池塘里有多少条鱼说课材料及教学反思.doc
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》是北师大版数学九年级上册的一节课，主要内容是让学生通过实际问题，运用比例的知识解决实际问题。
本节课通过池塘里鱼的数量这一实际问题，引导学生理解比例的概念，学会设置比例解决问题。
教材通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，对比例的概念有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用比例知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，运用比例知识解决问题。
三. 教学目标1.理解比例的概念，掌握设置比例解决问题的方法。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：比例的概念，设置比例解决问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用比例知识解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置池塘里鱼的数量这一实际问题，引导学生理解比例的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考，发现比例的规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题。
4.实践操作法：学生动手操作，设置比例解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有池塘里鱼的数量的实际问题的PPT。
2.教学素材：准备一些关于比例的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：电脑、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示池塘里鱼的数量的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题，呈现比例的概念，讲解比例的设置方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于比例的实际问题，学生分组讨论，共同解决这些问题。
4.巩固（10分钟）教师引导学生运用比例知识解决实际问题，巩固所学知识。
池塘里有多少条鱼说课
说课材料池塘里有多少条鱼教材:北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书〈〈数学〉〉九年级上册第六章第四节（178页~181页）教材地位与作用：本节主要研究如何用频率与概率的知识来解决实际生活中碰到的一些具体问题。
教材安排这节内容的目的主要有两方面：一是对学生以前学习过的关于频率与概率知识的知识储备的一个检测；二是对学生能力方面的一个提升，即学生能否利用所学知识解决一些生活中经常碰到的问题，能否做到学为所用。
学生情况分析：1、知识技能基础：在前面的学习中，学生已经感受到生活中随机现象的普遍性，理解了有关频率、概率的概念以及实验频率与理论概率之间的关系，并能用实验的方法估算或理论的方法计算某件事件发生的概率；同样也经历了一些统计活动，作过一些简单的统计推断。
2、活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些实验、调查等活动，解决了一些简单的概率、统计问题，获得了从事相关活动所必需的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标与重难点的确定：学生虽然已经经历过一些统计活动，并作过一些统计推断，但学生对于统计推断的认识是十分粗浅的，还不能够对其进行理论的思考。
所以在本节课的教学中要让学生通过具体问题情境感受一些简单的统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的内在联系，发展学生的随机观念与统计观念。
当然在具体问题的解决过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，通过一些同学间的合作与交流，去发展学生合作交流的能力和数学表达能力，逐步提高学生的团结协作精神。
基于这样的分析，参照《数学课程标准》的要求，确定本节课的教学目标与教学重难点如下：教学目标：知识与技能：1、会结合具体情境，初步感受统计推断的合理性；2、能灵活运用统计知识，对生活中的实际问题设计出合理的解决方案；过程与方法：1、通过实验、统计、设计方案等活动，发展合作交流的意识与独立思考的能力；2、利用频数、总数、频率、概率之间的关系，估计总体数目；情感态度与价值观：1、通过用数学知识解决实际问题的实践，进一步培养学生学数学、用数学的意识；2、体会合作学习的乐趣，增强团结协作精神。
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第四节的一部分，主要讲述了利用样本估计总体数量的方法。
通过这一节的内容，学生能够掌握用样本估计总体的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和统计方面的知识也有了一定的了解。
但是，学生对于如何利用样本估计总体数量的方法可能还不够清晰，需要通过实例来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。
2.案例分析法：通过具体的实例让学生理解和运用样本估计总体的方法。
3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：假设有一个池塘，里面有很多鱼，我们需要估计池塘里有多少条鱼。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解样本估计总体的概念，并通过具体的实例进行讲解。
例如，我们可以随机选取池塘中的几十条鱼进行标记，然后统计标记鱼在池塘中所占的比例，从而估计池塘中鱼的总数量。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来运用所学的知识。
可以设置一些选择题或填空题，让学生巩固样本估计总体的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用样本估计总体数量的方法来解决问题，并汇报结果。
《池塘里有多少条鱼》教案
