2016年辽宁省铁岭市中考数学试卷
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题 3 分，共 30 分)1、下列根式中，最简二次根式是 ( )2、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ( )3、已知⊙O 1和⊙O 2 的半径分别为 5 和 2，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 ( )A、内含B、外切C、相交D、内切4、已知正六边形的边长为 10cm则它的边心距为 ( )5、在函数中，自变量 x 的取值范围是 ( )6、反比例函数 y=k/x 的图象经过点 P(-4，3)，则 k 的值等于 ( )A、12B、-3/4C、-4/3D、-127、如图，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )8、在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=2 cm，则以 AB 所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 ( )A、17π cm2B、20π cm2C、21π cm2D、30π cm29、用换元法解方程那么原方程可变形为( )10、已知点 P 是半径为 5 的⊙O 内一定点,且 OP=4,则过点 P 的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )A、54 3B、10987654 3C、10987 6D、121110987 6二、填空题(每小题 3 分共 30 分)11、在平面直角坐标系中，点 P(-2，-4)关于 y 轴的对称点的坐标是__________。
12、一组数据-2，-1，0，1，2 的方差是_________。
13、已知是关于 x 的方程 x2 -4x+c=0 的一个根,则 c 的值是_________ 。
14、如图,AB 是⊙O 的直径,C、D 是⊙O 上两点,∠D=130°,则∠BAC 的度数为_________ 。
15、据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为 m,2003 产生的垃圾量为 a 吨,由此预测,该区 2005 年产生的垃圾量为________吨。
2016年中考数学真题试题及答案(word版)
（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得： ，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： ， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD； （2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则 在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD； （3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4）， 设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ， ∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
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2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题 卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称 图形的有（ ）
辽宁省铁岭市中考数学试卷
辽宁省铁岭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·武昌期中) 如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A . a、b为正数，c为负数B . a、c为正数，b为负数C . b、c为正数，a为负数D . a为正数，b、c为负数2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是A . 2a＋3a＝5a2B . a6÷a2＝a3C . (－3a3)2＝9a6D . (a－3)2＝a2－93. （2分）下列数学表达式中是不等式的是（）A . 5x=4B . 2x+5yC . 6＜2xD . 04. （2分） (2018九上·西安期中) 某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）A . （2，-3）B . （-3,3）C . （2,3）D . （-4,6）5. （2分）弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（）A .B .C .D . 60°6. （2分）介于下列哪两个整数之间（）A . 0与1B . 1与2C . 2与3D . 3与47. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A . 50°B . 45°C . 60°D . 55°8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A . 80°B . 70°C . 50°D . 40°二、填空题 (共10题；共20分)9. （2分）(2018·弥勒模拟) 如图，若点A的坐标为（1，），则∠1=________，sin∠1=________．10. （1分）分式方程的解是________11. （2分） (2016八上·防城港期中) 点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y 轴的对称点的坐标是________．12. （1分）(2020·盐城模拟) 在一次考试中，某小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是________.13. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=________°.14. （1分）若∠A=66°20′，则∠A的余角等于________15. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ________．16. （9分）二次函数y=3x2-3的图象开口向________，顶点坐标为________，对称轴为________，当x>0时，y随x的增大而________；当x<0时，y随x的增大而________.因为a=3>0，所以y有最________值，当x=________时，y的最________值是________.17. （1分） (2019八下·长宁期末) 如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝________.18. （1分） (2019七上·徐汇期中) 如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝________．三、解答题 (共10题；共93分)19. （5分）(2012·辽阳) 先化简，再求值：，其中x= ．20. （5分）(2020·萧山模拟) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：21. （13分） (2017八下·江都期中) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2 ，即四边形ABCD是勾股四边形．（4）若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=________°，四边形ABCD是勾股四边形．22. （5分） (2017八下·龙海期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求EC的长．23. （10分） (2017九下·宜宾期中) 减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从这4人中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．24. （10分） (2019九上·海曙期末) 2018年6月，某市全面推进生活垃圾分类工作.如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是红色：有害垃圾；蓝色：可回收垃圾；绿色：厨余垃圾；黑色：其他垃圾.（1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，问他能正确投放垃圾的概率是.（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾。
