医学计数资料的统计推断
医学统计学---统计推断
第一节 常用相对数
例5-1 某医院1998年在某城区随机调查 了8589例60岁及以上老人，体检发现高 血压患者为2823例。 高血压患病率为： 2823 / 8589 100% = 32.87% 。
第一节 常用相对数
二、构成比 构成比：表示事物内部某一部分的个体数 与该事物各部分个体数的总和之比，用来 说明各构成部分在总体中所占的比重或分 布。 通常以100%为比例基数。其计算公式为
表 5-4 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 治愈率（%） 60.0 35.0 53.8 病人数 100 300 400 乙疗法 治愈数 65 125 190 治愈率（%） 65.0 41.7 47.5
病
型
普通型 重 型 合 计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数 180 35 215
第三节 率的标准化法
第三节 率的标准化法
标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。 选择标准构成的方法通常有三种： 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口 构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适 用于直接法。 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或 人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方 法适用于直接法。 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作 为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或 全地区的数据作为标准。
式中两指标可以是绝对数、相对数或平均 数。
第一节 常用相对数
例5-3 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370 人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为 370/358×100 = 103，说明该医院该年每出生 100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反 映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。 据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比 一般在104~107之间。这个医院的出生性别比 为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
医学统计学之卡方x2检验
举例
买彩票
奖项 中奖概率
T
A
一等 1% 10 0
0
二等 5% 50 0
0
三等 10% 100 20
2%
四等 20% 200 180
18%
五等 64% 640 800
80%
二、基本原理
基本思想是检验实际频数和理论频数的差别是否 由抽样误差所引起的，由样本率来推断总体率。
x2反映了实际频数于理论频数的吻合程度，x2值
α=0.05。
T11 =44(41/70)=25.8 T12=44(29/70)=18.2 T21=26(41/70)=15.2 T22 = 26(29/70)=10.8
（2）求检验统计量值
2 (20 25.8)2 (24 18.2)2 (21 15.2)2 (5 10.8)2 8.40
作χ2检验后所得概率P接近检验水准α，需要
计数资料的统计推断
卡方检验是χ2检验(Chi-square test) 是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的 一种具有广泛用途的统计方法，是分类 计数资料的假设检验方法,可用于两个 或多个率间或构成比之间的比较，计数 资料的关联度分析，拟合优度检验等等。
2 检验的应用
①检验两个样本率之间差别的显著性； ②检验多个样本率或构成比之间差别的
显著性； ③配对计数资料的比较； ④检验两个双向无序分类变量是否存在
关联。
某医生想观察一种新药对流感的预防效 果，进行了如下的研究，问此药是否有 效？
组别 实验组 对照组 合计
发病人数 14 30 44
未 发 病人数 86 90 176
观察例数 100 120 220
计数资料统计描述
常用的相对数： 一、率。 二、构统计描述
计数资料常见的数据形式是绝对数，如某病的 出院人数、治愈人数、死亡人数等。 但绝对数通常不具有可比性： 1、如甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比 较两医院该病的死亡人数没有意义 2、如00级七年制一、二大班学生人数不同时， 比较两班医学统计学的及格人数没有意义 因此需要在绝对数的基础上计算相对数。
医学统计学---统计推断
EContent
Rate、constituent ratio and ratio Application of relative measurement Standardization rate Dynamic series 牛牛文档分享第一节 常用相对数
