江苏省宜兴市实验中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题
宜兴市实验中学2018～2019学年第一学期
期中考试初一年级数学试卷 2018.11
命题人： 审核人：
一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．3
B ．
C ．﹣
D ．﹣3
2．去年11月11日，天猫和淘宝的日总销售额超过350亿元，350亿用科学记数法表示（ ）
A ．3.5×109
B ．35×109
C ．3.5×1010
D ．0.35×1011 3．下列各数（﹣1）2、﹣（+3）、﹣|﹣|、（﹣2）3、（﹣2）×（﹣3），其中负数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）
A ．3（a ﹣b ）2
B ．（3a ﹣b ）2
C ．3a ﹣b 2
D ．（a ﹣3b ）2
6．下列说法中，正确的是（ ）
A ．0是最小的有理数
B ．任一个有理数的绝对值都是正数
C ．﹣a 是负数
D ．3和﹣2是同类项
7. 下列计算正确的是 ( )
A ．933-=-
B ．y x yx y x 22223=-
C ．156=-a a
D ．b a b a +-=--2)(2
8. 小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合；若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为 ( )
A ．-4
B ．-5
C ． -3
D ．-2
9. 东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为 ( )
A ．b a by ax ++
B ．2y x +
C ．y x b a ++
D ．ab
by ax + 10. 已知（x-1）5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，则b +d 的值为（ ）
A ．-15
B ．-16
C ． -1
D ．以上都不对
二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共22分）
11.若一个数的倒数为-1.5，这个数是 ．
12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣ ﹣；﹣|﹣8| ﹣（﹣3）．
13. 单项式5-3
2y x 的次数是 ；
14．若a m b 6与a 2b 2n 为同类项，则n ﹣m= ．
15．一个多项式加上﹣2+x ﹣x 2得x 2﹣1，则这个多项式是 ．
16．已知a ＜0，ab ＜0，并且|a|＞|b|，那么a ，b ，﹣a ，﹣b 按照由小到大的顺序排列是 ．(用“＜”连接）
17. 数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b ﹣a|﹣|c ﹣b|+|a+b|= ．
18. 已知x-y ＝2，则9-2x+2y 的值是 ．
19. 如果x 、y 都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 ．
20.如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d= ．
三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分）.
21、计算：（本题每小题3分，共12分）
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）； （2）﹣2+6÷
；
（3）
； （4）．
22、（本题共7分）
如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 、E 表示的数是多少？
并在数轴上画出原点.
（2）数轴上D 、C 两点间的距离为 .
（3）在（1）的条件下，在数轴上找到到A 、C 距离之和为6的点所表示的数是 .
23、化简求值（本题每小题4分，共8分）
（1）3a+2b﹣5a+b+2，其中a= -1,b=2 .
（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x、y满足．
24. （本题共5分）
如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．
25. （本题共6分）
观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
26. （本题共10分）
无锡某学校准备组织学生及学生家长到南京大学参观体验，为了便于管理，所有人员到南京必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，现有老师5人，家长10人，学生50人，无锡到南京的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：
的前提下，请你求最经济的购票总费用；
（2）如果一共最多买到55张二等座，其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你求最经济的购票总费用；
（3）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于报名的总人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用的代数式（用含x的式子来表示，化到最简形式）．
27. （本题共10分）
数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，B、C两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度.
（1）a= ,b= ,c= .
（2）小球A碰到B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球A在何时何地遇到小球B;当B追上C时停止运动，此时A球所在的位置在哪里？（要有解答过程）
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等.
（直接写出结果）
宜兴市实验中学2018～2019学年第一学期
期中考试初一年级数学答题卡
一、选择题(本部分共10小题，每题3分，共30分)．
1、 A
2、 C
3、 C
4、 A
5、 B
6、 D
7、 B
8、 B
9、 A 10、 A
二、填空题(本部分共10小题，每空2分，共22分)
11、 3 12、 ＞ ＜ 13、 5 14、 1 15、 2 x 2 –x+1 16、a ＜﹣b ＜b ＜﹣a 17、 3a-2b+c 18、 5 19、 1 20、 0
三、解答题(本部分7小题，共58分．) 请 在 指 定 的 区 域 内 作 答, 超 出 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效
请 在 指 定 的 区 域 内 作 答, 超 出 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效
÷；﹣ ）
；）．﹣
﹣y．
y=
请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效
无关，试求代数式的值．
（a+3）x﹣6y+7
=a
，a=
=×（﹣﹣．
请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效
，）中是“共生有理数对”的是，）
）是“共生有理数对”，则（﹣“共生有理数对”（填
，）
请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效
请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效
1. t=
3. t=
请在指定的区域内作答, 超出矩形边框限定区域的答案无效。
宜兴市初一第一学期期中考试数学试卷含答案(苏教版)
宜兴市初一第一学期期中考试数学试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．－5的倒数是…………………………………………………………………………（ ） A ．15-B ．15C ．－5D ．52﹒在0，－(－2)，0.3-，－32，－(－2)2，－(－1)2015中，负数的个数有…………（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是……………………（ ） A ．a B ．﹣a C ．±aD ．﹣|a |4﹒某公司2015的第三季度的收入约为64.23万元，用科学记数法表示为…………（ ） A .64.23×104元 B .6.423×104元 C .6.423×105元 D .0.6423×106元 5.购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用………………………………………（ ） A. 3n m B. nm 3 C. 3mn D. 3n6．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是……………………………（ ） A ．3，﹣3 B ． 2，﹣3 C ． 5，﹣3 D ． 2，3 7. 如果是关于的方程的解，则的值是……………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28﹒实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为…………（ ） ①a +b ＞0；②b －a ＞0；③1a ＞1b，④a ＜b A .1 B .2 C .3 D .49. 轮船在静水中速度为每小时20km , 水流速度为每小时4km , 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km , 则列出方程正确的是……………………………………………………………（ ） A . (20+4)x +(20－4)x =5 B . 20x +4x =5 C .54x 20x =+D . 5420x 420x =-++ 10. 黑板上写有 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是…………………………………………………………………………………（ ） A . 2012 B . 101 C . 100 D . 99 二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11. 