2019年初三二模试卷
2019年初中毕业升学模拟考试英语试题本试题分两卷。
第I卷（客观题），第II卷（主观题）。
考试时间为100分钟。
试卷满分为90分。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
2．答客观题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试题卷上。
3．答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷（客观题，共50分）一、单项填空在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
（本大题共14分，每小题1分）1. ---Wow, ____useful and fashionable iphone5s you have bought!---Yes, it is ____ great help to me, ____ I must say it also cost me a lot.A what, a, butB what an, the, AndC What a, a , AndD How, a , But2. ---I hear the government is going to ___ the air quality with the new standard PM2.5，isn’t it？---Yes, ___ the air pollution will get more serious.A discover, thereforeB revise, anywayC review, howeverD test, otherwise3. _____ you can understand how the human body woks, you need to have some knowledge of chemistryA As soon asB ThoughC So thatD Since4. I think that “Duang” must be one of the words on the Internet this year.A. deepestB. widestC. hottestD. highest5. ---Why did you buy one more tie？you have got more than ten ties,---A man can never have _____ many ties.A. enoughB. tooC. soD. such6. —Mr. Ma has gone to Guangzhou on business.—Really? Do you know ?A. who did he go withB. when he came backC. how soon will he be backD. whether he went there by train7. Jack is dishonest. He always some excuses for doing something wrong.A. makes upB. sets upC. takes upD. picks up8. —Liu Xiang has announced the end of his sporting career.—. But I think he is still one of the greatest athletes in China.A. Don’t mention itB. That’s such a pityC. I can’t agree moreD. I’m afraid he couldn’t9. --- ________ David be the new chairperson of the Students’ Union?--- He _______ be, but I’m not sure.A. Can; can’tB. Can; mayC. May; mustD. May; mustn’t10. This problem worried her so much that she didn’t know ___________ with it..A. what she can doB. what she could dealC. how to doD. how to deal11. Roy made three kites, but ______ of them can fly high in the sky.A. neitherB. noneC. allD. either12. —Great! It’s one I have ever had.A. deliciousB. the least deliciousC. more deliciousD. the most delicious13. 11. How lucky Peter was! Some policemen arrived in time and ________ him out.A. tried to helpB. managed to helpC. tried helpingD. succeeded to help14. ---How would you like your tea?---_____________.A Very muchB As it comes, pleaseC I do not like teaD It tastes nice二、完形填空先通读下面的短文，掌握其大意，然后在A、B、C、D四个选项中选出可以填入相应空白处的最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
（本大题共10分，每小题1分）Singapore worries a lot about the fitness of its people. One third of the peoplein the country of four million are overweight, and about 6% of them are obese (过度肥胖). Every year, September is fitness month and one year recently the 15for the month was “Fighting Obesity”.This fight 16 unhealthy lifestyles starts in the schools. Everyone is educated about eating well and taking exercise. Students whose weight is morethan it should be are asked to join the school health club and take part in special activities to help them 17 a couple of kilograms. During breaks they do not go to the canteen (餐厅) to eat snacks, 18 to the school hall for some exercise. The school also talks to their parents to see if they can plan a healthier diet for the children. Sometimes the parents 19 it is their cooking that is causing the problem and then it is easy to persuade (说服) them to change. Some children find it 20 to lose weight, but they are told not to give up easily. A big 21 is made to interest them in sport. Fun and games are used to attract the students to running and jumping. One school gives its students a smart student card which they can use to buy books and food. Parents can 22 a list of the food the child is eating and discuss it at home. Fitness classes may be held onSaturdays for those who need them. Parents come and help with ball games and races.Schools 23 to allow some types of food like French fries（薯条）. Young people, 24 , often like junk food and use their pocket money on the way home to buy hamburgers and pizza. It is difficult to stop this, but the schools try, and to encourage the schools there are Trim and Fit Awards for the ones with good ideas or whose students are fit and healthy.15. A. theme B. title C. idea D. spirit16. A. over B. beyond C. against D. with17. A. cut B. lose C. drop D. leave18. A. and B. or C. so D. but19. A. wonder B. realize C. complain D. promise20. A. difficult B. dangerous C. harmful D. possible21. A. effort B. success C. progress D. reward22. A. find out B. hand out C. put out D. print out23. A. agree B. expect C. refuse D. manage24. A. otherwise B. moreover C. anyway D. however三、阅读理解阅读下面的短文，然后根据短文内容在A、B、C、D四个选项中选择最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
2019年山东省济南槐荫中学中考数学二模试卷(解析版)
2019年山东省济南槐荫中学中考数学二模试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤02．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．3．将数据162000用科学记数法表示为（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×1034．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°6．下列运算正确的是（）A．m6÷m2＝m3B．（x+1）2＝x2+1C．（3m2）3＝9m6D．2a3•a4＝2a77．化简÷的结果是（）A．B．C．D．8．张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．25和17.5B．30和20C．30和22.5D．30和259．已知，将点A1（4，2）向左平移3个单位到达点A2的位置，再向上平移4个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°，则旋转后A3的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，1）D．（﹣3，1）10．已知一次函数y＝kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个根是011．如图，点E是矩形ABCD的对角线AC上一点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，AB＝3，BC＝4，则tan∠GAF的值为（）A．B．C．D．12．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc ＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3＝0有两个相等的实数根；其中正确的是（）A．①③B．②③C．③④D．②④二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．因式分解：m2﹣4n2＝．14．如图是一个可以自由转动的转盘，如表是一次活动中的一组统计数据：转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是（结果保留小数点后一位）．15．分式方程﹣＝0的解为x＝．16．如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，则从B 到灯塔C的距离是．17．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y的值总不变．（1）a＝；（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为﹣1，则x＝．18．如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（6分）计算：（）﹣2+||+2cos30°+（π﹣3.14）0．20．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．21．（6分）如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．22．（8分）如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．23．（8分）如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B 作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．24．（10分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛．某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于度；（2）补全条形统计图；（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．25．（10分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（﹣3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于A，M两点．（1）求反比例函数y＝的解析式；（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．26．（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．27．（12分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；（3）抛物线上是否存在一点Q（Q与B不重合），使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019年山东省济南槐荫中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．【解答】解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于162000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：162 000＝1.62×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确．故选：B．【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC＝35°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故选：C．【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．6．