(易错题精选)初中数学有理数单元汇编含答案解析
（易错题精选）初中数学有理数单元汇编含答案解析
一、选择题
1．若a与b互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A．0ab B．ab C．ab D．ab
【答案】C
【解析】
【分析】
依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】
解：∵a与b互为相反数，
∴0ab，
∴ab，
∴ab，
故A、B、D正确，
当1a时，1b，则1b，∴ab；
当1a时，1b，则1b，∴ab，故C不一定正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
2．如图是一个22的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a可以是（ ）
A．tan60 B．20191 C．0 D．20201
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：由题意可得：03282a，
则23a，
解得：1a， Q3tan603,201911,202011
故a可以是2020(1)．
故选：D．
【点睛】
此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键．
3．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．1ab B．11b C．1ab D．1ba
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
【详解】
解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得
a＜-1＜0＜1＜b，
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项A错误；
∵1＜-a＜b，
∴选项B正确；
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项C正确；
∵-b＜a＜-1，
∴选项D正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
4．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求23125cdabef的值是( )
A．922 B．922 C．922或922 D．132
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．
【详解】
由题意可知：ab=1，c+d=0，2e，f=64，
∴2222e（），33644f＝，
∴23125cdabef
=11024622；
故答案为：D
【点睛】
此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．下列等式一定成立的是( )
A．945 B．1331 C．93 D．32166
【答案】B
【解析】
【分析】
根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可.
【详解】
A. 94321，故错误；
B. 1331，故正确；
C. 93， 故错误；
D. 321666，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质.
6．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ab B．acac
C．abc D．bcbc
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐个判断即可．
【详解】
从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．
A．a＜b，故本选项错误；
B．|a﹣c|=c﹣a，故本选项错误；
C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；
D．|b+c|=b+c，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．
7．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A，那么点A51所表示的数为（ ）
A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83
【答案】B
【解析】
【分析】
序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3 ，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答．
【详解】
解：第一次点A向左移动3个单位长度至点1A,则1A表示的数，1−3=−2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点2A,则2A表示的数为−2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点3A ,则3A表示的数为4−9=−5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点4A ,则4A表示的数为−5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点5A,则5A表示的数为7−15=−8；
…； 则点51A 表示：511312631781772，
故选B．
8．如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )
A．x B． C． D．|3x＋2|
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．
【详解】
A.x可以取全体实数，不符合题意;
B. ≥0, 不符合题意;
C. >0, 符合题意;
D. |3x＋2|≥0, 不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．
9．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
利用绝对值的代数意义求出a的值即可．
【详解】
若a为有理数，且|a|＝2，那么a是2或﹣2，
故选C．
【点睛】
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0bd，则下列结论中正确的是（ ）
A．0bc
B．1ca C．adbc
D．ad
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运算，可得答案．
【详解】
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，
A、b+d＝0，∴b+c＜0，故A不符合题意；
B、ca＜0，故B不符合题意；
C、ad＜bc＜0，故C不符合题意；
D、|a|＞|b|＝|d|，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜0＜c＜d是解题关键，又利用了有理数的运算．
11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】C
【解析】
试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．
考点：有理数大小比较．
12．在–2，+3.5，0，23，–0.7，11中．负分数有( )
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 解：负分数是﹣23，﹣0.7，共2个．
故选B．
13．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A．2－与22 B．2－与38 C．12与2 D．2与2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．
【详解】
A、-2与22=2，符合相反数的定义，故选项正确；
B、-2与38=-2不互为相反数，故选项错误；
C、12与2不互为相反数，故选项错误；
D、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．
14．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，
∴|m+3|+（n﹣2）2=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得m=﹣3，n=2，
所以，mn=（﹣3）2=9．
故选C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典题(含答案)(1)
一、选择题
1．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )
A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5
B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3
C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4
D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4C
解析：C
【解析】
(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．826(82)6 B．434322()3434
C．20012002(1)(1)11 D．-（-22）=-4C
解析：C
【分析】
原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A、82681220，错误，不符合题意；
B、433392234448，错误，不符合题意；
C、20012002(1)(1)110，正确，符合题意；
D、-（-22）=4，错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
3．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )
A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018C
解析：C
【分析】
直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.
【详解】
解：(-2)2018+(-2)2019
=(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2)
=-22018 故选:C.
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.