小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为 ℃. 12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－︱-2︱ －(－3). 13.单项式﹣3m 2n 的系数为 .14.已知﹣4x a y +x 2y b =﹣3x 2y ，则a +b 的值为 .15.已知x =2是关于x 的方程a （x +1）=a +x 的解，则a 的值是 ． 16.已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = ． 17. 若a ＝8，b ＝5，且a +b ＞0，则a －b 的值是 . 18.关于x 的方程2x a-2+3=1是一元一次方程，则a ＝ . 19. 若多项式x 3+(2n-1)x 2+x +2没有二次项，则n 的值是 . 20.观察下列解题过程 计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S =1+5+52+53+…+524+525① 则5S =5+52+53+…+524+525+526②②﹣①的：4S =526﹣1，∴26514S -=．请你用你学到的方法计算1+3+32+33+…+39+310= . 三、认真答一答（本大题共7小题，满分50分）. 21、计算：（本题每小题4分，共8分）（1） )9()11()4()3(--+--+- ()()18.03551.224-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-.22、化简 （本题每小题4分，共8分）（1）15x 2y ﹣12xy 2+13xy 2﹣16x 2y （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---23、解方程（本题每小题4分，共8分）（1） 9375x x -=+ （2）2(34)2(12)x x x --=+-24.化简求值（本题每小题4分，共8分）（1）2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-（2）已知m 、x 、y 满足：（1）（x ﹣5）2+|m |=0，（2）﹣2aby +1与4ab 3是同类项．求代数式：（2x 2﹣3xy +6y 2）﹣m （3x 2﹣xy +9y 2）的值．25.（本题共5分）若方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，求m 的值.26. （本题共7分）某经销商去水产批发市场采购大闸蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B 家的规定如下表：（1（2）如果他批发x 千克大闸蟹 (150＜x ＜200)，请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克大闸蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27. （本题共6分）若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足︱a+2︱+(b-1)2=0 （1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122x x-=+的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB+PC最小；（3）应用（2）的结论解决实际问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P 的距离总和最小，P应设在何处？宜兴市第一学期期中考试初一年级数学试卷答案一、选择：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D 10.C 二、填空：11.-1 12.< 13.-3 14.3 15.1 16.2 17.13、3 18.3 19.0.5 20.11312-三、解答题：21.（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分 （2）解：原式=-1÷25×（53-）+0.2…2分 =-9……………………4分 =415………………………4分 22.（1）解：原式=-x 2y+xy 2………………4分 (2) 解：原式=5a 2b-15ab 2-2a 2b+14ab 2…2分 =3a 2b-ab 2…………………4分 23.(1) 解：-3x-5x=-9+7…………2分 (2) 解：2x-3x+4=2+1-2x …………2分 -8x=-2……………3分 x=-1……………4分 X=14……………4分 24.(1) 解：原式=y 2-2x-2…………2分 .(2) 解：由题意得x=5,y=2,m=0……2分 当x=-1,y=-2时， 原式=2x 2-2xy+6y 2上式=5……………4分 =44……………4分 25. 解：x=4…………2分把x=4带入方程得m=-6…………5分26. 解：(1)A:4416元………1分 B ：4380元………2分 （2）A ：54x ………3分 B ：45x+1200………4分 (3)A:10530元………5分 B ：9975元………6分 选B 家………7分 27.（1）AB=2………1分（2）当P 在1处时PA+PB+PC 最小，最小为4………3分 （3）n 为奇数时，P 在12n +处， n 为偶数时，P 在2n 与（2n+1）之间（包括此两点）任意处………6分。
江苏省宜兴年七年级上学期期中考试数学试卷有答案
（第7题图）江苏省宜兴市屺亭中学 七年级上学期期中考试数学试卷测试时间：100分钟 满分：110分 一、 精心选一选：（本大题共7小题，每题3分，共21分，相信你一定会选对的）1．下列是无理数的是……………………………………………………………………. （ ） A ． 0.666… B ．227 C ． π2 D ． 2.6266266622．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是………………………………………（ ）A ．－24与(－2) 4B ．53与35C ．－(－3)与－||－3D ．(－1) 3与(－1) 20133．把代数式“ 1x －2 ”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是 ……………………（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差4．下列各式计算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a 2+a 2= 2a 4B ．5m 2—3m 2=2C ． -x 2y+ yx 2=0D ． 4m 2n —m 2n=2mn5．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为…………………………………… ( ) A ．7 B ．-7 C ．1 D ．-16．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出 一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是…….( ) A ．2m +6 B ．m +3 C ．2m +3 D ．m +67．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………………………………………（ ） ①在25的“分解”中，最大的数是11． ②在43的“分解”中，最小的数是13． ③若m 3的“分解”中最小的数是23，则m =5． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则n =5． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共32分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！） 8． －212 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .9．用“＞”或“＜”号填空：（1）－2 1 ； （2）－34 － 45．10．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷． 11．代数式— 2a 3bc 25系数为 ；多项式3x 2y －7x 4y 2－xy 3＋2是 次 项式，最高次项是 ．12．若3x m-1y 3与－5xy 3是同类项，则m ＝ ．13．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 ． 14．已知||a =5，||b =8，且满足a +b ＜0，则a －b 的值为 ． 15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ．17．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、认真答一答：（本大题共5小题，共42分，解答需写出必要的步骤和过程） 18.计算:（本题满分16分，每小题4分）①－20+(－14)－(－18) －13 ②4× (－3)2－5×(－2)+6 ；③ (34 + 712 －76 ) × (－60) ④(－2)3÷||－32＋1－(－512)×41119．计算：（本题满分6分，每小题3分）① x 2+5y －4x 2－3y －1 ②7a +3(a －3b )－2(b －a )20．（本题满分5分）化简求值： 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )；其中a ＝－1，b ＝2．21.（本题满分6分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：－11, －9, +18, －2, +13, +4 , +12, －7(1)通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？ (2)直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？•••xy22. （本题满分9分）(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，(2)有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：① 在数轴上表示－x 、||y ；② 试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜．”号连接； ③ 化简： ||x ＋y －||y －x ＋||y .四、动脑想一想：（本大题3小题，共15分）23.（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。