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝m4，不符合题意；B、原式＝x2+2x+1，不符合题意；C、原式＝27m6，不符合题意；D、原式＝2a7，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．7．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝故选：D．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8．【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：将这12个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30、30、30，所以该组数据的众数为30，中位数为＝25，故选：D．【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．【分析】根据平移规律分别求出A2的坐标为和点A3的坐标为（1，5），根据旋转变换的性质求出旋转后A3的坐标．【解答】解：点A1（4，2）向左平移3个单位到达点A2的位置，则点A2的坐标为（1，2），再向上平移4个单位到达点A3的位置，点A3的坐标为（1，5），△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°，则旋转后A3的坐标为（﹣3，2），故选：B．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移、旋转，掌握平移规律、旋转变换的性质是解题的关键．10．【分析】先利用一次函数的性质得k＞0，b＜0，再计算判别式的值得到△＝﹣4kb，于是可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：根据图象可得k＞0，b＜0，所以kb＜0，因为△＝（﹣2）2﹣4（kb+1）＝4﹣4kb﹣4＝﹣4kb，所以△＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一次函数图象．11．【分析】先证明△AHE∽△CBA，得到HE与AH的倍数关系，则可知GF与AG的倍数关系，从而求解tan∠GAF的值．【解答】解：∵∠AHE＝∠ABC＝90°，∠HAE＝∠BCA，∴△AHE∽△CBA．∴，设HE＝3a，则AH＝4a．∴AG＝7a，GF＝3a．∴tan∠GAF＝．故选：A．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形、矩形的性质、解直角三角形．12．【分析】①错误．由题意a＞0．b＞0，c＜0，abc＜0；②正确．因为y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y2＝mx+n（m≠0）交于A，B两点，当ax2+bx+c＜mx+n时，﹣3＜x＜﹣1；即不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；故②正确；③错误．抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；④正确．抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y＝﹣3只有一个交点，方程ax2+bx+c+3＝0有两个相等的实数根，故④正确．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线交y轴于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴右边，∴﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故①错误．∵y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y2＝mx+n（m≠0）交于A，B两点，当ax2+bx+c＜mx+n时，﹣3＜x＜﹣1；即不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；故②正确，抛物线与x轴的另一个交点是（1，0），故③错误，∵抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y＝﹣3只有一个交点，∴方程ax2+bx+c+3＝0有两个相等的实数根，故④正确．故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数与不等式，二次函数与一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】先将所给多项式变形为m2﹣（2n）2，然后套用公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．【解答】解：m2﹣4n2，＝m2﹣（2n）2，＝（m+2n）（m﹣2n）．【点评】主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14．【分析】用n＝1000次对应的m的值可估计落在“铅笔”的概率．【解答】解：转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是0.7．故答案为0.7．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．15．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣2﹣3x＝0，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解．故答案为：﹣1【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．16．【分析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形，那么BC＝AB．【解答】解：由题意得：AB＝（10﹣8）×20＝40海里，∵∠C＝72°﹣∠A＝36°＝∠A，∴BC＝AB＝40海里．答：从B到灯塔C的距离为40海里．故答案为：40海里．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，方向角问题；利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点．17．【分析】（1）根据题意得到y＝2x﹣1+3+ax＝（2+a）x+2，由y的值与x的值无关，可知x的系数为0，即2+a＝0，由此求得a的值；（2）结合（1）的a的值，可知当y＝﹣1时，此时只有两个球相撞，分两种情况，从而可以求得x的值．【解答】解：（1）（2x﹣1）+3+ax＝2x﹣1+3+ax＝（2+a）x+2，∵当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变，∴2+a＝0，得a＝﹣2，故答案为：﹣2；（2）当y＝2x﹣1+3＝2x+2时，令y＝﹣1，则﹣1＝2x+2，得x＝﹣1.5（舍去），当y＝3+（﹣2x）＝﹣2x+3时，令y＝﹣1，则﹣1＝﹣2x+3，得x＝2，故答案为：2．【点评】本题考查有理数的混合运算、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出a的值和相应的x的值．18．【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，．【解答】解：直线y＝x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2＝OB1，OA2＝＝4，点A2的坐标为（4，0），这种方法可求得B2的坐标为（4，4），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8）以此类推便可求出点A2019的坐标为（22019，0），则的长是＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．三．解答题（共9小题，满分78分）19．【分析】根据公式a﹣n＝，a0＝1（a≠0），特殊角的三角函数值cos30°＝，即可求解【解答】解：原式＝9+2﹣+2×+1＝12【点评】此题主要考查实数的综合运算，此类题型，可以根据知识点分步进行计算即可．20．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再在解集内确定其整数解即可．【解答】解：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥﹣，解不等式1﹣＞x，得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵CF∥DB，∴∠BCF＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BCF在△ADE与△BCF中，∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四边形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF＝DE，∴四边形CFED是平行四边形，∴CD＝EF，CD∥EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴AB＝EF，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，∵△ADE≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC，∵∠AED+∠AEB＝180°，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴四边形ABFE是菱形．【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答．22．【分析】（1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可；【解答】解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）＝×60×40，解得：a1＝5，a2＝45（舍去）．答：所以通道的宽为5米．【点评】本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是表示出花圃的长和宽．23．【分析】（1）由直径AB的长，求出半径OA及OC的长，再由AC的长，得到三角形OAC三边相等，可得此三角形为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠AOC＝60°，再根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，即可得出∠AEC的度数；（2）由直线l与圆O相切，根据切线的性质得到OC与直线l垂直，又BD与直线l垂直，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到BE与OC平行，根据两直线平行同位角相等，可得出∠B＝∠AOC＝60°，再由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得出∠AED为直角，用∠AED﹣∠AEC求出∠DEC＝60°，可得出一对同位角相等，根据同位角相等两直线平行，可得出EC与OB平行，根据两组对边平行的四边形为平行四边形可得出四边形OBEC为平行四边形，再由半径OC＝OB，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出OBEC为菱形，得证．【解答】解：（1）∵OA＝OC＝＝2，AC＝2，∴OA＝OC＝AC，∴△OAC为等边三角形，（1分）∴∠AOC＝60°，（2分）∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，∴∠AEC＝∠AOC＝30°；（2）∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，又BD⊥CD，∴OC∥BD，（5分）∴∠B＝∠AOC＝60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB＝90°，又∠AEC＝30°，∴∠DEC＝90°﹣∠AEC＝60°，∴∠B＝∠DEC，∴CE∥OB，（7分）∴四边形OBEC为平行四边形，（8分）又OB＝OC，∴四边形OBEC为菱形．（9分）【点评】此题考查了切线的性质，等边三角形的判定与性质，圆周角定理，平行线的判定与性质，平行四边形及菱形的判定，是一道综合性较强的试题，学生做题时应结合图形，弄清题中的条件，找出已知与未知间的联系来解决问题．熟练掌握性质及判定是解本题的关键．24．【分析】（1）首先用A等级的学生人数除以A等级的人数占的百分率，求出该校七（1）班共有多少名学生；然后用C等级的人数除以该校七（1）班的学生总人数，求出C等级的人数占的百分率，再用它乘360，求出扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于多少度即可．（2）用该校七（1）班的学生总人数减去A、C、D、E等级的人数，求出B等级的人数是多少，并补全条形统计图即可．（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．【解答】解：（1）4÷8%＝50（名）20÷50×360＝0.4×360＝144°（度）∴该校七（1）班共有50名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于144度．（2）50﹣（4+20+8+2）＝50﹣34＝16（名）．（3）列表为：由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好选到1名男生和1名女生的概率P＝＝．故答案为：50、144．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．25．【分析】本题是一次函数和反比例函数以及三角形的重心、轴对称相结合的一道综合试题．要求反比例函数的解析式，而点A图象上，将其坐标代入即可；要求点N是三角形的重心．由已知B、C的坐标可知O是BC的中点．只要求出M是AC的中点就可，可以求出AC的解析式，利用反比例函数和一次函数的解析式求出M点的坐标，过点A、M作x轴的垂线于D、C．求出D、C的坐标从而求出DC、EC的长，由相似得到M是AC的中点，得N是重心；利用轴对称找到O 点关于AC的对称点O|，作其x轴的垂线，连接CO|，由三角函数求出∠ACD、∠ACO|，的度数，求出O|，的长度在加上BO的长度就是L的最小值．【解答】解：（满分12分）（1）点A在y＝的图象上，∴2＝k＝2（2分）∴y＝（2）设经过A、C的直线的表达式为y＝k1x+b由A（1，2），C（3，0），（各1分）∴经过AC的直线的表达式为y＝﹣x+3∵直线AC与y＝的图象交点为M，且k＝2，∴直线y＝﹣x+3与双曲线y＝在M点的纵坐标相等，∴＝﹣x+3，（5分）解得：x＝1或x＝2，经检验都是原方程的根∴A（1，2）和M（2，）（6分）过A作垂线段AD⊥BC，垂足为D，则D（1，0）∴DC＝2过M作垂线段ME⊥BC，垂足为E，则E（2，0）∴EC＝1易证△CME∽△CAD，∴＝＝，∴CM＝CA，M是AC中点，BM是△ABC的中线又B（﹣3，0），C（3，0），∴O是BC中点，AO是△ABC的中线，∴N是△ABC的重心（7分）（3）过O作直线AC的对称点O′，连接BO′交AC于P，连接BP，PO，则△BPO周长最小．（9分）证明：∵O和O′关于直线AC对称，∴PO＝PO′，∴BP+OP＝BO′在直线AC上任取异于P的点P′，连接BP′，OP′，P′O′，则BP′+OP′＝BP′+P′O′＞BO′，（10分）∴BO′是BP+OP的最小值．又BO是定值，∴此时△BPO周长L最小．O、O′关于直线AC对称，∴△CPO≌△CPO′OC＝CO′＝3，又AD＝2，DC＝2，∴tan∠ACD＝＝＝，∴∠ACD＝60°，∴∠PCO'＝∠ACD＝60°，∴CQ＝1.5，QO′＝又BQ＝BC+CQ＝6+＝7∴∴最小值L＝（12分）【点评】本题是一道综合性较强，难度较大的综合题目，解答中要注意运用数形结合的思想，利用解析式求交点坐标，运用轴对称知识，三角形的相似和全等以及解直角三角形的知识．解答中将图形和数值结合．26．【分析】（1）证明∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°，即可推出∠AHC ＝∠ACG；（2）结论：AC2＝AG•AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题；（3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可；②分三种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝45°，∴AC＝＝4，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案为＝．