中国石油大学2011自动控制原理期中考试试题(答 案)
自动控制原理考试试卷及答案30套

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自动控制原理试卷 A(3)
1、 . (10 分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
6 ,试求系统的单位脉 s ( s + 5)
冲响应和单位阶跃响应。 2、 (10 分)已知单位负反馈系统的闭环零点为 -1,闭环根轨迹起点为 0,-2,-3,试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3、 (10 分)已知系统的结构图如下,试求: (1)闭环的幅相特性曲线; (2)开环的对数幅频和相频特性曲线; (3)单位阶跃响应的超调量σ%,调节时间 ts; (4)相位裕量γ,幅值裕量 h。
' 近线如图。要求校正后幅值穿越频率 wc 。试求校正装置传递 = e ( l , c, d , e ,均为给定正常数)
函数 G c ( s ) 和校正后开环传递函数 G ( s ) 。
答案参见我的新浪博客:/s/blog_3fb788630100muda.html
1 和 G(jω)的交点是否为自振点。 N ( x)
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自动控制原理试卷 A(2)
1. (10 分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) = 冲响应和单位阶跃响应。 2. (10 分) 设单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
K , S ( S + 2S + 1)
2
试绘制 K 由 0→+∞变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正(超前 ) ,使校正后有复极点
−
S + Zc 1 3 ± j ,求校正装置 Gc ( s ) = ( Z c < Pc ) 及相应的 K 值。 2 2 S + Pc
自动控制原理试卷、习题及答案2套

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2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。
题 2-5 图
2-6 已知系统方框图如图所示,试根据方框图简化规则,求闭环传递函数。
题 2-6 图
2-7
分别求图示系统的传递函数 C1 (s) 、 C2 (s) 、 C1 (s) 、 C2 (s) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R2 (s)
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自动控制 (A )试卷
一、系统结构如图所示,u1 为输入, u2 为输出,试求
1.求网络的传递函数 G(s)=U1(s)/U2(s)
2. 讨论元件 R1,R2,C1,C2 参数的选择对系统的稳定性是否有影响。(15 分)
i2
i1
C1
R1
U1
R2
U2
C2
二、图示系统,试求,
(1) 当输入 r(t)=0,n(t)=1(t)时,系统的稳态误差 ess; (2) 当输入 r(t)=1(t),n(t)=1(t)时,系统的稳态误差 ess; (3) 若要减小稳态误差,则应如何调整 K1,K2?(15 分)
(2) 三阶系数的一对主导极点为 s1,2 1 j2 ,求同时满足上述条件的开环传递函 数G(s) 。
3 – 10 系统结构图如图所示,试求当 0 时,系统的 和
n 之值,如要求 =0.7,试确定参数 。
题 3-10 图
3 – 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下,试确定系统稳定时 K 的取值范围。
输入信号 r(t)=1 作用下,能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的
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自动控制原理考试试卷及答案30套

−b
Im
Re
B2 ω B1
A
−1 N ( A)
0
K
−
b
K = 1, b = 1
题 7 图 (a)
4 s(s + 1)(s + 2)
G ( jω )
题 7 图(b)
8. (15 分)某离散控制系统如下图,采样周期 T=0.2 秒,试求闭环稳定的 K1、K2 的取值 范围。
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7. (15 分)已知系统结构图如下图所示,试求传递函数
C ( s) E ( s ) 。 , R ( s ) R( s )
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自动控制原理试卷 A(4)
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自动控制原理试卷 A(3)
1、 . (10 分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
6 ,试求系统的单位脉 s ( s + 5)
冲响应和单位阶跃响应。 2、 (10 分)已知单位负反馈系统的闭环零点为 -1,闭环根轨迹起点为 0,-2,-3,试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3、 (10 分)已知系统的结构图如下,试求: (1)闭环的幅相特性曲线; (2)开环的对数幅频和相频特性曲线; (3)单位阶跃响应的超调量σ%,调节时间 ts; (4)相位裕量γ,幅值裕量 h。
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(1)试写出系统的传递函数 G(s); (2)画出对应的对数相频特性的大致 形状; (3)在图上标出相位裕量Υ。 7. (15 分)题 7 图(a)所示为一个具有间隙非线性的系统,非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 图(b)所示。这两条曲线相交于 B1 和 B 2 两点,判断两个交点处 是否存在稳定的自持振荡。
自动控制原理习题及解答