2018-2019第一学期苏科版七年级数学期中试卷及答案
（第8题）ba2018-2019学年第一学期期中试卷七年级数学 2018.11考试时间：100分钟 满分分值：110分一、选择题（每题3分，共30分）1．－6的相反数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．61 D ．61- 2．在有理数－(＋2.01)、20、－432、⎪⎭⎫ ⎝⎛--3112、－|－5|中，负数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个3．下列两个单项式中，是同类项的一组是 ( )A ．3与51-B ．2m 与2nC ．3xy 2与(3xy )2D ．4x 2y 与4y 2x4．下列说法中正确的是 ( ) A ．平方是本身的数是1 B ．任何有理数的绝对值都是正数 C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D ．多项式2x 2＋xy ＋3是四次三项式 5．在代数式：π3233032，，，，，ab a y x ab -- 中，单项式有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列运算中，正确的是 ( )A ．－(x －6)=－x －6B ．－a +b =－(a +b )C ．5(6－x )=30－xD ．3(x －8)=3x －247．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ) A ．b a --2 B ．a C ．－a D ．b9．已知多项式x 2－kxy －3(x 2－12xy +y)不含xy 项，则k 的值为 （ ）A ．－36B ．36C ．0D ．1210．如果一个数列{a n }满足31=a ，n a a n n 31+=+（n 为自然数），那么20a 是 （ ）A ．603B ．600C ．570D ．573学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题二、填空题（每空2分，共20分） 11．－4的绝对值是 ，52-的倒数是 ． 12．据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为 ．13．数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是 ．14．代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________．15．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________． 16．若9,5x y ==，且0＜xy ，那么x －y =__________． 17．若x 2+3x －3的值为8，则3x 2+9x +4的值为 ． 18．按图示的程序计算，若开始输入的x最后输出的结果为67，则x 的值是 ．三、解答题（本题共7题，共60分） 19．（本题16分）计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷（3）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯-20．（本题8分）化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )（第18题）21．（本题6分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x 、y ，剪去的小长方形长和宽也分别为x ，y ． （1）用含a 、x 、y 的式子表示“囧”的面积； （2）当a =12，x =7，y =4时，求该图形面积的值．22．（本题6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：．．．．总质量是多少?23．（本题8分）某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x 箱原料用于生产A 产品． （1）试用含x 的代数式填空：①乙车间用__________箱原料生产A 产品； ②两车间共生产A 产品__________千克；③两车间共需支付水费 元(答案化到最简)．（2）用含x 的代数式表示两车间生产A 产品所获得的利润；并计算当x =30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A 产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x =30时符合要求吗?(注:利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)24.（本题6分） 设a 1=22－02，a 2=32－12，…，a n =(n +1)2－(n －1)2（n 为大于1的整数） （1）计算a 15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：__________________________________（用含a 、b 的式子表示）；① ② ③ ④（3）根据(2)中结论，探究a n =(n +1)2－(n －1)2是否为4的倍数．25．（本题10分）已知：c =10，且a ，b 满足(a +26)2+|b +c |=0，请回答问题： （1）请直接写出a ，b ，c 的值：a = ，b = ；（2）在数轴上a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，记A 、B 两点间的距离为AB ，则AB= ，AC= ；（3）在（1）（2）的条件下，若点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M 到达点C 时，点M 停止；当点M 运动到点B 时，点N 从点A 出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N 到达点C 后，再立即以同样的速度返回，当点N 到达点A 时，点N 停止．从点M 开始运动时起，至点M 、N 均停止运动为止，设时间为t 秒，请用含t 的代数式表示M ，N 两点间的距离．abb aa ba b2018-2019学年第一学期期中试卷参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.B 10.D二、填空题 11. 4 25-12. 51078.1⨯ 13.7-或3- 14. 六 52- 15. ()223025----＜＜＜ 16.14或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答题 19．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷ =－5+4+7－8·················（2分） =5135127⨯⨯-······························（2分） =－2····························（4分） =501-·········································（4分）（4）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯- =9491⨯--························（2分） =5231252375235⨯+⨯-⨯················（1分） =－1－4·······························（3分） =()1275523+-⨯····························（3分）=－5···································（4分） =34················································（4分） 20．化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )=－3y 2－5y +5·····················（4分） =15a 2b －10ab 2－12ab 2－3a 2b ·········（2分）=12a 2b －22ab 2···························（4分）21．（1）a 2－xy ×2－xy =a 2－2xy ；··························································（3分）（2）当a =12，x =7，y =4时，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6分）22. －4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2分）11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························（4分） (450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································（6分）23.（1） (50－x ) (3x +600) (15x +750)····························································（3分）（2） 40(600+3x )－90×50－(750+15x )=105x +18750············································（5分） 当x =30时，原式=21900··········································································（6分） 耗水量为(3x +150)千克，当x =30时，3x +150=240，所以符合要求.······················（8分）24.