7.1 平面直角坐标系 课件12(数学人教版七年级下册)
1 2 3 4 5
x
取向右为正方向
平面直角坐标系
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上 点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相 垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建 立了平面直角坐标系 zxxk
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1 2 3 4 5 原点 x
2
3
4
M
5
x
横轴
-2 -3
-4
同学们,你们想知道“坐标”的观念是谁最 先引进的吗？zxxk
笛卡尔与 坐标系
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 数对。
4
3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A ( 2， 3 )
·
C ( -2，1 )
·
·
3
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
第二象限
第一象限
第三象限
-3
-4
第四象限
确定点的坐标
纵轴 y 5 4
B（-4，1）
B
·
-3 -2
3 N 2
1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的 方法：先横后纵 坐标，记作： A（4，2）
， 2） A（4横坐标写在前， 纵坐标写在后，
· 中间用逗号隔
开
-4
-1 0 -1
1
zxxk
作业:
必做题:49页 1、3 选做题：51页 4
位置。zxxk (2)介绍阅读全球定位系统GPS的相 关科普知识。 (3)有兴趣的同学可以课后(1)思考如何确定空间中一个点的 课外作业：
-
+
+ +
-
+ +
在负半轴上
在正半轴上
-
在y轴上
原
在负半轴上 点
0 0 0
0 0 +
0
告诉大家 本节课你学会了什 么?
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（-， +） 第三象限：（-， -） 第四象限：（+， -）
(-4,3)
B·
· (-2,3)
-3 -2
D
4 3
2 1
· (2,3)
3
C ·
(4,3)
-4
-1 o -1 -2 -3
1
2
4
x
(-2,-3)F ·
· G(2,-3)
做 一 做
根据点所在的位置，用“+”“-”或“０”填 表． 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴上
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3)
坐标平面内 的点与有序 实数对是一 一对应的
观察所得的图 x 形，你觉得它 象什么？ 做
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
·
·
F(2,-3)
一 做
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
借助一条数轴,用一个实数可以 确定点在直线上的位置,你认为确 定平面内的点的位置,应该借助于 几条数轴?
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直
（2）原点重合
取 向 上 为 正 方 向
y 5 4 3 2 1
y轴（纵轴）
x轴（横轴）
-4 -3 -2 -1O -1 （3）通常取向上、 坐标 -2 向右为正方向 原点 -3 （4）单位长度一般取相同的 -4
y 6
5
(0 , 6) A ·
·
(-2,0)
-4 -3
4 3
2
B (0,3) ·
·
E
(2,0)
4
x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标 为0，表示为（0,y）
D
· o -2 -1
-1
-2
1
(0,0)
1
· 2 3
x
-3
· C (0,-3)
做 一 做
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你认 为各个象限的点的符号有 何规律？与同伴交流．
-1
2
4
5 x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定原点、正方向、单位 长度就构成了数轴。zxxk 单位长度 A • C
原点 E O
-3 -2 -1 0
·1
B •
2
D
3
4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做 1、说出上面数轴上各点所表示的数。
数轴上的点与实数之间存 这个点在数轴上的坐标．
知道数轴上一个点的坐标 ,这个点在数轴上 在着一一对应的关系 2、已知下列各点的坐标，请在数轴上确定 下列各点的位置 D:3 E:-0.5 O:0 的位置也就确定了
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版7.1平面直角坐标系PPT课件
A（-5、2) B (3、-2） C（0、4）
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版
E (0,5)
G (0,3)
纵坐标等于0.
（7,0） D -8,0） B （ （-4,0） （0,0）A （3,0） C
F
(0-4)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
（2，-3） |y|=3，则P点的坐标为 .
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的 三要素吗？ 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐 标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C .
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在y轴上的点， 坐标轴上点有何特征？ 横坐标等于0. 在x轴上的点，
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
新人教版数学七年级下册第七章全部课件
23456 7 89
探究新知
做一做（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
答:
C
（1）C点是(7，10)
D点是(3，7)
D
G
E点是(4，2) F点是(10，2)
G点是(11，7)
答: ①我爱数学 ②我非常喜欢唱歌
1 欢孩打 习歌 ABC DE
探究新知
右图：若黑马的位置 用（3，7）表示，请 你用有序数对表示黑 马可以走到的哪几个 位置. 答:（1，6） （1，8）
（2，9） （4，9） （5，6）
10
帅
9 马 马 士炮
马8
相
7马
马6
5
楚兵河
马 汉卒界
4
卒
3
2
1 1
士将 象
在教室里排数与列数 的先后顺序没有约定的情 况下，不能确定参加数学 问题讨论的同学.
探究新知
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约 定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？ （6，7）表示的含义是什么？ 答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含 义是第6列第7排．
4
(5,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,4)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
123 456 78
探究新知
区域划分
若用C3表示“天”，请按 下列顺序组成两句话：
探究新知
做一做（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
答:
C
（1）C点是(7，10)
D点是(3，7)
D
G
E点是(4，2) F点是(10，2)
G点是(11，7)
答: ①我爱数学 ②我非常喜欢唱歌
1 欢孩打 习歌 ABC DE
探究新知
右图：若黑马的位置 用（3，7）表示，请 你用有序数对表示黑 马可以走到的哪几个 位置. 答:（1，6） （1，8）
（2，9） （4，9） （5，6）
10
帅
9 马 马 士炮
马8
相
7马
马6
5
楚兵河
马 汉卒界
4
卒
3
2
1 1
士将 象
在教室里排数与列数 的先后顺序没有约定的情 况下，不能确定参加数学 问题讨论的同学.
