优化设计第一章

第一章 绪论
4. 机械优化设计的作用
使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能；
使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进行； 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能；
使零缺陷（废品）设计成为可能；
大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量。
美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化，使
第一章 绪论
一. 优化相关概念
优化是万物演化的自然选择和必然趋势。 优化作为一种观念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自
觉地追求与探索。 例如，古代人类在生产和生活活动中经过无数次摸索认识到，在 使用同样数量和质量材料的条件下，圆截面的容器比其他任何截面的 容器能够盛放的谷物都要多，而且容器的强度也最大。
又如，在多级火箭发射过程中，如何控制燃料的燃烧速率，从 而用火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度；
再如，在城市交通管理中，如何控制和引导车辆的流向，尽量 减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速 度，在现有道路条件下取得最大的道路通行能力。
第一章 绪论
三. 机械优化设计
把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，为
算起，电子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得到迅速
发展。
第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法，能 解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工程优 化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方法学研 究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新的途径。 第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过程 的自动控制，智能寻优策略迅速发展。
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优化设计这门新技术在传统产业中普及率还不高；
将优化设计与CAD、专家系统结合起来时优化设计发展趋势 之一。
该课程的主要目的和任务：
了解和掌握机械优化设计的基本知识；
扩大视野； 掌握基本理论和基本方法；
解决简单工程问题。
优化设计是一种现代设计方法，是很好的工具。 基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术 内容：（1）将工程实际问题数学化；（建立优化设计数学模型） （2）用最优化计算方法在计算机上求解数学模型。
理论等；
常凭借经验、试算、校核等方法。
第一章 绪论
优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的
应用，便是优化设计。
优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新
技术。是根据最优化原理和方法，以人机配合方式或“自动探索” 方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条 件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。
第一章 绪论
1. 传统设计与优化设计
传统设计：求得 可行解。 优化设计：解得 最优解。
2. 优化设计与最优控制
优化运用在设计领域 优化运用在控制领域 —— —— 优化设计 最优控制
第一章 绪论
3. 优化设计运用于各领域
近年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、 铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统 以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。
f f(x)
f(x*) 0 x* x
第一章 绪论
2.优化过程
是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min 表示)的过程. 例如：要求设计一个如右下图所示的防洪堤坝。为了能防洪水，高 度必须足以保证洪峰到来时，洪水不会漫入堤岸；堤坝的强度足以保证 巨浪不会冲垮堤坝；同时希望得到一个省时省力省经费的设计方案。 b 优化过程就是求解一个付出的努
求解问题的优化方法也很多，最常用的为数学规划法，它
是运筹学的一部分。而运筹学是数学的一个分支。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化：
单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
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二. 传统设计到优化设计
传统设3. 机械优化设计的发展
历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几里得 （Euclid，公元前300年左右），他指出：在周长相同的一切矩形中， 以正方形的面积为最大。 古典优化思想: 十七、十八世纪微积分的建立给出了求函数极值 的一些准则，对最优化的研究提供了某些理论基础。 经典优化设计:本世纪40年代初，由于军事上的需要产生了运筹 学，并使优化技术首先应用于解决战争中的实际问题，例如轰炸机 最佳俯冲轨迹的设计等。50年代末数学规划方法被首次用于结构最 优化，并成为优化设计中求优方法的理论基础。数学规划论和计算 机技术的发展使最优化设计计算成为可能。 优化设计从无约束→有约束优化问题；连续变量→离散变量； 确定型→随机型模型；单目标优化→多目标优化。
在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说，是在上世 纪60年代后期才得到迅速发展的。机构运动参数的优化设计是 机械优化设计发展较早的领域。国内近年来才开始重视，但发 展迅速，在机构综合、机械的通用零部件的设计、工艺设计方 面都得到应用。
优化设计本身存在的问题和某些发展趋势主要有
以下方面：
• 目前优化设计多数还局限在参数最优化这种数值量优化问 题。结构形式的选择还需进一步研究解决；
机械优化设计
第一章 绪论
第二章
第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
优化设计的数学模型和基本概念
无约束问题的最优化方法 约束问题的最优化方法 多目标问题的最优化方法 现代优化设计方法 离散变量和随机变量的最优化方法 优化设计过程中应注意的问题
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一. 优化相关概念
二. 机械的传统设计到优化设计 三. 机械优化设计
重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本
降低约10%。 实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性能，减轻自重或
体积，降低产品成本的一种有效设计方法。同时也可使设计者从大量
繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的 设计，并大大提高设计效率。
第一章 绪论
5. 机械优化设计的应用概况
实现预期目标,自动寻找最优设计方案和最佳设计参数。
1. 传统机械设计理论与方法
疲劳寿命理论、强度理论、振动理论…… 常凭经验、试算、校核等方法。
2. 现代机械设计理论与方法
60年代出现：计算机辅助设计CAD、有限单元法、可靠性设计、
优化设计、设计方法学、价值工程、反求工程…… 90年代出现：并行设计、虚拟设计、仿生设计、协同设计……
而优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒
主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。
优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应 用，便是优化设计。
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1. 优化 : 来自英文 Optimization ，
其本意是寻优的过程； 在规定的范围内（或条件 下），寻找给定函数取得的最大值 （或最小值）的条件。 例如, 在右图中，求得一维函 数 f(x) 最小值的条件为：若ｘ取 x*，则 f(x) 取得最小值 f(x*)。 目的是为了在完成某一任务时 所作的努力最少、付出最小，而使 其收益最大、效果最好。
随着人类对自然界认识的不断深入，寻找最优逐渐从下意识的、 缺乏系统性的行为发展到目的明确的有意识活动，并在数学工具日 渐完善的基础上，对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析，指 导寻优活动更有效地进行，从而形成了最优化理论与方法这一应用 数学理论分支. 第一阶段 人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直 觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 第二阶段 数学规划方法优化：从三百多年前牛顿发明微积分
调查分析
参照同类产品估算、
经验类比或试验
初始设计方案
性能校核
经验、直观判断
N
设计指标要求 Y 输出图文技术资料
参数修改
人工试凑和定性分析的比较过程， 被动的重复分析产品的性能。
传统设计流程
设计问题
数学模型
最优设计方案
是
最优？
否 优化途径，优选设计变量
方案分析
设计方案
利用计算机主动的设计产品参数， 获得最优方案。 优化设计流程
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现代优化设计：20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火 算法、遗传算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法等；并采用专 家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过程的自动控制，智能 寻优策略迅速发展。
并从狭义优化设计（零部件参数）转向广义优化设计（面向产 品的全系统、设计全过程、全寿命周期）。例如,针对涉及多领域 复杂系统的多学科设计优化。
力最小、获得效益最大的方案。
获得设计方案的过程是一个决策 的过程，也是优化的过程。 所作的努力或希望的效益在实际 问题中均可表达为一些决策变量的函 数。
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第一章 绪论
3.优化方法:是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学；
实际问题表达成的函数类型很多： 确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。 变量类型也很多：连续、离散、随机变量等等。
其中在机械设计方面的应用虽尚处于早期阶段，但也已经取 得了丰硕的成果。
一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈 复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。 优化运用于机械产品的设计，称机械优化设计。
第一章 绪论
例如，工厂在安排生产计划时，首先要考虑在现有原材料、设 备、人力等资源条件下，如何安排生产，使产品的产值最高，或产 生的利润最大；