自动控制原理习题及其解答第一章(略) 第二章例2-1 弹簧,阻尼器串并联系统如图2-1示,系统为无质量模型,试建立系统的运动方程。
解:(1) 设输入为y r ,输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式,由于无质量按受力平衡方程,各处任何时刻,均满足∑=0F ,则对于A 点有其中,F f 为阻尼摩擦力,F K 1,F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式 (4) 消中间变量得 (5) 化标准形 其中:215K K T +=为时间常数,单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数,无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程解:(1)设输入外作用力为零,输出为摆角? ,摆球质量为m 。
(2)由牛顿定律写原始方程。
其中,l 为摆长,l ? 为运动弧长,h 为空气阻力。
(3)写中间变量关系式 式中,α为空气阻力系数dtd lθ为运动线速度。
(4)消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml (2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。
(5)线性化由前可知,在? =0的附近,非线性函数sin ? ≈? ,故代入式(2-1)可得线性化方程为例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示,试列出系统运动方程。
解:(1)设输入量作用力矩M f ,输出为旋转角速度? 。
(2)列写运动方程式 式中, f ?为阻尼力矩,其大小与转速成正比。
(3)整理成标准形为 此为一阶线性微分方程,若输出变量改为?,则由于代入方程得二阶线性微分方程式例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。
如图2-4所示。
图2-2 单摆运动图2-3 机械旋转系统倒立摆是不稳定的,如果没有适当的控制力作用在它上面,它将随时可能向任何方向倾倒,这里只考虑二维问题,即认为倒立摆只在图2-65所示平面内运动。
控制力u 作用于小车上。
自动控制原理试卷、习题及答案2套

自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示,u1为输入, u2为输出,试求 1.求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2. 讨论元件R1,R2,C1,C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。
(15分)2二、图示系统,试求,(1) 当输入r(t)=0,n(t)=1(t)时,系统的稳态误差e ss;(2) 当输入r(t)=1(t),n(t)=1(t)时,系统的稳态误差e ss; (3) 若要减小稳态误差,则应如何调整K 1,K 2?(15分)三.已知单位负反馈系统的开环传递函数为.)())(()(1Ts s 1s 12s K s G 2+++=试确定当闭环系统稳定时,T ,K 应满足的条件。
(15分)四、已知系统的结构图如图所示,(1) 画出当∞→0:K 变化时,系统的根轨迹图;(2) 用根轨迹法确定,使系统具有阻尼比50.=ζ时,K 的取值及闭环极点(共轭复根)。
(15分)五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线,1.试求系统的开环传递函数G (s );2.求出系统的相角裕量γ;3.判断闭环系统的稳定性。
(15分)六、设单位反馈系统的开环传递函数如下,2s158s -+=)()(s H s G 1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. 用乃氏判据判断系统的稳定性(15分) 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为1)s(2s 4G +=)(s使设计一串联滞后校正装置,使系统的相角裕量040≥γ,幅值裕量10db K g≥,并保持原有的开环增益值。
(10分)自动控制理论B一. 试求图示系统的输出z 变换C(z).(20分)(b)(a)二.闭环离散系统如图所示,其中采样周期T =1s ,(20分)1. 试求系统的开环脉冲传递函数G(z); 2. 求系统的闭环脉冲传递函数)z (Φ; 3. 确定闭环系统稳定时K 的取值范围。
(注:()T 22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s1(Z αα--=+-=-=)三. 设单位反馈线性离散系统如图所示,其中T =1秒,试求取在等速度 输入信号r (t )=1作用下,能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D (z )。
自动控制原理试题库20套和答案详细讲解

.一、填空(每空1分,共18分)1.自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2.连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3.某统控制系统的微分方程为:dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ;该系统超调σ%= ;调节时间t s (Δ=2%)= 。
4.某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ,则该系统是 阶 型系统;其开环放大系数K= 。
5.已知自动控制系统L(ω)曲线为:则该系统开环传递函数G(s)= ;ωC = 。
6.相位滞后校正装置又称为 调节器,其校正作用是 。
7.采样器的作用是 ,某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=(单位反馈T=0.1)当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二求:)()(S R S C (10分)R(s)2.求图示系统输出C(Z)的表达式。
(4分)四.反馈校正系统如图所示(12分)求:(1)K f=0时,系统的ξ,ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.(2)若使系统ξ=0.707,k f应取何值?单位斜坡输入下e ss.=?..(1)(2)(3)五.已知某系统L(ω)曲线,(12分)(1)写出系统开环传递函数G(s)(2)求其相位裕度γ(3)欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=?,γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
.七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统,求校正装置的传递函数G 0(S )。
(12分)一.填空题。
(10分)1.传递函数分母多项式的根,称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
2010年中国石油大学自动控制期末考试试题

