传输原理-第十六章 质量传输的基本概念
质量传输基本概念及基本定律扩散传质对流传质冶金与材料制备及加
质量传输基本概念及基本定律质量传输与动量传输和热量传输组成传输原理，质量传输主要研究物质传递的规律及特点。
学习本章的基本要求是：掌握扩散传质、对流传质基本概念，菲克第一定律和菲克第二定律的表达式、物理意义及应用。
物质从物体或空间的某一部分传递到另一部分的现象称为质量传输过程，简称传质。
传质有扩散传质和对流传质两类，浓度梯度是其推动力。
浓度通常是指参与传质过程的混合物中的某一组分的浓度，即是单位体积混合物中该组分物质量的多少，可用质量浓度、摩尔浓度、气体分压浓度表示。
同流体流动和传热一样，传质也有稳定传质和不稳定传质之分。
对稳定扩散传质，某组分的扩散传质通量与浓度梯度的关系可用菲克第一定律表示，而菲克第二定律表征了不稳定扩散传质的基本特性，可用于求解浓度场。
扩散传质扩散传质有稳定扩散传质和不稳定扩散传质之分。
学习本章的基本要求是：掌握平板和圆筒壁扩散传质方程的应用，传质傅里叶数与传质毕欧数的表达式及物理意义；会借用平壁和圆筒壁导热计算图计算各种边界条件下的浓度场。
借用研究稳定导热的方法可直接求出平板和圆筒壁稳定扩散传质的浓度场和扩散传质量。
根据其表达式可知，通过一定的实验方法可以测定出总的扩散传质量N i 和浓度梯度，进而确定物质的互扩散系数。
借用研究不稳定导热的方法可直接求出平板和圆柱体不稳定扩散传质的浓度场。
在应用相应图表进行计算时，只需将傅里叶数与毕欧数替换为传质傅里叶数与传质毕欧数即可，当然相应的参数亦应作代换。
对流传质对流传质是流体流动条件下的物质传递过程。
学习本章的基本要求是：掌握浓度边界层及有效浓度边界层的概念，对流传质系数的单位、物理意义、影响因素及对流传质系数的模型理论，施密特特征数及谢伍德特征数的表达式及物理意义；会借用研究对流换热方法解决对流传质问题。
当流体流过表面并与之发生对流传质时，靠近表面形成的具有浓度梯度的流体薄层称浓度边界层。
浓度边界层的基本特征与热边界层类似，随着流向的深入，边界层厚度增大。
质量传输的名词解释
质量传输的名词解释质量传输是指物质在空间或时间上从一个位置向另一个位置传递的过程。
这个过程可以在不同的系统中发生，包括自然界中的大气、水域和地壳运动，也可以发生在人类活动中的运输、通讯、能源等领域。
一、质量传输的基本概念质量传输可以被理解为物质在空间或时间上的扩散和迁移。
它描述了物质从一个区域到另一个区域的传递过程。
质量传输可以通过不同的方式进行，如扩散、协同和对流。
例如，在自然界中，空气中的污染物可以通过对流和扩散进行传输，而水中的溶解物质可以通过河流和海洋流动进行迁移。
二、质量传输的机制1. 扩散：扩散是物质由高浓度区域向低浓度区域传播的过程。
它是在没有外力作用下，分子或粒子由于热运动而发生的无序运动。
扩散是许多化学和生物过程中的重要机制，如氧气和二氧化碳在植物叶片中的气体交换等。
2. 协同：协同是指物质通过与其他物质相互作用而传输的过程。
这种相互作用可以是化学反应、溶解、吸附等。
例如，土壤中的养分可以通过与植物根系相互作用而被吸收和传输。
3. 对流：对流是指物质通过流体介质（如气体或液体）内部的流动进行传输的过程。
这种流动可以是自然的，如地球的大气运动，也可以是人类活动产生的，如液体在管道内的流动。
对流传输可以快速地将物质从一个地方传递到另一个地方，因此在工业和交通领域具有重要意义。
三、质量传输的应用领域1. 环境科学：质量传输在环境科学领域中具有重要意义。
通过了解和模拟质量传输的机制，可以预测和评估环境系统中污染物的传输和分布情况。
这对于环境保护、减少污染和改善生态健康具有重要价值。
2. 制造业：质量传输在制造业中也十分关键。
例如，在化学工业中，质量传输的理解可以帮助优化反应过程，提高产品质量和产量。
在材料科学领域，质量传输的研究可以用于设计新材料的制备方法和加工工艺。
3. 交通运输：质量传输在交通运输领域中具有重要意义。
例如，在航空领域，了解空气动力学和燃料传输的机制可以提高飞机的燃油效率和飞行安全。
传输的基本原理以及特性
p1
1k
const
与气体的子结构有关 （1-6）
k=Cp /Cv
Cp ：定压比热容
pV k p1V1k const
Cv：定容比热容
TV k1 const
单原子气体：k=1.6；双原子气体：k=1.4（如氧气、空气）
