201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
苏科版-数学-七年级上册-七上2.5 有理数的乘法和除法(2)学案
2.5 有理数的乘法和除法（2）【学习目标】1、经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；2、熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
【学习重点】用乘法运算律简化运算．【学习难点】熟练运用乘法运算律简化运算。
【学习过程】 『问题情境』填空：2×3 3×2 (依据： )（7×2）×5 7×（2×5） (依据： )（21 + 32）×6 21×6+ 32×6 (依据： ) 以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)『自主探究』2、思考讨论从上面的计算中，你发现了什么？『例题讲评』 例1、计算：（21 +65-127）×（-36）（用简便方法运算，并说明用了乘法的哪种运算律。
）例2、计算： （1）8×81 （2）（-4）×（-41） （3）（-87）×（-78） （通过观察思考，找出共同特征，从而引出倒数的概念。
）2.5 有理数的乘法和除法（2）----随堂练习评价_______________1．说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5=-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1 2．计算：（1）（-2.5）×（-3.1）×4； （2）（41+61-21）×12；（3）（-1.25）×5×8； （4）（-10）×31×（-0.1）×6；（5）4．98×（-5）； （6）91918×19；（7）×（－181） （8）1000×（－4）×（－11）×0.001 （9）（41＋141－71）×（－28） （10）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）3．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1） 若a ，b 互为相反数，则a+b= ，a ，b 的符号 ； （2）若a ，b 互为倒数，则a ·b= ，a ，b 的符号 。
2.5有理数的乘法与除法(2) ——乘法运算律(课件)2024-2025学年苏科版数学七年级上册
分配律：(a+b)×c=a×c+b×c.
课堂检测
1．与-2的乘积为1的数是 -0.5
2.计算（-36）×（ + A．乘法交换律
；
）时，可以使运算简便的是
B．乘法分配律
C．加法结合律
( B )
D．乘法结合律
3.计算：
（1）(- ) ×(- 6 ) × ( -0.8 )
（2）(
) × ( -24 )
=3×10
=30
探究活动
下面黑板上三组算式的结果分别相等吗?把
，
， 中的数换成
其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗?
（-3+5）×4
=2×4
=8
-3×4+5×4
=-12+20
=8
乘法分配律
（ a＋b）×c
=ac＋bc
讲授新课
事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在
有理数范围内仍然都适用.
(3)（
− ）
× （ − ）=1.
观察每题的结果，你有什么发现？
一般地，如果a×b=1, 那么a 和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数.
练习巩固
说出下列各数的倒数：
1
12
12
（1） 4； （2） ； （3） ； （4） .
3
33
17
解：(1)-4的倒数是 ;
(2)− 的倒数是−;
(3) 的倒数是 ;− 的倒数是 .
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》（第2课时）是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行的教学。
本节课主要介绍了有理数的乘法法则，以及乘法运算的应用。
通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念和加减除法运算，但对乘法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，引导学生理解和掌握乘法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够运用有理数的乘法运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数的乘法运算的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算。
2.使用讲解法，讲解乘法运算的规则和法则。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握乘法运算。
4.采用小组讨论法，让学生合作探索，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含乘法运算的讲解、例题和练习题。
2.教学素材：生活实例和实际问题。
3.练习本：供学生做练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘法运算，如“小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，问小明买了多少斤苹果？”引导学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则，如“同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘等于两数绝对值的乘积。
”并通过PPT展示相关例题，让学生跟随讲解，理解乘法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）小组讨论：让学生分组讨论如何运用乘法运算解决实际问题，如“一家超市举行促销活动，购买50元商品可以打8折，小华购买了200元的商品，请问他可以节省多少钱？”每组给出解答，并进行分享。
苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法教教学设计
苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法》这一节主要讲述了有理数的乘法和除法运算。
学生需要掌握有理数乘法和除法的基本法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固有理数乘法和除法的概念及运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法和除法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。
2.能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算。
3.能够运用有理数乘法和除法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。
2.灵活运用有理数乘法和除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数乘法和除法的运算规则。
2.通过小组合作，让学生在讨论和交流中解决问题，提高团队合作能力。
3.利用多媒体教学手段，生动展示有理数乘法和除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
4.注重练习，让学生在实践中巩固有理数乘法和除法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示有理数乘法和除法的运算过程。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.准备一些实际问题，让学生解决，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数乘法和除法来解决这些问题。
让学生认识到学习有理数乘法和除法的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。
引导学生主动探究这些规则，并加以解释和阐述。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数乘法和除法的练习题。
教师引导学生思考解题思路，并及时给予解答和指导。
数学七年级上册《有理数的乘法(2)》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
教师引学生根据已有的知识进行解答，得出几个乘，其
中有一个因数为0的特殊规律.
学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.
五、课堂练习（8分钟）
课本32练习
六、课堂小结（3分钟）
有理数的乘法中可以运用哪些运算律？
七、作业布置（2分钟）
教师自行安排
八、当堂检测（7分钟）
1. 选择题
(1)五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）．
A．0 B．2 C．4 D．0，2或4
(2)x和5x的大小关系是（）．
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能
2、计算
（1）
（2）(-4)×7×(-1)×0×(-0.25)
教学后记（反思成败、总结经验）：板书设计：
1.4.1有理数的乘法（2）
1、积的符号与负因数的个数之间的关系.
2、多个不是0的数相乘运算步骤.
