固体物理19春在线作业1
《固体物理》第一章作业题
解 以 H2 为基团，组成 fcc 结构的晶体，如略去动能，分子间按 Lennard—Jones 势相互作
用，则晶体的总相互作用能为：
U = 2N i
Pij −12
R
12
−
j
Pij
−6
R
6
.
Pij−6 = 14.45392; Pij−12 = 12.13188,
→ →→→
c = a1+ a2 − a3
晶列
→
a+
→
b−
2
→
c
可化为
→
a+
→
b−
2
→
c
=
−2
→
a1
+
→
a2
−
2
→
a3
由上式可知，AC晶列在原胞坐标系中的指数为 112
题4.对于晶格常数为a的简单立方晶格，考虑晶格中的一
个晶面(hkl)，证明该晶面所属的晶面族的面间距：
a2 dhkl = h2 + k 2 + l 2
b−
→
c)
2
2
→
BC
=
→
OC −
→
OB
=
→c +
1 2
→
(a+
→b )
−
1 2
→
(b+
→
c)
=
1 2
→
(a+
→
c)
→ → 1 → → → 1→ → a→ → →
BA BC = (2 a+ b− c) (a+ c) = (a− 3 b− c)
(完整word版)固体物理学习题解答(完整版)
《固体物理学》部分习题参考解答第一章1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。
从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ：对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f=2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b=2a 那么，Rf Rb31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。
答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。
分别如图所示：1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213)答：证明设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。
因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此123o o o a n hda n kd a n id=== ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°由于a 3=–（a 1+ a 2）313()o o a n a a n =-+把（1）式的关系代入，即得()id hd kd =-+ ()i h k =-+根据上面的证明，可以转换晶面族为（001）→（0001），(13)→(1323)，(110)→(1100)，(323)→(3213)，（100）→(1010)，（010）→(0110)，(213)→(2133)1.5 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立方：6π（2）体心立方：8（3）面心立方：6（4）六方密堆积：6（5）金刚石：。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考答案
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将错误!未找到引用源。
两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将错误!未找到引用源。
组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
固体物理19春在线作业1-0001
固体物理19春在线作业1-0001
A:- B:- C:- D:- 答案：C
A:- B:- C:- D:- 答案：B
A:- B:- C:- D:- 答案：D
A:- B:- C:- D:- 答案：A
A:- B:- C:- D:- 答案：C 布里渊区的特征之一是所有布里渊区都是（）对称的． A:轴 B:线 C:面 D:中心答案：D
A:- B:- C:- D:- 答案：C
A:- B:- C:- D:- 答案：C
A:4度旋转轴 B:4度旋转反演轴 C:2度旋转轴 D:2度旋转反演轴答案：C 喇曼散射是指（）的相互作用． A:光波与光学波 B:光波与声学波 C:声波与光学波D:声波与声学波答案：A 声子是晶体中的一种 A:极化激元 B:元激发 C:组成粒子 D:晶格振动谱答案：B
A:- B:- C:- D:- 答案：A
A:- B:- C:- D:- 答案：D 一维双原子晶格振动谱中的长光学支格波的本质是 A:同一原胞内的两个原子振动方向相反，但质心保持不动； B:同一原胞内的两个原子振动方向相同，但质心保持不动； C:相邻原子振动方向相反，描述原胞质心的振动； D:相邻原子振动方向相同，描述原胞质心的振动；答案：A 离子晶体中的长光学波可以与（）发生共振耦合，引起远红外光在共振频率附近的强烈吸收． A:声波 B:光波 C:声学波 D:光学波答案：B 为研究需要，常选取一个较大的结构单元作为基本结构单元——晶胞，晶胞选取时，不仅考虑晶体结构的周期性，还要考虑晶格的（）性 A:有序 B:规则排列 C:结构D:对称答案：D
A:- B:- C:- D:- 答案：D
A:-。
固体物理第1章 参考答案
第一章 参考答案1体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子，试证明之。
证：体心立方格子的固体物理学原胞（Primitive cell ）的三个基矢是)(2),(2),(2321→→→→→→→→→→→→-+=+-=++-=k j i a a k j i a a k j i a a ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=+=+==⨯⋅=ΩΩ⨯=Ω⨯=Ω⨯=→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→)(2)(2)(22122,2:3213321213132321j i a b i k a b k j ab aa a a a ab a a b a a b ππππππ定义它们是倒点阵面心立方的三个基矢。
2 对六角密堆积结构固体物理学原胞基矢如→→→→→→→→=+-=+=kc a ja i a a j a i a a 321232232求倒格子基矢。
解：;,213→→→⊥a a a→→→→→→→→+-=+===ja i a a ja i a a a a a 2322322121)33(32)32(22332123213→→→→→→→→→→→→+=+Ω=Ω⨯==⨯⋅=Ω=j i aac a i ac j a a b ca aa a a kc a πππ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=→→→→→j i a a a b 3332/2132ππ→→→→=Ω⎪⎭⎫⎝⎛⨯=kc a a b ππ2/22133求解简单立方中晶面指数为(hkl)的晶面簇间距。
解：正格子基矢是 →→→→→→===k a c j a b i a a ,,令 为相应的倒基矢→→→***,,c b a21222***,,3***)()()(2222)(222-→→→→→→→→→→→→→→→→→⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==++=++==⨯⋅=Ω===a l a k ahK d kl a j k a i h a c l b k a h K a c b a kac j ab i aa hklnkl l k h πππππππ4 试证明六角密集结构中c/a=如图所示，ABC 分别表示六角密排结构中三个原子，D 表示中心的原子。
《固体物理学答案》第一章晶体的结构
