六年级上册数学第7单元
六年级数学上册第七单元的必背知识点
六年级数学上册第七单元的必背知识点一、扇形统计图的意义定义：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
作用：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，便于分析和比较。
二、扇形统计图的绘制与解读绘制方法：首先确定圆的半径，然后根据各部分数量占总数的百分比计算出各个扇形的圆心角大小，最后绘制出扇形统计图。
解读方法：观察扇形统计图时，需要关注各个扇形的面积大小或圆心角大小，以及它们所代表的百分比，从而了解各部分数量在总数中的占比情况。
三、扇形统计图的优点直观性：扇形统计图能够直观地显示出部分与整体之间的关系，便于人们快速理解数据。
比较性：通过扇形的大小或圆心角的大小，可以方便地比较各部分数量的多少或占比情况。
四、扇形统计图的应用生活实例：扇形统计图在生活中有广泛应用，如经济统计、市场分析、人口调查等领域。
通过扇形统计图，人们可以清晰地了解各项数据的占比情况，为决策提供依据。
解决问题：在解决实际问题时，可以根据需要选择合适的统计图来表示数据。
如果需要直观地显示部分与整体之间的关系，可以选择扇形统计图。
五、与其他统计图的比较条形统计图：直观显示每个数量的多少，但无法直接显示部分与整体的关系。
折线统计图：不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少，但同样无法直接显示部分与整体的关系。
扇形统计图：直观显示部分和总量的关系，是三种统计图中唯一能够直接显示占比情况的图形。
六、百分数的相关知识定义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数不表示具体的数量，只表示两个数之间的比率关系。
互化规则：小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数化百分数：先把分数化成小数 （除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数化分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
上海育人中学小学数学六年级上册第七单元经典练习题(答案解析)
一、选择题1．下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（）。
A. 甲、乙两班的男生可能一样多B. 甲班的女生一定比乙班多BC. 甲班的男生一定比女生多D. 甲班的男生占全班总人数的35解析： B【解析】【解答】解：A：每班的总人数不一定，所以两班的男生可能一样多。
此选项正确；B：不知道每班的总人数，不能确定两班女生的人数。
此选项错误；C：60%＞40%，那么甲班的男生一定比女生多。
此选项正确；D：60%=3，此选项正确。
5故答案为：B。
【分析】用一个圆表示每班的总人数，然后用大小不同的扇形分别表示每班男生和女生占总人数的百分率。
根据统计图的意义结合百分数的意义判断即可。
2．经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫做恩格尔系数。
下面是红红家和明明家的恩格尔系数百分比，如果两家的食物支出总额相等，那么可以知道（）。
A. 红红家消费总额高于明明家B. 明明家消费总额高于红红家C. 两家消费额相等D. 无法比较A解析： A【解析】【解答】如果两家的食物支出总额相等，那么可以知道：红红家消费总额高于明明家。
故答案为：A。
【分析】根据题意可得：红红家的消费总额×食品支出总额占家庭消费总额的百分比=明明家的消费总额×食品支出总额占家庭消费总额的百分比，两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
3．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有（）人。
A. 10B. 30C. 40C解析： C【解析】【解答】解：12÷30%=40（人）故答案为：C。
【分析】根据分数除法的意义，用得优的人数除以得优的占总人数的百分率即可求出总人数。
4．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）张强刘莉李浩赵红20票10票4票6票A. B. C. A解析： A【解析】【解答】解：选项A显示了这些结果。
故答案为：A。
人教版六年级数学上册第七单元知识梳理课件
人教版 数学 六年级 上册
必考知识点
一、扇形统计图 1. 扇形统计图的意义:用整个圆表示总量,用圆内各
个扇形的大小表示各部分量占总量的百分比。 2. 扇形统计图的特点:扇形统计图可以清楚地表示
出各部分数量与总数之间的关系。 3. 结合扇形统计图解决问题:根据统计图提供的数
必考知识点
二、选择合适的统计图 条形统计图能清楚地看出数量的多少;折线统
计图不仅能看出数量的多少,还能看出数量的增减变 化情况;扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与 总数之间的关系。
人教版 数学 六年级 上册
例题演练
•例：为了描述六年级同学身高分组的人数分布情况, 用(条形)统计图比较合适;为了描述从一年级到六年 级平均身高的变化情况,用(折线 )统计图比较合适; 为了描述各身高组别的人数占全年级人数的百分比, 用(扇形)统计图比较合适。
据和题中的已知条件,应用百分数的知识,按百分 数问题的解题思路和解题方法解决问题。
人教版 数学 六年级 上册
例题演练
•例：下图是对某校六(1)班60名同学就“能不能主 动帮助家长做家务”的情况的调查结果。
主动的有(18 )人; 从不主动的有(15 )人; 偶尔主动的比主动的多(9 )人。
人教版 数学 六年级 上册
人教版六年级上册数学第七单元第2课《扇形统计图》教案
人教版六年级上册数学第七单元第2课《扇形统计图》教案一、教学目标1.知识与技能–理解和学会制作扇形统计图；–能够使用扇形统计图对数据进行分析和比较。
2.过程与方法–学会使用圆规和直尺制作扇形统计图；–思维活跃，积极参与课堂讨论和练习。
3.情感态度价值观–培养学生的观察分析能力；–培养学生的团队合作意识。
二、教学重难点1.教学重点–理解什么是扇形统计图；–学会按照给定数据绘制扇形统计图。
2.教学难点–理解扇形统计图的含义和作用；–独立绘制扇形统计图并解读数据。
三、教学过程1. 导入新课通过最近学习的数据统计知识，导入扇形统计图，让学生了解不同形式的数据可视化图表。
2. 学习扇形统计图1.请学生观察给定的扇形统计图，并让他们描述图表内容和结论。
