固体物理复习
固体物理总复习.
所对应的晶面族的法线。
结晶学的倒格子
简单立方－倒格子为简单立方 体心立方－倒格子为面心立方 六角密排－倒格子为六角密排 根据公式能求出倒 格子基矢
a3
六角
90 , 120
晶格结构
对称性
§1 晶体特征与晶格的实例
1. 固体类型： 晶体，非晶体，准晶 （各有何特点） 2.晶体种类 单晶体，多晶体，液晶。 3. 单晶体的宏观特征
1) 对称性，外型规则 2) 有确定的熔点 3) 物理性质各向异性
4) 解理性. 5) 晶面角守恒.
晶格实例
1. 简单立方 2. 体心立方 3. 密堆积晶格 (a) 六角密排 (b) 面心立方 立方密排 以上各种晶格的配位 数及属于简单或复式 晶格？？ 4 金刚石结构 5. 简单化合物晶体 1)NaCl 结构 2)闪锌矿结构 3)CsCl结构
§ 2.3 金属性结合
1、金属晶体的平衡
斥力与库仑引力的平衡.
斥力来源: (i) 体积减小，电子密度增大，电子的动能 将增加, 电子动能正比于(电子云密度)2/3. (ii) 电子云发生重叠，将产生强烈的排斥作用. 2、金属性结合特点 a. 电子公有化。 b. 对原子具体排列没有特殊要求； c. 范性很大。
§3 晶向，晶面和它们的标志
1.晶列 2.晶向 3.晶向的表示法 简单立方晶格的晶向标志 棱方向，面对角线方向， 体对角线方向 各有多少几个等价方向？ 4.晶 面 密勒指数，如何确定米勒指数 简单立方晶格有多少等效晶面？
§ 4 倒格子
倒格子基矢的定义
a2 a3 b1 2 a1 (a2 a3 ) a a b2 2 3 1 a1 (a2 a3 ) a1 a2 b3 2 a1 (a2 a3 )
固体物理复习
固体物理复习第1章晶体结构和晶体衍射⼀、晶格结构的周期性与对称性：1.原胞（初基晶胞）、惯⽤晶胞的定义：原胞：晶格具有三维周期性，三维晶格中体积最⼩的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
惯⽤晶胞：为了反映晶体的周期性和对称性，所取的重复单元不⼀定是最⼩的。
结点不仅可以在顶⾓上，还可以在体⼼或⾯⼼上，这种最⼩重复单元称为惯⽤晶胞（也叫作布拉维晶胞）2.晶向与晶⾯指数的定义晶向：布拉维格⼦上任何两格点连⼀直线称为晶列，晶列的取向称为晶向。
晶向指数：R=l1a1+l2a2+l3a3，将l1，l2，l3化为互质整数，⽤l1，l2，l3表⽰晶列的⽅向，这三个互质整数称为晶向指数。
晶⾯指数：晶⾯族在基⽮上的截距系数的倒数，化成与之具有相同⽐率的三个互质的整数h，k，l。
⼆、什么是布拉维点阵(格⼦)？为什么说布拉维点阵是晶体结构的数学抽象？描述点阵与晶体结构的区别？1.如果晶体由⼀种原⼦组成，且基元中只包含⼀个原⼦，则相应的⽹格就称为布拉维格⼦。
如果晶体虽由⼀种原⼦组成，但若基元中包含两个原⼦，或晶体由多种原⼦组成，则每⼀种原⼦都可以构成⼀个布拉维格⼦。
2.布拉维格⼦是⼀个⽆限延伸的点阵，它忽略了实际晶体中表⾯、结构缺陷的存在，以及T≠0时原⼦瞬时位置相对于平衡位置⼩的偏离。
但它反映了晶体结构中原⼦周期性的规则排列。
即平移任意格⽮R n，晶体保持不变的特性，是实际晶体的⼀个理想抽象。
3.晶体结构＝点阵＋基元三、典型的晶体结构、对应的布拉菲点阵及其最⼩基元是什么？晶体结构：1.氯化钠（NaCl）结构该结构的布拉维点阵是fcc，初基基元为⼀个Na+离⼦和⼀个Cl-离⼦。
2.氯化铯(CsCl)结构该结构的布拉维点阵是sc（简单⽴⽅），初基基元为⼀个Na+离⼦和⼀个Cl-离⼦。
3.六⾓密堆积(hcp)结构该结构的布拉维晶格点阵是简单六⾓，初基基元包含两个原⼦，原⼦位置：(0 0 0)，(2/3，1/3，1/2)。
4.⾦刚⽯结构⾦刚⽯型结构的晶格类型属于fcc晶格点阵（该结构可以看作是两个fcc晶格格点上放上同种原⼦沿⽴⽅体的体对⾓线错开1/4对⾓线长⽽得到。
固体物理复习要点
固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（密勒指数）。
13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。
k=）波函数在点群操16、给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)作下的变换规律。
17、简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、给出Bloch能带理论的基本假设。
24、引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
计算回答题1、 求六角密排结构的堆积比（刚球所占体积与总体积之比）。
2、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面密度的表达式。
固体物理复习资料