第一章、 晶体的结构习 题1． 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方，6π; （2）体心立方, ;83π （3）面心立方，;62π （4）六角密积，;62π （5）金刚石结构，;163π [解答]设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度，设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径，V 表示晶胞体积，则致密度ρ=Vr n 334π（1） 对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切，因为,,433a V r a ==面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以ρ=6)(33234ππ=aa（2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体心位置O 的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子，所以ρ=ππ83)(*2334334=a a图1.3 体心立方晶胞（3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以ρ=62)(*4334234ππ=a a .图1.4面心立方晶胞（4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。
5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切，图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高h =223232c r a == 晶胞体积 V = 222360sin ca ca =, 一个晶胞内包含两个原子，所以ρ=ππ62)(*22233234=ca a .（5）对金刚石结构，任一个原子有4个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.7所示，中心在空间对角线四分之一处的O 原子与中心在1，2，3，4处的原子相切，因为,83r a =晶胞体积 3a V =,图1.7金刚石结构一个晶胞内包含8个原子，所以ρ=163)83(*83334ππ=aa . 2．在立方晶胞中，画出（102），（021），（122-），和（201-）晶面。
东师《固体物理》20春在线作业1答案00
(单选题)7:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C
(单选题)8:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)9:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)10:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A
(单选题)11:
A: -
B: -
C: -
D: -
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)35: 1906年德拜提出固体比热容的量子理论,认为独立谐振子的能量是量子化的。
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)36:
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)37:
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)38:
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
正确答案: B,C
(多选题)22:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A,B
(多选题)23:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: A,B,C
(多选题)24:
A: -
B: -
C: -
D: -
正确答案: C,D
(多选题)25: 下面的结构属于 14 种布拉伐格子结构的有
A: 简单立方
B: 体心立方
正确答案: A
(单选题)15:
A: -
B: -
C: -
固体物理习题详解
第一章晶体结构1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。
解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
（b）“边心”立方不是布喇菲格子。
从“边心”立方体竖直边心任一点来看，与它最邻近的点子有八个；从“边心”立方体水平边心任一点来看，与它最邻近的点子也有八个。
虽然两者最邻近的点数相同，距离相等，但他们各自具有不同的排列。
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固体物理19春在线作业11.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:——A——2.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:——C——3.[单选题]金属Mg，Zn，Ti等属于（）结构．A.体心立方B.六角密排C.面心立方D.简立方正确答案:——B——4.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————5.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————6.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————7.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————8.[单选题]1920年劳埃等提出（）方法，从实验上验证了晶体具有规则几何外形是晶体中原子、分子规则排列结果．A.中子衍射B.电子衍射C.X射线衍射D.正确答案:————9.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————10.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————11.[单选题]面心立方晶格，又称（），是晶体中最紧密的堆积结构之一．A.简立方晶格B.体心立方晶格C.六角密排晶格D.立方密排晶格正确答案:————12.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————13.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————14.[单选题]晶格振动是指A.晶体中的原子、离子围绕平衡位置作的微振动；B.晶体中的电子围绕平衡位置作的微振动；C.晶体中的原子、离子围绕初始位置作的微振动；D.晶体中的电子围绕初始位置作的微振动；正确答案:————15.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————16.[单选题]在晶体结构中，体心立方结构的最近邻原子数是A.4B.6C.8D.12正确答案:————17.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————18.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————19.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————20.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————21.[多选题]下列常见晶体结构属于简单晶格的有A.金刚石结构B.体心立方结构C.面心立方结构D.氯化铯结构正确答案:————22.[多选题]下面关于“晶体共性”的陈述正确的是A.晶体具有自范性。
B.晶体具有晶面角守恒定律。
C.晶体具有解理性，但不都具有对称性。
D.一般而言，晶体的物理性质是各向异性的。