（2）结论：AC2＝AG•AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝135°，∴△AHC∽△ACG，＝，∴AC2＝AG•AH．（3）①△AGH的面积不变．＝•AH•AG＝AC2＝×（4）2＝16．理由：∵S△AGH∴△AGH的面积为16．②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，∵BC∥AH，∴＝＝，∴AE＝AB＝．如图2中，当CH＝HG时，易证AH＝BC＝4，∵BC∥AH，∴＝＝1，∴AE＝BE＝2．如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.5°．在BC上取一点M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.5°，∴CM＝EM，设BM＝BE＝x，则CM＝EM＝x，∴x+x＝4，∴m＝4（﹣1），∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4，综上所述，满足条件的m的值为或2或8﹣4．【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 27．【分析】（1）设抛物线顶点式解析式y ＝a （x ﹣1）2+4，然后把点B 的坐标代入求出a 的值，即可得解；（2）先求出点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标，连接AB ′与x 轴相交，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P ，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线AB ′的解析式，再求出与x 轴的交点即可．（3）S △CDQ ＝S △BCD 且CD 是两三角形的公共底边知|y Q |＝y B ＝3，据此得y Q ＝3或y Q ＝﹣3，再分别求解可得．【解答】解：（1）∵抛物线的顶点为A （1，4）， ∴设抛物线的解析式y ＝a （x ﹣1）2+4， 把点B （0，3）代入得，a +4＝3， 解得a ＝﹣1，∴抛物线的解析式为y ＝﹣（x ﹣1）2+4；（2）点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为（0，﹣3）， 由轴对称确定最短路线问题，连接AB ′与x 轴的交点即为点P ，设直线AB ′的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），则，解得，∴直线AB ′的解析式为y ＝7x ﹣3， 令y ＝0，则7x ﹣3＝0，解得x ＝，所以，当PA +PB 的值最小时的点P 的坐标为（，0）．（3）∵S △CDQ ＝S △BCD ，且CD 是两三角形的公共底边，∴|y Q |＝y B ＝3，则y Q ＝3或y Q ＝﹣3，当y Q ＝3时，﹣（x ﹣1）2+4＝3，解得：x ＝0或x ＝2，则点Q （2，3）；当y Q ＝﹣3时，﹣（x ﹣1）2+4＝﹣3，解得：x ＝1﹣或x ＝1+，则点Q 坐标为（1﹣，﹣3）或（1+，﹣3）；综上，点Q 的坐标为（2，3）或（1﹣，﹣3）或（1+，﹣3）． 【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、轴对称﹣最短路线问题及三角形的面积问题．。
2019年中考数学二模试卷(含解析)
中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2019的倒数是（）A．2019B．C．﹣D．﹣2019 2．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）A．B．1C．D．4．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为5．若关于x的方程＝1﹣无解，则k的值为（）A．3B．1C．0D．﹣16．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°7．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．如图，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝（）A．15°B．25°C．30°D．40°9．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC ＝8m，则旗杆的高度是（）A．6.4m B．7m C．8m D．9m10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．58万千米用科学记数法表示为：千米．12．函数y＝的自变量x的取值范围是．13．分解因式：3x2﹣3y2＝．14．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x＝．15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是度．16．如图，矩形纸片ABCD，BC＝2，∠ABD＝30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E 处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为．17．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点，则MN＝．18．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为个．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（4分）计算：+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°．20．（6分）先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．21．（8分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D →C→B到达，现在新建了桥EF（EF＝DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC＝12km，∠A＝45°，∠B＝30°，桥DC和AB平行．（1）求桥DC与直线AB的距离；（2）现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：≈1.14，≈1.73）22．（8分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．23．（8分）如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B，A两点，与双曲线y＝（k≠0）相交于C，D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝4，OE＝2．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF ＝2S△COB，求点F的坐标；（3）求点D的坐标，并结合图象直接写出不等式﹣x+m≥的解集．24．（10分）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．（2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中：①当BE＝时，四边形BECD是矩形，试说明理由；②当BE＝时，四边形BECD是菱形．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若∠B＝30°，AC＝3，求图中阴影部分的面积．26．（12分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．（1）求a的值；（2）若PN：MN＝1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+BP2的最小值．二模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的倒数是：﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．【解答】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x＝32＝9，53y＝23＝8，∴52x﹣3y＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4．【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；故选：C．【点评】本题考查了求概率的方法、全面调查与抽样调查、方差的性质以及随机事件与必然事件；熟记方法和性质是解决问题的关键．5．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：3＝x﹣1+k，由分式方程无解，得到x＝1，把x＝1代入整式方程得：k＝3，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．6．【分析】依据AB∥EF，即可得∠BDE＝∠E＝45°，再根据∠A＝30°，可得∠B＝60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1＝∠BDE+∠B＝105°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．【分析】先计算△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）＝m2+4，由于m2为非负数，则m2+4＞0，即△＞0，根据一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac的意义即可判断方程根的情况．【解答】解：△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）＝m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．【分析】根据圆周角定理求出∠ACB，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：设AC和OB交于M，如图，∵∠AOB＝50°，∴由圆周角定理得：∠ACB＝∠AOB＝25°，∵∠OBC＝40°，∴∠AMB＝∠ACB+∠OBC＝25°+40°＝65°，∴∠OAC＝∠AMB﹣∠AOB＝65°﹣50°＝15°，故选：A．【点评】本题考查了三角形外角的性质和圆周角定理，能根据圆周角定理得出∠ACB＝∠AOB 是解此题的关键．9．【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可．【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得＝，h＝8米．故选：C．【点评】本题考查了考查相似三角形的性质和投影知识，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．10．【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：①由图象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故①正确；②当x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故②错误；③由对称轴可知：＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故③正确；④由图象可知：a＜0，c＞0，对称轴可知：＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故④正确；故选：B．【点评】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：根据58万＝580000，用科学记数法表示为：5.8×105．故答案为：5.8×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意知3﹣2x≠0，解得：x≠，故答案为：x≠．【点评】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．13．【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝3（x2﹣y2）＝3（x+y）（x﹣y），故答案为：3（x+y）（x﹣y）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．【分析】根据原价为100元，连续两次涨价x后，现价为144元，根据增长率的求解方法，列方程求x．【解答】解：依题意，有：100（1+x）2＝144，1+x＝±1.2，解得：x＝20%或﹣2.2（舍去）．故答案为：20%．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是根据增长率的求解公式列出方程．15．【分析】根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可．【解答】解：扇形的面积公式＝lr＝240πcm2，解得：r＝24cm，又∵l＝＝20πcm，∴n＝150°．故答案为：150．【点评】此题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角．16．【分析】由折叠性质可以得到，∠FBD＝∠ABD＝30°，△DEB≌△BCD，进而得到△DFB是等腰三角形，有DF＝FD，作FG⊥BD，由等腰三角形的性质：底边上的高与底边上的中线重合，则点G是BD的中点，而BD＝AD sin30°＝4，所以可求得FG＝BG tan30°＝．【解答】解：∵矩形纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处∴∠FBD＝∠ABD＝30°，△DEB≌△BCD，∴∠DBE＝∠CDB，∴DF＝FB，∴△DFB是等腰三角形，过点F作FG⊥BD，则点G是BD的中点∵BD＝AD÷sin30°＝4∴BG＝2∴FG＝BG tan30°＝．【点评】本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、矩形的性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．17．【分析】延长CM交AB于E，根据ASA证△EAM≌△CAM，推出CM＝ME，AE＝AC＝7，根据三角形的中位线定理求出MN＝BE，代入求出即可．【解答】解：延长CM交AB于E，∵AM⊥CM，AD是∠BAC的角平分线，∴∠AME＝∠AMC＝90°，∠EAM＝∠CAM，∵在△EAM和△CAM中∴△EAM≌△CAM（ASA），∴CM＝ME，AE＝AC＝7，∵N是BC的中点，∴MN＝BE＝（AB﹣AE）＝×（10﹣7）＝1.5．故答案为：1.5．【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出MN是三角形CEB的中位线是解此题的关键．18．【分析】根据题目中的图形，可以发现正三角形个数的变化情况，从而可以求得第n个图案中等边三角形的个数．【解答】解：当n＝1时，等边三角形的个数为：2，当n＝2时，等边三角形的个数为：2+4×1＝6，当n＝3时，等边三角形的个数为：2+4×2＝10，当n＝4时，等边三角形的个数为：2+4×3＝14，故第n个图案中等边三角形的个数为：2+4（n﹣1）＝4n﹣2，故答案为：（4n﹣2）．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三．解答题（共8小题，满分66分）19．【分析】先化简二次根式、计算负整数指数幂、零指数幂、代入三角函数值，再计算加减可得．【解答】解：原式＝2+3﹣1﹣＝+2．【点评】此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件选取合适的x 的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝＝﹣，当x＝2时，原式＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．21．【分析】（1）要求桥DC与直线AB的距离，只要作CH⊥AB于点H，求出CH的长度即可，由BC和∠B可以求得CH的长，本题得以解决；（2）要求现在从A地到达B地可比原来少走多少路程，只要求出AD与BC的和比AB﹣EF的长度多多少即可，由于DC＝EF，有题意可以求得各段线段的长度，从而可以解答本题．