数学建模竞赛中常用软件的操作
数学建模常用软件功能介绍
1 Mathematica简介Mathematica是美国Wolfram公司开发的一套符号计算系统。
本章简要介绍windows平台下Mathematica5.0的基本操作。
Mathematica功能强大，内容丰富的函数覆盖了初等数学，微积分和线性代数等众多的数学领域，包含了数学多方向的新方法和新技术。
同时, Mathematica具有异常强大的作图函数，是非常好的可视化的工具。
Mathematica具有自由的集成环境和优良的系统开放性，吸引了众多的用户，在科研院所和高等学校非常流行。
Mathematica使用C语言编写，它吸收了不同类型的软件特点：•具有简单的Basic的交互方式操作；•具有类似于Matlab，MathCAD的强大的数值计算功能；•具有Maple那样强大的符号计算功能；•具有类似C和Pascal那样的结构化程序设计。
2 LINGO和LINDO简介LINGO和LINDO是专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于执行速度快，而且能够方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。
使用LINDO和LINGO，能够迅速的求解规划问题的最优决策，省去了大量难以想象的人工计算。
3 MATLAB简介MATLAB是由美国Mathworks公司开发，是一个交互式的以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。
其编程效率高，计算功能强，使用非常方便，并且易于扩充，绘图功能强大，并且提供了各种工具箱，为工程实践提供了强大的支持。
4 MATYPE简介MathType是一个强大的数学公式编辑器，与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号。
可以与常见文字处理工具紧密结合，支持OLE (对象的链接与嵌入)，可以在任何支持OLE 的文字处理系统中调用(从主菜单中选择"插入->对象" 在新对象中选择"MathType Equation" )，帮助用户快速建立专业化的数学技术文档。
数学建模软件的基本操作教程
数学建模软件的基本操作教程第一章：数学建模软件概述数学建模软件是一种专业的工具，用于解决实际问题中的数学建模。
它通过模拟、仿真、优化等方法，将实际问题转化为数学模型，并使用数值计算方法进行求解。
本章将介绍数学建模软件的基本概念和功能。
1.1 数学建模软件的定义数学建模软件是一种为数学建模而设计的软件工具，它提供了数学建模所需的各种功能和工具，如模型构建、模拟仿真、数据处理、结果分析等。
1.2 数学建模软件的特点数学建模软件具有以下几个特点：（1）集成性：数学建模软件提供了一系列的工具和功能，使得用户可以在同一个平台上完成从模型构建到结果分析的全部过程。
（2）可视化：数学建模软件通常支持图形化界面，通过图形化展示模型和结果，方便用户理解和分析。
（3）灵活性：数学建模软件不仅提供了一些常用的建模方法和模型库，还支持用户自定义模型和算法，以适应不同问题的需求。
第二章：数学建模软件的安装和设置本章将介绍数学建模软件的安装和设置过程，以保证软件可以正常运行。
2.1 软件的安装（1）下载软件安装包：从官方网站或其他可靠来源下载数学建模软件的安装包。
（2）运行安装包：双击安装包文件，按照提示完成软件的安装过程。
（3）选择安装路径：根据个人需求选择软件的安装路径，最好选择一个空闲的硬盘分区。
2.2 软件的设置（1）语言设置：根据个人使用习惯选择软件的语言版本。
（2）字体设置：根据屏幕分辨率和个人习惯选择适合的字体和字号。
（3）常用配置：根据个人需求设置一些常用的配置，如默认保存路径、单位制等。
第三章：数学建模模型的构建本章将介绍数学建模模型的构建方法和技巧。
3.1 参考现有模型在构建数学建模模型时，可以先参考相关领域的现有模型，了解其基本思路和结构，并根据实际问题的特点进行适当修改和扩展。
3.2 数据采集和处理在构建模型之前，需要进行数据的采集和处理，包括数据的获取、清洗、筛选等工作。
可以利用软件提供的数据处理功能，对数据进行预处理和分析。
数学建模常用软件介绍
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1.2.1 主菜单
主菜单上有9个菜单项。点击菜单项会弹出下拉式 菜单。
File菜单中的New、Open、Close、Save、Save As命 令分别用于新建、打开、关闭、保存、另存为，功能与 其它常用软件类似。File菜单中还有一个比较常用的选 项Palettes，当鼠标指向它时，会弹出下一级子菜单， 用来打开各种基本输入模版。
Tanh[x] 双曲正切函数； Coth[x] 双曲余切函数。
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2.2 自定义函数
Mathematic允许用户使用自己定义的函数， 定义方法有 2.2.1初等函数 例
结果为 27 + E^3
注意：定义函数时自变量后面一定要加下划线。冒号是 只运行不显示