多原子气体：k=1.3(如过热蒸汽）；干饱和蒸汽： k=1.135
为什么把“三传”放在一起作为一个整体：
① “三传”具有共同的物理本质：都是物理过程。 ② “三传”具有类似的表述方程和定律。 ③ 在实际金属热态成形过程中往往包括有两种或两 种以上传输现象，它们同时存在，又相互影响，是 一个有机的整体。
（3）传输原理课程发展历程
在传输原理这一课程被提出之前，流体力学（动量传 递）、传热学（热量传递）和传质学（质量传递）是一 些大学独立开设的课程。
恒压下气体膨胀系数的推导：
单位质量气体在273K时的体积为V0，温度升高ΔT后其体
积为Vt，当压强一定时，有：
V0 273
Vt 273 T
Vt
V0
273 T 273
根据气体膨胀系数的定义，有：
Vt V0 V V0 V0T V0 (1 T )
比较这两式可得：气体膨胀系数 1
1960 年前后，出现了“动量、热量与质量传递”或“传递现 象”这一课程。期间美国威斯康辛大学的R.B.伯德等人合著 了《传递现象》一书，这是最早将动量、热量和质量传输现 象归于一体的教材，用统一的理论进行分析研究三种传输现 象。
我国自1980年以来，冶金类院校就将《传输原理》作为冶金专 业一门重要的专业技术基础课程。
273
压力不变时，一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温 度升高1K，体积便增加273K时体积的1/273，此即盖吕萨 克定律。
质量传输简介
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扩散的基本定律 • 一、斐克定律 1855年，物理学家斐克(Fick A E)确认 质量扩散(分子扩散)与浓度梯度之间的关系，类似于导热 与温度梯度之间的关系，即扩散通量与浓度梯度之间存在 着线性关系，这就是斐克定律。 • 在稳态扩散条件下，对于一个等温、等压(指总压力)由组 分 A,B组成的二元混合物，当此混合物无整体运动(宏观 对流)，且组分仅在y方向存在着由于浓度梯度引起的扩散 时，斐克定律的表达式为:
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式 中，mA和NA分别为组分 A 的 质流通量和摩尔通量。两者的换 算关系式是 NA=mA/MA。
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可发现质扩散与动量传递的类似性
以上三式，分别表示了分子扩散速率、导热速率和动量扩散速率各自与其相应的梯 度成正比。它们具有形式相同的数学表达式，说明在一维系统中，动量交换、热量 交换和质交换具有类似性，这三者之间是可以相互比拟的。
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如图 12一4所示，当流体受迫流过 平板界面时，如果界面向流体进行 组分 A的质量传递，则沿着界面可 形成浓度边界层。采用推导换热微 分方程和层流边界层的动量微分方 程及能量微分方程的方法，可以推 导出沿平板层流流动浓度边界层中 组分A的扩散方程为
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由于动量传递、热量传递和物质传递同时存在，因此，边界层微 分方程还有连续性方程、动量方程和能量方程，即
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基本概念
混合物浓度的表示方法 浓度梯度是质量传输的一种推动力。
两种或两种以上物质组成的混合物中，各组分在混合物中所占份量的多少， 习惯上称为浓度。某组分在混合物中占有的份额大，就表示该组分浓度高。 浓度的表示方法很多。 在混合物中的浓度梯度就是指某组分在混合物中的不同区域存在浓度.差异。 本节主要介绍质量浓度和摩尔浓度。 质量浓度是指单位体积的棍合物中含某组分i的质量，称为该组分的质量浓 度，kg/m3，用 表示。设有A,B两种物质组成的混合物，其总体积为V i (m3 )，两种物质的质量分别为 mA(kg)和mBCkg)，则质量浓度定义为。
传输基本原理及概念
传输基本原理及概念传输是指将信息从一个地点传送到另一个地点的过程。
