机械优化设计_第一章绪论及优化设计概述
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第1章优化设计概述
（3）设计约束条件：
（a）体积要求 （b）长度要求
太原工业学院机械工程系
1.2 机械优化设计的设计简例 设计变量：
x1 , x2 , x3
目标函数： min S x1 x2 2( x2 x3 x1 x3 ) 约束条件：
g1 x1 5 g 2 x2 0 g 3 x3 0 h1 x1 x2 x3 100
第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法， 能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工 程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方 法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新 的途径。
1.2 机械优化设计的设计简例
无盖箱的优化设计
用一块边长为3cm的正方形薄板，在四角各裁去一个大小 相同的方块，做成一个无盖箱子。试确定如何裁剪可以做成的 箱子具有最大的容积。
分析：
（1）目标：裁剪高，箱子具有最大的容积。 （2）设计参数确定：裁剪小正方形的边长x ；
（3）设计约束条件：体积要求
设计目标：
2016/8/20
太原工业学院机械工程系
4. 优化方法
实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
（d）最小齿数要求
2016/8/20
太原工业学院机械工程系
机械优化设计方法第一章
2、现代设计法 现代设计法是一个科学的、理性的、动态的和计算机化 的过程。 （1）动向预测 （2）信号分析 （3）科学类比 （4）系统分析 （5）逻辑分析 （6）相似分析 （7）模拟分析 （8）优化设计 （9）有限元分析 （10）动态分析 （11）可靠性分析
3 最优化问题
最优化技术是一门较新的学科分支。它是上世纪五十年代初在 电子计算机广泛应用的推动下才得到迅速发展，并成为一门直到目 前仍然十分活跃的新兴学科。最优化所研究的问题是在众多的可行 方案中怎样选择最合理的一种以达到最优目标。
配料
石灰石 谷物 大豆粉
钙
0.380 0.001 0.002
蛋白质
0.00 0.09 0.50
纤维
0.00 0.02 0.08
成本（元/ kg） 0.0164
0.0463
0.1250
解:根据前面介绍的建模要素得出此问题的数学模型如下:
设 x1，x2，x3是生产100kg混合饲料所须的石灰石、谷物、大豆粉的 量（kg）。
例5 如图所示，有一块边长为6m的正方形铝板，四角 截去相等的边长为x的方块并折转，造一个无盖的箱子， 问如何截法(x取何值)才能获得最大容积的箱子?
请注意优化设计目标：箱子容积最大。 这个简单的最优化问题可把箱子的容积V表成变量参数 x的函数，V=x(6-2x)2，令其一阶导数为零(即dV/dx=0)，求 得极大点x=1、函数极 大值Vmax=16，从而获 得四角截去边长1m的 正方形使折转的箱子 容积最大(16m3）最优 方案。
圆杆截面图
2L
桁杆示意图
解：桁杆的截面积为 ： S dB 桁杆的总重量为： W 2dB L2 h 2
2 2 p p L h 负载2p在每个杆上的分力为： p 1 cos h
机械优化设计讲义
机械优化设计理论与方法多媒体教学系统主讲：黄文权2005.02.第一章基本概念与理论基础主要内容：1 优化设计的基本思想2 优化设计的应用及发展概况3 优化设计数学模型、基本术语4 优化设计理论的数学基础5 优化设计的求解方法及其收敛判定条件要求：1 掌握优化设计的基本思想、数学模型、基本术语、一般过程、求解方法及收敛判定条件、数学基础2 了解优化设计的应用及发展概况1.1优化设计概述优化设计(Optimal Design)是20世纪60年代发展起来的一门新学科，将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供的一种重要的科学设计方法，是现代设计理论和方法的一个重要领域。
设计原则：参数(过程)最优设计设计手段：计算机及其程序设计方法：最优化数学方法设计内容：物理模型->数学模型->数学模型求解1.1.1机械优化设计基本思想一设计过程图1-1机械产品设计过程二传统设计到优化设计1传统设计方法：参照相同或相似产品进行估算、经验类比或试验分析准则：安全-寿命设计；破损-安全设计过程：主要由人工完成图1-2传统设计计算方法2机械优化设计方法：建立产品优化模型并在约束条件下应用最优化方法求最优解准则：单(多)目标最优化过程：主要由计算机完成图1-3优化设计计算方法三优化设计基本思想根据机械设计的一般理论、方法以及设计规范和行业标准等，把工程设计问题按照具体要求建立一个能体现设计问题的数学模型，然后采用最优化技术与计算机计算技术自动找出它的最优方案，使问题的解决在某种意义上达到无可争议的完善化。
即在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值，解决设计方案参数的最佳选择问题。