2.教师解释扇形统计图的含义及制作过程，并指导学生注意事项。
3. 练习扇形统计图1.让学生按照提供的数据，使用圆规和直尺绘制扇形统计图。
2.学生互相交流、讨论各自绘制的扇形统计图，互相提出改进建议。
4. 总结与展示让学生展示自己绘制的扇形统计图，让其他同学提出问题和评价，加深对扇形统计图的理解。
四、课堂小结在这堂课上，我们学习了扇形统计图的含义、制作过程，以及如何分析和比较数据。
通过绘制扇形统计图，我们能更直观地展现数据，对数据有更深入的了解。
五、课后作业1.根据自己的生活经验，找到一组数据，使用扇形统计图展示这组数据。
2.复习本课内容，准备与同学分享你的扇形统计图及数据解读。
希望同学们通过这堂课的学习，对扇形统计图有更深入的理解，能够运用到实际问题中进行数据分析。
六年级上册数学第七单元知识点北师大版
六年级上册数学第七单元知识点（北师大版）一、百分数的基本概念1.白分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做白分数。
百分数也叫做白分率或白分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.白分数的意义：表示一个数是另一个数的白分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.白分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％"来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100,小于100或等于100。
4.小数与白分数互化的规则：把小数化成白分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上白分号：把百分数化成小数，只要把白分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.白分数与分数互化的规则：把分数化成白分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把白分数化成分数，先把白分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
二、白分数应用题（一）两个公式：①增加量（减少量）=原来的量X增加的白分数（减少的白分数）②现在的量=原来的量土增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加白分之儿二增加的部分：单位1减少百分之几二减少的部分：单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加白分之几？解题思路：根据公式增加白分之儿=增加的部分：单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5：最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45二5立方厘米第三步：增加百分之几:5*5=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加白分之儿？解题思路：根据公式增加百分之儿二增加的部分于单位1,先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加白分之儿。
人教版六年级上册数学第七单元第一课时《认识扇形统计图》教案
人教版六年级上册数学第七单元第一课时《认识扇形统计图》教案一、教学目标：1.了解扇形统计图的基本概念和用途；2.能够根据给定的扇形统计图进行数据分析和比较；3.能够正确绘制扇形统计图，展示数据信息；4.培养学生的观察分析能力和数据表达能力。
二、教学重点：1.掌握扇形统计图的绘制方法；2.能够正确解读扇形统计图所表达的信息。
三、教学难点：1.如何根据实际数据绘制准确的扇形统计图；2.如何对扇形统计图所表达的数据进行分析和比较。
四、教学准备：1.教师准备：扇形统计图的实例、相关教学PPT、黑板/白板、彩色粉笔/马克笔等辅助工具；2.学生准备：课本、练习册、作业本等教学资料。
五、教学过程：1. 导入新知识教师引导学生观察实际生活中的数据展示方式，如图表、表格等，引出扇形统计图的概念及作用。
2. 学习扇形统计图的基本知识1.扇形统计图的定义：扇形统计图是根据不同数据的频数或比例在一个圆盘上绘制不同角度的扇形，用来展示数据的分布情况。
2.扇形统计图的绘制方法：根据数据的频数或比例确定扇形的角度大小，通过画圆和画弧的方式绘制扇形统计图。
3.扇形统计图的解读：根据扇形的大小比较数据的大小，通过角度的大小比较不同数据的比例。
3. 练习与讲解教师通过实例讲解扇形统计图的绘制步骤，让学生跟随进行练习，并纠正他们的错误。
4. 拓展应用1.学生根据给出的数据绘制扇形统计图并进行分析；2.学生结合实际情境，设计自己的扇形统计图并与同学分享。
六、课堂小结本节课我们学习了扇形统计图的基本知识，包括定义、绘制方法和解读技巧，通过练习和应用加深了对扇形统计图的理解。
希望同学们能够在课后多加练习，熟练掌握这一重要的数据展示方法。
七、作业布置1.完成课后练习册上关于扇形统计图的作业；2.设计一个你感兴趣的主题，绘制一个扇形统计图，并写出相关的数据分析和比较。
以上是本节课的教学内容，希望同学们认真学习，做好笔记，提高自己的数据分析能力。
六年级上册数学第7单元知识点
六年级上册数学第7单元知识点一、扇形统计图。
1. 扇形统计图的认识。
- 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
- 例如：如果要统计一个班级同学喜欢各种球类运动的情况，用扇形统计图可以直观地看出喜欢篮球、足球、乒乓球等球类运动的人数分别占全班总人数的百分比。
2. 扇形统计图的特点。
- 扇形统计图可以直观地反映部分数量与总数之间的比例关系。
- 它不能直接表示出各个项目的具体数量，只能表示出各部分在总体中所占的百分比。
如果要知道具体数量，还需要知道总数的相关信息。
3. 扇形统计图的制作步骤。
- 先算出各部分数量占总数的百分比。
- 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的百分比。
- 取适当的半径画一个圆，并按照算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
- 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分比，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
