人教版九年级下册数学第二十七章测试卷及答案
1 人教版九年级下册数学第二十七章测试题
一、单选题
1．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若23ADDB，则下列说法不正确的是( )
A．ADAEABAC B．23AEEC C．23DEBC D．421ADEDBCESS四边形
2．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（
）
A．13 B．12 C．23 D．32
3．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为( )
A．60mm B．16013 mm C．20mm D．24013 mm
4．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC(相似比k＞1)，EF∥BC．两三角形重叠部分是四边形AGDH，当四边形AGDH的面积最大时，最大值是多少？( ) 2
A．12 B．11.52 C．13 D．82
5．已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP＞BP)，则PA的长为( )
A．25﹣2 B．6﹣2√5 C．512 D．4﹣25
6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为( )
A．12 B．14 C．21 D．3-22
7．如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝19OQCS，则OQ长为( )
A．6 B．62 C．1623 D．163
8．在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，下列说法错误的是（ ）
A．如果∠BAC＝90°，AB2＝BD•BC，那么AD⊥BC
B．如果AD⊥BC，AD2＝BD•CD，那么∠BAC＝90°
C．如果AD⊥BC，AB2＝BD•BC，那么∠BAC＝90°
D．如果∠BAC＝90°，AD2＝BD•CD，那么AD⊥BC
9．如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ） 3
A． B．
C． D．
10．如图，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为(﹣3，2)，则点C的坐标为( )
A．(3，﹣2) B．(6，﹣4) C．(4，﹣6) D．(6，4)
11．在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为( )
A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m
12．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2 B．4 C．6 D．8 4 二、填空题
13．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行BC），若使△ADE与△ABC相似，则需要添加_____即可（只需添加一个条件）．
14．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD＝4，CD＝2，那么AF＝_____．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则FC的长为_____．
16．若23ab，则2aba＝_____．
17．如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝_____，S1：S2：S3＝_____．
18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是_____． 5 19．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么AFAG的值为__________．
三、解答题
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点 E．
(1)求证：DE•CD＝AD•CE；
(2)设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF•BC＝AD•BE．
21．如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2＝EG•ED．
(1)求证：DE⊥EF；
(2)求证：BC2＝2DF•BF．
22．如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，// DEBC，点F在线段DE上，过点F作//FGAB、//FHAC分别交BC于点G、H，如果::2:4:3BGGHHC．求ADEFGHSS△△的值． 6
23．如图，△ABC的面积为12，BC与BC边上的高AD之比为3：2，矩形EFGH的边EF在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且HG＝2GF．
(1)求AD的长；
(2)求矩形EFGH的面积．
24．如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．
25．如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF2＝12BD•EC．
(1)求证：△EDF∽△EFC；
(2)如果14EDFADCSS，求证：AB＝BD． 7
参考答案
1．C
【分析】
根据题意可以得到△ADE∽△ABC，然后根据题目中的条件即可推出选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ADAEABAC，AEADECDB=23，DEBC=ADAB=25，ADEABCSS =（ADAB）2=425，
∴ADEDBCESS四边形=421，
故A、B、D选项正确，C选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用相似三角形的性质解答问题．
2．A
【详解】
试题分析：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ED∥BC，BC=AD，∴△DEF∽△BCF，∴EFDEFCCB，设ED=k，则AE=2k，BC=3k，∴EFFC=3kk=13，故选A．
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质． 8 3．A
【分析】
利用相似三角形的性质构建方程即可解决问题．
【详解】
如图，设AD交PN于点K，
∵PM：PQ=3：2，
∴可以假设MP=3k，PQ=2k，
∵四边形PQNM是矩形，
∴PM∥BC，
∴△APM∽△ABC，
∵AD⊥BC，BC∥PM，
∴AD⊥PN，
∴PMAKBCAD，
∴380212080kk，
解得k=20mm，
∴PM=3k=60mm，
故选A．
【点睛】
本题考查相似三角形的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
4．A
【分析】
先判断面积最大时点D的位置，由△BGD∽△BAC，找出AH=8-43GA，得到S矩形AGDH=-43AG2+8AG，确定极值，AG=3时，面积最大，于是得到结论．
【详解】 9 ∵AB2+AC2=100=BC2，
∴∠BAC=90°，
∵△DEF∽△ABC，
∴∠EDF=∠BAC=90°，
如图1延长ED交BC于M，延长FD交BC于N，
∵△DEF∽△ABC，
∴∠B=∠E，
∵EF∥BC，
∴∠E=∠EMC，
∴∠B=∠EMC，
∴AB∥DE，
同理：DF∥AC，
∴四边形AGDH为平行四边形，
∵∠EDF=90°，
∴四边形AGDH为矩形，
∵GA⊥AC，
∴四边形AGDH为正方形，
当点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大，
如图2，
点D在内部时（N在△ABC内部或BC边上），延长GD至N，过N作NM⊥AC于M，
∴矩形GNMA面积大于矩形AGDH，
∴点D在△ABC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大， 10 只有点D在BC边上时，面积才有可能最大，
如图3，
点D在BC上，
∵△DEF∽△ABC，
∴∠F=∠C，
∵EF∥BC．
∴∠F=∠BDG，
∴∠BDG=∠C，
∴DG∥AC，
∴△BGD∽△BAC，
∴BGGDABAC，
∴ABAGAHABAC，
∴668AGAH，
∴AH=8-43GA，
S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8-43AG）=-43AG2+8AG，
当AG=-842()3=3时，S矩形AGDH最大，S矩形AGDH最大=12．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了相似三角形的性质和判定，平行四边形，矩形，极值的确定，勾股定理的逆定理，解本题的关键是作出辅助线，