2010年中国⽯油⼤学⾃动控制期末考试试题2010—2011学年第1学期《⾃动控制原理》试卷(闭卷)专业班级测控08级班姓名学号开课系室⾃动化考试⽇期 2011年1⽉11⽇⼀、填空题(每空1分,共20分)1.⾃动控制基本控制⽅式包括_____________、_____________和复合控制。
2.对于⾃动控制系统性能的基本要求归结为三个⽅⾯,分别是:___________、___________、_____________。
3.线性定常系统的传递函数定义为,在_____________条件下,系统输出量的拉⽒变换与输⼊量的拉⽒变换之⽐。
传递函数只取决于系统的______________,⽽与系统输⼊量的形式⽆关。
4.对于稳定的⾼阶系统,闭环极点负实部的绝对值越⼤,其对应的响应分量衰减得越_____________(快/慢)。
在所有的闭环极点中,有些极点距离虚轴最近且周围没有闭环零点,这样的闭环极点称为_____________。
5.线性系统的稳态误差与系统的结构___________(有关/⽆关),与系统输⼊信号的⼤⼩和形式_____________ (有关/⽆关),线性系统的稳定性与输⼊信号⼤⼩和形式_______(有关/⽆关)。
6.在适当位置附加开环零极点可以改善系统性能。
当开环极点不变,附加⼀个负实数零点会使得根轨迹向S平⾯__________(左/右)半平⾯弯曲。
附加的零点越靠近虚轴,其对系统的影响就越__________ (⼤/⼩)。
7.串联超前校正是利⽤了校正环节的_____________特性,滞后校正是利⽤校正环节的_____________特性,两种校正⽅法都能增加了原系统的相⾓裕度。
8.如果离散控制系统的开环增益不变⽽增⼤采样周期则系统的稳定性变______(强/弱);如果其采样周期不变⽽减⼩开环增益则系统的稳定性变_________(强/弱)。
9. ⾮线性系统与线性系统的本质区别在于不再适⽤_____________,⾮线性系统稳定分析更加复杂,可能存在_____个平衡状态,也可能出现⾃激振荡现象。
自动控制原理试卷1(含答案)