4. 根据扇形统计图解决问题。
- 已知总数和扇形统计图中某部分所占的百分比，求该部分的数量，用总数×该部分所占百分比。
- 已知某部分的数量和它在扇形统计图中所占的百分比，求总数，用该部分数量÷该部分所占百分比。
二、合理选择统计图。
1. 三种统计图的特点比较。
- 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
例如统计不同班级的人数，用条形统计图可以很直观地看出每个班级具体有多少人。
- 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
如统计某城市每月的气温变化，折线统计图能清晰地展示气温是如何随着时间（月份）变化的。
- 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
比如统计家庭各项支出占总支出的比例，扇形统计图就很合适。
2. 根据数据特点选择统计图。
- 如果要展示数据的具体数量，优先选择条形统计图。
北师大版小学数学课件 六年级上册 第7单元《百分数的应用三》
x =90
答：兴隆镇小学共有学生90人。
5.（难点题）六年级男生占全年级人数的 48%,女生比男生多8人,六年级一共有多少 人?
解:设六年级一共有x人。 48% x +8=(1-48%) x x =200
答：六年级一共有200人。
6.（重点题）一袋面粉,第一次用去总数的 25%,第二次用去总数的18%,第二次比第一 次少用去2.8千克,这袋面粉原来有多少千 克?
年份
2000 2005 2010
食品支出总额占家 庭总支出的百分比
55%
52%
50%
其他支出总额占家 庭总支出的百分比
45%
48%
50%
（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这 个家庭的总支出是多少元？
答：这个家庭的总支出是8500元。
教材第94页第1题。 1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。 （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，
你能找到哪些等量关系？ 55%
食品支出
45% 其他支出
食品支出比其他 支出多620元。
620元 总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元
食品支出 食品支出
55% 45%
620元 总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元
列出方程，解决问题。
食品支出 食品支出
教材第94页第2题。 2.收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名 山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张 图片？
解:设一共收集了x张图片。 60% x- 30% x=30 x=100
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六年级数学上册第七单元《数学广角》
教材分析
编写者：永和小学梁光勇
一、教材分析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生会代数方法的一般性。
二、教学目标
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
三、教学时间： 2课时
四、教学建议
1. 注意渗透化繁为简的思想。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。
教学时应注意使学生体会这一点。
2. 适当把握教学要求。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
数学广角（一）
鸡兔同笼（二）
设计者：延风小学吴彬
金口河区小学数学六年级上册第七单元检测题 （检测时间：60分钟，满分：100分）
制卷人：延风小学 李小丽
一、计算
1、直接写出得数。
（15分，每小题1分）
387×101= 564-(387-136)= (72+63)÷9=
1-
71-76 = （41+12
1）×12= 1-31+32
=
15 -97+45 = 1÷115×115= 56÷2÷5
1
= 75×9÷7
5
×9= 0.77+0.33= 10÷0.1=
9+
4
3
= 1-0.09= 8×
81÷8×8
1
= 2、用简便方法计算（24分，每题4分） 12.5×3.2×25
11.3－3.79＋8.7－7.21
138÷7+71×13
6 （31-51+154
）×45
135×15+65×15 1054－387－113
3、求未知数X （16分，每小题4分）
5x+15=15 2.8x - x = 3.6 x - 94x =53 4
3
x- 75% = 4
二、填空（共9分，每个小题3分）
鸡兔同笼，头共6个，脚共20只，鸡与兔各有多少只？
1、列表法：可用假设法，假设鸡兔的只数，算出总脚数后分析，再调整，直到总脚数为30只。
2、假设法：假设6只都是鸡，则有（ ）只脚，比20只脚少（ ）只，因为每只兔子被假设为鸡，它就少了2只脚，所以兔子共有（ ）÷（ ）=（ ）只，鸡有（ ）-（ ）=（ ）只。
3、方程法：我能找到的等量关系有：（ ）只数+（ ）只数=6
（ ）脚数+（ ）脚数=20。
设鸡有X 只，则兔就有（ ），因此可列出方程为：
三、用方程或假设法解下面各题。
（每小题6分，共36分） 1.鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？
2.小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票各买了多少张？
3.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连 8 天共采了112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
4.一次数学竞赛共有 20 道题。
做对一道题得 5 分，做错或不答一题倒扣 3 分，刘冬考了52 分，你知道刘冬做对了几道题？
5. 52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。
求大船和小船各几只？
6.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？。