在现代通信中，传输通常是指通过电磁波、光纤、卫星等媒介将信息从一个设备传送到另一个设备。
传输的基本原理涉及信号传输、数据编码、传输媒介和信道容量等方面。
下面是对传输基本原理及概念的详细介绍。
1.信号传输信号传输是指将信息转换为电磁波信号或光信号，并通过传输媒介传送到接收端。
传输媒介可以是电线、光纤、无线电波等。
信号传输可以分为模拟传输和数字传输两种形式。
-模拟传输：模拟传输是指将连续变化的模拟信号通过调制技术转换为模拟频率或幅度变化的电信号，然后再通过传输媒介传送。
模拟传输适用于音频、视频等连续信号的传输。
-数字传输：数字传输是指将离散的数字信号通过数字编码技术转换为0和1的数位信号，然后再通过传输媒介传送。
数字传输具有更好的抗干扰性和容错性，适用于数据通信和互联网传输。
2.数据编码数据编码是将原始数据转换为特定编码形式的过程。
数据编码可以分为模拟编码和数字编码两种形式。
-模拟编码：模拟编码是将模拟信号转换为模拟编码信号的过程。
常用的模拟编码方式包括脉冲编码调制（PCM）、调幅调制（AM）、频移键控（FSK）等。
-数字编码：数字编码是将离散的数字信号转换为特定数字编码形式的过程。
常用的数字编码方式包括非归零编码（NRZ）、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码等。
3.传输媒介传输媒介是信息传输中用于传送信号的物理媒介。
常用的传输媒介包括电线、光纤和无线电波。
-电线：电线主要用于有线传输，可以分为双绞线、同轴电缆和平行线等。
电线传输速度相对较低，适用于短距离通信。
-光纤：光纤是一种利用光信号传输的传输媒介，具有传输速度快、抗干扰性强等优点。
光纤通常用于长距离、高速传输。
-无线电波：无线电波是一种通过空气传播的电磁波，可以实现远距离、无需有线的通信。
无线电波可以分为长波、中波、短波、超短波、甚高频、超高频、特高频等。
4.信道容量信道容量是指传输媒介支持的最大信息传输速率。
质量传递的基本原理.ppt
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
设混合物的物质的量浓度为 （kmol/m3），组分A的摩尔分数为 x A
cA c xA
以质量浓度为基准
dcA NAz DAB dz
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
-
du dy
t dQ dA n
N AZ D AB
dc A d z
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由分子的微观运动引起的物质扩散称
为分子扩散。物质在静止流体及固体中的 Content design, 10 years experience
传递依靠分子扩散。分子扩散的速率很慢，
对于气体约为0.1m/min，对于液体约为 5×10-4m/min动的例子
气
液 固
1、在屋角喷洒香水，整间屋子都会 有香味 2、清水中滴入红钢笔水，整杯水都 会变成红色。
3、煤炭放在一角过一段时间墙角就
会变黑。
（一）费克定律
N AZ : 单位时间在z方向上经单位面积扩散 的A组分的量，即扩散通量，也称为扩散速 率，kmol/（m2· s）
D AB: 组分A在组分B中进行扩散的分子扩 散系数，m2/s
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
6 质量传输基本概念汇总
c ci
i 1
n
分子量 （g）
x
i 1
n
i
1
pi xi p
浓度的定义及其表示方法
以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为
ρ= ρA + ρB kg/m3 ωA= (ρA / ρ) %
C = C A+CB
mol/m3
ωB= (ρB / ρ) %
χA=(CA / C) %
χB=(CB / C ) %
m ol
N A kc cA
对流传质系数
浓度 差
m3
对流传质 摩尔通量
m
s
mol
m s
2
2. 通过相界面的传质，如铁水真空脱气（液—气），钢 水中夹杂物沉积与上浮（液—固），石灰石砂高温分解（固— 气）等，该类相间传质往往与物理化学过程同时发生，极限为 相间平衡。
相间平衡与组分的构成比例、性质、温度及压力等因素有关，