四优化设计过程1优化设计过程2优化设计过程应用图1-5优化设计过程应用1.1.2优化设计发展状况一优化设计方法学以数学规划、数值解法为理论基础，计算机技术和计算技术为手段，结合设计方法学，逐步发展成为一门新兴学科。
机械优化设计
第一章 优化设计概述
图 1-6
4. 全局最优解和局部最优解 不论是无约束或有约束的优化问题，由于目标函数和约束条件的函数形态不同，极值点分
布可能有多个局部极值点（即局部最优解）。而全局最优解是指这些局部最优解中目标函数值最 好的一个解，往往只有一个。在机械优化设计中，目标函数和约束条件一般都是非线性函数， 寻找全局最优解有很大困难。目前很多优化方法，在理论上可以证明能收敛到局部最优解，仅 对于特殊的数学模型，可以收敛到全局最优解。这并不影响优化设计广泛应用，因为人们用常 规设计方法很难找到一个复杂问题的局部最优解。但是，还是可以通过不同的技巧，找出几个 局部最优解，从中选择目标函数值最好的解。
，相应于摇杆 3 在右极位(杆 1 与杆 2 伸直位置)时，主动杆 1 的初始位置角为 0 ；从动杆的 输 出 角 为 ， 初 始 位 置 角 为 0 。 试 确 定 四 杆 机 构 的 运 动 参 数 ， 使 输 出 角 f (, l1, l2 , l3 , l4 , 0 , 0 ) 的函数关系；当曲柄从 0 位置转到m 0 90 时，最佳再现
为了对设计进行定量评价，必须构造包含设计变量的评价函数，它是优化的目标，称为目 标函数，以 F(X)表示。
在优化过程中，通过设计变量的不断向 F(X)值改善的方向自动调整，最后求得 F(X)值最好 或最满意的 X 值。在构造目标函数时，应注意目标函数必须包含全部设计变量，所有的设计变 量必须包含在约束函数中。在机械设计中，可作为参考目标函数的有：
，则称 ，则二维直角
15
第一章 优化设计概述
图 1－4 设计空间 在设计空间中，满足设计要求的一切约束所构成的空间，称为可行域。 在可行域中，任一点都是可行点。当设计变量均为连续变量时，可行点有无穷多个。优化设计 过程就是在可行域中沿着目标函数值不断改善的方向去搜索出最好的解。优化方法的巧妙和威 力就是用有限次搜索找出最好点，这种点称最优点或最优解，用 表示。图 1-5 表示可行域 的几种情况：
机械优化设计讲义第1讲
优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值。
例1：一金属板，长为24cm，宽为50cm。要制成如图所示的对称型槽。 求斜边长a和倾角θ为多大时，容积最大。
设计变量：a,θ 目标函数： V (a, ) 1 (24 2a 24 2a
2
2a cos )a sin 50
约束条件：0≤a≤12, 0≤θ≤π
性能约束：针对性能要求而提出的约束。
边界约束：对设计变量的取值范围加以限制的约束。
2.按数学表达式的不同： 不等式约束： g j ( X ) 0
( j 1,2,, m)
等式约束： hk ( X ) 0
(k 1,2, , l )
上例中，约束条件： g1(a)=-a≤0 g2(a)=a-12≤0 g3(θ)= -θ≤0 g4(θ)=θ-π≤0
注意：
X [x1, x2 ,, xn ]T
1.向量中分量的次序是任意的，根据使用的方便任意选取。
2.由n个设计变量为坐标所组成的实空间称做设计空间， 一个“设计”对应设计空间中的一点。
3.设计变量视为连续有界的变量，机械设计中的离散性参数 以后再讨论（如模数） 。
1.2.2 约束条件 约束条件：一个可行设计必须满足的某些设计限制条件。 1.按约束的性质不同：
机
第1章 绪论
械
第2章 优化设计的数学基础
优
第3章 一维搜索方法
化
第4章 无约束优化方法
设
第5章 约束优化方法
计
第6章 多目标及离散变量优化方法
第1章 绪论
1.1 优化设计概述 1.2 优化设计问题的数学模型 1.3 优化设计问题的基本解法及收敛条件
1.1 优化设计概述
优化设计：最优化原理＋计算技术 机械优化设计：是使某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，
例1：一金属板，长为24cm，宽为50cm。要制成如图所示的对称型槽。 求斜边长a和倾角θ为多大时，容积最大。
设计变量：a,θ 目标函数： V (a, ) 1 (24 2a 24 2a
2
2a cos )a sin 50
约束条件：0≤a≤12, 0≤θ≤π
性能约束：针对性能要求而提出的约束。
边界约束：对设计变量的取值范围加以限制的约束。
2.按数学表达式的不同： 不等式约束： g j ( X ) 0
( j 1,2,, m)
等式约束： hk ( X ) 0
(k 1,2, , l )
上例中，约束条件： g1(a)=-a≤0 g2(a)=a-12≤0 g3(θ)= -θ≤0 g4(θ)=θ-π≤0
注意：
X [x1, x2 ,, xn ]T
1.向量中分量的次序是任意的，根据使用的方便任意选取。
2.由n个设计变量为坐标所组成的实空间称做设计空间， 一个“设计”对应设计空间中的一点。
3.设计变量视为连续有界的变量，机械设计中的离散性参数 以后再讨论（如模数） 。