【解答】解：（1）作CH⊥AB于点H，如下图所示，∵BC＝12km，∠B＝30°，∴km，BH＝km，即桥DC与直线AB的距离是6.0km；（2）作DM⊥AB于点M，如下图所示，∵桥DC和AB平行，CH＝6km，∴DM＝CH＝6km，∵∠DMA＝90°，∠B＝45°，MH＝EF＝DC，∴AD＝km，AM＝DM＝6km，∴现在从A地到达B地可比原来少走的路程是：（AD+DC+BC）﹣（AM+MH+BH）＝AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH＝AD+BC﹣AM﹣BH＝＝6≈4.1km，即现在从A地到达B地可比原来少走的路程是4.1km．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，作出合适的图形，利用数形结合的思想解答问题，注意ME＝DC＝EF．22．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是＝；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意首先分别求得左右两端的情况，再画出树状图是关键．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】（1）根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例函数的解析式；（2）根据三角形面积公式求得EF的长，即可求得点F的坐标；（3）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，然后根据函数的图象和交点坐标即可求解．【解答】解：（1）∵OB＝4，OE＝2，∴B（4，0），C点的横坐标为﹣2，∵直线y＝﹣x+m经过点B，∴0＝﹣+m，解得m＝，∴直线为：y＝﹣x+，把x＝﹣2代入y＝﹣x+得，y＝﹣×（﹣2）+＝2，∴C（﹣2，2），∵点C在双曲线y＝（k≠0）上，∴k＝﹣2×2＝﹣4，∴双曲线的表达式为：y＝﹣；（2）∵B（4，0），C（﹣2，2），∴OB＝4，CE＝2，∴S△COB＝×4×2＝4，∵S△CEF ＝2S△COB，∴S△CEF＝×EF×2＝8，∴EF＝8，∵E（﹣2，0），∴F（﹣10，0）或（6，0）；（3）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（6，﹣），由图象得，不等式﹣x+m≥的解集为x≤﹣2或0＜x≤6．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．24．【分析】（1）先证明△EBF≌△DCF，可得DC＝BE，可证四边形BECD是平行四边形；（2）①根据四边形BECD是矩形时，∠CEB＝90°，再由∠ABC＝120°可得∠ECB＝30°，再根据直角三角形的性质可得BE＝2；②根据四边形BECD是菱形可得BE＝EC，再由∠ABC＝120°，可得∠CBE＝60°，进而可得△CBE是等边三角形，再根据等边三角形的性质可得答案．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠CDF＝∠FEB，∠DCF＝∠EBF，∵点F是BC的中点，∴BF＝CF，在△DCF和△EBF中，，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC＝BE，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：①BE＝2；∵当四边形BECD是矩形时，∠CEB＝90°，∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°；∴∠ECB＝30°，∴BE＝BC＝2，故答案为：2；②BE＝4，∵四边形BECD是菱形时，BE＝EC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°，∴△CBE是等边三角形，∴BE＝BC＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了菱形和矩形的性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握菱形四边相等，矩形四个角都是直角．25．【分析】（1）连接OD，由AD平分∠BAC，可知∠OAD＝∠CAD，易证∠ODA＝∠OAD，所以∠ODA＝∠CAD，所以OD∥AD，由于∠C＝90°，所以∠ODB＝90°，从而可证直线BC是⊙O的切线；（2）根据含30度角的直角三角形性质可求出AB的长度，然后求出∠AOD的度数，然后根据扇形的面积公式即可求出答案．【解答】解：（1）连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AD，∵∠C＝90°，∴∠ODB＝90°，∴OD⊥BC，∴直线BC是⊙O的切线；（2）由∠B＝30°，∠C＝90°，∠ODB＝90°，得：AB＝2AC＝6，OB＝2OD，∠AOD＝120°，∠DAC＝30°，∵OA＝OD，∴OB＝2OA，∴OA＝OD＝2，由∠DAC＝30°，得DC＝，∴S阴影＝S扇形OAD﹣S△OAD＝π×4﹣×2×＝π﹣．【点评】本题考查圆的综合问题，涉及角平分线的性质，平行线的判定与性质，含30度角的直角三角形的性质，扇形面积公式等，需要学生灵活运用所学知识．26．【分析】（1）把A点坐标代入可得到关于a的方程，可求得a的值；（2）由△OAB∽△PAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由条件可得到关于m的方程，则可求得m的值；（3）在y轴上取一点Q，使＝，可证得△P2OB∽△QOP2，则可求得Q点坐标，则可把AP2+BP2化为AP2+QP2，利用三角形三边关系可知当A、P2、Q三点在一条线上时有最小值，则可求得答案．【解答】解：（1）∵A（4，0）在抛物线上，∴0＝16a+4（a+2）+2，解得a＝﹣；（2）由（1）可知抛物线解析式为y＝﹣x2+x+2，令x＝0可得y＝2，∴OB＝2，∵OP＝m，∴AP＝4﹣m，∵PM⊥x轴，∴△OAB∽△PAN，∴＝，即＝，∴PN＝（4﹣m），∵M在抛物线上，∴PM＝﹣m2+m+2，∵PN：MN＝1：3，∴PN：PM＝1：4，∴﹣m2+m+2＝4×（4﹣m），解得m＝3或m＝4（舍去）；（3）在y轴上取一点Q，使＝，如图，中考数学模拟由（2）可知P1（3，0），且OB＝2，∴＝，且∠P2OB＝∠QOP2，∴△P2OB∽△QOP2，∴＝，∴当Q（0，）时QP2＝BP2，∴AP2+BP2＝AP2+QP2≥AQ，∴当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值，∵A（4，0），Q（0，），∴AQ＝＝，即AP2+BP2的最小值为．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、勾股定理、三角形三边关系等知识．在（2）中用m分别表示出PN和PM是解题的关键，在（3）确定出取得最小值时的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是（3）中构造三角形相似，难度较大．。
2019年河南省濮阳市中考化学二模试卷-解析版
2019年河南省濮阳市中考化学二模试卷1.生活中的下列变化属于物理变化的是（）A. 食物腐烂B. 铁钉生锈C. 蜡烛燃烧D. 汽油挥发2.发明了“联合制碱法”的科学家是（）A. 侯德榜B. 拉瓦锡C. 门捷列夫D. 张青莲3.下列食物中富含维生素的是（）A. 鸡蛋B. 番茄C. 牛肉D. 植物油4.未来新能源“可燃冰”主要含有甲烷水合物，甲烷（CH4）属于（）A. 酸B. 单质C. 有机物D. 混合物5.化学与生产、生活密切相关。
下列说法不正确的是（）A. 熟石灰可以改良酸性土壤B. 用灼烧法鉴别棉纱线和羊毛线C. 回收废弃塑料能减少“白色污染”D. 焊接金属时可用氧气作保护气6.下列图示的实验操作正确的是（）A. 给液体加热B. 量取液体C. 稀释浓硫酸D. 测溶液的pH7.下列是对初中化学中“三”的总结，不完全正确的一组是（）A. 构成物质的三种微粒：原子、分子、离子B. 灭火的三种方法：隔绝氧气、降低着火点、清除或隔离可燃物C. 常见的三种防锈措施：保持洁净和于燥、表面覆盖保护层、改变金属内部结构D. 清除油污常用的三种方法：乳化(如洗涤剂)、溶解(如汽油)、化学反应(如氢氧化钠)8.消防员灭火时发现，将水浇到化学品电石（CaC2）上时引起了更剧烈的爆炸，原因是CaC2+2H2O=Ca（OH）2+X↑，X遇明火剧烈燃烧并可能爆炸。
下列说法正确的是（）A. 生成物中有一种氧化物B. 上述反应属于置换反应C. X的化学式为C2H2D. CaC2中钙元素和碳元素的质量比为1：29.区分下列各组物质的两种方法都合理的是（）选项需区分的物质方法一方法二A 硬水和软水分别加入肥皂水观察颜色B 硝酸铵和氯化钠加碱研磨，闻气味溶于水，观察是否吸热C 黄金和黄铜（铜锌合金）加入硫酸锌溶液在空气中加热D 二氧化碳和氮气分别通入澄清的石灰水分别伸入燃烧的木条A. AB. BC. CD. D10.下列各组离子在水中能大量共存的是（）A. H+、Na+、Cl−、CO32−B. H+，K+、Cl−、OH−C. Cu2+、Ba2+、Cl−、SO42−D. K+、NH4+、Cl−、NO3−11.下列各组物质充分混合，所得溶液质量比反应前溶液总质量减小的是（）A. 氧化镁和稀盐酸B. 碳酸钙和稀盐酸C. 硝酸钾溶液和氯化钠溶液D. 铁片和硫酸铜溶液12.向AgNO3溶液中加入一定质量Fe和Al，充分反应后过滤，得到滤渣和浅绿色滤液。
2019年初三二模语文试卷(附答案)
2019年九年级第二次学业质量调研测试语文试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、文言文（39分）（一）默写（15分）1、东边日出西边雨，。
（《竹枝词》）2、，故克之。
（《曹刿论战》）3、知否，知否？。
（《如梦令》）4、复行数十步，。
（《桃花源记》）5、，竭其庐之入……。
（《捕蛇者说》）（二）阅读下面的词，完成第6-7题（5分）观沧海三国曹操东临碣石，以观沧海。
水何澹澹，山岛竦峙。
树木丛生，百草丰茂。
秋风萧瑟，洪波涌起。
日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。
幸甚至哉，歌以咏志。
望岳唐杜甫岱宗夫如何？齐鲁青未了。
造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生曾云，决眦入归鸟。
会当凌绝顶，一览众山小。
6.对《观沧海》《望岳》两首诗理解不恰当的一项是（）（3分）A.两首诗都采用写景抒情的方式。
B.两首诗都运用了想象的方法。
C.两首诗都有对偶句。
D.两首诗都是篇末点题。
7.《观沧海》中的“星汉”指的是_________；《望岳》中的“岱宗”指的是_________。
（2分）（三）阅读下文，完成第8-10题（8分）为学①天下事有难易乎?为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。
人之为学有难易乎?学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。
②蜀之鄙有二僧，其一贫，其一富。
贫者语于富者曰：“吾欲之南海，何如?”富者曰：“子何恃而往?”曰：“吾一瓶一钵足矣。
”富者曰：“吾数年来欲买舟而下，犹未能也。
子何恃而往?”越明年，贫者自南海还，以告富者。
富者有惭色。
③西蜀之去南海，不知几千里也，僧富者不能至而贫者至焉。
人之立志，顾不如蜀鄙之僧哉?8.选文出自课文《为学》，作者是（朝代）文学家（姓名）（2分）9.翻译下列句子（3分）人之立志，顾不如蜀鄙之僧哉?10.对文章内容理解不正确的一项是（）（3分）A.“为学”即“求学”“做学问”。
B.文章开头阐述了“难”与“易”之间的关系是相对的。
C.贫僧与富僧的故事是事实论据，二者对比阐明了道理。
2019年北京市东城区初三二模英语试卷(含答案及解析)
2019年北京东城区初三二模英语试卷一、单项选择（每小题0.5分，共6分）1. A.his B.her C.our D.yourMy mother is a teacher. She loves job very much.2. A.at B.of C.from D.byI have a new model car. I got it my dad.3. A.who B.what C.which D.how—Linda, is the man at the school gate?—He is Mr. Smith, our new head teacher.4. A.if B.when C.though D.becauseNancy didn't go to school yesterday she had a fever.5. A.hard B.harder C.hardest D.the hardestJim wants to get better grades, so he studies than before.6. A.may B.must C.should D.canJenny is only eight years old, but she cook.7. A.studies B.has studied C.is studying D.studiedKeep quiet, Tom. Your sister in her room.8. A.went B.were going C.have gone D.goWhen we were in Sanya, we swimming in the sea every day.9.—Oh, Helen. You have so many photos of Shanghai Disneyland.—Yes, I there three times. It's fantastic.A.amB.wasC.have beenD.will be10.A.walks B.is walking C.will walk D.walkedDavid lives near school, so he to school every day.11.A.does B.will do C.is done D.will be doneI think more and more work by robots in the future.12.A.how you will work outB.how you worked outC.how will you work outD.how did you work out—Sam, can you tell me this math problem so fast?—Sure, let me show you.