高斯投影6度和3度分带公式
各地中央子午线的计算方法
6度带中央子午线没有可以被6除尽的.我认为在野外没有地形图的情况下,带号、中央子午线的计算公式：之答禄夫天创作6度带中央子午线计算公式：中央子午线L=6 ×（N＋1）－3 .N=本地经度/6,N值不进行四舍五入,只取整数部份,（N＋1）即为6度带的带号.3度带中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N .N=本地经度/3,N值进行四舍五入后即为3度带的带号.一、基本概念：１、地形图坐标系：我国的地形图采纳高斯－克吕格平面直角坐标系.在该坐标系中,横轴：赤道,用Ｙ暗示；纵轴：中央经线,用Ｘ暗示；坐标原点：中央经线与赤道的交点,用Ｏ暗示.赤道以南为负,以北为正；中央经线以东为正,以西为负.我国位于北半球,故纵坐标均为正值,但为防止中央经度线以西为负值的情况,将坐标纵轴西移５００公里.２、北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了年夜地坐标原点,采纳克拉索夫斯基椭球体,依此计算出来的各年夜地控制点的坐标,称为北京５４坐标系.３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系.４、６度带、３度带、中央经线.我国采纳６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采纳６度分带投影,即经差为６度,从零度子午线开始,自西向东每个经差６度为一投影带,全球共分６０个带,用１,２,３,４,５,……暗示．即东经０～６度为第一带,其中央经线的经度为东经３度,东经６～１２度为第二带,其中央经线的经度为９度.我省位于东经１１３度－东经１２０度之间,跨第１９带和２０带,其中东经１１４度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境）位于第１９带,其中央经线为东经１１１度；１１４度以东到山海关均在第２０带,其中央经线为１１７度.１∶１万的地形图采纳３度分带,从东经１．５度的经线开始,每隔３度为一带,用１,２,３,……暗示,全球共划分１２０个投影带,即东经１．５～４．５度为第１带,其中央经线的经度为东经３度,东经４．５～７．５度为第２带,其中央经线的经度为东经６度．我省位于东经１１３度－东经１２０度之间,跨第３８、３９、４０共计３个带,其中东经１１５．５度以西为第３８带,其中央经线为东经１１４度；东经１１５．５～１１８．５度为３９带,其中央经线为东经１１７度；东经１１８．５度以东到山海关为４０带,其中央经线为东经１２０度.地形图上公里网横坐标前２位就是带号,例如：我省１：５万地形图上的横坐标为２０３４５４８６,其中２０即为带号,３４５４８６为横坐标值.二、本地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：本地中央经线经度＝６°×本地带号－３°,例如：地形图上的横坐标为２０３４５,其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）.三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×本地带号（适用于１∶１万地形图）.ＧＰＳ３２０／３１５的说明书上例举的中央经线的计算方法有误,在使用时要注意防止误导.三、ＧＰＳ的坐标系统及坐标系转换ＧＰＳ接受器是以ＷＧＳ８４坐标系（经纬度坐标系）为根据而建立的.我国目前应用的１∶５万的地形图属于１９５４年北京坐标系（ＢＪ５４）,通常我们叫它公里网坐标.但ＧＰＳ接受器已经预设了ＷＧＳ８４和公里网坐标之间进行坐标转换的公式,因此我们只要将需要的参数输入ＧＰＳ接受器,即可自动转换.参数如下：ＬＯＮＧＩＴＵＤＥＯＲＩＧＩＮ∶（中央经线）：依据上述内容,根据分歧比例尺的舆图和本地所处的分歧位置而定；ＳＣＡＬＥ（投影比例）∶１．０００００００；ＦＡＬＳＥ′Ｅ′（工具偏差）∶５０００００．０；ＦＡＬＳＥ′Ｎ′（南北偏差）∶０．０.因为ＷＧＳ８４坐标系与公里网坐标系统之间通常有８０～１２０米的差值,要获得较为精确的公里网坐标,还需要进行精确校正,各地域参数略有不相同,北京市附近的县可采纳北京市参数,河北省其他地域可采纳河北参数,Ｅ１１４°以西的地域（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西,井陉的矿区以西,邢台县的浆水镇以西,武安的活水乡以西,涉县全境）可试用山西省参数,使用１：２．５或１：５万的地形图中央子午线取Ｅ１１１°,其他参数不变.四、已知坐标点校正ＧＰＳ的误差１、用ＧＰＳ去丈量已知坐标点获得坐标ＸＧＰＳ和ＹＧＰＳ；２、计算两者的差值：△Ｘ＝ＸＧＰＳ－Ｘ已知△Ｙ＝ＹＧＰＳ－Ｙ已知３、计算ＦＡＬＳＥ′Ｅ′（工具偏差）和ＦＡＬＳＥ′Ｎ′（南北偏差）工具偏差＝５０００００－△Ｘ南北偏差＝０－△Ｙ４、更改ＧＰＳ参数中的ＦＡＬＳＥ′Ｅ′（工具偏差）和ＦＡＬＳＥ′Ｎ′（南北偏差）要取得十分精确的坐标点,只能从测绘部份获得,但我们也可通过地舆信息系统中的配准后的地形图中测得较为准确的公里网坐标点.一般情况下,也可以从地形图上直接仔细量取多个易于确定的特殊点的坐标,与ＧＰＳ测定的坐标进行比力,求取平均偏差值.五、注意事项现在年夜大都ＧＰＳ都具有求算面积的功能,但如果所求面积较小,需进行屡次重复丈量,取其平均值.关机或更换电池一般不会造成系统参数的丧失,所以系统参数设定完成后,最好不要轻易改动,以免因误把持使参数改动,造成不需要的毛病.另外,由于卫星信号波长的原因,一般情况下,在混凝土建筑物中,ＧＰＳ很难收到信号,不能进行定位和导航把持.如何计算本地的中央子午线？本地中央子午线决定于本地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算：6度带中央子午线计算公式：本地经度/6=N；中央子午线L=6 *N当没有除尽,N有余数时, 中央子午线L=6 * N - 33度带中央子午线计算公式：本地经度/3=N；中央子午线L=3 * N按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法.分带时既要控制长度变形使其不年夜于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影.通常按经差6度或3度分为六度带或三度带.六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带.三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带.