（1）a 15=162－142=256－196=60·······································································（2分）（2） (a +b )2=a 2+2ab +b 2 ··············································································（4分） （3） a n =(n +1)2－(n －1)2 =(n 2+2n +1)－(n 2－2n +1) =n 2+2n +1－n 2+2n －1=4nn a 是4的倍数. ···············································································（6分）25.（1）a = －26，b =－10；···············································································（2分） （2） AB=16；AC=36；·····················································································（4分） （3）①当0≤t ≤16时，MN=t ，②当16＜t ≤24时，MN=t －3(t －16)=－2t +48， ③当24＜t ≤28时，MN=3(t －16)－t =2t －48，④当28＜t ≤30时，MN=36×2－t －3(t －16)=－4t +120， ⑤当30＜t ≤36时，MN=4(t －30)=4t －120，⑥当36＜t ≤40时，MN=3(t －16)－36=3t －84.··················································（10分）。
宜兴外国语学校2018-2019学年初一上数学期中试卷及答案
宜兴外国语学校2019——2019学年度第一学期初一数学期中考试试卷（2019、11）一、选择题：（每题2分，共20分）1.宜兴市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）（A ）－10℃ （B ）－8℃ （C ）8℃ （D ）12℃ 中，正数的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2 个 （C ）3个 （D ）4个3.在22a -中，底数是（ ） （A ）2a - （B ）a （C ）2a （D ）21 4.下列代数式：是单项式为（ ）（A ）a b （B ）5y x - （C ）π2 （D ）1+x 5.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）2-=y （B ）x x 11=- （C ）12=+y x （D ）342=-x x 6.下列计算正确的是 ( )（A ）933-=- （B ）y x yx y x 22223=- （C ）156=-a a （D ）b a b a +-=--2)(27.现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③绝对值最小的有理数 是0； ④倒数等于本身的数是1；其中正确的个数 ( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个8.若A 是三次多项式，B 是二次多项式，则A ＋B 一定是（ ）（A ）五次多项式 （B ）三次多项式 （C ）三次单项式 （D ）三次的整式9.已知：a b≠0，且ab abb ba aM ++=，当a 、b 取不同的值时，M 有 （ ）（A ）唯一确定的值 （B ）2种不同的取值（C ）3种不同的取值 （D ）4种不同的取值10．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]55=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的整数x 的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题：（每空2分，共28分）11．－5的绝对值为 ；3的相反数为 ；32-的倒数为 12.江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 213. 平方得49的数是 ，立方得64的数是14．在数轴上，大于－2且小于4的整数的和是___________15．单项式5232bc a -系数为 ；多项式2733232+--xy y x y x 是 次多项式 16.已知代数式12++y x 的值是2019，则代数式y x 423--的值为17. 多项式 与22-+m m 的和是m m 22--18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2019次输出的结果为___________19.已知33321021)+x a x a x-=++（ ， 则2a 的值为20. 将连续正整数按右边的规律排列，则位于第十八行第二列的数是21. 计算与化简（每题3分，共18分）（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）)60()1514121132(2-⨯---（3）|)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯---- （4）134522---+y x y x（5）)21223(2)2(322--+--x x x x （6）]4)32(3[522a a a a +---22.解方程（每题3分，共6分）（1）63154+=-x x （2） 361121-=+-x x23.（本题满分4分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b a a c c b --++-3224.（本题满分5分）已知代数式12622-+-++x bx ax x 的值与字母x 的取值无关，又A ＝222b ab a -+-，B ＝2233b ab a +-求： [])(2)3(3B A B A A +-++的值25．（本题满分4分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径. (注:结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”），这个数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，＋3，－4，－3①第 次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A 所表示的数是26．（本题满分7分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足0)6(22=-++b a（1）点A 表示的数为_______；点B 表示的数为__________（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝3BC ，则C 点表示的数__________（3）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）27. （本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．若甲车间用x箱原材料生产A产品（1）乙车间用箱原材料生产A产品（2）用含x的代数式表示两车间生产这批A产品的总耗水为吨（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，那么该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）请用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润，并化简该式子（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）。
宜兴市实验中学七年级上期中数学试题有答案[精品]
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第一学期期中考试初一年级数学试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高……………( )A ．﹣13℃B ．﹣7℃C ．7℃D ．13℃2. 在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列等式一定成立的是…………………………………………………………( )A ．3+3y=6yB ．16y 2﹣7y 2=9C ．﹣（﹣6）=﹣+6D ．3（﹣1）=3﹣14．下列各组中的两个项不属于同类项的是………………………………………( )A ．32y 和﹣22yB ．﹣y 和2yC ．23和32D ．a 2b 和ab 25.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）6．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为………………………………………( )A ．﹣1B ．1C ．4D ．77.如果=2是关于的方程x a x -=-3的解，则的值是…………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28. 国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是……（ ） A ．1720a 元 B ．2017a 元 C ．1825a 元 D ．2518a 元9.一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a 、b 、c ，那么这样的单项式有…（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 10. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是……………………………………………………………………………（ ）A. 25B. 66C. 91D. 120二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分） 11.﹣5的相反数是__________。
江苏省宜兴市2018-2019学年苏科版七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