二、完形填空（每小题1分，共8分）13.Building Оur Community"Mom, I hope Steve can take me to the park next weekend." I said."Sorry, Lucy, " Mom said. " your brother is volunteering next weekend to help 1 a house for a family."I remembered Steve's eyes had lit up when he first told me about the community home building project. He was good at building and fixing things, so he was 2 to do something. Now that he was seventeen, he was finally old enough to take part in it."It's not 3 , " I complained. "Steve can change a family's life, but what can I do? I'm only ten."Mom put on her serious look. "Don't think about it like that. Lucy , "she said,"people make a 4 by thinking about what they can do, rather than what they can't do."Mom's words echoed in my head later that day. Maybe she was right. I might not be able to physically build a house but I could 5 money to help.The next day before class, I talked to my teacher, Mr. Brown, about my idea ."Well,we can brainstorm about it" he said, "I bet your classmates will have some good ideas, 6 will be the best way to make this happen."After I explained my idea in class, Brason raised his hand ."My uncle owns a T-shirt shop. Maybe he can print some T-shirts that we can 7 ."1.2.3.4.5.6.7.8."Great idea!" Mr. Brown said. Then, after a lively discussion, we decided on "Building Our Community" as our slogan（口号） to print. Marla, our class artist, agreed to draw the design.By Friday, the T-shirts had been printed, and I had posted details about the sale on our class Web page. Our Saturday sale was a success. We earned $125. After the sale, we went to the community center. I 8 handed over the money.Mom and Mr. Brown had both been right. Everyone cando something, and together we can achieve something great.A.buildB.find C.clean D.buy A.afraidB.freeC.sorryD.eager A.easyB.fairC.safeD.interesting A.suggestionB.decisionC.differenceD.promise A.saveB.makeC.spendD.raise A.TeamworkB.LeadershipC.Argumentpetition A.showB.wearC.sellD.give A.honestly B.proudly C.bravery D.secretly三、阅读理解（每小题2分，共26分）14. We have penfriends from all over the world who are interested in friendship,cultural exchange, language learning and travel.15, AustraliaHello! My name is Lucas, I live in Australia with my parents and mylittle sister. I have many hobbies including basketball, swimming andtraveling around the world. I would love to meet someone from Asiabecause I'm interested in Asian culture.Hope to hear from you!Languages: English, GermanA.Lucas.B.Lena.C.Alex.D.Wendy.（1）A.B.C.D.（2）n cultureB.making cardsC.outdoor activitiesnguage learning（3）13, GermanyHey there. I'm Lena from Germany. I love dancing and listening tomusic. I go to practice dancing three times a week , I also enjoylearning languages. Now I am learning English and French at school,so I would like a penfriend who is interested in language learning.Languages: German, English, French16, FranceHi! My name is Alex Rutter. I live in Paris. My interests are takingphotos, watching movies and being outside. I spend most of my freetime with my friends. I want to find a penfriend who is interested inoutdoor activities, like hiking or mountain biking.Languages: French, English14, CanadaHi, I am Wendy. I am a kind and honest person with great sense ofhumor. I love reading, coin collecting and cooking. I also make myown greeting cards. I would love to meet interesting people from allover the world. Best wishes!Languages: English, FrenchWho comes from Canada?What does Lena like doing?Reading and collecting coins.Dancing and listening to music.Playing basketball and swimming.Taking photos and watching movies.Alex would like a penfriend who is interested in .15.Drawing on a New FriendshipLast Saturday, I went to the park to draw. When I finished the outline of a girl, a shadow （影子）fell across my drawing."That's not a bad start." said the shadow. "Do you have any finished drawings? " IA.Shy.B.Excited.C.Unhappy.D.Proud.（1）A.great drawing ideasB.excellent drawings of natureC.talent in drawing peopleD.strong will to join an art class（2）A.B.C.D.（3）I was displeased that someone was looking at my drawing and interrupted me. "Not bad? " I asked."No need to be angry." The girl handed a sketchbook （素描本）to me. "Want to look at my drawings? "I felt curious and traded sketchbooks with her. Her sketches of people were okay,but I was really attracted by her drawings of nature, like trees, rocks, and rivers, all done with great detail."Wow! You have some talent, "I said."What's your name? "The girl took back her sketchbook and answered. "Emma Thompson.""I'm Alice Ruiz, " I said."You draw so well. Are you in an art class? "Emma replied, "No. The art class is full, so I have to wait until next term. Besides,you're a talented one. I really find it difficult to draw people, but you make it look easy.""I have a great idea!" I said. "Let's draw together! You can draw the nature views on one piece of paper while I draw the people on another. Then we'll exchange and finish each other's drawings. That way, both drawings would show off both of our talents!""That's not a bad idea, Alice, "Emma agreed.About an hour later, we completed our drawings. I had drawn a boy walking with his dog. Emma had added a path and some flowers. Emma had drawn a beautiful tree, and I had added a girl reading under the tree."This was a fun idea, "I said. "Hey, Emma. would you like to meet me here again to draw together? ""See you next Saturday, Alice, "Emma said with a smile.How did Alice feel when Emma first looked at her drawing?Alice admired Emma's .Alice and Emma decided to meet next Saturday because .they enjoyed drawing togetherthey needed to finish their drawingsthey found the park a good place to drawthey wanted to show their drawings to each otherA.B.C.D.（1）Today's teens have grown up online. They socialize online. They do homework online. And surely they get their news online. But because they are so comfortable with the Internet, they seldom question the news stories online and pass along to their friends.Now William Colglazier, a history teacher at a high school in America, is teaching his students how to think critically about online information and recognize a "fake（假的）news" story. His idea came from a study on people's online reasoning at Stanford University. The study found that young people lack （缺少 ）ability to reason about the information on the Internet. Most middle school students in the study could not tell the difference between an advertisement and a news story, and high school and college students fully trusted the website ending in ".org" .The good news is that, according to Colglazier, once teens realize they've been duped , they have strong will to tell truth from lies. "But they need some pointers on how to find dependable and persuasive evidence（证据）and how to recognize when others use poor argumentation, " he said. Some of the pointers that Colglazier offers his students include moving off the site to find more information about the site and the writer's motivations （动机）, looking past the first page of results in a google search and looking at the second or third page and going beyond the "About Us" page on a website to find out more about the organization behind the news story.Colglazier has tips for parents as well. He says it's a good idea for parents to be "friends" with their kids on social media（媒体）to see what stories they are sharing. He also suggests parents watch their teens as they search for something online and ask questions like "Why did you click on that? " and "Do you trust this information? " Those questions can lead kids to form habits of thinking critically about online information.Colglazier shared some of his course with other teens in Teen Vogue , a famous magazine. He hopes more kids would take away some knowledge about thinking critically when they read news online. "The Internet is both beautiful and ugly." he said."lf people cannot tell real news from fake news, the results can be frightening."When teens read a news story online, they .seldom raise doubts about italways share it with their parentsusually pay attention to the websiteoften consider it as an advertisementA.criticizedB.cheatedC.challengedD.misunderstoodA.B.C.D.（3）A.B.C.D.