本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。
六、布置作业
课本习题6.6 l、2。
课题
《池塘里有多少条鱼》教案
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。
2.进一步体会概率与统计之间的联系。
教学重点
认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
教学难点
对概率与统计之间的关系的理解。
教学方法
教学后记
教学内容及过程
备注
一、创设情境、问题牵引
提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？
学生分成四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。
以上两种方法的优缺点各是什么？
学生相互探讨，发表自己的看法。
四、寓思与练、迁移探究
想一想
如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？
做一做
1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？
2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。
二、迁移探究、激趣铺垫
做一做
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？（白球、黑球可用围棋子替代）
学生分四人小组进行讨论，设计出一定的方案，并展开活动。
[活动方案]
在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。
1.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。
2.打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？
64池塘里有多少条鱼说课材料北师大版九年级上
2005年磐石市初中新课程课堂教学竞赛说课材料吉昌中学张绍明二○○五年十一月一日各位评委各位老师：大家好我是来自吉昌中学的张绍明，今天说的课题是北京师范大学出版社九年级数学上册第六章第四节《池塘里有多少条鱼》。
下面从教材和学生，教法和学法等方面，说说我对本节教学的认识与处理。
一、教材分析１．材的地位和作用统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
随着社会的不断进步，统计与概率的思想方法越来越重要。
本章主要是加深学生对频率与概率的学习，进而体会概率是描述随机现象的数学模型。
介绍两种获得概率的方式，理论计算和实验估算。
本节课作为第六章的最后一个学习内容，在学生已经学习频率与概率的基础上，来解决生活中的问题。
发展学生的想象力，学会划归的思想。
揭示统计推理的一些理论依据，进一步体会统计与概率的联系。
同时也是统计与概率的一类应用问题。
２．学重点与难点尽管学生已经能够运用理论计算简单事件的概率，并能借助实验＋或模拟实验来估算随机复杂事件的概率，但对设计方案解决实际问题是陌生的，学生对统计与概率的联系不能理性的认识，由此确定本节课的重点是认识概率与统计之间的关系,感受统计推断的合理性.教学难点是结合实际对统计与概率的理解.二、教学目标分析根据数学课程标准的要求，结合教材内容特点和学生已有的基础知识、学习经验和认知水平，确定以下教学目标。
１．知识与技能目标通过对实际问题的解决,进一步体会概率与统计的关系,结合情景感受统计推断的合理性,揭示理论依据．２．过程与方法目标在自主探索过程中学习转化思想,类比思想，在合作交流中,理解统计与概率的关系.３．情感与态度目标亲身解决问题的过程,体会与他人合作的重要性增进对数学的理解和应用数学的意识.树立学好数学的信心,增强克服困难的毅力.三、学生分析初中阶段学生的好奇心和求知欲非常强，在学习频率与概率的有关知识后，具备解决问题的条件。
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》说课稿
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》说课稿一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》是北师大版数学九年级上册第五单元《统计》中的一节课。
本节课的主要内容是通过和统计的方法，估计池塘中鱼的数量。
教材通过生活实例，让学生体会统计在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识和统计方法，具备了一定的和分析能力。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏耐心和细致的观察力，对于如何有效地收集和整理数据，以及如何根据数据作出合理的估计，还需要进一步的指导和训练。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握用样本估计总体的方法，能够通过和统计的方法估计池塘中鱼的数量。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作，体验统计的方法和过程，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到统计在生活中的应用，培养对统计学科的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够通过和统计的方法，估计池塘中鱼的数量。
2.教学难点：学生能够理解并掌握用样本估计总体的方法，以及如何有效地收集和整理数据。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法，以实际问题引导学生思考和探究。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内共同讨论和解决问题。
此外，利用多媒体教学手段，展示和统计的过程，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一片池塘和池塘中的鱼，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
教师提问：“如果想知道池塘里有多少条鱼，我们该怎么办呢？”引导学生思考和讨论。
2.探究：学生分组进行讨论，思考如何估计池塘中鱼的数量。
教师引导学生从和统计的角度出发，提出解决方案。
3.实践：学生分组进行实际，收集数据。
