07第七讲：分布参数系统的动力响应(I)
10分布参数体系
10分布参数体系分布参数体系是电磁场理论中非常重要的概念，它用于描述电磁场在介质中传播的特性。
在电磁场理论中，通常将介质中的电磁场描述为一系列分布参数，这些参数可以包括介电常数、导磁率、电导率等。
这些参数描述了介质中的电磁性质，对电磁场的传播和传输起着至关重要的作用。
分布参数体系主要包括以下几种参数：1.介电常数：介电常数是描述介质中电场与外加电场的关系的参数。
介质中的原子或分子在外加电场的作用下会发生极化现象，产生极化电荷，这样会改变介质的电场分布。
介电常数可以表示介质的极化程度，通常用ε表示。
2.导磁率：导磁率是描述介质对磁场的响应的参数。
在磁场的作用下，介质中的原子或分子会发生磁化现象，产生磁性。
导磁率可以表示介质的磁化程度，通常用μ表示。
3.电导率：电导率是描述介质对电流导电的能力的参数。
在介质中施加电场时，介质会产生电流，电导率描述了这种电流的程度。
电导率通常用σ表示。
4.磁导率：磁导率是描述介质对磁感应强度的响应的参数。
在磁场的作用下，介质中会发生磁化现象，产生磁场。
磁导率可以表示介质对磁场的敏感程度，通常用μ表示。
5.电极化强度：电极化强度是描述介质中极化电荷密度与外加电场之间关系的参数。
电极化强度可以表示介质对电场的响应程度，通常用P表示。
6.磁化强度：磁化强度是描述介质中磁性体积密度与外加磁场之间关系的参数。
磁化强度可以表示介质对磁场的响应程度，通常用M表示。
7.极化率：极化率是描述介质中极化程度的参数。
极化率可以表示介质对电场的响应程度，通常用χ表示。
8.磁化率：磁化率是描述介质中磁化程度的参数。
磁化率可以表示介质对磁场的响应程度，通常用χm表示。
9.折射率：折射率是描述介质中电磁波传播速度变化的参数。
在不同介质中，电磁波的传播速度会发生改变，折射率可以表示介质对电磁波速度的影响程度。
10.导纳：导纳是描述介质中传导电流的能力的参数。
在交流电场作用下，介质中会发生电流传导，导纳可以表示介质对电流传导的程度。
机电一体化考试资料(完整答案版)
1.机电一体化：在机械的主功能、动力功能、信息与控制功能上引进了电子技术、并将机械装置与电子设备以以及软件等有机结合而成的系统的总称。
2.工业三大要素：物质、能量和信息3.机电一体化系统由机械系统、电子信息处理系统、动力系统、传感检测系统、执行元件系统等五个子系统构成。
4.机电一体化系统设计流程：（1）根据目的功能确定产品规格、性能指标（2）系统功能部件、功能要素的划分（3）接口的设计（4）综合评价（5）可靠性复查（6）试制与调试5.机电一体化系统设计的考虑方法：（1）机电互补法：利用通用或专用电子部件取代传统机械产品中的复杂机械功能部件或功能子系统。
（2）结合法：将各组成要素有机结合为一体构成专用或通用的功能部件。
（3）组合法：将用结合法制成的功能部件、功能模块，像积木那样组合成各种机电一体化产品。
6.机电一体化设计类型：（1）开发性设计：是没有产品的设计，仅仅是根据抽象的设计原理和要求，设计出在质量和性能方面满足目的要求的系统。
（2）适应性设计：是在总的方案原理基本保持不变的情况下，对现有产品进行局部更改，或用微电子技术代替原有的机械机构或为了进行微电子控制对机械结构进行局部适应性设计，以使产品的性能和质量增加某些附加价值。
（3）变异性设计：是在设计方案和功能结构不变的情况下，仅改变现有产品的规格尺寸使之适应于量的方面有所变更的要求。
7.机电一体化设计程序：（1）明确设计思想（2）分析综合要求（3）划分功能模块（4）决定性能参数（5）调研类似产品（6）拟定总体方案（7）方案对比定型（8）编写总体设计论证书8.设计准则：在保证目的功能要求与适当寿命的前提下不断降低成本。
9.设计规律：根据设计要求首先确定离散元素间的逻辑关系，然后研究其相互间的物理关系，这样就可根据设计要求和手册确定其结构关系，最终完成全部设计工作。
10.绿色设计：在新产品的开发阶段，就考虑其整个生命周期内对环境的影响，从而减少对环境的污染、资源的浪费、使用安全和人类健康等所产生的副作用。
动力响应理论
第2章 动力响应理论2.1引言机柜结构动力响应的计算机仿真分析是以设备动力响应理论为基础的，是进行设备结构动力响应研究的一种有效手段。
论文中主要研究设备动力响应两个方面的内容：设备结构固有特性分析和结构在地震波作用下的响应分析。
固有特性分析可以得到结构的固有频率和固有振型，是进行响应分析的基础；地震波响应分析将得到设备响应的时间历程变化。
在使用有限元工具对结构进行建模、分析之前必须掌握结构动力响应的理论和相关的有限元基本原理。