简述题：1、对晶体做结构分析时，为仕么不使用可见光？2、温度升高时，衍射角如何变化？X 光波长变化时，衍射角如何变化？3、为什么金属具有延展性而原子晶体和离子晶体却没有延展性？4、试从金属键的结合特性说明，为何多数金属形成密积结构？5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？6、绝对零度时还有格波存在吗？若存在，格波间还有能量交换吗？7、何为费米面？金属电子气模型的费米面是何形状？8、为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）的相互作用力除了吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？9、定性说明能带形成的原因。
10、什么是近自由近似？按照近自由近似，禁带是如何产生的？11、解理面往往是面指数低的晶面还是面指数高的晶面？为什么？12、同一温度下，一个光学波的声子数目与一个声学波的声子数目相同吗？为什么？13、什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？14、什么是逸出功？在热电子发射问题中，逸出功与那些因素有关？15、为什么形成一个空位所需要的能量低于形成一个弗兰克尔缺陷所需要的能量？计算题1、证明：在理想的一维离子晶体晶格中马德隆常数2ln 2=α。
2、证明：在正交、四方和立方晶系中晶面)(hkl 的晶面间距2/1222222)///(-++=c l b k a h d hkl 。
计算硅单晶的111d （晶格常数043.5A a =） 3、画出简单立方中的[213]晶向和（213）晶面。
4、画出面心立方、体心立方中（100）和（110）晶面上的格点排列。
5、分别计算体心立方和面心立方点阵的单胞与原胞的体积比。
6、分别计算SC 、BCC 、FCC 点阵的最大堆积密度。
7、钠（原子量23）具有体心立方结构，晶格常数023.4A a =，试计算钠的密度。
8、证明：BCC 与FCC 互为倒易点阵。
9、计算倒易原胞体积*Ω，并给出与正空间原胞体积Ω之间的关系。
10、设有一维单原子链，原子质量为m ，原子间距为a ，原子间的恢复力常数为β，试给出原子的运动方程及色散关系。
固体物理_复习
2、共价结合：依靠共用电子对结合，强键；饱和性和方向性 3、金属结合：共有化电子与正离子实库仑作用，强键 4、范德瓦尔斯结合 ：瞬时电偶极矩之间的有效吸引作用，弱键
三、基本概念：
平衡间距、结合能、马德隆常数、雷纳德 - 琼斯（ LennardJones ）势、 sp3杂化、共价键饱和性和方向性、原子的负电 性 四、基本计算 1 、两个粒子之间的相互作用势能，如果分别用吸引势能 和排斥势能来表示，可用幂函数表示 2、平衡间距 3、离子晶体的结合能 4、分子晶体的结合能
五、晶向指数和晶面指数
1.晶向指数[m,n,p] 2.晶面指数（密勒指数）（hkl）
六、倒格子与布里渊区
1. 倒格子： （1）定义（倒易点阵基矢 ） （2）倒格子的重要性质（正倒格子间的关系） 2. 布里渊区（B.Z）
（1）定义
（2）画图
七、三维7大晶系和14种布拉伐格子，二维4大晶系和5种布拉
伐格子
二、点缺陷：在一个或几个晶格常数的线度范围内，使晶体周 期性结构受到破坏或影响的晶体缺陷。
分类：空位（肖特基缺陷 ）、间隙原子、弗仑克尔缺陷、杂 质原子 等。 三、线缺陷：位错 1、分类：刃位错、螺位错 2、特征及形成原因 四、面缺陷：堆垛层错
2
m sin( qa qa ) m sin( ) 2 2
二、一维双原子链的晶格振动 1.模型 2.色散关系 3.关于声学波和光学波的讨论
2
mM 4mM 2 [1 1 sin (qa)] 2 mM (m M )
长波极限 声学格波描写元胞内原子的同相运动， 光学格波描写元胞内原子的反相运动。 两支格波最重要的差别：分别描述了原子不同的运动状态 4.q 的取值（第一布里渊区内），在第一布里渊区边界上， 存在格波频率“间隙”。
固体物理学复习总结
第一章 晶体结构1.晶体：组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性结构；eg ：单晶硅。
晶体具有的典型物理性质：均匀性、各向异性、自发的形成多面体外形、有明显确定的熔点、有特定的对称性、使X 射线产生衍射。
非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程周期性；eg ：非晶硅、玻璃准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性，不具备晶体的平移对称性；eg ：快速冷却的铝锰合金2.三维晶体中存在7种晶系14种布拉菲格子；对于简单格子晶胞里有几个原子就有几个原胞，复式格子中包含两个或更多的格子。