浓度附面层 有浓度梯度的区域叫浓度附面层
C -Cw =0.99（Cf—Cw）
3.传质通量
（1）速度
A 相对于静止坐标： i 组分运动速度＝vi (m/s)
v
多组元混合物，质量平均流速
摩尔平均流速
v v
i 1 i i i 1
1
n
n
i i
n 1 n vm ci vi xi vi c i 1 i 1
生在单相内，有的存在与异相之间，这些带有物质传递的过
程 —— 质量传输（简称传质）。 产生传质现象是由于体系中各组分的浓度在两相之间未达 到平衡或在同一相内未达到均一，从而引起原子、分子或其它
流体的传递。正如速度差的存在是动量传递的动力，温度差是
质量传递的基本原理.ppt
由分子的微观运动引起的物质扩散称
为分子扩散。物质在静止流体及固体中的 Content design, 10 years experience
传递依靠分子扩散。分子扩散的速率很慢，
对于气体约为0.1m/min，对于液体约为 5×10-4m/min，固体中约为10-7m/min。
扩散运动的例子
气
液 固
两种扩散方式的区别
三传的类似性
• 质量传递、热量传递 和动量传递都牵涉到流体 质点交换（涡流传递）和 分子交换（分子传递）， 三种传递之间必然存在一 定的内在联系。在湍流流 动中，上述三种传递同时 发生时，湍流流体质点和 分子之间的交换不同程度 地影响着三种传递，使三 种传递的机理和计算方法 具有相似性。
涡流扩散
当流体处于湍流状态时，在垂直于 主流方向上，除了分子扩散外，更重要
的是由流体质点强烈掺混所导致的物质
扩散，称为涡流扩散。 虽然在湍流流动中分子扩散与涡流
扩散同时发挥作用，但宏观流体微团的
传递规模和速率远远大于单个分子，因 此涡流扩散占主要地位，即物质在湍流 流体中的传递主要是依靠流体微团的不 规则运动。
质量传递的基本原理
传质机理 分子扩散 涡流扩散
传质机理
分子扩散 涡流扩散
传质可以由分子的微观运动引 起，也可以由流体质点的掺混引起。 因此，传质的机理包括分子扩散和涡 流扩散，又称分子传质和涡流传质。
分子扩散
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dcA:组分A的物质的量浓度，kmol/m3 dz:组分A在z方向上的浓度梯度。 kmol/m3
NAz D A B
d cA d z
• 以摩尔分数为基准
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16.2 分子扩散传质系数
• 它是从大的球型分子(A)在小分子的液相溶剂(B)中扩散
推导出来的，用Stokes定律描述作用在运动溶质分子上
的曳力。然后，假设所有分子是相似的，并按立方晶
格排列，同时用分子体积表示分子半径。
DAB
9.96 105 T
B (VA ')1/3
• 式中，μB为溶剂B的黏度，N·s/m2；VA′为溶质A在正常 沸点下的的分子体积，cm3/mol
• 尽管扩散与固体结构无关，但分子扩散系数随物质的 浓度和温度而变。经验表明阿累尼乌斯(Arrhenius)式 可以较好的表达固态扩散系数与温度的关系，即：
DAB D0 exp(E / RT )
(2) 与固体结构密切有关的扩散 • 在冶金过程中经常遇到气体在多孔固体中的扩散，气孔
结构与扩散系数密切相关，如矿石的还原，煤燃烧和砂
DAB
d A
dz
jAz为组分A在z方向上的分子扩散量，即单位时间、通 过单位面积的质量，kg/(m2·s)；
ρA为组分A的质量浓度，kg/m3。
16.2 分子扩散传质系数
• 分子扩散系数为物质的物理属性，表示扩散能力的大 小。可理解为沿扩散方向，在单位时间内，浓度梯度
为1时，通过单位面积的质量，其单位为m2/s。它与 物质的运动黏度和导温系数具有相似的物理意义。
16.2 分子扩散传质系数
• 由于 cA cB c ，C为混合物的总摩尔。可以给出：
dcA d (c cB ) dcB
dz
dz
dz
• 对于理想气体，则有 dPA d (P PB ) dPB
dz
dz
dz
• 当静止状态时，各处的压力相等，两气体相互扩散的摩
尔数量相同，方向相反，则有JA=-JB。由此得出：
的碰撞很少。因此，分子在固体物质孔隙内的扩散系 数可用一般的气体扩散系数式计算。