因此，本章重点叙述了与设备结构动力响应相关的机械振动学理论及其有限元仿真技术。
2.2结构动力响应分析相关理论2.2.1结构固有特性分析理论机柜设备结构的固有特性包括固有频率和振型，是响应分析的基础。
通过进行结构的固有特性分析可以使设计有效地避开结构的共振频率。
机柜设备是一个复杂振动系统，在理论分析过程中，常常可以把机柜设备简化为多自由度集中参数系统。
一般，多自由度系统的自由振动方程可以写成如下形式：{}...[]()[]{()}[]{()}{0}M x t C x t K x t ++=(21)a -式中：[]M ， []C 和[]K 分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;()x t 、.()x t 、..()x t 分别为系统的位移列向量、速度列向量和加速度列向量。
而多自由系统的无阻尼自由振动方程可以写成如下形式:{}..[]()[]{()}{0}M x t K x t += (21)b -通常系统的自由振动是简谐振动，所以可以假设式 (21)b -的解为： {()}{}sin x t X pt = (22)- 式中：{}X 为系统的振幅列向量;p 为系统的自由振动频率。
将(22)-代入(21)b -，就可以得到系统的振型方程，其具体形式如下：2[][]{}{0}K M X p -= (23)- 可以看到，式(23)-是一个齐次线性方程组，根据线性代数知识，它具有非零解的充分必要条件为系数矩阵的行列式为零，亦即有下式成立。
§2.1LTI连续系统的响应
9 页
y(0+ ) = −1 y' (0+ ) = 4
归纳零负和零正的关系
X
第
三、零输入响应和零状态响应 零输入响应和零状态响应
在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。 在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。 即可以将原始储能看作是激励源。 即可以将原始储能看作是激励源。
特
解：根据微分方程右端函数式形式，设含待定系 根据微分方程右端函数式形式， 数的特解函数式→代入原方程 代入原方程， 数的特解函数式 代入原方程，比较系数 定出特解。 定出特解。 齐次解+特解 特解， 初始条件定出齐次解 解：齐次解 特解，由初始条件定出齐次解 Ak 。
全
X
第
经典法
我们一般将激励信号加入的时刻定义为t=0 ，响应 我们一般将激励信号加入的时刻定义为 时的方程的解， 为 t ≥ 0+ 时的方程的解，初始条件
7 页
E(常数 ) 常数
B(常数 ) 常数
B t p + B2t p−1 +⋯+ Bpt + Bp+1 1
tp eα t
cos(ω t )
Beα t
B cos(ω t ) + B2 sin(ω t ) 1
sin(ω t )
X
第
关于 0 与 0 初始值 二、 + − 起始点的跳变
0−
O
8 页
0+
t
t ≥ 0+
08第八讲：分布参数系统的动力响应(II)
等效刚度：k * EI ( ) 2 dx ki ( ) 2
0
，其中ki 是集中弹簧刚度
根据能量守恒定律，有最大势能等于最大动能，即 动能为
Tmax Vmax
Tmax
1 L 1 2 2 T AV 2 2 R sin 2 (Rt )dx msV 2R ( xs ) 2 sin 2 (Rt ) 2 0 2 L 1 L 1 1 2 2 2 2 2 2 AV 2 2R dx msV 2R ( xs ) 2 1 RV A dx 2 ms ( xs ) 2 0 2 2 0 1 2 2 Tmax m RV 2
第八讲：分布参数系统的动力响应(II) 第八讲：分布参数系统的动力响应 (II)
三、动力学的求解方法
2. 模态叠加法 梁中弯矩：
荷载作用点ξ = L /2 时梁的动力反应
梁的位移：
梁的弯矩：
将x=L /2 代入相应方程可得梁中点的挠度和弯矩：
第八讲：分布参数系统的动力响应(II) 第八讲：分布参数系统的动力响应 (II)
L n 1 x xs
等效质量：m* A 2 dx ms ( )2
0
，其中m s是集中质量
V
1 L 1 2 EIV 2 ( ) 2 cos 2 ( Rt )dx kiV 2 ( xi ) cos2 ( Rt ) 2 0 2 1 L 1 2 Vmax EIV 2 ( )2 dx kiV 2 ( xi ) 2 0 2
2l
O
求导两次得 ( x)
2
4l 2
cos
2l
x
（可以验证，为容许函数）
x
l