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(3)输入键盘上没有的字符或数学记号，可以点击File 菜单中Palettes 项里的“Basic Input”，打开特殊符号 表单。 (4)Mathematica中的标点符号必须要切换到英文状态 下输入。引号“;”放在一行命令后，表示执行运算但 不显示结果。圆括号（ ）仅用来改变运算次序，花 括号{ }则用于命令中的选项或表示集合，注意各种 括号必须成对出现。
(1)系统的所有函数（命令）都必须以大写英文字母开 头，并注意区分大小写，自变量要放在方括号[ ]内。 变量名最好用小写字母，否则容易与软件内部函数 （命令）名冲突，比如大写字母C和D都不能用来作为 变量名。 (2)Mathematica中常用的运算符号有5个（加、减、乘、 除、乘方）：+、-、*（或空格）、/、^，空格的用法 比较特殊，要特别注意。
数学建模竞赛中常用软件的操作
数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。
一、Desktop简介在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\ R2012a\bin 下的MATLAB文件。
启动后默认界面如下图。
图1 Desktop操作桌面的外貌1. Command Window该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。
在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。
指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。
变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。
在Matlab中有一些固定变量，例如(1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans；(2) eps：容许误差，非常小的数；(3) pi：即圆周率 ；(4) i, j：虚数单位；(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生；(6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生；(7) nargin：函数的输入变量数目；(8) nargout：函数的输出变量数目。
在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。
2 工作空间浏览器工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。
在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。
表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法工作空间常用的管理指令有：（1）who及whos：查询指令（2）clear：清除工作空间中的所有变量clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2（3）save FileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件save FileName v1 v2：把变量v1和v2保存为Filename.mat文件save FileName v1 v2 –append ：把变量v1和v2添加到Filename.mat 文件 （4）load FileName：把Filename.mat 文件中全部变量调入内存load FileName v1 v2：把Filename.mat 文件中v1 , v2调入内存 3. Current Folder用户保存文件时，如果不专门指定目录名，则所存文件将保存在当前文件夹下。
R软件对数学建模中定性数据的处理应用
R软件对数学建模中定性数据的处理应用R软件是一种流行的统计分析工具，广泛应用于数学建模和数据分析领域。
在数学建模中，定性数据是指描述性质、特征或品质的数据，通常以文字形式表达，而不是数值。
R软件提供了一些常用的方法来处理定性数据。
下面将介绍一些常见的方法和应用。
1. 数据的整理和清洗定性数据通常以文字形式保存，首先需要对数据进行整理和清洗。
R软件提供了各种函数和工具来对数据进行排序、去重、删除重复项、删除缺失数据等操作。
2. 数据的可视化R软件提供了丰富的数据可视化函数和包，可以将定性数据转化为图形化表达，帮助人们更直观地理解数据。
比如可以使用条形图、饼图、雷达图等来显示定性数据的分布和比例。
3. 数据的统计分析R软件提供了多种统计分析函数和包，可以对定性数据进行各种统计分析。
比如可以计算定性数据的频数和频率，进行卡方检验和Fisher精确检验等，用于描述和分析数据的特征和相互关系。
4. 数据的建模和预测定性数据有时也可以用于建立预测模型。
R软件提供了多种机器学习和预测建模方法，可以根据定性数据对未知数据进行分类和预测。
比如可以使用决策树、朴素贝叶斯分类器、随机森林等进行分类和预测分析。
5. 文本挖掘和自然语言处理R软件提供了丰富的文本挖掘和自然语言处理函数和包，可以对定性数据中的文字信息进行处理和分析。
