人教版七年级数学下册第六章第三节实数课件(共26张PPT)
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人教版《实数》优秀课件初中数学ppt
品比赛，小红很高兴，他 想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这 块正方形画布的边长应取 多少？你能帮小明算一算 吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方， 这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课 一、创设情境，导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念； 思考:你从表2中能发现什么？ 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 了解算术平方根的概念； 问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？ 一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？ 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根（重点）； 已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方
最新人教版七年级数学下册 6.3实数2 优质课件
=
9 8 2 3 1 2 3
=-2.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4101615≈-2.464
计算：
（1）
（2）
3
4 （精确到 18 0.01）
2 （结果保留 3各有效数字）
（ 精确到 10 7 0.01）
（3）
典型例题
例2：计算 解：原式= =
2 9 2
5 2
2 (9 2
究 探
计算下面的式子：
9 2
活 动
与2
9 2 2
2 与 3
23
你发现了什么？换几个数再试一试，是否 有相同的规律？
6.3
实数运算（2）
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如 果遇到括号， 则先进行括号里的运算
典型例题
例1 计算：
（1）
（2）
解：（1） （2）
8 （精确到 9 0.001）
3
(结果保留 9 2(4 3) 4个有效数字)
3 0.748343301≈0.748 8= 9
= 3) 9 2(4
=
=
5 4)
2 (5 2 5 )
10 2 2 5
人教版七年级数学下册第六章实数PPT教学课件
0.16 ,
11 1 25
36 6 = 25 5
2 , （ 3） ,
0.25 .
=0.4
=3
=0.5
二 、师生互动，课堂探究 （二）导入知识，解释疑难 （3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.
解：由题意知： (3x-4)2=25，
则 3x-4=±5， 即3x-4=5或3x-4=-5， 所以x=3，或x=
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设计
(一)双基练习
1.用计算器求出下列各式的值.
260 ， 0.005 37 8 955 ， 12 345 ，
解： 8 955 94.630 861
260 16.124 515
12 345 111.108 055 0.005 37 0.073 280
PowerPoint
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6.1 平方根
第6章 实数
第2课时 用计算器求算术平方根
一、创设情境,导入新课
某同学想用一张正方形纸片折小船,但他手头上没有现 成的正方形纸片,于是他撕下一张作业本上的纸,如图,沿AE 对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果 他事先量得长方形ABCD的面积为90 cm2,又测量剪下的多余 的矩形纸片的面积为40 cm2.请根据上述条件算出剪出的正
把这个数的取值说出来吗？
1 1 4 25，0，4， ， ， ，1.69. 4 25 144
二 、师生互动，课堂探究
1 1 4 ，1.69. 25，0，4， ， ， 4 25 144
4 2 25 5 1 1 12 144
2 2
4 2 25 5
二、师生互动,课堂探究
11 1 25
36 6 = 25 5
2 , （ 3） ,
0.25 .
=0.4
=3
=0.5
二 、师生互动，课堂探究 （二）导入知识，解释疑难 （3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.
解：由题意知： (3x-4)2=25，
则 3x-4=±5， 即3x-4=5或3x-4=-5， 所以x=3，或x=
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设计
(一)双基练习
1.用计算器求出下列各式的值.
260 ， 0.005 37 8 955 ， 12 345 ，
解： 8 955 94.630 861
260 16.124 515
12 345 111.108 055 0.005 37 0.073 280
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6.1 平方根
第6章 实数
第2课时 用计算器求算术平方根
一、创设情境,导入新课
某同学想用一张正方形纸片折小船,但他手头上没有现 成的正方形纸片,于是他撕下一张作业本上的纸,如图,沿AE 对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果 他事先量得长方形ABCD的面积为90 cm2,又测量剪下的多余 的矩形纸片的面积为40 cm2.请根据上述条件算出剪出的正
把这个数的取值说出来吗？
1 1 4 25，0，4， ， ， ，1.69. 4 25 144
二 、师生互动，课堂探究
1 1 4 ，1.69. 25，0，4， ， ， 4 25 144
4 2 25 5 1 1 12 144
2 2
4 2 25 5
二、师生互动,课堂探究
人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
人教版七年级初一数学下册 《6.3 实数》课件1
9/13/2019
13
4．布置作业 教科书 习题 6.3 第1、2题；
9/13/2019
14
学习重点：
了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点
的一一对应关系.