教师巡回指导，帮助学生解决过程中遇到的问题。
4.总结：学生汇报结果，教师引导学生总结用样本估计总体的方法，以及如何有效地收集和整理数据。
5.应用：学生进行课堂练习，运用所学方法估计其他事物的数量。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案教学目标•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
教学重点•学生们能够理解分类并列问题的基本思想；•学生们能够掌握解决分类并列问题的思路和方法。
教学难点•学生们能够运用分类并列问题的思路和方法解决实际问题。
教学准备•教师：教学课件、教学手册；•学生：笔、纸。
教学步骤第一步：引入问题请学生们听教师的问题：在一片池塘里，有鲤鱼、鲫鱼、草鱼，已知计数器显示的数字是三位数，问这个池塘里有多少条鱼？教师在黑板上写出该问题，并对其进行解释。
第二步：分析问题教师提醒学生们，分类并列问题就是把大问题拆分为多个小问题，然后把所有小问题的结果加起来得到大问题的结果。
请学生们根据提供的信息讨论如何解决这个问题，并在纸上列出自己的思路。
第三步：独立解题让学生们在规定的时间内独立思考和解题，并写下自己的解题思路。
第四步：讲解思路和方法学生完成解题后，教师和学生一起讨论，展示和比较不同的解题方法，解释各种思路的优缺点。
第五步：巩固和拓展让学生们在规定时间内完成几个课程设计，用所学知识解决相关问题，以巩固所学。
第六步：总结反思教师和学生一起总结和讨论所学知识，回顾整个学习过程，思考自己还有哪些不足，并如何进一步提高学习水平。
教学评价在学完这堂课后，学生们应该能够：•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
课后作业完成教师布置的题目，在课外练习解决分类并列问题，巩固所学知识。
《池塘里有多少条鱼？》
《池塘里有多少条鱼？》一、教学目标（一）知识与技能1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。
2、进一步理解概率与统计之间的联系。
（二）过程与方法1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。
2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、教材分析本节内容是在学生初步理解实验频率稳定与理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。
其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。
为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。
本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。
三、学校及学生状况分析我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。
有55名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。
教学中拟实行小组合作交流并适时营造小组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。
四、教学设计【一】创设情景问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。
现在我镇鱼塘的王老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。
（关键词：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）【二】模型探究问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？（教师演示，学生作答。
）问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。
综合与实践：池塘里有多少条鱼(教案)
一方面，我要加强课堂引导，让学生在探索中发现问题、解决问题，提高他们的实践能力。另一方面，我要关注学生的个体差异，给予他们更多的鼓励和指导，让每个学生都能在课堂上得到提高。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如如何提高估算的准确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法估算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对估算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些小组在讨论时过于依赖我提供的引导问题，缺乏自主发现问题和解决问题的能力。这提醒我在今后的教学中，要更加注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们提出自己的观点和疑问。
此外，实践活动中的实验操作环节，部分学生操作不够规范，导致估算结果不准确。针对这一问题，我需要在教学中加强对实验操作的指导，让学生明确实验步骤和注意事项，以提高实验结果的准确性。
五、教学反思
在这节《综合与实践：池塘里有多少条鱼》的教学中，我发现学生们对乘法估算的实际应用非常感兴趣。他们通过观察、实验和讨论，积极投入到学习活动中，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，乘法估算的原理在实践中的应用对学生来说是个挑战。在分组讨论和实验操作过程中，有些学生对于如何选择样本、如何进行估算感到困惑。这说明我在教学中需要更具体、更直观地展示乘法估算的过程，通过更多的实例来帮助学生理解。
北师大版初中数学九年级上册《综合与实践 池塘里有多少条鱼》 公开课教案_1
综合与实践3．池塘里有多少条鱼一、教材分析统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
随着社会的不断进步，统计与概率的思想方法越来越重要。
本章主要是加深学生对频率与概率的学习，进而体会概率是描述随机现象的数学模型。
介绍两种获得概率的方式：理论计算和实验估算。
本节课作为第六章的第二个学习内容，在学生已经学习频率与概率的基础上，来解决生活中的问题。
发展学生的想象力，学会化归的思想。
揭示统计推理的一些理论依据，进一步体会统计与概率的联系。
同时也是统计与概率的一类应用问题。
