第三章 利息与利率

5、年利率、月利率与日利率
表示方法之一：百分比 一般用年利率X%、月利率Y‰、日利率万分比来表示。 日利率=（1/30）×月利率=（1/365）×年利率 表示方法之二 ：“分”“厘”“毫” 中国的“厘”： 年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日拆1厘，0.1‰。 如：年息一分三厘，即为年利率13%；月息四厘五 毫，即为月利率0.45%，日息八厘四毫，即为日利率 0.84 ‰ 。
二、即期利率与远期利率
远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量 的说明。 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利率， 其一般计算式是：
fn
1 r n 1 1 rn1
n
1
三、终值与现值
为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”(PV) 和“终值”(FV)两个概念表示不同时期的货币时间价 值。 现值，又称本金，是指未来货币的现在价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本 金和时间价值在内的未来价值。
5、经济政策
利率变动对经济的影响大，已成为宏观调控的重要工具。
6、其他影响因素
国际利率水平、银行经营成本、利率管理体制、传统习惯等 均是影响利率变动的因素。
二、西方学者的利率决定理论
1、古典学派的储蓄-投资理论
古典利率理论是一种实际利率理论，形成于17世纪， 由庞巴维克和费雪创立，流行于19世纪末到20世纪 初。古典学派强调非货币的实际因素在利率决定中 的作用。认为利息率决定于资本的供给和需求两个 因素：资本供给来自人们节制消费即储蓄，资本需 求指厂商的投资。这样，储蓄和投资成为决定利率 水平两大因素。
C P r
P指资本金额，C指收益，r指利率。
例题：
有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利 率为1%，则这块土地会以多少元的价格买卖才合算？ 若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600 元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？
P P
1 2
=C =C
1 2
/r =1200/（1%*12）=10000元 /r =3600/（1%*12）=30000元
四、到期收益率
到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券 收益可以相互比较。 设还有n 年到期的国债券，其面值为P，按票面利 率每期支付的利息为C，当前的市场价格为Pm， 到期收益率 y，可依据下式算出近似值：
C C C CP Pm 2 n 1 n 1 y 1 y 1 y 1 y
P S
1 r n
1
例题1
在年息９厘５毫的条件下，某人存钱一笔，存期２ 年，２年后获利950元，按单利计算该人存２年，年息９厘５毫，２年后 本息合计为5995.125元，试问该笔资金的现在价值是 多少？
I 950 P 5000 i*n 0.095 * 2
第五节
利率的决定
一、影响利率水平的因素
1、社会平均利润率的高低 2、货币资金的供求状况 3、经济周期 4、物价水平 5、经济政策 6、其他影响因素
1、社会平均利润率的高低
当利息高于平均利润率时，借款人会因为无利可图而不愿借 用货币资本，所以利息率只能低于平均利润率；另一方面， 货币资金的所有者贷出货币的目的就是获取一定的投资利润， 所以利息率也不可能等于零。可见利息率只能在平均利润率 和零之间波动。
所以，无风险利率也就是消除了种种风险溢价后补 偿机会成本的利率。
1、基准利率
由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也 无绝对无风险利率；市场经济中，只有国债利率可用 以代表无风险利率。 有的中央银行规定对金融机构的存、贷利率，也称基 准利率。其中，如中国人民银行直取基准利率字眼， 并必须执行；有的不用基准利率字眼，其意义在于诱 导市场利率的形成。
二、利率的种类
1、基准利率
2、实际利率与名义利率
3、固定利率与浮动利率
4、市场利率、官方利率与公定利率 5、年利率、月利率、日利率
1、基准利率
含义： 基准利率是指在多种利率并存的条件 下， 其他利率会相应随之变动的利率。 理解：在市场经济中，基准利率是指通过市场机 制形成的无风险利率。由于——
利率 = 机会成本补偿水平 + 风险溢价水平
通货膨胀与保值贴补
1989年中国的银行系统对三年定期存款的保值率(％) 季度 年利率 通货膨胀补贴率 总名义利率 1988.4 9.71 7.28 16.99 1989.1 13.14 12.71 25.85 1989.2 13.14 12.59 25.73 1989.3 13.14 13.64 26.78 1989.4 13.14 8.36 21.50
图2
凯恩斯学派的利率决定
L
M
Re
LM
3、可贷资金理论