计算机操作系统（第四版）课后习题答案（完整版）
计算机操作系统（第四版）课后习题答案（完整版）第⼀章1．设计现代OS的主要⽬标是什么？答：（1）有效性（2）⽅便性（3）可扩充性（4）开放性2．OS的作⽤可表现在哪⼏个⽅⾯？答：（1）OS作为⽤户与计算机硬件系统之间的接⼝（2）OS作为计算机系统资源的管理者（3）OS实现了对计算机资源的抽象3．为什么说OS实现了对计算机资源的抽象？答：OS⾸先在裸机上覆盖⼀层I/O设备管理软件，实现了对计算机硬件操作的第⼀层次抽象；在第⼀层软件上再覆盖⽂件管理软件，实现了对硬件资源操作的第⼆层次抽象。
OS 通过在计算机硬件上安装多层系统软件，增强了系统功能，隐藏了对硬件操作的细节，由它们共同实现了对计算机资源的抽象。
4．试说明推动多道批处理系统形成和发展的主要动⼒是什么？答：主要动⼒来源于四个⽅⾯的社会需求与技术发展：（1）不断提⾼计算机资源的利⽤率；（2）⽅便⽤户；（3）器件的不断更新换代；（4）计算机体系结构的不断发展。
5．何谓脱机I/O和联机I/O？答：脱机I/O 是指事先将装有⽤户程序和数据的纸带或卡⽚装⼊纸带输⼊机或卡⽚机，在外围机的控制下，把纸带或卡⽚上的数据或程序输⼊到磁带上。
该⽅式下的输⼊输出由外围机控制完成，是在脱离主机的情况下进⾏的。
⽽联机I/O⽅式是指程序和数据的输⼊输出都是在主机的直接控制下进⾏的。
6．试说明推动分时系统形成和发展的主要动⼒是什么？答：推动分时系统形成和发展的主要动⼒是更好地满⾜⽤户的需要。
主要表现在：CPU 的分时使⽤缩短了作业的平均周转时间；⼈机交互能⼒使⽤户能直接控制⾃⼰的作业；主机的共享使多⽤户能同时使⽤同⼀台计算机，独⽴地处理⾃⼰的作业。
7．实现分时系统的关键问题是什么？应如何解决？答：关键问题是当⽤户在⾃⼰的终端上键⼊命令时，系统应能及时接收并及时处理该命令，在⽤户能接受的时延内将结果返回给⽤户。
解决⽅法：针对及时接收问题，可以在系统中设置多路卡，使主机能同时接收⽤户从各个终端上输⼊的数据；为每个终端配置缓冲区，暂存⽤户键⼊的命令或数据。
02-第7讲： 系统的频率响应及其系统函数(二)(课件)
分母向其量基本最原短理，是出，现当极单小位值圆，上频的响在ejω这点附在近极可点能di出附现近峰时， 值峰的值，频越且响尖极将锐点出，现di当∞越，靠di这近处相单在当位单于圆位在圆，该上极频时小率值，处越极出小小现，值无频为耗响零（出，Q现相=的应∞） 谐振，当极点超出单位圆时系统就处于不稳定状态。对 于现实系统，这是不希望的。
我们知道有限度序列的z变换在整个i1 有限z平面（|z|>0）上收敛，因此对 于FIR系统，H（z）在有限z平面上不能有极点。如分子、分母无公共可约 因子，则H（z）分母M中全部系数bi（i=1，2，…，N）必须为零，故
H (z) ai z i i0
只要bi中有一个系数不为零，在有限z平面上就会有极点，这就属于IIR 系统。
bi不为零就说明需要将延时的输出序列y(n-i)反馈回来，所以，IIR系统的 结构中都带有反馈回路。这种带有反馈回路的结构称为“递归型”结构，
IIR系统只能采用“递归型”结构，而FIR系统一般采用非“递归型”结构 。但是，采用极、零点抵消的方法，FIR系统也可采用“递归型”结构。
IIR、FIR构成数字滤波器的两大类。
有限长单位脉冲响应系统
上例中的单位脉冲响应是一个有限长序列，这种系统称为“有限长单位
脉冲响应系统”，简写为FIR系统。相应地，当单位脉冲响应长度无限时， 则称为“无限长单位脉冲响应系统”， 简写为IIR系统。
系统函数一般成可改写为（b0=1）M
ai z i
H (z) i0 N 1 bi z i
0
ω
零点在单位圆上0, 处；极点在 , 处 。
例：
H (z)
z,
za
Im[z]
za
0* x a
结构动力学
中国海洋大学本科生课程大纲一、课程介绍1.课程描述：结构动力学是研究工程结构在循环荷载作用下的动力响应，与弹性动力学和机械振动具有相同的理论体系，只因他们的研究对象和/或研究内容不同而分为三门独立的课程。
弹性动力的研究对象为三维弹性体，与弹性力学的研究对象相同，而结构动力学的研究对象为特殊的三维弹性体，即弹性体的某一维尺寸远远大于（杆、梁）或小于（板）其它两维尺寸，因此，与结构力学的研究对象相同。
弹性动力学的研究内容是弹性波在弹性体中的传播，并不涉及弹性体的变形（位移），而结构动力学则研究结构在动力作用下的变形，包括位移及相应的速度和加速度，而不涉及波的传播问题。
机械振动的研究对象是机械装置和机构，研究内容与结构动力学相同。
因此，从理论方法上来说，结构动力学与机械振动两门课程是相同的。