比如可以进行文本分词、词频统计、情感分析等，用于挖掘文字信息中的隐藏模式和关系。
R软件提供了丰富的工具和函数来处理定性数据，可以进行数据整理、数据可视化、统计分析、建模预测、文本挖掘等操作。
这些功能可以帮助人们更好地理解和利用定性数据，为数学建模提供支持和帮助。
Excel在数学建模中的应用
第四步：将条形图转换成标准直方图
（如图所示）
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二、用Excel绘制图表 （以文件“图表”为例）
图表是数据表现的另一种形式。数据的图表化就是将单 元格中的数据以各种统计图的形式显示。
1.图表种类 （1）独立的图表：单独占据一个工作表，打印时也将与数据 表分开打印。 （2）附属于工作表的嵌入式图表：它和数据源放置在同一张 工作表中，同时打印。
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绘图实例： 用Excel绘制任意一元函数的图像
以 y 2sin x ln(1 x2 ) 为例介绍：
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三、用Excel进行相关与回归分析 1、用Excel计算描述统计量 2、用Excel进行相关分析 3、用Excel进行回归分析
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三-1、用Excel计算描述统计量 （1）用函数计算描述统计量 （2）描述统计菜单项的使用
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函数的引用
手工输入：在编辑栏或单元格内输入 引用单元格地址:
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相对引用
利用单元格间的相对位置关系引用单元格内容。公式中 的相对引用随单元格的移动而修改，但原来的位置不变。
例：打开文件“数据编辑”，在工作表“电视机的销售 统计表” 的G3中输入“=E3*F3，则可在G4、G5、G6、 G7、G8中填入相应公式来计算商品的销售金额。 绝对引用
3
自动输入数据
自动填充鼠标拖动填充柄向下、右拖数字 增量为1，向上、左拖增量为-1 .
自定义序列 ① 工具——选项——新序列——输入序列 内容，每个序列间按回车键——添加 ② 选中序列区域——工具——选项——导 入——确定
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公式的使用
用公式计算 所有的公式运算均以“=”开头。错误的公式以#开头。 （1）数学运算符： +、-、*、/、^、%（计算准则：先乘方，再乘、除，
了解数学建模常用软件的概况及功能
景德镇陶瓷学院实验报告课程名称数学建模姓名钟书教师胡祎专业班级 10计科学号201030457132日期2013.11.20实验名称：数学建模网站实验目的：了解数学建模实验要求：了解数学建模常用软件的概况及功能实验数据记录：MatlabMathematicalingoSAS这四种软件最常用实验内容：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS 下面简单介绍一下这四种。
MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者 Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。
Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。
Lingo软件在数学建模竞赛中的应用
2010年8月 十堰职业技术学院学报 Aug.,2010第23卷第4期 Journal of Shiyan T echnical Institute V ol.23No.4L ingo软件在数学建模竞赛中的应用金晶晶(福建交通职业技术学院基础部,福建福州350007)[摘 要] 针对三道全国大学生数学建模竞赛赛题,利用Ling o软件对模型进行求解,并分析了Lingo软件在求解较大规模数学规划模型所发挥的作用。
[关键词] Ling o软件;数学建模;数学规划;曲线拟合[中图分类号] O141.4 [文献标识码] A [文章编号] 1008 4738(2010)04 0085 04数学建模(Mathem atical M odeling)是对现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构的过程[1]。
Lingo是Linear Interactive and General Opti m izer的缩写。
Ling o软件是美国芝加哥大学的Li nus Schrag e教授于1980年前后开发出来的一套专门用于求解最优化问题的软件包,即 交互式的线性和通用优化求解器,包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,以及一系列完全内置的求解程序。
使用者甚至不需要指定或启动特定的求解器,因为Lingo会读取方程式并自动选择合适的求解器。
目前Lingo产品已经有Lingo8.0版本,新版本的求解规模都在原有基础上得到进一步加强。