（4）Colglazier suggests students should .make more friends by using social mediafind background information about a news storymainly look at the first page of results in a searchask parents some questions about online informationWhat is the writer's main purpose in writing this passage?To explain why teens feel comfortable with the InternetTo encourage teens to search for information onlineTo guide teens to reason about the news online.To introduce Colglazier's course to more teens.17.Most students have experienced those school nights when they try to stay awakewhile doing homework. However, is homework the only reason why students stay up too late? For many, the answer may be factors （因素）such as electronics and technology, yet for others, the reply focuses on the balance between schoolwork and extracurricular （课外的） activities.Most students grow up developing some type of hobby. Whether it is playing baseball on the weekends, or joining a chess club after school, taking part in extracurricular activities is a large part of students' daily routines. However, as schoolwork and pressure increase in high school, many students argue that extracurricular activities must fall by the wayside because they are not needed, or not so important. "High school is a time when you're supposed to explore what you love, "Samantha Luk, a high school student, said. When it comes to setting a timetable,however, Luk said she was often under pressure to give more importance to study. This thought of giving up personal interests for study is common among many students.They find it challenging to prove whether developing the interests is advantageous.As a cross-country runner, journalism fan and violin lover, I disagree with those who decrease the importance of after-school activities. There are many reasons why involvement in after-school activities is beneficial. The most important point is that sports, clubs and regular meetings give students time to enjoy each other'sA.B.C.D.（1）A.B.C.D.（2）A.Managing Your Time wiselyB.Living a Relaxing School LifeC.Developing Different InterestsD.Discovering Your Own Balance（3）company（陪伴） and start up friendships. These activities also allow teenagers to follow their interests an do reduce stress. So in spite of（尽管） heavy schoolwork, students should keep on following their hobbies although it is very hard.Some students, on the other hand, choose the opposite way. They spend too much time on their hobbies that they are passionate（狂热的）about. Sometimes this passion helps students get recognition or prizes for their surprising talents, but generally speaking, it just makes one student different from the other.Schoolwork and interests are of different values, so one should never have to choose between study and extracurricular activities, unless he or she wants to. Each student should try to balance them, and your balance may differ from others. Achieving this kind of balance is to find out what is important for you. It completely depends on your personal preference.From what Samantha Luk said, we know that .she was good at setting a timetableshe often stayed up studying at nightshe spent a lot of time on her hobbiesshe put her study before her interestsThe writer probably agree that .surprising talents can help students succeedafter-school activities are necessary and importantstudents should choose either study or their interestsstudents need to develop hobbies different from others'What might be the best title for the passage?四、阅读表达（每小题2分，共10分）18. Mechanical EngineeringDo you like to build with blocks? Have you ever wondered how planes stay in the air? Do you like to design and create new things? If you do, a carrer （职业）in mechanical systems might be right for you!（1）（2）（3）（4）（5）A mechanical engineer is responsible for coming up with and designing mechanical systems. Mechanical systems can include machine design, heating and cooling equipment, and product design.Mechanical engineers are in high need right now. There are a lot of job openings for mechanical engineers, but there aren't enough people to fill those knowledge,engineers get paid more than some other careers.To be a mechanical engineers, you need to graduate from college with a bachelor's（学士）degree. In college, you will learn problem solving and critical thinking skills.Problem solving is very important in the field of mechanical engineering. To come up with the best solution to a problem, mechanical engineers need to think in different ways. They also need to be creative, because they may need to make something that's never been made before. Paying attention to details（细节）is important as well. Many designs depend on a lot of little details.Mechanical engineers also need to be able to use different tools, such as calculators, high-speed cameras, and computers. There are many computer programs mechanical engineers use to create designs, run scenarios（方案）, and do research.As with many other jobs, mechanical engineers should be able to meet deadlines（期限）and work well with other people. Some jobs can be done with just one person, but more often mechanical engineers work on a team to complete a project. If an engineer cannot manage his or her time well and misses a deadline, the whole team gets delayed（拖延）.Some engineers work in an office, and some travel to different worksites while a machine or product is being built, so they can help solve any problems.Mechanical engineering takes a lot of thought. It is a great career for people who like to make objects and machines work, solve problems, and be creative!What is a mechanical engineer responsible for?To be a mechanical engineer, what will a student learn in college?How can mechanical engineers come up with the best solution to a problem?Why should a mechanical engineer be able to meet deadlines?Where do mechanical engineers work?五、书面表达（二选一，共10分）19.假如你是李华，你们学校下周一将为来自英国的交换生举办一个欢迎（welcome party）。
2019年河南省濮阳市中考地理二模试卷(有答案含解析)
2019年河南省濮阳市中考地理二模试卷一、选择题（下列每小题的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，每小题1分，共20分）1．（1分）我国陆地领土面积约为（）A．300万平方千米B．897万平方千米C．960万平方千米D．1260万平方千米2．（1分）下列地理界线大致经过秦岭一淮河线的是（）A．400毫米年等降水量线B．暖温带与中温带的分界线C．l月平均气温0℃等温线D．畜牧业区与种植业区的分界线3．6月25日是我国土地日。
如图示意我国土地利用类型构成。
读图完成3﹣4题。
我国的耕地状况是（）A．比重较小，后备资源充足B．比重较小，后备资源不足C．比重较大，后备资源充足D．比重较大，后备资源不足4．6月25日是我国土地日。
如图示意我国土地利用类型构成。
读图完成3﹣4题。
我国土地利用的基本国策是（）A．十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地B．坚持科学发展观，珍惜每一寸土地C．严格保护基本农田，确保国家粮食安全D．保护耕地就是保护我们的生命线5．2011年以来，我国先后对计划生育政策做出“双独二孩”“单独二孩”和“全面二孩”的调整。
如图示意1987﹣2015年我国人口总数及人口自然増长率变化。
据此完成5﹣6题。
下列关于1987﹣2015年我国人口变化的叙述，正确的是（）A．人口数量迅速增长B．人口数量缓慢下降C．人口自然增长率呈上升趋势D．人口自然增长率呈下降趋势6．2011年以来，我国先后对计划生育政策做出“双独二孩”“单独二孩”和“全面二孩”的调整。
如图示意1987﹣2015年我国人口总数及人口自然増长率变化。
据此完成5﹣6题。
2011年以来，我国调整计划生育政策的主要目的是（）A．提高人口综合素质B．缓解人口老龄化问题C．大幅度增加人口数量D．降低人口自然增长率7．如图是我国高新技术产业分布图。
读图完成7﹣8题。
我国高新技术产业主要分布在（）A．东北地区B．西部地区C．西南地区D．东部地区8．如图是我国高新技术产业分布图。
(优质)2019届九年级中考模拟测试卷(二)含答案解析
秘密★启用前2019年中考模拟测试卷（二）九年级物理考生注意：1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。
2．本试卷共4页，满分90分，答题时间75分钟。
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分。
每小题的4个选项中只有一个选项符合题意，多选、不选、错选均不得分）1．下列物理量中，以科学家的名字“焦耳”作为单位的物理量是A．电压B．电阻C．电流D．电功2．下列关于声现象说法中正确的是A．随着科技进步，物体不振动也能发声B．医生用“B超”给病人做检查，说明声音可以传递信息C．熟悉的人，听声音我们就知道他是谁，是根据不同人的音调来判断的D．学校路段“禁鸣喇叭”，是在传播过程中阻断噪声3．图甲测凸透镜的焦距，图乙“探究凸透镜成像的规律”,在图乙所示的位置光屏上成清晰的像，下列说法正确的是A．图乙中若用遮光板挡住凸透镜的上半部分，光屏上只出现像的下半部分B．图乙中若在凸透镜左侧“戴”上近视眼镜，光屏向右移动才能找到清晰的像C．由图甲可知凸透镜的焦距是40cmD．图乙的成像特点与照相机的成像特点相同4．下列有关热和能的说法中，正确的是A．发生热传递时，温度总是从内能大的物体传递给内能小物体B．一块0℃的冰熔化成0℃的水后，温度不变，内能变大C．内燃机的压缩冲程，主要通过热传递增加了气缸内物质的内能D．夏天在室内洒水降温，利用了水的比热容较大的性质5．图甲所示，放水地面上体，受到方向不变的水平拉F的作用F的大小与时间关如图乙示；物体运动的速度v与时间的如图丙示．则下列说法中正确的（）A．0～2s内物体受摩擦力的作用B．2～4s内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力C．2～4s内物体做匀速直线运动D．4～6s内拉力做功16J6．如图所示，电源电压为4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R 的规格为“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样，忽略灯丝电阻的变化，闭合开关S，为了保证各元件都安全，则下列说法中正确的是（）A．向左移动滑片，两表示数都变大B．电流表示数的变化范围是0.3A～0.5AC．滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～20ΩD．整个电路消耗的总功率变化范围是1W～2.25W二、填空题（共7小题，每空1分，共18分。