1.2.2 约束条件 约束条件：一个可行设计必须满足的某些设计限制条件。 1.按约束的性质不同：
机
第1章 绪论
械
第2章 优化设计的数学基础
优
第3章 一维搜索方法
化
第4章 无约束优化方法
设
第5章 约束优化方法
计
第6章 多目标及离散变量优化方法
第1章 绪论
1.1 优化设计概述 1.2 优化设计问题的数学模型 1.3 优化设计问题的基本解法及收敛条件
1.1 优化设计概述
优化设计：最优化原理＋计算技术 机械优化设计：是使某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，
第1章 机械优化设计的基本问题
(1)点距准则
X ( k ) X ( k 1)
X ( k 1) = X ( k ) + ( k ) S ( k )
2
xi(k ) xi( k 1)
i 1
n
x2
x (0)
(0) x (1) S
(2)函数下降量准则
F ( k ) F ( k 1) F ( k ) F ( k 1) (k ) F
X (1) = X (0) + (0) S ( 0) , F X (1) < F X (0) X (2) = X (1) + (1) S (1) , F X (2) < F X (1) ...... ...... ...... ......
x2
(0) X (1) S
T
数学模型的 另一种写法
10 x1 x2 min F X x1 x2 x x 1 2 X x1 x2 D R 2
T
D : g1 X x1 3 0 g2 X x2 0 g3 X 2 x 2 0 g 4 X x3 0 h X x1 x2 x3 5 0 h X x1 x2 x3 5 0
P 2H
2 2 N P L2 + H 2 L + H S S T d T 2 TH d T
x2
g1 ( X ) g2 ( X ) g3 ( X )
* X2
X x1 x2 D R 2 D : g1 ( X ) x1 x2 2 0 g2 ( X ) x12 x2 1 0 g3 ( X ) x1 0 g4 ( X ) x2 0
第一章机械优化设计的基本问题new
的强度也最大。
“优化”
yōuhuà
[optimalize] 采取一定措施使变得优秀
国家知识基础设施
（National Knowledge Infrastructure，CNKI） 的解释
所谓优化, 是指在一定条件下力求获得最优结果的思想与观念。
优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项 新技术。是根据最优化原理和方法，以人机配合方式或“自动探 索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有 工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。
例如，工厂在安排生产计划时，首先要考虑在现有原材料、设备、人力等资源条件下，如何安排生产，使产品的产值最高，或产生的利润最大；又如，在多级 火箭发射过程中，如何控制燃料的燃烧速率，从而用火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度；再如，在城市交通管理中，如何控制和引导车辆的流向， 尽量减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速度，在现有道路条件下取得最大的道路通行能力。
17
机械优化设计
§1-3 优化设计的数学模型
优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计 内容、变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式 是进行优化设计的基础。
包括3个要素：设计变量、目标函数、约束条件。
1.设计变量
设计变量—在设计中需进行优选的独立的待求参数；
（从互相依赖的参数中把真正独立的参数分解出来,i=i1*i2）
4
机械优化设计
机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方法相结
合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方 案和最佳设计参数。
常规设计流程
优化设计流程
二者有何区别？
5
前者是找到可行解决方案， 后者是找到最好的方案。
机械优化设计方法-
其极小点在目标函数等值面的中心。
约束优化: 在可行域内对设计变量求目标函数 的极小点。 其极小点在可行域内或在可行域边界上。
第四节优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法:
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
图1-11 寻求极值点的搜索过程
A TDh
钢管的临界应力 e
Fe A
2E T 2 D2
8 B2 h2
强度约束条件 x y 可以写成 1 F B2 h2 2 TDh y
稳定约束条件 x e 可以写成
1
F B2 h2 2 2E T 2 D2
TDh
,
,...