探究新知
追问1 假设在问题3中约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约 定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？ （6，7）表示的含义是什么？ 答：“第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7）表示的含 义是第6列第7排．
4
(5,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,4)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
123 456 78
探究新知
区域划分
若用C3表示“天”，请按 下列顺序组成两句话：
人教版初中数学七年级下册精品教学课件 第7章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系
解析:结合图象,根据点的坐标的意义先确定横、纵坐标的绝对
值,再由所在象限确定横、纵坐标的正、负.
答案:C
快乐预习感知
1
2
2.求坐标系中有关图形的面积 【例2】 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-7,0),B(1,0), C(-5,4),试求此三角形的面积. 分析:在平面直角坐标系内画出三角形ABC的大致图象,则三角形 ABC的面积易求解. 解:在平面直角坐标系内描出三角形ABC的位置,如图.
2.如图,点A的坐标是( B )
A.(3,2) C.(3,-3)
B.(3,3) D.(-3,-3)
学前温故
新课早知
快乐预习感知
3.建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫 做 第一象限 、 第二象限 、 第三象限和 第四象限.坐标轴 上的点 不属于任何象限.
原点5个单位长度,则此点的坐标为
;点C在y轴左侧,在x
轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标
为
.
(5,0) (0,-5) (-5,-5)
关闭
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
6
7
8
6.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在第
象
限.
∵点P(0,m)在y轴的负半轴上,∴m<0, ∴-m>0,-m+1>0,∴点M在第一象限.
4.平面直角坐标系中,点P(-1,3)在( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1
2
快乐预习感知
1.在平面直角坐标系中,坐标符号的特点
人教版数学七年级下册课件7.1.1有序数对(共24张PPT)
4 观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
中小学数学课件：平面直角坐标系
探究新知
考 点 1 1 建立平面坐标系确定点的坐标
例 长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，
使它的一个顶点的坐标为 (-2，-3)．请你写出另外三个
D
C
顶点的坐标．
A
B
解：如图, 建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为
B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．
1
D）
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A）
3y
2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x
-2
-3（C）
3 2 1-1O -1 -2 -3 x
-2
-3 （B）
3y
2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x
-2
-3 （D）
探究新知
知识点 2 确定平面直角坐标系内点的坐标
问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的
5
在平面内画两
4
条互相垂直的
数轴,构成平
3
2
面直角坐标系.
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平 面直角坐标系的原点.
-2 -3
-4
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横 轴；x轴取向右为 正方向
巩固练习
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
y
3y
2
探究新知
考点 1 在平面直角坐标系内确定已知点
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个
象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
平面直角坐标系.1.2-平面直角坐标系课件
到y轴的距离都是3个单位长度
应用提高
2. 在平面直角坐标系 上，分别描出下列各点， 你有什么发现？
A( 3 , 2 ) B( 4 , 2 ) C( 1 , 2 ) D(－5 , 2 ) E(－3 , 2 ) F(－1, 2 )
到x轴的距离都是2个单位长度
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 什么是平面直角坐标系？ 2. 平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位 置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？ 3. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
解：A在第二象限， B在第四象限，
C在y轴的正半轴， D在x轴的负半轴，
E在第一象限， F在原点，
G在x轴的正半轴， I在y轴的负半轴.
H在第三象限，
达标测评 5. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，
则P点的坐标为__________________（. 3, 2）或（3, －2）
坐标为(___, y）
0
D(2,-2) E(-2,-3)
达标测评
4. 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什 么坐标轴上？
A(-5, 2); B(3,-2); C(0, 4); D(-6, 0); E(1, 8); F(0, 0); G(5, 0); H(-6,-4); I(0,-3).
（3）点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点 P 坐标为 ____________. （2 , 0）
探究5 如图，正方形ABCD的边长为6. 如果以点A为原点，AB所在的
直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置? 写出正方形 的顶点A, B, C, D的坐标．
A（ 0 ，0 ） B（ 6 ，0 ） C（ 6 ，6 ） D（ 0 ，6 ）
应用提高
2. 在平面直角坐标系 上，分别描出下列各点， 你有什么发现？
A( 3 , 2 ) B( 4 , 2 ) C( 1 , 2 ) D(－5 , 2 ) E(－3 , 2 ) F(－1, 2 )
到x轴的距离都是2个单位长度
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 什么是平面直角坐标系？ 2. 平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位 置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？ 3. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
解：A在第二象限， B在第四象限，
C在y轴的正半轴， D在x轴的负半轴，
E在第一象限， F在原点，
G在x轴的正半轴， I在y轴的负半轴.
H在第三象限，
达标测评 5. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，
则P点的坐标为__________________（. 3, 2）或（3, －2）
坐标为(___, y）
0
D(2,-2) E(-2,-3)
达标测评
4. 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什 么坐标轴上？
A(-5, 2); B(3,-2); C(0, 4); D(-6, 0); E(1, 8); F(0, 0); G(5, 0); H(-6,-4); I(0,-3).
（3）点P（m＋3， m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点 P 坐标为 ____________. （2 , 0）
探究5 如图，正方形ABCD的边长为6. 如果以点A为原点，AB所在的
直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置? 写出正方形 的顶点A, B, C, D的坐标．
A（ 0 ，0 ） B（ 6 ，0 ） C（ 6 ，6 ） D（ 0 ，6 ）