江苏省宜兴市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒A. 次B. 次C. 次D. 次【答案】C【解析】解：403 200 000 ．故选：C．在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．确定n为整数中n的值是易错点，由于403 200 000 000有12位，所以可以确定．把一个数M记成n为整数的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：当时，n的值为a的整数位数减1；当时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．2.下列各数：，，，0，，，其中有理数有A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】B【解析】解：在，，，0，，中有理数有：，，0，，，故选：B．根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程是分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．故选：C．根据一元一次方程的概念进行判断．本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为1．4.下列语句中，错误的是A. 数字0是单项式B. 多项式的次数是4C. 的系数是D. 的次数与系数都是1【答案】D【解析】解：的次数为1，系数为，故D错误；故选：D．根据单项式与多项式的定义即可求出答案．本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．5.如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：几何体从上面看得到的平面图形是．故选：C．从上面看得到的平面为两个左右摆放的正方形．本题考查了简单组合题的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上6.若一个角为，则它的补角的度数为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：．故它的补角的度数为．故选：C．根据互为补角的两个角的和等于列式进行计算即可得解．本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于．7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：不正确；又不正确；又不正确；又B正确；本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．8.陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了A. 60元B. 80元C. 100元D. 150元【答案】B【解析】解：根据题意可得：设鞋子的原价为x元，则：，解得：，所以买鞋子的实际用了．故选：B．可根据原价实际付的价钱节省的钱，列等价量关系，其中设原价为x元，实际付的价钱为，节省的钱为20元．本题的等价量关系为：原价折扣价节省的钱，八折即原价的．9.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为x01220A. B. C. 0 D. 无法计算【答案】C【解析】解：，，根据表可以得到当时，，即．故选：C．即，根据表即可直接写出x的值．本题考查了方程的解的定义，正确理解即是关键．10.如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？ 、B、C、D四点在同一直线上正确的结论是A. B. C. D.【答案】B【解析】解： 无论通过什么方式展开，都不可能使；当BC和A所在的棱平行于展开时，；当BC和A所在的棱平行于，以及AC展开时，A、B、C、D四点在同一直线上．故选：B．将正方体展开，依据不同的正方体的展开图，可得或A、B、C、D四点在同一直线上．本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.的绝对值等于______．【解析】解：．故答案为：2．根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．12.比较大小：______用“”、“”或“”填空【答案】【解析】解：两个负数，绝对值大的反而小：．根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，作差，差，前者大，差后者大作商，商，前者大，商后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．13.已知是关于x的一元一次方程的解，则______．【答案】【解析】解：根据题意，将代入方程，得：，解得：，则，故答案为：．把代入方程计算即可求出m的值，再代入计算可得．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.一个多项式加上得，则这个多项式为______．【答案】【解析】解：根据题意得：，故答案为：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.已知线段，在直线AB上画线段BC，使，则线段AC的长为______cm．【答案】3或11【解析】解： 如图1，当点C在线段AB上时，，，，如图2，当点C在线段AB外时，，，．综上所述，线段AC的长为3或11cm．故答案为：3或11．因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB外两种情况讨论求解．本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论．16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为______．【答案】108【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为，故答案为：108．观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为______．【答案】5【解析】解：当时，原式，当时，原式，当时，原式，当时，原式，当时，原式，依此类推，以5，1循环，，第2019次输出的结果为5，故答案为：5把代入计算即可求出所求．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______个小圆用含n的代数式表示【答案】【解析】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，，，，第n个图形有：．故答案为：，本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．三、计算题（本大题共5小题，共37.0分）19.；．【答案】解：；．【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.解方程：；．【答案】解：，，；，，，，．【解析】依次移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．21.化简：；．【答案】解：原式；原式．【解析】原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.先化简，再求代数式的值，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则进行化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折．如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款______元如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？【答案】2250【解析】解：他实际付款元，故答案为：2250；设小华所购商品的原价为x元，若，则，解得：；若，则，解得：；小华所购商品的原价为1800元或2025元．利用“一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折”计算可得；设小华所购商品的原价为x元，分和分别求解可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．四、解答题（本大题共3小题，共27.0分）24.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，，E为线段AC上一点，若，，求DE的长．【答案】解：，，，，．解得．，解得．，．【解析】先根据题意得出AC及BD的长，进而可得出AE及BE的长，由即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知线段之间的和、差及倍数的关系是解答此题的关键．25.如图，已知OE平分 ，OF平分若 是直角， ，求 的度数．若 ， ， ，请用x 的代数式来表示直接写出结果就行．【答案】解：是直角， ，，平分 ，，平分 ，，；，OE平分 ，，平分 ， ，，，即．【解析】由 是直角、 知 ，根据OE平分 、OF平分 求得 、度数，由可得答案；由 ，、OE平分 知，由OF平分 、知，根据可得答案．本题主要考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义和角的和差倍分计算是解题的关键．26.已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，图1中 ______如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在 ？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．【答案】75【解析】解：， ，，故答案为：75；当OB平分 时，， ，，，，当OB平分 时，，，；当OB平分 时，，，，综上所述，旋转角度 的值为，，；当OA在OD的左侧时，则 ， ，，，；当OA在OD的右侧时，则 ， ，，，，综上所述，当 或时，存在 ．根据平平角的定义即可得到结论；根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．。
D_江苏省宜兴市2018-2019学年苏科版七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
4. 下列语句中，错误的是( )
A. 数字 0 是单项式
C.