x1
x2
xn
沿d方向的方向向量
cos1
d
cos
2
...
cos
n
即
f d
x0
f
x 0 T
d
f x 0 T
cosf ,d
图2-5 梯度方向与等值面的关系
第二节 多元函数的泰勒展开
若目标函数f(x)处处存在一阶导数, 则极值点 的必要条件一阶偏导数等于零, 即
第二章 优化设计的数学基础
机械设计问题一般是非线性规划问题。
实质上是多元非线性函数的极小化问题, 因此, 机械优化设计是建立在多元函数的极值理论 基础上的。
机械优化设计问题分为:
无约束优化 无条件极值问题
约束优化
条件极值问题
第一节 多元函数的方向导数与梯度
一、方向导数
从多元函数的微分学得知，对于一个连续可
f x* 0
满足此条件仅表明该点为驻点, 不能肯定为极值 点, 即使为极值点, 也不能判断为极大点还是极 小点, 还得给出极值点的充分条件
约束优化: 在可行域内对设计变量求目标函数 的极小点。 其极小点在可行域内或在可行域边界上。
第四节优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法:
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
图1-11 寻求极值点的搜索过程
A TDh
钢管的临界应力 e
Fe A
2E T 2 D2
8 B2 h2
强度约束条件 x y 可以写成 1 F B2 h2 2 TDh y
稳定约束条件 x e 可以写成
1
F B2 h2 2 2E T 2 D2
TDh
,
,...
x1
x2
xn
沿d方向的方向向量
cos1
d
cos
2
...
cos
n
即
f d
x0
f
x 0 T
d
f x 0 T
cosf ,d
图2-5 梯度方向与等值面的关系
第二节 多元函数的泰勒展开
若目标函数f(x)处处存在一阶导数, 则极值点 的必要条件一阶偏导数等于零, 即
第二章 优化设计的数学基础
机械设计问题一般是非线性规划问题。
实质上是多元非线性函数的极小化问题, 因此, 机械优化设计是建立在多元函数的极值理论 基础上的。
机械优化设计问题分为:
无约束优化 无条件极值问题
约束优化
条件极值问题
第一节 多元函数的方向导数与梯度
一、方向导数
从多元函数的微分学得知，对于一个连续可
f x* 0
满足此条件仅表明该点为驻点, 不能肯定为极值 点, 即使为极值点, 也不能判断为极大点还是极 小点, 还得给出极值点的充分条件
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机械优化设计 优化设计的作用（优点）： 优化设计的作用（优点）： 使传统机械设计中， 使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优 解成为可能； 解成为可能； 使传统机械设计中， 使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进 行； 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能； 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能； 大大提高了产品的设计质量， 大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的 质量； 质量； 提高生产效率，降低产品开发周期； 提高生产效率，降低产品开发周期； ……
机械优化设计
目
录
绪论 第一章 优化设计概述 第二章 优化设计数学基础 第三章 一维搜索法 第四章 无约束优化方法 第五章 约束优化方法 第六章 多目标优化方法 第七章 机械优化设计实例
机械优化设计
绪 论
一、优化相关概念 二、机械的传统设计到优化设计 三、机械优化设计的发展 四、机械优化设计的应用概况 五、机械优化设计的作用
确定型、不确定型函数； 确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多： 变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。 连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法： 产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
机械优化设计
工程案例
