测
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面 积之和为_____4_9_____cm2 ．
C D
B A
7cm
课堂检测
能力提升题
在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.
解：本题斜边不确定，需分类讨论：
当AB为斜边时，如图，BC 42 32 7;
形，拼成一个新的正方形.
探究新知 剪、拼过程展示：
b
a ca
朱实
b 朱实 黄实朱实
c 〓b
ba
朱实
a
M a P bb
N
探究新知 “赵爽弦图”
c
朱实
b
朱实
黄实 朱实
a
朱实
证明：∵S大正方形＝c2， S小正方形＝(b-a)2,
∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
探究新知
毕达哥拉斯证法：请先用手中的四个全等的直角三角形按图 示进行拼图，然后分析其面积关系后证明吧.
因此设a=x,c=2x,根据勾股定理建立方程得 (2x)2-x2=152，
人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》课件 (共13张PPT)
这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。
很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！
人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；
越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。
人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；
一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。
3.(1)已知直角三角形的两直角边的长分别为3和4，则第三边
的长为___5____；
(2)已知直角三角形的两边的长分别为3和4，则第三边的长为
__________.
4.求图17－1－1中直角三角形中未知的长度：b＝____1_2___， c＝____3_0____.
知识清单
知识点1 勾股定理 勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜__边__的_平__方_. 勾股定理表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b ，斜边为c，那么a_2_＋__b_2_＝__c_2____. 勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达 哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数 学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理， 后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两 直角边的平方和等于斜边的平方.
生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。
勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题.
人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；
如图17－1－7，一棵大树被台风刮断，若树在离地面9 m处折断，树顶端落在离树底部12 m处，则大树折断之前的高度为
人教版八年级下册课件 17.1.3 勾股定理 (共19张PPT)
C D
B A
C+D
A+B A+B+C+D
E
古代笑话
截竿进城
某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不 了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两 半……
探究1:
一个门框尺寸如图所示，一块长３m，宽 ２.２m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？
5 2.236 2.2 D
C
3m
2m
A 2.2m 1m
B
实际问题
数学问题
木板能否进门? 求AC? 比较木板宽与斜边AC长度的大小
勾股定理
AC≥2.2能进，AC<2.2不能进
探究2:
一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO 上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿 墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
分析:DB=OD-OB,求
1.如图，分别以Rt △ABC三边为边向 外作三个正方形，其面积分别用S1、 S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之 间有的关系式为
S1 S2 S3
C
S3
A
S2
B
S1
2.如图，所有的四边形都是正方形，所有 的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C， D的面积的和.
C
2 3
2
3
B 3 D 1 A
拓展提高
4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为 4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放 于杯中，则吸管 露出杯口外. (填“能”或 能 “不能”)
4 10 116 10.78 12
2 2
10
4
《九章算术》：有一个水池， 水面是一个边长为10尺的正方 形，在水池正中央有一根芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根 芦苇拉向水池一边的中点，它 的顶端恰好到达池边的水面， 请问这个水的深度与这根芦苇 的长度各是多少？
B A
C+D
A+B A+B+C+D
E
古代笑话
截竿进城
某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不 了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两 半……
探究1:
一个门框尺寸如图所示，一块长３m，宽 ２.２m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？
5 2.236 2.2 D
C
3m
2m
A 2.2m 1m
B
实际问题
数学问题
木板能否进门? 求AC? 比较木板宽与斜边AC长度的大小
勾股定理
AC≥2.2能进，AC<2.2不能进
探究2:
一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO 上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿 墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
分析:DB=OD-OB,求
1.如图，分别以Rt △ABC三边为边向 外作三个正方形，其面积分别用S1、 S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之 间有的关系式为
S1 S2 S3
C
S3
A
S2
B
S1
2.如图，所有的四边形都是正方形，所有 的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C， D的面积的和.
C
2 3
2
3
B 3 D 1 A
拓展提高
4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为 4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放 于杯中，则吸管 露出杯口外. (填“能”或 能 “不能”)
4 10 116 10.78 12
2 2
10
4
《九章算术》：有一个水池， 水面是一个边长为10尺的正方 形，在水池正中央有一根芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根 芦苇拉向水池一边的中点，它 的顶端恰好到达池边的水面， 请问这个水的深度与这根芦苇 的长度各是多少？
人教版数学八年级下册：17.1 勾股定理 课件(共35张PPT)
探究 如图，以Rt△ 的三边为边向外作正方形，
其面积分别为 S1 、S2、S3，请同学们想一想
S1 、S2、S3 之间有何关系呢？
S2 + S3 =a2+b2
S1=c2
B
S1c a S2
b
A S3 C
∵a2+b2=c2
S2 + S3 = S1
探究S1、S2、S3之间的关系
S2
S3
1 2
a 2
2
1 2
b 2
2
1 a2 1 b2
8
8
S1
1 2
c 2
2
1
8
c2
由勾股定理得 a2+b2=c2
∴S2+S3=S1
S2
c
SS3 2
A
S1
S1
动手操作：例2如图，Rt△ABC中
，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别 以AB、BC、AC为直径作三个半圆 ，那么阴影部分的面积为__24_ .
A
E
D
B
F
C
A
A =625
225
400
81
B =144
225
2、如图所示的图形中，所 有的四边形都是正方形，所 有的三角形都是直角三角形 ，其中最大的正方形的边长 是8厘米，则正方形A，B， C，D的面积之和是 __6_4_____平方厘米
利用勾股定理解决平面几何问题3——折叠中的计算问题
能算好算直接算，不能算不好算，设未知数，列方程(勾股定理、全等、相似等）
利用勾股定理解决平面几何问题1— —最短路径问题
人教版八下数学ppt课件17.1勾股定理第3课时
直角边对应相等的两个直角三角
知 识 点
形全等。
已知：如图，在Rt△ABC和
Rt△A＇B＇C＇中，
A
A'
一 ∠C=∠C＇=90°，
AB=A＇B＇，AC=A＇C＇. C B C' B'
求证：△ABC≌△A＇B＇C＇.
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
人教版 八年级 下册
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理 （第3课时）
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
强化训 2、如图，正方形网格中的练每个小
正方形边长都是1，每个小格的顶 点叫做格点，以格点为顶点，在图 中画一个三角形，使它的三边分别 为3，2 2， 5 .
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
弧，弧与数轴交于点C，则OC= 1 7. 如图，在数轴上，点C为表示 1 7 的 点。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
归纳 小结
1、勾股定理的应用； 2、如何在数轴上作出表示无理数的