5．A
【分析】
第二十七章 相似单元测试卷(含答案)
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 人教版数学九年级下册第二十七章《相似》测试卷
[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 所有的矩形都是相似形
B. 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C. 对应角相等的两个多边形相似
D. 对应边成比例的两个多边形相似
2. 下列四条线段中，不是成比例线段的为( )
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C. a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 D. a＝2，b＝5，c＝15，d＝23
3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，则DE的长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第3题 第4题
4. 如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1)
C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2)
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第5题 第6题
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题（含答案）
1 / 15 第二十七章 《相似》单元练习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A． 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B． 两位似图形的面积之比等于位似比
C． 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D． 位似图形的周长之比等于位似比的平方
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
A． 1∶3
B． 1∶4
C． 1∶8
D． 1∶9
3.△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是( )
A． 5 cm
B． 10 cm
C． 15 cm
D． 30 cm
4.若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是( )
A． 16 cm
B． 12 cm
C． 24 cm
D． 36 cm
5.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( ) 2 / 15
A．
B．
C．
D．
6.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A． 点A
B． 点B
C． 点C
D． 点D
7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )
A． 1.25尺
B． 57.5尺
C． 6.25尺
3 / 15 D． 56.5尺
8.已知A、B两地的实际距离AB＝5 km，画在图上的距离A′B′＝2 cm，则图上的距离与实际距离的比是( )
A． 2∶5
B． 1∶2 500
C． 250 000∶1
D． 1∶250 000
【初三数学】天津市九年级数学下(人教版)第二十七章《相似》测试卷(含答案)
人教版数学九年级下册第二十七章 相似 章末复习卷
一、选择题：
1、制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ C ）
A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
2．如果x∶y＝2∶3，则下列各式不成立的是( D )
A.x＋yy＝53 B.y－xy＝13
C.x2y＝13 D.x＋1y＋1＝34
3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则( B )
A.ADAB＝12 B．AEEC＝12 C.ADEC＝12 D．DEBC＝12
4. 下列各组图形中有可能不相似的是( A )
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
5.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠ ，将 绕点A顺时针旋转 ，使点E落在点处，则下列判断不正确的是 D
A. ′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分 C. ′ ∽ D. ′ 是等腰三角形
6. 下列图形中不是位似图形的是( C )
7.已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为( C )
A．36° B．54° C.72° D．144°
8、若四条线段a,b,c,d成比例,且a=3 cm,b=2 cm,c=9 cm,则线段d的长为
( C )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( C )
初中数学(新人教版)九年级下册同步测试：第27章测评(同步测试)【含答案及解析】
第二十七章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分.下列各小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则𝐷𝐸𝐸𝐹的值为( )
A.12 B.2 C.25 D.35
2. 如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于点O,则与△DOB相似的三角形个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上.如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的14,那么点B'的坐标是( )
A.(3,2) B.(-2,-3)
C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍,得到点A',B',C'.下列说法正确的是( )
A.△A'B'C'与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0)
B.△A'B'C'与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0)
C.△A'B'C'与△ABC是相似图形,但不是位似图形
D.△A'B'C'与△ABC不是相似图形
6.如图,梯形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO∶BG=( )
A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.11∶20
7.如图,点F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是( )
人教版九年级数学下册《第二十七章相似》章节检测卷-带答案
第 1 页 共 7 页 人教版九年级数学下册《第二十七章相似》章节检测卷-带答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.方框中的两个图形不是位似图形的是( )
2.若两个相似三角形周长的比为9：25，则它们的面积比为( )
A.3:5 B.9:25 C.81:625 D.以上都不对
3.如图,△ABC中,E是BC 中点,AD 是∠BAC的平分线,EF∥AD交AC于F.若AB=11,AC=15,则 FC的长为( )
A.11 B.12 C.13 D.14
4.如图,在△ABC中,高BD,CE 交于点O,下列结论错误的是( )
A. CO·CE=CD·CA B. OE·OC=OD·OB
C. AD·AC=AE·AB D. CO·DO=BO·EO
5.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是( )
A. EG=4GC B. EG=3GC
𝐶.𝐸𝐺=52𝐺𝐶 D. EG=2GC
6.如图，在长为8cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )
九年级数学(下)第二十七章达标检测卷含答案