4．计算 －2的结果是（ ）
A．0 B．－2 C．－4 D．4A
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项知识点总结(含答案)
一、选择题
1．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2C
解析：C
【解析】
解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．
2．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ）
A．3 B．﹣13 C．0 D．﹣3D
解析：D
【分析】
与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．
【详解】
解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，
则与﹣3的差为0的数是﹣3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．
3．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0A
解析：A
【分析】
根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．
【详解】
解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，
∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；
a﹣b＞0，故选项C不合题意；
ab＜0，故选项D不合题意．
故选：A．
【知识点】
本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．
4．把实数36.1210用小数表示为（）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000C
解析：C 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
6.12×10−3＝0.00612，
故选C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
七年级数学(上)第1单元《有理数易错题练习》及答案
七年级数学(上)第1单元《有理数易错题练习》及答案
2)一个数的相反数的绝对值加上这个数的绝对值等于5；
3)一个数的平方减去这个数的相反数的平方等于24；
4)两个数的和与它们的差的绝对值之和等于10．
正确答案：
1．(1)为正数；(2)－5；(3)－2；(4)－6；
2．最大的负数有，最小的正数有，绝对值最小的有理数没有；
3．(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)一定是零；(6)都是；
4．(1)一定是负数；(2)一定不有|a|＞|b|；(3)一定大于距原点较远的点所表示的数；(4)一定是正数；(5)一定大于它的相反数；(6)不一定小于或等于它的绝对值；
5．－3＜－2＜1＜3＜4＞5；
6．略；
7．略；
8．(1)11；(2)－4，－3，－2，－1；(3)4，－4； 9．(1)(a+b)/|a|+|b|；(2)|x|+|-x|=5；(3)x^2-(-x)^2=24；(4)|a+b|+|a-b|=10．
当a=4，b=2时，a-b=2；
当a=4，b=-2时，a-b=6；
当a=-4，b=2时，a-b=-6；
当a=-4，b=-2时，a-b=-2．
24.求|-7|+|-15|的和。
错解|-7|+|-15|=7+15=22．
25.用简便方法计算：
26.用“都”、“不都”、“都不”填空：
1)如果ab≠0，那么a，b不都为零；
2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b都为正数；
3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b都为负数；
4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b都为零。
错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．
27.填空： 3)a，b为有理数，则-ab是负数；
4)a，b互为相反数，则(a+b)a是负数．
错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．
28.填空：
1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是偶数；
错解(1)3；(2)b＞0．
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点(含解析)
一、解答题
1．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183
（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ；
（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
解析：（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克
【分析】
（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；
（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．
【详解】
（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，
故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；
（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），
答：这10袋大米的总质量是1804千克．
【点睛】
本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．
2．计算：
（1）128715-； （2）3241223125．
解析：（1）2；（2）7．
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数运算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】
解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15
＝12+8﹣7﹣15
＝（12+8）+（﹣7﹣15）
＝20﹣22
＝﹣2
（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2|
＝﹣12﹣（﹣8）×54 +3×|1﹣4|
＝﹣12+10+3×|﹣3|
＝﹣12+10+9 ＝7
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典练习(含答案)
一、填空题
1．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度
解析：准确 近似
【分析】
根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．
【详解】
一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．
故答案为：准确；近似．
【点睛】
本题考查了近似数． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．
2．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；
(2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就
解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万
【分析】
（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；
（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；
（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．
【详解】
解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；
(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．
初中数学有理数易错题汇编含答案
初中数学有理数易错题汇编含答案
一、选择题
1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．12
【答案】C
【解析】
【分析】
与原点距离是2的点有两个，是±2．
【详解】
解：与原点距离是2的点有两个，是±2．
故选：C.
【点睛】
本题考查数轴的知识点，有两个答案．
2．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
利用绝对值的代数意义求出a的值即可．
【详解】
若a为有理数，且|a|＝2，那么a是2或﹣2，
故选C．
【点睛】
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
3．已知ab，下列结论正确的是（ ）
A．22ab B．ab C．22ab D．22ab
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
【详解】
A. ∵a>b，∴a−2>b−2，故此选项错误；
B. ∵a>b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；
C.∵a>b，∴−2a<−2b，故此选项正确；
D. ∵a>b,∴a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C.
【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.
4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．1ab B．11b C．1ab D．1ba
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
【详解】
解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得
a＜-1＜0＜1＜b，
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项A错误；
∵1＜-a＜b，
∴选项B正确；
(易错题精选)初中数学有理数的运算难题汇编含解析
（易错题精选）初中数学有理数的运算难题汇编含解析
一、选择题
1．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ）
A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1010 D．1.269×1011
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
1269亿=1.269×1011
故选D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键．
2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ）
A．1100 B．99100 C．199 D．10099
【答案】B
【解析】
分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=111111223344599100
=111111112233499100，
=1-1100
=99100．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
3．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求23125cdabef的值是( )
A．922 B．922 C．922或922 D．132
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．
【详解】
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典复习题(含答案)
一、填空题
1．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中
解析：68和10 14亿和31.4
【分析】
准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．
【详解】
我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4
故答案为：68和10；14亿和31.4
【点睛】
理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．
2．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）
解析：30
【分析】
分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．
【详解】
解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，
∵纸板张数为整数，
∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，
∴最多能制作5×6＝30（张）．
故答案为30．
【点睛】
本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项经典题(含解析)
一、解答题
1．计算：
（1）674；（2）3232．
解析：（1）17；（2）14
【分析】
（1）根据有理数的加减法即可求出值；
（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
【详解】
解：（1）原式134
17
（2）原式86
14
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．计算：
（1）128715-； （2）3241223125．
解析：（1）2；（2）7．
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数运算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】
解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15
＝12+8﹣7﹣15
＝（12+8）+（﹣7﹣15）
＝20﹣22
＝﹣2
（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2|
＝﹣12﹣（﹣8）×54 +3×|1﹣4|
＝﹣12+10+3×|﹣3|
＝﹣12+10+9
＝7
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 3．计算：
（1）9－（－14）＋（－7）－15；
（2）12×（－5）－（－3）÷374
（3）－15＋（－2）3÷193
（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]
解析：（1）1；（2）14；（3）1147；（4）-900．
【分析】
（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；
（2）先分别计算乘除，再计算加法；
（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；
（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．
【详解】
解：（1）原式=914(7)(15)
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项知识点总结(含解析)
一、选择题
1．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A D．点BB
解析：B
【分析】
由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.
【详解】
当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.
【点睛】
本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.
2．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )
A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018C
解析：C
【分析】
直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.
【详解】
解：(-2)2018+(-2)2019
=(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2)
=-22018
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.
3．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．0ab B．ba C．ab D．baC
解析：C
【分析】
根据数轴可得0ab且ab，再逐一分析即可． 【详解】
由题意得0a，0b，ab，
A、0ab，故本选项错误；B、ab，故本选项错误；
C、ab，故本选项正确；D、ba，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴，由数轴观察出0ab且ab是解题的关键．
4．把实数36.1210用小数表示为（）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000C