七年级期末复习专题

七年级期末复习专题（一）
一、选择题
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔个几何？”设有x 只鸡、y 只兔，则可列方程组正确的是（ ）
A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y x
B ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y x
C ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y x
D ．⎩⎨⎧=+=+94
235y x y x
2．解方程组⎩⎨⎧-=-=+246y cx by ax 时，小郑正确解得⎩
⎨⎧==22
y x ，而小童只看错了c ，解得⎩⎨⎧=-=42y x ，则a ＋b ＋c 的值是（ ）
A ．6
B ．4
C ．2
D ．0 3．如图，在3×3的网格中，将左上方的正方形平移到右下方（规定只能向右、向下平移），共有（ ）种方法 A ．4
B ．5
C ．6
D ． 7
4．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-a
y x y x 623
的解满足不等式x ＋y ＜b ，且满足条件的正整数a 仅有3个，则b 满足的条件为
（ ）
A ．b ＝11
B ．3＜b ≤4
C ．11＜b ≤15
D ．13＜b ≤17
5．如图，△ABC
中，∠ACB ＝90°，直尺的两边与△ABC 各边交于 C 、D 、E 、F 四点．若∠CDF ＝∠EFB ，∠BEF
＝55°，则∠ACD 等于（ ）
A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．55°
6．如果一个正方形的面积为 40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ） A ．5 和 6 之间 B ．6 和 7 之间 C ．7 和 8 之间 D ．8 和 9 之间 7．已知点 P 的坐标为(a ，b )（a ＞0），点 Q 的坐标为(c ，3)，且 | a - c | + = 0 ，将线段 PQ b - 7 向右平移 a 个单位长度，其扫过的面积为 20，那么 a ＋b ＋c 的值为（ ） A ．12 B ．15 C ．17 D ．20 8．如果关于 x 的不等式 2≤3x ＋b ＜8 的整数解之和为 7，那么 b 的取值范围是（ ） A ．－7≤b ≤－4 B ．－7＜b ＜－4 C ．－7＜b ≤－4 D ．－7≤b ＜－4
二、填空题
9．已知点A (a ，2)、B (a －2，2)在不同象限，则a 的取值范围为____________
10．一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则这个长方形的长为____________cm
11． 已知关于a 、b 、c 的方程组⎩⎨⎧=-+=++4
225
c b a c b a ，则(a ＋b )c ＝____________
12．如果点 P (a －1，a ＋2)向右平移个单位长度正好落在 y 轴上，那么点 P 的坐标为___________ 13．如图，直线 AB 、CD 交于点 O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ∶∠EOD ＝4∶5，则∠BOD ＝_____
度
14．如图，AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝105°，则∠CGB＝___________度
三、解答题
15．（本题8分）小童、小郑两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；两人同时出发同向而行，小童3小时可以追上小郑，求两人的平均速度各是多少？
16．（本题8分）已知：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，FD∥AC，
∠BFD＝∠DEC，求证：∠AFE＝∠DEF
17 （本题10分）七年级某班为了促进学生的学习，对有进步的学生进行奖励．请童老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本
(1) 如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
(2) 童老师根据学生情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍．请问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
18．（本题10分）(1) 观察、发现：如图1，过三角形ABC的顶点A作直线EF∥BC，观察角之间的关系，发现：∠BAC ＋∠ABC＋∠ACB＝____________度
(2) 猜测、验证：如图2，已知四边形ABCD，请运用(1)中作平行线的方法
猜测：∠BAD＋∠ABC＋∠BCD＋∠ADC＝____________度，请作图并证明你发现的结论。

(3) 综合运用：如图3，AB⊥BC，点P为∠ABC内一点，点D为BC边上一点，连接P A、PD，QA、QD分别平分∠P AB、∠PDC，判断∠P、∠Q的数量关系，并说明理由
19．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中直线l交x轴于A点、交y轴于点B，下表列举是直线上的点P(x，y)的取值情况
(1) 直线l上的点P(x，y)的横纵坐标之间的数量关系：__________________（直接写出结果）
(2) 若P(－2，2)、点Q(q，0)，若以P、Q、O、B为顶点的四边形的面积大于5，求q的取值范围
(3) 已知坐标平面内第一象限的点M(m，n)、N(m＋4，n＋4)，若三角形PMN的面积是12，求m、n的数量关系
23．（本题10分）某工厂用A、B两种原料组装成C、D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B 原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件
(1) 现有A原件162 个，B原件340 个．若要组装C、D两种产品共100 个，设组装C产品x个①根据题意，完成下面表格：
② 按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？
(2) 若有 A 原价 162 个，B 原件 a 个，组装 C 、D 两种产品，A 、B 两种原件均恰好用完．已知
290＜a ＜306，求 a 的值 24．（本题 12 分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(2，a )，点 B 的坐标为(b ，2)，点 C 的坐标为(c ，0)，其中 a 、b 满足(a ＋b －10)2
＋|a －b ＋2|＝0
(1) 求 A 、B 两点的坐标
(2) 当△ABC 的面积为 10 时，求点 C 的坐标
(3) 当 2≤S △ABC ≤12 时，则点 C 的横坐标 c 的取值范围是___________
课后练习：
1．已知：在关于X ，Y 的方程组⎩⎨⎧=++=+m
y x m y x 31
223中，若2x ＞y ，求m 的取值范围。

2．酒店三人间客房每间150元／天，双人间客房每间140元／天，为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费15lO 元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间?
3.已知：如图，△ABC 中，BD ⊥AB 于点B ，AD
的延长线交BC 于点E ， 若∠CAE ＝∠CBD ，∠EAB －∠BCA ＝10°
（1）图中∠AEB ∠ACB ；∠AEB ∠ADB （不等关系）； （2）图中∠AEB=∠ACB-∠ ；∠AEB=∠ -∠DBE ； （3）请求出∠BAD 的度数。

4 如图，已知A （-2，4），B （6，2）.在x 的负半轴上是否存在一点M ，使20=M 的坐标，若不存在，请说明理由．
A
E
D
C B。