《医学统计学》计数资料的统计推断
医学统计学---统计推断
第一节 常用相对数
例5-1 某医院1998年在某城区随机调查 了8589例60岁及以上老人，体检发现高 血压患者为2823例。 高血压患病率为： 2823 / 8589 100% = 32.87% 。
第一节 常用相对数
二、构成比 构成比：表示事物内部某一部分的个体数 与该事物各部分个体数的总和之比，用来 说明各构成部分在总体中所占的比重或分 布。 通常以100%为比例基数。其计算公式为
表 5-4 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 治愈率（%） 60.0 35.0 53.8 病人数 100 300 400 乙疗法 治愈数 65 125 190 治愈率（%） 65.0 41.7 47.5
病
型
普通型 重 型 合 计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数 180 35 215
第三节 率的标准化法
第三节 率的标准化法
标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。 选择标准构成的方法通常有三种： 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口 构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适 用于直接法。 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或 人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方 法适用于直接法。 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作 为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或 全地区的数据作为标准。
式中两指标可以是绝对数、相对数或平均 数。
第一节 常用相对数
例5-3 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370 人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为 370/358×100 = 103，说明该医院该年每出生 100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反 映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。 据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比 一般在104~107之间。这个医院的出生性别比 为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
中国医科大学研究生医学统计学 第五讲 计数资料及卡方检验2
（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
2 ( A T ) 2 RC RC TRC
=
[b- (b+c)/2]2
+
[c- (b+c)/2]2
(b+c)/2 [(c- b)/2]2 (b+c)/2
(b+c)/2
= [ (b-c)/2]2 +
(b+c)/2
= (b-c)2/2
(b+c)/2
(b c) 2 bc
H0：总体B = C H1：总体B≠C α= 0.05 b + c = 12 + 2 = 14 < 40。
本资料若不校正时，X2=4.35，P<0.05，结 论与之相反。
最小理论频数TRC的判断： R行与C列中，行合计数中的最小 值与列合计数中的最小值所对应
格子的理论频数最小。
如本例，第2行与第2列所对应的格子 理论频数最小(4.67)。
第二节 配对设计的四格表资料的χ2检验
（一）配对四格表形式 B 甲种属性 + 合计 A乙种属性 + 合计 a b a+b c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d
无效 b d b+d
医学统计学-实习二定量资料的统计推断
a. Lilliefors Significance Correction
Sig. .466 .482
2.方差齐性检验、
两样本比较的t 检验:
结果输出:
Independent Samples Test
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95%置信区间
结果输出：
二、定量资料的 差异性检验
有关样本资料的差异性比较
数据类型
定量资料
设计类型
不满足t 检验/方 差分析条件的
定性资料
设计
类型
设计类型
单 样 本
配 对 设 计
两 独 立 样
多 独 立 样
本本
随析重 机因复 区设测 组计量 资资资 料料料
单 样 本
配 对 设 计
两 多 独 立 样 本
a. Not corrected for ties.
b. Grouping Variable: group
【例6.4】为研究某种抗癌新药对小白鼠移植性肉瘤S180 的抑瘤效果，将20只小白鼠按性别、体重、窝别配成对子。 每对中随机抽取一只服用抗癌新药，另一只作为阴性对照， 服用生理盐水，观察其对小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效 果，经过一定时间，测得小白鼠瘤重如表4所示。问小白 鼠服用抗癌新药和生理盐水后平均瘤重有无不同？
Std. Error M ea n 184.699
140.079
Pair 1 甲 组 - 乙 组
Paired Samples Test
M ea n 795.000
Paired Differences
医学统计学 问答题
1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t 分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。
3、简述直线回归与直线相关的区别。
1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。
2 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。
第一章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。
（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。
（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。
（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。
由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。
每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。