2.设计思路：结构动力学是船舶与海洋工程专业选修课，通过该课程学习使学生掌握结构动力学的基本理论及分析计算方法，为后续的海洋工程结构动力分析和结构振动测试技术等课程以及毕业设计打下良好的基础。
其基本要求为：掌握线性系统的单自由度系统、多自由度系统的动力特性和动力相应的分析计算方法，了解分布参数系统的分析计算- 1 -方法，了解非线性系统振动和随机振动的基本概念和基本方法。
能够运用所学知识进行工程结构的动力分析计算。
3. 课程与其他课程的关系结构动力学中的一些基本概念与结构力学是不同的，一个最简单的例子是关于自由度的概念，也就是说静力自由度和动力自由度是两个完全不同的概念。
众所周知，一个结构的静力自由度必须是小于或等于零的，即所谓的静定和超静定结构，否则就不是结构而是机构。
也就是说，结构力学中的自由度（静力自由度）是刚体自由度。
而结构动力学中所说的自由度（动力自由度）是不包括结构刚体自由度在内的弹性体变形自由度，它是描述弹性体振动的参数。
刚体自由度是由结构的约束条件唯一确定的，而动力自由度则是由结构的质量分布唯一确定的。
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得动力学控制微分方程
=0
=0
u 2u EA p A 2 0 x x t
边界条件为
N (0) N (l ) 0
u x
x 0
D 0
0.5
(0) (l ) 0
sin kl 0 kn l n , n kn l
k
得：
0.0
u x
(n 1, 2,, )
0
x l
(0)q (t ) (l )q (t ) 0
l
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
1、建立数学模型
（5）Lagrange方程 方程建立数学模型 建立数学模型 设杆的纵轴为x轴，则坐标为x的 任一截面的位移是x和t的函数 轴向应变能 动能 T 外力
V l
O
O
x
t
FI
F F dx dx F x x
V
L
l
O
x
FI
p dx u u dx u x F dx F pdx F x
x
O
x
FI
外力功
2
W pudx
0
t2 L
L
p u dx u x F dx F pdx F x dx u
x
在x方向列动平衡方程
F F dx pdx F FI 0 x F u dx pdx ( Adx) 2 0 x t
2 W pudxdt EAu u dxdt t 0 EAu d (u ) dt t1 0 1 t L 2 L t2 L du EA u u ud ( EA u ) dt EAu dxdt t pudxdt 0 0 t1 0 1 t1 0 dx t2 L t2 L L du EAu u 0 0 EAu udx dt EAu dxdt t t1 0 1 dx
2
根据Hamilton原理
F u p A 2 0 t x
T ( s, t ) W ( s, t ) V ( s, t )dt 0
t2 t1
t L
t2 L
有
V
得动力学控制微分方程
u 2u EA p A 2 0 x x t
t
l
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
1、建立数学模型
（3）Hamilton原理建立数学模型 设杆的纵轴为x轴，则坐标为x的 任一截面的位移是x和t的函数 轴向应变能
1 EAu 2 dx 2 0 1 L 2 dx 动能 T 0 Au 2
(t ) 2 q(t ) q
(t ) 2 q (t ) 0 q
化为 (0) 0, (l ) 0 代入到模态函数
( x) C sin kx D cos kx
0 C 0 D 1 D0 cos kl 0
k a
由动力学控制微分方程
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
（1）牛顿定律建立数学模型 两边除以△x,并取极限有
即 因为
和
由牛顿定律，有
u 又因为 即 x u 所以有 P EA x 2u 2u A 2 EA 2 p t x
杆的轴向振动微分方程
L d T dx Au 0 dt u
L
0
dx EAu dx pdx Au
0 0
L
L
L L V V dx EAu dx 0 0 u
F 2u p A 2 0 x t
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
1、建立数学模型
（2）达朗伯原理建立数学模型 设杆的纵轴为x轴，则坐标为x的 任一截面的位移是x和t的函数 截面上的力为 u F EA EA x 惯性力为 2u FI ( Adx) 2
