第1节 电源和电流

第十一章电路及其应用第1节电源和电流[学习目标] 1.了解持续电流形成的原因，知道电源的作用，认识常见的电源。

2.对比静电平衡条件，认识导体中的恒定电场和恒定电流。

3.理解电流的定义，知道电流的单位和方向。

4.理解电流形成的微观实质。

知识点一电源与恒定电流❶电源(1)定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。

(2)作用：使导体两端始终存在电势差。

❷恒定电场(1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

电荷的分布和电场的分布不随时间变化。

(2)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。

(3)特点：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。

❸恒定电流(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流，叫作恒定电流。

(2)电流：表示电流的强弱程度。

①表达式：I＝q t。

②单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。

常用的单位还有毫安(mA)、微安(μA)。

1 A＝103 mA＝106 μA。

③方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

【思考】如图所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流。

(1)盐水中的电流沿什么方向？(2)假设电子的电荷量为e，t时间内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚线面，则电路中的电流为多大？提示(1)电流方向向左(2)I＝2Ne t1.电流的形成电荷的定向移动形成电流。

当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。

(1)产生电流的条件：导体两端有电压。

(2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。

2.对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。

(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。

(3)I＝qt是电流的定义式，用该式计算出的电流是时间t内的平均值。

(4)q＝It是电荷量的计算式。

3.电流大小的计算(1)金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由荷子，运用I＝qt计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的电子的电荷量。

(2)电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝qt计算时，q应是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。

对电流的理解【例1】(多选)下列关于电流的说法正确的是()A.电荷的定向移动形成电流B.金属导体中电流方向是自由电子移动的方向C.电流既有大小又有方向，所以电流是矢量D.由I＝qt可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多答案AD解析电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向为电流的方向，金属导体中自由电荷是自由电子，电流的方向是自由电子移动的反方向，故A正确，B 错误；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵循代数运算法则，而不是平行四边形定则，故C错误；由I＝qt可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，所以电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D正确。

电流的计算【例2】某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是()A.0.8 mA，水平向左B.0.08 mA，水平向左C.1.6 mA ，水平向右D.0.16 mA ，水平向右答案 C 解析 2 s 内流过截面M 的电荷量为q ＝5.0×1015×2×1.6×10－19 C ＋1.0×1016×1.6×10－19 C ＝3.2×10－3 C则由电流的定义可知I ＝q t ＝3.2×10－32 A ＝1.6 mA由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。

故A 、B 、D 错误，C 正确。

【训练1】 一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min 时间内，通过该用电器的电荷量为1.2 C ，则通过用电器的电流为( )A.10 mAB.20 mAC.40 mAD.1.2 A答案 B解析 通过用电器的电流为I ＝q t ＝1.260 A ＝0.02 A ＝20 mA 。

B 正确，A 、C 、D错误。

知识点二 电流的微观表达式1.三种速率(1)电子热运动速率：自由电子做无规则热运动的速率，平均值约为105 m/s 。

由于自由电子向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。

(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s 。

闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时做定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。

(3)电子定向移动速率：导体两端加上电压时，自由电子在做无规则热运动的同时，受静电力的作用定向移动的速率。

自由电子定向移动的平均速率约为 10－4 m/s 。

2.建立模型如图所示，AB 表示一段粗细均匀的长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电子沿导线定向移动的平均速率为v。

设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e。

3.推导均匀导体AB中的自由电子总量N＝nlS总电荷量q＝Ne＝nlSe所有电荷通过B端横截面所需要的时间t＝l v根据电流定义式可得I＝qt＝nlSelv＝neS v。

4.电流的两个公式I＝qt和I＝neS v的区别(1)公式I＝qt是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的总电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。

(2)公式I＝neS v是电流的决定式，e是每个自由电子的电荷量，电流的大小由n、e、S、v四者共同决定。

(3)I＝neS v是由I＝qt推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素。

(1)公式中的n是单位体积内的自由电子数，也称数量密度，不是总电荷数。

若n 为单位长度内的自由电子数，则电流的微观表达式为I＝ne v。

(2)v表示电子定向移动的速率。

【例3】某根导线的横截面积为S，通过电流为I。

已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为N A，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为()A.MIρN A Se B.MIN A ρSeC.IN AMρSe D.IN A Se Mρ答案A解析设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。

对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则自由电子的总数与原子数目相等，为n＝ρS v tM N A，t时间内通过导体横截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝qt ＝ρS v eN AM，得v＝MIρSN A e，故A正确。

【训练2】(多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是()A.ItB.n v tC.nS v tD.It e答案CD解析根据电流的定义式I＝qt可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝qe ＝Ite，再根据电流的微观表达式I＝ne v S，则可得N＝nS v t，故C、D正确，A、B错误。

1.(对恒定电场的理解)下列有关有电源的电路中，导线内部的电场的说法正确的是()A.导线内部的电场就是电源所形成的电场B.处于静电平衡状态的导体内部的电场强度为零，而导线内部的电场不是稳定的C.因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的电场强度处处为零D.导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的答案D解析导线内部的电场是由电源形成的电场和导线内部电荷产生的电场的合电场，选项A错误；处于静电平衡状态的导体内部的电场是静电场，而导线内部的电场是恒定电场，所以导线内部的电场是稳定的，选项B错误；导线内部电场沿导线方向，电场强度不为零，选项C错误；导线内的平衡是一种动态平衡，从宏观上看是稳定的，选项D正确。

2.(对电流的理解)(多选)下列关于电流方向的说法正确的是()A.电流的方向就是自由电荷定向移动的方向B.电流的方向就是正电荷定向移动的方向C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D.在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同答案BCD解析电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误，B正确；在金属导体中，自由电荷是自由电子，自由电子带负电，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，故C正确；在电解液中，自由电荷是正、负离子，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，故D正确。

3.(电流的计算)如图所示是通有恒定电流的某段导体。

在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是()A.2 A、向右B.2 A、向左C.50 A、向右D.50 A、向左答案B解析根据电流的定义式I＝qt，可得电流的大小为I＝105A＝2 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左。

故B正确。

4.(电流的微观表达式)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是()A.粗的地方电流大，细的地方电流小B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小C.各处的电流大小相等D.粗的地方电荷定向移动速率与细的地方相同答案C解析同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqS v可得v＝InqS，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B、D错误。

题组一对电源、恒定电场的理解1.关于电源的以下说法，正确的是()A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差C.只要电路中有电源，电路中就一定有电流D.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量答案B解析电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在静电力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错误，B正确；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误。

2.在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法正确的是()A.导线中的电场强度处处为零B.导线中的电场强度方向跟导线方向平行C.导线处于静电平衡状态D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐升高答案B解析在电源和导线等电路元件所积累的电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导线中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，A错误，B正确；导线内有电场，说明导线不处于静电平衡状态，C错误；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D错误。