-
23������������的系数是
-
2 3
B. 多项式������2 + ������������������2 + ������2的次数是 4 D. - ������的次数与系数都是 1
【答案】D
【解析】解：(������) - ������的次数为 1，系数为 - 1，故 D 错误； 故选：D． 根据单项式与多项式的定义即可求出答案． 本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练正确理解单项式与多项式的概念，本题 属于基础题型．
13. 已知������ = 2是关于 x 的一元一次方程2������ + ������ - 3 = 0的解，则������ - 4 = ______．
【答案】 - 5
【解析】解：根据题意，将������ = 2代入方程2������ + ������ - 3 = 0，得：4 + ������ - 3 = 0， 解得：������ = - 1， 则������ - 4 = - 1 - 4 = - 5， 故答案为： - 5． 把������ = 2代入方程计算即可求出 m 的值，再代入计算可得． 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
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根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15. 已知线段������������ = 7������������，在直线 AB 上画线段 BC，使������������ = 4������������，则线段 AC 的长为 ______cm．
2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市环科园联盟七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市环科园联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2018的相反数是（）A. −12018B. 12018C. −2018D. 20182.下列各数中3.14，π3，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，229，3.14159是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各式中：m，-12，x-2，x2，−2x2y33，2+a5，单项式的个数为（）A. 5B. 4C. 3D. 25.下列各组数中，数值相等的是（）A. 23和32B. −22和(−2)2C. −33和(−3)3D. (−3×2)2和−32×226.若a位同学按7个人一组，分成若干组，其中有一组少3个人，则共有组数（）A. a−37B. a7−3 C. a7+3 D. a+377.下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式-ab2的系数是-1，次数是2；③多项式x2+x-1的常数项是-1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A. ①③B. ①④C. ①③④D. ②③④8.已知|a|=-a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）A. B. C. D.9.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A. x−3=98+xB. x−3=98−xC. x=(98−x)+3D. x−3=(98−x)+310.小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.-2的倒数是______．12.十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为______．13.单项式-π2ab2的系数是______；次数是______．14.若3x m+5y2与-2x3y n是同类项，则m n=______．15.若代数式3a2-a=6，那么代数式8+2a-6a2的值为______．16.已知多项式（m-1）x4-x n+2x-5是三次三项式，则（m+1）n=______．17.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-x−●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是______．18.将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x-3，B表示的数为 2x-5，C表示的数为5-x，则x=______；若将△ABC向右滚动，则点2016与点______重合．（填A．B．C）三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算与化简：（1）-15+（-8）-（-11）-12（2）（-36）×（114-56-1112）（3）-14+（-2）3+|2-5|-6×（12-13）．20.化简：（1）5a2+3ab-4-2ab-5a2（2）-x+2（2x-2）-3（3x+5）21.已知A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）22.把下列各数：-2.5，-13，-|-2|，-（-4），0，2在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：23.解方程：（1）3-4x=2x-21（2）2x−13-1=3+x424.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b______-1；a______1；c______b．（2）化简：|b+1|+|a-1|-|c-b|．25.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为______（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为______（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2018的相反数是：2018．故选：D．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：3.14，0，，3.14159是有理数，，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0）是无理数，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.【答案】A【解析】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误0的立方等于本身，故选：A．根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.【答案】B【解析】解：m，-，x-2，，，，单项式为：m，-，，，故单项式的个数为4个．故选：B．直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A：23=8，32=9，二者数值不相等，B：-22=-4，（-2）2=4，二者数值不相等，C：-33=-27，（-3）3=-27，二者数值相等，D：（-3×2）2=36，-32×22=-36，二者数值不相等，故选：C．根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则，分别分析各选项，找到数值相等的选项即可．本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：由题意得分成组数为，故选：D．组数=（学生数+3人）÷7，据此列代数式．本题主要考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7.【答案】C【解析】解：①1是单项式，正确；②单项式-的系数是-，次数是2，错误；③多项式x2+x-1的常数项是-1，正确；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：C．根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．8.【答案】D【解析】解：∵|a|=-a、|b|=b，∴a＜0，b＞0，即a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴可排除A、B，∵|a|＞|b|，∴a到原点的距离大于b到原点的距离，∴可排除C，故选：D．先根据已知条件判断出a、b的符号，再根据|a|＞|b|＞0判断出两点到原点距离的远近即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值；（2）数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．9.【答案】D【解析】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x-3=（98-x）+3．故选：D．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．10.【答案】B【解析】解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x=，则满足条件的x不同值最多有5个，故选：B．根据输出结果，结合程序框图确定出满足条件x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】−12【解析】解：-2的倒数是-．根据倒数定义可知，-2的倒数是-．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】1.5×107【解析】解：15000000用科学记数法记为1.5×107．故答案为：1.5×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-π32【解析】解：单项式-ab2的系数是-；次数是3．故答案为：-；3．直接利用单项式系数与次数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，正确把握定义是解题关键．14.【答案】4【解析】解：∵3x m+5y2与-2x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，∴m=-2，n=2，∴m n=（-2）2=4，故答案为4．根据同类项的定义即可得出m，n的值，再代入计算即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】-4【解析】解：∵3a2-a=6，∴原式=8-2（3a2-a）=8-12=-4，故答案为：-4原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】8【解析】解：由题意得：m=1，n=3，则（m+1）n=8．故答案为：8根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．17.【答案】1【解析】解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1-，解得：a=1．故答案是：1．●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．18.【答案】3 A【解析】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x-3，B表示的数为2x-5，C表示的数为5-x，∴（5-x）-（2x-5）=2x-5-（x-3），解得：x=3；∴点A是3-3=0原点，∵2016÷3=672，∴点2016与点A重合，故答案为：3，A．根据等边三角形的边长相等得出（5-x）-（2x-5）=2x-5-（x-3），求出x即可，再利用点2016对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可．此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，将数与式的考查融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等是解题的关键．19.【答案】解：：（1）-15+（-8）-（-11）-12=-15-8+11-12=-24；（2）（-36）×（114-56-1112）=-36×54+36×56+36×1112=-45+30+33 =18；（3）-14+（-2）3+|2-5|-6×（12-1 3）=-1+（-8）+3-6×12+6×13=-1-8+3-3+2=-7．【解析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案；（2）根据有理数的运算法则即可求出答案；（3）根据有理数的运算法则和绝对值的性质即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）原式=ab-4；（2）原式=-x+4x-4-9x-15=-6x-19．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：A=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a=-1，b=2，则原式=-1-10+14=3．