凯恩斯的学生罗宾逊提出了借贷资金利率理论，试图 将实际因素及货币因素对利率的影响综合起来考虑。 这一理论受到俄林和勒纳等经济学家的支持，并且成 为一种流行的利率决定理论。
整存整取 2007-12-21 三个月
半年 一年
年利率（%）
3.33
3.78 4.14
二年
三年 五年
4.68
5.40 5.85
二、即期利率与远期利率
即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率 （复利）； 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未 来的某一时点到另一时点的利率。
如一年期和两年期的定期存款利率分别为2.25%和2.40%： ——两年期的储蓄1 000 000元，到期的本利和是 1 000 000×（1+0.024）2 = 1 048 600元 ——持有两年期定期存款的第一年，应与持有一年期定期存款 无差别；从道理分析，如按一年期定期存款利率计息；在一年期末， 其本利和应是 1 000 000×（1+0.0225）＝1 022 500元 ——如果存的就是一年期定期存款，这时就可自由处理其本利和。 假如无其他适当选择，把本利和再买存一年期定期存款，到第二年末 得本利和 1 022 500×（1+0.0225）＝1 045 506.25元 1 045 506.25，较之1 048 600，少3 093.75元。 ——存两年期定期存款，其所以可多得3 093.75元，那就是因为 放弃了在第二年期间对第一年本利和1 022 500元的自由处置权。这就 意味着，较大的效益是产生于第二年。如果说，第一年应取2.25%的 利率，那么第二年的利率则是 （1 048 600÷1 022 500－1）×100 %= 2.55% 这个2.55% 就是第二年的远期利率。
图1
古典学派的利率决定
R S
I
R2
I
S
Re
I
S
S
R1
I S,I
0
2、凯恩斯的流动性偏好理论
凯恩斯认为利息是放弃流动偏好的报酬，是一种纯 货币现象。因此，利率水平就不是由借贷资本的供 求关系来决定，而是由货币市场的货币流通量的供 求关系来决定，利率的变化是货币供给和货币需求 变动的结果。利率取决于流动偏好和货币数量相均 衡的水平。利率与货币需求成正比，与货币供给成 反比。
2、货币资金的供求状况
当借贷资金供不应求时，利率会提高，反之，当借贷资金供 大于求时，利率则会下跌。
3、经济周期
危机时期，企业对资金的需求急剧增长，存款人不愿意存款， 利率上涨；危机过后的萧条时期，资金需求量较小，供给较 多，利率下降。
4、物价水平
物价上涨，货币贬值，实际利率下降，借者得到了好处，贷 者受到了相应的损失，物价水平在一定程度上影响了实际利 率的水平。
例题2：
某人存款5000元，年息９厘５毫，存期２年，按 单利计算到期应得多少利息？
例题3：
某人存款5000元，年息９厘５毫，存期２年，按 复利计算应得多少利息？
I P * i * n 5000 * 0.095 * 2 950
I P(1 i) n P 50001 0.095) 2 5000 995.13 (
第三节 单利与复利
一、单利与复利
1、含义与计算： 单利是对已过计息日而不提取的利息不计利息。其 本利和是：
S P 1 r n
复利是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种 方法。其本利和是：
S P r 1
n
例题1：
银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限 为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算 银行应得的本息和。 单利法：s=P(1+r·n)=100(1+6%X4)=124万元 复利法： S= P(1+r)n=100(1+6%)4 =126万元
在现实生活中，利息已经被看做是收益的一般形态：资本 没有贷出，其所有者认为是付出了机会成本；运用自己的资本， 经营者也总是把自己所得的利润分为利息与企业主收入两部分， 似乎利息是资本的收入，而只有扣除利息所余下的利润才是经 营的所得。
第二节 利率及其种类
一、利率的含义
1、含义：利息率是指借贷期内所形成的利息额与所贷 资金额的比率，简称利率。 2、资本化：任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷 放出去的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本 存在，都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相 当于多大的资本金额。这称之为“资本化”。 3、资本化公式：
3、固定利率与浮动利率
固定利率：在整个借贷期间内，利率不因资金供求 状况或其他因素的变化而变化，保持稳定不变。 浮动利率：在借贷期间，可以根据市场情况进行相 应调整的利率。
4、市场利率、官方利率与公定利率
市场利率：随市场规律自由变动的利率。 官方利率：由政府金融管理部门或中央银行确定的利 率。
公定利率：由非政府部门的民间金融组织，如银行公 会等确定的利率。这种利率对其会员银行有约束性。
二、利息本质的理论