辽宁省铁岭市中考数学试卷
辽宁省铁岭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·张湾模拟) 在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . 2C . ﹣1D . 32. （2分）某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A . 2.5×106m2B . 2.5×105m2C . 2.5×104m2D . 2.5×103m23. （2分）(2013·扬州) 下列运算中，结果是a4的是（）A . a2•a3B . a12÷a3C . （a2）3D . （﹣a）44. （2分） (2016高一下·台州期末) 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上选项均不正确5. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，则的度数是（）．A .B .C .D .6. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是：A . 圆锥B . 棱柱C . 圆柱D . 圆台7. （2分） (2019九上·海陵期末) 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8. （2分） (2019·广州模拟) 已知扇形的弧长为，该弧所对圆心角为，则此扇形的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 70°或50°10. （2分） (2017九上·河口期末) 如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A . 250米B . 250 米C . 米D . 500 米11. （2分）(2018·深圳) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018八上·衢州月考) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（）A . 11SB . 12SC . 13SD . 14S二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·十堰) 函数的自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2017·沭阳模拟) 分解因式：a2b﹣b3=________．15. （1分）(2017·哈尔滨) 不等式组的解集是________．16. （1分）(2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．17. （1分） (2019八下·洪泽期中) 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=________.18. （1分） (2017八上·永定期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．三、解答题 (共8题；共77分)19. （5分）计算题。
2016辽宁省中考数学真题详解版
A．众数是 2
B．众数是 8
C．中位数是 6
D．中位数是 7
8．一元二次方程 x2﹣4x=12 的根是（ ）
A．x1=2，x2=﹣6
B．x1=﹣2，x2=6
C．x1=﹣2，x2=﹣6
D．x1=2，x2=6
9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则 BC 的长是（ ）
A．
AB=cos30°×8=4 3 .故答案选 D.
考点：解直角三角形. 10．D. 【解析】 试题分析：抛物线 y=x2+2x﹣3 与 x 轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是 （﹣1，﹣4），对称轴为 x=﹣1．选项 A，无法确定点 A、B 离对称轴 x=﹣1 的远近，无法判 断 y1 与 y2 的大小，该选项错误；选项 B，无法确定点 A、B 离对称轴 x=﹣1 的远近，无法判 断 y1 与 y2 的大小，该选项错误；选项 C，y 的最小值是﹣4，该选项错误；选项 D，y 的最小 值是﹣4，该选项正确．故答案选 D. 考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值． 11．2（x﹣1）2． 【解析】 试题分析：先提取公因式 2，再利用完全平方公式进行二次分解即 2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1） =2（x﹣1）2． 考点：分解因式. 12．5. 【解析】 试题分析：设多边形的边数是 n，根据多边形的内角和公式可得（n﹣2）•180°=540°， 解得 n=5． 考点：多边形的内角. 13．m. 【解析】
（1）线段 OC 的长为
；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形 OBDE 沿 x 轴正方向平移得到正方形 O1B1D1E1，其中点 O，B，D，E 的对应 点分别为点 O1，B1，D1，E1，连接 CD，CE，设点 E 的坐标为（a，0），其中 a≠2，△CD1E1 的面积为 S．
辽宁省铁岭市中考数学试卷(含答案解析)
辽宁省铁岭市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项只有一个是符合题意的）1．.3的相反数是（）A．﹣3 B．3C．﹣D．2．.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．.如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．4．.下列各式运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．a3﹣a2=a C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a35．.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：比赛日期2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣21 2014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒） 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（）A．10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒C．10.06秒，10.08秒D．10.08秒，10.06秒7．.如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．E F=AB C．S△ABD=S△ACD D．A D平分∠BAC8．.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9．.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 ‘C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=20010．.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个二.填空题（每小题3分，共24分）11．.据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为．12．.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为．13．.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个．14．.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为．15．.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是．16．.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．17．.如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．18．.