【解析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：在数轴上表示为：--2.5＜-|-2|＜-1＜0＜2＜-（-4）．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）3-4x=2x-21，-4x-2x=-21-3，-6x=-24，x=4；（2）2x−13-1=3+x4，4（2x-1）-12=3（3+x），8x-4-12=9+3x，8x-3x=9+4+12，5x=25，x=5．【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）b＜-1，a＜1，c＞b．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=-b-1+1-a-（c-b）=-a-c．（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．25.【答案】3x 3.5x-10【解析】解：（1）当x不超过20时，应收水费为3x；当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x-20）=3.5x-10．故答案为3x，3.5x-10；（2）3×15+3.5×22-10+3.5×25-10=189.5（元）．答：小明家这个季度应交189.5元水费．（1）因为月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费，所以当x不超过20时，应收水费为3x；因为月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费，所以当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x-20），化简即可；（2）由题意可得：因为四月份用水低于20立方米，所以用3x计算水费；五、六月份用水低于20立方米，所以用3×20+3.5（x-20）计算水费，再相加即可．本题考查了列代数式以及代数式求值，此题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．26.【答案】-2 1 7 4 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
宜兴市2018-2019学年七年级上第一次质检数学试卷含答案解析
2019-2019学年江苏省无锡市宜兴市七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣（﹣3）和+|﹣3|C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．+（﹣5）与﹣（+5）2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣3）＜|﹣3| C．﹣＞﹣D．|﹣|＞﹣3．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：g、g、g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③ D．①②③④5．下列运算正确的是（）A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣86．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．8．若abc＞0，则+++的值为（）A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0二、填空题（2分一空，共22分）9．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．10．绝对值不大于2.6的整数有个，它们的和是．11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．12．某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①﹣0.02，②+0.15，③+0.2，④﹣0.18，⑤﹣0.08，这5个零件中最接近标准长度的是（填序号）．13．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．14．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b=．15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则（a+b）+c×d+m=．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是三．解答题（共54分）17．在数轴上表示下列有理数：﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），5，并用“＜”将它们连接起来．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，+1.99，﹣（﹣6），π（1）正数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}（4）无理数集合：{…}．19．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣99）×8．（4）（﹣36）×（﹣+﹣）（5）3×5﹣（﹣5）×5+（﹣1）×5．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21．如图，蚂蚁在5×5的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B、C、D处的其他伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→D（，）；D→B（，）；C→B（，）；（2）若小虫的行走路线为A→B→C→D，请计算小虫走过的路程；（3）若蚂蚁从A处去寻找伙伴，它的行走路线依次为（+1，+2），（+3，﹣1），（﹣2，+2），请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E点．（4）在（3）中，蚂蚁每走1厘米需要消耗1.5焦耳的能量，则小虫在寻找大虫的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？22．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：；B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2000（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．2019-2019学年江苏省无锡市宜兴市七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣（﹣3）和+|﹣3|C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D．+（﹣5）与﹣（+5）【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0，判断出互为相反数的是哪组即可．【解答】解：∵2+=2≠0，∴2与不互为相反数；﹣（﹣3）=3，+|﹣3|=3，∴﹣（﹣3）和+|﹣3|不互为相反数；﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∵2+（﹣2）=0，∴﹣（﹣2）与﹣|﹣2|互为相反数；∵+（﹣5）=﹣5，﹣（+5）=﹣5，∴+（﹣5）与﹣（+5）不互为相反数．故选：C．2．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣3）＜|﹣3| C．﹣＞﹣D．|﹣|＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣3）=2=|﹣3|=3；C、﹣＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选D．3．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：g、g、g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选D．4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③ D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．5．下列运算正确的是（）A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣8【考点】有理数的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣9××=﹣，错误；B、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=36，错误；C、原式=1﹣×=1﹣=﹣，错误；D、原式=﹣×4×4=﹣8，正确，故选D6．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正确，故本选项错误；C、﹣a+b＞0，正确，故本选项错误；D、|b|＜|a|，错误，故本选项正确，故选D．7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．8．若abc＞0，则+++的值为（）A．±4 B．4或0 C．±2 D．±4或0【考点】绝对值．【分析】根据题意可以得到关于a、b、c的符号，从而可以得到题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c均为正数或a、b、c中一正两负，∴当、b、c均为正数时，+++=+1+1+1+1=4，当a、b、c中一正两负，假设a＞0，b＜0，c＜0，+++==1﹣1﹣1+1=0，由上可得， +++的值是4或0，故选B．二、填空题（2分一空，共22分）9．的相反数是，的倒数是2，+（﹣5）的绝对值为5．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．10．绝对值不大于2.6的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的定义可得绝对值不大于2.6的整数有：±2，±1，0，然后再求和即可．【解答】解：绝对值不大于2.6的整数有：±2，±1，0，共5个，2+（﹣2）+1+（﹣1）+0=0，故答案为：5；0．11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．12．某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①﹣0.02，②+0.15，③+0.2，④﹣0.18，⑤﹣0.08，这5个零件中最接近标准长度的是①（填序号）．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义解答．【解答】解：∵①﹣0.02，②+0.15，③+0.2，④﹣0.18，⑤﹣0.08，五个数中，﹣0.02的距离0最近，∴最接近标准长度的是①﹣0.02．故答案为：①．13．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13．【考点】数轴．【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣10据此计算即可．【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么﹣5+2﹣10=﹣13，则这个点表示的数是﹣13故答案是：﹣13．14．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b=．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值．【解答】解：∵，∴a﹣=0，a=，b+1=0，b=﹣1，∴a+b=﹣1=﹣．故答案为：﹣．15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则（a+b）+c×d+m=3或﹣1．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，代入代数式后即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m=±2，当m=2时，∴原式=1+m=3，当m=﹣2时，∴原式=1+m=﹣1故答案为：3或﹣116．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．三．解答题（共54分）17．在数轴上表示下列有理数：﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），5，并用“＜”将它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：如图，，由图可知，﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜5．