1、利用一化工优化系统，对一化工厂进行设计。根据给 、利用一化工优化系统，对一化工厂进行设计。 定数据， 小时内， 各可行性设计的选择， 定数据，在16小时内，进行 小时内 进行16000各可行性设计的选择， 各可行性设计的选择 从中选择一成本最低、产量最大的方案， 从中选择一成本最低、产量最大的方案，并给出必须的 精确数据。 精确数据。 传统设计：一组工程师，一年时间，仅仅3个方案 个方案， 传统设计：一组工程师，一年时间，仅仅 个方案，且 并非最优。 并非最优。 2、美国 飞机公司利用优化方法解决450个设计变量 、美国BELL飞机公司利用优化方法解决 飞机公司利用优化方法解决 个设计变量 的大型结构优化问题。一个机翼质量减轻35%。 的大型结构优化问题。一个机翼质量减轻 。 3、波音公司，在747的机身设计中受到了减轻质量、缩 的机身设计中受到了减轻质量、 、波音公司， 的机身设计中受到了减轻质量 短生产周期、降低成本的效果。 短生产周期、降低成本的效果。 4、武汉钢铁公司从德国引进的 薄板轧机， 、武汉钢铁公司从德国引进的1700薄板轧机，经该公司 薄板轧机 自主优化后，就多盈利几百万马克。 自主优化后，就多盈利几百万马克。
f(x*) 0 x* x
机械优化设计
例如，要求设计一个如右 例如， 下图所示的防洪堤坝。 下图所示的防洪堤坝。为 了能防洪水， 了能防洪水，高度必须足 以保证洪峰到来时， 以保证洪峰到来时，洪水 不会漫入堤岸； 不会漫入堤岸；堤坝的强 度足以保证巨浪不会冲垮 堤坝。 堤坝。同时希望得到一个 省时省力省经费的设计方 案。
f
例如, 在右图中， 例如, 在右图中，求得一维函 最小值的条件为： 数 f(x) 最小值的条件为：若 ｘ取 x*，则 f(x) 取得最小值 f(x*)。 。 目的是为了在完成某一任务时 所作的努力最少、付出最小， 所作的努力最少、付出最小， 而使其收益最大、效果最好。 而使其收益最大、效果最好。
是一个决策的过程，也是优化的过程。 获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。 优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。 优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。
机械优化设计
优化方法
实际问题表达成的函数类型很多： 实际问题表达成的函数类型很多：
机械优化设计
数学模型
设计参数： 设计参数：
x1 , x2 , x3
设计目标： 设计目标： min S = x1 x2 + 2( x2 x3 + x1 x3 ) 约束条件： 约束条件：
机械优化设计 优化设计：优化原理与方法，在科学、 优化设计：优化原理与方法，在科学、工程和社会 的实际问题中的应用，即为优化设计。 的实际问题中的应用，即为优化设计。 机械优化设计： 机械优化设计：即把机械设计与优化设计理论及方 法相结合，借助电子计算机， 法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目 标的最优设计方案和最佳设计参数。 标的最优设计方案和最佳设计参数。
机械优化设计
一、引例
货箱的优化设计
现用薄板制造一体积为100m3，长度不小于 的无上盖的 长度不小于5m的无上盖的 现用薄板制造一体积为 立方体货箱，要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长、 立方体货箱，要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长、 高尺寸。 宽、高尺寸。
分析： 分析：
（1）目标：用料最少，即货箱的表面积最小。 ）目标：用料最少，即货箱的表面积最小。 （2）设计参数确定：长x1 、宽x2 、高x3； ）设计参数确定： （3）设计约束条件： ）设计约束条件： （a）体积要求 ） （b）长度要求 ）
现代优化方法
基于计算机的应用，设计过程包括： 基于计算机的应用，设计过程包括： 从实际问题中抽象出数学模型； ① 从实际问题中抽象出数学模型； 选择合适的优化方法求解数学模型。 ② 选择合适的优化方法求解数学模型。 特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的” 特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的”的 可行方案中找出“最优的”的设计方案。 可行方案中找出“最优的”的设计方案。