9/13/2019
3
1．探究新知
有理数包括整数和分数，如果将下列分数写 成小数的形式，你有什么发现？
2 ， 3 ，27 ，11 ，9 ． 5 5 4 9 11
9/13/2019
4
1．探究新知
你认为小数除了上述类型外，还会有什么 类型的小数？
9/13/2019
5
1．探究新知
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．
正 有 理 数
实
数有
理
数0 负
有
理
有 数
限
小
数
或
无
限
循
环
小数
无
理
数负 正 无 无
理 理 数 数无
限
不
循
环
小
数
9/13/2019
6
1．探究新知
因为非零有理数和无理数都有正负之分，那 么你能类比有理数的分类方法，按大小关系 对实数分类吗？
正实数 实数0
负实数
9/13/2019
7
1．探究新知
例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是 无理数？
5，3.14，0， 3 ，
4 3
，0.
5
7 ，
4 ，- π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的 个数逐次加1）．
9/13/2019
8
1．探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
新人教版初中七年级数学下册《实数 数字活动》课件
数学活动1
学
如何估计一个带根号的无理数的大小？
找到两个整数，使这个无理数介于它们之 间，就可以估计出这个无理数的大小．
数学活动1
学
如要确定 3 60 介于两个整数之间， 应该如何去做？
3 60 4 ， 3 60 4 ．
3 3 3
数学活动1
学
3
如何确定
59319 的位数？
因为 103 59319 1003 ，
2 是什么数？ 为什么说 2 不是有理数？
阅读与思考
为什么说
学
2 不是有理数？
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有“万物皆数”的思想，这种
认为“一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示”的思想统治了古希 腊数学相当长的一段时间，许多几何命题都是根据这一点来证明的。当时
的很多数学证明都隐性地承认了“所有数都可以表示为整数之比”，“万
数学活动1
学
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途 中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力 题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口 而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
数学活动1
学
你知道华罗庚是怎样迅速准确地 计算出来的吗？ 确定结果的位数．
确定各个数位上的数字．
3 3 3 59 4 又因为 ，所以 3 59 319 的十 位上的数是3．
数学活动1
用
展
练习：探究19 683和110 592的立方 根分别是多少？
(先自己试一试，然后小组讨论，最后各小组派 代表发言)
数学活动2
学
2
你能制作一个表面积为12 dm 的正方体纸盒吗？（先独立完成，
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》精品课件.ppt
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
实数课件人教版数学七年级下册3
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = b+a （2）(a+b)+c = a+(b+c) （3）a+0 = 0+a = a
（加法交换律）； （加法结合律）；
；
（4）a+(-a) = (-a)+a = 0
；
（5）ab = ba
（乘法交换律）；
（6）(ab)c =a(bc) （乘法结合律）；
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3.
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理 数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如：[23 ]＝0，[ 6 ]＝2， 按此规定[ 10 ＋1]的值为__4__；
(2)若 7 的整数部分为 a，小数部分为 b，且|c|＝ 7 ，求 c(a－b)－ 4(c－2)的值．
解：(2)∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即 2＜ 7 ＜3，∴a＝2，b＝ 7 －2， ∴a－b＝2－( 7 －2)＝4－ 7 ，∵|c|＝ 7 ，∴c＝± 7 .当 c＝ 7 时，原式＝ 7 (4－ 7 )－4( 7 －2)＝4 7 －7－4 7 ＋8＝1；当 c ＝－ 7 时，原式＝－ 7 (4－ 7 )－4(－ 7 －2)＝－4 7 ＋7＋ 4 7 ＋8＝15，即 c(a－b)－4(c－2)的值为 15 或 1
（乘法对于加法的分配律），
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
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试一试
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同 桌一起试一试。 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2
-1 0
1
2
3
4
事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来 表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
归纳 当数的范围从有理数抗充到实数后， 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一 个实数都可以用数轴上的一个点来表示， 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 数。
5 2
3 2.5， 0.6， 5
11 9
27 4
6.75，
9 0. 81， 11
1. 2 ，
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理 数.