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n 次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为．三.解答题19．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．20．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．21．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO 并延长至E，使得OE=OB，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积．23．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）24．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：…25 60 75 90 …蔬菜的批发量（千克）所付的金额（元）…125 300 …（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？25．已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．26．（14分）（2015•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+与x轴交于A （﹣3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；（2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B 时停止运动．以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ 与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC 相似．请直接写出所有符合条件的点M坐标．2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项只有一个是符合题意的）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3C．﹣D．考点：相反数．分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解答：解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：﹣3．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是中心对称图形，熟知中心对称图形与轴对称图形的概念是解答此题的关键．3．.如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据左视图的定义即可得出．解答：解：该几何体的左视图是一个正方形与三角形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的几何体的视图．4．.下列各式运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．a3﹣a2=a C．（a3）2=a5D．a6÷a3=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、（a3）2=a6，故本选项错误；D、a6÷a3=a3，正确．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质是解题的关键．5．.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜4，故不等式组的解集是：﹣2≤x＜4．故选B．点评：此题考查不等式的解集问题，关键是根据不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示．6．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：比赛日期2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣21 2014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒） 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（）A．10.06秒，10.06秒B．10.10秒，10.06秒C．10.06秒，10.08秒D．10.08秒，10.06秒考点：众数；算术平均数．分析：根据众数和平均数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，则众数为：10.06，平均数为：=10.08．故选C．点评：本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．7．.如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．E F=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形中位线定理逐项分析即可．解答：解：A、∵点D、E、F分别为△ABC各边中点，∴DE=AC，DF=AB，∵AC≠AB，∴DE≠DF，故该选项错误；B、由A选项的思路可知，B选项错误、C、∵S△ABD=BD•h，S△ACD=CD•h，BD=CD，∴S△ABD=S△ACD，故该选项正确；D、∵BD=CD，AB≠AC，∴AD不平分∠BAC，故选C．点评：本题考查了三角形中位线定理的运用，解题的根据是熟记其定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．8．.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据正方形的性质求出阴影部分占整个面积的，进而得出答案．解答：解：由题意可得出：图中阴影部分占整个面积的，因此一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是：．故选：B．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．9．.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 ‘C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．解答：解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．故选A．点评：此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．10．.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可．解答：解：由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故①正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，故②错误；∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，故④错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km，故③正确．故选：B．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获取正确信息是解题关键．二.填空题（每小题3分，共24分）11．.据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为7.966×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将7966000用科学记数法表示为7.966×106．故答案为：7.966×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为（1，1）．考点：坐标与图形性质．分析：根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可．解答：解：∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵点C的坐标为：（1，﹣1），∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）．故答案为：（1，1）．点评：本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差．