式中比例基数，可以取100%、1000‰、 10万/10万…等。 比例基数的选择主要根据习惯用法和使计 算的结果能保留1~2位整数，以便阅读。 例如患病率通常用百分率、婴儿死亡率用 千分率、肿瘤死亡享
第一节 常用相对数
构成比有两个特点： （1）说明同一事物的k个构成比的总和应 等于 100% ，即各个分子的总和等于分母。 （ 2 ）各构成部分之间是相互影响的，某 一部分比重的变化受到两方面因素的影响。 其一是这个部分自身数值的变化，其二是 受其它部分数值变化的影响。 牛牛文档分享第一节 常用相对数
表 5-1 中， 1990 与 1998 年住院病人五种疾病死 因构成的总和均为100%。 1998年呼吸系统疾病死亡人数比1990 年少，但 构成比却比较接近；再看两年的循环系统疾病 死亡人数相同，而1998年的构成比却较1990年 高，这不能说明 1998 年循环系统疾病的病死严 重程度较1990年高。 死因构成比只能说明某病死亡人数在总死亡人 数中所占比重，如需要比较其病死的严重程度， 则要计算病死率。
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
统计方法介绍
（4）百分位数：第X百分位数以Px表示,它将 全部观察值分成二个部分,其中有x%个观察 值小于Px, (100-x)%个观察值大于Px。 用途：1.描述一组资料在各个百分位置上 的水平,用一组百分位数如P5 ，P25, P50, P75, P95,可以描述总体或样本的分布特征，如集 中位置、变异度等。 2.确定医学正常值范围。
三. 方差分析
方差分析主要用于检验计量资料中两 个或两个以上样本均数间差别的显著性。 常见的错误是进行各组之间的两两t 检验。这将增加第一类误差的概率。 两组以上均数的比较不能用两两t检验， 而必须用方差分析。如差别有统计学意义， 然后再进一步用SNK等方法作两两比较。
例： 小白鼠给药前后发生咳嗽的推迟时间(秒)
1. 样本均数与总体均数比较的t检验
检验样本是否来自均数为μ0的已知总体 。 如：要研究现在13岁男孩的身高是否比20年 前的13岁男孩高。 20年前的13岁男孩平 均身高为1.30。现测量了13岁男孩100名 平均身高为1.35，标准差为0.12,要检验 现在13岁男孩身高的总体均数是否高于 1.30。
—————————————————————————— 单位组 处理1 处理2 ……... 处理k
—————————————————————————— 1 2 ┇ b X11 X21 ┇ Xb1 X12 X22 ┇ Xb2 ……... ……... ……... X1k X2k ┇ Xbk
——————————————————————————
二个或多个构成比的比较或两个属性之间有无关系：
────────────────────── 血 型 民族 ────────────────── A B O AB 合计 ───────────────────── 傣族 f11 f12 f13 f14 n1+ 佤族 土家族 f21 f31 f22 f32 f23 f33 f24 f34 n2+ n3+
医学统计学学习笔记
医学统计学笔记一、绪论及基本概念1. 资料类型①计量资料（定量资料、数值变量资料）：连续型、离散型②计数资料（定性资料、无序分类变量、名义变量）：二分类、多分类③等级资料（半定量资料、有序分类变量）信息量：计量资料＞等级资料＞计数资料2.误差类型①过失误差：可避免②系统误差：具有明确的方向性，可避免③随机误差：分为随机测量误差和随机抽样误差，没有固定的大小和方向，不可避免3.核心概念参数：u、σ；固定的常数，总体的统计指标，参数大小客观存在，但往往未知。
统计量：X̅，S，P；样本的统计指标，参数附近波动的随机变量。
概率为参数，频率为统计量。
4.医学统计工作的基本步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料二、计量资料的统计描述1.集中趋势的描述a.算术均数，简称均数（mean）：主要适用于对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。
不能用于开口型资料。
u（总体均数），X（样本均数）。
b.几何均数（geometric mean，G）：适用于经对数转换后呈对称分布。
观察值不能为0 、不能同时有正有负。
同一资料算得的几何均数小于算术均数。
c.中位数（median, M）和百分位数（precentile, Px）：适用于各种分布类型资料。
当计量资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。
用频数表法计算百分位数时，组距不一定要相等。
P x=L x+i x(n∗x%−∑f L)f xL x：第x百分位数所在组段的下限i x：第x百分位数所在组段的组距f x：第x百分位数所在组段的频数∑f L：第x百分位数所在组段上一组段累计频数d.调和均数（harmonic mean，H）：适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。
计算方法为求倒数的均值后再取其倒数。
SPSS：在Transform中输入公式。
2.离散（dispersion）趋势的描述a.极差（range，R）：也称为全距。
b.四分位数间距（quartile range，Q）：即统计图中箱子的高度，常用于偏态资料离散度的描述，多与M 合用。
医学统计学知识点
第一章绪论1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。