在实际计算时，应考虑扩散主要是在孔截面上进行， 而不是在固体的总截面上发生，同时由于毛细孔道是 曲折的，其扩散距离远大于直线距离，所以其有效扩 散系DABP应修正如下
• 分子扩散系数与物质的种类、结构状态、温度、压力、 浓度等都有关系。气体的扩散性能最好，固体的扩散 性能最差，液体的扩散性能居中。
• 以A，B两种气体组成的扩散体系为例，按费克第一
•
定律确定，其传质流密度应为，
和
J Bz
DBA
dcB dz
，
J Az
DAB
dcA dz
• 其中DAB、DBA分别为气体A、B在混合物中(由A与B 混合而成)的扩散系数。
=20.1，代入式可得
107 2731.75 1 1
D氧，空气
32 29.6 1 (16.61/3 20.11/3 )2
1.68105m2 Biblioteka s16.2 分子扩散传质系数
16.2.2 液体的分子扩散系数
• 溶质在液体中的扩散系数不仅与液体种类和温度有关， 而且随溶质的浓度而变。由于液体结构理论不如气体 与固态成熟，所以液体中组分的扩散系数很难计算。
dc ( A)
J D Az
AB dz
式中：JAz—组分A的扩散摩尔通量，kmol/ (m2 ·s)；
cA —组分A的摩尔浓度，kmol/m3；
z—扩散方向上的距离，m；
DAB—组分 A 在混合物AB中的扩散系数，m2 /s； 负号—扩散方向与浓度梯度方向相反。
• 若以质量浓度为基准，则为：
jAz
16.1 分子扩散传质(费克第一定律)
• 混合物中存在的温度梯度、压力梯度及浓度梯度，都 可以产生分子扩散，本节主要讨论浓度梯度引起的分 子扩散。
• 由A和B两组分组成的混合物，在无总体流动时，在 分子运动的作用下，必然发生分子扩散传质；
• 组分A沿浓度梯度相反方向y所引起的扩散通量为：
16.1 分子扩散传质
• 冶金熔体的温度通常较高，测定扩散系数时又必须消 除对流的干扰，故测定难度很大且精确度较低，其值 一般在1×10-10~1×10-9m2/s。
• 由于液相扩散理论至今尚不成熟，所以对于稀溶液中 的溶在液相中的扩散系数的计算，只能采用半经验的 方法。
• 斯托克斯-爱因斯坦(Stokes-Einstein)方程是最早的理论
MA MB
P
V 1/3 A
V 1/3 B
2
式中，T为绝对温度，K；MA，MB为组分A，B的分 子 量；P为混合气体的压力，atm；VA，VB分别为两 气体的扩散体积，cm3/mol。
[例题16-1] 氧在空气中扩散，压力为1大气压，温
度为0℃，求其扩散系数DAB。
解：已知 M氧=32， M空气=29.6。查表，V氧=16.6，V空气
16.2.3 固体的分子(原子)扩散系数
• 物质在固体中扩散的能力远小于在液体及气体中的能 力，其值在1×10-14~1×10-10 m2/s范围内。涉及固体的 扩散有三种类型的扩散。
16.2 分子扩散传质系数
(1) 遵守费克第一定律的固体内部的扩散
• 固体中的这种扩散类型，与固体结构无关。其扩散完 全遵守费克第一定律，与静止液体内的扩散极为相似， 它属于分子(原子)在均相系统内的扩散。固态中的扩 散很缓慢，只有在高温下扩散现象才比较显著。
第十六章 质量传输的基本概念
第16章 质量传输的基本概念
• 16.1 分子扩散传质 • 16.2 分子扩散传质系数 • 16.3 对流流动传质 • 16.4 质量传输中的常用浓度单位 • 16.5 传质通量 • 16.6 小结
16.1 分子扩散传质
当物系中某一组分存在浓度梯度，质量传输可以发生， 这种推动力与动量传输中的速度梯度和热量传输中的温 度梯度是类似的。质量传输的基本方式有二种，即分子 扩散(扩散传质)和对流流动传质(对流传质)。
16.2 分子扩散传质系数
型的干燥等。气体在多孔固体中的扩散与在均相固体 中大不相同，它属于相际扩散，与孔的大小、形状、 多少、结构状态等因素有关。具体可分为三种情况：
① 分子扩散型：气体通过固体内的毛细孔道进行扩散时， 如毛细孔道的半径r远大于分子平均自由程λm，即
r>>50λ m，这时主要是分子间的碰撞，而分子与壁面
DAB DBA D
16.2.1 气体的分子扩散系数
• 气体的分子扩散系数决定于扩散物质和扩散介质的种 类及系统的温度，而与压强和浓度的关系较小。在低压 情况下，更是与浓度无关。
16.2 分子扩散传质系数
• 在缺乏实际数据的情况下，
107T 1.75 1 1
通常可用如下半经验式计 算：
DAB