E
u ( x, t ) u ( x, t ) x 2 t 2
2 2
( x) k ( x) 0
( x) C sin kx D cos kx
0 kC coskl
频率方程 因为
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
0 L L L F 2u udx pudx udx 0 0 0 x t 2 F 2u 2u u p A 2 0 即 EA p A 2 0 x t t x x
p(t )u f I u f su 0
(t ) ( x) q a 2 ( x ) q(t )
u (0) 0 u xL 0 x
所以，模态函数
u x
xL
0
i ( x) Ci sin
u ( x, t ) ( x)q(t )
eigenfunctions
i x 2l
(i 1,3,5,)
- 0.5
q (t ) 0
由：
2 ( x)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
(0) (l ) 0
a
- 1.0
代入到模态函数
( x) C sin kx D cos kx
(0) Ck cos 0 Dk sin 0 0 (l ) Ck cos kl Dk sin kl 0
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
1、建立数学模型
将以上各式代入Hamilton原理 T ( s, t ) W ( s, t ) V ( s, t )dt 0 有
t2 t1
t2 L du du dxdt Au dxdt 0 t1 t1 0 1 dt dt 2 t1 0 L t2 L t2 L t2 t2 du u t ud ( Au ) dx d (u )dx Au A u dtdx Au 1 0 t1 0 t1 0 t1 dt L t2 t2 u t Au udt dx A u 1 0 t1
t1 0 t2 L
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
1、建立数学模型
（3）Hamilton原理建立数学模型 t L t 1 t L u dxdt 2 dxdt Au T Au 0 t
2 2
2
L
（3）Hamilton原理建立数学模型 在Hamilton原理中，假定初始时 刻和最后时候为已知，故
u 0 EA x xL 在固定端 u(0, t ) 0 u(0, t ) 0 u EA F x
A u
u ( x, t1 ) u ( x, t 2 ) 0
2u u EA A 2 0 t x x
( x)
( x) a2 (t ) 2 q (t ) 0 q
2
2
( x) k 2 ( x) 0
k a
ห้องสมุดไป่ตู้
q(t ) A sin t B cos t
1
2015/11/10
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
1、建立数学模型
（4）虚位移原理建立数学模型 设杆的纵轴为x轴，则坐标为x的 任一截面的位移是x和t的函数 2u 惯性力为 FI ( Adx) 2 外力为 轴力为
FE pdx F
一、悬臂梁的轴向振动
2、自由振动求解 (1) 一端固支一端自由
1.0
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
2、自由振动求解 (2) 两端自由
所以
1 ( x) 3 ( x)
i x i t i t u( x, t ) sin Ai cos Bi sin 2L 2L 2L i 1, 3, 5,
一、悬臂梁的轴向振动
2、自由振动求解
由动力学控制微分方程
u 2u EA p A 2 0 x x t
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
2、自由振动求解 (1) 一端固支一端自由 边界条件为
n n ( x) D cos x l n a n a qn (t ) A sin t B cos t l l
2
2015/11/10
第七讲：分布参数系统的动力响应(I) 第七讲：分布参数系统的动力响应 (I)
一、悬臂梁的轴向振动
C 0 Dk sin kl 0
因为
i
q(t ) A sin t B cos t
ia t
i i
n akn n
l
E
B sin 所以 q (t ) A cos 2L 因为： u ( x, t ) ( x)q(t )