我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个.六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图,三度带可用于年夜比例尺（如 1：10000）测图,城建坐标多采纳三度带的高斯投影.高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影,故各带坐标成自力系统.以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点.纵坐标以赤道为零起算,赤道以北为正,以南为负.我国位于北半球,纵坐标均为正值.横坐标如以中央经线为零起算,中央经线以东为正,以西为负,横坐标呈现负值,使用方便,故规定将坐标纵轴西移500公里看成起始轴,凡是带内的横坐标值均加 500公里.由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,为了区别某一坐标系统属于哪一带,在横轴坐标前加上带号,如(4231898m,21655933m),其中21即为带号1楼的6度带中央子午线计算公式有些问题吧,因为6度带中央子午线没有可以被6除尽的.我认为在野外没有地形图的情况下,带号、中央子午线的计算公式：6度带中央子午线计算公式：中央子午线L=6 ×（N＋1）－3 .N=本地经度/6,N值不进行四舍五入,只取整数部份,（N＋1）即为6度带的带号.3度带中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N .N=本地经度/3,N值进行四舍五入后即为3度带的带号.。
高斯投影分带说明
高斯投影分带说明
1）6度投影分带带号及投影分带中央经线经度
6度投影分带，自0度子午线起，每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2、…、60带，6度投影分带带号用n表示。
6度投影分带中央经线经度用L0表示，计算公式有如下形式：
L0 = 6n –3 （度）（6度投影分带号n=1、2、 (60)
我国的经度范围西起73度东至135度，可分成6度带十一带，见下表：
2）3度投影分带带号及投影分带中央经线经度
3度投影分带，自度子午线起，每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为第1、2、…、120带，3度投影分带带号用n’表示。
3度投影分带中央经线经度用L0’表示，计算公式有如下两种形式：
L0’= 3n’（度）（3度投影分带号n’=1、2、 (120)。
3度带、6度带带号与中央经线互算
在采用分带的投影坐标系统中，我们最常用的是高斯-克吕格投影，它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777—1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，所以因此而得名。
它是横轴墨卡托投影的一个变种，高斯-克吕格只是它通俗的名称，比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯—克吕格投影平面。
高斯—克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。
下图是高斯—克吕格投影方式示意图。
图一????高斯克吕格投影的投影方式高斯—克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。
3度带6度带区别、中央经线及带号的计算
我国基本比例尺地形图除1：100万采用兰勃特投影（lambert）外，其他均采用高斯-克吕格投影。
为减少投影变形，高斯-克吕格投影分为3度带或6度带投影。
按国家规定我国1:2.5-1:50万地形图均采用6度分带；1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。
6度分带投影：即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每隔6度为一个投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，......表示。
即东经0~6度为第一度带，其中央经线的经度为东经3度；东经6~12度为第二带，其中央经线的经度为东经9度。
3度分带投影：即经差为3度，从东经1.5度开始，自西向东每隔3度为一个投影带，全球共分120个带，用1，2，3，4，5，......表示。
即东经1.5~4.5度为第一度带，其中央经线的经度为东经3度；东经4.5~7.5度为第二带，其中央经线的经度为东经6度；东经7.5~10.5度为第三带，其中央经线的经度为东经9度。
（这样分带的方法使6度带的中央经线均为3度带的中央经线。
）山东省位于东经113度-东经120之间，跨第38、39、40共计3个带。
其中：东经115.5度以西为第38度带，中央经线为东经114度；东经115.5~118.5度为39度带，中央经线为东经117度；东经118.5以东到山海关为40度带，中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前两位就是带号，例如1：5万地形图上横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。
当地中央经线经度计算：6度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度=6°×当地带号-3°如：地形图上横坐标为20345532，其所处的6度带的中央经线经度为：6°×20-3°=117°3度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度=3°×当地带号（中国陆地范围内带号小于23的肯定是6度带，大于等于24的肯定是3度带。
六度带、三度带计算方法
三度带与六度带的概念源于高斯平面直角坐标，高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。
当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。
测量上常采用的方法是高斯投影方法。
高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