2、研究对象：具有不确定性结果的事物。
3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。
4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。
5、医学统计学根本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。
6、医学统计学中的根本概念(1) 同质与变异同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。
变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。
统计学通过对变异的研究来探索事物。
(2) 变量与数据类型变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。
变量的观测值，称为数据分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。
〔如身高、体重、血压、温度等〕定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
包括二分类、无序多分类。
〔进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、A B等〕有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。
统计方法的选用与数据类型有密切的关系。
〔3〕总体与样本总体，指根据研究目确实定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。
样本，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。
抽样，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位。
参数，指描述总体特征的指标。
统计量，指描述样本特征的指标。
〔4〕误差误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差异。
可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。
随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。
抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。
抽样误差主要来源于个体的变异。
量性研究资料的统计学分析方法--高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)
自考365 中国权威专业的自考辅导网站
官方网站： 高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
量性研究资料的统计学分析方法
一、计量资料的统计学分析方法
二、计数资料的统计学分析方法
三、等级资料常用的统计学分析方法
四、统计表和统计图
量性研究资料的统计分析包括两个方面：
①统计描述：即描述数据的分布规律和特征，常用均数、标准差、中位数、率、构成比等统计指标，以及统计表、统计图等进行描述。
②统计推断：即由样本信息推断总体特征，常用t 检验、方差分析、χ2检验、秩和检验等比较组间有无差异，以及相关分析、回归分析等探讨变量之间的关联性。
统计学分析方法的选择取决于研究目的、科研设计类型和资料类型。
计量资料的统计学分析方法
（一）统计描述
正态分布：均数±标准差
偏态分布：中位数、四分位数间距
1.均数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、总体率（或构成比）的估计
点估计:将样本率直接作为总体率的估计值. 区间估计（对照总体均数的区间估计）
公式: P±Uα.SP 条件: nP>5, n(1-P)>5 例题: 意义:
三、总体率（或构成比）的假设检验
当两个样本率不同时,有两种可能: 1. P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误 差的存在,造成的不同,这种差别在统计上叫 差别无统计学意义。 2. P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本 来不同的总体,其差别有统计学意义。 现在就是要用统计学的方法进行判断到底 属于那种情况。
bc
b+c40时，校正公式：
2
(AT 0.5)2 T
或
2 bc 12
bc
自由度：=（2-1） x （2-1）=1
基本公式：
2
(AT)2 T
专用公式：2
n
AR2C nRnC
1
（2）行x列表的x2检验
自由度：=（R-1）x（C-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理 论频数小于5，或有一个格子的理论频数小 于1。
例2 某药不同剂量的镇痛效果
剂量 1.0mg 2.5mg 5.0mg
有效 3 11 12
估计
三、总体率（或构成比）的假设检验
1.率（或构成比）的 检验 2. x2检验✓
四、假设检验的注意事项
一、率（或构成比）的抽样误差和标准误
均数的标准差和标准误(复习)。
抽样误差产生的原因、概念 标准误的计算公式 与样本量的关系：成反比。