需要作“样本例数估计”。
3、什么是两个样本之间的可比性？可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。
实习一统计研究工作的基本步骤1、什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜索、整理、分析和推断的一门学科统计学：是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。
卫生统计学：是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。
《医学统计学》教学大纲(医学检验)
《医学统计学》课程教学大纲（Medical Statistics）一、课程基本信息课程编号：14232080课程类别：专业必修课适用专业：医学检验技术学分：理论教学学分：2学分，实验学分：0.5学分总学时：40学时（其中讲授学时：24学时；实验(上机)学时：16学时）先修课程：医学基础课程后续课程：医学检验、预防医学选用教材：李康主编：医学统计学(第6版)[M].北京：人民卫生出版社，2013必读书目：[1]方积乾主编.医学统计学(第7版)[M].北京：人民卫生出版社，2013[2]袁兆康.医学统计学[M].北京：人民军医出版社.2013[3]张文彤主编.SPSS统计分析基础教程(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011选读书目：[1] 颜虹, 医学统计学[M]. 北京：人民卫生出版社，2005[2] 康晓平，实用卫生统计学 [M].北京：北京大学医学出版社，2002[3] Belinda Barton，Medical Statistics: A Guide to SPSS, Data Analysis and Critical Appraisal [M].美国：WILEY Blackwell，2014二、课程教学目标通过本门课程的学习，要使学生学会人群健康研究的统计学方法，学会数值变量和分类变量资料的分析，配对资料的分析，直线相关和直线回归，非参数统计方法，病例随访资料分析。
其目的使大家具备新的推理思维，结合专业问题合理设计试验，科学获取资料，提高科研素质。
本课程教学的主要方法有理论讲授、课堂讨论、实验实习、课堂演算、统计软件SPSS上机等。
通过实验实习，使学生加深对理论的理解。
三、课程教学内容与教学要求1．绪论教学要求：掌握：同质与变异，总体、个体和样本，变量的分类，统计量与参数，抽样误差，频率与概率等基本概念。
理解：统计工作的基本步骤，医学统计学的主要内容。
了解：学习统计学的目的和要求。
医学统计学重点概要
第一章 绪论总体：根据研究目的确定的同质的所有观察单位某种变量值的集合。
总体包括有限总体和无限总体。
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合。
获取样本仅仅是手段，通过样本信息来推断总体特性才是研究的目的。
资料的类型计量资料、计数资料和等级资料。
误差包括随机误差、系统误差和非系统误差。
抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异或者是各个样本统计量之间的差异称为抽样误差。
概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。
取值范围0≤P ≤1。
小概率事件：表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以认为很可能不发生。
P ≤0.05或P ≤0.01。
医学统计学的步骤：设计、收集资料、整理资料和分析资料。
统计分析包括：统计描述和统计推断。
统计推断包括：参数估计和假设检验。
第二章计量资料的统计描述频数表和频数分布图的用途：（1）描述频数分布的类型，以便选择相应的统计指标和分析方法。
对称分布：集中位置在中间，左右两侧頻数基本对称。
偏态分布：正、负偏态分布正偏态集中位置偏向值小一侧，负偏态反之。
（2）描述頻数分布的特征；（3）便于发现资料中的可疑值；（4）便于进一步计算统计指标和进行统计分析。
计量资料集中趋势包括算术均数、几何均数和中位数。
算术均数：直接法（样本小）：n x x ∑=；頻数表法（样本大）x =nfx ∑ 几何均数：直接法：)lg (lg 1n x G ∑-=；頻数表法)lg (lg )lg (lg 11n x f fx f G ∑∑∑--==（常用于等比资料或对数正态分布资料）中位数：直接法：n 为奇数2/)1(+=n x M ，n 为偶数2/)(12/2/++=n n x x M ；頻数表法：∑-⨯+=)%50(L M M f n f iL M 。
中位数的应用注意事项：可用于各种分布资料，不受极端值的影响，主要用于（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料。
医学统计学学习笔记
医学统计学笔记一、绪论及基本概念1. 资料类型①计量资料（定量资料、数值变量资料）：连续型、离散型②计数资料（定性资料、无序分类变量、名义变量）：二分类、多分类③等级资料（半定量资料、有序分类变量）信息量：计量资料＞等级资料＞计数资料2.误差类型①过失误差：可避免②系统误差：具有明确的方向性，可避免③随机误差：分为随机测量误差和随机抽样误差，没有固定的大小和方向，不可避免3.核心概念参数：u、σ；固定的常数，总体的统计指标，参数大小客观存在，但往往未知。
统计量：X̅，S，P；样本的统计指标，参数附近波动的随机变量。
概率为参数，频率为统计量。
4.医学统计工作的基本步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料二、计量资料的统计描述1.集中趋势的描述a.算术均数，简称均数（mean）：主要适用于对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。
不能用于开口型资料。
u（总体均数），X（样本均数）。
b.几何均数（geometric mean，G）：适用于经对数转换后呈对称分布。
观察值不能为0 、不能同时有正有负。
同一资料算得的几何均数小于算术均数。
c.中位数（median, M）和百分位数（precentile, Px）：适用于各种分布类型资料。
当计量资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。
用频数表法计算百分位数时，组距不一定要相等。
P x=L x+i x(n∗x%−∑f L)f xL x：第x百分位数所在组段的下限i x：第x百分位数所在组段的组距f x：第x百分位数所在组段的频数∑f L：第x百分位数所在组段上一组段累计频数d.调和均数（harmonic mean，H）：适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。
计算方法为求倒数的均值后再取其倒数。
SPSS：在Transform中输入公式。
2.离散（dispersion）趋势的描述a.极差（range，R）：也称为全距。
