八年级数学上册 第5章 确定位置精品教案 北师大版

第五章:位置的确定5.1确定位置（一）教学目标1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法。

2.让学生感受现实生活中处处都有数学,提高学生学习数学的兴趣。

3.通过解决现实情境中的问题,培养学生热爱祖国、建设祖国的优良品德。

教学重难点重点:让学生在现实情境中感受确定物体位置的各种方法。

难点:理解确定物体位置的方法和意义。

教学准备地球仪、投影片、三角板。

设计思路通过创设具体情境,使学生理解知识的形成过程,再通过具体活动和交流,加深学生对"确定物体位置"的各种方法的理解。

教学过程一、创设情景。

教师展示地球仪,学生观擦并思考以下问题:(投影)1.地球仪上北纬40度、东经116度是哪个城市?与同伴交流你是如何找到的?2.地球仪上北纬40度只有北京一个城市吗?如何确定北京的位置?(以上两问可组织学生进行讨论交流,让学生感受到确定位置的现实性和必要性,从而增强学生学习数学的兴趣)二、想一想。

问题1:在电影院里如何才能找到电影票上所指的位置?问题2:在电影票上,"6排3座"和"3排6座"指的是同一个座位吗?问题3:如果将"6排3座"记作(6,3),那么"3排6座"如何表示呢?(5,6)又表示什么含义呢?问题4:如果一张电影票上的排数已看不清,只看到6座,你能否找到原来指定的座位?三、议一议。

问题1:在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?问题2:在生活中,确定物体的位置还有其他方法吗?(第1个问题可让学生结合实际进行说明,如有的影剧院有两个放映厅,则需要三个数据才可以确定一个位置等。

第2个问题主要用来引导学生思考确定物体位置的其他方法,教师要结合学生的想法给出合理的评价)四、做一做。

投影课本第125页例1(在分析本例时,教师可适当复习方位角的表示方法,煞后根据学生已有的知识水平放手让学生自己做,教师对学生完成的情况作适当的点评)五、想一想。

问题:例l中确定物体位置的方法与电影院中确定物体位置的方法有什么异同?教师引导学生进行对比,并总结:(1)相同之处:都是用两个数据来表示;(2)不同之处:例1中用了一个角度和一个数,而电影院中确定位置用了两个数。

六、练一练。

1.课本第126页"随堂练习".2.课本第126页"议一议".七、课堂小结。

1、在现实情境中感受物体位置的必要性。

2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。

八、布置作业。

课本第127页习题5.1第1，2题。

5.1确定位置（二）教学目标知识与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离。

3、发展学生的识图能力。

情感与价值观：1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。

教学重、难点：会根据已知条件正确表示物体的位置。

教学过程：一、创设情境，引入新课如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：二、新授：1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}2、做一做：（投影P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3、例2（投影图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。

4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：①方位角和距离。

②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。

仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。

5、做一做，投影图5-5如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。

三、随堂练习：P149、1、2四、小结：确定位置的两种方式。

五、作业：习题5、25.2平面直角坐标系(第1课时)教学目标：【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生探索意识和能力。

【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：1、 理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

教学方法：讨论式学习法教学过程设计： 一、导入新课问题1、下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题： （1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

（让学生看书，并回答问题）（重点讲解）在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。

2、 例题讲解（出示投影）例1 课本P153。

图1 图2AB CDEF1y x让学生讨论，上图中各顶点的坐标是否永远不变？如图2，若以线段BC 所在直线为x 轴，纵轴（y 轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A （－2，3），B （0，－3），C （3，0），D （4，3），E （3，6），F （0，6） 3、想一想 在例1中，（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？ （2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？（学生思考并讨论）总结：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

A BC D EF O 11xy刚才已知x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。

各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。

4、做一做课本P154。

让学生先独立思考，然后再进行交流。

（看课本） 三、随堂练习补充：1、在下图中，确定A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。

xy 1FEDCBA（第1题） （第2题） 2、如右图，求出A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标。

四、本课小结1、 认识并能画出平面直角坐标系。

2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于y 轴。

5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。

6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

五、课后作业课本P154 习题5.35.2平面直角坐标系(第2课时)教学目标：【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。

2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。

【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。

2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。

教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状 教学方法： 导学法教具准备：方格纸若干张 教学过程设计：一、 导入新课引入：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

练习：指出下列各点所在象限或坐标轴： A （－1，－2.5），B （3，－4），C （41，5），D （3，6），E （－2.3，0）， F （0，32）， G （0，0） （抽生答） 导语：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

二、 新知学习1、请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）（学生操作完毕后） 讲解：下面大家看和我画的一样吗？2、还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。