精品解析：2019年福建省泉州市九年级二模物理试题(解析版)
2019年福建省泉州市中考物理二模试卷一、选择题1.2019年3月10日。
我国长征系列运载火箭在西昌卫星发射中心完成了第300次发射。
成功利用“长征三号乙”运载火箭，将“中星6C”通讯卫星送入太空。
在火箭发射升空过程中，以下物体相对于长征三号乙静止的是A. 太阳B. 地球C. 月球D. “中兴6C”卫星【答案】D【解析】【详解】在火箭发射升空过程中，以长征三号乙为参照物，“中兴6C”卫星与长征三号乙之间的位置没有变化，则“中兴6C”卫星是静止的；而地球、太阳、月球相对于长征三号乙，位置都发生变化，它们都是运动的，故D正确，ABC错误。
2.中国在5G的关键核心技术，国际标准制定方面已经处于领跑的地位。
基于5G技术的超高清传输、远距离视频传输，是利用了A. 超声波B. 次声波C. 紫外线D. 电磁波【答案】D【解析】【详解】电磁波能够传递信息，且传递信息的质量高、传输距离远，所以，基于5G技术的超高清传输、远距离视频传输是利用了电磁波。
故D正确，ABC错误。
3.下列事实符合安全用电原则的是A. 手机可以边充电边玩游戏B. 有人触电时，应立即将人拉开进行抢救C. 使用测电笔时，手禁止接触金属体笔尾D. 使用三角插头是为了防止触电而采取的措施【答案】D【解析】【详解】A、若用正在充电的手机玩游戏，可能会发生手机电池爆炸事故，故A不符合安全用电原则；B、发现有人触电时，应立即切断电源再施救，避免发生触电事故，故B不符合安全用电原则；C、使用试电笔时，手要与笔尾金属体相连，不能接触笔尖金属体，故C不符合安全用电原则；D、大功率及有金属外壳的用电器，必须使用三角插头和对应的三孔插座，接好地线，可防止外壳带电时危及人身安全，故D符合安全用电原则。
4.2019年春晚武术表演节目《少林魂》，演员们排列的整整齐齐，行是行，列是列，如图若同一列的演员，后面的人只能看到前面的人，说明队伍就排成了一条直线，其中的光学原理与下列成语描述的现象所包含的光学原理相同的是A. 管中窥豹B. 海市蜃楼C. 杯弓蛇影D. 浮光跃金【答案】A【解析】【详解】同一列的演员，后面的人只能看到前面的人，说明队伍就排成了一条直线，是光沿直线传播。
安徽省芜湖市芜湖县2019年中考数学二模试卷(解析版)
2019年安徽省芜湖市芜湖县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．（4分）给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．2．（4分）下列等式正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（2a4）3＝8a7C．（﹣2）0＝﹣1D．a﹣3÷a4＝a﹣7 3．（4分）2019年全国两会发布，2018年全国338个地级以上城市大气的PM2.5平均浓度同比下降9.3%．PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，其中2.5微米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣4米B．2.5×10﹣5米C．2.5×10﹣6米D．2.5×10﹣7米4．（4分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．5．（4分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y 与x的函数关系是（）A．y＝a（1+x）2B．y＝a（1﹣x）2C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝x2+a6．（4分）一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、B 两点，且OA＜OB，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象可能是（）A．B．C．D．9．（4分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P为AB上一动点，Q是BC上一动点，则AQ+PQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）﹣1的绝对值是．12．（5分）分解因式：x2y2﹣x2＝．13．（5分）如图，AB是半圆O的直径，点D，E在半圆上，∠DOE＝100°，点C在上，连接CD，CE，则∠DCE等于度．14．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P、Q分别在直线CB与射线DC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ＝90°，CQ＝1，则线段BP的长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（）﹣2﹣+2cos60°﹣（2019﹣）016．（8分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在11×16 的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）请画出△ABC沿x轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将（1）中的△A1B1C1放大为原来的3倍得到△A2B2C2，请在第一象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标．18．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1米，HF段的长为1.50米，篮板底部支架HE的长为0.75米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板顶端F到地面的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．20．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，延长AC至D，过D作⊙O 切线，切点为E，且∠D＝90°，连接BE．DE＝12，（1）若CD＝4，求⊙O的半径；（2）若AD+CD＝30，求AC的长．六、（本题满分12分）21．（12分）3月22日是“世界水日”，环保兴趣小组的李亮同学想了解本小区1200户家庭的用水情况，他随机调查了50户家庭的月平均用水量（单位：t），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果户平均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计李亮所在的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月平均用水量在2≤x＜3和8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2户，请用树状图或列表法求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80且x为正整数）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800．八、（本题满分14分）23．（14分）（1）如图1，在等边三角形ABC中，点D为△ABC内一点，∠ADB＝120°，延长BD至E使DE＝AD，连接AE、CE．填空：①∠BEC＝；②线段BD、CE之间的数量关系为；（2）如图2，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD、CE．求证：BD⊥CE．（3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DBC＝∠DCB＝45°，若AB＝6，AD＝8，求AC的长．2019年安徽省芜湖市芜湖县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．（4分）给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．【分析】根据有理数的大小比较法则得出即可．【解答】解：四个数0，﹣，，﹣1中，最小的数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（4分）下列等式正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（2a4）3＝8a7C．（﹣2）0＝﹣1D．a﹣3÷a4＝a﹣7【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；零指数幂：a0＝1（a≠0）；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解答】解：A、a3•a4＝a7，故原题计算错误；B、（2a4）3＝8a12，故原题计算错误；C、（﹣2）0＝1，故原题计算错误；D、a﹣3÷a4＝a﹣7，故原题计算正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法、零指数幂、积的乘方和幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则．3．（4分）2019年全国两会发布，2018年全国338个地级以上城市大气的PM2.5平均浓度同比下降9.3%．PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，其中2.5微米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣4米B．2.5×10﹣5米C．2.5×10﹣6米D．2.5×10﹣7米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：2.5微米÷1000000＝2.5×10﹣6米；故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（4分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．5．（4分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y 与x的函数关系是（）A．y＝a（1+x）2B．y＝a（1﹣x）2C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝x2+a【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程．【解答】解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得第三个月第三个月投放单车a（1+x）2辆，则y＝a（1+x）2．故选：A．【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．6．（4分）一组数据：1、3、3、5，若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【解答】解：原数据的1、3、3、5的平均数为＝3，中位数为＝3，众数为3，方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×2+（5﹣3）2]＝2；新数据1、3、3、3、5的平均数为＝3，中位数为3，众数为3，方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×3+（5﹣3）2]＝1.6；∴添加一个数据3，方差发生变化，故选：A．【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解①得x＞1；解②得x＜2；不等式组的解集是1＜x＜2，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、B 两点，且OA＜OB，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题目中二次函数的图象可以判断a、b、c的正负情况，从而可以得到一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象所在的象限，本题得以解决．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴和负半轴交于A、B两点，且OA＜OB，∴a＜0，b＜0，c＞0，∴一次函数y＝ax+b的图象在第二、三、四象限，反比例函数y＝的图象在第二、四象限，故选：D．【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象、二次函数的图象，解答本题的关键是明确它们各自的特点，利用数形结合的思想解答．9．（4分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据题意找到临界点，E、F分别同时到达D、C，画出一般图形利用锐角三角函数表示y即可．【解答】解：在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°∵EF两点的速度均为1cm/s∴当0≤x≤2时，y＝当2≤x≤4时，y＝由图象可知A正确故选：A．【点评】本题为动点问题可函数图象探究题，考查了二次函数图象和锐角三角函数函数的应用，解答关键是分析动点到达临界点前后图形的变化．10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P为AB上一动点，Q是BC 上一动点，则AQ+PQ的最小值为（）A．B．C．D．【分析】作点A关于CB的对称点A'，过点A'作A'P⊥AB，则AQ+PQ的最小值为A'P的长；在Rt△AA'P中，AA'＝4，∠P AA'＝60°，即可求A'P；【解答】解：作点A关于CB的对称点A'，过点A'作A'P⊥AB，则AQ+PQ的最小值为A'P的长；∵AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，∴AA'＝4，∠AA'P＝30°，∴A'P＝2；故选：B．【点评】本题考查等腰三角形的性质，轴对称求最短路径；通过作对称点，将AQ+PQ的最小值转化为A'P的长是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）﹣1的绝对值是﹣1．【分析】由于﹣1＞0，根据绝对值的意义即可得到﹣1的绝对值．【解答】解：|﹣1|＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0，若a＜0，则|a|＝﹣a．12．（5分）分解因式：x2y2﹣x2＝x2（y+1）（y﹣1）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝x2（y+1）（y﹣1）．故答案为：x2（y+1）（y﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．（5分）如图，AB是半圆O的直径，点D，E在半圆上，∠DOE＝100°，点C在上，连接CD，CE，则∠DCE等于130度．【分析】补全⊙O，在⊙O上AB的下方取一点M，连接DM，EM．根据圆周角定理，圆内接四边形的性质即可解决问题．【解答】解：补全⊙O，在⊙O上AB的下方取一点M，连接DM，EM．∵∠M＝∠DOE＝50°，∠M+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝130°，故答案为130【点评】本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．14．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P、Q分别在直线CB与射线DC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ＝90°，CQ＝1，则线段BP的长为2或2﹣2或2+2．【分析】设BP＝x，分三种情况：①当P在线段BC上时，如图1，②当P在CB的延长线上时，如图2，③当P在BC 的延长线上时，如图3，证明：△ABP∽△PCQ，列比例式可得对应x的值．【解答】解：分三种情况：设BP＝x，①当P在线段BC上时，如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BAP+∠APB＝90°，∵∠APQ＝90°，∴∠APB+∠CPQ＝90°，∴∠BAP＝∠CPQ，∴△ABP∽△PCQ，∴，∴，∴x1＝x2＝2，∴BP＝2；②当P在CB的延长线上时，如图2，同瑆得：△ABP∽△PCQ，∴，∴，x2+4x﹣4＝0，x＝﹣2+2或﹣2﹣2（舍）③当P在BC的延长线上时，如图3，同瑆得：△ABP∽△PCQ，∴，∴，x2﹣4x﹣4＝0，x＝2+2或2﹣2（舍），综上，则线段BP的长为2或2﹣2或2+2；故答案为：2或2﹣2或2+2．