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，+1.99，﹣（﹣6），π（1）正数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}（4）无理数集合：{…}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类填空即可．【解答】解：（1）正数集合：{，，+1.99，﹣（﹣6），π…}（2）整数集合：{﹣5，0，﹣（﹣6），…}（3）分数集合：{，﹣3.14，，+1.99，…}（4）无理数集合：{﹣12.101001…，π…}．19．计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）（3）（﹣99）×8．（4）（﹣36）×（﹣+﹣）（5）3×5﹣（﹣5）×5+（﹣1）×5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+18﹣14+13=﹣34+31=﹣3；（2）原式=81×××=1；（3）原式=（﹣100+）×8=﹣800+1=﹣799；（4）原式=16﹣30+21=7；（5）原式=5×（3+5﹣1）=35．20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）先求出前三天增减的量，再加上平均量，然后计算即可得解；（2）根据正负数的意义，用周六的增减量减去周五的增减量，计算即可得解；（3）求出七天的增减量，再加上平均量，然后乘以50元计算即可得解．【解答】解：（1）+6﹣3﹣4，=6﹣7，=﹣1，200×3﹣1，=600﹣1，=599（辆）；（2）+16﹣（﹣10），=16+10，=26（辆）；（3）6﹣3﹣4+12﹣10+16﹣8，=6+12+16﹣3﹣4﹣10﹣8，=34﹣25，=9（辆），×50，=1409×50，=70450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是70450元．故答案为：599；26．21．如图，蚂蚁在5×5的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B、C、D处的其他伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B 记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→D（+4，+2）；D→B（+2，﹣3）；C→B（﹣2，0）；（2）若小虫的行走路线为A→B→C→D，请计算小虫走过的路程；（3）若蚂蚁从A处去寻找伙伴，它的行走路线依次为（+1，+2），（+3，﹣1），（﹣2，+2），请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E点．（4）在（3）中，蚂蚁每走1厘米需要消耗1.5焦耳的能量，则小虫在寻找大虫的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；（2）根据图形的路线列式进行计算即可得解；（3）根据图形和规定分别找出行走路线的位置，最后确定出点E即可；（4）先求出寻找过程中走过的路程，然后乘以1.5计算即可得解．【解答】解：（1）A→D（+4，+2）；D→B（+2，﹣3）；C→B（﹣2，0）；（2）1+4+2+0+1+2=10cm；（3）如图所示；（4）1+2+3+1+2+2=11cm，11×1.5=16.5（焦耳）．故答案为：+4，+2；+2，﹣3；﹣2，0．22．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：﹣2.5；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2000（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1001N：999．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）根据题意得：A：1，B：﹣2.5；故答案为：1；﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣4=﹣3，在A的右边时，1+4=5，所表示的数是﹣3或5；故答案为：﹣3或5；（3）设点B对应的数是x，则，解得：x=0.5．∴点B与表示数0.5的点重合；故答案为：0.5；（4）∵M、N两点之间的距离为2000，∴MN=，对折点为=﹣1，∴点M为：﹣1﹣=﹣1001，点N为：﹣1+=999．故答案为：﹣1001，999．2019年11月20日。
宜兴市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
宜兴市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ）A.8B.-8C.8℃D.-8℃2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg3．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ）A.增加2%B.增加12%C.减少12%D.减少22%5．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）A．B．C．D．6．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（） A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元7．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8．若-a不是负数，那么a一定是（ ）A.负数B.正数C.正数和零D.负数和零9．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）C．﹣x+1=（x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）10．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm211．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克12．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个13．下列所给的算式中正确的是（） A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mn C．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y214．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损26015．下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．17．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．18．﹣3的绝对值是 ，的相反数是 ，的倒数是 ．19．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）21．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）（1）；（2）．22．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．23．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？24．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？25．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．27．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．宜兴市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：∵零上23℃，记作+23℃，∴零下8℃记作-8℃，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】B【解析】【解析】：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易3．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，所以负数共有3个，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度4．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易5．【答案】B【解析】解：这1个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．6．【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．7．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度8．【答案】D【解析】【解析】：解：根据题意得：-a≥0，∴a≤0．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易9．【答案】A【解析】解：A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a 2﹣b2）=﹣2ab（a+b）（a﹣b），错误；B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；C、﹣x+1=（x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．故选A．10．【答案】A【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．故选A．11．【答案】C【解析】【解析】：解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易12．【答案】B【解析】【解析】：解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度13．【答案】B【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；C、9a﹣8a=a，故本选项错误；D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．14．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易15．【答案】A【解析】【解析】：解：①0不带“-”号，但是它不是正数．②-0带负号，但是它不是负数．③0既不是正数也不是负数．③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：A【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易二、填空题16．【答案】 1 ．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．17．【答案】 （x﹣1）2=0 ．【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=018．【答案】3，，﹣4．【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，故答案为3，，﹣4．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．19．【答案】 ④③①② ．【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②． 三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．21．【答案】【解析】解：（1）∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为；（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．22．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．23．【答案】）解法一：【解析】解：（1解法二：C D转盘2转盘1A（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D ）（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=．24．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y 关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．25．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管． 26．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．27．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．。