13．.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有3个．考点：利用频率估计概率．分析：根据多次试验发现摸到红球的频率是20%，则可以得出摸到红球的概率为20%，再利用红色小球有4个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黑球概率，得出答案即可．解答：解：设黑色的数目为x，则黑、白色小球一共有2x个，∵多次试验发现摸到红球的频率是20%，则得出摸到红球的概率为20%，∴=40%，解得：x=3，∴黑色小球的数目是3个．故答案为：3．点评：本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黑色小球的数目是解题关键．14．.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为55°．考点：平行线的性质；垂线．分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°，再根据垂线的定义可得∠ACB=90°，再利用平角的定义计算出∠1的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=35°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°，故答案为：55°．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．15．.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是a≤1．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：由方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，即可确定出a的范围．解答：解：∵方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，∴△=4﹣4a≥0，解得：a≤1，故答案为：a≤1点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式与方程根的关系是解本题的关键．16．.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为54°．考点：正多边形和圆．分析：连接OB，则OB=OA，得出∠BAO=∠ABO，再求出正五边形ABCDE的中心角∠AOB的度数，由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果．解答：解：连接OB，则OB=OA，∴∠BAO=∠ABO，∵点O是正五边形ABCDE的中心，∴∠AOB==72°，∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°；故答案为：54°．点评：本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、正五边形中心角的求法；熟练掌握正五边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．.如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．考点：反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．分析：利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．解答：解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．18．.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为1﹣．考点：规律型：图形的变化类．分析：易得第一次操作后余下的线段为1﹣，进而得到每次操作后有几个1﹣的积，即可得到第n次操作时，余下的所有线段的长度之和，进而求得被取走的所有线段长度之和．解答：解：第一次操作后余下的线段之和为1﹣，第二次操作后余下的线段之和为（1﹣）2，…第n次操作后余下的线段之和为（1﹣）n=，则被取走的所有线段长度之和为1﹣．故答案是：1﹣．点评：本题考查图形的变化规律；得到第n次操作后有n个是解决本题的关键．三.解答题19．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，根据分式有意义的条件，把a=2代入计算即可．解答：解：原式=÷=•=，当a=2时，原式==3．点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．考点：矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质．分析：（1）首先根据矩形的性质可得AB平行且等于CD，然后根据DE=BF，可得AF 平行且等于CE，即可证明四边形AFCE是平行四边形；（2）根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长．解答：解；（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE=CE，设DE=x，则AE=，CE=8﹣x，则=8﹣x，解得：x=，则菱形的边长为：8﹣=，周长为：4×=25，故菱形AFCE的周长为25．点评：本题考查了矩形的性质和菱形的性质，解答本题的关键是则矩形对边平行且相等的性质以及菱形四条边相等的性质．21．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：数形结合．分析：（1）用喜欢乒乓球项目的人数除以它所占的百分比即可得到本次被调查的人数；（2）用总人数分别减去其它项目的人数即可得到喜欢足球项目的人数，然后分别计算项目足球和棒球项目的百分比，再补全统计图；（3）利用样本根据总体，用4000乘以样本中喜欢羽毛球项目的百分比即可估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．解答：解：（1）本次被调查的人数=24÷12%=200（人）；（2）喜欢足球项目的人数=200﹣24﹣46﹣60﹣30=40（人），所以喜欢足球项目的百分比=×100%=20%，喜欢棒球项目的百分比=×100%=15%，如图，（3）4000×30%=1200，所以估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO 并延长至E，使得OE=OB，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积．考点：切线的判定；扇形面积的计算．分析：（1）证明△BOD≌△EOA，得到∠OAE=90°，根据切线的判定定理得到答案；（2）求出∠AOE=45°，根据三角形的面积公式和扇形的面积公式计算得到答案．解答：解：（1）∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠ODB=90°，在△BOD和△EOA中，，∴△BOD≌△EOA，∴∠OAE=∠ODB=90°，∴AE是⊙O的切线；（2）∵∠ODB=90°，BD=OD，∴∠BOD=45°，∴∠AOE=45°，则阴影部分的面积=×4×4﹣=8﹣．点评：本题考查的是切线的性质和判定和扇形面积的计算，掌握切线的性质定理和扇形的面积公式是解题的关键．23如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，首先求出DF的长，进而可求出DH的长，在直角三角形ADH中，可求出AH的长，进而可求出AN的长，在直角三角形CNB中可求出BN的长，利用AB=AH﹣BN计算即可．解答：解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10米，DF=10米，∵DH=DF+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°，∴AH=×DH=（30+30）米，∴AN=AH+EF=（40+30）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，∴AB=AN﹣BN=20+30≈71米，答：条幅的长度是71米．点评：此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．24．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：…25 60 75 90 …蔬菜的批发量（千克）所付的金额（元）…125 300300 360…（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．分析：（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8=360元；（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；（3）利用最大利润=y（x﹣4），进而利用配方法求出函数最值即可．解答：解：（1）由题意知：当蔬菜批发量为60千克时：60×5=300（元），当蔬菜批发量为90千克时：90×5×0.8=360（元）．故答案为：300，360；（2）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得，解得．故该一次函数解析式为：y=﹣30x+240；（3）设当日可获利润w（元），日零售价为x元，由（2）知，w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，。