1 九年级数学（下）第二十七章达标检测卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）若，则等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．（3分）下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且 D．∠A=∠E且
4．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A． B． C．或 D．或
5．（3分）如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（ ）
2
A．8 B．10 C．11 D．12
7．（3分）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
A．10 B．12 C． D．
8．（3分）已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
9．（3分）如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）
A．4m B．6m C．8m D．12m
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（ ）
A． B． C． D．3
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD=4，CD=9，则AD= ．
3 12．（3分）如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题含答案
1 / 17 第二十七章 相似
一、选择题
1.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度( )
A． 变长了1.5米
B． 变短了2.5米
C． 变长了3.5米
D． 变短了3.5米
2.若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是( )
A． 1∶1
B． 1∶2
C． 1∶3
D． 1∶4
3.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( )
A． 8 cm
B． 10 cm
C． 20 cm
D． 60 cm
4.下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是( )
2 / 17 A． 点E
B． 点F
C． 点G
D． 点D
5.如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是( )
A．DE∥BC
B．AD·AC＝AB·AE
C．AD∶AC＝AE∶AB
D．AD∶AB＝DE∶BC
6.下面各组的两个比不能组成比例的是( )
A． 8∶7和16∶14
B． 0.6∶0.2和3∶1
C． 19∶110和10∶9
D． 0.2∶1.2和∶2.4
7.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )
A． 20平方米
B． 500平方米
C． 5 000平方米
D． 500 000平方米
8.如图，线段BC的两端点的坐标分别为B(3,7)，C(6,3)，以点A(1,0)为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为( ) 3 / 17
A． (1，)
B． (2，)
C． (1,2)
D． (2,2)
九年级数学(下)第二十七章《相似》单元测试含答案
1 cba第2题图nmFEDCBA第3题图EDCBA第4题图FEDCBA第7题图PDCBAE第8题图DCBA九年级数学（下）第二十七章《相似》单元测试
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1.下列四组线段中，不能成比例的是.
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝3，c＝4，d＝12
C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝3，c＝4，d＝6
2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，
AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝.
A. 4 B. 6 C. 10 D. 8
4.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形.
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是.
A. ∶1 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 2∶1
6.已知a、b、c为正数，且＝＝＝k，下列四个点中，在正比例函数y＝k x
的图像上的是.
A.（1，） B.（1，2） C.（1，－） D.（1，－1）
7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于.
人教版九年级数学下册第二十八章同步练习题附答案
（时间90分钟 满分100分）
班级
学号
姓名
得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在△ABC中，∠C＝90°，3sin5A，则cosA的值是（ ）
A．45 B． 35 C． 34 D． 43
2．在△ABC中，2∠B＝∠A＋∠C，则sinB＋tanB等于（ ）
A．1 B．323 C．321 D．不能确定
3．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3，则顶角为 （ ）
A． 60° B．90° C．120° D．150°
4．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（ ）
A．30米 B．10米 C．1030米 D．1010米
5．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）
A．150 B．375 C． 9 D． 7
6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝，那么AB等于（ ）
A．sina B．cosa C．nata D．tana
7．如图，ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝10，sin∠BCD＝35，那么AE的值为（ ）
A．3 B．6 C．7.2 D．9
8．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则tan∠CBE＋tan∠DAE的值是（ ）
A．2 B．2＋3 C．2－3 D．2＋23
ABCEDABCDE第6题 第7题 第8题 二、填空题（每题2分，共20分）
人教版九年级下册《第二十七章 相似三角形》单元测试卷及答案
第1页（共30页）人教版九年级下册《第27章相似三角形》单元测试卷（1）一、选择题（共10小题，3*10＝30）1．（3分）下列各组图形相似的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝3．（3分）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（）A．△BFEB．△BDCC．△BDAD．△AFD4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（）第2页（共30页）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）5．（3分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）下列说法：①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；③相似三角形一定不是全等三角形；④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4B．9：16C．9：1D．3：18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC：S△CDA＝4：1，若双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k的值为（）第3页（共30
页）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC＝BO•BE．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）A．24mB．25mC．28mD．30m二．填空题（共8小题，3*8＝24）11．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．第4页（共30