机械优化设计 1、目前优化设计多数还局限在参数最优化这种 、 数值量优化问题。 数值量优化问题。结构型式的选择还需进一步研 究解决； 究解决； 2、优化设计这门新技术在传统产业中普及率还 、 不高； 不高； 3、把优化设计与 、把优化设计与CAD、专家系统结合起来是优 、 化设计发展的趋势之一。 化设计发展的趋势之一。 优化设计的思想广泛的应用于工业、农业、 优化设计的思想广泛的应用于工业、农业、商 业和国防等各部门，解决诸如生产规划、 业和国防等各部门，解决诸如生产规划、经济管 能源利用、产品设计、工艺过程设计、 理、能源利用、产品设计、工艺过程设计、控制 系统等方面的最优化问题， 系统等方面的最优化问题，它是促进技术进步和 国民经济发展的一种有效方法。 国民经济发展的一种有效方法。
机械优化设计
优化是万物演化的自然选择和趋势
•来源： 优化一语来自英文Optimization ， 其本意是寻优 来源：优化一语来自英文Optimization Optimization， 来源 的过程，最优化可简写为Opt Opt； 的过程，最优化可简写为Opt； •优化过程： 是寻找约束空间下给定函数取极大值或极小 优化过程： 优化过程 值的过程。 值的过程。
机械优化设计
本课程的目的和任务
1、了解和基本掌握机械优化设计的基本知识； 、了解和基本掌握机械优化设计的基本知识； 2、初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本 、 方法解决简单工程实际问题的能力； 方法解决简单工程实际问题的能力；
机械优化设计
第一章 优化设计概述
一、优化设计问题引例 二、优化设计问题的数学模型 三、优化设计问题的基本解法
机械优化设计
机械优化设计的应用概况
在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说， 在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说， 是在上世纪60年代后期才得到迅速发展的。 60年代后期才得到迅速发展的 是在上世纪60年代后期才得到迅速发展的。 机构运动参数的优化设计是机械优化设计发 展较早的领域。国内近年来才开始重视， 展较早的领域。国内近年来才开始重视，但发 展迅速，在机构综合、 展迅速，在机构综合、机械的通用零部件的设 工艺设计方面都得到应用。 计、工艺设计方面都得到应用。 优化设计本身存在的问题和某些发展趋势主 要有以下几方面： 要有以下几方面：
安徽工程大学 机械与汽车工程学院
机械优化设计
梁利东 时间: 2011年2月
机械优化设计
学习参考书
孙靖民. 机械优化设计. 机械工业出版社(教材 教材) 孙靖民 机械优化设计 机械工业出版社 教材 陈立周. 机械优化设计方法. 陈立周 机械优化设计方法 冶金工业出版社 刘惟信. 机械最优化设计. 刘惟信 机械最优化设计 清华大学出版社 陈秀宁.机械优化设计 杭州 陈秀宁 机械优化设计.杭州：浙江大学出版社 机械优化设计 杭州： 田福祥.机械优化设计理论与应用 冶金工业出版社. 田福祥 机械优化设计理论与应用. 冶金工业出版社 机械优化设计理论与应用 ……
机械优化设计
传统设计到优化设计
人工试凑和定性分析的比较过 程，被动的重复分析产品的性 能——经验设计、近似计算、 经验设计、近似计算、 经验设计 可行设计。 一般的安全寿命可行设计 一般的安全寿命可行设计。
机械优化设计
设计问题 数学模型
最优的设 计方案
是 最 优 ？
否
方案分析
优化途径， 优化途径，优选设计参数
设计方案 图2: 优化设计过程框图
利用电子计算机主动的 设计产品参数， 设计产品参数，获得最 优方案——理论设计、 理论设计、 优方案 理论设计 精确计算、 精确计算、优化设计
机械优化设计 优化设计的一般过程 1）建立确切反映问题实质并适合于优化计算的优 化设计数学模型； 化设计数学模型； 选择恰当的优化方法，编写计算机语言程序； 2）选择恰当的优化方法，编写计算机语言程序； 求得数学模型的最优解。 3）求得数学模型的最优解。 机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设 机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设 计限制条件下，优选设计参数， 计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项 设计指标获得最优值。 设计指标获得最优值。 工程设计上的“最优值”(Optimum)或 最佳值” 工程设计上的“最优值”(Optimum)或“最佳值” 系指在满足多种设计目标和约束条件下所获得的 最令人满意和最适宜的值。 最令人满意和最适宜的值。