3.典型格子特点：sc bcc fcc hcp Diamond 晶胞体积3a 3a 3a 32a 3a 每晶胞包含的格点数1 2 4 6 8 原胞体积3a 321a 341a 332a 341a 最近邻数（配位数）6 8 12 12 4 填充因子0.524 0.68 0.74 0.74 0.34 典型晶体 NaCl CaO Li K Cu Au Zn Mg Si Ge4.sc 正格子基矢：k a a j a a i a a ===321,,；sc 倒格子基矢：k ab j a i a πππ2,2b ,2b 321===； fcc 正格子基矢：)2),2),2321j i a a k i a a k j a a +=+=+=（（（； fcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321k j i ab k j i a b k j i a -+=+-=++-=（（（πππ； bcc 正格子基矢： )2),2),2321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-=（（（； bcc 倒格子基矢：)2),2),2b 321j i a b k i a b k j a +=+=+=（（（πππ； 倒格子原胞基V a a )(2b 321⨯=π，V a a )(2b 132⨯=π，Va a )(2b 213⨯=π 正格子和倒格子的基矢关系为ij a πδ2b j i =⋅；设正格子原胞体积为V,倒格子原胞体积为Vc ，则3)2(V c V π=⨯。
固体物理学整理复习资料
固体物理学整理复习资料固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，那么这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞〔简称晶胞〕构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。
这种宏观上的对称性，是晶体内在结构规律性的表达。
由于晶体周期性的限制，晶体仅具有为数不多的对称元素和对称操作。
对称元素：对称面〔镜面〕、对称中心〔反演中心〕、旋转轴和旋转反演轴。
相应的对称操作分别是：1对对称面的反映2晶体各点通过中心的反演3绕轴的一次或屡次旋转4一次或屡次旋转之后再次经过中心的反演。
(完整版)固体物理复习
非晶体——原子的排列没有明确的周期性（短程有序）晶体——原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序）准晶体——介于晶体和非晶体之间的新的状态晶体结构最常见的三种立方格子简单立方晶格、面心立方晶格、体心立方晶格，其配位数分别为6、12、8；六角密堆的配位数为12，金钢石结构的配位数为4。
原胞是最小的晶格重复单元。
对于简单晶格，原胞包含1个原子。
若321,,aaa表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），321,,bbb表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么正格子基矢与倒格子基矢之间满足的关系为：。
(教材：p17)画出体心立方、面心立方和六角密堆的原胞，如果各自晶胞的体积为v，则原胞的体积分别为v/2,v/4,v/3晶向晶面画出简单立方晶格的晶向，立方边共有6个不同的晶向由于立方晶格的对称性，以上6个晶向是等效的可以表示为<100>]100[],001[],10[]010[],001[],100[100110111<><><>按结构划分，晶体可以分为7 大晶系，共有 14 布拉伐格子。
若321,,a a a表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），321,,b b b 表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么矢量332211a n a n a n R++=的全部端点的集合构成)100(面等效的晶面数分别为：3个 }100{表示)110(面等效的晶面数分别为：6个 }110{表示)111(面等效的晶面数分别为：4个 }111{表示231123312123123123222a a b a a a a a b a a a a a b a a a πππ⨯=⋅⨯⨯=⋅⨯⨯=⋅⨯2()20()i j ij i j a b i j ππδ==⎧⋅=⎨=≠⎩布拉伐格子，矢量332211b h b h b h G h++=的全部端点的集合构成 倒格子 。
对晶格常数为a 的SC 晶体，与正格矢k a j a i a R22++=正交的倒格子晶面族的面指数为 （122） , 其面间距为 a32π。
固体物理复习
1、晶体分为单晶、多晶。
（答案可交换顺序）2、晶体的宏观特性分别为长程有序、解理性、晶面角守恒、各向异性。
（答案可交换顺序）3、根据空间点阵理论：布喇菲晶格+基元=晶体结构。
4、按坐标性质晶体分为7大晶系、14种布喇菲格子。
5、若晶体绕某一固定轴旋转90º以后能与自身重合，则称该轴为4度旋转对称轴。