3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.。
2.7《有理数的乘法第2课时》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用计算器或卡片模拟乘法运算，直观展示乘法规则。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，其结果是符号由两数符号决定，绝对值为两数绝对值相乘的结果。它是数学运算的基础，帮助我们解决生活中的许多问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果一家商店对商品进行8折促销，我们如何计算打折后的价格？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的数学建模意识：通过实际问题的引入和解决，使学生学会将现实问题转化为数学模型，感受数学在生活中的应用，提高数学建模能力。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和交流中，鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人意见，提高合作解决问题的能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的多样化策略。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【教学设计】初中数学-七年级上册-第二章--2
2.2有理数的乘法与除法（第2课时）教学目标1．探索多个有理数相乘的积的符号规律，并能熟练进行多个有理数的乘法运算．2．探索和掌握乘法交换律、乘法结合律和分配律．3．能灵活运用所学的知识进行简便运算．教学重点1．熟练进行多个有理数的乘法运算．2．探索和掌握乘法交换律、结合律和分配律．教学难点1．探索多个有理数相乘的积的符号规律．2．探索乘法运算律，能灵活运用所学的知识进行简便运算．教学过程新课导入【问题】有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律．在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗？【师生活动】学生独立思考，全班交流，教师引导．【设计意图】通过此问题，自然地引出本节课要学习的新知，为下面的教学做好准备，引导学生借助已有的经验开始着手研究解决新问题．新知探究一、探究学习【问题】计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）5×(－6)；（2）(－6)×5．【答案】（1）－30；（2）－30．【新知】一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．乘法交换律：ab＝ba．【问题】计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（3）[3×(－4)]×(－5)；（4）3×[(－4)×(－5)]．【答案】（3）60；（4）60．【新知】在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．【归纳】根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．【问题】计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（5）5×[3＋(－7)]；（6）5×3＋5×(－7)．【答案】（5）－20；（6）－20．【新知】一般地，有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．【师生活动】教师引导学生，从具体运算入手，验证小学所学的运算律在有理数范围内依然成立．【设计意图】让学生经历从具体到抽象的研究过程，把小学所学的运算律推广到了有理数范围，让学生感受到初中学习到的很多知识，都是小学所学知识的自然延续．【问题】下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）(－4)×8＝8×(－4)；（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]；（3）(－6)×2132⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋－＝(－6)×23＋(－6)×12⎛⎫⎪⎝⎭－；（4）5296⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦×－×(－12)＝29×5126⎛⎫⎪⎝⎭⎡⎤⎢⎥⎣⎦×(－)－．【答案】（1）乘法交换律：ab＝ba；（2）加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；（3）分配律：a(b＋c)＝ab＋ac；（4）乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】让学生独自辨析运算律的使用场景，巩固运算律的相关知识．二、典例精讲【例题】（1）计算2×3×0.5×(－7)；（2）用两种方法计算11112 462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭．【答案】（1）2×3×0.5×(－7)＝(2×0.5)×[3×(－7)]＝1×(－21)＝－21．（2）解法1：11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭32612121212⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭＝11212-⨯＝1-＝．解法2：11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭111121212462⨯+⨯-⨯＝326+-＝1-＝．【思考】比较（2）中的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？【答案】解法1先做加法运算，再做乘法运算．解法2先做乘法运算，再做加法运算．解法2用了分配律．解法2的解法更简便．【师生活动】教师引导学生共同完成例题的分析和总结．【设计意图】应用所学知识解决问题，能运用运算律进行一些简便运算．【问题】改变例题（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子．观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(－0.5)×(－7)，2×(－3)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)．【答案】正；负；正．【思考】几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？【师生活动】教师引导学生观察，找出以上算式的负的乘数的个数和积的符号之间的关系，思考有乘数为0时积的特点．【新知】几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0．【问题】（1）591 3654⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()；（2）41 5654⎛⎫-⨯⨯-⨯⎪⎝⎭()．【答案】（1）98-；（2）6；【师生活动】教师引导学生共同完成问题的分析和总结．【设计意图】应用所学知识解决问题，掌握多个非零有理数相乘的积的符号规律．【思考】多个不为0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？【新知】步骤：1．先确定积的符号；2．再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值．【问题】你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．【答案】0；理由：几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0．【归纳】多个有理数相乘的解题步骤：第一步：看是否有乘数0：含乘数0，则结果为0；不含，则进行第二步；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘．【设计意图】让学生总结归纳出多个有理数相乘的解题步骤．在做题时能够注意0乘数，养成先观察的好习惯．课堂小结板书设计一、多个有理数相乘的解题步骤二、有理数乘法的运算律课后任务完成教材P43练习1～2题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
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2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案
学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。
学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算
学习难点灵活运用乘法运算律
学习过程
一课前预习:
填一填：
（1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。
（2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。
（3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。
二、自主探究:
1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些
具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。
2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：
（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5
=-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( )
=-0.4×2.5×0.8×1.25……………( )
=-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( )
=-1×1
=-1
三、例题学习
1、计算
（1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12；
（3）4．98×（-5）；（4）9×15；
2、做一做：
（1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ；
回顾反思:
1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配
律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。
2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？
（1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号；
（2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。
四、课堂练习
A 组
1、用简便方法计算：
（1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6；
（3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）；
（5）-9×（-69）；（6）（-5）×9
B 组
2、计算：
（1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；
（2）（-10.8）×（-9.25）-（-0.75）×10.8
(3) 8×（-）-（-4）×（-）+（-8）×；
(4) ×(-)-(-)×(-)-×(-1)；
五、学习小结
这节课你学会了什么？还有那些不足？
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