1．我国采用6度带和3度带：1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。
2．当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2.5万和1∶5万地形图）。
三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。
高斯投影6度和3度分带计算公式
高斯投影6度和3度分带计算公式高斯投影6度和3度分带计算公式什么是高斯投影6度和3度分带？•高斯投影是一种常用于大地测量和地图制图的投影方法。
根据地球的形状和表面特征，我们将地球划分成了若干个分带，每个分带的宽度为6度或3度。
•6度和3度分带指的是每个分带的经度跨度。
例如，6度分带就是每个分带的中央经线与相邻分带的中央经线之间跨越6度。
高斯投影6度和3度分带计算公式6度分带投影计算公式1.计算投影平面与地球经度的差值：L=λ−L02.计算弧长元素：N=a/√1−e2⋅sin2φ3.计算卯酉圈曲率半径：M=N⋅(1−e2)=a⋅(1−e2)/(1−e2⋅sin2φ)4.计算子午线弧长：A=(1+3e2/4+45e4/64+175e6/256+11025e8/16384)⋅N5.计算坐标系原点到点的子午线弧长：S=A−A06.计算纬度差：t=tanφ7.计算坐标Y轴偏移量：y=x⋅cosφ8.计算坐标X、Y（单位：m）：X=S−N⋅tanφ2⋅L2−N⋅tanφ24⋅(5−t2+9C2+4C4)⋅L4−N⋅tanφ720⋅(61−58t2+t4−270C2+330C4)⋅L6Y=N⋅L⋅cosφ1+N⋅L3⋅cosφ6⋅(1−t2+C2)+N⋅L5⋅cosφ120⋅(5−18t2+t4+14C2−58C4)3度分带投影计算公式1.计算投影平面与地球经度的差值：L=λ−L02.计算弧长元素：N=a/√1−e2⋅sin2φ3.计算卯酉圈曲率半径：M=N⋅(1−e2)=a⋅(1−e2)/(1−e2⋅sin2φ)4.计算子午线弧长：A=(1+3e2/4+45e4/64+175e6/256+11025e8/16384)⋅N5.计算坐标系原点到点的子午线弧长：S=A−A06.计算纬度差：t=tanφ7.计算坐标Y轴偏移量：y=x⋅cosφ8.计算坐标X、Y（单位：m）：X=S−N⋅tanφ2⋅L2+N⋅tanφ24⋅(5+t2+9C2+4C4)⋅L4−N⋅tanφ720⋅(61+90t2+45t4+46C2−252C4−90C6)⋅L6Y=N⋅L⋅cosφ1+N⋅L3⋅cosφ6⋅(1+2t2+C2)+N⋅L5⋅cosφ120⋅(5+28t2+24t4+6C2+8C4)示例解释假设我们需要计算某个点在高斯投影6度分带中的投影坐标。
各地中央子午线的计算方法
各地中央子午线的计算方法6度带中央子午线没有可以被6除尽的。
我认为在野外没有地形图的情况下，带号、中央子午线的计算公式：6度带中央子午线计算公式：中央子午线L=6 ×（N＋1）－3 。
N=当地经度/6，N值不进行四舍五入，只取整数部分，（N＋1）即为6度带的带号。
3度带中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N。
N=当地经度/3，N值进行四舍五入后即为3度带的带号。
一、基本概念：１、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。
在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。
赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。
我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。
２、５４坐标系：１９５４年我国在设立了坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各控制点的坐标，称为５４坐标系。
３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。
４、６度带、３度带、中央经线。
我用６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二带，其中央经线的经度为９度。
我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第１９带和２０带，其中东经１１４度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、家庄以西，井陉的矿区以西，县的浆水镇以西，武安的活水乡以西，涉县全境）位于第１９带，其中央经线为东经１１１度；１１４度以东到山海关均在第２０带，其中央经线为１１７度。
１∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带，即东经１．５～４．５度为第１带，其中央经线的经度为东经３度，东经４．５～７．５度为第２带，其中央经线的经度为东经６度．我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第３８、３９、４０共计３个带，其中东经１１５．５度以西为第３８带，其中央经线为东经１１４度；东经１１５．５～１１８．５度为３９带，其中央经线为东经１１７度；东经１１８．５度以东到山海关为４０带，其中央经线为东经１２０度。
3度带和6度带的区分
3度带和6度带的区分记得曾经有人问过我，怎么知道一个地方所在的中央经线，以及该中央经线所在的分度带带号是多少。
今天就仔细的说一下。
在采用分带的投影坐标系统中，我们最常用的是高斯-克吕格投影，它是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777―1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，所以因此而得名。
它是横轴墨卡托投影的一个变种，高斯-克吕格只是它通俗的名称，比较专业的名称叫做横轴等角切椭圆柱投影。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯―克吕格投影平面。
高斯―克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。
下图是高斯―克吕格投影方式示意图。
图一高斯克吕格投影的投影方式高斯―克吕格投影按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。