一、求下面电路的传递函数)()()()()()(1c 1s U s U s U s U s U s U o c o 、、并画出动态结构图。
(15分)解:将电路图参数用拉氏算子替代,将电路图重画并简化,步骤如下:(s)(5分)(1)R 3+sL(2)sLR R sL R R +++3232)(*(3)U 1(s)sLR R sL R R +++3232)(*(4)所以: 132323232011)(*)(*)()(R scsL R R sL R R sL R R sL R R s U s U ++++++++=(5分) 31)()(R sL sLs U s U c +=132323232301101)(*)(**)()(*)()()()(R scsL R R sL R R sL R R sL R R R sL sLs U s U s U s U s U s U c c +++++++++==系统的动态结构图为: (5分)本题考查要点: 电路图的数学模型和传递函数的关系,动态传递函数及结构图画法。
包含简单的电路简化过程。
二、对系统结构图进行简化并写出系统的开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数。
(15分)解:对结构图的简化过程如下:(10分)(1)(2)(3)(4)(5)所以系统的开环传递函数为:(5分)12151234323431)(*1)(H G G G G G H G G H G G G s G K ++++=121512343234312151234323431)(*111)(*1)(H G G G G G H G G H G G G H G G G G G H G G H G G G s G B +++++++++=12151234323431)(*111)()()(H G G G G G H G G H G G G s R s E s G E +++++==本题考查要点:结构图的简化方法(信号分支点和汇合点的移动、环节的合并)、几种传递函数的表示法。
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2011—2012学年第1学期《自动控制原理》期中考试试卷(适用专业:自动化、电气、测控)
专业班级
姓名
学号
开课系室自动化系
考试日期
一、简答题(15分)
1.反馈控制系统的基本组成有哪几部分?
答:测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件
2.控制系统正常工作的最基本要求是什么?
答:稳定性、快速性、准确性
3.什么是线性系统?线性系统的特征是什么?
答:用线性微分方程描述的系统称为线性系统。
其特征是满足叠加原理,即叠加性与齐次性。
4.控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么?
答:控制系统的传递函数的定义为:零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
应用范围是:线性定常系统
5.控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么?
答:比例微分环节可增大系统的阻尼比,超调量增加,调节时间缩短,且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率;允许选取较高的开环增益,因此在保证一定的动态性能条件下,可以减小稳态误差。
二、
(12分)如图1所示单容水箱,A 为水箱的横截面积,i Q 为输入流量,o Q 为
输出流量,H 为水箱的实际液位, H Q o α=,α为流量系数。
当输入流量和输出流量相等时,液位维持在0H 处,000H Q Q o i α==。
(1) 以i Q 为输入,以H 为输出,建立该单容水箱的非线性微分方程模型。
(3
分)
(2) 对(1)中非线性微分方程在0H 处进行线性化,求线性化微分方程,并
求单容水箱的传递函数。
(9分)
图1
解:(1)由物料平衡得下列方程
i o i dH A Q Q Q dt
=-=- 单容水箱的非线性微分方程模型为
(1
i dH Q dt A
=- ① (3分) (2)考虑到
000i i i o
o o H H H Q Q Q Q Q Q
=+∆⎧⎪
=+∆⎨⎪=+∆⎩ 代入①式得
(00()1
i i d H H Q Q dt A
+∆=+∆- (2分)
即
(01
i i d H Q Q dt A
∆=+∆- ②
在0H 处展开成Taylor 级数,只取到线性项
H
H (2分) 代入②,并考虑000H Q Q o i α==,得
1i d H Q H dt A ⎛⎫∆=∆ ⎪ ⎪⎝⎭
整理得
1
i d H H Q dt A ∆=∆ ③ (2分)
③即为所求的线性微分方程
在③两边取拉氏变换得
1
()()i s H s Q s A ⎛⎫= ⎝
(2分) 故其传递函数为
1
()
()()i H s A
G s Q s s α
=
==(1分)
三、 (20分)结构图化简。
1(10分)、系统结构图如图2所示,试通过等效变换求系统的闭环传递函数)(s .
图2
解:
(2.5分
)
(2.5分
)
(2.5分
)
(2.5分)
(2)利用梅森(Mason)增益公式求取图3的)
C
s=
Φ。
(10分)
R
s
(s
/)
(
(
)
图3
解:
图4
(1) 若令0=t K ,4.411=K ,求此时的阻尼比ξ和自然频率n ω,并求此时
的超调量σ、调节时间s t 。
(2) 试确定1K 、t K ,使系统的阻尼比5.0=ξ、自然频率6=n ω,并求此时的超调量
σ、调节时间s t 。
解:(1)开环传函:2122
*2536
()(0.8)0.82n n K G s s s s s s s
ωξω===+++ 令23620.8n n ωξω⎧=⎪⎨=⎪⎩
——> 60.067n ωξ⎧=⎨=⎩ (1分)
0.81e
σ== (2分)
3.5
8.75
s n
t ξω=
=(5%误差带) 4.5
11
s
n
t ξω==(2%误差带) (2分)
(2)开环传函:2112225
25(0.8)
()25(0.825)21(0.8)
n t n t K s s G s K s K s s s K s s s ωξω+===+++++
2
125360.82526
n t n K K ωξω⎧==⎪⎨+==⎪⎩——> 1 1.44
0.208t K K ⎧=⎪⎨
=⎪⎩ (1分) 0.163e
σ== (2分)
3.5
1.17
s n
t ξω=
=(5%误差带) 4.5
1.47
s
n
t ξω==(2%误差带) (2分)
图5
试确定)(1)(,)(),(1)(21t t n t t n t t r =-==时,系统的稳态误差。
解: ()r t 作用下的误差传递函数2
2
1
()11e p p Js s K Js K s K K s Js Φ==++⎛⎫
++ ⎪
⎝
⎭ (2分) 1()n t 作用下的误差传递函数121()11en p p s
Js s K Js K s K
K s Js Φ=-
=-
++⎛
⎫++ ⎪
⎝
⎭ (2分)
2()n t 作用下的误差传递函数2
221
()11en p p Js s K Js K s K K s Js Φ=-
=-++⎛
⎫++ ⎪
⎝
⎭ (2分) ()1()r t t =产生的稳态误差01
lim ()0r e s e s s s
→=Φ= (2分)
1()n t t =-产生的稳态误差1120
11
lim ()n en s e s s s K →⎛⎫=Φ-= ⎪⎝⎭ (2分)
2()1()n t t =产生的稳态误差2201
lim ()0n en s e s s s
→=Φ=
(2分) 由线性系统的叠加原理知,系统总静态误差121
r n n e e e e K
=++= (3分)
六、
(15分)系统结构如图6,试用劳斯判据确定使系统稳定的τ的取值范围。
s
τ
图6
解:开环传递函数2
3)110()1(10)
1(101)
1(10
)11()()(s s s s s s s s s S H S G +++=+⨯
++⨯+=ττ(3分) 特征方程1010)110()(23++++=s s s s D τ(2分)
七、 (13分).已知系统开环传递函数为*
()(2)(4)K G s s s s =++,试绘制系统的
根轨迹;并求使系统稳定时开环增益 K 的取值范围。
解:① 实轴上的根轨迹:[-∞,-4], [-2,0] (1分) ② 渐近线:(24)2a σ=--=-
60,180a ϕ=±︒︒ (2分)
③ 分离点:
111024
d d d ++=++ 整理得:231280d d ++= 解根:120.845; 3.155d d =-=-(舍) (2分)
④ 虚轴交点:
*32*()(2)(4)680D s s s s K s s s K =+++=+++=
[]3Im ()80D j ωωω=-+= []2*Re ()60D j K ωω=-+=
2.828ω== *
48K ω= (2分)
使系统稳定时开环增益 K 的取值范围 依题有:*048K << (1分)
*480688
K K <=<= (2分)
(3分)。