6、氯化钠结构属于面心立方晶格，是由C l—和N a+各构成面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成，每个固体物理学原胞包含1个C l—，1个N a+。
7、晶体衍射的方法有X射线衍射、电子衍射、中子衍射，其中晶体X射线衍射的基本方法为：劳厄法、转动单晶法、粉末法。
（答案可交换顺序）8、通常，在密勒指数简单的晶面族中，面间距d较大。
9、立方晶系的三种布喇菲格子分别是：简立方、面心立方、体心立方。
（答案可交换顺序）10、氯化钠型结构配位数为6，金刚石型结构配位数为4。
11、如果晶体是由同种原子组成，且原子被视为刚性小球，则这些全同小球最紧密的堆积称为密堆积，密堆积的方式有两种，其中按A B C A B C型堆积的是立方密积、按A B A B型堆积的是六角密积。
密堆积的配位数为12。
12、在讨论晶格振动的热容理论时采用的两种模型分别是：爱因斯坦模型、徳拜模型。
（答案可交换顺寻）13、通常把原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能；把中性原子获得一个电子并成为负离子所需要释放的能量称为原子的亲和能。
14、依据结合力性质和特点，晶体可以分为五种基本的结合类型分别是离子晶体、原子晶体、分子晶体、金属晶体、氢键晶体。
（答案可交换顺序）15、常见的热缺陷有两种，晶格中的原子由于热振动的涨落而逃离平衡位置，如果该原子脱离格点后并不在晶体内部构成间隙原子，而是迁移到晶体的表面正常格点的位置构成新的一层，或者在晶粒间界或位错等晶体缺陷处湮灭，这样在原来格点的位置处形成空位称为肖脱基缺陷，另一种弗伦克尔缺陷是指晶体中晶格上的原子由于热涨落，逃离平衡位置后，如果原子迁移到晶体点阵的间隙中，同时产生一个空位和一个间隙原子。
固体物理复习
321a a a ,,⎪⎭⎫ ⎝⎛414141第一章1.固体按其结构的有序程度可分为晶体和非晶体。
晶体:长程有序（分为单晶体和多晶体（微晶））。
非晶体：不具有长程序的特点。
具有短程序。
准晶体：有长程有序性，没有平移对称性。
2. 基元：构成晶体的基本单元。
它可以包含一个或几个原子、离子或分子。
格点：空间抽象出来的代表基元的点。
它可以是基元重心的位置，也可以是基元中任意的点。
布拉维格子（布喇菲格子）：格点形成的晶格；晶格（点阵）＋基元＝晶体结构；晶格是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性。
3.晶格平移矢量： ，基矢： 4.原胞（固体物理学原胞）：由基矢为棱边，组成的平行六面体形成的晶格结构的最小重复单元。
特点：a. 基矢和原胞选取选取具有多样性。
b. 只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
C.原胞反映了晶体晶格的周期性。
体积： 5.维格纳-塞茨原胞（简写为WS 原胞），也称为对称原胞: 构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W--S 原胞。
特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格点。
既反映了晶体的周期性，又反映了晶体的一切对称性 。
6.晶胞（结晶学原胞）：能直观反映晶体对称性的晶格的重复单元。
基矢选取原则：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向。
模a, b, c 为各轴上的周期，称为晶格常数。
特点：（a ）具有明显的对称性和周期性。
（b ）晶胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
体积： 立方晶系晶胞的体积: 。
(a)简立方SC:晶胞和原胞都包含包含1个格点。
固体物理学原胞的体积(b)体心立方（bcc):平均每个晶胞包含 2个格点。
固体物理学原胞的体积：(c)面心立方(fcc):每个面心立方晶胞包含4个有效格点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
；螺旋型位错的特征是
，
。
3．金属电子论中，金属晶体中自由电子遵从 ，其能量波矢关
系（E～k）为
。自由电子费米面指的是能量为 的等能
面，其费米半径KF为
。如果把电子的费米能全部看作是电
子的动能，则费米速度可表示为
。
半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，其配位数为 4 。一个惯用元 胞（结晶学元胞）内的原子数 8 。属于 fcc 布喇菲格子。写出其初基元胞（固体
的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小 的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹 性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实 相符, 自然与实验相符 .