无限不循环的小数 -- 叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？
运用新知 1.把下列各数填入相应的集合内：
2 3 15 ， 4 ， 16 ， ， 27 ， 0.15 ， 7.5 ， π， 0， 2.3 ． 3
①有理数集合：｛
…｝；
②无理数集合：｛
③正实数集合：｛
…｝；
…｝；
④负实数集合：｛
…｝．
运用新知
2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理 数？
3、实数与数轴上的点是 一一对应 ___ 的. 4、学习反思：________________________ _____________________________________.
课堂检测
一、判断下列说法是否正确：
）
1.实数不是有理数就是无理数. （
2.无限小数都是无理数.
3.无理数都是无限小数.
4、归纳小结
知 识 点 ： 实 数 的 分 类 实数 1、有理数和无理数统称为 ___________ 2、实数的分类 正有理 ________数 有限小数或无限循环小数 ___________________________________________ 0 有理 ______ 数 （1） 负有理 ________数 实数 无理 数 _________ 正无理数 ______ 无限不循环小数 _______________________________________ 负无理 数 ________ 正 实数 （2） _____ 0 实数 _____ 负 实数 _____
“农村初中教师科研素养的培养研究”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第六章
6.3实数
课件制作： 灵山县苑西中学 黄世环
课件说明
本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统 一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数， 接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与 数轴上的点的一一对应关系．
探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
探究新知 如图，直径为1个单位长度的圆从原点 沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O到达点O'，点O' 对应的数是多少？
为什么？
1．解决新知 从图上可以看出，OO'的长是这个圆的周 长π，所以点O' 对应的数是π。这样，无 理数π可以用数轴上的点表示出来
学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初
步体会“数形结合”的数学思想.
学习重点： 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点 的一一对应关系.
自学指导
自学课本P53页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么 发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环 小数吗？ 3 27 11 9 5 ， 2， 4 ， 9 ， 5 11
，
2 1
7， 3， 12
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0 〕 -168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2 〕
无理数的特征：
１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数 注意：带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
1 0.4583 ， 3.7 ， π， ， 18， 2． 7
运用新知 3.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的 数．
……
……
有理数集合
无理数集合
3、强化训练
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟 2 悉的无理数：•_____,•______. 2、判断下列说法是否正确： （1）带根号的数是无理数；（ × ） （2）不带根号的数一定是有理数；（ × ） （3）负数没有立方根；（ × ） （4）- 17 是17的平方根.( √ )
整数 有理数 实 数 无理数 分数 无限不循环小数 正有理数 正无理数 0 负有理数 负实数 负无理数
正实数
实 数
运用新知
例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是 无理数？
4 ， 4 ，- π， 5，3.14，0， 3 ， ， 0.57 3
0.1010010001„„（相邻两个1之间0的 个数逐次加1）．
（2）已知正方形ABCD的面积为2cm2，这个正方 形的边长是 cm,它可以是整数吗？可以是分数 吗？你知道它是什么数吗
自学指导
自学课本P53页内容，完成下列思考题
（3）请用计算器把 2 和3 5 写成小数的形式，你有什么 发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些 这样的数吗？ （4）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类 吗？
（
（
））Βιβλιοθήκη 4.带根号的数都是无理数.
（
）
）
5.两个无理数之和一定是无理数.（
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数. （ ）
思维拓展
填空 请你写出两个无理数，使这两个无理数的和为无理数， 积为有理数，这两个数可以是 。
作业设计
课本P57习题6.3第2、7题