【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用方程的思想解决问题，并注意分类讨论画出图形．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（）﹣2﹣+2cos60°﹣（2019﹣）0【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣2+2×﹣1＝4﹣2+1﹣1＝4﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．（8分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题．【解答】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，由题意可得，，解得：，答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在11×16 的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）请画出△ABC沿x轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将（1）中的△A1B1C1放大为原来的3倍得到△A2B2C2，请在第一象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，△A2B2C2三个顶点的坐标：A2（0，0），B2（9，3），C2（6，9）．【点评】此题主要考查了位似变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．18．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1米，HF段的长为1.50米，篮板底部支架HE的长为0.75米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板顶端F到地面的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）【分析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出cos∠FHE＝＝，进而得出答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）由题意可得：cos∠FHE＝＝，则∠FHE＝60°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴AB＝BC•tan75°＝0.60×3.732＝2.2392，∴GM＝AB＝2.2392，在Rt△AGF中，∵∠F AG＝∠FHE＝60°，sin∠F AG＝，∴sin60°＝＝，∴FG≈2.17（m），∴FM＝FG+GM≈4.4（米），答：篮板顶端F到地面的距离是4.4米．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．【分析】（1）根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．【解答】解：（1）如图；（2）能．1007个点．设点数为n，则2（n+1）＝2016，解得n＝1007，答：原正方形能否被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点．【点评】本题考查的是图形的变化类问题，正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律是解题的关键．20．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，延长AC至D，过D作⊙O切线，切点为E，且∠D＝90°，连接BE．DE＝12，（1）若CD＝4，求⊙O的半径；（2）若AD+CD＝30，求AC的长．【分析】（1）连接OE，作OH⊥AD于H，构造矩形OHDE，在Rt△OCH中，利用勾股定理得到OC2＝CH2+OH2＝（OE﹣CD）2+DE2＝（OC﹣4）2+144，借助于方程求得OC 的长度即可；（2）由已知条件和图中线段间的数量关系推知（AH+HD）+（HD﹣CH）＝30，即HD ＝15，由矩形的性质得到：OE＝HD＝OC＝15，故在Rt△OCH中，利用勾股定理求得CH的长度，则AC＝2CH．【解答】（1）解：连接OE，作OH⊥AD于H，∵DE是⊙O的切线，∴OE⊥DE．又∵∠D＝90°，∴四边形OHDE是矩形，设⊙O的半径为r，在Rt△OCH中，OC2＝CH2+OH2，∴r2＝（r﹣4）2+144，∴半径r＝20．（2）解：∵OH⊥AD，∴AH＝CH．又∵AD+CD＝30，即：（AH+HD）+（HD﹣CH）＝30．∴2HD＝30，HD＝15，即OE＝HD＝OC＝15，∴在Rt△OCH中，CH＝＝＝9．∴AC＝2CH＝18．【点评】考查了圆的切线的性质，矩形的判定和性质及垂径定理．解答此类题目的关键是通过作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求得相关线段的长度．六、（本题满分12分）21．（12分）3月22日是“世界水日”，环保兴趣小组的李亮同学想了解本小区1200户家庭的用水情况，他随机调查了50户家庭的月平均用水量（单位：t），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果户平均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计李亮所在的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月平均用水量在2≤x＜3和8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2户，请用树状图或列表法求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数540乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%＝50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%＝6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2＝15（户），所占的百分比是：×100%＝30%．补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：故答案为：15，30%，6；（2）中等用水量家庭大约有1200×（30%+20%+12%）＝744（户）；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是＝．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．七、（本题满分12分）22．（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80且x为正整数）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800．【分析】（1）由题意得：y＝（200﹣2x）（x+40﹣30）或y＝（200﹣2x）（90﹣30）；（2）按1≤x≤40和41≤x≤80时函数表达式求最大值即可；（3）按1≤x≤40和41≤x≤80时函数表达式y≥4800即可求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝（200﹣2x）（x+40﹣30）或y＝（200﹣2x）（90﹣30），（2）当1≤x≤40时，y＝﹣2（x+10）（x﹣100），则函数对称轴为x＝45，故x＝40时，函数取得最大值为6000，当41≤x≤80时，y＝12000﹣120x，函数在x＝41时，取得最大值为：7080，故：第41天，利润最大，最大利润为7080元；（3）当1≤x≤40时，y＝﹣2（x+10）（x﹣100）≥4800，解得：20≤x≤70，20≤x≤40，为21天，则函数对称轴为x＝45，故x＝40时，函数取得最大值为4000，当41≤x≤80时，y＝12000﹣120x≥4800，x≤60，即：41≤x≤60，为20天，故：共有41天．【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x＝时取得．八、（本题满分14分）23．（14分）（1）如图1，在等边三角形ABC中，点D为△ABC内一点，∠ADB＝120°，延长BD至E使DE＝AD，连接AE、CE．填空：①∠BEC＝60°；②线段BD、CE之间的数量关系为BD＝CE；（2）如图2，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD、CE．求证：BD⊥CE．（3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DBC＝∠DCB＝45°，若AB＝6，AD＝8，求AC的长．【分析】（1）通过证明△ABD≌△ACE，可得BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝120°，可求∠BEC＝∠AEC﹣∠AEB＝60°；（2）由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠ABD＝∠ACE，由直角三角形的性质可证BD⊥CE；（3）过点D作DF⊥AD，交AB的延长线于点F，连接CF，通过△ADB≌△FDC，可得AB＝CF＝6，∠DAB＝∠DFC＝45°，由勾股定理可求AC的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°∵∠ADB＝120°∴∠ADE＝60°，且DE＝AD∴△ADE是等边三角形∴AD＝AE＝DE，∠DAE＝∠AED＝60°∴∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝120°∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AEB＝60°故答案为：60°，BD＝CE，（2）如图，延长BD交AC于点O，交EC于点F，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ABD＝∠ACE∵∠ABD+∠AOB＝90°，∴∠ACE+∠FOC＝90°∴∠OFC＝90°∴BD⊥CE，（3）如图，过点D作DF⊥AD，交AB的延长线于点F，连接CF，∵DF⊥AD，∠DAB＝45°∴∠DF A＝∠DAB＝45°∴AD＝DF＝8∴AF＝＝8∵∠DBC＝∠DCB＝45°，∴DB＝DC，∠BDC＝90°∵∠BDC＝∠ADF＝90°∴∠ADB＝∠CDF，且AD＝DF，BD＝CD∴△ADB≌△FDC（SAS）∴AB＝CF＝6，∠DAB＝∠DFC＝45°∴∠AFC＝∠AFD+∠DFC＝90°∴AC＝＝2【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，掌握性质定理和判定定理是解题的关键，正确作出辅助线是重点．。
2019年初三数学二模测试(含答案)
2019年九年级数学二模测试卷2019年5月本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）1．－3的相反是………………………………………………………………………………（ ）A ．－13B ．13C ．－3D ． 32．下列运算正确的是…………………………………………………………………………（ ） A ．(a 3)2＝a 6 B ．a 2·a 4＝a 8 ；C ．a 6÷a 2＝a 3 D ． 3a 2－a 2＝3 3．函数y=中自变量x 的取值范是……………………………………………………（ ）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠24．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是………………………………………（ ）A ．B ．C ．D ．5. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，则这组数据的众数和中位数是…………………………………………………（ ） A ．9、8.5 B ．7、9 C ．8、9 D ．9、9 6．圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为…………………………………（ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．6π 7．美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近0.618)时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）cm ．（精确到1） A ． 3 B ． 5 C ． 8 D ． 108．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，且四边形OABC 是平行四边形，则∠D 的度数 为……………………………………………………………………………………（ ）A. 9．A ．－10 A 1311= ．12．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m 3， 数据899000用科学记数法表示为 ．13．若一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点P （－2，3），则2k －b 的值为 . 14．正八边形的每一个内角都等于 ．15．如图，△ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan ∠A ＝ ． 16．如图，DE 是△ABC 的中位线，若S △ADE ＝2，则S 四边形BDEC ＝ ．17．如图，点P 是等边△ABC 内一点， P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，则∠APB ＝ ． 18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM 沿直线AM 对折，得到△ANM ．当射线BN 交线段CD 于点F 时， DF 的最大值为____________．第16题图第17题图第18题图ABC第15题图三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（8分）（1()03122⎛⎫+- ⎪⎝⎭； （2）化简：)2)(2()(22y x y x y x -+-+．20．（8分）（1）解方程: 13132=-+--x x x （2）解不等式组： 2(2)43251x x x x -≤-⎧⎨--⎩＜21.（8分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ， DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形． 22．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共8000名家长,估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名?23．（ 8分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”， 请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．图①图②24．（ 8分）已知，如图，线段AB ，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC ： (注：不要求写作法，但需保留作图痕迹)（1）① ∠ABC 为直角 ②∠A=60°． （2）① ∠ABC 为直角 ②sin ∠A＝10．25．（ 8分）图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A 1的直线分别与BC 1、BE交于点M 、N ，且图1被直线MN 分成面积相等的上、下两部分．（1）求CN +B 1M 的值；（2）将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点M 、N 间的距离．26．（ 8分）某水果商店以12.5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.8元/千克（运输费用按照进货质量计算），假设不计其他费用。