辽宁省铁岭市数学中考模拟试卷(6月)
辽宁省铁岭市数学中考模拟试卷（6月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·东台月考) 下列四个实数中是无理数是（）A . 0B . πC .D .2. （2分）(2017·承德模拟) 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）A . 0.3×106B . 3×105C . 3×106D . 30×1043. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·官渡模拟) 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A .B .C .D .6. （2分）下列语句错误的是（）A . 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B . 两条直线平行，同旁内角互补C . 若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D . 平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等7. （2分）若代数式x2+px+q可分解成（x+2）（x﹣5），则x2+px+q=0的解为（）A . x1=5，x2=﹣2B . x1=﹣5，x2=﹣2C . x1=﹣5，x2=2D . x1=5，x2=28. （2分）(2020·枣阳模拟) 已知△ABC内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（）A . 60°B . 120°C . 60°或120°D . 30°或150°9. （2分）(2018·潍坊) 某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为（）年龄192021222426人数11x y21A . 22,3B . 22,4C . 21,310. （2分） (2016九上·西城期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A . 90°B . 80°C . 50°D . 30°11. （2分）如图,AB∥DE,则下列说法中一定正确的是（）A . ∠1=∠2+∠3B . ∠1+∠2-∠3=180°C . ∠1+∠2+∠3=270°D . ∠1-∠2+∠3=90°12. （2分） (2018九上·新乡期末) 如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(- ，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤ >m(am+b)其中(m≠ )其中说法正确的是（）A . ①②④⑤B . ③④D . ①②⑤二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·彝良期末) 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)=________．14. （1分）(2018·聊城) 用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是________cm．15. （1分） (2019八下·湖南期中) 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确是________（填序号）．16. （1分）(2013·河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．17. （1分） (2016九上·靖江期末) 在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2=0，则∠C=________°．18. （1分）(2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为________．三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分）(2016·安顺) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．20. （5分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？21. （5分） (2019八下·尚志期中) 图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形，所画图形的各个项点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个周长为的菱形.（非正方形）（2）在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形.22. （5分） (2018九下·潮阳月考) 已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A （1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．23. （5分）(2017·碑林模拟) 给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，如图，已知窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻太阳光与地面的最小夹角α=32°，夏至日正午时刻太阳光与地面的最大夹角β=79°，请分别计算直角形遮阳蓬BCD中BC，CD的长（结果精确到0.1米）24. （5分）(2011·盐城) 如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A 的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．25. （5分）(2019·萧山模拟)（1）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，若AB＝AC＝2，求DE的长；（2）如图，在（1）的条件下，连结AG、AF分别交DE于M、N两点，求MN的长；（3）如图，在△ABC中，AB＝AC＝BN＝2，∠BAC＝108°，若AM＝AN，请直接写出MN的长.26. （5分） (2017九上·孝义期末) 综合与实践问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．操作发现（1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A 为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是________．（2）实践小组将图（1）中的△A BC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．拓展探索（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共40分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣22．（2分）已知sina=，且a是锐角，则a＝（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．（2分）下列方程中，有实数根的是（）4．（2分）已知变量y和x成反比例，当x＝3时，y＝﹣6，那么当y＝3时，x的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣95．（2分）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．