Ling o软件的最大特色在于其具有的快速建构模型、轻松编辑数据、强大求解工具、交互式模型或建立完成应用、丰富的文件支持。
纵观近几年全国大学生数学建模竞赛赛题,参赛者大都需要处理较复杂的数学规划和曲线拟合等问题,模型的建立与求解较为复杂、计算量大,而m atlab、mathm atica等软件语法比较复杂不易掌握。
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数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。
一、Desktop简介在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\R2012a\bin下的MA TLAB文件。
启动后默认界面如下图。
图1 Desktop操作桌面的外貌1. Command Window该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。
在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。
指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。
变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。
在Matlab中有一些固定变量，例如(1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans；(2) eps：容许误差，非常小的数；(3) pi：即圆周率 ；(4) i, j：虚数单位；(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生；(6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生；(7) nargin：函数的输入变量数目；(8) nargout：函数的输出变量数目。
在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。
2 工作空间浏览器工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。
在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。
表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法工作空间常用的管理指令有：（1）who及whos：查询指令（2）clear：清除工作空间中的所有变量clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2（3）saveFileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件saveFileNamev1v2：把变量v1和v2保存为Filename.mat 文件saveFileNamev1v2–append ：把变量v1和v2添加到Filename.mat 文件（4）loadFileName ：把Filename.mat 文件中全部变量调入内存loadFileNamev1v2：把Filename.mat 文件中v1 , v2调入内存3. Current Folder用户保存文件时，如果不专门指定目录名，则所存文件将保存在当前文件夹下。
注意尽量不要把MATLAB 所在的根目录或其任何子目录作为当前目录，以免破坏MATLAB 原有文件的完整性。
4. 向量与矩阵的产生MATLAB 的操作对象为矩阵。
标量被看作是1×1的矩阵，维行向量或列向量可看作是或维矩阵。
行向量生成基本格式：start: step: end （step 缺省时为1）例如：在命令窗口中提示符>>后输入，x=1:5，按回车【Enter 】后，显示输出结果如下： x =1 2 3 4 5Matlab 的每条命令后，若为逗号“，”或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号“；”，则禁止显示结果，用“%”来实现注释功能。
利用下面两个函数也可以产生向量。
linspace ：线性等分向量，例如，a=linspace(0,2*pi,100)。
logspace ：对数等分向量，例如，a=logspace(0,2*pi,100)。
100为插入点数（99等分），默认值为100。
在矩阵的输入中，约定：(1) 元素之间用空格或逗号隔开；(2) 用中括号方[ ]把所有元素括起来；(3) 用分号（；）说明行结束。
在命令窗口，输入矩阵时，按Shift+Enter 键表示开始输入新的一行，且要求所有的行具有相同的列。
例如：a=[1 2 3; 4,5 6; 7 8,9]该矩阵一直保存在工作空间，直至被修改。
二、M 文件与编程1. M 文件M 文件有两种类型：脚本类M 文件和函数类脚本文件。
脚本类M 文件是一串按照用户意图排列而成的Matlab 指令集合。
脚本文件运行后，产生的所有变量都驻留在Matlab 的基本工作空间（base workspace ）中。
只有用clear 清除或n 1n ⨯1n ⨯关闭指令窗清除，否则一直保留。