b.四分位数间距（quartile range，Q）：即统计图中箱子的高度，常用于偏态资料离散度的描述，多与M 合用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
v=2， x2 =5.99
三、四格表χ2检验
一般格式
处理组 甲组
乙组
四格表格式
发生数 未发生数
a
b
a+b
c
d
c+d
a+c
b+d n=a+b+c+d
四格表统计量公式
当n≥40，T≥5时
2
( ARC TRC )2 TRC
9)
3.62
P＞ 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0 ，还不
能认为四年级与五年级学生近视眼患病率不等。
本资料若不校正时，
2 5.49 P 0.05
结论与之相反。
四格表确切概率法
该方法是由R.A.Fisher提出的，其理论依据 是超几何分布
四格表资料，若有理论数小于1或n＜40，或
25.8
18.2
15.2
10.8
(2 1)(2 1) 1
纵高
(3) 确定P 值，作出推断结论
0.5
0.4
0.3
0.2 0.1
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6
0.0
0
3
6
9
12
15
18
卡方值
当自由度 确定后， 2 分布曲线下右侧尾
部的面积为
时，横轴上相应的
2
值记作
2 ,
此例中，查表，
2
ad bc2 n
a ca bc db d
例8.1
为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将 70名高血压患者随机分为两组。试验组用该 药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗， 观察结果如表8-1，问该药治疗原发性高血 压是否有效？
表8-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效
组别 对照组 试验组 合计
观察例数 100 120 220
发病率（%） 14 25 20
一、基本公式：
2
( ARC TRC )2 TRC
A：表示实际频数，即实际观察到的例数。
T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的
例数。
TRC
nR
nC n
自由度=（R-1）x（C-1） R行数， C列数， nR是ARC所在行的合计，nC是ARC所在列的合计
2 0.05,1
3.，84 χ2=8.4>
2 0.05,1
P＜ 0.05，按α=0.05水准，拒绝H0 ，接受 H1 ，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有
效率不等，即可认为该中药治疗原发性高血压
有效。
χ2分布是一连续型分布，而四格表资料属 离散型分布，由此计算得的 χ2统计量的抽 样分布亦呈离散性质。为改善χ2 统计量分 布的连续性，则需行连续性校正 (correction for continuity)。
0
f
( 2)
1
2( / 2)
2
2
( / 21) e 2 / 2
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 P＝0.05的临界值
3 3.84 6 7.81 9
1122.59 15
18
卡方值
自由度一定时，P值越小， x2值越大。 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 v=1时， P=0.05， x2 =3.84
大，说明实际频数和理论频数的差距大，如果假
设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以
证明
2 ( A T )2
T
服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2
是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。
χ2分布（chi-square distribution）
纵高
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
举例
1% 10 0 0
二等 5% 50 0 0
三等 10% 100 20 2%
四等 20% 200 180 18%
五等 64% 640 800 80%
二、基本原理
基本思想是检验实际频数和理论频数的差别是否
由抽样误差所引起的，由样本率来推断总体率。
x2反映了实际频数于理论频数的吻合程度，x2值
2 检验的应用
①检验两个样本率之间差别的显著性； ②检验多个样本率或构成比之间差别的
显著性； ③配对计数资料的比较； ④检验两个双向无序分类变量是否存在
关联。
某医生想观察一种新药对流感的预防效 果，进行了如下的研究，问此药是否有 效？
组别 实验组 对照组 合计
发病人数 14 30 44
未 发 病人数 86 90 176
Χ2 连续性校正仅用于ν =1 的四格表资料，当 ν≥2 时，一般不作校正。
四格表χ2检验校正公式
当n≥40，1≤T＜5时
2 ( A T 0.5)2
T
2
a
ad
bc
n 2
2
n
ca bc db
d
例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年 级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率 为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%, 调 查结果见表8-2。问该大学四年级与五年级学 生的近视眼患病率是否不同？
有效
20(25.8) a 21(15.2) c 41 (a c)
无效
24(18.2)b 5(10.8) d 29(b d )
合计
44(a b) 26(c d ) 70(n)
有效率（%） 45.45 80.77
58.57
假设检验步骤
（1） 建立检验假设，确定检验水平。
H0:π1=π2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组的总体有效率不等
α=0.05。
T11 =44(41/70)=25.8 T12=44(29/70)=18.2 T21=26(41/70)=15.2 T22 = 26(29/70)=10.8
（2）求检验统计量值
2 (20 25.8)2 (24 18.2)2 (21 15.2)2 (5 10.8)2 8.40
计数资料的统计推断
卡方检验是χ2检验(Chi-square test) 是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的 一种具有广泛用途的统计方法，是分类 计数资料的假设检验方法,可用于两个 或多个率间或构成比之间的比较，计数 资料的关联度分析，拟合优度检验等等。
年级 四年级 五年级
合计
表 8-2 两个年级大学生的近视眼患病率比较
近视
非近视
合计 近视率（%）
2（4.67） 26(23.33)
28
7.14
5（2.33） 9 (11.67)
14
35.71
7
35
42
16.67
(| 2 9 26 5 | 42)2 42
c2
(2
5)(26
9)(2
2 26)(5