正确答案:————23.[多选题]关于光散射的陈述正确的是A.当光通过固体时，也会与格波相互作用，而发生散射。
B.晶格振动的声学波和光学波都会发生光散射。
C.当光与光学波相互作用时，称为喇曼散射。
D.喇曼散射分为斯托克斯散射和反斯托克斯散射。
正确答案:————24.[多选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————25.[多选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————26.[判断题]在固体物理实验方法中，X 射线衍射，中子衍射和电子衍射方法都可以用于分析晶体结构。
A.错误B.正确正确答案:————27.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————28.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————29.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————30.[判断题]在固体物理实验方法中，只有X 射线衍射方法可以用于分析晶体结构。
A.错误B.正确正确答案:————31.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————32.[判断题]晶体具有自范性。
A.错误B.正确正确答案:————33.[判断题]原子电负性描述原子得失电子的难易程度，用于衡量原子对外层电子吸引能力。
A.错误B.正确正确答案:————34.[判断题]电子波的透射力很弱，只能透入晶体内一个较短距离，所以电子衍射适于研究晶体表面结构。
A.错误B.正确正确答案:————35.[判断题]非晶体中的原子排列在几个原子范围内是有规律的，可以说非晶体的原子排列是长程有序的。
A.错误B.正确正确答案:————36.[判断题]对称操作所依赖的几何要素叫对称轴。
A.错误B.正确正确答案:————37.[判断题]正格子的量纲为 [长度]，倒格子的量纲也是 [长度]。
A.错误B.正确正确答案:————38.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————39.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————40.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————固体物理19春在线作业21.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:——C——2.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:——B——3.[单选题]A.4度旋转轴B.4度旋转反演轴C.2度旋转轴D.2度旋转反演轴正确答案:——C——4.[单选题]原子排列具有（）的称为晶体．A.规则性B.周期性C.准周期性D.有序性正确答案:————5.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————6.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————7.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————8.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————9.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————10.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————11.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————12.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————13.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————14.[单选题]石墨是典型的混合键类型的晶体，除具有范德瓦尔斯键和共价键外，还具有（）键．A.离子B.金属C.氢D.分子正确答案:————15.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————16.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————17.[单选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————18.[单选题]在倒格子空间中的每一个布里渊区体积都（）倒格子原胞的体积．A.不等于B.等于C.大于D.小于正确答案:————19.[单选题]简立方晶格的一个立方晶胞中包含（）个原子．A.4B.3C.2D.1正确答案:————20.[单选题]晶体的对称性A.分为宏观对称性和微观对称性；B.是指晶体宏观对称性，由晶体的点对称操作来描述；C.是指晶体微观对称性；D.是指布喇菲原胞的对称性；正确答案:————21.[多选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————22.[多选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————23.[多选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————24.[多选题]A.-B.-C.-D.-正确答案:————25.[多选题]从能量的角度来说，晶体的结合能是指A.自由粒子结合成晶体过程中需要的能量B.把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量C.自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量D.把晶体拆散成一个个自由粒子所释放出的能量正确答案:————26.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————27.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————28.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————29.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————30.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————31.[判断题]对于包括N个原子的一维单原子链，包括N个独立的格波，或者说有N个独立的振动模式。
A.错误B.正确正确答案:————32.[判断题]黄昆方程是黄昆先生于 1951 年讨论声学波的长波近似时引进的。
A.错误B.正确正确答案:————33.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————34.[判断题]离子键、共价键、金属键的共同特点是与一个原子和其相邻原子之间，以这种方式或那种方式进行的电荷转移有关。
A.错误B.正确正确答案:————35.[判断题]通常，密勒指数小的晶面族的面间距较大，而往往成为晶体的解理面。
A.错误B.正确正确答案:————36.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————37.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————38.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————39.[判断题]A.错误B.正确正确答案:————40.[判断题]分子晶体的结合力是范德瓦尔斯力。
A.错误B.正确正确答案:————。