基本工作空间随Matlab的启动而产生，只有当Matlab关闭时，基本空间才被删除。
函数类M文件的第一行总是以function引导的函数申明行，还包括函数与外界交换数据的全部标称输入\输出量（可有可无）。
Matlab允许使用比标称数目少的输入\输出量，实现对函数的调用。
运行函数文件时，Matlab开辟一个临时工作空间，称之为函数工作空间（function workspace），所有中间变量都存放在工作空间中，该函数文件运行结束后，该函数临时工作空间及其中间变量立即删除。
在函数文件中，对某脚本文件的调用而产生的所有变量也存放于函数工作空间，而不存放在基本工作空间。
函数工作空间随M函数文件的被调用而产生，调用结束后删除，可产生任意多个，相对于基本工作空间而言是独立的、临时的。
2. 编程MATLAB程序的编写主要有以下几种控制结构。
（1）if-else-end条件控制表2 if-else-end分支结构的使用方法expr为控制分支的条件表达式，通常为关系、逻辑表达式，其运算结果为“标量逻辑值1或0”。
也可以为一般代数表达式，则任何非0值均等同于“逻辑1”。
expr也可以进行数组间的关系、逻辑运算，其运算结果为逻辑数组，只有该数组不包含任何0元素时，expr控制的分支才被执行。
expr可为空数组，Matlab认为条件为“假”，分支不被执行。
（2）switch-case控制结构表3 switch-case控制结构的使用方法【说明】switch后的表达式expr的值只能是标量数值或标量字符串。
对于标量数值，比较：表达式==检测值i；对于字符串，利用strcmp（表达式，检测值i）比较。
case后的检测值不仅可以是一个标量数值或字符串，还可以是一个胞元数组。
此时将expr和胞元数组中每一个元素比较，如与某一胞元数组元素相等，认为比较结果为真，从而执行与该检测值相应的一组命令。
（3）for循环和while循环表4 循环结构的使用三、读写Excel文件现在竞赛的附件大多是以Excel电子表格的形式给出，所以读写Excel电子表格文件的方法就显得十分重要。
MATLAB提供了读取excel文件（后缀为.xls）的函数xlsread，其调用格式有：num = xlsread('filename')：从工作文件夹中，从A1单元格开始读取filename文件，把数据返回给num。
num = xlsread('filename', sheet)：选择所在的sheet，比如说'sheet1'。
num = xlsread('filename',range)：所在的单元格范围，比如说range='A1:A8'。
num = xlsread('filename', sheet, range)：sheet和单元格范围同时限制。
[num,txt]= xlsread('filename', ...) ：把返回的数据与文本分开保存。
[num,txt,raw] = xlsread('filename', ...)：分开保存的同时，有把num和txt保存到raw里，形成一个单一变量。
输出结果num中存储的是数据，txt存储的是文本，raw为所有的数据和文件。
例如2011年全国大学生数学建模竞赛的A题《城市表层土壤重金属污染分析》中的附件，可以按如下的方法读取附件数据。
读取cumcm2011A附件_数据.xls中附件1中有关取样点位置及其所属功能区数据：A=xlsread('cumcm2011A附件_数据.xls','附件1','B4:E322')读取附件2中8种主要重金属元素的浓度数据：format short gB=xlsread('cumcm2011A附件_数据.xls','附件2','B4:I322')读取附件3中8种主要重金属元素的背景值（平均值，标准偏差和范围）：C=xlsread('cumcm2011A 附件_数据.xls','附件3','B4:C11')MATLAB 提供了读取excel 写入的函数xlswrite ，其调用格式有：[status,message] = xlswrite('filename', array, sheet, range)其中array 为要保存的数据矩阵，sheet 为工作表，range 制定存储的区域，例如'C1:C2'。
status 为返回完成状态值，如果写入成功，则status 为1；反之写入失败，则status 为0。
message 包括了错误、警告信息和标识信息。
例如：将数据写入testdata.xls 文件的Sheet1。
>>xlswrite('testdata.xls', [12.7, 5.02, -98, 63.9, 0, -.2, 56])将文本和数值混合数据从E1单元格开始写入testdata.xls 文件的Sheet2：>>d = {'Time','Temperature'; 12,98; 13,99; 14,97};xlswrite('testdata.xls', d, 2, 'E1')在testdata.xls 中新建表格Temperature ：>>[status,msginfo] = xlswrite('testdata.xls', d,'Temperatures', 'E1')在程序中，经常要对数据进行排序，常有以下函数。
（1）sort 函数sort(A)：若A 是列（或行）向量，默认对A 进行升序排列，而sort(A,'descend')是降序排序。