• 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量 交换吗?
• 格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声 子消失, 格波间不再交换能量.
物理学元胞）的基矢
a1
a
(
j
k)
2
a2
a
(i
k)
2
a3
a 2
(i
j)
晶格振动色散关系中 3 支声学波， 3 支光学波，其总的格波数 6N 。
简立方结构如果晶格常数为a，其倒格子元胞基矢为是
b1
2 a
i
b2
2 a
i
b3
2 a
• 长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率 最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支 格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.
1.某晶体的固体物理学元胞基矢为：
a1
a 2
(i
3j)
a2
a 2
(i
3 j)
a3 ck
求：倒格子基矢和晶面指数为（121）的晶面簇的面间距。
解：（1）
a1
a2
a3
3 a2c 2
(2)
b1
2
a2
a3
k
在倒格子空间中是 简立方 结构，第一布里渊区的形状为 立方体 ，体积为 （2π）3/a3 。
在固体物理中，晶体中常见的化学键有 离子键 ， 共价键 ， 金属键，范德瓦尔斯键， 氢键 。如果晶体中存在两种或两种以上的化学键，称为 混合 晶体。
根据三个基矢的大小和夹角的不同，十四种布喇菲格子可归属于 七 晶系，其中当
2 a
i
3 3
j
a1
2 a
i
3 3
j
b3
2
a1
a2
2 c
k
K (121)
b1
2b1
b3
2 a
i
2 a
3j
2
k
c
K(121)
• 温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声 子数目多?
• 因为光学波的频率比声学波的频率高, 所以在温度一定情 况下, 一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目.
• 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么 ? • 按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大
约为1013Hz, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热 容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格 波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因 斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根 .
• 在甚低温下, 不考虑光学波对热容的贡献合理吗 ? • 从声子能量来说, 光学波声子的能量很大(大于短
声学波声子的能量), 它对应振幅很大的格波的振 动, 这种振动只有温度很高时才能得到激发. 因 此, 在甚低温下, 晶体中不存在光学波.
• 在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? • 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大
• 共价结合为什么有 “饱和性”和 “方向性”?
[解答]设N为一个原子的价电子数目, 对于IVA、VA、VIA、 VIIA族元素，价电子壳层一共有8个量子态, 最多能接纳 (8-N)个电子, 形成(8-N)个共价键. 这就是共价结合的
“饱和性”. 共价键的形成只在特定的方向上, 这些方向是配对电子波 函数的对称轴方向, 在这个方向上交迭的电子云密度最大. 这就是共价结合的 “方向性”.
2
2
2
a a
3
2
2
2
c
2
4 a2
1 c2
d121
2 K (121)
1
4 a2
1 c2
• 你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢, 还是吸引 作用决定?
解答：如右图所示，r0附近的力曲 线越陡, 当施加一定外力, 固体的 形变就越小。r0附近力曲线的斜率决 定了固体的弹性性质。而r0附近力曲 线的斜率主要取决于排斥力。 因此, 固体的弹性强弱主要由排斥作用决 定.
a b c, 90 时称为 立方 类晶系，该晶系的布喇菲格子有 sc fcc bcc 。
试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数
• 滑移面一定是密积面, 因为密积面上的原子密度 最大, 面与面的间距最大, 面与面之间原子的相 互作用力最小. 对于立方密积, (111)是密积面. 对于六角密积, (0001)是密积面. 因此, 立方密 积和六角密积晶体滑移面的面指数分别为(111)和 (0001).
分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢 核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电 负性大的原子结合.
可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.
• 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?
• 是否有与库仑力无关的晶体结合类型? 解答：共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但
靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子 共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子 之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧 地吸引着.
1.化合物半导体材料GaAs晶体属于闪锌矿类结构，晶格常数为a，其配
位数为 。一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数 ，其布喇菲格
子是
。其初基原胞（固体物理学原胞）包含 原子数 ，体
积为 。初基元胞的基矢为
，
，
。
2.晶体缺陷主要包括
；
，
，
四种类型；线缺陷
又称为位错，位错分为刃型位错和螺旋型位错两类。刃型位错的特征是