尽管学生已经能够运用理论计算简单事件的概率，并能借助实验或模拟实验来估算随机复杂事件的概率，但对设计方案解决实际问题是陌生的，学生对统计与概率的联系不能理性的认识，由此确定本节课的重点是运用概率与统计之间的关系来解决实际问题。
二、学情分析学生通过前面的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。
另外九年级的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础。
但是在应用概率与统计的联系探索解决实际问题的策略和方法方面比较欠缺，这也就成为了本节课的难点。
三、教学目标根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想，初步感受统计推断的合理性。
2.经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识。
3.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识。
4.发展学生与人合作交流的意识和能力。
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池塘里有多少条鱼说课材料及教学反思
池塘里有多少条鱼说课材料及教学反思
一、教学目标一知识与技能1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。
2、进一步理解概率与统计之间的联系。
二过程与方法1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。
2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。
三情感、态度与价值观在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、教材分析本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。
其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。
为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。
本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。
三、学校及学生状况分析我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。
有58名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。
由于学校地处长江中下游一带，加之乡村周边水库及池塘密布，学生接触养鱼的机会众多，应该说如何估计一个池塘的鱼的数目对于当地学生是有相当的现实意义的，学生学习数学的价值在本课题中也能得到最为直接的体现。
教学中拟实行小组合作交流并适时营造组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。
四、教学设计【一】创设情景投影展示问题要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。
现在我镇天龙湾百亩鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道请大家帮他想一想办法．（关键词大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）生1捞上来清点。
师你这是一种思路，但还是不准确。
我看干脆抽干里面的水逐一清点。
生2这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，不必这样费事。
池塘里有多少条鱼怎样估计下面我们先来做一个熟悉的实验。
【二】模型探究问题1一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗为什么（教师演示后，学生顺利作答。
）问题2一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数（关键条件其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。
学生分组准备好实验器具。
）师提示根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。
（由学生分组讨论，确定一名中心发言人交流。
）生（陈诚）可以从口袋中每次任意摸出一颗棋子，记下颜色后放回，多摸几次后，以黑白次数比估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。
生（官双艺）可以从口袋中每次任意摸出一把棋子，记下黑白数目比后放回，以黑白数目比来估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。
师两个组的同学的回答都非常精彩，陈诚同学说的是用摸黑摸白的频数比来估计全体，而官双艺同学说的是从部分看全体，即通过抽取样本进行分析来估计全体。
为了鼓励他们，我们就用他们的名字命名这两种方案，分别称为“陈诚法”和“官双艺法”，大家说好不好生齐答好。
师那大家想不想用这两种方法试验试验生（跃跃欲试）师那好，动起来。
在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）（说明 1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各个小组事先清点。
2.各个小组在同一时间内先后用两种方案进行实验，同时，依据表格1进行的实验次数统一为200次，依据表格2进行的实验次数统一为20次，每次取出棋子总数统一为10颗。
这样，一方面平衡了各小组的实验时间及进度，又不失学生自主发展的空间，有利于教者把握整个教学节奏，避免课堂局面的失控；另一方面在活动的组织上分组的同时又分两个方案并行，又不失学生探索交流的空间，有利于双向比较与评价，即纵向上的两种实验方案的对比和横向上各小组实验情况的对比，实现了组内合作与组间竞争的辩证统一。
）由此得到的估计结果是_________ （说明教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便于培养每一位学生的动脑动手能力。
）实验交流1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。