（2分）在同一直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x与反比例函数的图象的交点个数（）A．3 B．2 C．1 D．07．（2分）如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（）8．（2分）样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A．11，3 B．10，12 C．12，12 D．11，129．（2分）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d＝1 B．d＝5 C．1≤d≤5 D．1＜d＜510．（2分）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）函数的自变量x的取值范围是_____________．12．（2分）已知x≤1，化简=_____________．13．（2分）设x1，x2是方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则=_____________．14．（2分）方程的解是___________．15．（2分）已知a＜0，那么点P（﹣a2﹣2，2﹣a）关于x轴的对称点P′在第___________象限．16．（2分）已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AB＝10，CD＝8．且PA＜PB，则PB﹣PA ＝__________．17．（2分）半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是__________度．18．（2分）小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的面积是__________cm2．19．（2分）为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是__________．20．（2分）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为__________．三、解答题（共10小题，满分80分）21．（5分）已知，求a3b+ab3的值．22．（5分）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA＝2cm，PC＝1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．23．（6分）解方程：24．（8分）为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，井定期进行体能测试．下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成三组，画出的频率分布直方图的一部分．已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9．（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（4）这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一个组内吗？（只需写出能或不能，不必说明理由）25．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？26．（8分）为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的上堆在两旁，使土堤高度比原来增加0.6米．（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数．27．（8分）某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m值．（注：沙漠绿化率=）28．（10分）已知如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），且经过直线y＝x﹣3与坐标轴的两个交点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．29．（10分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O1于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系；（不要求证明）（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）30．（12分）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x 轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．（1）求证：PC⊥OA；（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，解析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA＝S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．。
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2016年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。
每小题3分，共30分） 1．−3的绝对值是（ ） A.
31 B. −3 C. 3 D. −3
1 2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是()
A. B. C. D.
3．下列运算正确的是（ ）
A.(a 2)5=a 7
B.3a 3b 2÷a 2b 2=3ab
C.4b 3+2b 3+b 3=6b 3
D.(a-b)(-a-b)=b 2-a 2 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5．某校九年级在一次“爱我家乡，绿色环保进家庭”宣传活动中，各班级参加该活动的人数统计结果如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 人数
36
35
40
36
38
36
37
38
这组统计数据的众数、中位数分别是（ ）
A.37，37.5
B.36，36.5
C.37，36.5
D.36，37.5
6．高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具,甲、乙两地相距810km ,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h ,已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍。
如果设乘高铁列车从甲地到乙地需yh ,那么下面所列方程正确的是( )
A. ()58106.21810+=+y y
B. 5810810+=y 2.6y
C. ()5810810+=y 2.6y
D. 5
6.2810810+⨯=
y y 7．如图，∠MAN=63°，进行如下操作：以射线AM 上一点B 为圆心，一线段BA 长为半径作弧，交射线AN 于点C ，连接BC ，则∠BCN 的度数是（ ） A.54° B.63° C.117° D.126°
8．点Q1，Q2，Q3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（ ） A.17 B.15 C.27 D.27
9．如图，正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象与一次函数y=x+1的图象相交于点P ，点P 的纵坐标是2，则不等式kx ＜x+1的解集是（ ） A.x ＜1 B.x ＞1 C.x ＞2 D.x ＜2
10．如图，□ABCD 的顶点A 在反比例函数图象上，边CD 落在x 轴上，点B 在y 轴上，AD 交y 轴于点E ，OE:EB=1:2，四边形BCDE 的面积为6，则这个反比例函数的解析式是（） A.y=-7x B.y=-8x C.y=-9x D.y=-10x
7题 8题 9题 10题 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．今年“五·一”小长假期间，我省各主要旅游景点共接纳了约2130000名游客，将2130000用科学记数法表示为 .
12．分解因式：a 3b −2a 2b 2+ab 3= .
13．为了了解一种玉米种子的发芽情况，铁岭市某农科站在相同的试验条件下，做了大量这种种子发芽的试验，通过试验估计这种种子的发芽率为97%，那么100kg 这种玉米种子中约有 kg 能够发芽.