p (1 )n来自Sp p(1 p) n
例题：某市为了解已婚育龄妇女子宫颈癌的患病 情况，进行了抽样调查，随机抽取2000人，患者 80例。试求此患病率的标准误。
实验组14
86
100 14
对照组30
90
120 25
合 计 44
176
220 20
1 4 8 6 3 0 9 0
四格表的一般形式
组别
1 2 合计
阳性
a c a+c
阴性
b d b+d
合计
a+b c+d a+b+c+d
理论频数与自由度的计算：A是实际频数，T是根据假设检验 来确定的，当H0成立时，计算出的格子中的数。每个格子中 的理论频数计算公式为：TRC=NRxNC/N， NR所在的行合计， NC所在的列合计，代入公式中求x2值。 （求上例的4个T值）
合计 26
无效 12 9 6
27
合计 15 20 18
有效率% 20.00 55.00 66.67
53 49.06
检验
第一步：建立假设 H0 ： 1=2 = 3
H1 ： 不全相等或不相等
第二步：确定显著性水平 第三步：计算统计量： 第四步：确定P值 第五步：判断结果
=0.05
配对计数资料的x2检验
什么是配对资料？例
甲乙两种培养基的生长情况
乙种
+ 合计
甲种
+
-
11 ( a )
7(b)
3(c)
7(d)
14
14
合计
18 10 28
配对计数资料的x2检验
甲
乙法
合
法
正常 减弱 异常
计
正常
60
3
2
65
减弱
0
42
9
51
异常
8
9
17
34
合计
68
54
28
150
四格表配对计数资料
乙种
+ 合计
甲乙两种培养基的生长情况
组别 发病人数未发病 人 数观 察 例 数发 病 率 （ % ）
实验组14
86
100 14
对照组30
90
120 25
合 计 44
176
220 20
x2分布规律
自由度一定时，P值越小， x2值越 大。 当P 值一定时，自由 度越大， x2 越大。 =1时， P=0.05， x2 =3.84
P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， =1， x2 =3.84
=2， x2 =5.99
当自由度取1时， u2= x2
x2检验的基本公式
2 (AT)2 T
A：表示实际频数，即实际观察到的例数。 T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察 到的例数。 ：求和符号 自由度：=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。
基本原理
2 (AT)2 T
第七 讲 计数资料的统计推断
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括： 参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指
标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对
样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
主要内容
一、率（或构成比）的抽样误差和标准误 二、总体率（或构成比）的估计:点估计、区间
1.总体率（或构成比）的 u检验
目的:比较一未知总体率与已知总体率是否相同
公式:
其中符号的含义 u
适用条件: 已知π0 nP>5, n(1-P)>5
p 0
0 1 0
n
2. x2检验
是一种假设检验的方法，当样本量不大， 或几个率进行比较时可用x2检验。
某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下 的研究，问此药是否有效？
甲种
+
-
11 ( a )
7(b)
3(c)
7(d)
14
14
合计
18 10 28
例：问两种培养基的效果是否不同
第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2 第二步：确定显著性水平 =0.05 第三步：计算统计量: b+c>40时，基本公式
H1 ： B‡C
2
(AT)2 T
专用公式： 2 b c 2
四格表资料的专用公式：
四格表资料的专用公式
2
adbc2n
acabcdbd
该公式从基本公式推 导而来，结果相同。 计算较为简单。
适用条件：
N>40且
T5
适用条件： 当不满足上述条件时用
校正公式。
2 acaadbbccn2d2nbd
例题
上例：问此药是否有效。 第一步：建立假设 H0 ： 1=2 =20%
H1 ： 1 ‡ 2 第二步：确定显著性水平 =0.05 第三步：计算统计量： n =200>40，每格的T值大于5， 可选用公式？？（计算过程） 第四步：确定P值 第五步：判断结果
（2）行x列表的x2检验
四格表是指只有2行2列，当行数或列数超
过2时，统称为行x列表。行x列表的x2检验
是对多个样本率（或构成比）的检验。
如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。 理论上可以证明 （A-T）2/T服从x2分布， 计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为 小概率事件，以判断建设检验是否成立。
（1）四格表资料的x2检验
什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都
可以看做四格表资料。举例。
组别 发病人数未发病 人 数观 察 例 数发 病 率 （ % ）