14.5名篮球队员进行1分钟定点投篮训练.1分钟内有2人投进篮筐7球，2人投进篮筐10球，1人投进篮筐11球，这5名队员这次定点投篮的平均成绩是 球. 15．关于x 的一元二次方程x 2-kx+k=2的根的情况为 . 16．已知⎩⎨
⎧==23y 是方程组⎩⎨⎧=-=-7
9
my nx 的解，则m+n 的值为 . 17．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（-1，0）.顶点C ，D 在第二象限内.以原点O 为为似中心，将正方形ABCD 放大为正方形A ′B ′C ′D ′，若点B ′的坐标为（2，0），则点D ′的坐标为 . 18．如图,边长为1的正三角形ABC 放置在边长为2的正方形内部,顶点A 在正方形的一个顶点上,边AB 在正方形的一边上,将△ABC 绕点B 顺时针旋转,当点C 落在正方形的边上时,完成第1次无滑动滚动(如图1);再将△ABC 绕点
C 顺时针旋转,当点A 落在正方形的边上时,完成第2次无滑动滚动(如图2),…,每次旋转的角度都不大于120∘，依次
这样操作下去，当完成第2016次无滑动滚动时，点A 经过的路径总长为 .
17题 18题
三、解答题
19．先化简，再求值：
()
.1315331
4
96232
1
2）（，其中--⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=++--++÷++-a a a a a a a a 2
20．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型的情况进行了随机抽样调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种书籍），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求本次被调查学生的人数； （2）请将上面的两幅统计图补充完整；
（3）若从2名最喜爱文学书籍和2名最喜爱科普书籍的学生中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是最喜爱文学书籍的概率.
21．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB至点E，使BE=BC，连按AE.
(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；
(2)若AB=4,OB=52，求四边形ADBE的周长。
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E.点O在AB边上，以点O为圆心的⊙O经过B、E两点，交AB于点F.（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，AC=6，求阴影部分的面积.
23．如图，上午9:00时，甲、乙两船分别在A，B两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里.甲船以30海里/小时的速度沿北偏东45°方向匀速航线，乙船同时沿北偏东30°方向匀速航行.上午11:00时，甲船航行到C处，乙船航行到D处，此时乙船仍在甲船的正东方向.求两船之间的距离.（结果精确到1海里）
（参考数据：2√≈1.41，3√≈1.73，6√≈2.45）
24．某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为6元.试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10元，每天可销售300块；若每块月饼的售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30块.这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用（不含月饼成本）200元.设每块月饼的售价为x（元），食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为y（元）.（注：纯收入=销售额-成本-其他费用）
（1）当每块月饼售价不超过10元时，请直接写出y与x之间的函数关系式： .当每块月饼售价超过10元时，请直接写出y与x之间的函数关系式：；
（2）如果这种月饼每块的售价不超过12元，那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高？最高纯收入为多少元？
25．如图①，△AOB≌△COD，延长AB，CD相交于点E.（1）求证：DE=BE；
（2）将两个三角形绕点O旋转，当∠AEC=90°时（如图②），连接BC，AD，取BC的中点F，连接EF，则线段EF，AD的数量关系为，位置关系为；
（3）将图②中的线段EB，ED同时绕点E按顺时针方向旋转到图③所示位置，连接AD，BC，取BC的中点F，连接EF.请你判断（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
26．如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0）和点B（4，0），且与y轴相交于点C.点D是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），设点D的横坐标为t，过点D作DE∥y轴交抛物线于点E，点F在DE的延长线上，且EF=DE，过点F作FG⊥直线BC，垂足为点G.
（1）求此抛物线的解析式和点C的坐标；（2）设△DFG的周长为L，求L关于t的函数关系式；
（3）直线m经过点C，且直线m∥x轴，点P是直线m上任意一点，过点P分别作PQ⊥直线BC，PR⊥x轴，垂足分别为点Q，R，若以三点P，Q，R为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.。